Математична модель поверхні тіла у неявній формі на основі інтерфлетації функцій

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2011
• Main Authors: Сергієнко, І.В., Литвин, О.М., Гулік, Л.І., Ткаченко, О.В., Черняк, О.О.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2011
• Subjects: Інформатика та кібернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/37263
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Математична модель поверхні тіла у неявній формі на основі інтерфлетації функцій / I.В. Сергiєнко, О.М. Литвин, Л. I. Гулiк, О.В. Ткаченко, О.О. Черняк // Доп. НАН України. — 2011. — № 3. — С. 40-44. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

В роботi запропоновано, з використанням iнтерфлетацiї функцiй, новий, загальний метод побудови рiвнянь поверхонь тiл складної форми в наявнiй формi ∂G : OG(x, y, z) = 0, де ∂G — поверхня 3D-тiла G. Функцiя OG(x, y, z) що належить C^r(R^3), r ≥ 1, є найкращим середньоквадратичним наближенням до функцiї f(x, y, z) що належить C(R^3), побудованої за допомогою R-функцiй, яка входить в рiвняння f(x, y, z) = 0, (x, y, z) що належить ∂G. A new general method, which uses the interflatation of functions, of construction of the equations of surfaces of bodies with complex shape in the implicit form OG(x, y, z) = 0, (x, y, z) belongs ∂G, where ∂G is the surface of the 3D body G, is offered. The function OG(x, y, z) belongs C^r(R^3), r ≥ 1 is the best mean-square approximation of the function f(x, y, z) belongs C(R^3) which is built with the use of R-functions and satisfies the equation f(x, y, z) = 0, (x, y, z) belongs ∂G.