Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования
Проведені дослідження хаотичних процесів в гірничих технічних системах методами математичного моделювання, на основі яких дано оцінку можливості виникнення хаотичності, 
 розглянуті особливості управління та використання. Researches of chaotic processes in mining systems are executed by meth...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геотехническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33532 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования / А.А.Яланский, И.Н. Сланцев, Алекс.А. Яланский, Н.А. Иконникова, А.А. Цикра // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 159-172. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860238416157868032 |
|---|---|
| author | Яланский, А.А. Слащев, И.Н. Яланский, Алекс. А. Иконникова, Н.А. Цикра, А.А. |
| author_facet | Яланский, А.А. Слащев, И.Н. Яланский, Алекс. А. Иконникова, Н.А. Цикра, А.А. |
| citation_txt | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования / А.А.Яланский, И.Н. Сланцев, Алекс.А. Яланский, Н.А. Иконникова, А.А. Цикра // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 159-172. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | Проведені дослідження хаотичних процесів в гірничих технічних системах методами математичного моделювання, на основі яких дано оцінку можливості виникнення хаотичності, 
розглянуті особливості управління та використання.
Researches of chaotic processes in mining systems are executed by methods of mathematical 
modeling. Features of management and use of these systems are considered. Possibility of occurrence of chaos in mining systems is estimated.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:27:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
Выпуск № 91 159
УДК 622.831: 001.891.573: 004.942
А.А. Яланский, д-р техн. наук,
И.Н. Слащев, канд. техн. наук (ИГТМ НАНУ)
Алекс. А. Яланский, канд. техн. наук,
Н.А. Иконникова, ассистент (НГУ)
А.А. Цикра, канд. техн. наук
(АП «Шахта им. А.Ф. Засядько»)
ОЦЕНКА ХАОТИЧНОСТИ ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ В
ГОРНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОСОБЕННОСТИ
УПРАВЛЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
Проведені дослідження хаотичних процесів в гірничих технічних системах методами ма-
тематичного моделювання, на основі яких дано оцінку можливості виникнення хаотичності,
розглянуті особливості управління та використання.
ESTIMATION OF A RANDOMNESS OF THE PROCESSES
OCCURRING IN MINING SYSTEMS, THE FEATURES
OF THEIR CONTROLLING AND USE
Researches of chaotic processes in mining systems are executed by methods of mathematical
modeling. Features of management and use of these systems are considered. Possibility of occur-
rence of chaos in mining systems is estimated.
Длительное время в науке существовало убеждение, что вокруг выработок
образуются зоны опорного давления, обусловленные только давлением выше-
лежащих пород, на которые накладывается влияние тектонических и техноген-
ных динамических воздействий. Комплексные геофизические исследования
протяженных горных выработок, тоннелей показали, что формирование пустот,
напряжений подчиняется еще и синергетическим закономерностям, которые
определяются как горно-геологическими условиями, так и горнотехническими
факторами [1, 2].
На малых глубинах разработки процесс разрушения породного массива
имеет причинно-следственный характер. С ростом глубины, когда величины
напряжений становятся соизмеримыми с прочностью пород, разрушение уси-
ливается, лавинообразно растет количество очагов разрушения различных ти-
пов, природа разрушения становится более многообразной: разрушение хруп-
кое, пластическое, сколы на дислокациях, трещинах и микротрещинах, с накоп-
лением повреждений, воды и газа [3]. Немаловажную роль в распределении
свойств и состояния элементов крепи и массива играют технологические осо-
бенности проведения выработок, а именно: способы и средства проходки; вид и
тип крепи, цикличность и повторяемость элементов, способы и средства забу-
товки пространства; условия эксплуатации, а также гидрогеологические усло-
вия. Таким образом, ранее принятое модельное представление не отражает в
полной мере особенностей поведения подработанной толщи, в особенности в
условиях динамического воздействия на массив, а контроль и управление со-
стоянием таких объектов становится чрезвычайно сложным, см. рис. 1 (люд-
ской ходок шахты им. А.Ф. Засядько, пласт m3) и рис. 2 (участок тоннеля № 1
канала «Днепр-Донбасс»).
160 "Геотехническая механика"
Рис. 1 – Карты распределения зон повышенной нагруженности крепи (темные участки)
и пустот закрепного пространства (светлые участки) людского ходка
угольной шахты им. А.Ф. Засядько
Расстояние вдоль выработки, м
Расстояние вдоль выработки, м
Расстояние вдоль выработки, м
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
Н
о
м
ер
т
о
ч
к
и
и
зм
ер
ен
и
я
Н
о
м
ер
т
о
ч
к
и
и
зм
ер
ен
и
я
Н
о
м
ер
т
о
ч
к
и
и
зм
ер
ен
и
я
Выпуск № 91 161
Р
и
с.
2
–
К
ар
та
п
у
ст
о
т
за
о
б
д
ел
к
о
й
у
ч
ас
тк
а
то
н
н
ел
я
№
1
к
ан
ал
а
«Д
н
еп
р
–
Д
о
н
б
ас
с»
, п
о
д
тв
ер
ж
д
аю
щ
ая
к
в
аз
и
п
ер
и
о
д
и
ч
ес
к
и
й
х
а-
р
ак
те
р
с
тр
у
к
ту
р
н
о
-ф
аз
о
в
о
й
о
р
га
н
и
за
ц
и
и
г
р
у
н
то
в
о
го
м
ас
си
в
а
162 "Геотехническая механика"
Если на рис. 1 еще видно влияние детерминированной составляющей от на-
пряжений, возникающих в результате отработки предыдущих лав, то карта рас-
пределения пустот в грунтовом массиве и нагрузок на обделку тоннеля (рис. 2)
свидетельствует о значительном вкладе случайности в их зональность.
Экспериментально установлена неизвестная ранее закономерность самоор-
ганизации грунтовых и породных массивов вокруг протяженных подземных
выработок, заключающаяся в том, что при комплексном воздействии случай-
ных и детерминированных природно-техногенных факторов самоорганизации
массивов она реализуется в виде возникающих вокруг протяженных подземных
выработок квазипериодических (по времени выстраивания и по расположению
относительно сечения и простирания выработок) регулятивных геодилатацион-
ных полей и обусловлена саморазрушениями перенапряженных участков этих
массивов за счет суперпозиции зон концентрации напряжений вокруг подзем-
ных выработок и рекомбинационной смены альтернативных квазистационар-
ных равновесных состояний, соответствующих минимальным значениям по-
тенциальной энергии [4].
Это открытие вносит принципиально новые представления о геомеханиче-
ских процессах, происходящих в напряженных массивах вокруг протяженных
геомеханических структур: тоннелей, стволов, горных выработок, карстов, пус-
тот и дизъюнктивных тектонических нарушений.
Для анализа хаотичности горных геотехнических и технических систем в
качестве исходных математических моделей используем системы трех связан-
ных гравитационных маятников, в том числе с маховиком, и системы простых и
полносвязных пружинных маятников. Они позволили на основе методов анали-
тической механики выявить, проработать и описать особенности моделирова-
ния хаотических режимов механических систем, определить влияние допусти-
мой погрешности итераций и порядка вычислений величин угловых ускорений
эксцентрически смещенных масс внутри одной итерации на поведение детер-
минированной системы при моделировании динамики развития хаотических
процессов [5, 6].
Как известно, наличие положительного старшего ляпуновского показателя
Λ является критерием хаоса, который определяем в соответствии с алгоритмом
Бенеттина [7], состоящим в выполнении следующих действий, рис. 3, а. Задав-
шись некоторой исходной точкой фазового пространства 0x , рассмотрим исхо-
дящую из нее траекторию и возмущенную траекторию, стартующую из точки,
удаленной от 0x на расстояние нормы вектора возмущения ξ : 00
~xx + , где
ξ=0
~x (см. рис. 3). С помощью программной модели определяем векторы со-
стояния системы и их возмущения через периоды времени T . Отношение
ξkx~ характеризует изменение нормы вектора возмущения за время T на
k -ом шаге. При прохождении точки бифуркации указанное отношение значи-
тельно возрастает, т. к. возмущенная траектория качественно отклоняется от
исходной.
Выпуск № 91 163
а)
б)
Рис. 3 – Иллюстрация определения старшего показателя Ляпунова по алгоритму Бенеттина в
общем случае (а) и для системы трех гравитационных маятников(б)
1α
2α
3α
О
0
~x
1
~x ′
1
~x
1x
2x
2
~x ′
2
~x
0
~x
1x
0x
2x
3x
1
~x ′
1
~x
2
~x
3
~x
2
~x ′
T
T
T
164 "Геотехническая механика"
Старший показатель Ляпунова ∑
=
=≅Λ
M
k
kx
MT
P
MT 1
~
ln
1
ln
1
ξ
, где M – число
шагов, ∏
=
=
M
k
kx
P
1
~
ξ – фактор изменения амплитуды возмущения за M ша-
гов [7].
Оценим хаотичность динамических воздействий на тоннельную обделку на
основе модельного представления ее в виде системы пружинных маятников,
так как обделка обычно состоит из массивных бетонных колец, соединенных
упругими элементами. На рис. 4 представлены фрагменты исходных x и воз-
мущенных x~ траекторий движения центров масс грузов системы пружинных
маятников без учета дополнительных нелинейных элементов при определении
старшего показателя Ляпунова. Для примера приведены траектории первого
( 1=j ) и 10-го ( 10=j ) грузов системы с 15-ю массами jm и упругими связями
jc . В обоих случаях (а и б) в соответствии с алгоритмом Бенеттина через рав-
ные промежутки времени T в дискретные моменты времени kt к текущим зна-
чениям динамических переменных системы (на рисунке видны только про-
странственные координаты kx ) добавлялось смещение (вектор возмущения с
нормой ξ ), что приводило к дальнейшему следованию системы по возмущен-
ной траектории. В случае (а) вектор возмущения включал смещения только по
пространственным координатам, обозначим его как вектор с нормой xξ . В слу-
чае (б) вектор возмущения проецировался как на оси пространственных коор-
динат, так и на оси скоростей, обозначим вектор такого возмущения как вектор
с нормой vx,ξ .
На основе результатов моделирования систем указанного класса с разными
параметрами можно сделать следующие выводы (см. рис. 4). Для масс с мень-
шими порядковыми номерами ( ...,2,1=j ), для которых в значительной степени
проявляется влияние удерживающей стационарной связи, наложенной на край-
нюю точку первого упругого элемента, возмущенная траектория достаточно
быстро сходится с исходной, т. е. ξ=′<< kk xx ~~ . Таким образом, эти массы со-
вершают колебания, являющиеся биениями, которые нельзя считать хаотиче-
скими. С увеличением порядкового номера j сходимость возмущенной и ис-
ходной траекторий уменьшается до тех пор, пока они не станут практически
одинаковыми, равноотстоящими друг от друга на расстоянии нормы возмуще-
ния ξ , т. е. ξ=′≈ kk xx ~~ . Наконец, для масс с большими порядковыми номера-
ми, находящихся у свободного конца линейной цепочки, возмущенная траекто-
рия с течением времени удаляется от исходной траектории, имеем ξ=′> kk xx ~~ .
Однако относительное увеличение нормы вектора возмущения за одинаковый
период времени T , равное ξkx~ для массы с номером j , является практически
постоянной величиной и не зависит от номера временного интервала k .
Выпуск № 91 165
а)
б)
Рис. 4 – Фрагменты исходных и возмущенных траекторий движения центров масс грузов
пружинных маятников при определении старшего показателя Ляпунова: а) возмущение
только по пространственным координатам; б) возмущение по
пространственным координатам и скоростям.
kx ′~
kx~
kx
T T T
1=k 2=k 3=k
1=j
10=j x
x~
ξ=′< kk xx ~~
kx
kx~
kx ′~
ξ=′> kk xx ~~
10=j
1=j
x
x~
x
x~
166 "Геотехническая механика"
Таким образом, можно сделать вывод об отсутствии точек бифуркаций,
приводящих к качественно значительному расхождению траекторий. Все же,
процесс колебаний приводит к тому, что старшие показатели Ляпунова kλ уве-
личиваются с ростом k , их значения положительные, но они близки к нулю, и
для всей системы имеем итоговые значения старшего показателя Ляпунова Λ
близкие к нулю, рис. 5.
Для одной и той же массы с порядковым номером j большее расхождение
исходной и возмущенной траекторий получаем в случае, когда возмущение
вносится не только по пространственным координатам, но и по скоростям их
изменения (т. е. по обобщенным импульсам), причем влияние второго вида
возмущения больше, чем первого (рис. 4, а, б). Кроме того, нельзя забывать, что
данные расчеты старшего показателя Ляпунова выполнены для линейной, чисто
упругой системы, однако известно, что введение нелинейности приводит к хао-
тизации системы [6].
В оболочке Mathcad исследованы полносвязные системы пружинных маят-
ников, простые системы пружинных маятников вплоть до 150 элементов, и все
эти расчеты приводили к удвоению периода, то есть при критических условиях
возможен переход к хаосу через удвоение периода или квазипериодичность.
Размерность Хаусдорфа для критического аттрактора Фейгенбаума вычислена с
высокой точностью и составляет ...538,0=d или ,1 d+ единица добавляется,
если есть дополнительное измерение вдоль фазовой траектории. Переход к хао-
су через удвоение периода относится ко всем типичным однопараметрическим
нелинейным диссипативным системам, хотя старший ляпуновский показатель
критического аттрактора теоретически равен нулю [7].
Установлено, несмотря на то, что старший ляпуновский показатель для сис-
темы пружинных маятников близок к нулю, он все-таки положителен и увели-
чивается при увеличении количества маятников в системе, рис. 5. Искусствен-
ная нелинейность, по-видимому, связана с операциями приближенных компью-
терных вычислений.
На больших глубинах разработки угольных месторождений в сложных гор-
но-геологических условиях возможности арочной крепи подготовительных вы-
работок оказались практически исчерпаны как по несущей способности, так и
по податливости замков, поэтому естественным направлением ее усиления яв-
ляется дополнительная установка анкеров, которые обладали бы высокой не-
сущей способностью [8]. Такими анкерами являются сталеполимерные, тради-
ционная технология возведения которых предполагает их установку в прочных
породах, что обусловлено причиной минимальной податливости анкера в пре-
делах упругой деформации штанги и полимерного слоя.
В слабых горных породах в результате разрушения контакта в системе «ан-
кер-смола-порода» сталеполимерный анкер смещается в шпуре, поэтому после
смещения сохраняет не более 10 % своей первоначальной несущей способности
за счет сил трения между фрагментами разрушенной породы и полимерного
слоя.
Выпуск № 91 167
а)
б)
в)
Рис. 5 – Усиление хаотизации системы при увеличении количества маятников:
а) и б) волновые картины; в) изменение показателя Λ .
0 1⋅104 2⋅104
10
20
30
40
50
1
П
о
р
я
д
к
о
в
ы
й
н
о
м
е
р
г
р
у
за
с
и
с
те
м
ы
м
а
я
тн
и
к
о
в
Текущий дискретный отсчет времени
168 "Геотехническая механика"
В то же время в Донецком бассейне большинство шахт отрабатывает уголь-
ные пласты во вмещающих породах слабой прочности. Кроме того, на больших
глубинах при проведении подготовительных выработок буровзрывным спосо-
бом в прочных песчаниках часто происходят выбросы пород, в них невозможна
комбайновая проходка, поэтому выработки проводят в породах слабой и сред-
ней прочности, в этой связи повысить нагрузку на каждый анкер можно только
увеличением диаметра шпура. Это ведет к резкому увеличению расхода доро-
гостоящих материалов, кроме того, простое увеличение диаметра шпура недос-
таточно эффективно, так как в слабых горных породах сильно неоднородные и
ослабленные стенки шпура даже большого диаметра легко разрушаются.
В последние годы разработаны и внедряются в производство способы по-
вышения прочности закрепления сталеполимерных анкеров в слабых породах и
буровые ставы для их реализации [9, 10], предусматривающие создание ло-
кальных зон сжатия при малых перемещениях анкера и повышения за счет это-
го прочности пород вокруг шпура в образующихся зонах всестороннего сжатия.
Кроме того, размер этих зон значительно выше, чем максимальный диаметр ан-
кера совместно с полимером, поэтому и разрушение породы от сдвига будет
происходить на значительно большей поверхности, окружающей анкер, а, сле-
довательно, он будет нести более высокую нагрузку.
Недостаток такого анкера заключается в том, что в его работе не учитывает-
ся послойная прочность пород, которые пронизывает анкер. Кроме того, для
поддержания режима податливости полимерный выступ должен быть прочнее
породы. При определенном значении напряжений породные слои, подпираю-
щие каждый выступ, срезаются по цилиндрической поверхности. Это происхо-
дит тогда, когда срезающие напряжения на этих участках достигают предела
прочности породы. С этого момента несущая способность анкера падает и под-
держивается только за счет сил трения по поверхности среза. Таким образом,
анкер частично теряет свои преимущества, так как значительная его часть рабо-
тает в условиях малого диаметра шпура, а прочные полимерные выступы ста-
новятся режущим инструментом.
Этот недостаток был устранен за счет целенаправленного использования яв-
ления динамического хаоса. Бурение неоднородных слоистых горных пород
характеризуется сложным вращательно-колебательным движением сосредото-
ченных и распределенных масс по криволинейным траекториям. При этом цен-
тры вращения могут совпадать с центрами масс и/или с осями шарнирных со-
единений, либо находятся в пределах геометрического места точек, определяе-
мого имеющимися степенями свободы и геометрическими размерами деталей
соединяющихся механизмов, поэтому в общем случае центры вращения сме-
щаются в процессе движения масс, описывая сложные траектории. При одних и
тех же силовых воздействиях в более слабых породах скорость бурения шпура
увеличивается. Если создать в зоне бурения хаотический режим работы, то по-
вышается не только скорость бурения, но и увеличивается диаметр шпура, а это
автоматически ведет к повышению устойчивости анкера в этой зоне.
Оценим хаотичность процесса бурения на основе системы трех связанных
Выпуск № 91 169
гравитационных маятников. Следует обратить особое внимание, что для вра-
щающегося трехзвенного бурового става гравитационные силы значительно
меньше (в 18 – 20 раз) центробежных сил, поэтому в данном случае гравитаци-
онными силами можно пренебречь. В гравитационном маятнике звено, достиг-
нув максимального отклонения, приобретает максимальную потенциальную
энергию и нулевую кинетическую, элементы бурового става при соударении со
стенкой шпура, наоборот, имеют нулевую потенциальную энергию и приобре-
тают максимальную кинетическую с импульсом в противоположном направле-
нии (к оси вращения в той же виртуальной плоскости), далее идет рост потен-
циальной энергии и так далее.
Говорить о полной адекватности математической модели из трех гравитаци-
онных маятников механической системе бурового става с пневмоприводной ус-
тановкой с эксцентрически неуравновешенными вращающимися относительно
нефиксированных центров массами нет оснований. Результаты моделирования
часто критически чувствительны к незначительным изменениям параметров
систем, тем более при такой сложной физической аналогии. Однако реальные
массы и размеры штанг, наличие аналогичных трехзвеньевых систем, как ока-
залось, позволяют довольно просто управлять хаотичностью вибраций буровой
установки, изменяя и подбирая параметры математической модели, рис. 6.
а) б)
Рис. 6 – Колебания буровой коронки в плоскости x-y: а – 1α =Pi/180 = 1°,
2α = -Pi/60 = -3°, 3α =Pi/30 = 6°, 1r =2,5, 2r =0,1, 3r =0,1, 1m =30, 2m =0,5, 3m =0,5;
б – 1α =Pi/240 = 0,75°, 2α =-Pi/60 = -3°, 3α =-Pi/20 = -9° , 1r =2,5, 2r =0,1;
3r =0,1, 1m =30, 2m =0,5, 3m =0,5
Эксперименты выполнены для условий шахты имени А.Ф. Засядько, глуби-
на отработки угольного пласта 1380 м. На шахте используются анкероустанов-
щики (анкерные буровые колонки) импортного производства, которые предна-
значены для безударного вращательного бурения пород кровли и установки ан-
керной крепи при проведении горных выработок. Они имеют пневматический
x , о.е.
, о.е.
y , о.е.
x , о.е.
y , о.е.
170 "Геотехническая механика"
привод, работающий на сжатом воздухе, телескопическую трехсекционную
штангу. Все установки имеют частоту вращения не ниже 850 об/мин, поэтому
допущение о пренебрежении гравитационными силами по сравнению с центро-
бежными (центростремительными) в первом приближении можно считать
справедливым.
О наличии хаотической динамики также свидетельствуют образцы анкеров,
извлеченных из массива горных пород для осмотра и контроля после их уста-
новки и отработки заранее заданного времени. На застывшем полимерном слое
видно, как в слабых горных породах увеличивается шаг бурения при вращении
бурового става. Кроме того, анкер совместно с полимерным слоем имеет вид
винта с тремя винтовыми заводками, расстояния между которыми изменяются
по длине от двух до шести сантиметров в зависимости от прочности пород. Из-
меняется и высота выступов. Никаких специальных мер для создания такой
конфигурации, кроме выбора размеров, смещений и масс вибрирующих эле-
ментов, не принималось. А этот факт соответствует работе американских мате-
матиков Ли и Йорке, которые опубликовали широко известную статью «Пери-
од три означает хаос» и теореме академика НАН Украины А.Н. Шарковского,
следуя из которой цикл периода три является частным случаем хаотического
движения [7].
Для дополнительного подтверждения тезиса о хаотичности движения иссле-
дуемых систем маятников выполним вычисление старшего показателя Ляпуно-
ва Λ при различных значениях их параметров, которое выполнялось при сле-
дующих неизменных параметрах моделирования: число точек интегрирования
в пределах одного интервала 5000=n , число интервалов 50=M (таким обра-
зом, общее число точек траектории 5105,2 ⋅=⋅ Mn ), шаг интегрирования по
времени 0005,0=h с (следовательно, длительность интервала, т. е. период
5,2== nhT с, время моделирования 125== nMht с), допустимая максимальная
погрешность итераций 001,0=ε о. е.
За исключением конкретно необходимых случаев, во всех моделях исполь-
зованы маятники с одинаковыми массами грузов ( 1321 === mmm кг) и равны-
ми длинами плеч ( 1321 === lll о. е.); вектор возмущений опирается на начало
координат и проведен к точке, равноудаленной по всем осям на 0,01 в соответ-
ствующих единицах измерения.
Для проверки достоверности вычислений выполнено моделирование систе-
мы при начальных условиях, обеспечивающих детерминированное упорядо-
ченное движение системы. В частности, в случае одинакового по величине не-
значительного (близкого к нулю) отклонения от вертикали равноразмерных ма-
ятников, начинающих движение из состояния покоя, получаем гармонические
колебания системы. Центры масс маятников движутся по коротким дугам,
близким к хордам. Аналогично, в случае задания одинаковых начальных угло-
вых скоростей вращения равноразмерных маятников, начиная от положения
равновесия, получаем упорядоченное вращательное движение, при котором в
течение всего достаточно длительного интервала моделирования центры масс
Выпуск № 91 171
маятников описывают траектории, близкие к концентрическим окружностям с
центром в точке подвеса первого маятника. В обоих случаях старший показа-
тель Ляпунова должен быть близким к нулю. Как показало моделирование, для
указанных начальных условий имеем 018,0=Λ при гармонических колебаниях
и 088,0=Λ при вращательном движении (рис. 7, г, д), что дополнительно под-
тверждает правильность программы.
а) б)
в) г)
д)
Рис. 7 – Влияние начальных условий на хаотичность поведения исследуемой системы по
Ляпунову (на рисунках приведены начальные значения углов и угловых скоростей и
конечные значения старшего показателя Ляпунова): а – г – уменьшение начальных
углов и исключение чередования их знаков упорядочивает функционирование
системы; д – упорядочивание вращением маятников
==−= 321 ααα
π5,0= ;
600,1=Mλ
9,021 παα =−= ;
23 πα = ;
2452,M =λ
=== 321 ααα
π1,0= ;
018,0=Mλ
=== 321 ααα
π5,0= ;
530,1=Mλ
=== 321 ωωω
1-
с2π= ;
088,0=Mλ
172 "Геотехническая механика"
При иных начальных условиях та же программная модель в результате вы-
числений дает значения старшего показателя Ляпунова, большие единицы, что
является критерием хаотического движения исследуемой системы, рис. 7, а, б,
в.
Разработаны и внедрены методические рекомендации по определению па-
раметров нарезки стенок шпуров для повышения несущей способности анкер-
ного крепления в неустойчивых породах на основе методов аналитической ме-
ханики и моделирования динамических процессов в детерминированно-
хаотических системах. Расчетная длина штреков при отработке западных лав
пласта l4 и восточных лав пласта m3 составляет 15200 м.
Таким образом, практическое значение математического моделирования за-
ключается в том, что оно позволяет учесть количество элементов в конкретной
технической системе, массы и упругие связи между элементами, разнообразие
этих связей, задать любые возмущающие воздействия и оценить реакцию на эти
воздействия. На его основе можно разрабатывать новые способы эффективного
селективного управления горным давлением, учитывающие самоорганизацию
породного массива и позволяющие значительно снизить затраты на ремонт и
поддержание транспортных тоннелей, водоводов, стволов рудников и шахт, го-
ризонтальных и вертикальных капитальных и подготовительных выработок. С
другой стороны, участки максимальной реакции на возмущающее воздействие
являются потенциальными точками контроля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Усаченко Б.М. Исследование синергетических и волновых процессов в массиве горных пород /
Б.М. Усаченко, Т.А. Паламарчук, Е.А. Слащева // Горный информационно-аналитический бюллетень. – М.:
МГГУ, 2000. – № 8. – С. 182-184.
2. Яланский А.А. Особенности и диагностика процессов самоорганизации породного массива в окрестно-
сти горных выработок / А.А. Яланский, Т.А. Паламарчук, С.Н. Розумный // Горный информационно-
аналитический бюллетень. – М.: МГГУ, 2003. – № 3. – С.151-154.
3. Перепелиця В.Г. Дослідження взаємозв’язку параметрів газових полів і геодинаміки масиву гірських по-
рід / В.Г. Перепелиця, А.О. Яланський, Т.А. Паламарчук // Матеріали міжнародної конференції “Форум гірни-
ків ” (частина 2). – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2007. – С. 70 – 74.
4. Открытие № 318. Закономерность пространственно-временной структурно-фазовой самоорганизации
грунтовых и породных массивов вокруг протяженных подземных выработок / Л.В. Байсаров, М.А. Ильяшов,
В.В. Левит, Т.А. Паламарчук, В.Н. Сергиенко, В.Б. Усаченко, А.А. Яланский // Научные открытия, идеи, гипо-
тезы (1992-2007). Информационно-аналитический обзор. – М.: МААНОН, 2008. – С. 298-299.
5. Иконникова Н.А. Особенности моделирования динамики хаотических процессов в детерминированных
системах методами аналитической механики / Н.А. Иконникова // Геотехническая механика. – Днепропетровск:
ИГТМ, 2007. – № 73. – С. 263-280.
6. Яланский А.А. Моделирование динамики хаотических и синергетических процессов в сложных систе-
мах / А.А. Яланский, Алекс. А. Яланский, Н.А. Иконникова // Геотехническая механика. – Днепропетровск:
ИГТМ НАНУ, 2008. – № 78. – С. 163 – 172.
7. Кузнецов С.П. Динамический хаос / С.П. Кузнецов. – М.: Физматлит, 2001. – 295 с.
8. Булат А.Ф. Опорно-анкерное крепление горных выработок угольных шахт / А.Ф. Булат,
В.В. Виноградов. – Днепропетровск: Вільпо, 2002. – 372 с.
9. Пат. № 39204 Україна, МПК (2009) Е21D 20/00; Е21В 19/00. Буровий постав для нарізки шпура /
Б.В. Бокій, О.А. Цікра, В.С. Возіянов, В.Б. Ковбасенко, А.Т. Курносов, С.А. Курносов, І.М. Слащов; заявник і
власник патенту Інститут геотехнічної механіки ім. М.С.Полякова НАН України; опубл. 10.02.2009.
10. Пат. № 41968 Україна, МПК (2009) Е21D 20/00. Спосіб закріплення анкера в слабких породах /
О.А. Цікра, В.С. Возіянов, В.Б. Ковбасенко, А.Т. Курносов, С.А. Курносов, І.М. Слащов; заявник і власник па-
тенту Інститут геотехнічної механіки ім. М.С.Полякова НАН України; опубл. 25.06.2009.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33532 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:27:18Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Яланский, А.А. Слащев, И.Н. Яланский, Алекс. А. Иконникова, Н.А. Цикра, А.А. 2012-05-28T16:00:01Z 2012-05-28T16:00:01Z 2010 Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования / А.А.Яланский, И.Н. Сланцев, Алекс.А. Яланский, Н.А. Иконникова, А.А. Цикра // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2010. — Вип. 91. — С. 159-172. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33532 622.831: 001.891.573: 004.942 Проведені дослідження хаотичних процесів в гірничих технічних системах методами математичного моделювання, на основі яких дано оцінку можливості виникнення хаотичності, 
 розглянуті особливості управління та використання. Researches of chaotic processes in mining systems are executed by methods of mathematical 
 modeling. Features of management and use of these systems are considered. Possibility of occurrence of chaos in mining systems is estimated. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования Estimation of a randomness of the processes occurring in mining systems, the features of their controlling and use Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования Яланский, А.А. Слащев, И.Н. Яланский, Алекс. А. Иконникова, Н.А. Цикра, А.А. |
| title | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| title_alt | Estimation of a randomness of the processes occurring in mining systems, the features of their controlling and use |
| title_full | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| title_fullStr | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| title_full_unstemmed | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| title_short | Оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| title_sort | оценка хаотичности процессов, происходящих в горных технических системах, особенности управления и использования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33532 |
| work_keys_str_mv | AT âlanskiiaa ocenkahaotičnostiprocessovproishodâŝihvgornyhtehničeskihsistemahosobennostiupravleniâiispolʹzovaniâ AT slaŝevin ocenkahaotičnostiprocessovproishodâŝihvgornyhtehničeskihsistemahosobennostiupravleniâiispolʹzovaniâ AT âlanskiialeksa ocenkahaotičnostiprocessovproishodâŝihvgornyhtehničeskihsistemahosobennostiupravleniâiispolʹzovaniâ AT ikonnikovana ocenkahaotičnostiprocessovproishodâŝihvgornyhtehničeskihsistemahosobennostiupravleniâiispolʹzovaniâ AT cikraaa ocenkahaotičnostiprocessovproishodâŝihvgornyhtehničeskihsistemahosobennostiupravleniâiispolʹzovaniâ AT âlanskiiaa estimationofarandomnessoftheprocessesoccurringinminingsystemsthefeaturesoftheircontrollinganduse AT slaŝevin estimationofarandomnessoftheprocessesoccurringinminingsystemsthefeaturesoftheircontrollinganduse AT âlanskiialeksa estimationofarandomnessoftheprocessesoccurringinminingsystemsthefeaturesoftheircontrollinganduse AT ikonnikovana estimationofarandomnessoftheprocessesoccurringinminingsystemsthefeaturesoftheircontrollinganduse AT cikraaa estimationofarandomnessoftheprocessesoccurringinminingsystemsthefeaturesoftheircontrollinganduse |