Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics
There are two very important subjects in physics: Symmetry of dynamical models and nonlinearity. All really fundamental models are invariant under some particular symmetry groups. There is also no true physics, no our Universe and life at all, without nonlinearity. Particularly interesting are essen...
Saved in:
| Published in: | Condensed Matter Physics |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32124 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics / J.J. Sławianowski // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 4. — С. 43103:1-19. — Бібліогр.: 62 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-32124 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Sławianowski, J.J. 2012-04-09T21:02:46Z 2012-04-09T21:02:46Z 2010 Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics / J.J. Sławianowski // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 4. — С. 43103:1-19. — Бібліогр.: 62 назв. — англ. 1607-324X PACS: 11.30.-j, 05.45.-a, 46.05.+b, 04.20.-q, 03.50.De, 45.20.Jj https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32124 There are two very important subjects in physics: Symmetry of dynamical models and nonlinearity. All really fundamental models are invariant under some particular symmetry groups. There is also no true physics, no our Universe and life at all, without nonlinearity. Particularly interesting are essential, non-perturbative nonlinearities which are not described by correction terms imposed on some well-defined linear background. Our idea in this paper is that there exists some mysterious, still incomprehensible link between essential, physically relevant nonlinearity and dynamical symmetry, first of all, of large symmetry groups. In some sense the problem is known even in soliton theory, where the essential nonlinearity is often accompanied by the infinite system of integrals of motion, thus, by infinite-dimensional symmetry groups. Here we discuss some more familiar problems from the realm of field theory, condensed matter physics, and analytical mechanics, where the link between essential nonlinearity and high symmetry is obvious, although not fully understandable. Зазначено, що у фізиці є два важливих предмети досліджень: симетрія динамічних моделей і нелінійність. Всі дійсно фундаментальні моделі є інваріантними щодо певних груп симетрії. Без нелінійності також нема ні справжньої фізики, ні нашого Всесвіту, ні життя взагалі. Особливо цікавими є незбурені нелінійності, які не описуються поправками, що накладаються на деякий добре визначений бекграунд. Ідея статті є така, що існує деякий таємничий, все ще незбагненний зв'язок між суттєвою фізично важливою нелінійністю та динамічною симетрією, насамперед, великих груп симетрії. В деякому сенсі ця проблема є відомою навіть в теорії солітонів, де суттєва нелінійність часто супроводжується нескінченною системою інтегралів руху - таким чином, нескінченновимірними групами симетрії. Розглянуто загальновідомі проблеми з царини теорії поля, фізики конденсованого стану та аналітичної механіки, де зв'язок між суттєвою нелінійністю та високою симетрією є очевидним, хоча не повністю зрозумілим. We are very grateful to our friend professor Anatoly K. Prykarpatsky for our fruitful and inspiring discussions. Some of our results were obtained within the framework of the research project 501 018 32/1992 financed from the Scientific Research Support Fund in 2007–2010.We are greatly indebted to the Ministry of Science and Higher Education for this financial support. The support within the framework of Institute internal programme 203 is also greatly acknowledged. en Інститут фізики конденсованих систем НАН України Condensed Matter Physics Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics Геометричні нелінійності в теорії поля, конденсованій матерії та аналітичній механіці Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| spellingShingle |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics Sławianowski, J.J. |
| title_short |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| title_full |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| title_fullStr |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| title_full_unstemmed |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| title_sort |
geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics |
| author |
Sławianowski, J.J. |
| author_facet |
Sławianowski, J.J. |
| publishDate |
2010 |
| language |
English |
| container_title |
Condensed Matter Physics |
| publisher |
Інститут фізики конденсованих систем НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Геометричні нелінійності в теорії поля, конденсованій матерії та аналітичній механіці |
| description |
There are two very important subjects in physics: Symmetry of dynamical models and nonlinearity. All really fundamental models are invariant under some particular symmetry groups. There is also no true physics, no our Universe and life at all, without nonlinearity. Particularly interesting are essential, non-perturbative nonlinearities which are not described by correction terms imposed on some well-defined linear background. Our idea in this paper is that there exists some mysterious, still incomprehensible link between essential, physically relevant nonlinearity and dynamical symmetry, first of all, of large symmetry groups. In some sense the problem is known even in soliton theory, where the essential nonlinearity is often accompanied by the infinite system of integrals of motion, thus, by infinite-dimensional symmetry groups. Here we discuss some more familiar problems from the realm of field theory, condensed matter physics, and analytical mechanics, where the link between essential nonlinearity and high symmetry is obvious, although not fully understandable.
Зазначено, що у фізиці є два важливих предмети досліджень: симетрія динамічних моделей і нелінійність. Всі дійсно фундаментальні моделі є інваріантними щодо певних груп симетрії. Без нелінійності також нема ні справжньої фізики, ні нашого Всесвіту, ні життя взагалі. Особливо цікавими є незбурені нелінійності, які не описуються поправками, що накладаються на деякий добре визначений бекграунд. Ідея статті є така, що існує деякий таємничий, все ще незбагненний зв'язок між суттєвою фізично важливою нелінійністю та динамічною симетрією, насамперед, великих груп симетрії. В деякому сенсі ця проблема є відомою навіть в теорії солітонів, де суттєва нелінійність часто супроводжується нескінченною системою інтегралів руху - таким чином, нескінченновимірними групами симетрії. Розглянуто загальновідомі проблеми з царини теорії поля, фізики конденсованого стану та аналітичної механіки, де зв'язок між суттєвою нелінійністю та високою симетрією є очевидним, хоча не повністю зрозумілим.
|
| issn |
1607-324X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32124 |
| citation_txt |
Geometric nonlinearities in field theory, condensed matter and analytical mechanics / J.J. Sławianowski // Condensed Matter Physics. — 2010. — Т. 13, № 4. — С. 43103:1-19. — Бібліогр.: 62 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT sławianowskijj geometricnonlinearitiesinfieldtheorycondensedmatterandanalyticalmechanics AT sławianowskijj geometričnínelíníinostívteoríípolâkondensovaníimateríítaanalítičníimehanící |
| first_indexed |
2025-12-07T20:54:23Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:54:23Z |
| _version_ |
1850884346587643904 |