Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки

Використовуючи можливості формалізації та інструментарій алгебри алгоритміки, в даній роботі спроектовано і реалізовано нетривіальні алгоритми символьної мультиобробки: сорту-вання, пошук і синтаксичний аналіз. Визначено перспективи для подальших досліджень....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2008
Main Authors:	Цейтлин, Г.Е., Иовчев, В.А., Мусихин, А.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут програмних систем НАН України 2008
Subjects:	Формальні методи розробки програмного забезпечення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/330
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки / Г.Е. Цейтлин, В.А. Иовчев, А.А. Мусихин // Пробл. програмув. — 2008. — N 1. — С.60-67. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860249275213021184
author	Цейтлин, Г.Е. Иовчев, В.А. Мусихин, А.А.
author_facet	Цейтлин, Г.Е. Иовчев, В.А. Мусихин, А.А.
citation_txt	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки / Г.Е. Цейтлин, В.А. Иовчев, А.А. Мусихин // Пробл. програмув. — 2008. — N 1. — С.60-67. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Використовуючи можливості формалізації та інструментарій алгебри алгоритміки, в даній роботі спроектовано і реалізовано нетривіальні алгоритми символьної мультиобробки: сорту-вання, пошук і синтаксичний аналіз. Визначено перспективи для подальших досліджень.
first_indexed	2025-12-07T18:40:55Z
format	Article
fulltext	Формальні методи розробки програмного забезпечення © Г.Е. Цейтлин, В.А. Иовчев, А.А. Мусихин, 2008 60 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2008. № 1 УДК 519.8 Г.Е. Цейтлин, В.А. Иовчев, А.А. Мусихин МЕНТАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ МЕТОДОВ СИМВОЛЬНОЙ МУЛЬТИОБРАБОТКИ Используя средства формализации и инструментарий алгебры алгоритмики, в данной статье спроектиро- ваны и реализованы нетривиальные алгоритмы символьной мультиобработки: сортировка, поиск и синтак- сический анализ. Намечены перспективы для дальнейших исследований. Введение К числу актуальных и интенсивно раз- вивающихся областей компьютерной нау- ки относится алгебраическая алгоритмика (АА) [1]. В последние годы за рубежом была предложена концепция Ментального Программирования (International Program- ming, IP), которая неразрывно связана с формализацией программирования [2]. Данная концепция основана на моделиро- вании программных систем и их реализа- ции. В Украине исследования в данной об- ласти восходят к фундаментальным ра- ботам В. М. Глушкова по теории систем алгоритмических алгебр (САА) [3]. Даль- нейшее развитие теории САА нашло свое воплощение в алгебре алгоритмики <АА> – в новом интенсивно-развивающемся на- правлении украинской алгебро-кибер- нетической школы [4]. Дальнейшее рассмотрение концепций IP и САА будет производиться в их срав- нительном анализе. Современное состоя- ние исследований САА связано с решени- ем ряда важных теоретических и практи- ческих задач: построения сверхвысокого уровня языков проектирования и средств автоматизации процесса синтеза (сборки) программ. В свою очередь, IP представляет собой расширяемую среду програм- мирования и метапрограммирования на основе так называемого "активного исход- ного кода" (active source), для которого ха- рактерно оригинальное поведение в части редактирования, отображения, отладки и контроля версий [5]. Основные принципы, на которых базируется IP, можно сформу- лировать таким образом: • общие и предметно-ориентирован- ные абстракции; • биология программирования; • экология программирования. Следует заметить, что вышеприведен- ные принципы соответствуют базовым со- ставляющим <АА>. Абстракции представляются в виде взаимосвязанных форм проектирования алгоритмов: • аналитическая – позволяет описы- вать алгоритмы в виде формул соответст- вующих алгебр, что является удобной для трансформации, а именно для их улучше- ния по выбранным критериям (памяти, скорости и т.д.); • естественно-лингвистическая – по- зволяет проектировать алгоритмы на раз- ных входных языках; • визуальная – граф-схемная; Биологическая компонента в <АА> – теория клонов, используется для описания, построения и исследования семейств ал- гебр. При этом сигнатура операций каждой алгебры из рассматриваемого семейства является функционально полной системой [5]. Для получения клона выбранной ал- гебры необходимо расширить ее сигнатуру путем добавления в нее операции суперпо- зиции. Следует отметить, что фундамен- том для построения различных алгебр из некоторого семейства, служит решение проблемы функциональной полноты сиг- натуры операций для клона, опреде- ляющего данное семейство. При использо- вании теории клонов можно описать раз- ные языки, принадлежащие выбранному семейству. Примером служит язык САА и его модификации. Экологическая компонента в <АА> представима в виде интегрированных ин- Формальні методи розробки програмного забезпечення 61 струментальных средств разработки и син- теза алгоритмов и программ в объектных средах: МУЛЬТИПРОЦЕССИСТ, САА – машина, ДСП – конструктор, Трансформатор. Метод многоуровневого структурного проектирования программ (МСПП) объе- диняет алгебраический и грамматический подходы по конструированию программ. Следует заметить, что основное назначе- ние языков проектирования схем алгорит- мов - представление алгоритмов в форме, ориентированной на человека и облег- чающей процесс производства ПО. Для достижения цели возможно объединение разных технических средств преоб- разования и синтеза программ [6, 7]. Инструментальные средства МСПП появились еще в 80-х годах при разра- ботке автоматизированной системы МУЛЬТИПРОЦЕССИСТ [6]. Данная сис- тема проектировалась путем «саморас- крутки». Таким образом, компоненты сис- темы, которые не относятся к синтезиро- ванным, получены за счет разработанных компонент системы. К числу средств инст- рументальной поддержки МСПП относят- ся языки проектирования в терминах САА-схем многоуровневых форма- лизованных проектов классов алгоритмов и программ, структур данных и памяти. Схемы допускают лингвистические, ана- литические и визуальные представления в рамках интегрированной технологии про- ектирования классов алгоритмов и про- грамм. Сама технология базируется на со- ответствующих алгебрах алгоритмов. Ма- тематическим базисом данного языка яв- ляется аппарат САА и его модификации [3]. Метод МСПП реализован в виде САА-машины, которая является интерпре- татором САА-схем, предназначенных для отладки и верификации [7]. ДСП-конструктор – диалоговый конструк- тор синтаксически правильных САА- схем [8, 9, 10]. Трансформатор – инстру- мент для преобразования аналитических спецификаций алгоритмов с использова- нием соотношений и тождеств соответст- вующей алгебры [10]. Таким образом, в <АА> нашли свое во- площение такие компоненты IP: абстрак- ция, биология, экология. Изложение материала данной работы подчинено такой структуре: - в разделе 1 изложена сущность аппа- рата ГСП, сочетающего понятия САА с проектированием алгоритмов в терминах грамматического вывода; - подход к проектированию средствами САА продемонстрирован на примере син- таксического анализатора функциони- рующего по методу Кока–Янгера–Касами изложено в разделе 2; - в разделе 3 охарактеризована реали- зация представленных проектов в последо- вательных и параллельных средах; - в заключении изложены основные ре- зультаты выполненного исследования и намечены его ближайшие перспективы. 1. Грамматики структурного проекти- рования, П-программа Грамматики структурного проектиро- вания (ГСП) [6, 7] были ориентированы на решение таких важных проблем как: • синтаксиса – описание синтаксиче- ски правильных цепочек; • семантики – описание не только синтаксически, но и семантически пра- вильных цепочек языка; • прагматики – нацеленные на прак- тическое применение аппарата ГСП для разработки ряда конкретного ПО. Под ГСП будем понимать некую фор- мальную систему G = (T, N, R, Р, U), со- ставляющими которой являются следую- щие компоненты: • T – терминальный алфавит; • N – нетерминальный алфавит, кото- рому принадлежат метапеременные логи- ческие, операторные, объектные, АТД, АТП, характеризующие разные уровни проектирования; • U – механизм управления выводом; • R – принадлежит нетерминальному алфавиту, это аксиома которая идентифи- цирует проектированный класс; • P – совокупность помеченных по- становок логического, операторного, объ- ектного типов, детализирующие АТП, Формальні методи розробки програмного забезпечення 62 АТД и используются при проектировании алгоритмов и программ. Рассматриваемые терминальный алфа- вит, состоящий из совокупности базисных условий, операторов, объектов, абстракт- ный тип данных (АТД), абстрактный тип памяти (АТП), определяющие степень конкретизации проектированного класса алгоритмов и программ. А так же совокуп- ность разделителей – символов операций сигнатуры САА-М, скобок, ограничителей и др. Проектируемый класс программ L(G) = {X \| R => X} подмножество F(T), которые выводятся из аксиомы в ГСП, создает ассоциированный с классом язык, который порожден данной грамматикой. С помощью механизма U последовательного, параллельного или комбинированного управления выводом в ГСП, реализуются контекстные зависимости по памяти и данным между проектируемыми про- граммными модулями. Следует заметить, что аппарат ГСП положено в основу метода МСПП и его инструментария – системы МУЛЬТИПРОЦЕССИСТ. В нашем случае особый интерес пред- ставляют матричные ГСП (П-программа) с последовательным, параллельным или комбинированным применением подста- новок в обобщенных матричных продук- циях. При этом подстановки, которые применяются последовательно, записыва- ются в строку и разделяются точкой с за- пятой, а параллельно – в столбец. В качестве примера ГСП приведем П- программу, ориентированную на сорти- ровку и поиск. m0: R – > ПРС(МАС) x СБОРКА(Ф) , МАС – > МАС1, МАС m1: ПРС – > А1(t) v ПРС; t –> МАС1 , Ф – > Ф1, Ф МАС –> МАСі+1, МАС m2: Аі (МАСі) v ПРС –>Аі (МАСі) v Аі+1(t) v ПРС t –> МАСі+1 , Ф –> Фі+1, Ф МАС –> МАСі+1 m3: Аі (МАСі) v ПРС – >Аі (МАСі) v Аі+1(t) t – > МАСі+1 . Ф – > Фі+1 Структуры данных обрабатываются ветками параллельной регулярной схемы (ПРС) и оператором СБОРКА. Матрицей подстановок m1 формируется первая ветка. Потом матрицей m2 рекурсивно формиру- ются следующие ветки ПРС (при і = 1, …, n – 1); количество веток n опреде- ляется в зависимости от имеющихся ре- сурсов. Процесс завершается применением матрицы m3 (при і = n – 1). Каждую из параллельных веток Аі (МАСі) можно дальше интерпретировать через соответствующие матричные про- дукции для реализации процессов левосто- ронней, правосторонней или комбиниро- ванной обработки подмассива МАСі. Под- ключая к продукции ГСП П-программы матричные продукции m3, m4 получаем ГСП сортировка методом ЧЕЛНОК: m3: Аі (МАСі) – > ЧЕЛНОК>< (МАСі), МАСі – > Мі, Фі – > Lі , m4: СБОРКА(L1 , ... , Lk) – > СУМ(L1 , ... , Lk) , где ЧЕЛНОК>< – это асинхронная встречная сортировка данным методом. Таким образом различная интерпрета- ция компонент, входящих в правые части продукций ГСП П-программы, позволяет получить матричные ГСП. В результате, порождаются те или иные классы алгорит- мов, ориентированные на распределенную асинхронную мультиобработку. Используемая при проектировании ГСП П-программа является ядром матрич- ных ГСП, порождающие различные клас- сы многослойных алгоритмов и программ. Суть многослойной обработки состоит в распределении массива входных данных на попарно непересекающиеся подмассивы для одновременной обработки по парал- лельным ветвях с последующей сборкой полученных промежуточных результатов. При этом используется параметрическая запись продукций, обеспечивающая само- настройку ГСП [7]. Формальні методи розробки програмного забезпечення 63 Известным фактом является то, что ал- горитмы сортировки неразрывно связаны с соответствующими алгоритмами поиска. В дополнении к фундаментальным работам Дональда Кнута по сортировке и поиску [11]: существует возможность по любому алгоритму сортировки, построить соответ- ствующий алгоритм поиска и наоборот. Известны следующие метаправила вывода в ГСП: свертка (укрупнение), развертка (детализация), переинтерпретация (после- довательное выполнение свертки и раз- вертки) и трансформация (преобразование схем алгоритмов с целью их улучшения по выбранным критериям). Таким образом, механизм переинтер- претации позволяет преобразовать сорти- ровку в поиск [12]. На примере вышеизложенной матрич- ной ГСП (сортировка методом ЧЕЛНОК) получаем ГСП (поиск методом ЧЕЛНОК): m3: Аі (МАСі) – > ПОИСК (МАСі), МАСі – > Мі, Фі – > Lі , где ПОИСК – это асинхронный встречный поиск методом ЧЕЛНОК. Методы сортировки и поиска обеспе- чивают построение простейших баз дан- ных, к их числу можно отнести, например, базу данных успеваемости студентов. 2. Синтаксический анализ методом Кока–Янгера–Касами Проблема синтаксического анализа со- стоит в установлении правильности обра- батываемых символьных цепочек – их принадлежность к соответствующему входному языку (задача контроля) и опре- деление синтаксической структуры анали- зируемых цепочек (задача анализа). Для решения проблемы синтаксического ана- лиза представлен известный метод Кока– Янгера–Касами (Cocke–Younger–Kasami), использующий контекстно-свободные грамматики, представленные в бинарной форме, для описания формальных языков. В качестве результата получаем ответ на вопрос, выводима или нет анализируемая терминальная цепочка символов в данной грамматике [11, 1]. Представим модификацию матричного метода синтаксического анализа (МАТРИЦА), основанного на представле- нии матриц контроля и анализа в плоской треугольной форме, с которой свя- зан диагональный способ их вычисле- ний. Пусть G = (T, N, @, P) – бесконтекст- ная грамматика в бинарной форме (T – терминальный алфавит; N – нетерминаль- ный алфавит; @ – аксиома; P – множество правил) и x = s1s2…sn ∈ F(T) – непустая терминальная цепочка из языка L. Под плоской треугольной матрицей контроля цепочки x по грамматике G понимается матрица R = \|\|Rij\|\|, где 0 < = I < n, i < j < = n, элементами которой являются подмно- жества Rij ∈ N, такие, что ф ∈ Rij когда ф =>si+1si+2…sj.. Иными словами, матрица содержит все нетерминальные символы, порождающие цепочку x. Если @ ∈ R0n, то контролируемая цепочка x является пра- вильной, x ∈ L(G). Такая матрица, кроме информации, связанной с распознаванием, содержит много дополнительных сведений о грамматической структуре данного предложения (цепочки). Пусть d = j – і – длина подцепочки x’= si+1si+2…sj, соответ- ствующей элементу Rij матрицы контроля R цепочки x по грамматике G. Рассмотрим индуктивную процедуру вычисления эле- ментов матрицы R по ее диагоналям на рис. 1. Процедура 1. 1. При d=1, Rij={ф \| ф→sj ∈ P} ∈ N, где i = 0, 1, …, n - 1; j = i+1; вычисляются элементы первой диагонали матрицы R, которые расположены над главной диаго- налью Rtt = 0, для любого t = 0, 1, …, n. 2. Пусть уже вычислены элементы диагоналей d’ (1<= d’< d). Элемент Rij, принадлежит диагонали d, так, что j – i = d. Элемент Rij = {ф \| ф→ф1ф2 ∈ P, ф1 ∈ Rik, ф2 ∈ Rkj} ∈ N, где i=1, 2, …, n–d; i+1 <= k <= j–1, причем элементы Rik, Rkj принад- лежат ранее вычисленным диагоналям. Проиллюстрируем сущность рассмот- ренной процедуры (1) при построении тре- угольной матрицы. Пример 1. Рассмотрим грамматику G в бинарной форме с правилами: Формальні методи розробки програмного забезпечення 64 C → AC \| AB; A → a B → BB \| b. Пусть x = aabbb входная цепочка, в ка- честве аксиомы выступает C. Треугольная матрица R имеет следующий вид: Первая диагональ матрицы R построе- на по цепочке aabbb с применением за- ключительных продукций: A→a; B→b, за- данной грамматики G. Затем последова- тельно вычисляются остальные диагонали матрицы согласно процедуре 1 с использо- ванием бинарных продукций данной грамматики. Например, элемент R03 = C, так как для продукции C→AC и k = 1 име- ем A ∈ R01 и C ∈ R13. Аналогично, R13 = C, на основании продукции C→AB и k = 2, ввиду A ∈ R12 и B ∈ R23.. В результате, x = aabbb ∈ L(G), так как C ∈ R05. Матрица контроля используется в ка- честве основы для построения матрицы анализа. Анализ предложения в языке L(G) опи- сание того, как предложение порождается G. С матрицей контроля R цепочки x = s1s2…sn ∈ T по грамматике G в бинарной форме ассоциирована треугольная матри- ца анализа P данной цепочки, такая, что P = \|\|Pij\|\|, где 0 <= i <= n, i < j <= n, причем элементы Pij удовлетворяют следующим соотношениям: P0n=@, если @ ∈ R0n; ф ∈ Pij, если ф → si+1si+2…sj, @→s1s2…siфsj+1…sn. Треугольная матрица анализа P стро- ится по соответствующей матрице контро- ля R посредством индуктивной процедуры, применяемой в направлении сверху вниз согласно стратегии развертки. Процедура 2. Формируем элемент P0n=@, если @ ∈ R0n, т.е. анализируемая цепочка x ∈ L(G) в соответствии с уже построенной матрицей контроля R. Пусть элемент Pij определен. Для эле- ментов Pik, Pkj (i+1 <= k <= j–) выполня- ются соотношения ф1 ∈ Pik, ф2 ∈ Pkj, если ф1 ∈ Rik, ф2 ∈ Rkj и существует нетерминал ф ∈ Pij и продукции вида ф→ф1ф2, где Rik, Rkj –соответствующие элементы матрицы контроля R. Проиллюстрируем сущность рассмот- ренной процедуры при построении тре- угольной матрицы. Пример 2. Построим матрицу анализа цепочки x = aabbb по грамматики G и матрице кон- троля R (из примера 1). Применяя к матри- це контроля R процедуру 2, получим мат- рицу анализа P данной цепочки. По мат- рице анализа P может быть построен ле- вый вывод С → AC → aC → aAB → aaB → aaBB → aabB → aabBB → aabbB → aabbb цепочки x в грамматике G. – A – C C C – – A C C C – – – B B B – – – – B B – – – – – B – – – – – – (0,0) (1,1) … (i,i) (i,i+1) → (i,j-1) (i,j) … … (i+1,j) … … ↓ … (j-1,j) (j,j) … … (n-1,n) (n,n) Рис. 1 – A – – – C – – A – – C – – – B B B – – – – B B – – – – – B – – – – – – Формальні методи розробки програмного забезпечення 65 При параллельном вычислении эффек- тивно используется стратегия «двусто- ронней символьной мультиобработки диа- гоналей» [1]. На основе данной стратегии был реализован CYK-алгоритм с конвей- ерной организацией процесса вычисления, работа которого представлена в следую- щем примере. Пример 3. Грамматика и входная це- почка используются с примера 1. Для на- глядности, следует расположить диагонали треугольной матрицы построчно. На рис. 2 показан процесс вычисления после 5-го такта (полное время вычисления 8 тактов). Рис. 2 Еще одним вариантом мультиобработ- ки, параллельном вычислении матрицы, является «синхронное вычисление элемен- тов диагоналей». Расчет элементов тре- угольной матрицы для фиксированной диагонали, при условии, что предыдущая диагональ уже вычислена, может происхо- дить независимо. На рис. 3 показан процесс вычисления диагонали, элементы которой распределя- ются на proc частей, согласно количеству параллельных веток. Рис. 3 Каждая часть вычисляется отдельно, независимо от другой части на этой же диагонали. После завершения вычисления всех частей, получаем полностью обрабо- танную диагональ. 3. Реализация Средствами <АА> спроектированы и реализованы: • ГСП П-программа (сортировка и поиск); • алгоритм Кока–Янгера–Касами в последовательной и параллельной формах. В процессе реализации ГСП П- программы решены следующие задачи: реализация алгоритмов сортировки и по- иска, представленных в форме ГСП П- программы при этом предусмотрена воз- можность обработки больших массивов с равномерным разделением на подмассивы, их локальной сортировкой и последующим слиянием. Отметим, что был реализован весьма не тривиальный адаптивный алго- ритм параллельной сортировки АЛЬТ/А, частным случаем АЛЬТ/А служит извест- ный алгоритм Дейкстры ЧЕЛНОК (прямые вставки). При этом оказалась необходимой реализация памяти, функционирующей по принципу «эластичной ленты», обобщаю- щей известные структуры памяти как «ма- газин» и «очередь», а также их сочетания. По каждому из использованных алгорит- мов сортировки посредством метаправила переинтерпретации получены со- ответствующие алгоритмы поиска. Отметим, что частным случаем ГСП служат проекты алгоритмов представлен- ные в САА. Поэтому реализация анализа- тора МАТРИЦА осуществлена по вышеиз- ложенной схеме – последовательная мо- дель и перенос ее на параллельную кла- стерную реализацию. Распараллеливание осуществлялось в процессе встречной об- работке диагоналей, с исключением тупи- ков и согласованием обработанных ветвей. Последовательная реализация позво- лила оценить свойства и перспективы для последующей разработки и интеграции в параллельные среды (кластер и GRID- технологии). Для проектирования соответ- ствующих алгоритмов использован инст- рументарий, созданный сотрудниками Ин- ститута программных систем НАН Украи- ны. Для программной реализации исполь- зован язык программирования Cи/Си++ и библиотеки MPI. Формальні методи розробки програмного забезпечення 66 Заключение В рамках современного состояния ал- гебры алгоритмики [14] в данной работе получены такие результаты: • рассмотрены методы матричной символьной мультиобработки: параллель- ные алгоритмы сортировки, поиска и син- таксического анализа; • спроектированы последовательные, параллельные (синхронные и асинхрон- ные) классы алгоритмов; • одновременно с проектированием алгоритмов осуществлена их программная реализация, с использованием сущест- вующего инструментария; • по полученным результатам прове- дено статистический анализ эффективно- сти полученных реализаций. Механизм ГСП использован в разработанной базе данных по успеваемости студентов в ВУЗе. Тем самым реализована простейшая база данных в корой сортировка сочетается с поиском для получения как индивиду- альной, так и групповой обрабатываемой информации с ее доступностью современ- ными Веб технологиями. Схемный подход характерный для ал- гебры алгоритмики в целом, и выполнен- ного исследования открывает в качестве перспективы возможность последующих разработок: - использовать аппарат ГСП при про- ектировании различных задач последова- тельной и параллельной обработки инфор- мации, в частности финансово- экономической, обучающей (дистанцион- ного обучения), связанной с описанием семантики Веб и прочее; - созданных в ИПС инструментов свя- зано с дальнейшим развитием инструмен- тария: реляционные базы данных (включая и корпоративные), создание нетривиаль- ных алгоритмов символьной мультиобра- ботки их программной и аппаратной реа- лизации, совершенствование технологии скрин-ридеров, разработка средств взаи- модействия с компьютером лиц с физиче- скими ограничениями (включая недостат- ки зрения). 1. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алго- ритмика. – М.: Мир. – 1999. – 720 с. 2. Чарнецкий К., Айзенекер У. Порождающее программирование. Методы, инстру- менты, применение. – Изд. дом. Питер, 2005. – 736 с. 3. Глушков В.М. , Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра. Языки. Программирование. – Киев: Наук. думка., 1989. – 328 с. 4. Цейтлин Г.Е. Алгебры Глушкова и теория клонов // Кибернетика и системный ана- лиз. – 2003. – № 4. – 48–58 с. 5. Ющенко Е.Л., Цейтлин Г.Е., Грицай В.П., и др. Многоуровневое структурное проек- тирование программ: Теоретические ос- новы, инструментарий. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 208 с. 6. Цейтлин Г.Е., Суржко С.В., Ющенко К.Л., Шевченко А.И. Алгоритмические алгебры. – Киев: 1997. – 342 с. 7. Цейтлин Г.Е. Конструирование алго- ритмов символьной обработки // Киберне- тика и системный анализ. – 1993. – № 2 – С. 17–30. 8. Яценко О.А. Інтегровані алгебро- алгоритмічні моделі мультиобробки // Вісн. Київськ. нац. у-ту. Серія: фіз.-мат. науки. Спец. випуск за матеріалами Міжнар. конф. “Теоретичні та прикладні аспекти побудови програмних систем” (TAAPSD’2004). – 2004. 9. Яценко Е.А., Мохница А.С. Инструмен- тальные средства конструирования син- таксически правильных параллельных ал- горитмов и программ // Проблемы про- граммирования. Спец. выпуск по материа- лам 4-й Междунар. научно-практической конф. по программированию Укр- ПРОГ'2004. – 2004. – № 2/3. – С. 440–450. 10. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ // Сортировка и поиск. – 1978. – Т.3. – 824 с. 11. Цейтлин Г.Е. Введение в алгоритмику. – Киев: Сфера, 1998. – 310 с. 12. Янгер Д.Х. Распознавание и анализ кон- текстно-свободных языков за время n3 // Проблемы математической логики. – М.: Мир, 1970. – С. 344–362. 13. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Методы символьной мультиобработки. – Киев: Наук. думка, 1980. – 252 с. 14. Андон Ф.И., Дорошенко А.Е., Цейтлин Г.Е., и др. Алгеброалгоритмические мо- дели и методы параллельного программи- рования. – Киев: Академпериодика, 2007– 634 с. Получено 14.12.2007 Формальні методи розробки програмного забезпечення 67 Об авторах: Цейтлин Георгий Евсеевич, доктор физико-математических наук, профессор, Иовчев Владимир Александрович, аспирант, Института программных систем, Мусихин Александр Александрович, аспирант, Института программных систем. Место работы авторов: Институт программных систем НАН Украины, 03680, Киев-187, Проспект Академика Глушкова, 40. e-mail: tseytlin@vikno.relc.com, badt@meta.ua, molnija@ukr.net
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-330
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1727-4907
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:40:55Z
publishDate	2008
publisher	Інститут програмних систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Цейтлин, Г.Е. Иовчев, В.А. Мусихин, А.А. 2008-03-31T16:07:22Z 2008-03-31T16:07:22Z 2008 Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки / Г.Е. Цейтлин, В.А. Иовчев, А.А. Мусихин // Пробл. програмув. — 2008. — N 1. — С.60-67. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/330 519.8 The article is dedicated to the designing and realization of non-trivial algorithms of symbolical multiprocessing (sorting, search and parse) using opportunities of formalization and toolkit of algebra of algorithmics. Perspectives for the fur-ther researches had been formulated and ex-pounded in the article. Використовуючи можливості формалізації та інструментарій алгебри алгоритміки, в даній роботі спроектовано і реалізовано нетривіальні алгоритми символьної мультиобробки: сорту-вання, пошук і синтаксичний аналіз. Визначено перспективи для подальших досліджень. ru Інститут програмних систем НАН України Формальні методи розробки програмного забезпечення Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки Mental aspects of methods of symbolical multiprocessing Article published earlier
spellingShingle	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки Цейтлин, Г.Е. Иовчев, В.А. Мусихин, А.А. Формальні методи розробки програмного забезпечення
title	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
title_alt	Mental aspects of methods of symbolical multiprocessing
title_full	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
title_fullStr	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
title_full_unstemmed	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
title_short	Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
title_sort	ментальные аспекты методов символьной мультиобработки
topic	Формальні методи розробки програмного забезпечення
topic_facet	Формальні методи розробки програмного забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/330
work_keys_str_mv	AT ceitlinge mentalʹnyeaspektymetodovsimvolʹnoimulʹtiobrabotki AT iovčevva mentalʹnyeaspektymetodovsimvolʹnoimulʹtiobrabotki AT musihinaa mentalʹnyeaspektymetodovsimvolʹnoimulʹtiobrabotki AT ceitlinge mentalaspectsofmethodsofsymbolicalmultiprocessing AT iovčevva mentalaspectsofmethodsofsymbolicalmultiprocessing AT musihinaa mentalaspectsofmethodsofsymbolicalmultiprocessing

Ментальные аспекты методов символьной мультиобработки

Institution

Similar Items