Полный класс Φ-функций для базовых двумерных φ-объектов

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2010
• Автори: Стоян, Ю.Г., Романова, Т.Е., Чернов, Н.И., Панкратов, А.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2010
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31109
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Полный класс Φ-функций для базовых двумерных φ-объектов / Ю.Г. Стоян, Т.Е. Романова, Н.И. Чернов, А.В. Панкратов // Доп. НАН України. — 2010. — № 12. — С. 25-30. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Розглядається сім'я J базових двовимірних φ-об'єктів. Допускаються афінні відображення φ-об'єктів типу трансляції й повороту у двовимірному арифметичному евклідовому просторі. Будується повний клас Φ-функцій для об'єктів сім'ї J з використанням тільки нескінченно диференційованих функцій. Наведено теорему про існування вільної від радикалів Φ-функції для пари довільних φ-об'єктів, межі яких формуються об'єднанням дуг кіл і відрізків прямих. The article considers a family J of basic two-dimensional φ-objects. We allow translation and rotation affine mappings of the φ-objects in a two-dimensional Euclidean space. We derive a complete class of Φ-functions for φ-objects of the family J, using infinitely differentiable functions only. The theorem of existence of a free radical Φ-function for a pair of arbitrary φ-objects, whose boundaries are formed by the union of line segments and circular arcs, is formulated.