Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі

Приведено результати дослідження процесів розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі, наведено математичні моделі взаємодії і характеру втрат випромінювання у повітряній атмосфері. Визначено оптимальні умови роботи систем атмосферного зв'язку....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології
Дата:	2008
Автори:	Петрук, В.Г., Кватернюк, С.М., Васильківський, І.В., Іванов, А.П., Турчик, П.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2008
Теми:	Оптична і квантова електроніка в комп’ютерних та інтелектуальних технологіях
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32190
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі / В.Г. Петрук, С.М. Квартенюк, І.В. Васильківський А.П. Іванов, П.М. Турчик // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — укp.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-32190
record_format	dspace
spelling	Петрук, В.Г. Кватернюк, С.М. Васильківський, І.В. Іванов, А.П. Турчик, П.М. 2012-04-13T22:43:44Z 2012-04-13T22:43:44Z 2008 Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі / В.Г. Петрук, С.М. Квартенюк, І.В. Васильківський А.П. Іванов, П.М. Турчик // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. 1681-7893 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32190 681.785.5:504.3 Приведено результати дослідження процесів розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі, наведено математичні моделі взаємодії і характеру втрат випромінювання у повітряній атмосфері. Визначено оптимальні умови роботи систем атмосферного зв'язку. uk Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології Оптична і квантова електроніка в комп’ютерних та інтелектуальних технологіях Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
spellingShingle	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі Петрук, В.Г. Кватернюк, С.М. Васильківський, І.В. Іванов, А.П. Турчик, П.М. Оптична і квантова електроніка в комп’ютерних та інтелектуальних технологіях
title_short	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
title_full	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
title_fullStr	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
title_full_unstemmed	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
title_sort	дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі
author	Петрук, В.Г. Кватернюк, С.М. Васильківський, І.В. Іванов, А.П. Турчик, П.М.
author_facet	Петрук, В.Г. Кватернюк, С.М. Васильківський, І.В. Іванов, А.П. Турчик, П.М.
topic	Оптична і квантова електроніка в комп’ютерних та інтелектуальних технологіях
topic_facet	Оптична і квантова електроніка в комп’ютерних та інтелектуальних технологіях
publishDate	2008
language	Ukrainian
container_title	Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології
publisher	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format	Article
description	Приведено результати дослідження процесів розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі, наведено математичні моделі взаємодії і характеру втрат випромінювання у повітряній атмосфері. Визначено оптимальні умови роботи систем атмосферного зв'язку.
issn	1681-7893
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32190
citation_txt	Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі / В.Г. Петрук, С.М. Квартенюк, І.В. Васильківський А.П. Іванов, П.М. Турчик // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. — 2008. — № 2 (16). — С. 114-125. — Бібліогр.: 13 назв. — укp.
work_keys_str_mv	AT petrukvg doslídžennârozpovsûdžennâlazernogovipromínûvannâvatmosfernomuseredoviŝí AT kvaternûksm doslídžennârozpovsûdžennâlazernogovipromínûvannâvatmosfernomuseredoviŝí AT vasilʹkívsʹkiiív doslídžennârozpovsûdžennâlazernogovipromínûvannâvatmosfernomuseredoviŝí AT ívanovap doslídžennârozpovsûdžennâlazernogovipromínûvannâvatmosfernomuseredoviŝí AT turčikpm doslídžennârozpovsûdžennâlazernogovipromínûvannâvatmosfernomuseredoviŝí
first_indexed	2025-11-25T22:40:41Z
last_indexed	2025-11-25T22:40:41Z
_version_	1850568800553926656
fulltext	5 ОПТИЧНА І КВАНТОВА ЕЛЕКТРОНІКА В КОМП’ЮТЕРНИХ ТА ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ УДК 681.785.5:504.3 В.Г. ПЕТРУКa , С. КВАТЕРНЮКa , І. ВАСИЛЬКІВСЬКИЙa , А. ІВАНОВb , П. ТУРЧИКa ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ В АТМОСФЕРНОМУ СЕРЕДОВИЩІ a Вінницький національний технічний університет, Хмельницьке шосе, 95,Вінниця, 21010, Україна, тел.: +380 (432)59 -84-43, E-mail: petruk@vstu.vinnica.ua b Інститут фізики НАН Бєларусь, пр. Ф. Скоріни, 70,Мінськ, 220072, Бєларусь, тел.: +375 (17)284 -07-91, E-mail: ivanovap@dragon.bas-net.by Анотація. В статті приведені результати дослідження процесів розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі, наведені математичні моделі взаємодії і характеру втрат випромінювання у повітряній атмосфері. Визначені оптимальні умови роботи систем атмосферного зв‘язку. Аннотация. В статье приведены результаты исследования процессов распостранения лазерного излучения в атмосферной среде, приведены математические модели взаимодействия и характер потерь излучения в воздушной атмосфере. Опрелелены оптимальные условия работы систем атмосферной связи. Ключові слова: повітряна атмосфера; лазерна система зв’язку; спектр поглинання, пропускання, розсіяння. Вступ Для успішного використання лазерних систем зв’язку і передачі інформації, дальнометрування і навігації, локації і зондування газових складових необхідні кількісні дані про характер розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі. Розповсюдження лазерного випромінювання в атмосфері супроводжується великим набором явищ лінійної і нелінійної взаємодії, жодне з яких не виявляється окремо. За якісними ознаками вказані явища можна розділити на такі основні групи: рефракція променів лазерного пучка; поглинання енергії лазерного пучка атмосферними газами; розсіяння енергії лазерного пучка частками аерозолів на флуктуаціях густини повітря; флуктуації параметрів лазерних пучків, обумовлені атмосферною турбулентністю тощо. В той же час, кожна з цих груп має чіткі специфічні особливості, які повинні враховуватися при відповідних теоретичних і експериментальних дослідженнях. Поглинання лазерного випромінювання атмосферними газами 1. © В.Г. ПЕТРУК, С. КВАТЕРНЮК, І. ВАСИЛЬКІВСЬКИЙ, А. ІВАНОВ, П. ТУРЧИК, 2008 ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 6 Енергетичне послаблення електромагнітних хвиль атмосферою обумовлене головним чином явищами його поглинання і розсіяння молекулами газів і різноманітними аерозольними частками. У разі однорідного середовища інтегральна форма закону Бугера має вигляд ( ) ( ) ( ) 0 k l I I e νν ν − = , (1) де ( )ν0I і ( )νI – інтенсивності випромінювання з частотою ν до і після проходження шару середовища завтовшки l . Показник експоненти в (1) прийнято називати оптичною товщиною середовища ( )lk ντ = . Спектральним пропусканням і спектральним поглинанням є величини, що характеризують частку направленого світлового випромінювання з частотою ν , що пройшло через даний шар середовища, і що поглинулось в ньому. ( ) ( ) ( ) ( )lk e I I T ν ν ν ν −== 0 і ( ) ( ) ( ) ( ) ( )lr e I II A ν ν νν ν −−= − = 1 0 0 . (2) Також очевидно, що ( ) ( )νν AT −= 1 . З виразів (1) і (2) видно, що коефіцієнт поглинання ( )νk є характеристикою поглинальних властивостей середовища, за якою можна провести кількісну оцінку частини поглиненого (пропущеного) даним шаром середовища монохроматичного випромінювання. Функції пропускання і поглинання характеризують величину пропускання і поглинання випромінювання, що міститься в спектральному інтервалі 12 ννν −=∆ . Отже, вони є аналогами спектрального пропускання і спектрального поглинання для немонохроматичного випромінювання. Відповідно до цього можна записати ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 0 0 k l I e d T I d ν ν ν ν ν ν ν ν ν − = ∫ ∫ ; ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 0 0 1 k l I e d A I d ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν − −  = ∫ ∫ (3) У окремому випадку ( ) constI =ν0 ( ) 2 1 2 1 1 k l T e d ν ν ν ν ν ν − = − ∫ ; ( ) 2 1 2 1 1 1 k l A e dl ν ν ν ν ν − = − − ∫ . (4) Енергетичні втрати лазерного випромінювання внаслідок поглинання атмосферними газами можуть бути оцінені за допомогою формул (2) або (3) і (4) залежно від монохроматичності лазерного випромінювання і ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 7 селективності поглинання атмосферних газів у відповідній ділянці спектру. Формули (2) можна застосовувати, коли в межах спектру випромінювання лазера коефіцієнти поглинання є незалежними від частоти (довжини хвилі), наприклад в областях, вільних від ліній поглинання. Ділянки спектру, на яких коефіцієнти поглинання приймають найменші значення, на практиці ще називають “вікнами прозорості атмосфери”. При збіганні вузької лінії лазерного випромінювання з центральною частиною ширшої лінії поглинання, можна практично нехтувати залежністю коефіцієнта поглинання від частоти в межах лазерної лінії. При цьому достатньо використовувати формули (2), що описують експоненціальне затухання з відстанню або поглинаючою масою газу. У всіх інших випадках, коли не можна знехтувати залежністю коефіцієнта поглинання в межах спектру випромінювання лазера, для кількісної оцінки поглинання випромінювання атмосферними газами необхідно використовувати формули (3) для функцій пропускання і поглинання. При цьому затухання випромінювання вже не описуватиметься експоненціальним законом. Такий підхід матиме місце і в тих випадках, коли спектр випромінювання лазера складається із сукупності ліній, в межах спектральної ширини кожної з яких коефіцієнти поглинання не змінюються, але мають різні значення для різних ліній спектру випромінювання. При експериментальному визначенні поглиненої атмосферними газами лазерної енергії у разі використання формул (2) достатньо проведення точного вимірювання для одного шару середовища, щоб вирішити задачу для будь-якого іншого шару цього ж середовища. Якщо формула (2) непридатна, то вимірювання функцій пропускання (поглинання) необхідно проводити для широкого інтервалу значень товщини шару газу, щоб потім можна було методом інтерполяції визначити шукані значення для заданого проміжного шару. Нарешті, формула (4) описує випадок, коли по тих або інших причинах необхідно знати функції пропускання (поглинання) тієї частини спектру лазерного джерела випромінювання, в межах якої ( ) constI =ν0 . При розгляді питання про поглинання лазерного випромінювання найчастіше доводиться зустрічатися із ситуацією, коли вузька лазерна лінія випромінювання знаходиться в області також достатньо вузької окремої лінії поглинання. Спектр поглинання атмосферних газів, як добре відомо, складається з певної сукупності спектральних ліній, тому розглянемо закономірності поглинання окремою лінією. Для нижніх шарів атмосфери контур окремої лінії поглинання в його центральній частині досить добре описується дисперсійною формулою ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 8 ( ) ( ) 22 0 γνν γ π ν − = S k , (5) де ( )νk – коефіцієнт поглинання для частоти ν ; S – інтенсивність лінії; 0ν – її центр і γ – напівширина. При цьому інтенсивність лінії визначається через інтеграл ( ) νν dkS ∫ ∞ = 0 , а напівширина є половиною спектрального інтервалу між частотами 2ν і 1ν контура лінії, які визначаються із умови ( ) ( ) ( ) 021 2 1 ννν kkk == . Інтенсивності ліній поглинання атмосферних газів змінюються одна від одної настільки сильно, що, якщо лазерне випромінювання потрапляє в центр найбільш сильної лінії, то воно повністю поглинається в приземному атмосферному шарі товщиною в долі міліметра. І навпаки, якщо випромінювання потрапляє в проміжки між слабкими лініями або, що іноді називаються мікровікнами прозорості атмосфери, то воно може долати відстань в тому ж приземному шарі атмосфери в десятки і навіть сотні кілометрів. Коефіцієнти поглинання в центрах сильних ліній і в найбільш прозорих мікровікнах атмосфери можуть відрізнятися в мільярди і більше разів, а прозорість атмосфери, як випливає із закону Бугера (1), експоненціально залежить від ( )νk . Наочне уявлення про вікна прозорості атмосфери можна отримати з рис. 1, на якому приведено два записи спектру поглинання сонячного випромінювання із малою спектральною роздільною здатністю. Рис. 1. Спектр поглинання атмосферних газів сонячного випромінювання Положення центрів основних смуг поглинання атмосферних газів вказані на рисунку вертикальними рисками. Кожна із зображених на рис. 1 смуг поглинання, як правило, є результатом накладення і перекриття цілої серії різних смуг як одного і того ж газу, так і різних газів. Крім того, у вікнах прозорості існують цілі сукупності різних слабких смуг і периферійні частини сусідніх смуг. Ілюстрацією вище зазначеного може служити рис. ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 9 2, на якому із роздільною здатністю 2,3·10 -6 мкм записаний спектр поглинання атмосфери в області випромінювання лазера на рубіні [1]. Рис. 2. Спектр поглинання атмосфери в околі 0.69 мкм Розсіяння лазерного випромінювання в атмосфері При розповсюдженні лазерного випромінювання в земній атмосфері його енергія виводиться з направленого потоку за рахунок різних явищ. При цьому основні енергетичні втрати обумовлені молекулярним і аерозольним розсіянням. Молекулярне розсіяння досить добре вивчене, складені обширні таблиці коефіцієнтів розсіяння у видимій і інфрачервоній областях спектру, які забезпечують достатньо точне кількісне визначення втрат енергії хвиль, що розповсюджуються по будь-яких напрямах в атмосфері. Теорія молекулярного розсіяння світла Кабанна-Релея дає наступний вираз для коефіцієнта розсіяння в газах: ( ) ( ) ( )δλ δπ σ 763 3618 4 223 − +− = N n рел , (6) де N – число молекул в одиниці об’єму; n – показник заломлення середовища; δ – показник деполяризації розсіяного випромінювання, за останніми даними дорівний 0,035 [1]. Розрахунки релσ для довжин хвиль в інтервалі 0,2...20 мкм по формулі (6) дозволяють визначати оптичну товщину релτ молекулярного розсіяння для різних геометричних товщ атмосфери. Маючи дані про коефіцієнти молекулярного розсіяння і оптичну товщину, неважко оцінити роль молекулярного розсіяння в енергетичних втратах оптичного випромінювання при розповсюдженні в атмосфері. Насправді, кількісною мірою цих втрат є прозорість даного шару атмосфери ( ) ( )λτλ релeTрел − = . У приземному шарі ( ) ( ) lрелрел λσλτ = , де l – товщина шару. ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 10 Якщо розглядати вертикальний шар молекулярної атмосфери, то в цьому випадку його оптична товщина буде ( ) ( )∫ ∞ = 0 , dSSрелрел λσλτ , де ( )Sрел ,λσ – молекулярний коефіцієнт розсіяння випромінювання з довжиною хвилі, яка залежить від координати шару (або висоти в атмосфері). У таблиці 1 приведені результати відповідного розрахунку енергетичних втрат для декількох довжин хвиль випромінювання. З таблиці добре видно сильну залежність втрат енергії випромінювання від довжини хвилі за рахунок молекулярного розсіяння. Так, у вертикальному стовпі всієї товщі атмосфери для довжини хвилі 0,3 мкм ці втрати складають 70,4%, для довжини хвилі 0,55 мкм – вже тільки 9,1%, а для лазерів на рубіні і склі з неодимом – відповідно 3,9 і 0,7%. Аналогічна картина має місце і в приземному шарі атмосфери. Аерозольне розсіяння складається в загальному випадку не тільки із розсіяння, але і поглинання енергії хвиль аерозольними частками. Тому правильніше було б говорити про аерозольне затухання, яке обумовлене як розсіянням, так і поглинанням потоку випромінювання частками аерозолю. На основі якісного аналізу результатів експериментальних досліджень [1] випливає, що полідисперсні коефіцієнти аерозольного розсіяння залежать від відповідних коефіцієнтів для окремих часток, а також від їх об’ємної концентрації і розподілу за розмірами. Таблица 1. Втрати енергії випромінювання, %, різних довжин хвиль за рахунок молекулярного розсіяння в приземному шарі атмосфери на відстані, км λ , мкм 1 10 у вертикальному стовпі всього шару атмосфери 0,30 0,55 0,63 0,60 0,80 1,06 13,4 1,1 0,8 0,5 0,3 0,1 76,3 10,9 7,2 4,6 2,5 0,9 70,4 9,1 6,7 3,9 2,1 0,7 Дослідження розсіяння світла аерозольними частками Послідовний опис розсіяння світла (РС) можливий в рамках квантової теорії взаємодії випромінювання з речовиною, згідно якої одиничний акт РС розглядається як поглинання частинкою речовини падаючого фотона з енергією hω , імпульсом hk і поляризацією µ , а потім випускання фотона з енергією hω′ , імпульсом hk′ і поляризацією µ′ , де ω і ω′ – частоти падаючого і розсіяного випромінювань, k і k′ – хвильові вектори. Якщо енергія випущеного фотона дорівнює енергії поглиненого (тобто ω ω′= ), РС називається релеївським, або пружним. При ω ω′≠ РС супроводжується перерозподілом енергії між випромінюванням і речовиною і його називають ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 11 непружним. Кількісною характеристикою РС при класичному і квантовому описі є диференціальний переріз розсіяння dσ , визначуваний як відношення потоку випромінювання dI , розсіяного в малий елемент тілесного кута dΩ , до величини 0 I падаючого потоку: 0 /d dI Iσ = . (7) Повний переріз розсіяння σ є сума dσ по всіх напрямах, тобто по всім dΩ . При пружному розсіянні можна вважати що σ – розмір площадки, яка “не пропускає світло” у напрямі його першочергового розповсюдження. Наочною характеристикою РС служить індикатриса розсіяння – крива, що графічно відображає залежність інтенсивності розсіяного світла від кута розсіяння. Якщо частота ω падаючого світла мала в порівнянні з частотою 0 ω , то 4σ ω� або 4σ λ − � ( λ – довжина хвилі світла). При 0 ω ω≈ перерізи dσ різко зростають, досягаючи при резонансі ( 0 ω ω= ) великих значень 2 10 10σ λ − � � см2 . Резонансне РС по суті є резонансною флуоресценцією. Індикатриса розсіяння неполяризованого світла атомів така, що інтенсивність світла, розсіяного вперед або назад (під кутами 0° і 180°), удвічі більше, ніж під кутом 90°, що спостерігається в розріджених газах. При РС молекулами разом з релеївськими (незміщеними) лініями в спектрі розсіяння з’являються лінії непружного РС (зміщені по частоті). Відносний зсув 3 5 ( ) / 10 10ω ω ω − −′− −� , а інтенсивність зміщених ліній складає лише 3 6 10 10 − −− релеївської інтенсивності. РС дрібними частками обумовлює клас явищ, які можна описати на основі теорії дифракції світла на діелектричних частинках. Коли радіус частки r багато менше довжини хвилі світла n λ в речовині, РС на ній аналогічно нерезонансному РС атомом. Переріз і інтенсивність РС в цьому випадку сильно залежить від r і від різниці діелектричної проникності ε і 0 ε розсіюючої речовини і навколишнього середовища і визначається співвідношенням Дж. У. Релея [2]: 4 6 2 0 ( ) n rσ λ ε ε− −� . (8) Із збільшенням r до n r λ− і більше (за умови ε >1) в індикатрисі розсіяння з’являються різкі максимуми і мінімуми – поблизу так званих резонансів Мі ( 2 n r mλ= , m =1, 2, 3, …) перерізи dσ сильно зростають і стають близькими 2 6 rπ ; розсіяння вперед посилюється, назад – слабшає; залежність поляризації світла від кута розсіяння значно ускладнюється. РС великими частками ( n r λ� ) розглядається з урахуванням інтерференції променів, відображених і заломлених на поверхнях часток. Важлива особливість цього випадку – періодичний (по куту) характер індикатриси розсіяння і періодична залежність перетину від параметра n r λ . РС середовищами, що складаються з великого числа часток, істотно відрізняється від РС окремими частками. Це зв’язано, по-перше, з ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 12 інтерференцією хвиль, розсіяних окремими частками, між собою і падаючою хвилею; по-друге, у багатьох випадках з’являються ефекти багатократного розсіяння (переопромінення), коли світло, розсіяне однією часткою, знов розсіюється іншими; по-третє, взаємодія часток між собою не дозволяє вважати їх рухи незалежними. Переріз розсіяння Мі може бути настільки великим, що навіть незначна кількість дисперсних часток відповідних розмірів може дати сигнал розсіяного випромінювання, що повністю перекриває сигнали релеєвського або комбінаційного розсіяння. Ця властивість дисперсних часток широко використовується для лазерного зондування малих концентрацій аерозолів. Коректний розв’язок задачі про розсіяння світла однією сферичною частинкою детально викладено в широко відомій монографії К.С.Шифрина [3]. Воно є точним розв’язком рівнянь Максвела за певних умов для складових напруженості розсіяного електромагнітного поля, на основі яких можуть бути отримані інтенсивність і інші параметри Стокса, тобто сукупність квадратичних величин, що однозначно і повністю характеризують розсіяне оптичне поле. Матриця перетворення для параметрів Стокса розсіяного поля, яку прийнято називати матрицею розсіяння, повністю визначається оптичними властивостями частки і має сім незалежних компонент, оскільки для окремої частки між всіма 16 компонентами матриці існує 9 функціональних співвідношень [3]. У разі однорідної сферичної частки число незалежних одна від одної змінних скорочується до трьох, кожна з яких є функцією кута розсіяння. Матриця розсіяння в цьому випадку може бути нормована на величину, що визначає сумарний розсіяний потік. Сумарний потік електромагнітної енергії, розсіяний часткою на всіх напрямках і віднесений до інтенсивності падаючого на неї потоку, визначає коефіцієнт розсіяння однією часткою. Аналогічно можна визначити коефіцієнти поглинання і затухання однією часткою. У багатьох випадках корисними є поняття чинників ефективності затухання, розсіяння і поглинання, що виражаються відповідно через коефіцієнти затухання, розсіяння і поглинання формулами типу ( ) ( )mKaa ,, 2 ρπλσ = . (9) Строгі вирази для ( )mKР ,ρ і ( )mKП ,ρ є нескінченними рядами і залежать від двох аргументів, що характеризують відносний розмір ρ і відносний показник заломлення m частки; λπρ a2= , 21 mmm = , де 1m і 2m – комплексні показники заломлення частки і середовища. Стосовно умов розсіяння радіації в атмосфері відносний комплексний показник заломлення можна вважати рівним показнику заломлення частки, тобто можна прийняти χinmm −== 1 , де n – звичайний показник заломлення; ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 13 χ – показник поглинання речовини частки. У ряді асимптотичних випадків для, K , РK і ПK отримуємо вирази в кінцевому вигляді. У зв’язку з великим інтересом до даних про величиниK , РK і ПK фахівцями різних областей виконано досить багато відповідних розрахунків для різних m і ρ . Зокрема, для атмосферних аерозолів, докладні результати приведені в [4], а одна із ілюстрацій на рис. 3. Рис. 3. Фактор ефективності затухання для водяних сфер з n =1,33 (видима область спектру) Якщо не враховувати взаємний вплив часток в актах розсіяння або виходити з припущення про незалежне розсіяння кожною частинкою, то для об’ємного коефіцієнта затухання виходить наступний вираз: ( ) ( ) ( )daafaN ∫ ∞ = 0 ,λσλα , (10) де N – число часток в одиниці об’єму; ( )λσ ,a – коефіцієнт затухання випромінювання з довжиною хвилі λ для частинки радіусу a (тут і далі розсіювальні частки вважаються сферичними); ( )af – функція розподілу часток за розмірами, яка визначається із співвідношення ( )daaNfdaN a =′ , де aN ′ – число часток, що мають радіуси daaa +... . Із формули (10) і рівності ( ) ( ) ( ), , , Р П a a aσ λ σ λ σ λ= + автоматично отримуємо вираз для полідисперсних коефіцієнтів розсіяння ( )λαР і поглинання ( )λαП : ( ) ( ) ( )∫ ∞ = 0 , daafaN РР λσλα ; ( ) ( ) ( )∫ ∞ = 0 , daafaN ПП λσλα . (11) Рівняння для визначення інтенсивності випромінювання, що розповсюджується по деякій трасі, можна записати, використовуючи коефіцієнт затухання: ( ) ( )dlIdI λαλλ )(= , (12) Інтегрування (12) дає відоме співвідношення аерозольної прозорості атмосфери: ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 14 ( ) ( ), 0 L l dl T I I e α λ λ −∫ = = , (13) де 0I – інтенсивність випромінювання на початку траси, а ( )l,λα – коефіцієнт послаблення, який в загальному випадку змінюється по трасі променя в залежності від розмірів і концентрації часток. Для однорідного шару аерозольної атмосфери з (13) легко отримати вираз для закону Бугера: ( ) ( ) ( )dl eII λαλλ −= 0 , (14) Найбільш зручним і інформативним для дослідження поля розсіяння поляризованих пучків випромінювання, є вектор-параметричний опис Стокса. Параметри Стокса, забезпечуючи інформаційну повноту опису спостережуваних величин, володіють рядом переваг у порівнянні з іншими (скажімо, матричним представленням Джонсона) способами опису світлового потоку. Адитивність параметрів Стокса для некогерентних компонент світлового потоку і їх відповідність реально вимірюваним величинам і визначає їх застосування переважно для дослідження процесів розповсюдження випромінювання в розсіювальних середовищах. Для практичного застосування найбільш широке застосування набули наступні чотири параметри: * * 1 1 1 2 2 S E E E E= + , * * 3 1 2 1 2 S E E E E= − , * * 2 1 1 2 2 S E E E E= − , ( )* * 4 1 2 1 2 S i E E E E= − − , (15) де 1E і 2E – амплітуди взаємно ортогональних складових напруженостей електромагнітного поля. Відомо, що IS =1 ; 02 2cos ψIPS = ; 03 2sin ψIPS = ; IqS =4 , де I – повна інтенсивність світлового пучка; P – ступінь поляризації; q – так званий ступінь еліпсної поляризації і 0ψ – кут повороту максимальної поляризації відносно площини відліку. Пучок випромінювання інтенсивністю I можна представити як суму двох некогерентних пучків – повністю поляризованого інтенсивністю rII =′ і повністю деполяризованого пучка інтенсивністю ( )1I r I′′ = − . Величина 2 2 r qρ= + називається ступенем однорідності світлового пучка або величиною поляризації [5]. При опроміненні об’єму середовища dV світловим пучком, що має параметр 0 jS і що розповсюджується в напрямі 0I з кутовим створом 0 dω , компоненти вектор-параметра iS , розсіяного в напрямі I , пов’язані з jS лінійним співвідношенням ( ) ( ) 4 0 0 0 02 1 , i ij j j dS d I I S I d dV R ω µ ω= ∑ , (16) ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 15 де R – відстань від розсіювального об’єму до точки спостереження; ωd – тілесний кут, під яким з точки спостереження видно елемент об’єму; ijµ – елементи матриці четвертого рангу віднесені до одиниці об’єму (матриця розсіяння), які характеризують розсіювальні властивості середовища незалежно від стану поляризації падаючого випромінювання. Однією з найбільш важливих кутових характеристик є елемент матриці ( ) 011 , IIµ , який називається “коефіцієнтом направленого розсіяння”. При опроміненні середовища неполяризованим випромінюванням ( ) 011 , IIµ повністю описує кутову структуру інтенсивності розсіяного випромінювання. Для ізотропного середовища ijµ залежить не від I і 0I , а тільки від кута розсіяння ϕ між 0 l і I . В цьому випадку коефіцієнт розсіяння буде дорівнювати ( ) ωϕµσ π λ d∫= 4 11 . (17) Замість ( )ϕµij можна ввести нормований елемент матриці розсіяння ( ) ( )ϕµ σ ϕ ijijf 1 = , (18) де елемент ( )ϕ11f задовольняє умові нормування ( ) 1 4 11 =∫ ωϕ π df , (19) і називається індикатрисою розсіяння. Нерідко замість елементів ( )ϕµij або ( )ϕijf зручніше розглядати приведену матрицю розсіяння, елементи якої задаються співвідношенням ( ) 11fff ijij =ϕ . (20) Вид матриці розсіяння ( )ϕµij для заданої довжини хвилі істотно залежить від властивостей розсіювального середовища, тобто від розмірів, форми, орієнтації, а також від оптичних властивостей часток в даному середовищі. Величина ( )ϕµij залежить від концентрації розсіювальних часток, тоді як елементи ( )ϕijf нормованої матриці не залежать від концентрації, а залежать тільки від фізичних властивостей розсіювальних часток, що визначає можливість використання ( )ϕijf при аналізі і зіставленні різного роду розрахунків і експериментальних даних. Для задач, пов’язаних із розповсюдженням випромінювання в атмосфері, необхідно розглядати не окрему частинку, а сукупність часток в межах якого- небудь опроміненого об’єму. У разі сукупності сферичних часток, які відрізняються одна від одної тільки розмірами і що мають однакові оптичні ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 16 параметри λn і λχ , значення елементів ( )ϕµij замінюються на відповідні сумарні величини. Для безперервного розподілу часток за розмірами всередині інтервалу радіусів 21 aaa ≤≤ загальне число часток в одиниці об’єму представляється у вигляді ( )∫= 2 1 a a daanN , (21) де ( )an – безперервна інтегрована функція визначена в інтервалі радіусів 21 aaa ≤≤ . Функція ( )an є розрахованою концентрацією часток радіусу a в одиниці об’єму при одиничному прирості радіусу і називається функцією розподілу часток за розмірами. Для подібної полідисперсной системи часток елементи ( )ϕµij визначаються наступним чином: ( ) ( ) ( ) 2 1 , , , a ij ij a a n n a daµ ϕ µ ϕ λ= ∫ . (22) Якщо частки в розсіювальному середовищі мають не тільки різний розмір, але і різний склад, форму, відрізняються розподілом орієнтації для часток різного сорту, завдання визначення ( )ϕµij вирішується роздільно всередині кожного класу часток, а потім на основі адитивності параметрів Стокса jS (у наближенні одноразового розсіяння для не взаємодіючих часток) проводиться підсумовування елементів. Затухання інтенсивності оптичного випромінювання при розповсюдженні його в аерозольному середовищі з урахуванням багатократного розсіяння і без урахування поляризаційних ефектів дорівнює: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), , , 4 dI dI I I I I I d σ λ λ σ λ λ µ ϕ λ π = − + Ω∫ , (23) де Ω – тілесний кут, що охоплює напрями падаючих на середовище оптичних пучків, розсіяне випромінювання від яких потрапляє в даний напрям. Спектральна прозорість атмосферних аерозольних утворень Приведемо стисло кількісні дані про енергетичні втрати лазерного випромінювання, яке розповсюджується через найбільш характерні типи аерозольних утворень (хмари, тумани, задимленості і опади) для довжин хвиль випромінювання, які найбільш часто використовуються в лазерних систем зв’язку і навігації, локації і зондування газових складових і т.п. У таблиці 2 приведені розрахункові значення об’ємних коефіцієнтів розсіяння ( )λσ Р водяних туманів і хмар [4–7], частки яких ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 17 підпорядковуються гамма-розподілу, при mS =200 м. Коефіцієнти Рσ для інших значень mS легко отримуються із даних таблиці 2 за формулою ( )0,55 3,9Р mSσ = . (24) Таблица 2. λ , мкм 0,51; 0,56 0,63; 0,71 1,06; 1,15 3,39 10,6 ( )λσ Р , км-1 19,6 19,7 19,9 20,7 19,6 Атмосферна задимленість – найбільш частий стан атмосфери, що характеризується метеорологічною дальністю видимості 1≥mS км. [4]. У таблиці 3 приведені значення об’ємних коефіцієнтів розсіяння задимленості, отриманих розрахунковим шляхом для 10=mS км і розподілу часток за розмірами Юнге. Таблица 3. λ , мкм 0,5 0,56 0,63 0,71 1,06 1,15 3,39 10,6 ( )λσ Р , км-1 0,4 0,46 0,32 0,26 0,18 0,17 0,08 0,01 Зрозуміло, що виміряні у кожному конкретному випадку коефіцієнти ( )λσ Р для хмар, туманів і задимленостей відрізнятимуться від значень, приведених в таблицях 2 і 3, проте ці відмінності не будуть значними. Частки опадів у видимому і інфрачервоному діапазонах можуть розглядатися як великі частки, для яких параметр ρ >>1, ( )mK ,ρ =2. В цьому випадку для коефіцієнта послаблення отримуємо ( ) ( ) ( )2 0 , 2N a K m f a da Qσ λ π ρ ∞ = =∫ , (25) де Q – геометричний переріз часток в одиниці об’єму, що визначається виразом ( )∫ ∞ = 0 2 daafaNQ π . Отже, об’ємні коефіцієнти розсіяння мають нейтральний хід у видимій і інфрачервоній областях спектру і однозначно визначаються геометричним перерізом, який при заданих характеристиках мікроструктури однозначно пов’язаний із водністю. Наявні теоретичні розрахунки об’ємних коефіцієнтів розсіяння хмар, туманів, задимленості і опадів, що базуються на простих моделях мікроструктури, потребують експериментальної перевірки. Результати вимірювань прозорості хмар, туманів, задимленостей і опадів, отримані в різних кліматичних районах, викладені в [8–12]. Ці вимірювання показали, що затухання на ділянці спектру 0,35...3,7 мкм не залежить від довжини хвилі і складає в стійких туманах 50...250 дБ/км в залежності від інтенсивності туману. Із зростанням довжини хвилі затухання зменшувалося і поблизу 10 мкм було в 2...2,5 рази менше, ніж у видимій ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 18 області спектру. У [8] експериментально досліджувалося в природних туманах відношення коефіцієнта затухання при λ =10,6 мкм до коефіцієнта затухання при λ =0,63 мкм. Усереднене по всіх вимірюваннях дане відношення склало 0,38 із середньоквадратичним відхиленням 0,2. Дані про горизонтальну прозорість хмар [9] показують, що коефіцієнт затухання у видимому діапазоні для зимових хмар типів Ci, As і Ас складає близько 80 дБ/км, а для St і Сu 200...400дБ/км. Результати комплексних, оптичних і мікро-фізичних досліджень аерозольного затухання в задимленості на континентальних трасах приведені в [7-12] для діапазону хвиль 0,37...12 мкм. В результаті обробки експериментального матеріалу виділяються два різні типи задимленості (звичайна задимленість і туманна), спектральний хід коефіцієнта затухання в яких відрізняється. У звичайної задимленості має місце монотонний спектральний хід, для туману характерні розмиті екстремуми, що свідчить про присутність великих аерозольних часток. Результати вимірювань коефіцієнта аерозольного затухання [11] представлені на рис. 4, де суцільні криві 1 і 2 сполучають окремі експериментальні значення, а штрихові криві 1′ і 2′ отримані в результаті розрахунку за даними мікро-фізичних вимірювань сухої фракції аерозолю. Розрив кривих поблизу довжини хвилі 6,3 мкм обумовлений практично повним поглинанням радіації цього спектрального діапазону на дослідженій трасі протяжністю 3,5 км. Рис. 4 добре ілюструє узгодженість оптичних і мікро-фізичних даних в діапазоні 2...5 мкм, а також наявність максимумів в районі хвиль 2,9 і 11 мкм, що пояснюється поглинанням випромінювання речовиною аерозольних часток. Рис. 4. Спектральний хід коефіцієнтів аерозольного затухання: 1, 2 – експериментальні результати отримані по даним [11]; 1’, 2’ – розраховані для сухої фракції аерозолю Результати вимірювань мікрофізичних характеристик опадів [10] свідчать, що розміри часток опадів складають більше 100 мкм. Отже, в області 0,4...15 мкм параметри Мі ρ >>1. В цьому випадку коефіцієнт розсіяння не залежить від довжини хвилі і дорівнює двом геометричним перерізам часток в одиниці об’єму, тому послаблення видимого і інфрачервоного ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 19 випромінювання має нейтральний спектральний хід. Проте при конкретних вимірюваннях необхідно вносити поправки, що враховують внесок розсіяного вперед випромінювання у виміряну інтенсивність. Особливо це важливо враховувати при використанні приймачів із великим кутом огляду. Експериментальних даних про розповсюдження лазерного випромінювання в снігопадах поки що недостатньо для з’ясування впливу особливостей мікроструктури снігу на величину затухання. Детальне вивчення цього питання пов’язане із багатьма труднощами, наприклад розробкою апаратури для вимірювання характеристик снігопадів, включаючи їх мікроструктуру. Наявні в літературі дані [8] вказують на сильне затухання лазерного сигналу в снігопаді. Максимальні значення об’ємних коефіцієнтів затухання в діапазоні 0,63...10,6 мкм в снігопаді складають близько 30 дБ/км, тобто значно менше, чим в хмарах і туманах. Автори [8] досліджували залежність об’ємних коефіцієнтів затухання при λ =0,63 мкм і 10,6 мкм від інтенсивності снігопаду і отримали наступні емпіричні залежності для коефіцієнтів затухання: ( ) 0,53 0,63 10,8a I= , ( ) 0,71 10,6 15,1a I= де ( )0,63a і ( )10,6a виражені в Дб/км. Аналіз приведених залежностей дозволяє зробити висновок про те, що в снігопаді із зростанням довжини хвилі затухання збільшується. Не дивлячись на значну кількість експериментальних даних про затухання видимих і інфрачервоних сигналів в опадах, ряд питань залишаються маловивченими, наприклад відсутнє однозначне пояснення причини розбіжності розрахунку і експерименту для ІК-діапазону в дощах, більш високе значення коефіцієнта затухання на λ =10,6 мкм в снігопаді в порівнянні з λ =0,63 мкм і т.д. Висновок В даний час вже розроблені методи кількісного визначення коефіцієнтів поглинання як із експериментальних даних, так із теоретичних розрахунків практично для будь-яких ділянок спектру, в які потрапляє випромінювання тих або інших лазерів. Таким чином, якщо спектр випромінювання лазера відомий з достатньою точністю, то поглинання його випромінювання атмосферними газами може бути заздалегідь кількісно визначене для будь- яких реальних умов в атмосфері. Отже, випромінювання лазерів, призначених для використання в пристроях для зондування і локації, повинно припадати на ділянки спектру, зайняті широкими вікнами прозорості атмосфери, а ще краще, якщо воно в межах цих вікон потрапляє в проміжки між слабкими лініями поглинання, або мікровікна прозорості атмосфери. При цьому довжини хвиль випромінювання мають бути стабілізовані з достатньо високою точністю, ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 20 особливо якщо вони знаходиться на близькій відстані від ліній поглинань газів. Розв’язання рівняння переносу випромінювання в атмосфері є складним завданням, яке вимагає знання оптичних властивостей розсіювального атмосферного середовища, які задаються сукупністю оптичних або мікрофізичних параметрів аерозольних утворень, для яких важливими є відомості про форму, концентрацію, розподіл часток за розмірами і комплексний показник заломлення речовини часток відносно повітря. Оптична модель аерозольної атмосфери вважається відомою, якщо встановлені зв’язки між видом матриці розсіяння і параметрами, що характеризують метеорологічний стан атмосфери. У випадку розсіяння випромінювання частками аерозолю всі 16 елементів матриці розсіяння в загальному випадку можуть бути різними. Симетрії властивостей часток або їх просторовий розподіл ведуть до скорочення числа незалежних елементів і перетворенню деяких з них на нулі. Зокрема, для сферичних однорідних часток матриця розсіяння містять тільки чотири незалежні елементи. У практичних задачах де можна знехтувати поляризаційними ефектами, для характеристики розсіяного поля можна використати тільки перший елемент матриці розсіяння – індикатрису розсіяння. Література 1. Зуев В.Е., Фадеев В.Я. Лазерные навигационные устройства. – М.: Радио и связь, 1987. – 160 с. 2. Привалов В.Е., Шеманин В.Г. Параметры лидаров для дистанционного зондирования газовых молекул и аэрозоля в атмосфере. Учебное пособие. – СПб: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. – 56 с. 3. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. – Л.: Гидрометеоиздат, 1972. – 230 с. 4. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. – М.: Радио и связь, 1981. – 288 с. 5. Розенберг Г.В. Возникновение и развитие атмосферного аэрозоля – кинетически обусловленные параметры // Изв. АН СССР. ФАО. – 1983. – Т. 19, № 1. – С. 29–34. 6. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. – Новосибирск: Наука, 1982. – 197 с. 7. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. – Минск: Наука и техника, 1969. – 592 с. 8. Ослабление лазерного излучения в гидрометеорах / В.П. Бисярин, А. В. Соколов, Е. В. Сухонин и др. – М.: Наука, 1977. – 176 с. 9. Фейгельсон Е.А. Лучистый теплообмен и облака. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – 242 с. 10. Оптические параметры атмосферного аэрозоля / Г.В. Розенберг, Г.И. Горчаков, Ю.С. Георгиевский, Ю.С. Любовцева // Физика атмосферы и проблемы климата. – М: Наука, 1980. – 320 с. 11. Пхалагов Ю.А. Сопоставление эмпирических моделей атмосферной дымки и их применимости для расчета ослабления оптической радиации // Распространение оптических волн в неоднородных средах. – Томск: ТГУ, 1983. – С. 140 – 153. 12. Филипов В.Л., Макаров А.С, Иванов В.П. Статистические характеристики ослабления видимой и ИК радиации в приземном слое атмосферы // Изв. АН СССР. ФАО. – 1979. – Т. 15, № 3. – С. 257–265. 13. Петрук В.Г. Спектрофотометрія світлорозсіювальних середовищ. – Вінниця: УНІВЕРСУМ- Вінниця, 2000. – 207 с. Надійшла до редакції 05.10.2008р. ПРИНЦИПОВІ КОНЦЕПЦІЇ ТА СТРУКТУРУВАННЯ РІЗНИХ РІВНІВ ОСВІТИ З ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННИХ ІНФОРМАЦІЙНО- ЕНЕРГЕТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 21 ПЕТРУК В.Г. – д.т.н., професор, декан факультету екології та екологічної кібернетики, завідувач кафедри екології та екологічної безпеки, Вінницький національний технічний університет, Вінниця, Україна.

Дослідження розповсюдження лазерного випромінювання в атмосферному середовищі

Репозитарії

Схожі ресурси