Использование математических методов для исследований геологического материала
В статті розглянуті математичні методи, необхідні для дослідження геологічних матеріалів, одним з яких є легко реалізуємий числовий метод послідовних наближень. In the article it is suggested to mathematical methods for investigation of geological material, the solution can be found by the numeric...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геотехническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33512 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Использование математических методов для исследований геологического материала / Т.М. Дрожжа // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 88. — С. 158-162. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859477097518465024 |
|---|---|
| author | Дрожжа, Т.М. |
| author_facet | Дрожжа, Т.М. |
| citation_txt | Использование математических методов для исследований геологического материала / Т.М. Дрожжа // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 88. — С. 158-162. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | В статті розглянуті математичні методи, необхідні для дослідження геологічних
матеріалів, одним з яких є легко реалізуємий числовий метод послідовних наближень.
In the article it is suggested to mathematical methods for investigation of geological material, the solution can be found by the numeric method of consecutive approximations.
|
| first_indexed | 2025-11-24T11:40:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
158
2. Рекомендации для оценки перспективности добычи угольного газа на участке Северо-Родинский - 2 по
теме № 956 «Определение сорбционных свойств угля и петрографических характеристик вмещающих песчани-
ков для оценки возможности добычи угольного газа на участке Северо-Родинский-2»:– Днепропетровск, ИГТМ
НАН Украины, 2000. – 38 с.
3. Алексеев А. Д. Радиофизика в угольной промышленности / А. Д. Алексеев, В. Е. Зайденварг,
В. В. Снолицкий, Е. В. Ульянова. – М. : Недра, 1992. – 184 с.
4. А.с. №1679325, СССР. МКИ
4
.GOI N24/10. Способ анализа углей методом ЭПР / А. С. Поляшов,
В. Е. Забигайло, А. В. Бурчак, Н. И. Насос (СССР).– опубл. 16.04.1991. Бюл. ¹3.
5. Методическое руководство по практической обработке геологических данных статистическими метода-
ми. Красноярск, Красноярское геологическое управление, 1969. – 107 с.
6. Геология месторождений угля и горючих сланцев СССР, т. 1. – М. : Госгортехиздат, 1963. – 110 с.
7. Лукинов В. В. Перспективы определения сорбционных свойств угля методом электронного парамагнит-
ного резонанса / В. В. Лукинов, В. А. Гончаренко, А. В. Бурчак // Уголь Украины. – 2001. – №6. – С.44 – 46.
УДК 553.08:519.24
Вед. инж. Т. М. Дрожжа
(ИГТМ НАН Украины)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ
ИССЛЕДОВАНИЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
В статті розглянуті математичні методи, необхідні для дослідження геологічних
матеріалів, одним з яких є легко реалізуємий числовий метод послідовних наближень.
THE MATHEMATICAL METHODS TO USE FOR INVESTIGATSJNS OF
GEOLOGICAL MATERIAL
In the article it is suggested to mathematical methods for investigation of geological material,
the solution can be found by the numeric method of consecutive approximations.
В последнее время с одной стороны резко выросло количество геологиче-
ской информации, полученной при поисках и разведке месторождений и, в свя-
зи с изменением направлений геологоразведочных работ, требующей новой пе-
реинтерпретации, с другой – увеличилось количество разных методик исследо-
вания геологических объектов. Классические методы интерпретации огромного
и разнопланового материала уже не дают необходимого эффекта; и чем слож-
нее геологическая задача, тем более сложные логические посторения исполь-
зуются для ее решения. Поэтому решение геологических задач настойчиво тре-
бует обоснования и применения для каждой геологической информации обос-
нованных математических методов.
Одним из основных показателей при интерпретации любых геологических
данных считается корреляционная связь, но определение ее можно считать чисто
технической и промежуточной операцией. В то время как для окончательных вы-
водов, т.е. получения уравнения связи, необходимо рассмотреть и выявить все
взаимоотношения в изучаемых процессах и состояниях. Кроме того, даже полу-
чив такую связь, неизвестно, что является причиной, а что – следствием; проис-
ходят процессы параллельно, либо влияет еще какая-то третья сила. Задача состо-
ит в такой обработке экспериментальных данных, при которой по возможности
точно была бы отражена тенденция зависимости у от х и возможно полностью ис-
159
ключено влияние случайных, незакономерных отклонений, связанных с погреш-
ностями опыта или измерения.
Рассмотрим взаимосвязь между параметрами малоамплитудных нарушений
Донецко-Макеевского района, которая, по мнению некоторых исследователей
[1, 2], обусловлена физико-механическими процессами образования разрывов в
толще пород и является фукциональной. Для проведения исследований в 4 – х
тектонических зонах района по геолого-структурной карте юго-западной части
Донбасса (М 1: 25 000) замерены величины протяженности (L) и амплитуды (Н)
нарушений. Среди нарушений преобладают надвиги. Количество нарушений в
каждой из тектонических зон разное, оно изменяется от 15 до 92.
По построенным графикам (рис. 1) очевидно, что в вариационном ряду ино-
гда встречаются резко выделяющиеся наблюдения, которые могут быть связа-
ны либо с изменением генезиса нарушения (наложение сдвиговых смещений),
либо с неправильным вынесением параметров нарушения на карту. Если про-
верка значений величин по картам большего масштаба не дает возможности
определить причину ошибочности записи, то необходимо провести статистиче-
скую проверку, что дает возможность оценить случайность данного наблюде-
ния и обоснованно отбросить или оставить его. То есть можно проверить как
одно выделяющиеся наблюдение (минимальное или максимальное) выходит за
пределы допустимого значения и является явно ошибочным.
Для проверки случайности наблюдений используется критерий Ирвина [1]:
,1
nn
XX
(1)
где - критерий Ирвина; Хn и Хn-1 – это два значения исследуемых наблюде-
ний, которые являются либо самыми большими значениями исследуемой сово-
купности, либо ее самыми малыми требуемых данных значениями (зависит
рассматривается отклонение значения наблюдения в максимальную или в ми-
нимальную сторону); – среднее квадратическое отклонение данной совокуп-
ности наблюдений (рассчитывалось по программе Excel).
Сравнение расчетных значений с табличными [3] в зависимости от числа
наблюдений позволило выделить и исключить случайные (ошибочные).
Для нарушений в каждой тектонической зоне были рассчитаны коэффици-
енты корреляции. По второй тектонической зоне необходимо отметить, что при
исключении случайного (по И. Ирвину) значения, коэффициент корреляции
изменился с 0,33 до 0,69.
Bartlett M. S. [4] впервые разработал метод уменьшения стандартной ошиб-
ки в оценках на основе одного из алгоритмов: скользящего окна, фильтрации,
сглаживания, пространственного усреднения (интервалов).
По упорядоченным данным построен график зависимости (рис. 2 а) для
дальнейшего сравнения его с графиками зависимостей, построенных по этой же
тектонической зоне, но используя методы уменьшения количества (показано на
примере второй тектонической зоны).
160
Рис. 1 – Сравнение графиков исследуемых тектонических зон
по упорядоченности данных
Один из методов сглаживания состоит в аппроксимации коротких сегментов
(методе интервалов) исходной последовательности гладкими линиями или кри-
выми. Эти кривые могут быть подогнаны методом наименьших квадратов с по-
мощью регрессионного анализа. Обычно последовательность не сглаживается
рядом неперекрывающихся сегментов, так как они имеют резкие изломы в сво-
их звеньях. Вместо этого операция сглаживания состоит в построении аппрок-
симации к малому сегменту и определении средних значений в сегменте.
По методу сглаживания были произведены расчеты по всем четырем текто-
ническим зонам. По полученным результатам были построены графики и рас-
считаны коэффициенты корреляции. На примере второй зоны на рис. 2. б пока-
зан график такого сглаживания.
Так как множество коэффициентов должно быть определено и вычислено
для каждого сегмента, и имеется почти также много сегментов в ряду, как име-
ется исходных наблюдений, то это затяжной процесс. Однако, сами коэффици-
161
енты не являются необходимыми, необходимы их оценки в центральных точках
сегментов. Поэтому можно составить новую таблицу значений наблюдений,
которые обеспечат получение оценок в центральных точках. Значение в цен-
тральной точке будет средним в сегменте. Для всех четырех тектонических зон
Донецко-Макеевского района Донбасса был использован метод сегментов или
метод интервалов. По результатам применения этого метода были построены
графики по примеру второй зоны – рис. 2. в.
Очевидно (рис. 2. а, б, в ), что наилучшим уменьшением числа наблюдений
(при этом без существенных искажений) является метод интервалов, а коэффи-
циенты корреляции при этом улучшаются.
а) б)
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000
Ряд1
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000
Ряд1
в)
Рис. 2 – Методы сглаживаний (на примере второй тектонической зоны)
Для всех тектонических зон с использованием метода интервалов были по-
лучены уравнения связи по формуле [3]:
Y = b0 + b1 X1 + b2 X2,
где Х1 и Х2 – значения наблюдений;
b0, b1, b2 – коэффициенты, оценить которые можно с помощью системы сле-
дующих уравнений:
0
1
2
3
4
5
6
0 1000 2000 3000
Ряд1
162
.
,
,
1 1
2
222
1
1120
1
2
2
1 1
12
1
2
1110
1
1
1 1
22110
1
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
XbXXbXbYX
XXbXbXbYX
XbXbnbY
(2)
Получены следующие зависимости:
по первой тектонической зоне
Y = 2,65 + 4990 X1 + 11200000 X2,
по второй тектонической зоне
Y = 7,88 + 24,7 X1 + 95,1 X2,
по третьей тектонической зоне
Y = 6,03 + 26,7 X1 + 169 X2,
по четвертой тектонической зоне
Y = 2,22 + 15,9 X1 + 165 X2.
Современная наука располагает множеством способов описания и предска-
заний событий реального мира. Один из них – это построение соответствующей
формулы или уравнения, выражающие зависимости между рассматриваемыми
количественными характеристиками, что и было получено. Эти рассчеты могут
быть использованы и для любого количества параметров. Такой подход к рас-
смотрению геологических данных и получение по ним уравнений связи дает
возможность прогнозировать результаты наблюдений. По итогам данной рабо-
ты сделаны следующие выводы:
– при применении количественных методов для определения зависимости
между геологическими показателями, необходимо исследовать числовые дан-
ные по формуле И. Ирвина и исключить случайные;
– получены количественные зависимости между величиной и протяженно-
стью нарушений для различных тектонических зон Донецко-Макеевского рай-
она, различие зависимостей свидетельствует о влиянии физико-механических
параметров среды на распределение напряжений, под действием которых фор-
мировались дислокации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богаченко И. Н. Мегатрещиноватость и прогноз трещинной тектоники и мелкоамплитудной разрывной
нарушенности на разведываемых участках и полях действующих шахт / И. Н. Богаченко // Тр. ДонбассНИЛ МГ
СССР. – 1971. – Вып. 3. – С. 39 – 46.
2. Стягун А. В. Характеристика мелкоамплитудных разрывных нарушений в условиях Донецко-
Макеевского района Донбасса / А. В. Стягун // Геол. журн., 1979. № 3. С. 98 – 101.
3. Шарапов И. П. Применение математической статистики в геологии / И. П. Шарапов. – М. : Недра, 1965.
– С. 46 – 101.
4. Bartlett M. S. Smoothing periodograms from time series with spectra continuous / M. S. Bartlett. Nature, 1948.
–161. – Р. 686 – 687.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33512 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T11:40:44Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дрожжа, Т.М. 2012-05-28T15:33:27Z 2012-05-28T15:33:27Z 2010 Использование математических методов для исследований геологического материала / Т.М. Дрожжа // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 88. — С. 158-162. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33512 553.08:519.24 В статті розглянуті математичні методи, необхідні для дослідження геологічних матеріалів, одним з яких є легко реалізуємий числовий метод послідовних наближень. In the article it is suggested to mathematical methods for investigation of geological material, the solution can be found by the numeric method of consecutive approximations. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Использование математических методов для исследований геологического материала The mathematical methods to use for investigatsjns of geological material Article published earlier |
| spellingShingle | Использование математических методов для исследований геологического материала Дрожжа, Т.М. |
| title | Использование математических методов для исследований геологического материала |
| title_alt | The mathematical methods to use for investigatsjns of geological material |
| title_full | Использование математических методов для исследований геологического материала |
| title_fullStr | Использование математических методов для исследований геологического материала |
| title_full_unstemmed | Использование математических методов для исследований геологического материала |
| title_short | Использование математических методов для исследований геологического материала |
| title_sort | использование математических методов для исследований геологического материала |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33512 |
| work_keys_str_mv | AT drožžatm ispolʹzovaniematematičeskihmetodovdlâissledovaniigeologičeskogomateriala AT drožžatm themathematicalmethodstouseforinvestigatsjnsofgeologicalmaterial |