Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов
Досліджено залежності напружень навколо горизонтальної свердловини у вугільному масиві від частоти тиску гідроімпульсного нагнітання рідини, коефіцієнта внутрішнього тертя та відстані до осі свердловини. The dependence of the stresses around the horizontal well in the carboniferous formation on...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33583 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов / А.Р. Сницер, В.В. Зберовский, Д.Л. Васильев, А.А. Потапенко, А.А. Ангеловский // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-33583 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Сницер, А.Р. Зберовский, В.В. Васильев, Д.Л. Потапенко, А.А. Ангеловский, А.А. 2012-05-28T17:48:14Z 2012-05-28T17:48:14Z 2011 Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов / А.Р. Сницер, В.В. Зберовский, Д.Л. Васильев, А.А. Потапенко, А.А. Ангеловский // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33583 539.3:622.831.322 Досліджено залежності напружень навколо горизонтальної свердловини у вугільному масиві від частоти тиску гідроімпульсного нагнітання рідини, коефіцієнта внутрішнього тертя та відстані до осі свердловини. The dependence of the stresses around the horizontal well in the carboniferous formation on the frequency of pulse pressure of the hydro-impulse injection of fluid, coefficient of internal friction and distance to the axis of a well are investigated. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов Investigation of the radial stress around the well at hydro-pulse loosening of coal beds Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| spellingShingle |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов Сницер, А.Р. Зберовский, В.В. Васильев, Д.Л. Потапенко, А.А. Ангеловский, А.А. |
| title_short |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| title_full |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| title_fullStr |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| title_full_unstemmed |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| title_sort |
исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов |
| author |
Сницер, А.Р. Зберовский, В.В. Васильев, Д.Л. Потапенко, А.А. Ангеловский, А.А. |
| author_facet |
Сницер, А.Р. Зберовский, В.В. Васильев, Д.Л. Потапенко, А.А. Ангеловский, А.А. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геотехническая механика |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Investigation of the radial stress around the well at hydro-pulse loosening of coal beds |
| description |
Досліджено залежності напружень навколо горизонтальної свердловини у
вугільному масиві від частоти тиску гідроімпульсного нагнітання рідини,
коефіцієнта внутрішнього тертя та відстані до осі свердловини.
The dependence of the stresses around the horizontal well in the carboniferous
formation on the frequency of pulse pressure of the hydro-impulse injection of fluid, coefficient of internal friction and distance to the axis of a well are investigated.
|
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/33583 |
| citation_txt |
Исследование радиальных напряжений вокруг скважины при гидроимпульсном рыхлении угольных пластов / А.Р. Сницер, В.В. Зберовский, Д.Л. Васильев, А.А. Потапенко, А.А. Ангеловский // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2011. — Вип. 95. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT snicerar issledovanieradialʹnyhnaprâženiivokrugskvažinyprigidroimpulʹsnomryhleniiugolʹnyhplastov AT zberovskiivv issledovanieradialʹnyhnaprâženiivokrugskvažinyprigidroimpulʹsnomryhleniiugolʹnyhplastov AT vasilʹevdl issledovanieradialʹnyhnaprâženiivokrugskvažinyprigidroimpulʹsnomryhleniiugolʹnyhplastov AT potapenkoaa issledovanieradialʹnyhnaprâženiivokrugskvažinyprigidroimpulʹsnomryhleniiugolʹnyhplastov AT angelovskiiaa issledovanieradialʹnyhnaprâženiivokrugskvažinyprigidroimpulʹsnomryhleniiugolʹnyhplastov AT snicerar investigationoftheradialstressaroundthewellathydropulselooseningofcoalbeds AT zberovskiivv investigationoftheradialstressaroundthewellathydropulselooseningofcoalbeds AT vasilʹevdl investigationoftheradialstressaroundthewellathydropulselooseningofcoalbeds AT potapenkoaa investigationoftheradialstressaroundthewellathydropulselooseningofcoalbeds AT angelovskiiaa investigationoftheradialstressaroundthewellathydropulselooseningofcoalbeds |
| first_indexed |
2025-11-24T16:12:59Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:12:59Z |
| _version_ |
1850484485630459904 |
| fulltext |
УДК 539.3:622.831.322
А.Р. Сницер, в. н. с.
(ТНУ им. Вернадскаого),
В.В. Зберовский, с. н. с.,
Д.Л. Васильев, н. с.
(ИГТМ ),
А.А. Потапенко, инж.,
А.А. Ангеловский, инж.
(ПАО «Краснодонуголь»)
ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ВОКРУГ
СКВАЖИНЫ ПРИ ГИДРОИМПУЛЬСНОМ РЫХЛЕНИИ
УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ
Досліджено залежності напружень навколо горизонтальної свердловини у
вугільному масиві від частоти тиску гідроімпульсного нагнітання рідини,
коефіцієнта внутрішнього тертя та відстані до осі свердловини.
INVESTIGATION OF THE RADIAL STRESS
AROUND THE WELL AT HYDRO-PULSE LOOSENING OF COAL
BEDS
The dependence of the stresses around the horizontal well in the carboniferous
formation on the frequency of pulse pressure of the hydro-impulse injection of flu-
id, coefficient of internal friction and distance to the axis of a well are investigated.
Одним из путей повышения эффективности гидрорыхления угольных пла-
стов в забоях подготовительных выработок является применение гидроим-
пульсного воздействия. Однако до настоящего времени характер передачи
угольному пласту импульсов автоколебаний давления жидкости, генерируе-
мых устройством гидроимпульсного воздействия, остается малоисследован-
ным. В связи с этим теоретическое обоснование напряженно-
деформированного состояния, возникающего в угольном массиве вокруг
скважины при импульсном нагнетании жидкости в режиме периодически
срывной кавитации, приобретает особый научный интерес.
Целью данной работы является исследование передачи импульсов автоко-
лебаний давления угольному пласту в фильтрационной части скважины от
частоты импульсов и физико-механических свойств угольного массива. Ис-
следование проводится в рамках упругой модели среды, поэтому полученные
результаты будут основаны на решениях уравнений статической и динамиче-
ской теории упругости. При этом рассматривается плосконапряженное со-
стояние среды, что справедливо для скважин достаточно большой протяжен-
ности.
При импульсном нагнетании жидкости в скважину в режиме периодиче-
ски срывной кавитации динамическими параметрами являются значения
пульсаций давления жидкости на выходе из кавитационного генератора. Раз-
мах автоколебаний давления жидкости p представляет собой разницу меж-
ду максимальным и минимальным значениями давления в импульсе
minmax
ppp [1].
При гармонической зависимости импульса давления от времени, мгновен-
ное давление в скважине можно представить в виде суммы постоянной (ста-
тической) и осциллирующей (динамической) составляющих:
.. dinst ppp
,2/)( minmax ppppst )cos(5.0 tppdin (1)
так что
)cos(5.0 tppp , (2)
На рисунке 1 представлена зависимость импульса давления от времени на
выходе из кавитационного генератора при 15maxp МПа и 5min p МПа, а
также разложение этого импульса на статическую и динамическую состав-
ляющие.
Рис. 1 – Временная зависимость давления нагнетания жидкости в скважину.
Рассмотрим напряженное состояние массива в окрестности горизонталь-
ной скважины. При импульсном нагнетании жидкости в горизонтальную
скважину бесконечной протяженности, находящуюся на глубине H от днев-
ной поверхности, напряжения вокруг скважины определяются тензором на-
пряжений ̂ , который можно представить как линейную суперпозицию 2-х
тензоров. Один из них, )(ˆ H – определяется горным давлением, другой,
)(ˆ Hidro – давлением гидроимпульсного нагнетания жидкости в скважину:
)()( ˆˆˆ HidroH . (3)
Для определения полной картины напряженного состояния вокруг сква-
жины необходимо знать вклад каждой составляющей суперпозиции.
Тензор напряжений, связанный с горным давлением определяется реше-
нием плоской задачи теории упругости о сжатии упругой плоскости с круго-
вым отверстием свободным от напряжений. Такая задача с учетом коэффици-
ента бокового давления решена методом Колосова-Мусхелишвили [2] и
приведена в монографиях [3,4]. Компоненты тензора напряжений )(ˆ H запи-
санные в цилиндрической системе координат для такой задачи имеют вид:
)2cos(341111
2
)(
4
4
2
2
2
2
)(
r
a
r
a
r
aH
rH
rr
,
(4)
)2cos(31111
2
)(
4
4
2
2
)(
r
a
r
aH
rH
,
(5)
)2sin(3211
2
)(
4
4
2
2
)(
r
a
r
aH
rH
r . (6)
В выражениях (5)-(7): H – горное давление; a – радиус скважины; r –
радиальная координата; – угловая координата, положительное значение уг-
ла отсчитывается от положительного направления вертикали (вверх) против
часовой стрелки; – коэффициент бокового давления в массиве. При 1 в
гидростатическом поле напряжений создаваемых весомыми породами над
скважиной, компоненты тензора напряжений вокруг скважины принимают
вид:
2
2
)( 1)(
r
a
HrH
rr
,
(7)
2
2
)( 1)(
r
a
HrH
,
(8)
0)()( rH
r
. (9)
Тензор напряжений, связанный с импульсным нагнетанием жидкости в
скважину определяется характером импульса давления, создаваемого кавита-
ционным генератором. Представление импульса давления, р – (2) нагнетания
жидкости в скважину в виде суммы статической, stp и динамической, dinp со-
ставляющих, позволяет свести расчет возникающего при этом тензора напря-
жений )(ˆ Hidro к линейной суперпозиции тензоров:
)()()( ˆˆˆ dinstHidro , (10)
выраженных через решения двух известных краевых задач теории упруго-
сти.
Напряжения вокруг скважины, вызванные статической составляющей,
stp – (5) импульса давления, выраженные через известное решение задачи Ла-
ме об осесимметричном нагружении кругового отверстия в бесконечной уп-
ругой пластине в цилиндрической системе координат имеют вид [5]:
st
st
rr p
r
a
r
2
2
)( )(
st
st p
r
a
r
2
2
)( )(
0)()( rst
r
(11)
Компоненты тензора напряжений, связанные с динамической составляю-
щей импульса давления нагнетания жидкости, dinp определяются решением
динамической краевой задачи теории упругости о гармоническом осесиммет-
ричном нагружении поверхности скважины в неограниченной упругой среде
[5,6]:
,
)()(2
)()(2
5.0)(
1
)2(
011
)2(
1
1
1
)2(
011
)2(
1
1
)(
akHkakHab
rkHkrkHbr
prdin
rr
(12)
,
)()(2
)()21()(2
5.0)(
1
)2(
011
)2(
1
1
1
)2(
011
)2(
1
1
)(
akHkakHab
rkHbkrkHbr
prdin
(13)
)()(2
)(
)1(
5.0)(
1
)2(
011
)2(
1
1
1
)2(
01)(
akHkakHab
rkHk
prdin
zz
, (14)
прочие компоненты тензора напряжений равны нулю. В (13) - (15): )(
1
)2( rkH
n
– функции Ханкеля, )1(/)21)(1(21 Efk – волновое число продоль-
ных волн, – плотность массива, – коэффициент Пуассона, E – модуль
сдвига, f – частота гармонического воздействия на поверхность скважины,
)1(2
21
b , p определяется согласно выражению (1).
В итоге радиальную компоненту тензора напряжений порождаемого им-
пульсом давления p – (3) кавитационного генератора можно записать в виде:
)cos(
)()(2
)()(2
5.0)cos()()(),(
1
)2(
011
)2(
1
1
)2(
011
)2(
1
2
2
)()()( t
akHkakH
a
b
rkHkrkH
r
b
pp
r
a
trrtr st
din
rr
st
rr
Hidro
rr
(15)
Максимальное и минимальное значение выражения (16) имеет вид:
)()(),( )()()(
minmax,
rrtr din
rr
st
rr
Hidro
rr . (16)
Рассмотрим амплитудно-частотные характеристики динамической состав-
ляющей радиальной компоненты тензора напряжений. Результаты расчетов
зависимости модуля динамической составляющей радиальной компоненты
напряжения )()( fdin
rr от частоты импульсов вокруг скважины радиуса
а=0,025 для значений радиальной координаты r=а, 2а, 4а, 8а, 20а, 60а (кри-
вые 1-6 соответственно), и заданных значениях физических свойств массива:
модуле упругости – Е=4ГПа; коэффициенте Пуассона – ν=0,2; плотности мас-
сива – ρ=1,5∙10
3
кг/м
3
и коэффициенте внутреннего трения – γ=0 приведены
на рисунке 2.
Из расчетов видно, что модули напряжений независимо от точек наблю-
дения с ростом частоты импульсов от 2,0 кГц до 10кГц монотонно возраста-
ют. Затем достигают своего максимального значения и далее с ростом часто-
ты не изменяются. Максимальные напряжения формируются на поверхности
скважины и по мере удаления в глубину массива уменьшаются. Так на по-
верхности скважины при частоте f=10кГц амплитуды напряжений в 8 раз
превышают напряжения на расстоянии 60а от оси скважины.
Для оценки влияния коэффициента Пуассона на амплитудно-частотные
характеристики динамической составляющей радиальных напряжений, были
проведены расчеты последних на расстоянии м05,02 ar от оси скважины
при указанных выше физических характеристиках углепородного массива и
различных значениях коэффициента Пуассона: 05,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 (рис. 3).
Рис. 2 – Амплитудно-частотные зависимости модуля комплексной амплитуды
динамической составляющей радиальной компоненты напряжения
Рис. 3 – Влияние коэффициента Пуассона на амплитудно-частотные характеристики
модуля комплексной амплитуды динамической составляющей радиальной компоненты
Из графиков видно, что с ростом коэффициента Пуассона модули напря-
жений увеличиваются.
Для оценки влияния диссипации, введем коэффициент внутреннего трения
. Воспользуемся формулой, связывающей модуль упругости E и модуль
сдвига : )1(2/ E . Для введения внутреннего трения в среду веществен-
ный модуль сдвига заменяется комплексным – ieˆ [7].
На рисунке 4 приведены графики частотных зависимостей модуля ради-
альных напряжений )()( fdin
rr
при параметрах массива: Е=4ГПа; ν=0,3;
ρ=1,5∙10
3
кг/м
3
и коэффициентах внутреннего трения γ = 0; 0,05; 0,1; 0,15; 0,2.
Верхние линии соответствую радиальному расстоянию от оси скважины
мar 05,02 , нижние – расстоянию мar 5,020 . Из графиков видно как
уменьшаются значения напряжений с ростом коэффициента внутреннего тре-
ния .
Рис. 4 – Влияние коэффициента внутреннего трения на амплитудно-частотные
характеристики модуля комплексной амплитуды динамической составляющей
радиальной компоненты напряжения
Из аналогичных графиков на рисунке 5 видно существование частотных
максимумов модуля напряжений. При этом с уменьшением внутреннего тре-
ния резонансная частота возрастает. Так для 2,0 максимум модуля напря-
жений приходится приблизительно на частоту 6000 Гц, в то время как для
02,0 – на частоту 10000 Гц.
Рис. 5 – Влияние коэффициента внутреннего трения на амплитудно-частотные
характеристики модуля комплексной амплитуды динамической составляющей
радиальной компоненты напряжения
Рассмотрим зависимости радиальной компоненты тензора напряжений от
расстояния до оси скважины с учетом горного давления. В этом случае, для
оценки напряжений вокруг горизонтальной скважины расположенной на глу-
бине H от дневной поверхности при импульсном нагнетании в нее жидкости,
следует сложить напряжения (16) –
)(Hidro
rr , возникающие в результате на-
гнетания жидкости и напряжения, создаваемые горным давлением )()( rH
rr
–
(5).
На рисунке 6 приведены зависимости радиальных компонент напряжений
вокруг скважины от расстояния r до ее оси.
Расчеты проведены для частоты импульсов кавитационных автоколебаний
7000f Гц и следующих параметров среды: МПа20H *)
– горное дав-
ление на глубине Н ; 1 – коэффициент бокового давления; 2,0 ;
4E ГПа; 025,0a м; 0 . Кривая 1 показывает зависимость напряжения
)()( rH
rr
вокруг скважины, вызванного лишь горным давлением. Из графика
видно, что уже на расстоянии 2,0r м от оси скважины напряжение выходит
на величину равную 20H МПа.
*)
Отрицательные напряжения считаются сжимающими, а положительные – растягивающими.
Рис. 6 – Радиальные напряжения вокруг горизонтальной скважины, распо-
ложенной на глубине H от дневной поверхности, при импульсном нагнетании
жидкости
Кривая 2 характеризует напряжение )()( rst
rr – (12), вызванное статической
составляющей давления (2) импульсного нагнетания жидкости в скважину.
Кривая 3 – результирующее статическое напряжение вокруг скважины. Кри-
вые 4, 5 отвечают максимальным и минимальным значениям радиальных на-
пряжений, возникающих при сложении статического напряжения с динами-
ческой составляющей напряжения )()( rdin
rr , связанного с кавитационными
автоколебаниями нагнетаемой жидкости.
На рисунке 7 более детально можно увидеть распределение вкладов всех
компонент радиальных напряжений, как на поверхности скважины, так и в еѐ
окрестности.
Так, из графиков видно, что на поверхности скважины 025,0 ar м,
вклад горного давления отсутствует – 0)()( aH
rr
(кривая 1); вклад статиче-
ской составляющей давления гидроимпульса, определяемый согласно (2), (12)
равен 10 МПа (кривая 2), вклад динамической составляющей импульсного
нагнетания жидкости, определяемый согласно (2) в сумме со статическими
составляющими дает 5)(min a МПа (кривая 4) и 15)(max a МПа (кривая
5).
Рис. 7 – Радиальные напряжения на поверхности и в окрестности горизонтальной
скважины, расположенной на глубине H от дневной поверхности, при импульсном
нагнетании жидкости
Исходя из вышеизложенного сформулируем следующие выводы.
На основе аналитического решения задачи о статическом нагружении кру-
гового отверстия в бесконечной упругой пластине и задачи о гармоническом
нагружении поверхности скважины в неограниченной упругой среде, получе-
ны выражения для напряжений вокруг скважины в угольном массиве при им-
пульсном нагнетании жидкости.
Численный анализ радиальных напряжений, возникающих вокруг скважи-
ны благодаря передаче импульсов автоколебаний давления жидкости при
гидроимпульсном воздействии на угольный пласт, показал: амплитудно-
частотные характеристики радиальных напряжений имеют резонансный ха-
рактер; с ростом коэффициента внутреннего трения значения резонансных
частот и амплитуд уменьшаются; радиальные напряжения в угольном масси-
ве максимально проявляются на поверхности скважины; с ростом коэффици-
ента Пуассона амплитуды радиальных напряжений возрастают на всех часто-
тах; максимальные значения радиальных напряжений на поверхности сква-
жины формируются при частоте автоколебаний давления от 2кГц до 10 кГц,
что инициирует развитие деформаций сдвига в прискважинной зоне вокруг
фильтрационной части скважины.
Настоящая работа выполнена в рамках научного сотрудничества НИИ
проблем геодинамики ТНУ им. В.И. Вернадского и Института геотехниче-
ской механики им. Н.С. Полякова НАН Украины.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Васильев Л.М. Генератор и герметизатор шпура для гидроимпульсного воздействия на угольный мас-
сив в технологическом процессе противовыбросных мероприятий / Л.М. Васильев, Ю.А. Жулай, Н.Я. Тро-
химец, В.В Зберовский, П.Ю. Моисеннко // Геотехническая механика. –2005. – Вып. 61 – С. 314-322.
2. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхели-
швили – М: Изд. Академии наук СССР, 1954. – 648 с.
3. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий / Г.Н. Савин – Киев: Наук. думка, 1968. – 888
с.
4. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений / Н.С. Булычев – М.: Недра, 1982. –272 с.
5. Новацкий В. Теория упругости. /В. Новацкий – М.: Мир, 1975. – 872 с.
6. Сницер А.Р. Волны при нормальном гармоническом нагружении скважины в упругой среде. I. Струк-
тура волнового поля на поверхности скважины и в дальней зоне. / А.Р. Сницер // Динамические системы. –
2006. – Вып. 20 – С. 67-88.
8. Трофимчук А.Н. Динамика пористо-упругих насыщенных жидкостью сред. / А.Н. Трофимчук, А.М.
Гомилко, О.А. Савицкий – К.: Наук. думка, 2003. – 232 с.
|