Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії
Експериментально доведено, що в сильно легованих монокристалах n–Si : As наявність градієнта температури на межі рідкої і твердої фаз у процесі їх вирощування з розплаву не приводить до прояву анізотропії у флуктуативному розподілі легуючої домішки. Цей факт демонструє домінуюче значення хаотизації...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30788 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії / П.І. Баранський, Г.П. Гайдар // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 77-80. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860095193374523392 |
|---|---|
| author | Баранський, П.І. Гайдар, Г.П. |
| author_facet | Баранський, П.І. Гайдар, Г.П. |
| citation_txt | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії / П.І. Баранський, Г.П. Гайдар // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 77-80. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Експериментально доведено, що в сильно легованих монокристалах n–Si : As наявність градієнта температури на межі рідкої і твердої фаз у процесі їх вирощування з розплаву не приводить до прояву анізотропії у флуктуативному розподілі легуючої домішки. Цей факт демонструє домінуюче значення хаотизації у просторовому розподілі легуючої домішки за рахунок kT, що відбувається при T=1412 °С у процесі вирощування легованих монокристалів n–Si з розплаву.
It is experimentally proved that the presence of the temperature gradient (at the interface of the liquid and solid phases in heavily doped monocrystals of n–Si : As in the process of their growth from a melt) does not lead to an anisotropy in the fluctuating distribution of a doping impurity. This fact shows the dominating role of randomization in the spatial distribution of a doping impurity due to kT (at T=1412 °С) during the growth of n–Si doped monocrystals from a melt.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:25:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
11 • 2010
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК 621.315.592.3
© 2010
П. I. Баранський, Г. П. Гайдар
Iзотропнiсть розсiяння на флуктуацiях легуючої
домiшки в сильно легованому n-кремнiї
(Представлено членом-кореспондентом НАН України П. М. Томчуком)
Експериментально доведено, що в сильно легованих монокристалах n−Si : As наявнiсть
градiєнта температури на межi рiдкої i твердої фаз у процесi їх вирощування з розпла-
ву не приводить до прояву анiзотропiї у флуктуативному розподiлi легуючої домiшки.
Цей факт демонструє домiнуюче значення хаотизацiї у просторовому розподiлi легую-
чої домiшки за рахунок kT, що вiдбувається при T = 1412 ◦С у процесi вирощування
легованих монокристалiв n−Si з розплаву.
Автор роботи [1], який вивчав п’єзоопiр i п’єзохоллефект на сильно легованих домiшкою
фосфору зразках n−Si, вперше звернув увагу на ефективне розсiяння носiїв заряду на
флуктуацiях концентрацiї легуючої домiшки. Цей результат згодом знайшов своє пiдтверд-
ження в дослiдах iз сильно легованими кристалами n−Si рiзними домiшками донорного
типу (Р, Sb, As) за умов, коли п’єзоопiр, завдяки мiжмiнiмумному перерозподiлу носi-
їв заряду в направлено-деформованих кристалах (при J//X//〈001〉), проявляється най-
бiльш виразно [2]. Виявилося, що ефект розсiяння носiїв заряду на флуктуацiях домi-
шок проявляється не тiльки за умов вимiрiв максимальних змiн опору при проходжен-
нi електричного струму (J) вздовж осi деформацiї (тобто при J//X//〈001〉), але також
i за умов, коли електричний струм орiєнтований перпендикулярно осi деформацiї, тобто
при J⊥X//〈001〉 [3].
У пружно-деформованих (в напрямку < 〈111〉) i вiдносно слабо легованих кристалах
n−Si (ne ≈ 1013 ÷ 1015 см−3) автори робiт [4–7] виявили наявнiсть деформацiйних змiн
питомого опору, коли взагалi вiдсутнiй мiжмiнiмумний перерозподiл носiїв заряду, а змiни
питомого опору пiд впливом направленого тиску виникають у зв’язку з деформацiйними
змiнами поперечної ефективної маси (m∗
⊥) i непараболiчнiстю зони провiдностi (с-зони),
iндукованої деформацiєю. У роботi [5] зверталася увага на ту обставину, що як теорiя [8], так
i данi щодо циклотронного резонансу в направлено-деформованому n−Si [4] показують, що
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №11 77
при наявностi компоненти деформацiї зсуву (характерної для X//〈111〉 в n−Si) m∗
⊥ лiнiйно
зростає з ростом X приблизно на 1% на кожнi 0,25 ГПа.
Зважаючи на загальний вираз для рухливостi у багатодолинному кристалi
µ =
e
3
〈τ⊥〉
m∗
⊥
(
2 +
1
K
)
≈ 2
3
e
〈τ⊥〉
m∗
⊥
, (1)
де, згiдно з [9],
τ⊥ =
a⊥
T
√
ε
, a⊥ =
πc′
11
~
4
kC2
1
√
2m‖m
2
⊥
1
Φ1a
=
A
m∗
⊥
, (2)
A — постiйна, оскiльки функцiя Φ1a дуже слабо залежить вiд m∗
‖ i m∗
⊥, стає очевидним
безпосереднiй зв’язок досить екзотичного п’єзоопору в n−Si (при J//X//〈111〉) з рухливiстю
носiїв заряду, як показує зiставлення (1) з (2), що приводить до
µ ∼ 1
m∗2
⊥
. (3)
Отже, п’єзоопiр при J//X//〈111〉 (тобто, без мiжмiнiмумного перерозподiлу носiїв за-
ряду) виникає за рахунок лише зниження рухливостi µ при повнiстю незмiннiй концен-
трацiї носiїв ne = const у с-зонi. Але при досить високiй концентрацiї легуючої домiшки
в n−Si, що супроводжується появою “хвостiв” у густинi станiв, i деформуваннi його в на-
прямку X//〈111〉 може з’являтися й iнша причина виникнення такого п’єзоопору, пов’язана
зi змiною ne в с-зонi. Дiйсно, в роботi [10] показано, що за умов деформування n−Si в на-
прямку 〈111〉 енергетична щiлина ∆Ed (мiж дном с-зони i рiвнем домiшок) зi зростанням X
не зменшується (як це вiдбувається при X//〈001〉 i X//〈110〉), а зростає. I за умов неповної
iонiзацiї домiшкових центрiв це буде приводити (при T = const) до зростання п’єзоопору за
рахунок деформацiйного “виморожування” носiїв заряду iз с-зони.
За вiдсутностi виродження електронного газу, але при досить сильному легуваннi n−Si
(до ρ ≈ 0,02 Ом · см) i за умов J//X//〈111〉 усе вищесказане забезпечує в обмеженiй об-
ластi X 6 0,6 ГПа (як показано в [10]) зовсiм не характерний для механiзму п’єзоопору,
пов’язаного з мiжмiнiмумним перерозподiлом носiїв заряду, знак нерiвностi, а саме:
ρ
〈111〉
X
ρ0
(300 K) >
ρ
〈111〉
X
ρ0
(77 K). (4)
I лише при подальшому пiдвищеннi X > (0,6÷ 0,7) ГПа внаслiдок розглянутого ефекту
деформацiйного “виморожування” носiїв iз с-зони нерiвнiсть (4) змiнює знак на протилеж-
ний.
Встановивши причини появи п’єзоопору при симетричному розмiщеннi осi деформацiї
вiдносно iзоенергетичних елiпсоїдiв, у попереднiх роботах з n−Si не було отримано вiд-
повiдi на те, чи може наявнiсть градiєнта температури на межi твердої i рiдкої фаз (при
вирощуваннi монокристала) i кристалiзацiйне вiдтиснення домiшки в дiлянки зливка, що
кристалiзуються в останню чергу, сприяти появi анiзотропiї у флуктуацiйному розподi-
лi легуючих домiшок. Оскiльки впливу названих вище факторiв може iстотно протидiяти
енергiя теплового руху (kT ), тим бiльше, що температура плавлення кристалiв кремнiю
78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №11
Рис. 1. П’єзоопiр сильно легованого n−Si : As при T = 4,2 К: 1 — J//X//〈111〉; 2 — J⊥X//〈111〉
досить висока (Tплав ∼ 1412 ◦C), то вiдповiдь на питання про наявнiсть (чи вiдсутнiсть)
деякої анiзотропiї у флуктуацiйному розподiлi домiшки мiг дати лише експеримент, якому
i присвячена дана робота.
Було використано n−Si : As з ρ300 K ≈ 0,43·10−2 Ом·см, вирощений у кристалографiчно-
му напрямку 〈111〉 з розплаву. Зразки вирiзалися в цьому ж напрямку з точнiстю виведення
орiєнтацiї не гiрше 15′. Вимiри п’єзоопору проводилися при 4,2 К при пропусканнi струму
як вздовж деформуючого навантаження X (J//X//〈111〉), так i перпендикулярно до ньо-
го (J⊥X//〈111〉). Типовi результати, що були одержанi, наведено на рис. 1. Очевидно, що
анiзотропiя електропровiдностi (а отже, i просторового розподiлу флуктуативних скупчень
легуючої домiшки) вiдсутня. Цей висновок (в межах досягнутої точностi експерименту)
можна вважати надiйним, оскiльки вимiри ρ
〈111〉
X
/ρ0 проводилися при пропусканнi J в тих
напрямках (вiдносно напрямку вирощування кристала), в яких ефект анiзотропiї (за його
наявностi) мав би проявитися максимально виразно.
1. Kinoshita J. Piezoresistance and piezo-hall effect in heavily doped n-type silicon // J. Phys. Soc. Japan. –
1972. – 33, No 3. – P. 743–746.
2. Баранский П.И., Коломоец В.В., Охрименко Ю.А. Пьезосопротивление и эффект Холла сильно
легированных кристаллов n−Si // Физика и техника полупроводников. – 1985. – 19, № 10. – С. 1768–
1770.
3. Баранский П.И., Коломоец В.В., Охрименко Ю.А. Пьезосопротивление вырожденных кристаллов
n−Si вдоль и поперек оси деформации // Там же. – 1985. – 19, № 8. – С. 1411–1413.
4. Hensel J.C., Hasegawa H., Nakayama M. Cyclotron Resonance in Uniaxially Stressed Silicon. II. Nature
of the Covalent Bond // Phys. Rev. – 1965. – 138. – P. A225-A238.
5. Баранский П.И., Коломоец В.В., Федосов А. В. Пьезосопротивление, возникающее в условиях симмет-
ричного расположения оси деформации относительно всех изоэнергетических эллипсоидов в n−Si //
Физика и техника полупроводников. – 1979. – 13, № 4. – С. 815–819.
6. Baranskii P. I., Kolomoets V.V., Korolyuk S. S. The Non-Parabolicity of the n−Si Conduction Band
Caused by Elastic Deformation along the 〈111〉 Direction // Phys. stat. sol. (b). – 1983. – 116. – P. K109-
K112.
7. Tufte O.N., Stelzer E. L. Piezoresistive properties of heavily doped n-type silicon // Phys. Rev. – 1964. –
133, No 6A. – P. A1705-A1716.
8. Бир Г.Л., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. – Москва: Наука,
1972. – 587 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №11 79
9. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках / Под ред. П.И. Ба-
ранского. – Киев: Наук. думка, 1977. – 270 с.
10. Баранский П.И., Коломоец В. В., Охрименко Ю.А., Федосов А.В. Влияние одноосной упругой де-
формации на энергию ионизации примеси фосфора в кристаллах кремния // Физика и техника по-
лупроводников. – 1982. – 16, № 2. – С. 361–364.
Надiйшло до редакцiї 08.04.2010Iнститут фiзики напiвпровiдникiв
iм. В. Є. Лашкарьова НАН України, Київ,
Iнститут ядерних дослiджень НАН України, Київ
P. I. Baranskii, G. P. Gaidar
Isotropy of scattering on fluctuations of doping impurities in heavily
doped n-silicon
It is experimentally proved that the presence of the temperature gradient (at the interface of the
liquid and solid phases in heavily doped monocrystals of n−Si : As in the process of their growth
from a melt) does not lead to an anisotropy in the fluctuating distribution of a doping impurity. This
fact shows the dominating role of randomization in the spatial distribution of a doping impurity
due to kT (at T = 1412 ◦С) during the growth of n−Si doped monocrystals from a melt.
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30788 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:25:48Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Баранський, П.І. Гайдар, Г.П. 2012-02-14T17:51:43Z 2012-02-14T17:51:43Z 2010 Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії / П.І. Баранський, Г.П. Гайдар // Доп. НАН України. — 2010. — № 11. — С. 77-80. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30788 621.315.592.3 Експериментально доведено, що в сильно легованих монокристалах n–Si : As наявність градієнта температури на межі рідкої і твердої фаз у процесі їх вирощування з розплаву не приводить до прояву анізотропії у флуктуативному розподілі легуючої домішки. Цей факт демонструє домінуюче значення хаотизації у просторовому розподілі легуючої домішки за рахунок kT, що відбувається при T=1412 °С у процесі вирощування легованих монокристалів n–Si з розплаву. It is experimentally proved that the presence of the temperature gradient (at the interface of the liquid and solid phases in heavily doped monocrystals of n–Si : As in the process of their growth from a melt) does not lead to an anisotropy in the fluctuating distribution of a doping impurity. This fact shows the dominating role of randomization in the spatial distribution of a doping impurity due to kT (at T=1412 °С) during the growth of n–Si doped monocrystals from a melt. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії Isotropy of scattering on fluctuations of doping impurities in heavily doped n-silicon Article published earlier |
| spellingShingle | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії Баранський, П.І. Гайдар, Г.П. Матеріалознавство |
| title | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| title_alt | Isotropy of scattering on fluctuations of doping impurities in heavily doped n-silicon |
| title_full | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| title_fullStr | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| title_full_unstemmed | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| title_short | Ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| title_sort | ізотропність розсіяння на флуктуаціях легуючої домішки в сильно легованому n-кремнії |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30788 |
| work_keys_str_mv | AT baransʹkiipí ízotropnístʹrozsíânnânafluktuacíâhleguûčoídomíškivsilʹnolegovanomunkremníí AT gaidargp ízotropnístʹrozsíânnânafluktuacíâhleguûčoídomíškivsilʹnolegovanomunkremníí AT baransʹkiipí isotropyofscatteringonfluctuationsofdopingimpuritiesinheavilydopednsilicon AT gaidargp isotropyofscatteringonfluctuationsofdopingimpuritiesinheavilydopednsilicon |