К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов

К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов

Обґрунтована розрахункова схема до оцінки пружно-деформованого стану охоронних ціликів між тунелями під Керченською протокою. Визначено параметри ціликів та безпечний строк експлуатації об’єкта....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2007
Hauptverfasser: Сдвижкова, Е.А., Шашенко, Д.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут геотехнічної механіки імені М.С.Полякова НАН України 2007
Schriftenreihe:Геотехническая механика
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31460
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов / Е.А. Сдвижкова, Д.А. Шашенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2007. — Вип. 73. — С. 300-305. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-31460
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-314602025-02-09T17:46:44Z К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов To the valuing of protective cramp stability by means of finite element method Сдвижкова, Е.А. Шашенко, Д.А. Обґрунтована розрахункова схема до оцінки пружно-деформованого стану охоронних ціликів між тунелями під Керченською протокою. Визначено параметри ціликів та безпечний строк експлуатації об’єкта. Design circuit for estimation of elastic state of protective pillars between tunnels under the Kerch Strait is provided. The parameters and safety period of exploitation are defined. 2007 Article К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов / Е.А. Сдвижкова, Д.А. Шашенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2007. — Вип. 73. — С. 300-305. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31460 622.838.5 ru Геотехническая механика application/pdf Інститут геотехнічної механіки імені М.С.Полякова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Обґрунтована розрахункова схема до оцінки пружно-деформованого стану охоронних ціликів між тунелями під Керченською протокою. Визначено параметри ціликів та безпечний строк експлуатації об’єкта.
format Article
author Сдвижкова, Е.А.
Шашенко, Д.А.
spellingShingle Сдвижкова, Е.А.
Шашенко, Д.А.
К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
Геотехническая механика
author_facet Сдвижкова, Е.А.
Шашенко, Д.А.
author_sort Сдвижкова, Е.А.
title К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
title_short К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
title_full К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
title_fullStr К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
title_full_unstemmed К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
title_sort к оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов
publisher Інститут геотехнічної механіки імені М.С.Полякова НАН України
publishDate 2007
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31460
citation_txt К оценке устойчивости предохранительных целиков методом конечных элементов / Е.А. Сдвижкова, Д.А. Шашенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2007. — Вип. 73. — С. 300-305. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series Геотехническая механика
work_keys_str_mv AT sdvižkovaea kocenkeustojčivostipredohranitelʹnyhcelikovmetodomkonečnyhélementov
AT šašenkoda kocenkeustojčivostipredohranitelʹnyhcelikovmetodomkonečnyhélementov
AT sdvižkovaea tothevaluingofprotectivecrampstabilitybymeansoffiniteelementmethod
AT šašenkoda tothevaluingofprotectivecrampstabilitybymeansoffiniteelementmethod
first_indexed 2025-11-29T00:42:43Z
last_indexed 2025-11-29T00:42:43Z
_version_ 1850083343374221312
fulltext 300 Выпуск № 73 УДК 622.838.5 Е.А. Сдвижкова, Д.А. Шашенко К ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ ЦЕЛИКОВ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Обґрунтована розрахункова схема до оцінки пружно-деформованого стану охоронних ціликів між тунелями під Керченською протокою. Визначено параметри ціликів та безпечний строк експлуатації об’єкта. TO THE VALUING OF PROTECTIVE CRAMP STABILITY BY MEA NS OF FINITE ELEMENT METHOD Design circuit for estimation of elastic state of protective pillars between tunnels under the Kerch Strait is provided. The parameters and safety period of exploitation are defined. Обоснование параметров геомеханической модели. Назначением ленточ- ных предохранительных целиков, как конструктивных несущих элементов под- земного объекта, является предотвращение развития недопустимых деформа- ций в окрестности образованных в породном массиве выработок. В рассматриваемой задаче исследуется прочность целиков между туннеля- ми, которые сооружаются под дном Керченского пролива. Вмещающие породы представлены плотными глинами. Их физико-механические параметры сле- дующие: предел прочности на одноосное сжатие σсж = 20 мПа; модуль Юнга Е = 2400 кг/см2; коэффициент Пуассона µ = 0,37; объемный вес γ = 2480 кг/м3. Влияние неоднородности и естественной трещиноватости на прочность ок- ружающих пород и, соответственно, устойчивость проводимых тоннелей, учи- тывается путём применения коэффициента структурного ослабления массива [1]: ( )ηη 25,0exp5,01 −−=ck (1) где η – коэффициент вариации прочности породного массива, определяемый по формуле: ( ) ,112 0 0 −++= ηη Т Т l ll (2) где lТ – среднее расстояние между трещинами; l0 – характерный размер стан- дартного породного образца; η0 – коэффициент вариации результатов лабора- торных испытаний породных образцов. Для рассматриваемых условий kc = 0,7. На границе исследуемой области отношение величины бокового давления к величине вертикального давления характеризуется коэффициентом бокового "Геотехническая механика" 301 распора λ . Для рассматриваемых условий по разным причинам (геологическое время, невысокая прочность вмещающих пород и т.п.) λ =1,0. Тоннели, между которыми располагаются ленточные целики, расположены горизонтально, симметрично по отношению к вертикальной оси Y. Диаметр центрального технологического тоннеля вчерне составляет 5,4 м; диаметры се- верного и южного ж/д тоннелей вчерне – 8,4 м. Расчетная схема (рис. 1) включает часть массива с размерами в поперечном сечении 65х90 м. Рис. 1. – Расчетная схема исследуемого тоннеля Симметричное расположение трех тоннелей дает возможность разделить вертикально исследуемый массив пополам и рассматривать только одну его часть. Отброшенная область жестко закрепляется без возможности переме- щаться вдоль оси Х. Размеры предохранительных целиков варьировались от 5 до 25 м с интервалом в 5 м. Методика численного моделирования. Решение задачи осуществлялось пошагово методом конечных элементов (МКЭ). Исследуемая область аппрок- симирована прямоугольными элементами. Решалась задача плоской деформа- ции. Таким образом, исследуемый породный массив представлен весомой упру- гой плоскостью, нагруженной нормальной равномерно распределенной нагруз- кой с интенсивностью q = γН = 111600 кг/м2 по верхней границе. По боковым 302 Выпуск № 73 границам исследуемый массив нагружен равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью λγΗ ( )1=λ . В каждой рассматриваемой точке массива опасность разрушений среды оп- ределялась на основе точечного критерия прочности путем сравнения эквива- лентного напряжения σе с пределом прочности пород на одноосное сжатие Rс. Условие разрушения имеет следующий вид: cce kR≥σ , или сж cckR Z σ ≥ . (3) Здесь Z – величина запаса прочности целика в центре конечного элемента. Эквивалентное напряжение в произвольной точке для случая плоской задачи определяется по формуле [2]: ( ) ( ) ( ) ( )( ) ψ σσψψτσσψσσψ σ 2 1]1641[ 31 22 31 2 31 2 +−−+−++− =e (4) где σ1, σ3 – компоненты главных напряжений; ψ - коэффициент хрупкости, рав- ный отношению c p R R =ψ . Здесь cR и pR – соответственно пределы прочности на одноосное сжатие и растяжение. Область, внутри которой выполняется условие (3), считается разрушенной. Однако разрушение целика, как конструктивного элемента, может произойти только в том случае, если выполнится некоторое интегральное условие прочно- сти, определяющее целостность всей системы «выработка-массив». Примени- тельно к рассматриваемой расчетной схеме целик полагается разрушенным, ес- ли в сечении, которое проходит через середину его высоты, все элементы будут иметь запас прочности меньше единицы, т. к. в каждом конечном элементе вы- полнится условие (3). Анализ результатов моделирования. Для исследуемой расчетной схемы получена картина напряженно-деформированного состояния целика и опреде- лены размеры области неупругих деформаций. На рис. 2 показана картина распределения эквивалентных напряжений в ок- рестности тоннелей, при размере предохранительного ленточного целика 20 м. Условная зона максимального разрушения горизонтальной срединной линии представлена на рис. 3. Эта линия есть кратчайшее расстояние между двумя тоннелями. Результаты расчета показали, что концентрация наибольших напряжений находится по контуру выработки (см. рис. 2, рис. 3). Видно, что по центру целика образуется, так называемое ядро, которое на- ходится в условиях всестороннего сжатия. Его наличие обусловливает длитель- ную прочность целика, как конструктивного элемента. Запас прочности по эле- ментам средней линии не ниже 3,0. "Геотехническая механика" 303 На рис. 4 приведена зависимость коэффициента запаса прочности (Z) от времени устойчивой работы целика (t). Коэффициент запаса прочности, соот- ветствующий времени сохранения несущей способности целиков от 2 до 20 лет, находится в пределах 1,6 – 2,3. Рис. 4. – Зависимость величины коэффициента запаса прочности (Z) от срока службы целика (t) (по А.Н. Шашенко [3]) Рис. 2. – Конечно-элементная модель решаемой задачи Рис. 3. – Распределение вертикальных напряжений исследуемой области 304 Выпуск № 73 Составим систему уравнений:    = = b b aT aT 2,2 1 Подставим числовые значения:    = = b b a a 202,2 1,01 Упростим условия, приведем систему к натуральным логарифмам:    += += 20lnln2,2 1,0lnln0 ba ba Аналитически график на рис. 4 может быть представлен следующей степен- ной функцией: baTZ = , (5) где коэффициенты аппроксимации равны: a = 1,5; b = 0,15. Оценка показала, что при расчетной величине запаса прочности 3≥Z , под- земный переход под Керченским проливом может безопасно эксплуатироваться свыше 400 лет. Влияние хрупкости пород на устойчивость целика. Структура пород оценивается коэффициентом хрупкости, который определяется по формуле: c p R R =ψ , (6) где Rp – предел прочности пород на одноосное растяжение; Rc предел прочно- сти пород на одноосное сжатие. На рис. 5. показано влияние величины ψ на запас прочности целиков. Из графика видно, что при росте значения величины ψ, ширина ленточного целика должна линейно увеличиваться. 0 10 20 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Коэффициент запаса устойчивости, kз Р а з м е р ц е л и к а , а , м пси=0,1 пси=0,3 пси=0,6 пси=0,9 Рис. 5. – График зависимости коэффициента запаса устойчивости Z от коэффициента хрупкости ψ "Геотехническая механика" 305 Таким образом, точное определение коэффициента хрупкости является важ- ной инженерной и научной задачей. Методика определения этой величины из- ложена в [2]. Коэффициент запаса устойчивости целика. На рис. 6 приведена зависи- мость коэффициента запаса устойчивости от размеров целика. Значение коэф- фициента хрупкости ψ для массива горных пород под Керченским проливом равно 0,6. В ходе исследований принимали различные значения коэффициента хрупкости ψ : 0,1; 0,3; 0,6; 0,9. При компьютерном моделировании размеры целиков варьировались от 5 до 25 м с интервалом 5 м. Из приведенного графика (рис. 6) прослеживается линейная зависимость увеличения коэффициента запаса устойчивости от размеров целика. 0 2 4 6 8 10 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Коэффициент хрупкости К о э ф ф и ц и е н т з а п а с а у с т о й ч и в о с т и , k з a=5 a=10 a=15 a=20 Рис. 6. – График зависимости коэффициента запаса устойчивости Z от размеров целика а Проведенные эксперименты позволяют сделать следующие выводы: 1. Предложена геомеханическая модель предохранительного целика между тоннелями под Керченским проливом. 2. Выполнена оценка прочности целиков при их ширине, изменяющейся от 10 до 30 м. 2. Установлено, что при ширине целика, равной 20 м, срок безопасной экс- плуатации тоннеля составит не менее 400 лет. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Шашенко А.Н., Сдвижкова Е.А., Кужель С.В. Масштабный эффект в горных породах: Монография. – Д.: Арт-пресс, 2004. – 132 с. 2. Шашенко А.Н., Сдвижкова Е.А., Гапеев С.Н. Деформируемость и прочность массивов горных пород: Монография. – Д.: Национальный горный университет, 2008. – 224 с. 3. Шашенко А.Н. Совершенствование камерной системы разработки в условиях калийных рудников Верх- некамского месторождения: Дис…канд. техн. наук. – Днепропетровск, 1908. – 186 с.

Ähnliche Einträge