Псевдонормализованные Φ-функции для двумерных φ-объектов

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2011
• Автори: Стоян, Ю.Г., Романова, Т.Е., Чернов, Н.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2011
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/37809
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Псевдонормализованные Φ-функции для двумерных φ-объектов / Ю.Г. Стоян, Т.Е. Романова, Н.И. Чернов // Доп. НАН України. — 2011. — № 6. — С. 29-34. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Вводиться поняття вільної від радикалів псевдонормалізованої Φ-функції, що дозволяє описувати обмеження на мінімально та максимально припустимі відстані між двовимірними φ-об'єктами. Будується повний клас псевдонормалізованих Φ-функцій для класу базових φ-об'єктів. Допускаються афінні відображення трансляції та повороту. Наводиться теорема про існування вільної від радикалів псевдонормалізованої Φ-функції для пари довільних φ-об'єктів, границі яких формуються об'єднанням дуг кіл і відрізків прямих. We consider a concept of radical free pseudonormalized Φ-functions which allow us to describe restrictions on minimal and maximal allowable distances between two-dimensional φ-objects. A complete class of pseudonormalized Φ-functions for a family of basic two-dimensional φ-objects is derived. We allow translations and rotations of the φ-objects in a two-dimensional Euclidean space. The theorem of existence of a radical free pseudonormalized Φ-function for a pair of arbitrary shaped φ-objects whose frontiers are formed by the union of line segments and circular arcs is formulated.