Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке

Наведено результати фізичного моделювання роботи комбінованих охоронних систем при несиметричному навантаженні. Розглянуто особливості деформування аркового кріплення, як головного елемента охоронної системи. The results of physical modeling of the functioning of the combined systems under asymmet...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Геотехническая механика
Date:2010
Main Authors: Ильяшов, М.А., Головин, М.В., Усаченко, Б.М., Сергиенко, В.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2010
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33522
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке / М.А. Ильяшов, М.В. Головин, Б.М. Усаченко, В.Н. Сергиенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 5-14. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859847855065268224
author Ильяшов, М.А.
Головин, М.В.
Усаченко, Б.М.
Сергиенко, В.Н.
author_facet Ильяшов, М.А.
Головин, М.В.
Усаченко, Б.М.
Сергиенко, В.Н.
citation_txt Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке / М.А. Ильяшов, М.В. Головин, Б.М. Усаченко, В.Н. Сергиенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 5-14. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Геотехническая механика
description Наведено результати фізичного моделювання роботи комбінованих охоронних систем при несиметричному навантаженні. Розглянуто особливості деформування аркового кріплення, як головного елемента охоронної системи. The results of physical modeling of the functioning of the combined systems under asymmetrical load are given. The particularities deformation arched timbers, as the main of the element of the security system are considered.
first_indexed 2025-12-07T15:40:38Z
format Article
fulltext Выпуск № 91 5 УДК 622.27 М.А. Ильяшов, д-р техн. наук, М.В. Головин, нач. отдела (ЗАО "Донецксталь - металлургический завод"), Б.М. Усаченко, д-р техн. наук, проф., В.Н. Сергиенко, канд. техн. наук (ИГТМ НАН Украины) ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ АРОЧНЫХ КРЕПЕЙ В СОСТАВЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ОХРАННЫХ СИСТЕМ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ Наведено результати фізичного моделювання роботи комбінованих охоронних систем при несиметричному навантаженні. Розглянуто особливості деформування аркового кріп- лення, як головного елемента охоронної системи. PARTICULARITIES DEFORMING OF THE ARCHED TIMBERINGS IN COMPOSITION OF THE COMBINED SECURITY SYSTEMS UNDER ASYMMETRIC LOAD The results of physical modeling of the functioning of the combined systems under asymmetri- cal load are given. The particularities deformation arched timbers, as the main of the element of the security system are considered. Освоение больших глубин при подземной добыче угля связано с целым ря- дом проблем, одной из которых является сложность поддержания подготови- тельных выработок при подходе лавы, а также за лавой в случае их повторного использования. Практический опыт ведущих угледобывающих стран мира по- казал, что генеральным направлением решения данной проблемы является ис- пользование комбинированных охранных систем [1-4]. Состав комбинированных охранных систем определяется многими факто- рами: геометрическими параметрами охраняемой выработки, горно- геологическими условиями, технологическими и экономическими возможно- стями горного предприятия. Однако, за редким исключением, обязательным элементом комбинированной охранной системы является рамная крепь. На шахтах Центрального Донбасса традиционно используются рамы с верхняком в виде арки. Крепи с плоской кровлей находят для условий больших глубин ог- раниченное применение. Изучение взаимодействия арочной крепи с остальными элементами охран- ной системы и с породным массивом путем математического моделирования с использованием традиционно принятого метода конечных элементов осложня- ется рядом факторов [5]. Важнейшими из них являются: - необходимость использования конечных элементов малых размеров для адекватного отображения геометрии элементов охранных конструкций (арок в том числе); - необходимость решения пространственной задачи, поскольку элементы комбинированной охранной системы расположены в различных плоскостях; - необходимость учета изменения параметров среды при ее переходе от 6 "Геотехническая механика" сплошной к блочно-структурированной; - неоднозначность между напряжениями и деформациями при математиче- ском описании перехода фрагментов деформируемой среды в запредельное со- стояние. Авторы считают, что для изучения объектов со сложной пространственной структурой более приемлемым является физическое моделирование в варианте метода эквивалентных материалов [6, 7]. Его основными достоинствами явля- ются: - возможность наблюдать процесс деформирования в динамике, как на ста- дии упругого деформирования, так и в запредельной области вплоть до разру- шения; - наглядность изучаемых явлений; - возможность помимо деформационных процессов регистрировать и другие сопутствующие явления, например, акустическую и электромагнитную эмис- сию, сопровождающую трещинообразование. В рамках выполненной экспериментальной работы моделировалось 4 вида рамной крепи. Характеристики моделей крепи приведены в табл. 1. Таблица 1 – Характеристики моделей рамной крепи Размеры в плане, мм Крепь- прототип модели Сечение в натуре, м 2 Количество элементов ширина высота Примечание КМП-А3 15,5 3 156 108 КМП-А3Р2 18,0 3 164 131 КМП-А5 17,1 5 164 140 нет 18,0 4 164 155 замкнутая, с обрат- ным сводом Внешний вид моделей трехэлементных крепей представлен на рис. 1. Рис. 1 – Модели крепей КМП-А3 (слева) и КМП-А3Р2 (справа) Выпуск № 91 7 При моделировании породного массива за основу была принята типичная структура его строения в окрестности угольного пласта d4 (шахта «Красноар- мейская-Западная № 1») [8]. Непосредственная кровля и почва пласта пред- ставлены слоистым алевролитом средней прочности, а основная кровля – более прочным песчаником. Рассматриваемая физическая модель соответствует критериям геометриче- ского подобия для всех ее основных элементов. Силовое подобие определяется примерным сохранением соотношения прочностных характеристик отвердев- ших слоев модели и соответствующих породных слоев в натуре, что показано в табл. 2. Таблица 2 – Прочностные характеристики пород и слоев модели Порода (материал) Прочность на сжатие σсж., МПа Эквивалентный материал (через 28 суток после тверде- ния) Прочность на сжатие σсж., МПа Соотношение прочностей натуры и модели песчаник 75 смесь № 1 32 2,34 алевролит 45 смесь № 2 20 2,22 уголь 15 смесь № 3 7 2.14 литая полоса 35 смесь № 4 15 2,33 Для обеспечения разнопрочности слоев, они выполнялись с применением различных составов. Состав смесей для приготовления эквивалентных мате- риалов представлен в табл. 3. Таблица 3 – Объемное соотношение компонентов для приготовления твердеющих смесей Номер смеси Песок Цемент Вода 1 100 19 25 2 100 15 22 3 100 7 20 4 100 12 21 Для формирования слоистой структуры модели использовались специаль- ные заливочные формы. Каркас форм разборной, выполнен из дерева. Времен- ные перегородки между слоями выполнены из пластика. Перед установкой они смазывались минеральной смазкой и извлекались на стадии начала потери под- вижности твердеющей смеси. На первом этапе создания модели происходила заливка смесей и их предва- рительное твердение сроком до двух суток, после чего модель вынималась из формы. Следующим этапом при подготовке модели является установка анкеров. Они выполнялись в виде гвоздей диаметром 3 и длиной 80 мм. Для установки анкеров на стадии начала отвердения бетона с помощью шаблона выполнялось формирование отверстий диаметром 3 мм. Для обеспечения сцепления с масси- вом по всей длине анкера-гвозди перед установкой смазывались клеем «Мо- мент». 8 "Геотехническая механика" Расположение анкеров – в ряд по центру внутренней поверхности выработ- ки, посредине между двумя рамами. Схема установки анкеров представлена на рис. 2. Рис. 2 – Базовая схема расположения анкеров После установки анкеров выполнялась установка рам с соблюдением гео- метрического подобия расположения всех элементов крепи. Дальнейшая до- водка модели предусматривала расклинивание рам деревом, выполнение забу- товки в пространстве между рамой и литой полосой. На этом этапе также вы- полнялась засыпка щебнем и заливка тощей песчано-цементной смесью почвы выработки в моделях, где предусматривалось использование рамной крепи с обратным сводом. Окончательное оформление модели включало следующие технологические операции: - установку низкомодульного слоя (пенопласт) в выработанном пространст- ве для обеспечения минимального отпора обрушению непосредственной кров- ли; - окраску породных слоев на передней поверхности модели; - помещение модели в специальную испытательную деревянную обойму, обеспечивающую равномерное распределение давления на горизонтальные плоскости и сдерживание деформаций в поперечном направлении. 45° 35° 30° 60° 45° 35° 30° 60° 90° Выпуск № 91 9 Испытания моделей поводились на жесткой испытательной установке, вы- полненной на базе пресса П-500. Процесс деформирования модели происходил в течении 3 – 5 минут и регистрировался путем выполнения непрерывной ви- деосъемки, а также периодическим фотографированием с высокой разрешаю- щей способностью (12 Мпс). Фотографирование выполнялось таким образом, чтобы в кадр вместе с деформируемой моделью попадали силоизмеритель и расположенная в одной плоскости с моделью линейка с миллиметровыми деле- ниями. Наличие линейки в кадре позволило при обработке фотоизображений определять абсолютные величины текущего значения высоты H выработки и ее площади S поперечного сечения. Схема определения указанных параметров ил- люстрируется рис. 3. Для автоматического вычисления их значений использо- вался программный комплекс AutoCAD 2007. Рис. 3 – Схема определения текущих геометрических размеров выработки в модели В процессе выполнения испытаний модель частично разрушается, внутрен- няя часть выработки заполняется обломками, и сечение рамы не всегда про- сматривается полностью, что затрудняет обработку фотоизображений на ко- нечной стадии деформирования. Поэтому после завершения испытаний модели рам извлекались, а затем фотографировались отдельно. Это позволило более точно определить характер их деформирования. Типичные формы деформированных рам для различных вариантов крепи представлены на рис. 4. S h 10 "Геотехническая механика" а) КМП-А3; б) КМП-А3Р2; в) КМП-А5; г) замкнутая крепь Рис. 4 – Внешний вид различных конструкций рам после выполнения разрушающих испытаний моделей По результатам исследований установлено, что модели крепей с различной конструкцией при одинаковых условиях нагружения деформируются различ- ным образом. До сих пор широко используемая на шахтах Донбасса крепь КМП-А3 имеет верхняк с большим радиусом. Вероятно, эта особенность крепи обуславливает характер ее деформирования. При нагружении конструктивная податливость не выбирается полностью, однако происходит выполаживание верхняка и рама в поперечном сечении приобретает резко асимметричную форму. Максималь- ная нагрузка на рамную конструкцию приходится на замковое соединение ме- жду верхняком и стойкой со стороны выработанного пространства. Указанная на рис. 4а форма поперечного сечения хорошо согласуется с результатами на- турных наблюдений выработок повторного использования. В отдельных случа- ях наблюдаемый реально прогиб верхняка рамы приобретает даже седловидный характер. Разработанная в ЗДНТЦ «Геомеханика» двухрадиусная крепь КМП-А3Р2 предназначена для условий повышенного горного давления. Ее особенностью б) а) г) в) Выпуск № 91 11 является уменьшенный радиус верхняка. Это позволяет налегающей породной толще в определенном смысле скользить по верхняку со стороны выработанно- го пространства, уменьшая давление на раму. Данная крепь характеризуется также более высокой податливостью, как в вертикальном, так и в горизонталь- ном направлениях, что позволяет при существенных деформациях выработки в основном сохранить ее первоначальную форму. Вертикальная податливость крепи выбирается преимущественно со стороны выработанного пространства. Деформации верхняка незначительны. При явно большем выборе податливости замкового соединения со стороны выработанного пространства, асимметрия выработки меньше, чем в предыдущем случае. Неплохие результаты получены для пятиэлементной крепи КМП-А5. Благо- даря увеличенному количеству элементов обеспечивается лучшая адаптация к неравномерной нагрузке на контур рамы. Представленная фотография дефор- мированной рамы показывает, что выбор вертикальной податливости произо- шел преимущественно на соединениях основных и дополнительных стоек. Вто- рая составляющая вертикальной податливости – деформация верхняка, сопро- вождающаяся незначительной асимметрией. Испытания замкнутой крепи с обратным сводом выявило ее существенные недостатки. Модели с обратным сводом для эффективной работы требуют за- прещения поперечных деформаций на участке сопряжения стоек крепи и об- ратного свода. При отсутствии такого запрещения, что имеет место как на мо- дели, так и в реальной ситуации в шахтных условиях, сопряжения становятся точками изгиба и для сплющивания модели в вертикальном направлении тре- буется усилие даже меньше, чем при вдавливании стоек в почву. Выше было проанализировано конечное состояние рам после выполнения разрушающих испытаний. Однако, важным для эксплуатации крепей фактором является также динамика процесса потери поперечного сечения выработки. Она определяется как необратимыми деформациями рамы, так и вдавливанием сто- ек в почву выработки. Динамика изменения геометрических размеров модели в целом и выработки в частности определяется деформационно-силовыми характеристиками всей совокупности составляющих ее элементов. Для корректного сравнения роли рамной крепи в составе комбинированной охранной системы были выбраны модели, основным отличием которых было только изменение типа рамы. С уче- том различных значений начальных геометрических размеров текущее значе- ние высоты H и поперечного сечения S дается относительно их первоначаль- ных значений. По имеющимся фотоматериалам с синхронной регистрацией по- казаний силоизмерителя и текущей геометрии модели построены зависимости изменения геометрических параметров от прикладываемой к модели нагрузки Р. Соответственно рассматриваются четыре варианта, иллюстрируемые графи- ками на рис. 5. По результатам анализа совокупности диаграмм деформирования построена итоговая таблица 4 важнейших прочностных параметров моделей с различны- ми типами рамной крепи. 12 "Геотехническая механика" Рис. 5 – Нагрузочные характеристики различных вариантов моделей 0 20 40 60 80 100 120 140 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 С ж и м а ю щ е е у с и л и е P , к Н Относительное значение параметра (H/H0; S/S0) H/H0 S/S0 а) с крепью КМП-А3 б) с крепью КМП-А3Р2 Относительное значение параметра (H/H0; S/S0) 0 20 40 60 80 100 120 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 S/S0 H/H0 С ж и м а ю щ е е у с и л и е P , к Н С ж и м а ю щ е е у с и л и е P , к Н 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,50 0,45 S/S0 H/H0 Относительное значение параметра (H/H0; S/S0) г) с замкнутой крепью в) с крепью КМП-А5 Относительное значение параметра (H/H0; S/S0) С ж и м а ю щ е е у с и л и е P , к Н 0 20 40 60 80 100 120 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 S/S0 H/H0 Выпуск № 91 13 Таблица 4 – Усредненные прочностные параметры моделей с различными типами рамной крепи Моделируемая крепь Предел прочности модели на сжатие σсж МПа Остаточная прочность на сжатие σост МПа Отношение σост.,/σсж., КМП-А3 1,89 1,0 0,53 КМП-А3Р2 2,95 1,1 0,37 КМП-А5 1,96 0,7 0,35 замкнутая 1,75 0,6 0,34 Широко используемая на шахтах Донбасса крепь КМП-А3 в комплексе с ос- тальными элементами комбинированной охранной системы позволяет сохра- нять форму выработки только при умеренных нагрузках, носящих симметрич- ный характер. Однако, следует обратить внимание на повышенную (относи- тельную) остаточную несущую способность охранной системы с этой крепью. Наблюдаемая характеристика запредельного деформирования модели является предпосылкой для плавного во времени и поэтому прогнозируемого уменьше- ния сечения выработки. Модели с двухрадиусной крепью КМП-А3Р2 отличаются наиболее высокой несущей способностью. Искажение формы выработки меньше, чем для модели с рамой КМП-А3. Абсолютное значение остаточной прочности близко к пре- дыдущему варианту. Из этого вытекает возможность быстрого во времени уменьшения сечения выработки на определенном этапе ее нагружения. Следу- ет, однако, учесть, что потеря сечения во многом вызвана вдавливанием стоек модели рамы в моделируемый слой почвы выработки. Устранение указанного недостатка позволит существенно повысить эксплуатационные характеристики крепи. Как уже отмечалось ранее, пятизвенная крепь показала высокую способ- ность к адаптации по отношению к несимметричному нагружению и в наи- большей степени способствовала сохранению приемлемой формы остаточного сечения выработки в свету. В то же время, нагрузочная способность комбини- рованной охранной системы с ее участием не намного выше базового варианта с крепью КМП-А3. Использование такой крепи целесообразно при выборе на- чального сечения выработки с большим запасом. При снижении величины по- перечного сечения выработки до 50%, что для выработок повторного использо- вания является характерным значением после удаления более чем 100 м от ла- вы, крепь будет иметь, по крайней мере, приемлемую форму. Испытанная конструкция замкнутой крепи с обратным сводом показала не- удовлетворительные во всех отношениях характеристики: наиболее низкие зна- 14 "Геотехническая механика" чения несущей способности и остаточной прочности, большие вертикальные и горизонтальные (в узлах соединения стоек и обратного свода) деформации. Таким образом, по результатам физического моделирования альтернативой для замены крепи КМП-А3, эксплуатируемой в условиях повышенного горного давления и асимметричной нагрузки, являются пятизвенная крепь КМП-А5 и двухрадиусная КМП-А3Р2. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Байсаров, Л.В. Геомеханика и технология поддержания повторно используемых выработок / Л.В. Бай- саров, М.А. Ильяшов, А.И. Демченко. – Днепропетровск: ЧП «Лира ЛТД», 2005. – 240 с. 2. Ильяшов, М.А. Охрана повторно используемых выработок, как один из факторов обеспечения эффек- тивности и безопасности разработки угольных пластов на больших глубинах / М.А. Ильяшов // Геотехниче- ская механика: Межвед. сб. науч. тр. / ИГТМ НАН Украины. –Днепропетровск, 2006. – Вып. 66. – С. 39-44. 3. Борщевский, С.В. К вопросу о геомеханических принципах и совершенствовании технологии комплекс- ного поддержания повторно используемых выемочных штреков / С.В. Борщевский, О.Д. Кожушок // Перспек- тивы развития Восточного Донбасса: сб. науч. тр. Новочеркасск: УПЦ «Набла» ЮРГТУ (НПИ), 2008. – Ч. 1. - С. 390–397. 4. Булат А.Ф. Технологический регламент поддержания повторно используемых выемочных штреков комбинированными охранными системами / А.Ф. Булат, Б.М. Усаченко, М.А. Ильяшов, О.Д. Кожушок [и др.]. - Днепропетровск – Донецк: «ВИК», 2009. – 36 с. 5. Кожушок, О.Д. Математическое моделирование работы комбинированной охранной системы при под- держании выемочного штрека за лавой ] / О.Д. Кожушок, М.А. Ильяшов // Школа підземної розробки: III між- народна науково-практична конференція (м. Дніпропетровськ,13 - 19 вересня 2009 р.). - Дніпропетровськ: НГУ, 2009. – С. 185 - 193. 6. Кузнецов Г.Н. Роль и задачи моделирования методом эквивалентных материалов в исследовании вопро- сов механики горных пород / Г.Н. Кузнецов // Тр. ВНИМИ. – Л.: Изд-во ВНИМИ. - 1970. – № 76. – 96 с 7. Глушихин Ф.П. Моделирование в геомеханике / Ф.П. Глушихин, Г.Н. Кузнецов, М.Ф. Шклярский [и др.].– М.: Недра, 1991. – 240 с. 8. Яйцов А.А. Результаты оценки условий поддержания подготовительных выработок в условиях шахты «Красноармейская-Западная № 1» / А.А. Яйцов, О.Д. Кожушок, В.А. Болбат, Н.А. Бугаева // Проблеми гірсь- кого тиску: зб. наук. праць / ДонНТУ. – Донецьк, 2007. – Вип. 15. – С. 19-32.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33522
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:40:38Z
publishDate 2010
publisher Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
record_format dspace
spelling Ильяшов, М.А.
Головин, М.В.
Усаченко, Б.М.
Сергиенко, В.Н.
2012-05-28T15:47:15Z
2012-05-28T15:47:15Z
2010
Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке / М.А. Ильяшов, М.В. Головин, Б.М. Усаченко, В.Н. Сергиенко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 5-14. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33522
622.27
Наведено результати фізичного моделювання роботи комбінованих охоронних систем при несиметричному навантаженні. Розглянуто особливості деформування аркового кріплення, як головного елемента охоронної системи.
The results of physical modeling of the functioning of the combined systems under asymmetrical load are given. The particularities deformation arched timbers, as the main of the element of the security system are considered.
ru
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
Геотехническая механика
Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
Particularities deforming of the arched timberings in composition of the combined security systems under asymmetric load
Article
published earlier
spellingShingle Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
Ильяшов, М.А.
Головин, М.В.
Усаченко, Б.М.
Сергиенко, В.Н.
title Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
title_alt Particularities deforming of the arched timberings in composition of the combined security systems under asymmetric load
title_full Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
title_fullStr Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
title_full_unstemmed Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
title_short Особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
title_sort особенности деформаций арочных крепей в составе комбинированных охранных систем при асимметричной нагрузке
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33522
work_keys_str_mv AT ilʹâšovma osobennostideformaciiaročnyhkrepeivsostavekombinirovannyhohrannyhsistempriasimmetričnoinagruzke
AT golovinmv osobennostideformaciiaročnyhkrepeivsostavekombinirovannyhohrannyhsistempriasimmetričnoinagruzke
AT usačenkobm osobennostideformaciiaročnyhkrepeivsostavekombinirovannyhohrannyhsistempriasimmetričnoinagruzke
AT sergienkovn osobennostideformaciiaročnyhkrepeivsostavekombinirovannyhohrannyhsistempriasimmetričnoinagruzke
AT ilʹâšovma particularitiesdeformingofthearchedtimberingsincompositionofthecombinedsecuritysystemsunderasymmetricload
AT golovinmv particularitiesdeformingofthearchedtimberingsincompositionofthecombinedsecuritysystemsunderasymmetricload
AT usačenkobm particularitiesdeformingofthearchedtimberingsincompositionofthecombinedsecuritysystemsunderasymmetricload
AT sergienkovn particularitiesdeformingofthearchedtimberingsincompositionofthecombinedsecuritysystemsunderasymmetricload