Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов
Предложен альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов в агрессивной среде при постоянном и переменном напряжениях. Показано, что эти формулы можно использовать для определения времени до коррозионного разрушения тел произвольной геометрии. Зап...
Saved in:
| Published in: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31770 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов / Р.А. Кязимова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 121-124. — Бібліогр.: 4 назв. — pос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-31770 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кязимова, Р.А. 2012-03-17T22:21:14Z 2012-03-17T22:21:14Z 2010 Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов / Р.А. Кязимова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 121-124. — Бібліогр.: 4 назв. — pос. 0430-6252 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31770 539.375.539.4 Предложен альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов в агрессивной среде при постоянном и переменном напряжениях. Показано, что эти формулы можно использовать для определения времени до коррозионного разрушения тел произвольной геометрии. Запропоновано альтернативний спосіб виведення формул Ю. М. Работнова для часу до корозійного руйнування металів в агресивному середовищі під постійним і змінним напруженнями. Показано, що ці формули можна використовувати для визначення часу до корозійного руйнування тіл довільної геометрії. The alternative method of deriving the Yu. M. Rabotnov’s formulae for the time of corrosive failure of metals in aggressive medium under constant and variable stresses is proposed. It is shown that these formulae can be used for determination of the time to corrosion failure of arbitrary geometry bodies. ru Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України Фізико-хімічна механіка матеріалів Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов Альтернативний спосіб виведення формул Ю.М. Работнова для часу до корозійного руйнування металів The alternative method of derivation of Yu. N. Rabotnov’s formula for time to corrosion failure of metals Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| spellingShingle |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов Кязимова, Р.А. |
| title_short |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| title_full |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| title_fullStr |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| title_full_unstemmed |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| title_sort |
альтернативный способ вывода формул ю. н. работнова для времени до коррозионного разрушения металлов |
| author |
Кязимова, Р.А. |
| author_facet |
Кязимова, Р.А. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Альтернативний спосіб виведення формул Ю.М. Работнова для часу до корозійного руйнування металів The alternative method of derivation of Yu. N. Rabotnov’s formula for time to corrosion failure of metals |
| description |
Предложен альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов в агрессивной среде при постоянном и переменном напряжениях. Показано, что эти формулы можно использовать для определения времени до коррозионного разрушения тел произвольной геометрии.
Запропоновано альтернативний спосіб виведення формул Ю. М. Работнова для часу до корозійного руйнування металів в агресивному середовищі під постійним і змінним напруженнями. Показано, що ці формули можна використовувати для визначення часу до корозійного руйнування тіл довільної геометрії.
The alternative method of deriving the Yu. M. Rabotnov’s formulae for the time of corrosive failure of metals in aggressive medium under constant and variable stresses is proposed. It is shown that these formulae can be used for determination of the time to corrosion failure of arbitrary geometry bodies.
|
| issn |
0430-6252 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/31770 |
| citation_txt |
Альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до коррозионного разрушения металлов / Р.А. Кязимова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 2. — С. 121-124. — Бібліогр.: 4 назв. — pос. |
| work_keys_str_mv |
AT kâzimovara alʹternativnyisposobvyvodaformulûnrabotnovadlâvremenidokorrozionnogorazrušeniâmetallov AT kâzimovara alʹternativniisposíbvivedennâformulûmrabotnovadlâčasudokorozíinogoruinuvannâmetalív AT kâzimovara thealternativemethodofderivationofyunrabotnovsformulafortimetocorrosionfailureofmetals |
| first_indexed |
2025-11-25T21:05:15Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:05:15Z |
| _version_ |
1850547977823715328 |
| fulltext |
121
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 2. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.375.539.4
АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ СПОСОБ ВЫВОДА ФОРМУЛ Ю. Н. РАБОТНОВА
ДЛЯ ВРЕМЕНИ ДО КОРРОЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ
Р. А. КЯЗИМОВА
Институт математики и механики НАН Азербайджана, Баку
Предложен альтернативный способ вывода формул Ю. Н. Работнова для времени до
коррозионного разрушения металлов в агрессивной среде при постоянном и пере-
менном напряжениях. Показано, что эти формулы можно использовать для опреде-
ления времени до коррозионного разрушения тел произвольной геометрии.
Ключевые слова: металлические элементы, коррозионное разрушение, формула
Ю. Н. Работнова, напряжение, деформация.
Металлические элементы конструкций, работающих в агрессивных сре-
дах под нагрузкой, после некоторого времени разрушаются. Определение
времени до разрушения – один из основных вопросов в исследованиях корро-
зии материалов и изделий при совместном действии нагрузки и агрессивной
среды. Существуют различные мнения о возможном механизме разрушения
металла в коррозионной среде. Среди них – гипотеза, предложенная Ю. Н. Ра-
ботновым [1]. Следуя ей, “возникающие в результате химической реакции
металла с активной средой молекулярные образования диффундируют в
межкристаллитную прослойку. Конец возникшей трещины является фокусом
концентрации напряжений; поскольку коэффициент диффузии зависит от на-
пряжения, диффузия идет наиболее интенсивно впереди трещины. Рост кон-
центрации диффундирующего агента снижает сопротивление отрыву метал-
ла, что приводит к дальнейшему росту трещины”. На основе предложенного
подхода к коррозионному разрушению Ю. Н. Работнов вывел формулы для
времени до коррозионного разрушения при постоянной нагрузке (перемен-
ном напряжении) и постоянной деформации [1]. Считают [2], что гипотеза
Работнова противоречит факту о влиянии поляризации на скорость рас-
трескивания металлов.
В данной работе формулы Ю. Н. Работнова для времени до коррозионно-
го разрушения выведены на основе альтернативного подхода [3] – концепции
накопленных повреждений. Установлено, что эти формулы верны вне зависи-
мости от механизма разрушения металла в коррозионной среде.
Коррозию металлов определим как процесс накопления некоторого вида
повреждений. При этом исключим из рассмотрения механизм образования и
накопления этих повреждений. Предположим, что коррозионное разрушение
происходит тогда, когда накопление коррозионных повреждений достигает
определенного уровня.
Согласно экспериментальным данным [2], основные факторы, влияющие
на коррозионный процесс, следующие: механическое напряжение, под кото-
рым находится тело; температурное поле, которое может иметь тело при раз-
личных теплообменах, в том числе в результате теплообмена с температурой
Контактная особа: Р. А. КЯЗИМОВА, e-mail: kazimova_raisa@yahoo.com
122
агрессивной среды; концентрация диффундирующего вещества; потенциал
коррозии. Назовем эти факторы определяющими для рассмотрения парамет-
ров коррозионного процесса.
Пусть монотонно возрастающая по времени t неотрицательная функция
η(t) характеризует степень (глубину) коррозии, точнее, интенсивность накоп-
ленных коррозионных повреждений. При этом с учетом нормировки корро-
зии времени можем принимать: 0≤η(t)≤1. В начальный момент времени t=0
считаем η(0)=0; коррозионное разрушение наступает в течении времени t*,
для которого η(t*)=1. Воспользуемся законом физико-химической кинетики,
следуя которому, функция η(t) удовлетворяет уравнение [3]
[ ]( ), ( ), ( ), ( ), ( )e
d t t T t C t U t
dt
η
= Ω η σ . .(1)
Здесь функция Ω характеризует скорость накопления коррозионных повреж-
дений в зависимости от достигнутого значения η(t), некоторого эквивалент-
ного механического напряжения σе, абсолютной температуры тела Т, кон-
центрации диффундирующего вещества C, потенциала коррозии U. В данном
случае эквивалентное напряжение σе введено для учета пространственного
напряженного состояния σij (i, j = 1,2,3). За σе можно принять, например, σ1 –
наибольшее главное растягивающее напряжение, или σt – интенсивность на-
пряжений, которая является инвариантной величиной:
1/ 22 2 2 2 2 2
11 22 22 33 33 11 12 23 13
2 ( ) ( ) ( ) 6( )
2t ⎡ ⎤σ = σ − σ + σ − σ + σ − σ + σ + σ + σ⎣ ⎦ .
Отметим, что параметры σе, T, C, U, а также функция η зависят не только от
времени, но и от координаты (x) = (x1, x2, x3) точек тела, которые опущены
при написании формулы (1). Здесь будем рассматривать коррозионный про-
цесс, который протекает при постоянных температуре, концентрации и по-
тенциале: T=Ts=const, C=Cs=const, U=Us=const.
Функцию Ω представим в виде
1( ) ( ( ), , , ) ( ) ( ( ))e s s s et T C U tΩ = ψ η ⋅ϕ σ ≡ ψ η ⋅ϕ σ .
Учтем это в соотношении (1):
( ) ( ( )) ( ( ))e
d t t t
dt
η
= ψ η ϕ σ . (2)
Проинтегрируем уравнение (2) при условии η(0)=0:
0 0
( ( ))
( )
t
e
d d
η η
= ϕ σ τ τ
ψ η∫ ∫ .
При учете же условия η(t*)=1 получим:
*
0
( ( )) 1
t
e dφ σ τ τ =∫ , (3)
где / Bφ = ϕ ;
1
0 ( )
dB η
=
ψ η∫ . (4)
Для функции φ(σе) примем следующую аппроксимацию:
1( ) 1e
e
sA
α
⎛ ⎞σ
φ σ = −⎜ ⎟
σ⎝ ⎠
, (5)
где А и α=const; σs – экспериментально определяемое напряжение, ниже ко-
123
торого в экспериментальном образце не происходит коррозионное разруше-
ние [2, 4]. В этом случае соотношение (3) перепишем в виде
*
0
( )
1
t
e
s
d A
α
⎛ ⎞σ τ
− τ =⎜ ⎟
σ⎝ ⎠
∫ . (6)
Для определения постоянных А и α воспользуемся результатами экспе-
риментов коррозионного разрушения при различных постоянных деформаци-
ях. В этом случае с некоторым приближением можно принимать, что в той
части материала, куда еще не проникла коррозия, напряжение остается по-
стоянным [1]. Пусть различным постоянным деформациям соответствуют
различные постоянные напряжения: σe = σk = const (k = 1,2,...). Время до кор-
розионного разрушения в этом случае обозначим как t0, т.е. считаем, что при
σe = σk = const время t* приближается к t0. При этом из соотношения (6) получим:
0 1k
s
t A
−α
⎛ ⎞σ
= −⎜ ⎟
σ⎝ ⎠
. (7)
Используя результаты экспериментов, представленных в виде t0 = t0(σk), из
выражения (7) с помощью одного из методов математического приближения,
находим константы A и α.
Формула (7) при α=1/2 совпадает с формулой, выведенной Ю. Н. Работ-
новым [1] для определения времени до коррозионного разрушения при пос-
тоянных напряжениях (деформациях). Обработка опытных данных А. М. Жу-
кова [4] о длительной коррозионной прочности латуни в аммиачной среде
при α=1/2 дала следующие результаты [1]: σs = 4,6 ⋅ 105 Pa, A = 3,67.
Если закон изменения напряжения σe во времени t был бы известным,
то, зная константы A и α, из соотношений (5) можна определить время t*. Од-
нако нахождение этого закона, особенно для тел сложной геометрии, пред-
ставляет некоторые трудности из-за специфичности коррозионного процесса.
В случае, когда напряжение σe в процессе коррозии изменяется во времени t
и закон σe = σe(t) неизвестен, то для определения времени до коррозионного
разрушения используем метод, предложенный ранее [3].
Функцию η(t) примем в виде
( ) 1
( )
eo
e
t
t
σ
η = −
σ
, (8)
где eoσ – номинальное напряжение: 0( )eo e tt =σ = σ . Считаем, что величина
( )eo e tσ σ при *t t= становится малой по сравнению с единицей.
При первом приближении предполагаем, что ψ(η)=1. В этом случае из
формулы (4) имеем: B=1, ϕ=φ. Следуя работе [1], также примем α=1/2 и
учтем (5) и (8) в уравнении (2). Получим:
1/ 2
2
1 1eo e e
se
d
dt A
⎛ ⎞σ σ σ
= −⎜ ⎟
σσ ⎝ ⎠
.
Проинтегрируем это соотношение:
*
1/ 2
2 1
b
eo
e
eo
e
e
s
dt
A
σ
σ
σ
= σ
⎛ ⎞σ
σ −⎜ ⎟σ⎝ ⎠
∫ , (9)
где σb – напряжение, при котором происходит отрыв чистого металла [1].
124
Вычислив интеграл и произведя некоторые преобразования, из выраже-
ния (9) в конечном итоге получим:
* arctg 1 1eo eo eo
s s s
t A
⎧ ⎫⎛ ⎞σ σ σ⎪ ⎪= λ − − − −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟σ σ σ⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭
. (10)
Здесь 1 arctg 1 consts s b
b e s
⎛ ⎞σ σ σ
λ = − + − =⎜ ⎟
σ σ σ⎝ ⎠
. (11)
Как видим, формула (10) полностью совпадает с полученной Ю. Н. Работ-
новым [1] на основе выдвинутой им гипотезы о механизме коррозионного
разрушения. Мы же пришли к ней совершенно иным способом – вне зависи-
мости от механизма протекания коррозии. Это говорит о том, что формулу
(10) Ю. Н. Работнова можно считать достаточно полной для определения вре-
мени до коррозионного разрушения элементов конструкций, работающих в
условиях постоянных температуры, концентрации агрессивной среды, потен-
циала коррозии. Входящие в нее константы λ, А можно определить с исполь-
зованием экспериментальных кривых длительной коррозионной прочности
при различных постоянных нагрузках. Величину σs ≠ 0 принимаем как ниж-
нюю границу интересующего нас диапазона изменения напряжения: σs ≤σeo.
Отметим, что величина A в формуле (11) такая же, как и в формуле (7). В
формулу (10) входит напряжение σeo. Поскольку σeo = σe(t) при t=0, его мож-
но определить из решения задачи теории упругости без учета влияния корро-
зионной среды. Выбор формулы для σeo через известные компоненты напря-
жений σij продиктовано условием задачи теории упругости.
Опытные данные А. М. Жукова [4] по коррозионному разрушению экс-
периментального образца при воздействии постоянной нагрузки (в этом слу-
чае напряжение увеличивается во времени вследствие уменьшения рабочей
площади образца) были обработаны [1] на основании формулы (10). Получе-
ны: A≈3,67r, σs ≈ 4,6⋅105 Pa, λ=1,50.
Наконец, отметим следующее. Если для материалов σb>>σs, что факти-
чески предполагали согласно формуле (11), имеем λ ≈ π/2 ≈ 1,57. Как видим,
это значение для λ мало отличается от такого же, полученного ранее [1] при
обработке экспериментальных данных. Это говорит о том, что для большин-
ства металлов постоянная λ имеет одно и то же значение: λ ≈ π/2.
РЕЗЮМЕ. Запропоновано альтернативний спосіб виведення формул Ю. М. Работно-
ва для часу до корозійного руйнування металів в агресивному середовищі під постійним і
змінним напруженнями. Показано, що ці формули можна використовувати для визначен-
ня часу до корозійного руйнування тіл довільної геометрії.
SUMMARY. The alternative method of deriving the Yu. M. Rabotnov’s formulae for the
time of corrosive failure of metals in aggressive medium under constant and variable stresses is
proposed. It is shown that these formulae can be used for determination of the time to corrosion
failure of arbitrary geometry bodies.
1. Работнов Ю. Н. О возможном механизме разрушения металла в коррозионной среде
// Изб. тр. Проблемы механики деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1991. – С. 75–80.
2. Романов В. В. Коррозионное растрескивание металлов. – М.: Гостехиздат, 1960. – 179 с.
3. Talybly L. Kh. On determining the time to corrosion fracture of metals // Transactions of
National Academy of Sciences of Azerbaijan, ser. of physical-technical and mathematical
sci., Issue mathematical and mechanics Baku: “ELM” 2003. – XXIII, № 1. – P. 239–246.
4. Жуков А. М. Прочность и пластичность латуни в аммиачной среде // Изв. АН СССР.
Отделение техн. наук. – 1954. – № 9. – С. 67–72.
Получено 25.04.2008
|