Локальное поведение обобщенных квазиизометрий

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2011
• Автор: Салимов, Р.Р.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2011
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/37779
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Локальное поведение обобщенных квазиизометрий / Р.Р. Салимов // Доп. НАН України. — 2011. — № 6. — С. 23-28. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Досліджено кільцеві Q-гомеоморфізми відносно p-модуля. Встановлено критерій належності цьому класу. Отримано оцінку міри образу кулі при таких відображеннях і досліджено асимптотичну поведінку в нулі. Доведено, що скінченно біліпшицеві гомеоморфізми є кільцевими Q-гомеоморфізмами відносно p-модуля. Це дає можливість описати асимптотичну поведінку в нулі скінченно біліпшицевих відображень, які є узагальненням ізометрій та квазіізометрій. We consider the ring Q-|homeomorphisms with respect to the p-modulus and establish a belonging criterion for this class. We obtain a measure estimate for the image of a ball and investigate the asymptotic behavior at zero under such mappings. It is shown that the finitely bi-Lipschitz homeomorphisms are ring Qhomeomorphisms with respect to the p-modulus. This makes it possible to describe the asymptotic behavior of finitely bi-Lipschitz at zero maps which are a far-reaching generalization of isometries and quasiisometries.