Про асимптотичну поведінку моментів випадкових рекурсивних послідовностей

Запропоновано новий метод дослiдження асимптотичної поведiнки моментiв лiнiйних випадкових рекурсивних послiдовностей, який базується на технiцi iтеративних функцiй. За допомогою цього методу показано, що моменти числа зiткнень та моменти часу поглинання в коалесцентi Пуассона–Дiрiхле асимптотично з...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2011
Main Author: Маринич, О.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2011
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/37262
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Про асимптотичну поведінку моментів випадкових рекурсивних послідовностей / О.В. Маринич // Доп. НАН України. — 2011. — № 3. — С. 23-27. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Запропоновано новий метод дослiдження асимптотичної поведiнки моментiв лiнiйних випадкових рекурсивних послiдовностей, який базується на технiцi iтеративних функцiй. За допомогою цього методу показано, що моменти числа зiткнень та моменти часу поглинання в коалесцентi Пуассона–Дiрiхле асимптотично зростають як степенi функцiї ln*(·), яка зростає повiльнiше за будь-яку iтерацiю логарифму, та доведено слабкi закони великих чисел для вказаних функцiоналiв. We propose a new method of analyzing the asymptotics of moments of certain random recurrences which is based on the technique of iterative functions. By using the method, we show that the moments of the number of collisions and the absorption time in the Poisson–Dirichlet coalescent behave like powers of the ln*(·) function which grows slower than any iteration of the logarithm, and thereby prove the weak laws of large numbers.
ISSN:1025-6415