Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса
В статті представлені результати теоретичних досліджень, спрямованих на виявлення закономірностей зміни теплової енергії в основі U - образного ґрунтового колектора теп лового насоса. Зроблено висновок про те, що потік енергії через стінку шпари колектора істотно залежить від її діаметра й тепл...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геотехническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2011
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33550 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса / Б.В. Моркляник, В.С. Андреев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33550 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Моркляник, Б.В. Андреев, В.С. 2012-05-28T16:29:30Z 2012-05-28T16:29:30Z 2011 Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса / Б.В. Моркляник, В.С. Андреев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33550 657.012.43 В статті представлені результати теоретичних досліджень, спрямованих на виявлення закономірностей зміни теплової енергії в основі U - образного ґрунтового колектора теп лового насоса. Зроблено висновок про те, що потік енергії через стінку шпари колектора істотно залежить від її діаметра й теплофізичних властивостей ґрунту, у якому вона влаштована. The results of theoretical researches, directed on the exposure of conformities to law of change thermal energy in foundation of U – vivid ground collector of heat-pump are presented in the article. A conclusion is done that the stream of energy through the wall of mining hole of collector substantially depends on its diameter and thermophysical properties of soil which it is arranged in. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса Conformities to law of change thermal energy are in foundation of U–vivid of collector of heat-pump Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса |
| spellingShingle |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса Моркляник, Б.В. Андреев, В.С. |
| title_short |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса |
| title_full |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса |
| title_fullStr |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса |
| title_full_unstemmed |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса |
| title_sort |
закономерности изменения тепловой энергии в основании u–образного коллектора теплового насоса |
| author |
Моркляник, Б.В. Андреев, В.С. |
| author_facet |
Моркляник, Б.В. Андреев, В.С. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геотехническая механика |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Conformities to law of change thermal energy are in foundation of U–vivid of collector of heat-pump |
| description |
В статті представлені результати теоретичних досліджень, спрямованих на виявлення
закономірностей зміни теплової енергії в основі U - образного ґрунтового колектора теп
лового насоса. Зроблено висновок про те, що потік енергії через стінку шпари колектора
істотно залежить від її діаметра й теплофізичних властивостей ґрунту, у якому вона влаштована.
The results of theoretical researches, directed on the exposure of conformities to law of change thermal energy in foundation of U – vivid ground collector of heat-pump are presented in the article. A conclusion is done that the stream of energy through the wall of mining hole of collector substantially depends on its diameter and thermophysical properties of soil which it is arranged in.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33550 |
| citation_txt |
Закономерности изменения тепловой энергии в основании U–образного коллектора теплового насоса / Б.В. Моркляник, В.С. Андреев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT morklânikbv zakonomernostiizmeneniâteplovoiénergiivosnovaniiuobraznogokollektorateplovogonasosa AT andreevvs zakonomernostiizmeneniâteplovoiénergiivosnovaniiuobraznogokollektorateplovogonasosa AT morklânikbv conformitiestolawofchangethermalenergyareinfoundationofuvividofcollectorofheatpump AT andreevvs conformitiestolawofchangethermalenergyareinfoundationofuvividofcollectorofheatpump |
| first_indexed |
2025-11-26T20:50:33Z |
| last_indexed |
2025-11-26T20:50:33Z |
| _version_ |
1850774664929869824 |
| fulltext |
УДК 657.012.43
Б.В. Моркляник, к. т. н., доцент
(Национальный университет «Львовская политехника»),
В.С. Андреев, к. т. н., доцент
(ДНУЖТ)
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В
ОСНОВАНИИ U–ОБРАЗНОГО КОЛЛЕКТОРА ТЕПЛОВОГО НАСОСА
В статті представлені результати теоретичних досліджень, спрямованих на виявлення
закономірностей зміни теплової енергії в основі U - образного ґрунтового колектора теп-
лового насоса. Зроблено висновок про те, що потік енергії через стінку шпари колектора
істотно залежить від її діаметра й теплофізичних властивостей ґрунту, у якому вона влаш-
тована.
CONFORMITIES TO LAW OF CHANGE THERMAL ENERGY ARE
IN FOUNDATION OF U– VIVID OF COLLECTOR OF HEAT-PUMP
The results of theoretical researches, directed on the exposure of conformities to law of
change thermal energy in foundation of U – vivid ground collector of heat-pump are presented in
the article. A conclusion is done that the stream of energy through the wall of mining hole of col-
lector substantially depends on its diameter and thermophysical properties of soil which it is ar-
ranged in
При написании настоящей статьи преследовалась цель выполнить теоре-
тические исследования процесса изменения тепловой энергии в грунтовом
основании U – образного коллектора теплового насоса [1, 2, 3].
В данном конкретном случае в первом приближении температурное поле в
основании можно представить в виде суперпозиции двух тепловых полей –
поля, обусловленного сезонным изменением температуры на дневной по-
верхности основания и поля, причиной появления которого является тепло-
обмен между U – образным коллектором и грунтовым основанием.
Первая задача рассмотрена и решена авторами работ.
Вторая задача исследований (рис. 1, 2) была сформулирована так.
1. Известны радиус скважины U – образного коллектора r и радиус зоны
влияния R (теоретически радиус зоны влияния для одиночной скважины ра-
вен бесконечности).
2. Известна глубина h , на которой требуется определить температуру и
тепловую энергию.
3. Известны температуры )t(vT и )t(Tr соответственно на верхней грани-
це грунтового основания и на стенке скважины U – образного коллектора
(рис.2).
4. На границе зоны влияния (рис.2) температурный градиент
0
R|
)t,(T
равен нулю.
5. Известно распределение температуры в основании по глубине )(
0
zT в
момент времени 0t (в том числе, температура при hz , см. рис.2).
1 – скважина коллектора; 2 – зона влияния коллектора; r – радиус скважины коллек-
тора; 2 – R - радиус зоны влияния коллектора; h - глубина, на которой определяется тем-
пературное поле и изменение тепловой энергии.
Рис. 1 – Расположение скважин коллекторов тепловых насосов в плане (схема).
Рис. 2 – К решению задачи об изменения тепловой энергии в грунтовом основании U –
образного коллектора теплового насоса (схема).
1. Известны плотность и теплофизические характеристики основания
(т.е. его удельная теплоемкость pc и коэффициент теплопроводности ).
2. Требуется определить, на сколько за некоторый расчетный период вре-
мени
0
t изменится тепловая энергия основания.
Решение имеет вид:
d
)t(a
z
exp
t
T
a
x
ta
z
erfcT)t,z(T
t
v
0
2
3
0
42
1
,
(1)
где
12
4
0
t
i
);(*
iTia)t(vT
, – температура грунтового основания на его
дневной поверхности; )x(*
iT – смещенные полиномы Чебышева первого рода
; ia - установленные с использованием метода наименьших квадратов коэф-
фициенты аппроксимации фактических зависимостей “температура дневной
поверхности – время” для городов Днепропетровска и Львова. Численные
значения коэффициентов представлены в таблице 1. Здесь
pc
a
Таблица 1 – Коэффициенты ia
Коэффициенты 0a 1a 2a 3a 4a
Днепропетровск 5,377 1,915 -10,393 -6,246 5,319
Львов 7,135 0,359 -9,513 -5,309 4,649
Согласно [2], с математической точки зрения задача исследований сводит-
ся к решению уравнения теплопроводности вида
t
TTT
a
1
2
2
(2)
при выполнении начального и граничных условий (рис. 2):
).,(,
0
),0(
;0
),(
);(),(
|
RrconstTT
R
tT
tTtrT r
(3)
Затем следует вычислить интеграл вида
d
,Tt
lim
r
rQ
0
2 (4)
Здесь Q - либо "закачанная" в основание за некоторое время t тепловая
энергия при работе теплового насоса в режиме кондиционирования, либо "из-
влеченная" из него за время t тепловая энергия при работе теплового насоса в
режиме отопительного прибора, отнесенная к одному погонному метру сква-
жины коллектора.
В ходе решения (2) при учете граничных условий (3) был использован
численный метод коллокации. При этом по формулам
)t(T)t(T)t,(T)t,(T)t,(T ii
ii
ii 1
1
1 ;
)t(T)t(T)t,(T)t,(T)t,(T ii
iiii
ii
ii
1
11
1
1
221
;
и
2
11
2
1
11
2
2 22
)t(T)t(T)t(T
)(
)t,(T)t,(T)t,(T)t,(T iii
ii
iii
выполнялась дискретизация левой части дифференциального уравнения в
частных производных (2), а само уравнение приводилось к системе обыкно-
венных дифференциальных уравнений в обыкновенных производных вида:
)t(T)t(T)t(T)t(T)t(T
a
dt
dT ii
ii
iiii 1
1
2
11 22
, (5)
для решения которой был использован процесс итерации Пикара [4].
В ходе решения задачи было установлено следующее.
1. Поток тепловой энергии через стенку скважины U – образного коллек-
тора теплового насоса существенно зависит от ее радиуса r .
2. Поток тепловой энергии через стенку скважины U – образного коллек-
тора теплового насоса существенно зависит от радиуса зоны влияния R .
3. Поток тепловой энергии через стенку скважины U – образного коллек-
тора теплового насоса существенно зависит от плотности и теплофизических
свойств грунта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Черная К. В. Использование конструкций фундаментов глубокого заложения при извлечении геотер-
мальной энергии // Світ геотехніки. – 2006. – №1. – С. 27-31.
2. Шаповал В.Г. Основания и фундаменты тепловых насосов / В.Г. Шаповал, Б.В. Моркляник. – Львов:
Сполом. – 2009. – 64 с.
3. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. - М.:
Высш. шк., 1985. - 480 с.
4. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. - 840 с.
|