Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі
Рассмотрено задачу обоснования оптимального состава твердеющей смеси для закладки выработанного пространства. Для ее решения в работе предложено оптимизационную модель на основе уравнения регрессии с интервальными коэффициентами и последовательной редукции. Приведен сравнительный анализ интервальн...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33582 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі / С.А. Ус, К.С. Іщенко, А.О. Корела // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859786160765665280 |
|---|---|
| author | Ус, С,А. Іщенко, К.С. Корела, А.О. |
| author_facet | Ус, С,А. Іщенко, К.С. Корела, А.О. |
| citation_txt | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі / С.А. Ус, К.С. Іщенко, А.О. Корела // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | Рассмотрено задачу обоснования оптимального состава твердеющей смеси для закладки выработанного пространства. Для ее решения в работе предложено оптимизационную
модель на основе уравнения регрессии с интервальными коэффициентами и последовательной редукции. Приведен сравнительный анализ интервальной и базовой модели.
The task of ground of optimum composition of hardening mixture is considered for the bookmark of mined-out space. For its decision an optimization model is in-process offered on the basis of equalization of regression with interval coefficients and successive reduction. The comparative analysis of interval and base model is resulted.
|
| first_indexed | 2025-12-02T09:59:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 519.85:622.349.5:542.61
С.А. Ус, к. ф-м. н., доцент
(ДВНЗ «Національний гірничий університет»),
К.С. Іщенко, к.т.н., с.н.с.
(ІГТМ),
А.О.Корела, магістр-системний аналітик,
(ДВНЗ «Національний гірничий університет»)
ОБГРУНТУВАННЯ СКЛАДУ ТВЕРДІЮЧОЇ СУМІШІ ДЛЯ
ЗАКЛАДКИ ВИРОБЛЕНОГО ПРОСТОРУ З ВИКОРИСТАННЯМ
ІНТЕРВАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЙНОЇ МОДЕЛІ
Рассмотрено задачу обоснования оптимального состава твердеющей смеси для заклад-
ки выработанного пространства. Для ее решения в работе предложено оптимизационную
модель на основе уравнения регрессии с интервальными коэффициентами и последова-
тельной редукции. Приведен сравнительный анализ интервальной и базовой модели.
A GROUND OF COMPOSITION OF SOLIDIFIABLE MIXTURE
IS FOR BOOK-MARK OF MINED-OUT SPACE WITH THE USE
OF INTERVAL REGRESSIVE MODEL
The task of ground of optimum composition of hardening mixture is considered for the book-
mark of mined-out space. For its decision an optimization model is in-process offered on the ba-
sis of equalization of regression with interval coefficients and successive reduction. The com-
parative analysis of interval and base model is resulted.
Вступ. Згідно світової статистики, Україна входить в десятку найбільш
розвинутих країн у галузі атомної енергетики. Тільки розвідані запаси в змозі
забезпечити більш ніж на 100-річну потребу АЕС України у природньому
урані. На сьогоднішній день рівень видобутку урану дозволяє не тільки задо-
вольнити власні потреби, але й експортувати за кордон значні об’єми
уранової сировини [1, 2].
Проте, складний процес видобутку урану тягне за собою певні екологічні
проблеми (порушення природного рельєфу, поява деформацій земної
поверхні в місцях відпрацьованих рудних блоків шахт, утворення величезних
наземних радіоактивних сховищ відходів урановидобувного процесу –
хвостів, збільшення рівню запиленості місцевості), вирішення яких є
пріоритетним для урановидобувних підприємств. Одним з способів
вирішення цих проблем – є закладка відпрацьованих просторів шахт. Витрати
на виконання цих робіт визначаються насамперед обраним способом форму-
вання штучного масиву з використанням обраного закладного комплексу,
конструкціями ізолюючих перемичок і складом суміші, що є основою
твердіючої закладки. Для виготовлення закладної суміші необхідна наявність
різного виду матеріалів: в'язких заповнювачів, мікронаповнювачів, активую-
чих і пластифікуючих добавок. При цьому, підбір складу закладного
матеріалу необхідно здійснювати так, щоб домогтися оптимального
співвідношення між вартісними і якісними показниками суміші, а також,
можливо максимально використовувати в суміші компоненти які мають місце
у відходах промислового виробництва, утилізуючи їх, зменшуючи таким чи-
ном навантаження на навколишнє природне середовище [3].
Як наслідок з цього, визначення оптимального складу суміші, яка
використовується для закладки відпрацьованих просторів шахти, на
сьогоднішній день є актуальною задачею.
Мета даної роботи – побудування нової математичної моделі для
обґрунтування оптимального складу суміші з урахуванням експериментальних
даних.
Постановка задачі дослідження. На Смолінській шахті ДП «Схід ГЗК» у
процесі видобутку уранової руди застосовують закладку, що твердіє, яка
складається з в'язких і інертних матеріалів. Як інертний заповнювач для при-
готування закладної суміші використовуються відходи урановидобувної,
металургійної та деревопереробної промисловості, продукти хімічної
промисловості, а саме хвости, доменний шлак, лігносульфонати,
алюмокалієвий галун, а також доломітовий пил, природній ангідрид та вода.
Завдання полягає у визначенні оптимального складу закладної суміші, який
забезпечує максимізацію її міцності. Тобто, за результатами даних експери-
менту необхідно дослідити вплив компонентів суміші на її якісні характери-
стики та скласти математичну модель, що дозволить обрати оптимальний
склад суміші з урахуванням технологічних вимог.
Вихідними даними для проведення роботи були: державні стандарти вищої
освіти України; дані про фізичні та хімічні властивості компонентів, що вхо-
дять до складу закладної суміші; дані про стан проведення закладних робіт в
умовах Смолінської шахти.
Матеріали і результати досліджень. На даний момент на шахті викорис-
товують три види суміші, якісний склад і характеристики яких приведено в
таблиці 1.
Як видно з представлених даних, хвости, що є відходами в результаті до-
бування урану, використовуються лише у третій суміші. Це пов’язано з тим,
що міцність суміші, до якої входять хвости та природній ангідрид, відносно
невелика (20-25 МПа), порівняно з сумішами, де за основу береться доменний
шлак (30-35 МПа). Тому значна перевага віддається сумішам, основаним
компонентом якої є доменний шлак. Проблема хвостосховищ при цьому
залишається відкритою, так як в пріоритеті все ж таки залишається міцність
твердіючого матеріалу. Але тверді відходи переробки уранових руд в тій чи
іншій мірі містять радіоактивні елементи і тому специфічні. В зв’язку з цим
для умов ДП «Схід ГЗК» проводилися лабораторні дослідження щодо аналізу
складу компонентів хвостів та на основі яких проведені вибір та
обґрунтування їх, які суттєво впливають на фізико-механічні характеристики
суміші, що сприятиме збільшенню відсоткового вмісту хвостів у закладних
сумішах.
Таблиця 1 – Компоненти, що входять до складу закладної суміші
Компоненти Вартість
(грн/т)
Вміст компонента в суміші
суміш 1 суміш 2 суміш 3
к
о
м
п
о
н
ен
ти
Доломітовий пил 29,15 28,1 - 29,5 30,2 -32,6
Алюмокалієвий галун 69,27 4,5 - 6,8 10,1 - 13,4 13,1 - 15,4
Лігносульфонати 20,25 7,5 - 10,3 6,5 - 9,3
Вода 14,75 12,7 - 14,8 15,4 - 23,0 18,4 - 23,0
Доменний шлак фракції
dфр. = 2,0-5,0 мм
18,45 Останнє Останнє Останнє
Природний ангідрит 60%
фракції dфр .= 2-4 мм,
20% хвости (мул) фракції
dфр .= 0,25-0,3 мм,
вологістю 10-12% і 20%
доломітовий пил
17,5
21
29,15
х
ар
ак
те
р
и
ст
и
к
и
с
у
м
іш
і
Щільність кг/м3 1950 - 1970 2010 -2015 2055 -2096
Коефіцієнт внутрішнього
тертя
0,2-0,24 0,26-0,30 0,20-0,26
Коефіцієнт пластичності 2,1 -2,4 1,15 - 1,17 1,20 - 1,26
Час початку схоплюван-
ня суміші, год.
0,3 - 0,5 0,2-0,3 0,3-0,4
Міцність суміші на
одновісний стиск, МПа
20,0 - 25,0 30-35 20 - 25
Деформація, мм 2,0-4,0 1,0 - 2,0 1,35 - 2,5
Розширення суміші, % 1,5 - 2,3 0,1 - 0,15 2-3
Зчеплення, МПа 0,08 - 0,1 0,5 - 0,7
Після проведення лабораторних досліджень та визначення орієнтовних
параметрів твердіючої закладки на основі хвостів ГМЗ для остаточних
висновків був проведений промисловий експеримент з дотриманням нату-
ральних умов (приготування твердіючої суміші на закладному комплексі,
транспортування її в камери гідротранспортом, твердіння її у відпрацьованих
камерах та інше). З урахуванням результатів проведених досліджень можна
зробити висновок, що збільшення об’ємів використання хвостів має доволі
непогані перспективи, проте на даний момент ця галузь залишається недови-
користаною.
Що стосується інших компонентів, то вони є відходами гірничо-
видобувного комплексу, наприклад, доменний шлак є відходом металургійної
галузі, лігносульфонати – деревопереробної промисловості. Доломітовий пил,
алюмокалієвий галун – продукти хімічної промисловості. Технічна вода
використовується в якості розчинника.
Отже, головна задача полягає у виборі найкращого складу закладної
суміші, враховуючи наступні умови: міцність отриманої суміші має бути мак-
симальною; вартість суміші не має перевищувати певного заданого значення;
останні параметри (щільність, деформація, зчеплення, час початку твердіння)
не мають виходити за межі варіювання, задані технологічними нормами.
Для того, щоб побудувати математичну модель позначимо через xi частку
i-го складового компонента суміші (i = 1, 7), )(x , )(x , )(x , )(x , )(x – функції,
які описують міцність, щільність, час початку твердіння, деформацію та зчеп-
лення суміші відповідно, ci – вартість однієї тонни i-го складового компонен-
та суміші, maxmin , bb , maxmin , dd , maxmin , ff , maxmin , gg – граничні показники щільності,
часу початку твердіння, деформації та зчеплення відповідно, y – функція, що
описує вартість закладної суміші.
Тоді загальна математична модель поставленої задачі може бути описана у
вигляді:
max)( x (1)
,)( maxmin bxb (2)
maxmin )( dxd , (3)
maxmin )( fxf , (4)
maxmin )( gxg , (5)
max
7
1
yxcy
i
ii
, (6)
7
1
1
i
ix
, (7)
7 2, ,1 ,10 ixi (8)
де (2) – (5) – обмеження на технологічні характеристики суміші, х1 –
доломітовий пил, х2 – вода, х3 – алюмокалієвий галун, х4 – лігносульфонати, х5
– доменний шлак, х6 – ангідрид, х7 – хвости.
Для конкретизації моделі визначимо аналітичний вигляд функцій
міцності, щільності, часу початку твердіння, деформації та зчеплення як мно-
жинну лінійну регресію від компонентів суміші, використовуючи майже 300
варіантів дослідних даних.
Для побудови цих залежностей скористаємося стандартною функцією MS
Excel «Линейн». Здійснивши перевірку значущості коефіцієнтів регресії за
критерієм Стьюдента і видаливши незначущі змінні з рівнянь, отримаємо та-
кий аналітичний вигляд функцій:
76321 41.3325.1276.9336.2631.47)( xxxxxx ,
,6.20816.21951.1910
9.16168.22965.19185.2087)(
765
4321
xxx
xxxxx
,62.054.036.155.067.0)( 65432 xxxxxx
5432 23.667.975.715.6)( xxxxx ,
652 48.126.045.0)( xxxx .
Обчислюючи коефіцієнти детермінації отриманих регресійних моделей
бачимо, що вони будуть не менш 0.964, отже модель враховує не менше
96,4% факторів, що впливають на наведені характеристики. Перевірку
значимості рівнянь регресії зробимо на основі обчислення F-критерію
Фішера: Fφ = 14590,12; Fθ = 24712,6; Fτ = 2979,6; Fδ = 1143,9; Fψ = 5903,6. Ці
значення суттєво перевищують табличне значення Fкр = 3,68, отже отримані
рівняння регресії на рівні значущості 0,05 варто визнати адекватними.
Зауважимо, що отримані значення коефіцієнтів регресії залежать від
дослідних даних, і тому є наближеними.
Для ілюстрації цієї ідеї розглянемо залежність міцності суміші тільки від
однієї незалежної змінної – доломітового пилу і побудуємо відповідну лінію
регресії f1 та довірчий інтервал для неї – (f1(min); f1(max)) Ясно, що окрім знайде-
ного рівняння f1, довірчий інтервал містить скільки завгодно рівнянь, що та-
кож є адекватними рівняннями регресії, які описують дану залежність (див.
рис. 1).
Рис. 1 – Графік залежності міцності суміші від вмісту доломітового пилу
Тому доцільно врахувати цей факт вже на етапі побудови математичної
моделі, а саме, запишемо функцію міцності суміші у такому вигляді:
77665544332211)( xaxaxaxaxaxaxax
де коефіцієнти 7 2, ,1 , iai задано у вигляді довірчих інтервалів. Для їх зна-
ходження розіб’ємо вихідний масив даних на десять рівних частин (по 30
значень у кожній) і для кожної окремої частини побудуємо рівняння регресії
і обчислимо довірчі інтервали для цих коефіцієнтів.
05.3958.27
81.1007.14
17.588.2
88.1218.20
52.9648.91
24.2869.24
95.4849.45
7
6
5
4
3
2
1
a
a
a
a
a
a
a
Тоді отримаємо наступну інтервальну модель:
max)( 77665544332211 xaxaxaxaxaxaxax ,
,20966,20816,2195
1,19109,16168,22965,19185,2087
76
54321
xx
xxxxx
5,062,054,036,155,067,0 65432 xxxxx ,
423,667,975,715,6 5432 xxxx ,
7,048,126,045,0 652 xxx ,
7
1
1
i
ix
,
7 2, ,1 ,10 ixi ,
де ia – довірчі інтервали коефіцієнтів регресії, інші змінні мають той самий
сенс, що в задачі (1) – (8).
Зрозуміло, що при такій постановці задачі, говорити про оптимізацію в
звичайному сенсі не можна, оскільки значення цільового функціоналу також
буде являти собою деякий інтервал. Тому ми будемо відшукати лише деяке
компромісне рішення задачі.
Розглянемо поставлену задачу як багатокритеріальну задачу із
нескінченною множиною критеріїв.
Для її розв’язання скористаємось методом послідовної редукції [4]. Для
цього визначимо функції min)(x та max)(x , шляхом звернення до двох
крайніх цільових функцій, коефіцієнтами яких виступають граничні значення
довірчого інтервалу. І розглянемо двокритеріальну задачу:
max,58.2707.1488.2
18.2048.9169.2449.45)(
765
4321min
xxx
xxxxx
max,05.3981.10
17.588.1252.9624.2895.48)(
76
54321max
xx
xxxxxx
при таких обмеженнях:
,20966,20816,2195
1,19109,16168,22965,19185,2087
76
54321
xx
xxxxx
5,062,054,036,155,067,0 65432 xxxxx ,
423,667,975,715,6 5432 xxxx ,
7,048,126,045,0 652 xxx ,
7
1
1
i
ix
,
7 2, ,1 ,10 ixi .
Згідно з [5] компромісний розв’язок цієї задачі може бути знайдено шля-
хом вирішення такої задачі лінійного програмування :
max ,
,51,23)58,2707,1488,2
18,2048,9169,2449,45(81,4
765
4321
xxx
xxxx
,24,30)05,3981,10
17,588,1252,9624,2895,48(91,4
76
54321
xx
xxxxx
,124,00
,372,00
,472,00
,103,00
,154,0045,0
,23,0127,0
,326,0106,0
7
6
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
0 .
Тут означає ступінь вдоволеності особи, що приймає рішення (ОПР)
отриманим компромісним розв’язком задачі.
Результати розв’язання цієї задачі і відповідної задачі у чіткій постановці
подано у таблиці 2. Їх порівняння дозволяє зробити наступні висновки.
По-перше, у випадку з чіткими даними вдалося досягти вищого показнику
міцності (35 МПа), ніж у випадку з нечіткими даними (26,94 МПа). Проте
прямо пропорційно міцності зросла й вартість закладної суміші (21,46 грн/т в
першому випадку, 19,29 грн/т – в другому).
Таблиця 2 – Порівняльна характеристика розв’язання чіткої і
інтервальної задачі
По-друге, використання інтервальної моделі дає змогу врахувати вплив
зовнішніх факторів та ступінь вдоволеності ОПР (λ = 0,71) отриманим
розв’язком, що не можливо при вирішенні першого варіанту задачі. Слід та-
кож зазначити, що в результаті збільшення показника міцності
спостерігається зростання щільності та вартості суміші й зменшення
показників часу початку схоплювання та деформації і зчеплення.
К
о
м
п
о
н
ен
ти
(
м
ас
о
в
а
ч
ас
тк
а)
Чітка модель Інтервальна модель
Доломітовий пил 0,326 0,326
Вода 0,191 0,23
Алюмокалієвий галун 0,115 -
Лігносульфонати - -
Доменний шлак 0,232 0,32
Ангідрид 0,018 -
Хвости 0,118 0,124
Я
к
іс
н
і
х
ар
ак
те
-
р
и
ст
и
к
и
Міцність (МПа) 35 26,94
Щільність (кг/м3) 2039,55 1991,12
Час початку схоплювання (хв.) 12 20
Деформація (мм) 1,72 3,41
Зчеплення (МПа) 0,17 0,18
Вартість (грн./т) 21,46 19,29
Висновки. Використання математичного моделювання дозволило визна-
чити оптимальний склад твердіючої суміші, який задовольняє обгрунтувати
технологічні вимоги до складу суміші. При цьому досягнуто зниження
собівартості суміші за рахунок збільшення вмісту доменного шлаку (на 60%)
та доломітового пилу (на 65%), вартість яких відносно невелика. Проведені
розрахунки показали, що витрати можуть бути знижені на 4,74 – 6,53 грн/т,
тобто вартість закладної суміші зменшиться приблизно на 18%. Таким чином,
проведення оптимізації складу суміші призвело до зниженю витрат при
закладці виробленого простору шахт і покращення економічного стану
підприємств.
Встановлено, що важливим фактором також є збільшення у суміші вмісту
хвостів (приблизно на 63%), що дає можливість утилізувати відходи гірничо-
видобувного комплексу зменшивши об’єми хвостосховищ які є
радіоактивними та пило утворюючими, покращивши таким чином стан нав-
колишнього природного середовища.
Зазначимо, що використання інтервальної моделі дає змогу врахувати ста-
тистичну похибку, яка виникає при обчисленні коефіцієнтів регресії. Це
набуває особливої ваги у випадку, коли вихідний масив даних не дозволяє
побудувати рівняння регресії з потрібною точністю. Застосування
інтервальної моделі дозволяє визначити оптимальний склад суміші навіть при
неточних даних.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Бойцов, А.В. Минерально-сырьевая база и урановая промышленность мира / А.В. Бойцов, А.В. Тарха-
нов // ВИМС «Минеральное сырье». – 2000. – №7. – С.38-48.
2. Бабак, С.И. Состояние и перспектива развития производства урана в Украине /С.И. Бабак //Атомна енерге-
тика та промисловість України. – 1999. – №2. – С.11-13.
3. Монтянова, А.Н. Формирование закладочных массивов / Монтянова А.Н. – М.: Горная книга, 2005. –
147с.
4. Минько, А.А. Статистический анализ в Microsoft Excel / Минько А.А. – М.: Диалектика, 2004.– 504с.
5. Зайченко, Ю.П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация / Ю.П. Зайченко – К.: Вища школа, 1991. –
191с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33582 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T09:59:21Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ус, С,А. Іщенко, К.С. Корела, А.О. 2012-05-28T17:47:04Z 2012-05-28T17:47:04Z 2011 Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі / С.А. Ус, К.С. Іщенко, А.О. Корела // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33582 519.85:622.349.5:542.61 Рассмотрено задачу обоснования оптимального состава твердеющей смеси для закладки выработанного пространства. Для ее решения в работе предложено оптимизационную модель на основе уравнения регрессии с интервальными коэффициентами и последовательной редукции. Приведен сравнительный анализ интервальной и базовой модели. The task of ground of optimum composition of hardening mixture is considered for the bookmark of mined-out space. For its decision an optimization model is in-process offered on the basis of equalization of regression with interval coefficients and successive reduction. The comparative analysis of interval and base model is resulted. uk Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі A ground of composition of solidifiable mixture is for book-mark of mined-out space with the use of interval regressive model Article published earlier |
| spellingShingle | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі Ус, С,А. Іщенко, К.С. Корела, А.О. |
| title | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| title_alt | A ground of composition of solidifiable mixture is for book-mark of mined-out space with the use of interval regressive model |
| title_full | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| title_fullStr | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| title_full_unstemmed | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| title_short | Обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| title_sort | обгрунтування складу твердіючої суміші для закладки виробленого простору з використанням інтервальної регресійної моделі |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33582 |
| work_keys_str_mv | AT ussa obgruntuvannâskladutverdíûčoísumíšídlâzakladkiviroblenogoprostoruzvikoristannâmíntervalʹnoíregresíinoímodelí AT íŝenkoks obgruntuvannâskladutverdíûčoísumíšídlâzakladkiviroblenogoprostoruzvikoristannâmíntervalʹnoíregresíinoímodelí AT korelaao obgruntuvannâskladutverdíûčoísumíšídlâzakladkiviroblenogoprostoruzvikoristannâmíntervalʹnoíregresíinoímodelí AT ussa agroundofcompositionofsolidifiablemixtureisforbookmarkofminedoutspacewiththeuseofintervalregressivemodel AT íŝenkoks agroundofcompositionofsolidifiablemixtureisforbookmarkofminedoutspacewiththeuseofintervalregressivemodel AT korelaao agroundofcompositionofsolidifiablemixtureisforbookmarkofminedoutspacewiththeuseofintervalregressivemodel |