Магнитная пружина из двух постоянных магнитов
Розглянуто магнітну пружину нової конструкції — ''два постійні магніти''. Виведено теоретичну формулу для розрахунку величини зусилля втягування. Проведено експеримент з вимірювання зусилля втягування на виготовленому робочому зразку магнітної пружини. Спостерігається хороша відп...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/36997 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов / В.Ю. Цивилицин, Ю.В. Мильман, В.А. Гончарук, И.Б. Бондар // Доп. НАН України. — 2011. — № 1. — С. 81-85. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860015917482639360 |
|---|---|
| author | Цивилицин, В.Ю. Мильман, Ю.В. Гончарук, В.А. Бондар, И.Б. |
| author_facet | Цивилицин, В.Ю. Мильман, Ю.В. Гончарук, В.А. Бондар, И.Б. |
| citation_txt | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов / В.Ю. Цивилицин, Ю.В. Мильман, В.А. Гончарук, И.Б. Бондар // Доп. НАН України. — 2011. — № 1. — С. 81-85. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто магнітну пружину нової конструкції — ''два постійні магніти''. Виведено теоретичну формулу для розрахунку величини зусилля втягування. Проведено експеримент з вимірювання зусилля втягування на виготовленому робочому зразку магнітної пружини. Спостерігається хороша відповідність теоретичних розрахунків та експериментальних даних. Відзначено ряд переваг магнітної пружини даної конструкції порівняно з конструкцією ''постійний магніт — магнітопровід'', зокрема, майже повна відсутність тертя між магнітами, а також більш висока величина зусилля втягування.
A new type of the magnetic spring construction ''two permanent magnets'' has been considered. A mathematical expression for the estimation of a pulling-in force has been offered. This expression is verified experimentally on the produced operating magnetic spring. The theoretical and experimental data are in good accordance. A number of advantages of the magnetic spring over the construction ''permanent magnet — magnetic circuit'' such as an insignificant friction force between two magnets and a higher pulling force are discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:44:40Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 669.781:620.181:538.248
© 2011
В.Ю. Цивилицин,
член-корреспондент НАН Украины Ю.В. Мильман, В. А. Гончарук,
И.Б. Бондар
Магнитная пружина из двух постоянных магнитов
Розглянуто магнiтну пружину нової конструкцiї — “два постiйнi магнiти”. Виведено
теоретичну формулу для розрахунку величини зусилля втягування. Проведено експери-
мент з вимiрювання зусилля втягування на виготовленому робочому зразку магнiтної
пружини. Спостерiгається хороша вiдповiднiсть теоретичних розрахункiв та експе-
риментальних даних. Вiдзначено ряд переваг магнiтної пружини даної конструкцiї по-
рiвняно з конструкцiєю “постiйний магнiт — магнiтопровiд”, зокрема, майже повна
вiдсутнiсть тертя мiж магнiтами, а також бiльш висока величина зусилля втягу-
вання.
Магнитная пружина, состоящая из высокоэнергетического постоянного магнита и магни-
топровода, замыкающего его полюса, рассмотрена в работе авторов [1]. Некоторым недо-
статком пружин данного типа является довольно сильное притяжение постоянного магни-
та к внутренней поверхности магнитопровода, что требует тщательной центровки магнита
с помощью износостойких немагнитных тонких (до 1,5–2 мм) вставок между полюсами маг-
нитов и магнитопроводом. В противном случае сила трения по величине может достигать
почти трети величины втягивающего усилия. Для полного устранения этого нежелатель-
ного эффекта нами была разработана конструкция магнитной пружины, состоящей только
из постоянных магнитов: из мощного трубчатого магнита с намагниченностью вдоль оси
и цилиндрического постоянного магнита, помещаемого внутрь кольцевого магнита по сколь-
зящей посадке таким образом, что его намагниченность антипараллельна намагниченности
внешнего магнита (рис. 1).
Внутренний магнит в такой системе практически не притягивается к внутренней поверх-
ности кольцевого (находится в состоянии безразличного равновесия относительно смещений
в плоскости, перпендикулярной оси симметрии), и, следовательно, сила трения между маг-
нитами становится пренебрежимо малой по сравнению с усилием втягивания.
Рис. 1. Общий вид магнитной пружины
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2011, №1 81
Рис. 2. Распределение индукции на оси трубчатого магнита [2] (x — точка на оси трубчатого магнита, L —
его длина)
Оценим усилие втягивания этой магнитной пружины. Как известно, поле внутри труб-
чатого магнита практически однородно и его величина внутри полости магнита легко рас-
считывается по формуле [1]:
Hвнутр = Br
[(
1 +
D2
L2
)
−0,5
−
(
1 +
d2
L2
)
−0,5]
, (1)
где D — внешний, d — внутренний диаметр трубчатого магнита; L — его длина; Br —
остаточная индукция материала магнита.
Для магнита, у которого D = 2d = 1,33L, Br = 1,26 Тл, величина магнитного поля
в центре составит
Hвнутр = 0,292 Тл. (2)
Из графика распределения индукции на оси трубчатого магнита (рис. 2) [2] следует, что
нулевая точка индукции магнитного поля лежит вблизи торца магнита (при x/L = 1).
Для расчета втягивающего усилия применим метод виртуальных перемещений. Допус-
тим, что внутренний магнит сместился относительно внешнего на величину dx. При этом
будет совершена механическая работа:
dA = Fdx. (3)
С другой стороны, эта работа должна равняться изменению энергии элемента внутрен-
него магнита dW , поскольку элемент магнита длиной dx попадает из поля Hвнутр в поле
с практически нулевой индукцией:
dW = IHвнутрdV =
Br
µ0
HвнутрdV = BrHвнутр
πd2
4µ0
dx, (4)
где I — намагниченность образца; dV — объем элемента внутреннего магнита длиной dx;
µ0 — универсальная магнитная постоянная (µ0 = 4π · 10−7 Гн/м).
82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2011, №1
Рис. 3. Зависимость усилия втягивания — вытягивания F от смещения сердечника x: а — для магнитной
цилиндрической пружины (внешний и внутренний диаметры — 40 и 20 мм соответственно; длина — 30 мм;
длина внутреннего магнита — 35 мм); б — для укороченной магнитной цилиндрической пружины длиной
20 мм. Усилия втягивания и вытягивания практически совпадают, так как сила трения между движущимися
элементами пружины ничтожно мала
Приравнивая (3) и (4), получаем выражение для величины втягивающего усилия:
F = BrHвнутр
πd2
4µ0
= BrHвнутр
S
µ0
= B2
r
[(
1 +
D2
L2
)
−0,5
−
(
1 +
d2
L2
)
−0,5] S
µ0
, (5)
где S — площадь сечения внутреннего магнита.
Оценка втягивающего усилия для внутреннего магнита с d = 2·10−2 м с учетом (2) дает:
F = 0,292 · 1,26 Тл · π · 10−4 м/(4 · π · 10−7 Гн/м) = 92 Н.
Эта теоретическая оценка была проверена экспериментально для магнитной пружины
с геометрическими размерами D = 2d = 1,33L = 4 см. Оба постоянных магнита были
изготовлены из магнитного материала N38 (Br = 1,26 Тл).
График зависимости втягивающего усилия пружины от смещения (хода) сердечника
приведен на рис. 3, а. Экспериментальное среднее значение усилия втягивания на рабочем
ходе пружины (при смещении внутреннего магнита от 6 до 26 мм) достигает F ≈ 100 Н,
что близко к теоретической оценке, с превышением ее на 10%. Это превышение, очевид-
но, связано с изменением энергии размагничивающего поля трубчатого и цилиндрического
магнита [1], которое при расчетах не учитывалось. Величину этой поправки можно легко
оценить, замерив индукцию на поверхности полюсов:
1) отдельно стоящего кольцевого магнита (магнитно изолированного от других частей
магнитной системы);
2) отдельно стоящего цилиндрического магнита;
3) в тех же точках на поверхности всей магнитной системы в сборе.
Такие измерения были проведены с использованием цифрового универсального тесла-
метра 43 205/1. Размагничивающий фактор рассчитывался по формуле:
N = 1−
Bпов
Br
. (6)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2011, №1 83
Для отдельного кольца его значение составило N1 = 0,635, для изолированного цилинд-
ра — N3 = 0,555, для кольца в сборе — N2 = 0,619 и цилиндра в сборе — N4 = 0,540.
Энергия размагничивающего поля трубчатого магнита изменилась на величину
Wтр = (B2
r
Vтр) · (N
2
1 −N2
2 )/2µ0 = 0,357 Дж, (7)
энергия размагничивающего поля цилиндрического магнита — на величину:
Wц = (B2
r
Vц) · (N
2
3 −N2
4 )/2µ0 = 0,095 Дж. (8)
Общее изменение энергии размагничивающего поля в “разобранной” и “собранной” пру-
жине составило 0.452 Дж при характерном перемещении 3 · 10−2 м. Отсюда следует, что
увеличение силы втягивания за счет изменения энергии размагничивающего поля состав-
ляет величину порядка 15 Н (16% от теоретического усилия втягивания), что находится
в хорошем соответствии с экспериментальными данными.
Интересно сравнить полученный результат с величиной втягивания магнитной пружины
конструкции “постоянный магнит — магнитопровод”. Для цилиндрического магнита с пло-
щадью поперечного сечения постоянного магнита S = 6,566 · 10−4 м2 усилие втягивания
было равно 153 Н, а в нашем случае при S = π · 10−4 м2 — 104 Н. Если площадь попе-
речного сечения внутреннего магнита увеличить до 6,566 · 10−4 м2 (и пропорционально —
все геометрические размеры всей магнитной системы), то усилие магнитной пружины на
постоянных магнитах возрастет до 217 Н, т. е. превысит усилие втягивания пружины кон-
струкции “постоянный магнит — магнитопровод” на 42%. К тому же, рассматриваемая
магнитная пружина предельно проста в изготовлении, а сила трения между движущимися
элементами пружины практически отсутствует: на рис. 3, а, б видно, что усилия втягива-
ния и вытягивания практически совпадают.
Некоторым недостатком такой пружины является относительно небольшая глубина хо-
да. Технологически очень трудно изготавливать высокоэнергетические анизотропные спе-
ченные магниты системы Nd-Fe-B с расстоянием между полюсами более 50 мм. Казалось,
проблему можно легко преодолеть, сделав трубчатый магнит сборным из нескольких час-
тей, длина каждой из которых не превышает 50 мм, но расчеты показывают, что величина
поля внутри длинного магнита сильно снижается, вызывая снижение силовых характерис-
тик магнитной пружины. Поэтому при увеличении хода пружины необходимо увеличивать
и внешний диаметр трубчатого магнита, что часто неприемлемо. Для магнитных пружин
с большим ходом лучше использовать конструкцию типа “постоянный магнит — магнито-
провод”. Она не чувствительна к увеличению длины хода.
Конструкция “два постоянных магнита” позволяет в достаточно широких пределах изме-
нять форму кривой и максимальное усилие вытягивания за счет изменения соотношения
между наружным и внутренним диаметром, а также длиной трубчатого магнита. Напри-
мер, укорачивание трубчатого магнита до 20 мм приводит к экспериментальной зависи-
мости, представленной на рис. 3, б. Максимальное усилие втягивания возрастает до 117 Н
за счет увеличения магнитного поля внутри кольцевого магнита, а ширина “полочки”, на
которой усилие превышает 93 Н, сужается.
Проводя сравнение двух типов магнитных пружин, следует отметить, что усилие втя-
гивания в конструкции “постоянный магнит — магнитопровод” имеет тенденцию к увели-
чению при увеличении смещения сердечника, а в конструкции “два постоянных магнита”
наблюдаем тенденцию к уменьшению этой величины. Кроме того, конструкция “два посто-
янных магнита” позволяет закоротить нерабочий торец пружины ферромагнитным диском
84 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2011, №1
и тем самым устранить левый ниспадающий участок силовой характеристики пружины
(см. рис. 3, б ). Применив немагнитные дисковые прокладки между этим диском и вну-
тренним магнитом, можно регулировать конечное усилие втягивания магнитной пружины.
Более детальное рассмотрение этих возможностей требует дополнительного исследования.
Формула (5) позволяет оценить усилия магнитных пружин конструкции “два постоян-
ных магнита” при замене магнитного материала с остаточной индукцией 1,26 Тл на мате-
риал с остаточной индукцией 1,44 Тл (максимальная Br для спеченных магнитов, выпуска-
емых промышленностью) [3, 4]. Увеличение усилия втягивания за счет замены материала
с более высокой Br составит 30%. Промышленность выпускает кольцевые постоянные маг-
ниты из материала N38 диаметром до 2 · 10−1 м. Значит, максимальное усилие втягивания
может достигать 2300 Н, или 235 кг, при ходе в 17,5 см. Оптимизация магнитной пружины
(по нашим оценкам) может увеличить усилие втягивания еще на 20–50%.
В данной конструкции можно использовать и дешевые магнитотвердые ферриты. Уси-
лие втягивания при переходе на ферритовые магниты в соответствие с формулой (5) умень-
шится в 14–16 раз и составит для пружины с D = 2d = 1,33L около 7Н. Пружина с не-
большой силой втягивания также может найти свое применение в различных областях.
Стоимость такой пружины в 18–20 раз меньше, чем при использовании редкоземельных
магнитов марки N38.
1. Цивилицин В.Ю., Мильман Ю.В., Гончарук В.А., Бондар И.Б. Применение спеченных высоко-
энергетических постоянных магнитов при разработке “магнитных пружин” // Доп. НАН України. –
2009. – № 9. – С. 78–84.
2. Альтман А.Б., Герберг А.Н., Гладышев П.А. и др. Постоянные магниты. Справочник / Под ред.
Ю.М. Пятина. – 2-е изд., перераб. и дополн. – Москва: Энергия, 1980. – 488 с.
3. Цивилицин В.Ю. Магнитные сплавы и керамики // Неорган. материаловедение. Энциклопед. изд.
Т. 2, кн. 1. – С. 598–609.
4. Цивилицин В.Ю., Мильман Ю.В., Бондар И.Б. Современные магнитотвердые материалы на основе
РЗМ // Журн. функцион. материалов. – 2008. – 2, № 2. – С. 42–47.
Поступило в редакцию 29.06.2010Институт проблем материаловедения
им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев
V.Yu. Tsivilitsin, Corresponding Member of the NAS Ukraine Yu.V. Milman,
V.A. Goncharuk, I. B. Bondar
Magnetic spring based on two permanent magnets
A new type of the magnetic spring construction “two permanent magnets” has been considered.
A mathematical expression for the estimation of a pulling-in force has been offered. This expression
is verified experimentally on the produced operating magnetic spring. The theoretical and experi-
mental data are in good accordance. A number of advantages of the magnetic spring over the
construction “permanent magnet — magnetic circuit” such as an insignificant friction force between
two magnets and a higher pulling force are discussed.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2011, №1 85
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-36997 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:44:40Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Цивилицин, В.Ю. Мильман, Ю.В. Гончарук, В.А. Бондар, И.Б. 2012-08-29T15:35:09Z 2012-08-29T15:35:09Z 2011 Магнитная пружина из двух постоянных магнитов / В.Ю. Цивилицин, Ю.В. Мильман, В.А. Гончарук, И.Б. Бондар // Доп. НАН України. — 2011. — № 1. — С. 81-85. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/36997 669.781:620.181:538.248 Розглянуто магнітну пружину нової конструкції — ''два постійні магніти''. Виведено теоретичну формулу для розрахунку величини зусилля втягування. Проведено експеримент з вимірювання зусилля втягування на виготовленому робочому зразку магнітної пружини. Спостерігається хороша відповідність теоретичних розрахунків та експериментальних даних. Відзначено ряд переваг магнітної пружини даної конструкції порівняно з конструкцією ''постійний магніт — магнітопровід'', зокрема, майже повна відсутність тертя між магнітами, а також більш висока величина зусилля втягування. A new type of the magnetic spring construction ''two permanent magnets'' has been considered. A mathematical expression for the estimation of a pulling-in force has been offered. This expression is verified experimentally on the produced operating magnetic spring. The theoretical and experimental data are in good accordance. A number of advantages of the magnetic spring over the construction ''permanent magnet — magnetic circuit'' such as an insignificant friction force between two magnets and a higher pulling force are discussed. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Магнитная пружина из двух постоянных магнитов Magnetic spring based on two permanent magnets Article published earlier |
| spellingShingle | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов Цивилицин, В.Ю. Мильман, Ю.В. Гончарук, В.А. Бондар, И.Б. Матеріалознавство |
| title | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| title_alt | Magnetic spring based on two permanent magnets |
| title_full | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| title_fullStr | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| title_full_unstemmed | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| title_short | Магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| title_sort | магнитная пружина из двух постоянных магнитов |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/36997 |
| work_keys_str_mv | AT civilicinvû magnitnaâpružinaizdvuhpostoânnyhmagnitov AT milʹmanûv magnitnaâpružinaizdvuhpostoânnyhmagnitov AT gončarukva magnitnaâpružinaizdvuhpostoânnyhmagnitov AT bondarib magnitnaâpružinaizdvuhpostoânnyhmagnitov AT civilicinvû magneticspringbasedontwopermanentmagnets AT milʹmanûv magneticspringbasedontwopermanentmagnets AT gončarukva magneticspringbasedontwopermanentmagnets AT bondarib magneticspringbasedontwopermanentmagnets |