Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области
Influence of a loading dynamics on the deformation of metals and their alloys is analyzed with help of modern ideas of plastic deformation waves.
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3868 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области / Р.П. Дидык, Е.В. Кузнецов // Доп. НАН України. — 2008. — № 1. — С. 49-55. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860102224986767360 |
|---|---|
| author | Дидык, Р.П. Кузнецов, Е.В. |
| author_facet | Дидык, Р.П. Кузнецов, Е.В. |
| citation_txt | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области / Р.П. Дидык, Е.В. Кузнецов // Доп. НАН України. — 2008. — № 1. — С. 49-55. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Influence of a loading dynamics on the deformation of metals and their alloys is analyzed with help of modern ideas of plastic deformation waves.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:29:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.778.1.004
© 2008
Р.П. Дидык, Е.В. Кузнецов
Анализ влияния динамики нагружения
на деформационное поведение металлов и их сплавов
в пластической области
(Представлено академиком НАН Украины Г. Г. Пивняком)
Influence of a loading dynamics on the deformation of metals and their alloys is analyzed with
help of modern ideas of plastic deformation waves.
В 1973 г. М. Эшби и Р. Вералл, изучая возможные комбинации механизмов пластической
деформации, пришли к заключению, что в действительности металлы обладают практичес-
ки неограниченной способностью деформироваться без разрушения [1]. Возможность более
полно использовать естественную пластичность металлов имеет огромное научно-техни-
ческое значение. Для решения этой задачи необходимо органичное сочетание результатов
как ставших уже хрестоматийными классических, так и самых последних исследований не
только в области физики твердого тела, но и в смежных отраслях естествознания.
Современное понимание пластической деформации основано на синергетических пред-
ставлениях о физике этого явления. С позиций синергетики пластически деформируемое
тело рассматривается как сильно неравновесная самоорганизующаяся многоуровневая сис-
тема с эволюцией потери сдвиговой устойчивости кристаллической решетки на микро-,
мезо- и макроскопическом масштабных уровнях. Начало этого процесса связано с серией
последовательных актов релаксации микроконцентраторов напряжений. В их ходе в приле-
гающих областях возникают первичные сдвиги. Появление сдвигов приводит либо к мест-
ному снижению упругих напряжений, либо к скачкообразной пластической деформации.
Вначале сдвиги хаотичны, однако уже к концу стадии микропластичности они взаимно
коррелируют, вызывая лавинообразное развитие множественного скольжения. Это объяс-
няется тем, что при перераспределении энергии вследствие релаксации в деформируемом
объеме происходит постепенная активация ранее не задействованных концентраторов на-
пряжений. Внешне развитие множественного скольжения выражается в образовании поло-
сы Людерса–Чернова, которая распространяется в направлениях наибольших касательных
напряжений независимо от кристаллографической ориентации решетки. На этой стадии,
кроме сдвигового движения вещества (трансляции), возникают ориентационные повороты
(ротация) смежных частей кристалла. Оба процесса приводят к формированию макроско-
пической двухкомпонентной трансляционно-ротационной волны пластической деформации.
Она представляет собой сложную пространственно-временную структуру, отражающую си-
нергетику таких коллективных эффектов самоорганизации, как механическое движение ве-
щества (пластическое течение), процессы диссипации, деформационное упрочнение и т. д.
Длина волны пластической деформации линейно зависит от размеров кристаллического
тела в целом и логарифмически от размеров отдельных его зерен. Ее фазовая скорость
оценивается в пределах 10−5–10−3 м/с. Она зависит от физических свойств материала,
а также условий нагружения [2, 3].
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №1 49
Распространение волн пластической деформации происходит за счет последовательных
переключений деформационного возмущения на сопряженные направления наибольших ка-
сательных напряжений. Это обусловливает осциллирующий характер пластического тече-
ния твердых тел [4, 5]. Частота осцилляций строго постоянна при неизменных физических
условиях. Она зависит от механических свойств вещества и не зависит от схемы нагру-
жения [6]. Такая особенность позволяет отнести пластическое течение к разряду автоко-
лебательных процессов. Реологическое моделирование показывает, что предельный цикл
сдвигово-релаксационных колебаний имеет собственную частоту [7]
ν0 =
1
Т0
=
G
η
, Гц, (1)
где Т0 — период осцилляций, с; G — модуль сдвига, Па; η — коэффициент внутреннего
трения деформируемого материала, Па · с.
Интенсивность осцилляций зависит от динамики внешнего вынуждающего воздействия
и диссипативных свойств колебательной системы [8]. Если частота нагружений и собствен-
ная частота сдвигово-релаксационных колебаний находятся по отношению друг к другу
в пределах определенного интервала, называемого полосой синхронизации, деформаци-
онные процессы захватываются вынуждающим воздействием и синхронизируются отно-
сительно него. В зависимости от мощности воздействия этот процесс может происходить
естественным образом или принудительно. Наибольшую интенсивность осцилляции плас-
тического течения приобретут при естественной самоорганизации, когда в колебательной
системе возникнет резонанс.
Пусть на твердое тело, например металл или сплав, оказывается вибродеформирующее
воздействие, описываемое функцией F (t+α;σ0; ε̇; t), где ω — циклическая частота нагруже-
ний, с−1; t — время, с; α — начальная фаза нагружения, рад; σ0 — амплитуда напряжения от
внешнего воздействия, Па; ε — оператор тензора малых деформаций εij . Нагрузка вызовет
осцилляции напряженного состояния, описываемые дифференциальным уравнением вида
σ̈ + 2δσ̇ + ω2
0σ = F (ωt + α;σ0; ε̇; t), (2)
где σ = σ(t) — оператор тензора напряжений σij , Па; δ — коэффициент затухания коле-
баний, с−1; ω0 = 2πν0 — собственная циклическая частота сдвигово-релаксационных коле-
баний, с−1.
При постоянной температуре скорость изменения действующих напряжений
σ̇ =
dσ
dt
= f(σ; ε; t). (3)
Это система уравнений. Аппроксимировав зависимость σ(t) гармонической функцией, до-
пустим, что каждому решению системы (3), справедливому при каждом εij , соответствует
определенное частное решение уравнения (2)
σ = σ(t) =
X(σ0) sinωt− Y (σ0) cosωt
2βω
+ Z(σ; t).
Операторы
X(σ0) =
ω
π
2π/ω
∫
0
{
F
[
σ0 exp
(
−ωt
2π
)
cos(ωt − ϕ0);−
σ0ω
2
2π
exp
(
−ωt
2π
)
sin(ωt − ϕ0)
]
cosωt
}
dt
50 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №1
и
Y (σ0) =
ω
π
2π/ω
∫
0
{
F
[
σ0 exp
(
−ωt
2π
)
cos(ωt− ϕ0);−
σ0ω
2
2π
exp
(
−ωt
2π
)
sin(ωt− ϕ0)
]
sinωt
}
dt
являются членами спектральных разложений функции F (ωt + α;σ0; ε̇; t) в ряды Фурье,
а Z(σ; t) — разность между точным решением уравнения (2) и его аппроксимацией. Восполь-
зуемся элементами математического метода возмущений в трактовке Пуанкаре–Ляпунова.
При приращении деформации ε(0) + δε(t) изменение напряжений составит σ(0) + δσ(t).
Тогда система (3) в возмущениях (вариациях) примет вид
δσ̇ = δσ̇ij(t) = f [t;σ(0) + δσ(t); ε(0) + δε(t)] − f [0;σ(0); ε(0)], (4)
где δσ(0) = 0. Эти уравнения точные. Если матричная функция (3) дифференцируема
должным образом, то при разложении правой части равенств (4) в ряд Тейлора можно
ограничиться лишь членами первого порядка. В результате получим линейную систему
δσ̇ = Ψ̇ = δσ
(
∂f
∂σ
)
+ δε
(
∂f
∂ε
)
, (5)
где Ψ = Ψ(δα; δε) — матрица ее нетривиальных решений, экспоненциально стремящаяся
к нулю при t→ τ , Па. При δσij ≪ |σij | погрешностью от такой замены можно пренебречь.
Система (5) позволяет найти степень приближения (возмущение первого порядка) для
δσij , однако при этом необходимо знать δεij . Тензор малых деформаций
ε = εij(t) = 0,5
[
∂ui(t)
∂xj
+
∂uj(t)
∂xi
]
,
где uij(t) — компоненты деформационного перемещения среды; xij — текущие или началь-
ные координаты.
Приращение деформации за единичную осцилляцию (0 6 t 6 τ , где τ — время релак-
сации напряжений)
δε = δεij(t) = 0,5
(
∂
∂xj
[ui(0) + δui(t)] +
∂
∂xi
[uj(0) + δuj(t)]
)
. (6)
С учетом тензора (6) дифференциальные уравнения (4) и (5) позволяют переходить от узко-
го решения уравнения (2) относительно действующих напряжений к матричным функциям,
включающим в себя деформационные компоненты.
Если вынуждающее воздействие создает в металле напряжения σ0 ≫ σr, где σr — со-
противление деформации, определяемое потенциальной энергией внутрикристаллической
связи1, то деформационные процессы захватываются независимо от частоты нагружений
ω = 2πν. Здесь предполагается, что из-за существования зуба текучести σr 6= σs, где σs —
предел текучести. Из решения дифференциального уравнения (2) следует, что при этом
возникает периодический отклик с частотой ω = (ω2
0
− β2)0,5, кратной частоте ω:
σ = σ0 cos(ωt − ϕ0) + σ0 exp
(
−ωt
2π
)
cos(ωt + α), (7)
где ϕ0 = arctg(2ωβ/(ω2
0
− ω2)) — ретардационный сдвиг фазы изменения величины σ, рад.
1Под внутрикристаллической связью подразумевается вся совокупность факторов, определяющих вели-
чину предела текучести в его физическом понимании.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №1 51
В результате отклика (7) естественная динамика осцилляций пластического течения
нарушается. Течение утрачивает изначальный автоколебательный характер и полностью
подчиняется внешнему вибрационному воздействию. Это сопровождается активным упроч-
нением, свидетельствующим о неэффективном использовании природных пластических
свойств материала.
Если σ0 ∼ σr, то вынуждающее воздействие слишком слабо, чтобы преодолеть естест-
венное стремление деформационных процессов развиваться с собственной частотой ω0. В ре-
зультате возникает двухкомпонентный квазипериодический отклик с основными частота-
ми ω и ω0. В его спектре непременно найдутся составляющие, для которых
ω = nω0i + β, (8)
где ω0i — собственная частота отдельной спектральной гармоники функционального откли-
ка деформируемого материала с−1; n = 1, 2, 3, . . . — порядок гармоники.
При выполнении условия (8) происходит захват внешним вибрационным воздействи-
ем естественных осцилляций пластического течения и их принудительная синхронизация
относительно частоты вынуждающего воздействия ω. Множество близких друг другу зна-
чений ω, удовлетворяющих условию (8), образует частотную полосу синхронизации.
Для удобства дальнейших рассуждений представим функцию внешнего воздействия
в уравнении (2) в виде F (nω0t + α;σ0; ε; t). Тогда скорость циклических изменений дей-
ствующих напряжений
σ̇ = f(σ; t) + F (nω0t+ α;σ0; ε; t). (9)
Сделанные изменения позволяют применить к уже использовавшемуся здесь методу возму-
щений алгоритм Лауда [9]. С его помощью получим, что возмущение (вариация) первого
порядка для величины σ имеет вид
δσ(σ; ε; t) = C + Ψ̇
2π/ω0
∫
0
Ψ̇−1[F (nω0t+ α;σ0; ε; t) − βσ̇(τ)/nω0]dt, (10)
где C — матрица начальных условий с компонентами σij |t=0 и εij |t=0; σ(τ) — напря-
жение в металле после завершения первой стадии единичного акта релаксации; Ψ ∼
∼ exp(−ω0t/2π) — матрица нетривиальных решений системы уравнений (9), записанных
по методу Пуанкаре–Ляпунова (при t → τ оператор Ψ → 0). Согласно алгоритму Лау-
да, функция (10) будет периодической, если все составляющие матрицы C, кроме первой,
равны нулю, а α и β такие, что
2π/ω0
∫
0
ψ̇[F (nω0t+ α;σ0; ε) − βσ̇(τ)/nω0]dt = 0. (11)
Величина ψ является оператором верхней строки сопряженной матрицы Ψ−1 нетривиаль-
ных решений системы уравнений (5). Она выражает периодическую функцию, которая при
σ0 ∼ σr изменяется с частотой ω0. По теореме Флоке, ψσ(τ) = 1 [9]. Тогда, если частота
возмущения ω слишком мала или велика по сравнению с коэффициентом затухания β, то
никакая начальная фаза внешнего воздействия α не удовлетворяет условию (11). Иными
52 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №1
словами, частота возмущения выходит за рамки (8) полосы синхронизации и захват соб-
ственных осцилляций пластического течения внешним вибровоздействием оказывается не-
возможен.
Для осуществления хотя бы единичного захвата необходимо, чтобы
minΩ(α) < β < maxΩ(α), (12)
где
Ω(α) =
(
nω2
0
2π
)
2π/ω0
∫
0
ψ̇F (nω0t+ α;σ0; ε)dt. (13)
Общее условие (12) связано с известной зависимостью затухания в среде от частоты нагру-
жений [10]. Его подстановка в равенство (8) показывает, что в случае малых возмущений,
когда σ0 ∼ σr, частота, при которой внешнее воздействие захватит внутренние деформаци-
онные процессы, заключена в пределах
nω0 + minΩ(α) < ω < nω0 + maxΩ(α). (14)
Соотношение (14) описывает границы частотной полосы синхронизации ∆ω, в пределах
которой вибрационное воздействие оказывает стимулирующее влияние на процесс пласти-
ческой деформации. В условии захвата (12) коэффициент затухания естественных осцил-
ляций пластического течения определяется внутренним трением в деформируемом матери-
але. Тогда из равенства (8) следует, что величина ∆ω определяется только механическими
свойствами материала в конкретных физических условиях и не зависит от способа его фор-
моизменения. Неравенство (14) показывает, что наибольший эффект от применения вибра-
ции имеет место при пластическом деформировании в условиях основного резонанса, а при
кратных резонансах он постепенно снижается. Действительно, из равенства (13) следует,
что даже в простейшем случае, когда без учета затухания собственная частота осцилляций
пластического течения ω0 = ω/n, экстремумы функции Ω(α) уменьшаются пропорциональ-
но увеличению кратности резонансов n, т. е. полоса синхронизации постепенно сужается.
Соответственно ограничивается возможность естественной самоорганизации деформацион-
ных процессов. В результате возникает “непонимание” материалом совершаемого над ним
действия, что обусловливает появление дополнительного сопротивления деформации. Ил-
люстрацией сказанному являются результаты экспериментов, описанные в работе [7].
Если ω ≈ ω0, но ω /∈ ∆ω, деформационные процессы приобретают характер биений.
С позиций континуальной механики пластическое течение в этих условиях будет происхо-
дить согласно законам движения среды в осциллирующем поле. Как показал П.Л. Капица,
материальные точки такой среды движутся по некоторой сложной основной траектории
и одновременно совершают колебания относительно нее [11]. Синергетически возникновение
биений делает неоднородными осцилляции трансляционной составляющей волны пластиче-
ской деформации. Оно затрудняет собственно сдвиговую деформацию и инициирует появ-
ление кристаллографических ориентационных поворотов. Согласно классификации, пред-
ложенной в работе [12], это означает ускорение перехода от легкого скольжения к стадии
линейного, а затем и параболического упрочнения. Внешне интенсификация упрочнения
выражается в повышении величины необходимого усилия деформирования [7].
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №1 53
При промежуточных значениях σ0 функциональный отклик не будет ни периодическим,
ни квазипериодическим. В этом случае в матрице C начальных условий для функции (10)
возникают дополнительные ненулевые компоненты. Применительно к реальным кристал-
лическим телам они являются, по существу, случайными величинами. По теории Лауда,
их возникновение приводит к несоблюдению условия (11) периодичности возмущения (10),
в результате чего в матрице Ψ решений системы уравнений (9) появляются негармоничес-
кие члены. Одновременно вносится неопределенность в условие захвата (8). Вследствие
этого в спектре отклика наблюдаются наложения отдельных полос синхронизации друг на
друга или на основной двухкомпонентный квазипериодический отклик (шум), а сам отклик
становится хаотичным. Хаотичность отклика, как и в случае биений, обусловливает рас-
согласование естественного деформационного поведения материала и внешнего вынужда-
ющего воздействия. Это препятствует образованию устойчивой волны деформации и тем
самым затрудняет ход пластического течения. Результатом является усиление “неприятия”
деформируемым материалом оказываемого воздействия, т. е. повышение его сопротивле-
ния деформированию.
Степень рассогласования достигает наибольшего значения при действии постоянной на-
грузки. Это ведет к энергетическому перенасыщению деформируемого объема. Из тер-
модинамических соображений высокий энергетический потенциал будет обусловливать
резкое возрастание энтропии деформируемого объема. В пределе это приведет к пол-
ной потере пластическим течением способности к саморегулированию и утрате им изна-
чально автоколебательного характера. В таких условиях динамика пластического тече-
ния полностью подчиняется внешнему воздействию. Исходя из фундаментальных пред-
ставлений, препятствование естественному проявлению материалом пластических свойств
неизбежно отрицательно скажется на эффективности использования его запаса плас-
тичности.
Полная потеря пластическим течением способности к саморегулированию наблюдается
при воздействии на тело сильных динамических нагрузок, например при ударе. Из теории
Я.Б. Фридмана о кинетике деформации [13] следует, что при сильном динамическом нагру-
жении пластическое течение является неустойчивым, а точнее — неустановившимся. Здесь,
как и в случае биений, также имеет место блокировка трансляционной составляющей вол-
ны пластической деформации, компенсируемая за счет развития ротационной компоненты.
Отличие состоит в том, что вследствие высокой скорости приложения нагрузки трансляци-
онная составляющая блокируется во много раз быстрее. В результате, практически сразу
после приложения ударного воздействия сдвиговая деформация в материале развивается
главным образом за счет процессов ротации. Возникает вихревая диссипативная структура,
которая в соответствии с взглядами, изложенными в работе [12], несет ответственность за
параболическую стадию кривой упрочнения.
Результаты описанных исследований легли в основу теоретического обоснования на-
учного открытия [14].
Таким образом, можно сделать следующие выводы.
1. Пластическое течение твердых кристаллических тел происходит путем осцилляций,
осуществляемых по схеме кристаллографический сдвиг + ориентационный поворот. Вместе
эти два процесса образуют трансляционно-ротационную волну пластической деформации.
2. В основе каждой осцилляции лежат периодические элементарные акты релаксации на-
пряжений. Частота этих актов определяется свойствами деформируемого материала и оста-
ется постоянной при неизменных физических условиях.
54 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №1
3. Вибрационно-деформирующее воздействие, прикладываемое с частотой, резонансной
по отношению к собственной частоте осцилляций пластического течения, позволяет под-
держивать естественный ход деформационных процессов в твердом теле. Благодаря этому
материал имеет возможность более полно проявлять свои естественные пластические свой-
ства.
4. Вибропластический резонанс возникает в интервале частот (полосы синхронизации),
ширина которого определяется свойствами деформируемого материала и не зависит от
способа формоизменения. Он наблюдается в условиях основного и кратных резонансов.
Эффективность последних снижается по мере увеличения разности фаз взаимодействую-
щих колебательных процессов.
5. Выход за пределы частотной полосы синхронизации сопровождается рассогласовани-
ем внешнего вибродеформирующего воздействия и естественных осцилляций пластического
течения. Это препятствует нормальному развитию процессов самоорганизации структуры
деформируемого объема и ведет к повышению сопротивления материала пластическому
деформированию.
1. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность металлов. – Москва: Металлургия, 1975. – 280 с.
2. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные условия деформации твердых тел. –
Новосибирск: Наука, 1990. – 255 с.
3. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Мних И.М. и др. Волновые эффекты при пластическом течении поликри-
сталлического алюминия // Физика металлов и материаловедение. – 1991. – № 3. – С. 188–194.
4. Зуев Л.Б. О формировании автоволн пластичности при деформации // Металлофизика и новейшие
технологии. – 1994. – 16, вып. 10. – С. 31–36.
5. Горбатенко В. В., Поляков С.Н., Зуев Л. Б. Визуализация зон локализации деформации вычисли-
тельной декореляцией видеоизображений со спекл-структурой (на примере полос Чернова–Людер-
са) // Завод. лаборатория. – 2001. – № 7. – С. 29–32.
6. Иоффе А.Ф. Механические свойства кристаллов: Избр. труды. – Т. 1. Механические и электрические
свойства кристаллов. – Ленинград: Наука, 1974. – С. 233–262.
7. Морозенко В.Н., Кузнецов Е. В., Кузнецов В.Е. О возможности динамического воздействия на плас-
тическое деформирование металлов // Изв. вузов. Черная металлургия. – 1993. – № 5. – С. 23–26.
8. Андронов А. A., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. – Москва: Гл. изд-во физ.-мат. лит-ры,
1959. – 916 с.
9. Ремус П., Росс Дж. Колебательные системы под действием периодических возмущений // Колебания
и бегущие волны в химических системах. – Москва: Мир, 1988. – С. 319–364.
10. Хефт Г. Измерение внутреннего трения // Испытания металлов. – Москва: Металлургия, 1967. –
С. 314–365.
11. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. – Т. 1. Механика. – Москва: Наука, 1988. – 216 с.
12. Панин В. Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном
конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. – 1995. – 38, № 11. – С. 6–25.
13. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. – Москва: Машиностроение, 1974. – 472 с.
14. Морозенко В.Н., Дидык Р.П., Кузнецов Е. В., Балакин В.Ф. Закономерность пластического пове-
дения вязкоупругих и вязкопластических сред в условиях их развитой вибропластической деформа-
ции // Научные открытия ученых Украины / Под ред. Ю.С. Шемшученко. – Киев: Новая идеология,
2004. – С. 78–79.
Поступило в редакцию 01.06.2007Национальный горный университет, Днепропетровск
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №1 55
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-3868 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:29:20Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дидык, Р.П. Кузнецов, Е.В. 2009-07-10T13:10:06Z 2009-07-10T13:10:06Z 2008 Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области / Р.П. Дидык, Е.В. Кузнецов // Доп. НАН України. — 2008. — № 1. — С. 49-55. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3868 621.778.1.004 Influence of a loading dynamics on the deformation of metals and their alloys is analyzed with help of modern ideas of plastic deformation waves. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области Дидык, Р.П. Кузнецов, Е.В. Механіка |
| title | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| title_full | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| title_fullStr | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| title_full_unstemmed | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| title_short | Анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| title_sort | анализ влияния динамики нагружения на деформационное поведение металлов и их сплавов в пластической области |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3868 |
| work_keys_str_mv | AT didykrp analizvliâniâdinamikinagruženiânadeformacionnoepovedeniemetalloviihsplavovvplastičeskoioblasti AT kuznecovev analizvliâniâdinamikinagruženiânadeformacionnoepovedeniemetalloviihsplavovvplastičeskoioblasti |