Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров
На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень ефективності просівання гірської маси на вертикальному вібраційному грохоті при варіюванні режимними параметрами, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту. In the article the generalized regression model of screen work i...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геотехническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2011
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33575 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров / В.П. Надутый, П.В. Левченко, В.В. Сухарев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859915619788390400 |
|---|---|
| author | Надутый, В.П. Левченко, П.В. Сухарев, В.В. |
| author_facet | Надутый, В.П. Левченко, П.В. Сухарев, В.В. |
| citation_txt | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров / В.П. Надутый, П.В. Левченко, В.В. Сухарев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень ефективності просівання гірської маси на вертикальному вібраційному грохоті при варіюванні режимними
параметрами, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту.
In the article the generalized regression model of screen work is presented on the basis of the
approximation of results of experimental researches of screening mining rock efficiency on a vertical vibrating screen by varying the mode parameters.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:04:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 622.74: 621.928.235
В.П. Надутый, д.т.н., проф.,
П.В. Левченко, инж., асп.
В.В. Сухарев, к.т.н., м.н.с.,
(ИГТМ НАН Украины)
АППРОКСИМАЦИЯ ЗАВИСИМОСТИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
КЛАССИФИКАЦИИ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ НА
ВЕРТИКАЛЬНОМ ВИБРАЦИОННОМ ГРОХОТЕ ОТ РЕЖИМНЫХ
ПАРАМЕТРОВ
На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень ефективності про-
сівання гірської маси на вертикальному вібраційному грохоті при варіюванні режимними
параметрами, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту.
APPROXIMATION OF THE DEPENDENCE OF THE
CLASSIFICATION EFFICIENCY OF MINERAL RAW MATERIALS ON
REGIME PARAMETERS OF THE VERTICAL VIBRATING SCREEN
In the article the generalized regression model of screen work is presented on the basis of the
approximation of results of experimental researches of screening mining rock efficiency on a ver-
tical vibrating screen by varying the mode parameters.
Вибрационное грохочение минерального сырья является одной из массо-
вых операций на обогатительных и перерабатывающих предприятиях.
Насчитывается более тысячи различных по конструкциям и режимам ра-
боты виброгрохотов, которые эксплуатируются на этих предприятиях. Даль-
нейшее совершенствование данных машин идет по пути уменьшения метал-
ло- и энергоѐмкости с повышением их технологических показателей. Кроме
этого виброгрохот должен иметь возможность адаптации к разнообразным
условиям эксплуатации.
Разработанная в Институте геотехнической механики НАН Украины кон-
струкция вертикального вибрационного грохота (ВВГ) [1] удовлетворяет вы-
шеперечисленные современные требования. За счѐт тщательно спроектиро-
ванной конструкции ВВГ обладает такими характеристиками: масса грохота –
1,3 т, габаритные размеры – 1400х1400х1900, площадь просеивающей по-
верхности – 3,2м
2
, мощность вибропривода – 0,74 кВт. При этом вибровозбу-
дители располагаются по бокам грохота с возможностью изменения их угла
наклона.
Для экспериментального изучения конструкции грохота количество опы-
тов было определено методом планирования эксперимента [2, 3]. В качестве
интегральной оценки и целевой функции при поиске рациональных парамет-
ров работы ВВГ предложено определять эффективность грохочения (E) и
производительность грохота (Q).
Авторами установлено, что на технологические показатели грохота суще-
ственно влияют конструктивные и режимные параметры машины [4, 5, 6].
Определение характера этих зависимостей позволит выбрать рациональные
или оптимальные параметры работы ВВГ.
Целью работы является аппроксимация результатов экспериментальных
исследований зависимости эффективности классификации минерального сы-
рья на вертикальном вибрационном грохоте от его режимных параметров.
Режимные параметры, и приделы их регулирования, были приняты сле-
дующие:
А – амплитуда колебаний короба грохота, мм (1…4);
ω – частота вращения вала вибровозбудителя, об/мин (1300…2100);
β – угол направления возмущающей силы, град. (0…90).
Для описания зависимости эффективности классификации от режимных
параметров был выполнен парный регрессионный анализ для установления
индивидуального влияния каждого из факторов на эффективность, а для об-
щего влияния всех параметров – множественный.
Зависимость эффективности грохочения от амплитуды колебаний грохота
(А) определялась на основании 36-ти экспериментальных наблюдений, при
которых помимо амплитуды колебаний варьировалась частота вращения вала
вибровозбудителя (ω) и угол его наклона (β). Расчѐтная зависимость имеет
вид:
102,0032,0198,3081,144 AE .
Высокий коэффициент детерминации 952,02 R показывает, что 95,2%
вариаций E объясняется влиянием учтѐнных в модели факторов. Статистика
Фишера 2,213F свидетельствует об адекватности регрессионного уравне-
ния экспериментальным данным. Коэффициенты регрессии значимы, т.к.
значительно превышают табличное значение Стьюдента ( 09,10At ,
77,20t и 675,6t ).
Парная регрессия рассчитывалась при фиксированных параметрах
ω=1700 об/мин и β=45 град. Получено следующее уравнение:
AE 198,3671,94 .
Графически зависимость эффективности классификации от амплитуды
колебаний короба грохота при различных вариациях параметров представле-
на на рис.1, из которого видно, что с увеличением амплитуды прямопропор-
ционально уменьшается эффективность грохочения, за счѐт меньшего време-
ни нахождения материала на рабочей поверхности.
При установлении вида зависимости эффективности классификации от
частоты вращения вала вибровозбудителя (ω) было проведено 40 измерений с
изменением факторов А и β. Получена следующая статистическая модель:
20000187,0035,0102,0741,306,87 AE ,
коэффициент детерминации 978,02 R и статистика Фишера 4,386F , ко-
торой подтверждают вид принятой зависимости. Коэффициенты регрессии
06,13At , 89,2t , 3,52
t и 63,10t превышают табличное значение
статистики Стьюдента 03,2tablt и являются значимыми.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ω 1500 1500 1300 1500 1500 1500 1700 1900 2100
β 90 60 30 45 30 0 30 30 30
Рис.1 – Зависимость эффективности грохочения от амплитуды колебаний грохота
Для установления индивидуального влияния частоты вращения вала виб-
ровозбудителя на эффективность грохочения остальные факторы были при-
няты на следующих уровнях A=2 мм и β=45 град., и получена такая зависи-
мость:
20000187,0035,0168,84 E .
Наглядно данная зависимость при различных значениях факторов изобра-
жена на рисунке 2. Здесь наблюдается снижение эффективности грохочения
согласно квадратичному закону в исследуемых пределах.
Анализируя экспериментальные данные зависимости эффективности гро-
хочения от угла направления возмущающей силы относительно горизонта (β)
при различных вариациях А и ω (объѐм выборки составил 40 измерений), бы-
ла предложена линейная модель, т.к. при исследовании параболической зави-
симости коэффициент при β
2
был незначим ( 18,02
t ) и исключался из урав-
нения. Таким образом, получено уравнение:
029,0095,0344,2367,137 AE .
Основные статистические характеристики этой зависимости: коэффициент
детерминации 959,02 R , статистика Фишера 5,282F , коэффициенты на-
дѐжности коэффициентов регрессии: 42,7At , 74,26t и 02,11t . При
уровне значимости 05,0 и степенях свободы 31 и 362 , табличное
значение статистики Фишера 6,8tablF , которое намного меньше расчѐтного,
свидетельствует об адекватности принятой зависимости экспериментальным
данным, а критическое значение статистики Стьюдента 03,2tablt доказывает
значимость коэффициентов регрессии.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8
A 2 1 2 2 2 2 3 4
β 90 30 60 45 30 0 30 30
Рис.2 – Зависимость эффективности грохочения от частоты вращения вала
вибровозбудителя
При установлении частного влияния параметра β на эффективность грохо-
чения при фиксированных значениях остальных параметров, входящих в мо-
дель (A=2мм и ω=1700 об/мин), получена статистическая модель:
095,0379,83E .
На рисунке 3 в виде графиков представлена зависимость эффективности
классификации от угла направления возмущающей силы при различных ва-
риациях остальных параметров. Из рисунка видно, что функция E=f(β) ли-
нейно возрастает при увеличении аргумента в пространстве исследуемых
значений факторов.
Полученный объѐм экспериментальных данных (объѐм выборки составил
53 измерения) позволяет получить обобщѐнную регрессионную модель эф-
фективности классификации от режимных параметров вертикального вибра-
ционного грохота в исследуемых пределах. Поскольку данная модель позво-
ляет подобрать рациональные параметры работы машины на стадии проекти-
рования или адаптации к конкретным условиям еѐ эксплуатации.
№ 1 2 3 4 5 6 7 8
A 2 1 2 3 4 2 2 2
ω 1300 1500 1500 1500 1500 1700 1900 2100
Рис.3 – Зависимость эффективности грохочения от угла направления возмущающей
силы
Для анализа получали обобщенную модель в виде регрессионной зависи-
мости второго порядка с учѐтом взаимного влияния факторов следующего
вида:
,1312
211
22
11110
nnk
nnnn
xxcxxc
xxcxbxbxaxaay
где y – целевая функция (эффективность грохочения). В уравнение входит
свободный член
0
a , линейные и квадратичные слагаемые в виде произведе-
ний коэффициентов регрессии
n
a на факторы nx и nb на
2
nx соответственно, а
также слагаемые, содержащие парные произведения кодированных перемен-
ных nnk xxc 1 . Расчѐт данной модели производился средствами прикладного
пакета обработки статистических данных SPSS Statistics с применением
встроенной функции “Исключение”. При работе данной опции в начале рас-
чѐта включались все слагаемые, а затем исключались произведения с наи-
меньшими частичными корреляционными коэффициентами, и расчѐт произ-
водился снова в цикле программы до тех пор, пока все входящие в уравнение
регрессионные коэффициенты окажутся значимыми [7]. В итоге получена
обобщѐнная математическая модель вида:
0000385,0017,0
004,00000204,0047,0455,2667,71 2
A
AAE
Данная модель адекватно описывает полученные экспериментальные дан-
ные, что подтверждает расчѐтная статистика Фишера 2,559F , которая на-
много больше своего табличного значения 76,3tablF при степенях свободы
61 и 462 и уровне значимости 05,0 . Коэффициент детерминации
987,02 R показывает, что изменчивость функции E почти полностью харак-
теризуется разбросом учтѐнных в модели факторов. Коэффициенты регрессии
и их статистика, представленные в табл.1, превышают критическое значение
Стьюдента 01,2tablt .
Таблица 1 – Расчѐтные значения коэффициентов регрессии и их надѐжности
Переменная A ω ω
2
Aω Aβ ωβ
Коэффициент
регрессии
2,455 0,047
-
0,000020
4
-0,004 0,017 0,0000385
rascht 2,139 5,436 8,046 5,718 2,735 4,325
Выводы. Разработана обобщенная математическая модель зависимости
эффективности грохочения горной массы на вертикальном вибрационном
грохоте от его режимных параметров в виде регрессионной зависимости вто-
рого порядка с учѐтом взаимного влияния исследуемых параметров. Данная
модель показала высокую доверительную вероятность в сравнении с ком-
плексом экспериментальных значений, и позволяет адаптировать машину к
условиям эксплуатации путѐм подбора рациональных или оптимальных па-
раметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пат. № 53632 UA, МПК
8
B 07 B 1/40 (2006.01). Вертикальний вібраційний грохот / Надутий В.П., Ле-
вченко П.В., Кіжло Л.А.; заявник і патентовласник ІГТМ НАНУ; Заявл. 26.04.2010; Опубл. 11.10.2010, Бюл.
№19. − 3 с.
2. Надутый В.П. Определение целевых функций и варьируемых параметров процесса грохочения на вер-
тикальном вибрационном грохоте/ В.П. Надутый, В.В. Сухарев, П.В. Левченко // Геотехнічна механіка: Між-
від. зб. наук. праць ІГТМ НАН України. – Дніпропетровськ. – 2011. – Вип. 92. – С. 120−125.
3. Основы научных исследований. Грушко И.М., Сиденко В.М.– 3-е изд., перераб. и доп.– Харьков: Ви-
ща школа. Изд-во при Харьк. Ун-те, 1983.–224с.
4. Надутый В.П. Определение зависимости эффективности грохочения от конструктивных параметров
вертикального вибрационного грохота / В.П. Надутый, П.В. Левченко // Збагачення корисних копалин: На-
ук.-техн. зб. – 2011. – Вип. 45 (86). – С. 43−48.
5. Франчук В.П. Определение зависимости эффективности грохочения от режимных параметров верти-
кального вибрационного грохота/ В.П. Франчук, В.П. Надутый, П.В. Левченко// Вібрації в техніці та техно-
логіях: Всеукр. наук.-техн. журнал. – Вінниця, 2011. − Вып. 2(62). − С. 73−76.
6. Надутый В.П. Результаты экспериментальных исследований зависимости производительности верти-
кального вибрационного грохота от его конструктивных параметров/ В.П. Надутый, П.В. Левченко// Автома-
тизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні: Укр. міжвід. наук.-техн. зб. держ. ун-
ту ”Львівська політехніка”. – Львів. – 2011. – Вип. 45. – С.24–29.
7. Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и вос-
становление скрытых закономерностей: Пер. с нем. – СПб.: ООО «Диа-СофтЮП», 2005. – 608 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33575 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:04:40Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Надутый, В.П. Левченко, П.В. Сухарев, В.В. 2012-05-28T17:06:47Z 2012-05-28T17:06:47Z 2011 Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров / В.П. Надутый, П.В. Левченко, В.В. Сухарев // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 94. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33575 622.74: 621.928.235 На основі апроксимації результатів експериментальних досліджень ефективності просівання гірської маси на вертикальному вібраційному грохоті при варіюванні режимними параметрами, отримана узагальнена регресійна модель роботи грохоту. In the article the generalized regression model of screen work is presented on the basis of the approximation of results of experimental researches of screening mining rock efficiency on a vertical vibrating screen by varying the mode parameters. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров Approximation of the dependence of the classification efficiency of mineral raw materials on regime parameters of the vertical vibrating screen Article published earlier |
| spellingShingle | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров Надутый, В.П. Левченко, П.В. Сухарев, В.В. |
| title | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| title_alt | Approximation of the dependence of the classification efficiency of mineral raw materials on regime parameters of the vertical vibrating screen |
| title_full | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| title_fullStr | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| title_full_unstemmed | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| title_short | Аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| title_sort | аппроксимация зависимости эффективности классификации минерального сырья на вертикальном вибрационном грохоте от режимных параметров |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33575 |
| work_keys_str_mv | AT nadutyivp approksimaciâzavisimostiéffektivnostiklassifikaciimineralʹnogosyrʹânavertikalʹnomvibracionnomgrohoteotrežimnyhparametrov AT levčenkopv approksimaciâzavisimostiéffektivnostiklassifikaciimineralʹnogosyrʹânavertikalʹnomvibracionnomgrohoteotrežimnyhparametrov AT suharevvv approksimaciâzavisimostiéffektivnostiklassifikaciimineralʹnogosyrʹânavertikalʹnomvibracionnomgrohoteotrežimnyhparametrov AT nadutyivp approximationofthedependenceoftheclassificationefficiencyofmineralrawmaterialsonregimeparametersoftheverticalvibratingscreen AT levčenkopv approximationofthedependenceoftheclassificationefficiencyofmineralrawmaterialsonregimeparametersoftheverticalvibratingscreen AT suharevvv approximationofthedependenceoftheclassificationefficiencyofmineralrawmaterialsonregimeparametersoftheverticalvibratingscreen |