Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом
Рассмотрены особенности формирования тепловых и механических полей в зоне соединения при сварке полиэтиленовых труб нагретым инструментом встык. Показано, что величина и пространственное распределение остаточных напряжений зависят не только от основных параметров режима сварки, но и от температуры о...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Автоматическая сварка |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/39084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков, О.П. Червинко, М.Г. Менжерес // Автоматическая сварка. — 2009. — № 2(670). — С. 11-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859643859083984896 |
|---|---|
| author | Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Червинко, О.П. Менжерес, М.Г. |
| author_facet | Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Червинко, О.П. Менжерес, М.Г. |
| citation_txt | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков, О.П. Червинко, М.Г. Менжерес // Автоматическая сварка. — 2009. — № 2(670). — С. 11-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Автоматическая сварка |
| description | Рассмотрены особенности формирования тепловых и механических полей в зоне соединения при сварке полиэтиленовых труб нагретым инструментом встык. Показано, что величина и пространственное распределение остаточных напряжений зависят не только от основных параметров режима сварки, но и от температуры окружающей среды. Для корректировки времени нагрева предложена методика расчета температурного поля в свариваемых образцах.
The paper deals with the features of formation of thermal and mechanical fields in the joint zone in welding of polyethylene pipes by a hot tool inserted into butt. It is shown that the magnitude and spatial distribution of residual stresses depend not only on the main parameters of the welding mode, but also on ambient temperature. A procedure of calculation of the temperature field in welded samples is proposed for correction of the heating time.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:24:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 621.791.76.039.678.029.43
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ
И НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛИЭТИЛЕНОВЫХ ТРУБАХ
ПРИ СВАРКЕ НАГРЕТЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
Н. П. НЕСТЕРЕНКО, д-р техн. наук (Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины),
И. К. СЕНЧЕНКОВ, д-р физ.-мат. наук, О. П. ЧЕРВИНКО, канд. физ.-мат. наук
(Ин-т механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины),
М. Г. МЕНЖЕРЕС, инж. (Ин-т электросварки им. Е. О. Патона НАН Украины)
Рассмотрены особенности формирования тепловых и механических полей в зоне соединения при сварке полиэтиле-
новых труб нагретым инструментом встык. Показано, что величина и пространственное распределение остаточных
напряжений зависят не только от основных параметров режима сварки, но и от температуры окружающей среды.
Для корректировки времени нагрева предложена методика расчета температурного поля в свариваемых образцах.
К л ю ч е в ы е с л о в а : сварка нагретым инструментом,
полиэтиленовые трубы, термомеханические процессы, ос-
таточные напряжения, моделирование, температура вязко-
текучего состояния, качество сварных соединений
Основным технологическим процессом, который
определяет эксплуатационную надежность и тем-
пы строительства полиэтиленовых трубопрово-
дов, является сварка. Для соединения труб и де-
талей в основном применяют сварку нагретым
инструментом. При этом активацию (нагрев) сва-
риваемых поверхностей осуществляют в резуль-
тате их физического контакта с нагретым инс-
трументом. Прямой характер нагрева предоп-
ределяет прерывистость процесса, так как для со-
единения нагретых поверхностей необходимо
удалить из зоны сварки инструмент, а затем сжать
свариваемые детали. В таком процессе условно
можно выделить три этапа: нагрев свариваемых
поверхностей; технологическую паузу, необходи-
мую для удаления нагретого инструмента из зоны
сварки; осадку свариваемых деталей путем при-
ложения давления и выдержку их под давлением
в течение определенного времени, определяемом
скоростью охлаждения и релаксационными про-
цессами в сварном соединении [1].
Основными параметрами технологического
процесса являются температура нагревателя θн;
время оплавления tопл, прогрева tпр, технологи-
ческой паузы tпауз и осадки tос, давление при оп-
лавлении Pопл, нагреве Pн и осадке Pос. К допол-
нительным параметрам режима сварки относят
температуру окружающей среды θс, геометрию
свариваемых поверхностей, теплофизические
свойства материала и т. д.
От взаимосвязи и значений указанных пара-
метров зависит не только возможность получения
качественного сварного соединения, производи-
тельность технологического процесса, но и струк-
тура материала в зоне шва, которая существенно
влияет на его эксплуатационные характеристики
[2–4]. При этом в качестве критериев оптимизации
параметров, наряду с кратковременной проч-
ностью при растяжении или изгибе сварных об-
разцов, используют прочность при ударном из-
гибе, длительную прочность, трещиностойкость,
коррозионную стойкость и пр. Большое количес-
тво отмеченных критериев и соответствующих
видов испытаний послужили причиной разработ-
ки множества нормалей, номограмм с рекомен-
дациями по оптимизации основных параметров
технологического процесса. При этом, как пра-
вило, приводятся усредненные значения парамет-
ров без указания функции оптимизации. Этим,
видимо, и объясняется тот факт, что разработан-
ные рекомендации противоречат или кардинально
отличаются друг от друга. Термомеханические
процессы, реализующиеся в зоне соединения, в
основном изучали применительно к терморезис-
торной сварке [5, 6]. Имеющиеся теоретические
разработки в области моделирования термичес-
кого и механического состояния зоны шва при
сварке полимеров нагретым инструментом встык
в основном носят качественный характер, пос-
кольку не учитывают зависимость механических
и теплофизических характеристик материала от
температуры, а также реологические процессы
формирования остаточных напряжений в шве.
В настоящей работе рассмотрены вопросы ма-
тематического моделирования температурных по-
лей и напряженно-деформированного состояния
полиэтиленовых труб диаметром 110 мм при их
сварке нагретым инструментом встык с учетом
зависимости свойств материала от температуры
и предыстории процесса. Решение таких задач
© Н. П. Нестеренко, И. К. Сенченков, О. П. Червинко, М. Г. Менжерес, 2009
2/2009 11
позволяет проводить рациональный выбор основ-
ных параметров режима сварки нагретым инстру-
ментом полиэтиленовых труб при различных тем-
пературах окружающей среды.
В цилиндрической системе координат 0rzϕ
постановка задачи об осесимметричном квазис-
татическом термомеханическом состоянии поли-
этиленовых труб при сварке нагретым инструмен-
том встык включает следующие соотношения:
уравнения равновесия
∂σrr
∂r
+ 1r (σrr – σϕϕ) +
∂σrz
∂z
= 0,
∂σrz
∂r
+ 1r σrz +
∂σzz
∂z
= 0;
(1)
уравнение теплопроводности
c(θ) ∂θ
∂t
= 1r ∂
∂r
⎡⎢
⎣
λ(θ)r ∂θ
∂r
⎤
⎥
⎦
+ ∂
∂z
⎡
⎢
⎣
λ(θ) ∂θ
∂z
⎤
⎥
⎦
; (2)
кинематические уравнения
εrr =
∂ur
∂r
, εzz =
∂uz
∂z
, εϕ ϕ = 1rur, εrz = 12
⎛
⎜
⎝
∂uz
∂r
+
∂ur
∂z
⎞
⎟
⎠
. (3)
Определяющие уравнения принимаются в фор-
ме Нуттинга:
sij(t) = E(t, θ)
2[1 + ν(θ)]
eij(t), i, j, k = r, z, ϕ,
σkk(t) = E(t, θ)
3[1 – 2ν(θ)]
[εkk(t) – 3α(θ)(θ – θ0)]. (4)
Уравнения (1)–(4) дополняются следующими
граничными условиями:
при r = R1, R2
–λ(θ) ∂θ
∂r
= γ(r, z)(θ – θc), σrr = 0, σrz = 0;
при z = 0
uz = 0, σrz = 0, θ = θн, 0 < t < tопл + tпр,
σzz = 0, σrz = 0, –λ(θ) ∂θ
∂r
= γ(r, z)(θ – θc),
tопл + tпр < t < tопл + tпр + tпауз,
uz = 0, σrz = 0, ∂θ
∂z
= 0, t > tопл + tпр + tпауз;
при z = l
–λ(θ) ∂θ
∂z
= γ(r, z)(θ – θc), σzz = σzn(t), σrz = 0,
а также начальным условием θ(r, z) = θ0 при t = 0.
Здесь ui, εij, σij — компоненты вектора пере-
мещений, тензоров деформации и напряжения; sij,
εij — компоненты девиаторов тензоров напряже-
ний и деформаций; sij = σij – 13σkkδij; eij =
= εij – 13εkkδij; δij — символ Кронекера; E(t, θ) —
функция релаксации при одноосном растяжении;
c(θ), λ(θ) — коэффициенты объемной теплоем-
кости и теплопроводности; α(θ) — коэффициент
линейного теплового расширения; θ0 — отсчетная
температура; γ — коэффициент теплоотдачи;
σzn(t) — напряжение торцевого поджатия труб,
временная зависимость которого приведена в ра-
боте [2]; θн — температура нагревателя.
Экспериментальная конкретизация определя-
ющих уравнений полиэтилена в рамках релакса-
ционного уравнения Нуттинга при одноосном рас-
тяжении позволяет получить следующее соотно-
шение:
σ = E0(θ)tn(θ)εm(θ). (5)
Для обобщения соотношения (5) на случай
многоосного напряженного состояния принима-
ется, что коэффициент Пуассона ν не зависит от
времени, а зависит только от температуры (ν =
= ν(θ)), т. е. объемная ползучесть отсутствует.
Коэффициенты m(θ) и n(θ) определяли путем ана-
лиза литературных данных [7]. Расчетная схема
процесса приведена на рис. 1.
Задачу (1)–(4) решали методом конечных эле-
ментов. Моделирование проводили для полиэти-
леновой трубы 2R = 0,11 м. В процессе расчетов
варьировались значения температуры окружаю-
щей среды θc = θ0 = –15, 0, 20, 30 °С, а также
продолжительность технологической паузы в ра-
бочем цикле tпауз = 3, 5, 10 с, а температуру наг-
ревателя принимали равной θн = 210 °С.
Рис. 1. Расчетная схема процесса сварки полиэтиленовых
труб: 1 — исходные заготовки; 2 — нагревательный инстру-
мент
12 2/2009
На рис. 2, а показаны изменения температуры
и напряжений при θc = θ0 = –15 °С, tпауз = 5 с
в срединной точке r = R0 = (R1 + R2)/2 на торце
трубы z = 0. Видно, что на стадии 0 < t < t1, t1 =
= tопл + tпр + tпауз, не только осевая σzz, но и ра-
диальная σrr и окружная σϕϕ компоненты напря-
жений являются сжимающими: осевая — в ре-
зультате поджатия, а остальные — за счет сжатия
расширяющегося материала при нагреве. В про-
цессе остывания компоненты σrr и σϕϕ начинают
возрастать и при t > t1 все компоненты становятся
растягивающими, их значение превышает
2,2 МПа, что составляет более 15 % предела те-
кучести основного материала. Осевые напряже-
ния практически нулевые. Указанные напряжения
условно можно считать остаточными, хотя они
и будут очень медленно релаксировать. Расчеты,
проведенные при условии θc = θ0 = 30 °С (рис. 2,
б), показывают, что σjj не превышает 1,5 Па. Та-
ким образом, сварка полиэтиленовых труб в ус-
ловиях отрицательных температур приводит к
более высоким остаточным напряжениям, что мо-
жет существенно повлиять на эксплуатационные
характеристики сварных соединений.
Распределения температуры и напряжений
вдоль осевой координаты z в срединном по тол-
щине трубы сечении r = R0 = 0,05 м для момента
времени t = 103 с показаны на рис. 3. Эти данные
отвечают следующим значениям параметров цик-
ла: θ0 = θc = 20 °С (рис. 3, а), θ0 = θc = –15 °С
(рис. 3, б), tпауз = 5 с. Выбранное время отвечает
началу процесса медленной релаксации напряже-
ний, что дают, по сути, оценку остаточным нап-
ряжениям. В данном распределении осевые нап-
ряжения практически отсутствуют, а радиальные
и окружные примерно равны. При этом на по-
верхности сварки они растягивающие. На уда-
лении z ≈ 0,01 м они становятся сжимающими
(рис. 3, а). При z ≥ 0,05 м, т. е. на удалении от
стыка на расстояние z ≅ 5h, h = R1 – R2, напряже-
ния, обусловленные сваркой, исчезают. Видно,
что при сварке в условиях отрицательных тем-
ператур растягивающие и сжимающие напряже-
ния больше по абсолютным значениям, чем при
сварке, в условиях положительных температур
(рис. 3, б).
Как указывалось выше, одним из основных
технологических параметров режима сварки наг-
Рис. 2. Зависимость температуры и напряжений при θc = –15
(а) и 30 °С (б); tпауз = 5 с в точке z = 0 и r = R0 для t = 103 с:
1 — θ; 2 — σϕϕ; 3 — σrr; 4 — σzz; 5 — σzn
Рис. 3. Распределение остаточных напряжений вдоль оси тру-
бы при θc = 20 (а) и –15 °С (б); tпауз = 5 с для t = 103 c
(обозначения см. на рис. 2)
2/2009 13
ретым инструментом встык является время между
окончанием нагрева и началом осадки сваривае-
мых труб (технологическая пауза). На этом про-
межутке времени оплавленные кромки, находясь
в контакте с воздухом, окисляются под действием
кислорода и охлаждаются вследствие конвектив-
ного теплообмена и отвода тепла внутрь трубы,
что существенно влияет на качество сварных со-
единений. От скорости охлаждения расплава за-
висят зарождение и рост кристаллических обра-
зований в шве, тип конечной надмолекулярной
структуры и, как следствие, прочностные пока-
затели сварного соединения. Кроме того, скорость
охлаждения стыков и продолжительность техно-
логической паузы определяют температуру и по-
казатель текучести расплава на момент начала
осадки. При нерациональном соотношении этих
величин реализация реологических процессов в
зоне соединения резко снижается и возможность
получения сварного соединения как такового ис-
ключается. Поэтому представляет интерес рас-
смотрение вопросов, связанных с влиянием вре-
мени технологической паузы на температуру сва-
риваемых поверхностей с учетом внешних тем-
пературных факторов. На рис. 4 показана зави-
симость температуры свариваемых торцов труб
от времени технологической паузы для различных
значений температуры окружающей среды θc =
= θ0 = –15; 0; 20; 30 °С. Видно, что на этом этапе
сварочного процесса происходит интенсивное ох-
лаждение свариваемых кромок. Так, за 10 с тем-
пература торца трубы снижается с 210 до 150 °С
(при θc = 30 °С), а при сварке в условиях отрица-
тельных температур (θc = –15 °С ) — до 137 °С.
В соответствии с нормативными документами
(СНиП 3.05.02–88, Россия) при сварке труб ди-
аметром 63…110 мм (θc = 20 °С) технологическая
пауза не должна превышать 5 с, что обеспечивает
благоприятные температурные условия для обра-
зования неразъемных соединений. Поэтому, как
следует из рис. 4, при сварке труб в условиях
отрицательных температур необходимо корректи-
ровать рекомендуемые для θс = 20 °С параметры
технологического процесса. Поскольку время тех-
нологической паузы определяется временем уда-
ления нагревателя из зоны сварки и временем,
необходимым для стыковки свариваемых торцов
труб, то его минимизация трудновыполнима.
Более эффективным является увеличение либо
температуры нагревателя, либо времени нагрева
свариваемых торцов. Однако, как показывают
пластмассографические исследования, повыше-
ние температуры нагревателя может приводить
к термодеструкции полимера, образованию де-
фектов и, как следствие, снижению прочностных
характеристик сварных соединений. Поэтому, на
наш взгляд, целесообразно увеличить время наг-
рева торцов труб при фиксированных значениях
температуры нагревателя и времени технологи-
ческой паузы. При этом значение глубины проп-
лавления должно соответствовать значению, ре-
комендуемому для сварки труб при температуре
окружающей среды 20 °С.
Для корректировки времени нагрева при свар-
ке полиэтиленовых труб в условиях отрицатель-
ных температур можно воспользоваться графи-
ком, приведенным на рис. 5. На нем показаны
изолинии температуры вязкотекучего перехода
(θпл = 120 °С) полиэтилена при температуре ок-
ружающей среды θc = –15 °С. Как показывают
расчеты, при θc = 20 °С температура перехода в
вязкотекучее состояние на расстоянии 0,002 м от
торца трубы достигается через 80 с, а при тем-
пературе θc = –15 °С — через 120 с (рис. 5). Сле-
довательно, для обеспечения регламентирован-
ных температурных условий в зоне соединения
Рис. 4. Зависимость температуры торцов труб от продолжи-
тельности технологической паузы: 1 — θ0 = θc = 30; 2 — 20;
3 — 0; 4 — –15 °С
Рис. 5. Кинетика изолиний вязкотекучего перехода полимера
при сварке полиэтиленовых труб (θпл = 120 оС; θс = θ0 =
= –15 оС)
14 2/2009
при сварке труб при θc = –15 °С необходимо уве-
личить время нагрева как минимум на 40 с. Раз-
работанная методика позволяет построить анало-
гичные зависимости для произвольных значений
температур окружающей среды.
Проведенные испытания сварных соединений,
полученных при сварке в условиях нормативных
температур воздуха (–15…+30 °С) с корректиров-
кой времени нагрева по предложенной методике,
показали, что пластическое разрушение образцов
происходит вне зоны шва. Для оценки качества
сварных соединений труб использовали несколько
критериев: характер разрушения образцов по
СНиП 3.05.02–88 и стойкость к растрескиванию
под напряжением при ускоренных испытаниях
сварного соединения в растворе поверхностно-ак-
тивного вещества.
Анализ результатов моделирования темпера-
турных и механических полей в зоне соединения
при сварке нагретым инструментом полиэтиле-
новых труб в различных температурных условиях
позволяет заключить:
осевая, радиальная и окружная компоненты
механических напряжений на этапах оплавления,
нагрева и технологической паузы являются сжи-
мающими, а в процессе остывания стыка стано-
вятся растягивающими;
значение и пространственное распределение
остаточных напряжений зависят не только от ос-
новных параметров режима сварки, но и от тем-
пературы окружающей среды;
в условиях сварки при отрицательных темпе-
ратурах воздуха остаточные напряжения по аб-
солютной величине больше, чем при сварке в ус-
ловиях положительных температур и могут дос-
тигать 15…20 % прочности основного материала;
для обеспечения заданного качества сварных
соединений в условиях сварки при отрицательных
температурах воздуха необходимо увеличивать
время нагрева свариваемых торцов труб. Для кор-
ректировки времени нагрева рекомендовано ис-
пользовать разработанную методику расчета тем-
пературного поля в свариваемых образцах.
1. Комаров Г. В. Соединения деталей из полимерных мате-
риалов: Учеб. пособие. — СПб.: Профессия, 2006. —
592 с.
2. Нестеренко Н. П., Сенченков И. К., Червинко О. П. Мо-
делирование температурных полей и напряжений при
сварке нагретым инструментом пластмассовых труб в
условиях отрицательных температур // Сб. докл. науч.-
практ. семинара «Обеспечение эксплуатационной на-
дежности систем трубопроводного транспорта». — Ки-
ев: ИЭС им. Е. О. Патона НАН Украины, 2007. —
С. 111–115.
3. Старостин Н. П., Амосова О. А. Контактная сварка по-
лиэтиленовых труб оплавлением при низких температу-
рах окружающей среды // Свароч. пр-во. — 2007. —
№ 4. — С. 17–20.
4. Кайгородов Г. К., Каргин В. Ю. Влияние скорости ох-
лаждения полиэтиленового сварного шва на его проч-
ность // Трубопроводы и экология. — 2001. — № 2. —
С. 13–14.
5. Соколов В. А., Красников М. А. Вопросы оценки качества
сварки полиэтиленовых труб с применением муфт с зак-
ладными нагревателями // Там же. — 2004. — № 2. —
С. 7–98.
6. Математическое моделирование деформационных про-
цессов при сварке полиэтиленовых труб / В. И. Махнен-
ко, Е. А. Великоиваненко, Г. Ф. Розынка, Е. Ш. Гисер //
Автомат. сварка. — 1991. — № 4. — С. 1–6.
7. Пивень А. А., Гречаная Н. А., Чернобыльский И. И. Теп-
лофизические свойства полимерных материалов. — Ки-
ев: Вища шк., 1976. — 180 с.
The paper deals with the features of formation of thermal and mechanical fields in the joint zone in welding of
polyethylene pipes by a hot tool inserted into butt. It is shown that the magnitude and spatial distribution of residual
stresses depend not only on the main parameters of the welding mode, but also on ambient temperature. A procedure
of calculation of the temperature field in welded samples is proposed for correction of the heating time.
Поступила в редакцию 07.07.2008
ПРОМЫШЛЕННОСТЬ. ИНВЕСТИЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ
(9-я национальная выставка-форум)
23—26.09.2009 г. Кривой Рог
Подробную информацию можно получить
по тел./факс: +38(0564) 92 32 43; 92 32 37; 409 30 30
e-mail: of_kratos@mg.net.ua, expo@kratos.net.ua
http: //www.kratos.net.ua/exhebition.htm
2/2009 15
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-39084 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0005-111X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:24:52Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Червинко, О.П. Менжерес, М.Г. 2012-12-02T15:10:41Z 2012-12-02T15:10:41Z 2009 Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков, О.П. Червинко, М.Г. Менжерес // Автоматическая сварка. — 2009. — № 2(670). — С. 11-15. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0005-111X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/39084 621.791.76.039.678.029.43 Рассмотрены особенности формирования тепловых и механических полей в зоне соединения при сварке полиэтиленовых труб нагретым инструментом встык. Показано, что величина и пространственное распределение остаточных напряжений зависят не только от основных параметров режима сварки, но и от температуры окружающей среды. Для корректировки времени нагрева предложена методика расчета температурного поля в свариваемых образцах. The paper deals with the features of formation of thermal and mechanical fields in the joint zone in welding of polyethylene pipes by a hot tool inserted into butt. It is shown that the magnitude and spatial distribution of residual stresses depend not only on the main parameters of the welding mode, but also on ambient temperature. A procedure of calculation of the temperature field in welded samples is proposed for correction of the heating time. ru Інститут електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України Автоматическая сварка Научно-технический раздел Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом Modeling of temperature fields and stresses in polyethylene pipes in welding with a hot tool Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом Нестеренко, Н.П. Сенченков, И.К. Червинко, О.П. Менжерес, М.Г. Научно-технический раздел |
| title | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| title_alt | Modeling of temperature fields and stresses in polyethylene pipes in welding with a hot tool |
| title_full | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| title_fullStr | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| title_full_unstemmed | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| title_short | Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| title_sort | моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/39084 |
| work_keys_str_mv | AT nesterenkonp modelirovanietemperaturnyhpoleiinaprâženiivpoliétilenovyhtrubahprisvarkenagretyminstrumentom AT senčenkovik modelirovanietemperaturnyhpoleiinaprâženiivpoliétilenovyhtrubahprisvarkenagretyminstrumentom AT červinkoop modelirovanietemperaturnyhpoleiinaprâženiivpoliétilenovyhtrubahprisvarkenagretyminstrumentom AT menžeresmg modelirovanietemperaturnyhpoleiinaprâženiivpoliétilenovyhtrubahprisvarkenagretyminstrumentom AT nesterenkonp modelingoftemperaturefieldsandstressesinpolyethylenepipesinweldingwithahottool AT senčenkovik modelingoftemperaturefieldsandstressesinpolyethylenepipesinweldingwithahottool AT červinkoop modelingoftemperaturefieldsandstressesinpolyethylenepipesinweldingwithahottool AT menžeresmg modelingoftemperaturefieldsandstressesinpolyethylenepipesinweldingwithahottool |