Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень
Приведено принципи діагностики у системах з матрицями нечітких відношень та ієрархічну нечітку модель і приклад застосування її у медичній практиці.
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32178 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень / Г.Б. Ракитянська // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 48-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859947128754798592 |
|---|---|
| author | Ракитянська, Г.Б. |
| author_facet | Ракитянська, Г.Б. |
| citation_txt | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень / Г.Б. Ракитянська // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 48-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології |
| description | Приведено принципи діагностики у системах з матрицями нечітких відношень та ієрархічну нечітку модель і приклад застосування її у медичній практиці.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:14:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
5
УДК 681.5.015:007
Г.Б. РАКИТЯНСЬКА
ДІАГНОСТИКА В ІЄРАРХІЧНІЙ СИСТЕМІ МАТРИЦЬ
НЕЧІТКИХ ВІДНОШЕНЬ
Вінницький національний технічний університет,
Хмельницьке шосе, 95, Вінниця, Україна, 21021,
тел. +380 (432) 59-84-83, E-mail: h_rakit@ukr.net
Анотація. В статті приведені принципи діагностики у системах з матрицями нечітких відношень.Також
приведені ієрархічна нечітка модель та приклад мзастосування її у медичні практиці.
Аннотация. В статье приведены принципи диагностики в системах с матрицами нечетких отношений.Также
приведены иерархическая нечеткая модель и пример ее применения в медицинской практике.
Ключові слова: ієрархічна система, матриця, нечітка модель.
ВСТУП
Діагностика, тобто встановлення причин спостережуваних явищ, є важливим етапом прийняття
рішень в різних областях діяльності людини: медицині, техніці, економіці, і ін. Необхідною умовою
розв’язання задач діагностики є встановлення взаємозв’язку «причини – наслідки». В тих випадках, коли
для побудови такого взаємозв’язку залучається досвід експертів, моделювання причинно-наслідкових
зв’язків може виконуватись із застосуванням апарату нечіткої математики [1]. Модель діагностики
будується на основі композиційного правила виведення Заде, в якому носієм діагностичної інформації
служить нечітка матриця відношень «причини – наслідки» [1, 2]. Особливістю задач діагностики є
ієрархічність причинно-наслідкових зв’язків. Задача діагностики формулюється у вигляді оберненого
логічного виведення і зводиться до розв’язання ієрархічної системи нечітких логічних рівнянь.
Не дивлячись на те, що аналітичні [1, 2] і чисельні [3, 4] методи розв’язання однорівневих
систем нечітких логічних рівнянь достатньо розвинуті, алгоритми розв’язання ієрархічних систем
практично не представлені. Відомими є два підходи до розв’язання таких систем. Перший підхід
передбачає перетворення початкової системи до сукупності однорівневих систем і їх подальше
незалежне розв’язання [5, 6]. Недоліком такого підходу є необхідність корекції результатів з точки зору
оптимізації процесу в цілому. Другий підхід оснований на перетворенні початкової ієрархічної системи
до однорівневого виду шляхом композиції матриць [7]. Однак в загальному випадку множина обернених
розв’язків початкової і зведеної систем можуть не співпадати. В даній роботі пошук коренів ієрархічної
системи нечітких логічних рівнянь зведено до розв’язання задачі оптимізації за допомогою генетичного
алгоритму. Запропонований підхід ілюструється прикладом медичної діагностики, де розглядається
відновлення причин (діагнозів) за спостережуваними наслідками (симптомами) в ієрархічній системі
діагностичних матриць нечітких відношень.
1.НЕЧІТКА МОДЕЛЬ ДІАГНОСТИКИ
1.1. Нечіткий апроксиматор «причини – наслідки».
Об’єкт діагностики розглядається як чорна скринька з N входами і M виходами. Виходи об’єкта
асоціюються із спостережуваними наслідками (симптомами). Входи відповідають причинам
спостережуваних наслідків (діагнозам). Задача діагностики полягає у відновленні причин (входів) за
спостережуваними наслідками (виходами).
Нехай: }X,...,X,X{ N21 – множина входів (причин); }Y,...,Y,Y{ M21 – множина виходів
(наслідків). Взаємозв’язок «причини – наслідки» задається матрицею нечітких відношень
© Г.Б. РАКИТЯНСЬКА, 2008
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
6
JI YXR ×⊆ =[ IJr , N1, I = , M1, J = ]. Елемент цієї матриці – це число IJr ∈ [0, 1], що
характеризує степінь впливу причини IX на виникнення наслідку JY .
При наявності матриці R залежність «причини – наслідки» описується за допомогою
композиційного правила виведення Заде [1]
Yµ =
Xµ o R, (1)
де Xµ = ),...,,( NXXX µµµ 21 і Yµ = ),...,,( MYYY µµµ 21 – нечіткі вектори причин і
наслідків з елементами IXµ ∈[0, 1] і JYµ ∈[0, 1], що інтерпретуються як міри значимостей причин
IX і наслідків JY ; o – операція max-min композиції [1].
Знаходження вектора Xµ зводиться до розв’язання системи нечітких логічних рівнянь:
)r()...r()r( N
XXXY N
12111
211 ∧∨∧∨∧= µµµµ
)r()...r()r( N
XXXY N
22212
212 ∧∨∧∨∧= µµµµ
)r()...r()r( NM
X
M
X
M
XY NM ∧∨∧∨∧= µµµµ 21
21 , (2)
яка випливає із співвідношення (1). З урахуванням того, що в теорії нечітких множин операціям ∨ і ∧
відповідають max і min, система (2) переписується у вигляді
( )( ),r,minmax IJ
X
N1,I
Y IJ µµ
=
= M1, J = . (3)
1.2. Ієрархічна нечітка модель.
Використовуючи нечіткий апроксиматор (1) і дерево виведення (рис.), можна записати
ієрархічну систему нечітких логічних рівнянь:
Рис. Структура моделі
C
C
c
R µµ =o , (4)
D
D
d R µµ =o , (5)
E
E
e R µµ =o , (6)
де cµ = ),...,,( pccc µµµ 21 і dµ = ),...,,( qddd µµµ 21 – нечіткі вектори причин першого
рівня ієрархії; Cµ = )...,,( PCCC µµµ 21 і Dµ = ),...,,( QDDD µµµ 21 – нечіткі вектори наслідків
першого рівня ієрархії, що утворюють нечіткий вектор причин другого рівня ієрархії
RE
cµ
RD
dµ
Cµ
Dµ
Eµ
RC
…
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
7
eµ = ),...,( DC µµ ;
Eµ = ),...,,( KEEE µµµ 21 – нечіткий вектор наслідків другого рівня ієрархії,
CR , DR , ER – матриці нечітких відношень в (4)–(6).
Співвідношення (4)–(6) визначають ієрархічну нечітку модель таким чином:
,)R,R,R,,...,,,...,(f
E
EDC
DCdc
Y µµµµµ = (7)
де Yf – оператор зв’язку, що відповідає формулам (4)–(6).
2. РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМИ НЕЧІТКИХ ЛОГІЧНИХ РІВНЯНЬ
Слідуючи підходу, запропонованому в [3, 4], задача розв’язання ієрархічної системи нечітких
логічних рівнянь (4)–(6) формулюється так. Знайти нечіткі вектори причин
cµ = ),...,,( pccc µµµ 21 і
dµ = ),...,,( qddd µµµ 21 , а також
Cµ = ),...,,( PCCC µµµ 21 і Dµ = ),...,,( QDDD µµµ 21 , які
забезпечують найменшу відстань між модельними і спостережуваними мірами значимості наслідків в
співвідношенні (7):
F = [ ]
DCdc ,...,,,...,
E
EDC
DCdc
Y min)R,R,R,,...,,,...,(f
µµµµ
µµµµµ =−
2
. (8)
Згідно [1, 2], система (6) має множину розв’язків )(S Eµ , яка визначається єдиним
максимальним розв’язком
e
µ і множиною мінімальних розв’язків )(S E* µ = { }T,t,
e
t
1=µ :
)(S Eµ = U
*e
t
S
ee
t
,
∈
µ
µµ . (9)
Тут
e
t
µ ),...,(
D
t
C
t
µµ = ),...,,,...,,...,,( QP D
t
D
t
D
t
C
t
C
t
C
t
µµµµµµ 2121 ,
e
µ ),...,(
DC
µµ = ,,...,,( PCCC
µµµ 21
),...,,...,
QDDD
µµµ 21
– вектори нижніх і верхніх границь мір значимості причин PC,...,C,C 21 і
QD,...,D,D 21 , де операція об’єднання виконується над усіма )(S
E*e
t
µµ ∈ .Кожному інтервальному
розв’язку
CC
t
,µµ , T,t 1= , системи (6) відповідає множина розв’язків
CC
tt ,H µµ системи (4),
яка визначається єдиним максимальним розв’язком
c
tµ і множиною мінімальних розв’язків
CC
t
*
t ,H µµ = { }t
c
tl
U,l, 1=µ :
CC
tt ,H µµ = U
*
t
c
tl
H
c
t
c
tl
,
∈
µ
µµ . (10)
Тут
c
tl
µ =(
pc
tl
c
tl
c
tl
,...,, µµµ 21 ) і
c
tµ =(
pc
t
c
t
c
t ,...,, µµµ 21 ) – вектори нижніх і верхніх границь мір
значимості причин pc,...,c,c 21 , де операція об’єднання виконується над усіма ∈
c
tl
µ
CC
t
*
t ,H µµ .
На основі (9), (10) множина розв’язків системи (4) має вигляд:
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
8
)(H
~ Cµ = U
)(S
E*C
t
µµ ∈
CC
tt ,H µµ . (11)
Аналогічно, кожному інтервальному розв’язку
DD
t
,µµ , T,t 1= , відповідає множина
розв’язків
DD
tt ,G µµ системи (5), яка визначається єдиним максимальним розв’язком
d
tµ і
множиною мінімальних розв’язків
DD
t
*
t ,G µµ = { }t
d
tk
V,k, 1=µ :
DD
tt ,G µµ = U
*
t
d
tk
G
d
t
d
tk
,
∈
µ
µµ . (12)
Тут
d
tk
µ =(
qd
tk
d
tk
d
tk
,...,, µµµ 21 ) і
d
tµ =(
qd
t
d
t
d
t ,...,, µµµ 21 ) – вектори нижніх і верхніх границь мір
значимості причин qd,...,d,d 21 , де операція об’єднання виконується над усіма ∈
d
tk
µ
DD
t
*
t ,G µµ .
На основі (9), (12) множина розв’язків системи (5) має вигляд:
)(G
~ Dµ = U
)(S
E*D
t
µµ ∈
DD
tt ,G µµ . (13)
Формування множини розв’язків (11), (13) починається з пошуку нульових розв’язків
),...,,(
pcccc
0000
21 µµµµ = і ),...,,( 0000
21 qdddd µµµµ = задачі оптимізації (8) за допомогою
генетичного алгоритму [3, 4]. Нульовим розв’язкам
c
0µ і d
0µ відповідає модифікований вектор мір
значимості наслідків ),...,,( KEEEE
0000
21 µµµµ = . Модифікований вектор
E
0µ забезпечує аналітичну
розв’язуваність систем нечітких логічних рівнянь (4)–(6). Формування множин розв’язків )(S
E
0µ ,
)(H
~ C
0µ і )(G
~ D
0µ для модифікованих векторів E
0µ ,
C
0µ і D
0µ здійснюється за допомогою точних
аналітичних методів [1, 2], реалізованих в програмних додатках MATLAB [2].
3. ПРИКЛАД МЕДИЧНОЇ ДІАГНОСТИКИ
Розглядається діагностика серцевої аритмії. Причинами (діагнозами), що підлягають
відновленню, є: 1c – нейроциркуляторна дистонія; 2c – анемія; 3c – гормо-нальні кардіопатії; 1d –
ревмокардит; 2d – міокардит; 3d – кардіосклероз. Наслідками причин 31 cc ÷ є: 1C – дистрофія
міокарда; 2C – порушення гемодинаміки. Наслідками причин 31 dd ÷ є: 1D – запалювальне
ураження міокарда; 2D – недостатність провідної функції. Причини 1C , 2C , 1D , 2D викликають
спостережувані симптоми: 1E – веге-тативна дисфункція; 2E – кардіалгії; 3E – шлуночкова тахікардія;
4E – серцева недостатність. Експертна ієрархічна система матриць нечітких відношень має вид:
1E 2E 3E 4E
1C 0.7 0.9 0.4 0.5
2C 0.8 0.7 0.6 0.1
1D 0.1 0.8 0.9 0.2
ER =
2D 0.1 0.2 0.2 0.7
1C 2C 1D 2D
1c 1.0 0.1 1d 0.9 0.4
2c 0.9 0.8 2d 0.7 0.2
CR =
3c 0.1 0.9
DR =
3d 0.4 0.8
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
9
Ієрархічна система нечітких логічних рівнянь має вигляд:
).().().().(
DDCCE
10108070 21211 ∧∨∧∨∧∨∧= µµµµµ
).().().().(
DDCCE
20807090 21212 ∧∨∧∨∧∨∧= µµµµµ
).().().().(
DDCCE
20906040 21213 ∧∨∧∨∧∨∧= µµµµµ
).().().().(
DDCCE
70201050 21214 ∧∨∧∨∧∨∧= µµµµµ , (14)
).().().(
cccC
109001 3211 ∧∨∧∨∧= µµµµ
).().().(
cccC
908010 3212 ∧∨∧∨∧= µµµµ , (15)
).().().(
dddD
407090 3211 ∧∨∧∨∧= µµµµ
).().().(
dddD
802040 3212 ∧∨∧∨∧= µµµµ . (16)
Нехай міри значимості симптомів для конкретного пацієнта
складають:
1Eµ =0.7; 2Eµ =0.8; 3Eµ =0.6; 4Eµ =0.4,
що означає сильні прояви вегетативної дисфункції і кардіалгій, а також явні прояви шлуночкової
тахікардії при суттєвих ознаках серцевої недостатності.
За допомогою генетичного алгоритму були отримані два нульові розв’язки
),.,.,.(
cccc
603080 321
01010101
==== µµµµ ),.,.,.(
dddd
405060 321
01010101
==== µµµµ
),.,.,.(
cccc
704030 321
02020202
==== µµµµ ),.,.,.(
dddd
201060 321
02020202
==== µµµµ
яким відповідають модифіковані вектори мір значимості наслідків
).,.,.,.(
EEEEE 50608070 4321
0101010101 ===== µµµµµ ,
).,.,.,.(
EEEEE 40607070 4321
0202020202 ===== µµµµµ ,
тобто значення критерію оптимізації (8) в обох випадках склало F=0.01.
За допомогою MATLAB-додатку solve_flse.m [2] для модифікованих векторів E
01µ і E
02µ були
сформовані множини розв’язків )(S
E
011 µ і )(S
E
022 µ системи (14).
Множина розв’язків )(S
E
011 µ визначається єдиним максимальним розв’язком
e
1µ і двома
мінімальними розв’язками },{S
ee*
12111 µµ= :
)(S
E
011 µ =
ee
, 111
µµ U
ee
, 112
µµ ={ 1Cµ =0.8, 2Cµ ∈[0, 0.7], 1Dµ =0.6, 2Dµ ∈[0, 0.5]}
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
10
U { 1Cµ =0.8, 2Cµ ∈[0.6, 0.7], 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ ∈[0, 0.5]}. (17)
Множина розв’язків )(S
E
022 µ визначається єдиним максимальним розв’язком
e
2µ і двома
мінімальними розв’язками },{S
ee*
22212 µµ= :
)(S
E
022 µ =
ee
, 221
µµ U
ee
, 222
µµ ={ 1Cµ =0.4, 2Cµ =0.7, 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ ∈[0, 0.4]}
U { 1Cµ ∈[0, 0.4], 2Cµ =0.7, 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ = 0.4}. (18)
Інтервальні розв’язки (17) і (18) визначають вектори мір значимості наслідків в системах (15) і (16):
Cµ ={ 1Cµ = 0.8, 2Cµ ∈[0, 0.7]}U { 1Cµ =0.8, 2Cµ ∈[0.6, 0.7]}
U { 1Cµ =0.4, 2Cµ =0.7}U { 1Cµ ∈[0, 0.4], 2Cµ =0.7}, (19)
Dµ ={ 1Dµ =0.6, 2Dµ ∈[0, 0.5]} U { 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ ∈[0, 0.5]}
U { 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ ∈[0, 0.4]}U { 1Dµ ∈[0, 0.6], 2Dµ =0.4]}. (20)
Для інтервалів (19) і (20) за допомогою solve_flse.m [2] були сформовані множини розв’язків
CC
,H 11111 µµ ,
CC
,H 11212 µµ ,
CC
,H 22121 µµ ,
CC
,H 22222 µµ системи (15) і
DD
,G 11111 µµ ,
DD
,G 11212 µµ ,
DD
,G 22121 µµ ,
DD
,G 22222 µµ системи (16).
Множина розв’язків
CC
,H 11111 µµ визначається максимальним розв’язком
c
11µ і
мінімальним розв’язком }{H
c*
11111 µ=
CC
,H 11111 µµ =
cc
, 11111
µµ ={ 1cµ =0.8, 2cµ ∈ [0,
0.7], 3cµ ∈[0, 0.7]}.
Множина розв’язків
CC
,H 11212 µµ визначається максимальним розв’язком
c
12µ і двома
мінімальними розв’язками },{H
cc*
12212112 µµ=
CC
,H 11212 µµ =
cc
, 12121
µµ U
cc
, 12122
µµ =
={ 1cµ =0.8, 2cµ ∈[0.6, 0.7], 3cµ ∈[0, 0.7]}U { 1cµ =0.8, 2cµ ∈[0, 0.7], 3cµ ∈[0.6, 0.7]}.
Множина розв’язків
CC
,H 22121 µµ визначається максимальним розв’язком
c
21µ і двома
мінімальними розв’язками },{H
cc*
21221121 µµ=
CC
,H 22121 µµ =
cc
, 21211
µµ U
cc
, 21212
µµ =
={ 1cµ =0.4, 2cµ ∈[0, 0.4], 3cµ =0.7}U { 1cµ ∈[0, 0.4], 2cµ =0.4, 3cµ =0.7}.
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
11
Множина розв’язків
CC
,H 22222 µµ визначається максимальним розв’язком
c
22µ і
мінімальним розв’язком }{H
c*
22122 µ=
CC
,H 22222 µµ =
cc
, 22221
µµ ={ 1cµ ∈ [0, 0.4],
2cµ ∈[0, 0.4], 3cµ =0.7}.
Таким чином, розв’язок системи нечітких логічних рівнянь (15) може бути представлений у
вигляді інтервалів
)(H
~ Cµ =
CC
,H 11111 µµ U
CC
,H 11212 µµ U
CC
,H 22121 µµ U
CC
,H 22222 µµ . (21)
Аналогічно, множина розв’язків
DD
,G 11111 µµ визначається максимальним розв’язком
d
11µ і
двома мінімальними розв’язками
},{G
dd*
11211111 µµ=
DD
,G 11111 µµ =
dd
, 11111
µµ U
dd
, 11112
µµ =
={ 1dµ =0.6, 2dµ ∈[0, 0.6], 3dµ ∈[0, 0.5]}U { 1dµ ∈[0, 0.6], 2dµ =0.6, 3dµ ∈[0, 0.5]}
Множина розв’язків
DD
,G 11212 µµ визначається максимальним розв’язком
d
12µ і
мінімальним розв’язком }{G
d*
12112 µ=
DD
,G 11212 µµ =
dd
, 12121
µµ ={ 1dµ ∈[0, 0.6], 2dµ ∈[0,
0.6], 3dµ ∈[0, 0.5]}.
Множина розв’язків
DD
,G 22121 µµ визначається максимальним розв’язком
d
21µ і
мінімальним розв’язком }{G
d*
21121 µ=
DD
,G 22121 µµ =
dd
, 21211
µµ ={ 1dµ ∈ [0, 0.6],
2dµ ∈[0, 0.6], 3dµ ∈[0, 0.4]}.
Множина розв’язків
DD
,G 22222 µµ визначається максимальним розв’язком
d
22µ і двома
мінімальними розв’язками },{G
dd*
22222122 µµ=
DD
,G 22222 µµ =
dd
, 22221
µµ U
dd
, 22222
µµ =
={ 1dµ ∈[0.4, 0.6], 2dµ ∈[0, 0.6], 3dµ ∈[0, 0.4]}U { 1dµ ∈[0, 0.6], 2dµ ∈[0, 0.6], 3dµ =0.4}.
Таким чином, розв’язок системи нечітких логічних рівнянь (16) може бути представлений у
вигляді інтервалів
)(G
~ Dµ =
DD
,G 11111 µµ U
DD
,G 11212 µµ U
DD
,G 22121 µµ U
DD
,G 22222 µµ . (22)
З отриманих розв’язків (21), (22) випливає, що причинами спостережуваного стану є причини
1C і 2C , викликані 1c і 3c , оскільки міри значимості цих причин максимальні. Крім того, причина
1D , викликана 1d і 2d , також може відбиватись на стані пацієнта, оскільки міра значимості даної
причини є достатньо високою. Таким чином, відновленими діагнозами є дистрофія і порушення
гемодинаміки міокарда, викликані вегето-судинною дистонією і гормональними кардіопатіями, а також
ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО-
ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
12
запалення міокарда, викликане міоревмокардитом.
ВИСНОВКИ
Пропонується метод діагностики на основі ієрархічної системи матриць нечітких відношень і
оберненого логічного виведення. Пошук коренів ієрархічної системи нечітких логічних рівнянь зведено
до розв’язання задачі оптимізації за допомогою генетичного алгоритму. Система діагностичних матриць
формується на основі експертних оцінок. Подальше підвищення точності діагностики можливо шляхом
настройки нечіткої моделі по наявних експериментальних даних «причини–наслідки».
СПИСОК ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ
Di Nola A., Sessa S., Pedrycz W., Sanchez E. Fuzzy Relation Equations and Their Applications to
Knowledge Engineering. – Dordrecht: Kluwer Acad. Press, 1989. – 278 p.
1. Peeva K., Kyosev Y. Fuzzy Relational Calculus Theory, Applications and Software. – World Scientific
Publishing Company, 2004. – 292 p. CD-ROM http://mathworks.net.
2. Ротштейн А.П., Ракитянская А.Б. Диагностика на основе нечетких отношений // Автоматика и
телемеханика. – 2007. – №12. – С. 113–130.
3. Rotshtein A., Rakytyanska H. Diagnosis Problem Solving using Fuzzy Relations // IEEE Transactions
on Fuzzy Systems. – Vol. 16 (3), 2008, pp. 664 – 675.
4. Pedrycz W., Vasilakos A. V. Modularization of fuzzy relational equations // Soft Computing –
Springer. Vol. 6 (1), 2002, pp. 33–37.
5. Duan J.-C., Chung F.-L. Multilevel fuzzy relational systems: structure and identification // Soft
Computing – Springer. Vol. 6 (2), 2002, pp. 71–86.
6. Campello R., Caradori do Amaral W. Hierarchical fuzzy relational models: linguistic interpretation and
universal approximation // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. – Vol. 14 (3), 2006, pp. 446 – 453.
Надійшла до редакції 05.10.2008р.
РАКИТЯНСЬКА Г.Б. – аспірантка, Вінницький національний технічний університет,
Вінниця, Україна, E-mail: h_rakit@ukr.net
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-32178 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681-7893 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:14:34Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ракитянська, Г.Б. 2012-04-13T21:44:34Z 2012-04-13T21:44:34Z 2008 Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень / Г.Б. Ракитянська // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 48-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укp. 1681-7893 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32178 681.5.015:007 Приведено принципи діагностики у системах з матрицями нечітких відношень та ієрархічну нечітку модель і приклад застосування її у медичній практиці. uk Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології Методи та системи оптико-електронної і цифрової обробки зображень та сигналів Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень Article published earlier |
| spellingShingle | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень Ракитянська, Г.Б. Методи та системи оптико-електронної і цифрової обробки зображень та сигналів |
| title | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| title_full | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| title_fullStr | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| title_full_unstemmed | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| title_short | Діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| title_sort | діагностика в ієрархічній системі матриць нечітких відношень |
| topic | Методи та системи оптико-електронної і цифрової обробки зображень та сигналів |
| topic_facet | Методи та системи оптико-електронної і цифрової обробки зображень та сигналів |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32178 |
| work_keys_str_mv | AT rakitânsʹkagb díagnostikavíêrarhíčníisistemímatricʹnečítkihvídnošenʹ |