Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі
Описаны возможные направления развития исследований явлений, сопровождающихся большими пластическими деформациями (исследование геодинамических явлений, явлений потери устойчивости почвы выработки (пучения) и т.п.). Possible directions of development of researches of the effects, attended with large...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32999 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі / С.М. Гапєєв // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-32999 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гапєєв, С.М. 2012-05-26T16:50:26Z 2012-05-26T16:50:26Z 2009 Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі / С.М. Гапєєв // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32999 Описаны возможные направления развития исследований явлений, сопровождающихся большими пластическими деформациями (исследование геодинамических явлений, явлений потери устойчивости почвы выработки (пучения) и т.п.). Possible directions of development of researches of the effects, attended with large plastic strains are described (research of the geodynamics effects, effects of losses of roadway floor sustainability (rock heaving) etc.). uk Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі Research of rocks heaving problem with the use the tools of the theory of mechanical systems stability: raising of task Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| spellingShingle |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі Гапєєв, С.М. |
| title_short |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| title_full |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| title_fullStr |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| title_full_unstemmed |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| title_sort |
дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі |
| author |
Гапєєв, С.М. |
| author_facet |
Гапєєв, С.М. |
| publishDate |
2009 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Геотехническая механика |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Research of rocks heaving problem with the use the tools of the theory of mechanical systems stability: raising of task |
| description |
Описаны возможные направления развития исследований явлений, сопровождающихся большими пластическими деформациями (исследование геодинамических явлений, явлений потери устойчивости почвы выработки (пучения) и т.п.).
Possible directions of development of researches of the effects, attended with large plastic strains are described (research of the geodynamics effects, effects of losses of roadway floor sustainability (rock heaving) etc.).
|
| issn |
1607-4556 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/32999 |
| citation_txt |
Дослідження проблеми здимання гірських порід із застосуванням апарату теорії стійкості механічних систем: постановка задачі / С.М. Гапєєв // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2009. — Вип. 82. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gapêêvsm doslídžennâproblemizdimannâgírsʹkihporídízzastosuvannâmaparatuteoríístíikostímehaníčnihsistempostanovkazadačí AT gapêêvsm researchofrocksheavingproblemwiththeusethetoolsofthetheoryofmechanicalsystemsstabilityraisingoftask |
| first_indexed |
2025-11-25T21:10:30Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:10:30Z |
| _version_ |
1850552287432278016 |
| fulltext |
"Геотехническая механика"
УДК 622.831.3
С.М. Гапєєв, к.т.н., доц..
(Національний гірничий університет)
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОБЛЕМИ ЗДИМАННЯ ГІРСЬКИХ ПОРІД ІЗ
ЗАСТОСУВАННЯМ АПАРАТУ ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ МЕХАНІЧНИХ
СИСТЕМ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ
Описаны возможные направления развития исследований явлений, сопровождающих-
ся большими пластическими деформациями (исследование геодинамических явлений, яв-
лений потери устойчивости почвы выработки (пучения) и т.п.).
RESEARCH OF ROCKS HEAVING PROBLEM WITH THE USE THE
TOOLS OF THE THEORY OF MECHANICAL SYSTEMS STABILITY:
RAISING OF TASK
Possible directions of development of researches of the effects, attended with large plastic
strains are described (research of the geodynamics effects, effects of losses of roadway floor sus-
tainability (rock heaving) etc.).
Вступ. В даний час гірничі роботи при розробці родовищ корисних копа-
лини все більше поглиблюються. При цьому геомеханическая ситуація з гли-
биною погіршується і прояви гірського тиску в підземних виробках стають
все більш інтенсивними і небезпечними: частішають випадки раптових вики-
дів вугілля, породи і газу, гірських ударів, величини зсувів контуру виробки з
боку підошви перевищують 1,0 м, форми здимання порід підошви стають все
більш різноманітними. Очевидно, що теоретичні моделі, які використовува-
лися для дослідження описуваних процесів і прогнозу стану геомеханічної
системи «протяжна виробка – порідний масив» на менших глибинах, повинні
удосконалюватися і адекватно відображати особливості поведінки гірських
порід в оголеннях при геомеханічній ситуації, що змінюється.
Гірський тиск у виробках проявляється у формі зростаючого навантажен-
ня на кріплення, деформацій контуру виробки, у вигляді здимання порід пі-
дошви, обвалень породи з боків і покрівлі виробки, газодинамічних явищ, гір-
ських ударів тощо. Причому деформації контуру виробки є визначальною
ознакою при оцінці впливу гірського тиску на її стан. Досить умовно най-
більш значущі прояви гірського тиску за ознакою величини деформацій на
контурі виробки і швидкості їх протікання можна розділити на дві групи.
До першої групи відносяться такі геомеханічні явища, які проявляють себе
у виробці у вигляді зсувів порідного контуру на величину до 20-30 см і які є
реалізацією пластичних (непружних) деформацій. Ці явища досить адекватно
можуть бути описані на основі аналітичних рішень із залученням моделей су-
цільного середовища (наприклад, [1]).
Явища, що супроводжуються великими пластичними (непружними) дефо-
рмаціями (коли зсуви порідного контуру перевищують названий рівень пере-
міщень), відносяться до другої групи. Залежно від фізико-механічних власти-
востей порід, наявності або відсутності води і газу в масиві, розмірів виробки,
великі пластичні переміщення можуть реалізовуватися як у вигляді миттєвих
Выпуск № 82
динамічних процесів (наприклад, викиди вугілля і породи, гірські удари,
явища раптових здимань підошви протяжних виробок), так і розвиватися про-
тягом достатньо тривалого періоду часу (наприклад, розвиток здимання порід
підошви у класичному розумінні). Математичний опис як одних, так і інших
явищ з позицій загальноприйнятих моделей пружно-пластичного або пружно-
в'язко-пластичного середовища стає досить складним, і для їх дослідження
потрібні особливі підходи і спеціальні моделі.
Метою цієї статті є викладення поглядів на напрямки досліджень при ви-
вченні геомеханічних процесів, що супроводжуються великими неружними
деформаціями породного середовища.
Основна частина. Збільшення з глибиною початкового напруженого ста-
ну порідного масиву призводить до того, що перерозподіл його потенційної
енергії навколо виробки відбувається швидше (якщо так можна висловитися –
знижується інерція реакції масиву). Це, разом з підвищенням рівню потенцій-
ної енергії, і є причиною появи нових форм проявів гірського тиску і підви-
щення інтенсивності їх протікання, що часто призводить до катастрофічних, а
нерідко і до трагічних наслідків.
У таких умовах актуальним стає використання розвиненої системи моні-
торингу стану порідного масиву навколо виробки і прогнозування зміни його
енергетичних станів з високим рівнем вірогідності, для чого потрібне вирі-
шення відповідних геомеханічних задач. Зараз вже можна стверджувати, що
це можливо тільки із застосуванням обчислювальної техніки і відповідних
чисельних методів моделювання.
Необхідність у виділенні класу задач з великими деформаціями продикто-
вана ще і тим, що під час чисельних вирішень геомеханічних задач (найчас-
тіше – методом скінчених елементів) використовуються програмні засоби, що
були спочатку розроблені для структурного аналізу виробів з металів і подіб-
них до них об'єктів з інших матеріалів. Тобто, мова ведеться про тіла, обме-
жені за розміром, а, отже, про деформації, сумірні з розмірами самих дослі-
джуваних об'єктів, навіть при використанні нелінійних моделей поведінки
матеріалу досліджуваного об'єкту, наприклад, в задачах про штампування ме-
талу. Навіть тут зміна початкової форми об'єкту і отримувані при цьому ве-
личини деформацій хоча і приймають значення, істотно більші, ніж при лі-
нійних моделях середовища, проте залишаються в межах одиниць або перших
десятків сантиметрів і не можуть задовольняти вимогам адекватності реаль-
ним явищам, що відбуваються в порідному масиві навколо виробки.
Вказані обставини призводять до того, що якщо щодо аналізу напружено-
го стану приконтурного масиву ці програмні засоби виявляються ще достат-
ньо задовільними, то в частині аналізу переміщень контуру досліджуваної ви-
робки результати обчислень за цими моделями середовища не відповідають
дійсності. Тому виникає необхідність створення нових гіпотез для опису по-
рідного середовища, що руйнується, і розробки доповнень до існуючих про-
грамних пакетів або розробки для завдань геомеханіки спеціальних програм-
них засобів, що дозволяють отримати адекватні результати.
"Геотехническая механика"
Альтернативне рішення слід шукати також в застосуванні принципово ін-
ших моделей середовища, відмінних від зазвичай використовуваної моделі
суцільного середовища, і розвитку відповідних чисельних методів для таких
середовищ. Прикладом може служити модель блокового середовища і чисе-
льний метод дискретних елементів, розвиток якого стосовно геомеханічних
задач відбувається останнім часом. Проте цей метод понад усе підходить для
дослідження динамічних процесів, таких, наприклад, як обвалення, раптові
викиди і подібних явищ, розвиток яких відбувається в період від часток се-
кунд до перших секунд, і навряд чи слід чекати великої ефективності при до-
слідженні здимання підошви і подібних процесів, розвиток яких відбувається
протягом відносно тривалого періоду часу (доби, тижні, місяці).
Ще одна складність, що стоїть на шляху підвищення точності отримува-
них рішень геомеханічних задач з великими деформаціями – явища і процеси,
що є об'єктами таких задач, найчастіше вимагають їх розгляду з позицій оцін-
ки стійкості рівноваги їх стану або руху. Причому явище здимання підошви,
як показано в [1-2], також є механічним явищем втрати пружнопластичної
стійкості підошви.
У механіці твердого тіла стійкість механічної системи є достатньо склад-
ним поняттям. Залежно від типу системи, про стійкість якої йдеться, існують
як різні визначення стійкого або нестійкого стану, так і різні форми поведінки
системи в процесі навантаження.
Початок досліджень стійкості механічних систем пов'язаний з роботами
Л. Ейлера, в яких розглядалася втрата стійкості ідеального пружного стриж-
ня, що стискається осьовою силою. У роботі 3 приводиться визначення кри-
терію стійкості пружних систем (або бифуркаційна форма критерію стійкості
Ейлера): якщо можливий перехід з початкового стану в деякий інший – бі-
фуркація рівноваги – при незмінних зовнішніх силах, то стан пружної систе-
ми нестійкий. У тій же роботі надається і більш узагальнене визначення кри-
терію стійкості механічної системи, яке полягає в наступному: стан механіч-
ної системи є нестійким, якщо під дією скільки завгодно малих збурюючих
сил збурений рух, що виникає при цьому, буде таким, що розходиться від по-
чаткового стану; інакше стан системи вважається стійким.
Серед нестійких станів розрізняють нестійкість «в малому», коли втрата
стійкості стану системи відбувається при скільки завгодно малих рівнях збу-
рень, і нестійкість «у великому», тобто втрата стійкості відбувається при дос-
татньо великих рівнях збурень, при цьому «в малому» система може бути
стійка.
При розгляді поведінки пружних механічних систем розділяють незбуре-
ний (тобто, до втрати стійкості) і збурений (тобто, після втрати стійкості) про-
цес і виділяють ряд випадків, що відрізняються властивостями кривих рівно-
важних станів «P-u» (де P – параметр навантаження, u – характерне перемі-
щення системи). Найбільш характерні випадки описані в роботі 4 , з яких
видно, що у разі пружних механічних систем мова йде про втрати стійкості
стану.
Выпуск № 82
Проте у разі систем пружно-пластичних і спадкових, до яких відноситься і
порідний масив, що вміщає виробку, не може розглядатися втрата стійкості
стану. Це пов'язано з тим, що рішення задачі про втрату стійкості пружних
систем зводиться до відшукання значення критичних навантажень, при яких
можлива біфуркація стану рівноваги. У разі ж, наприклад, врахування повзу-
чості і дослідження втрати стійкості такої механічної системи поняття крити-
чного навантаження зникає, оскільки при будь-якому навантаженні після за-
кінчення деякого «критичного» часу характерне переміщення системи прагне
до нескінченності. При цьому застосування «пружних» критеріїв до оцінки
стійкості систем пружно-пластичних може привести, як указується в 3 , до
виводу про те, що будь-який пружно-пластичний стан є нестійким через при-
сутність незворотних деформацій у стані, стійкість якого досліджується. Тому
очевидно, що до дослідження втрати стійкості пружно-пластичних систем по-
винні застосовуватися особливі підходи та інші, ніж для пружних систем,
критерії стійкості.
Розвиток концепцій теорії стійкості тіл за межею пружності відбувався на
базі ідей теорії стійкості пружних тіл. Перші дослідження втрати стійкості тіл
за межею пружності належать Ф. Енгессеру, Ф.С. Ясинському і Т. Карману,
переконання яких отримали розвиток в роботах А.А. Іл’юшина. Ці дослі-
дження ґрунтувалися на використанні уявлень Ейлера про існування суміж-
них форм рівноваги разом з початковою.
Пізніше, в роботах Ф. Шенлі і Ю.М. Работнова, розвинених Р. Хиллом,
В.Д. Клюшниковим і іншими, була розвинена щодо пружно-пластичних сис-
тем концепція навантаження, що продовжується. В цьому випадку передба-
чається, що при втраті стійкості відбувається зростання навантажень. По суті
в цій постановці мова йде про розгалуження форм руху, а не статичної рів-
новаги. Такий погляд на стійкість пружно-пластичних систем, що деформу-
ються (у тому числі і системи «виробка-породний масив»), є, мабуть, більш
виправданим.
Таким чином, втрата стійкості пружно-пластичних систем, як було пока-
зано в 3 , не є втратою стійкості стану рівноваги, а є втратою стійкості руху
частинок тіла в процесі деформації, що розуміється як повільний рух конти-
нууму. При цьому поняття стійкості руху є більш загальним, ніж поняття
стійкості рівноваги 4 .
У зв'язку з цим ефекти раптового здимання підошви виробок, що мають
місце в антрацитних шахтах, і відбуваються у вигляді «перескоків» контуру, а
також динамічні прояви деформації порід підошви виробок, що протікають у
вигляді раптового руйнування, є окремим випадком загального явища, тим
самим підтверджуючи правильність погляду на здимання як на явище втрати
пружно-пластичної стійкості. Якщо ж породи м'якші, такі, що включають
глинисті частинки (саме такі характерні для умов Центрального Донбасу),
здимання у вигляді «перескоку» маловірогідне. Тому більш відповідним буде
розгляд здимання в таких породах саме з позицій втрати стійкості руху маси-
ву навколо виробки.
"Геотехническая механика"
Підхід до дослідження втрати стійкості пружно-пластичної системи як до
втрати стійкості руху континууму зводиться 3 до відшукання особливих то-
чок основного (незбуреного) процесу деформації – точок біфуркації, тобто
таких, в яких виявляється галуження процесу, і (за Клюшниковим) точок псе-
вдобіфуркації, в яких галуження ще не спостерігається, але присутність яких
в історії процесу зумовлює появу точок біфуркації.
При дослідженні втрати пружно-пластичної стійкості підошви здається гі-
дним уваги також дослідження розвитку збуреного процесу деформації (після
моменту втрати стійкості), оскільки саме в цей період розвиваються великі
переміщення на контурі виробки і зростає їх інтенсивність. Величина цих ве-
ликих переміщень є основним предметом при дослідженнях процесів дефор-
мації масиву навколо виробки.
Проте такі дослідження є достатньо складним завданням. Строгий матема-
тичний апарат, критерії і підходи розроблені в основному для пружно-
пластичних середовищ, що зміцнюються, засновані на динамічному підході і
достатньо складні, а урахування разміцнення і розпушення матеріалу в таких
моделях призведе до ще більших математичних складнощів. Цілком очевид-
но, що строга постановка задачі про втрату стійкості руху континууму в пі-
дошві гірської виробки, виведення критеріїв стійкості, розробка математич-
ного апарату аналізу як основного, так і збуреного процесів стосовно гірських
проблем, відшукання сімейства біфуркаційних і псевдобіфуркаційних точок
процесу деформування приконтурного масиву, отримання рішень (найімовір-
ніше – із застосування чисельних методів), зручних для практичного застосу-
вання, є завданнями настільки ж актуальними, наскільки ж і складними, кож-
не з яких вимагає окремого глибокого дослідження.
У роботі [5] описаний алгоритм дослідження збуреного процесу під час
розвитку здимання підошви виробки. Суть підходу полягає в тому, що безпе-
рервний у часі процес здимання розглядається як дискретний квазістатичний
процес і реалізується після настання моменту втрати пружнопластичної стій-
кості рівноваги системи «виробка-масив» з боку підошви виробки. Для дослі-
дження розвитку збуреного процесу використовується узагальнена крива роз-
витку здимання, яка повинна бути отримана під час попередніх натурних ви-
мірів. Ділянка кривої, розташована після точки втрати стійкості, розбивається
на ряд відрізків і в межах кожного такого відрізка визначається величина
приросту переміщень контуру – так звані додаткові переміщення. Використо-
вуючи спеціальний алгоритм методу скінчених елементів і вирішуючи покро-
ково задачу про НДС порідного масиву, на кожному кроці до контуру вироб-
ки в її підошві прикладаються значення відповідних додаткових переміщень.
Алгоритм дозволяє отримувати картину розвитку зони непружних деформа-
цій під час розвитку збуреного процесу.
Безумовно, даний підхід не позбавлений недоліків: він не дозволяє прово-
дити чисельні дослідження без попередніх натурних вимірів і побудови кри-
вої розвитку здимання, тому результати моделювання можуть бути викорис-
тані тільки у виробках, розташованих в дуже схожих умовах. Але це перша
Выпуск № 82
спроба чисельного дослідження збуреного процесу при втраті пружно-
пластичної стійкості порід підошви протяжної виробки, яка може служити
основою для подальшого розвитку цього напряму досліджень.
Висновки. Завершуючи вищесказане, можна сказати наступне:
– умови, що склалися, при проведенні протяжних виробок призводять до
необхідності виділення класу явищ, що відрізняються великими пластичними
деформаціями, до яких відносяться як явища, що миттєво протікають (раптові
викиди і гірські удари), так і такі, що розвиваються в перебіг тривалого періо-
ду часу (здимання порід підошви). У таких умовах актуальним стає викорис-
тання розвиненої системи моніторингу стану порідного масиву навколо виро-
бки і прогнозування зміни його енергетичних станів з високим рівнем вірогі-
дності, для чого потрібне вирішення відповідних геомеханических задач;
– при дослідженні явищ з великими пластичними деформаціями застосу-
вання звичайних чисельних методів стає неможливим через погану їх адапто-
ваність до подібних задач, тому такі методи виявляються задовільними в ос-
новному для аналізу напруженого стану порідного масиву. Рішення слід шу-
кати в застосуванні відмінних від зазвичай використовуваної моделі суціль-
ного середовища принципово інших моделей і розвитку відповідних чисель-
них методів для таких середовищ. Для дослідження динамічних геомеханіч-
них процесів одним з досить відповідних чисельних методів може бути метод
дискретних елементів, розвиток якого стосовно геомеханічних задач відбува-
ється останнім часом;
– при дослідженні явища втрати пружно-пластичної стійкості підошви
(здимання), потрібна строга постановка задачі про втрату стійкості руху кон-
тинууму в підошві гірської виробки; виведення відповідних критеріїв стійко-
сті; розробка математичного апарату аналізу як основного, так і збуреного
процесів стосовно гірських проблем, а також його реалізація у вигляді про-
грамних продуктів для ЕОМ; відшукання сімейства біфуркаційних і псевдо-
біфуркаційних точок процесу деформування приконтурного масиву. Існуючі
алгоритми дослідження збуреного процесу під час розвитку здимання можуть
служити основою для подальшого розвитку даного напряму досліджень.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Шашенко А.Н. Упругопластическая задача для структурно-неоднородного массива, ослабленного
круглой выработкой. – Прикл. механика.– 1989.– т.25, № 6.– С.48-54.
2. Шашенко А.Н. Устойчивость подземных выработок в неоднородном породном массиве: Дис. докт.
техн. наук: 05.15.04.– Днепропетровск, 1988.– 507 с.
3. Ключников В.Д. Устойчивость упругопластических систем.– М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980.
–240 с.
4. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции,
парадоксы и ошибки.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.– 352 с.
5. Шашенко А.Н., Гапеев С.Н. Подход к моделированию возмущенного процесса при исследовании по-
тери упругопластической устойчивости почвы одиночной выработки // Современные проблемы шахтного и
подземного строительства: Материалы международного научно-практического симпозиума.– Донецк: Норд-
пресс, 2004.– Вып. 5.– С. 56-63.
Рекомендовано до публікації д.т.н. А.М. Роєнком 23.06.09
|