Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища
We have carried out the computer simulation of the dynamic deformation of a discrete medium by using two models: I all discrete elements have the identical size II the medium is formed by three-size elements. We have got the diagrams of deformation of the massifs at different speeds of loading and d...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4075 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища / В.А. Даниленко, С.В. Микуляк // Доп. НАН України. — 2008. — № 2. — С. 123-129. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4075 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-40752025-02-09T14:30:22Z Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища Даниленко, В.А. Микуляк, С.В. Науки про Землю We have carried out the computer simulation of the dynamic deformation of a discrete medium by using two models: I all discrete elements have the identical size II the medium is formed by three-size elements. We have got the diagrams of deformation of the massifs at different speeds of loading and different amplitudes, as well as those under the action of multiple loadings. The characteristic properties of all diagrams are the nonlinearity, hysteresis, and the dependence of the diagram shape on the deforming speed: if the loading duration increases, the curvature of a deformation diagram increases too, but the hysteresis area decreases. These characteristic properties of deformation diagrams are typical of such structured rocks as sandstone, limestone, and others. 2008 Article Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища / В.А. Даниленко, С.В. Микуляк // Доп. НАН України. — 2008. — № 2. — С. 123-129. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4075 550.34 uk application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Науки про Землю Науки про Землю |
| spellingShingle |
Науки про Землю Науки про Землю Даниленко, В.А. Микуляк, С.В. Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| description |
We have carried out the computer simulation of the dynamic deformation of a discrete medium by using two models: I all discrete elements have the identical size II the medium is formed by three-size elements. We have got the diagrams of deformation of the massifs at different speeds of loading and different amplitudes, as well as those under the action of multiple loadings. The
characteristic properties of all diagrams are the nonlinearity, hysteresis, and the dependence of the diagram shape on the deforming speed: if the loading duration increases, the curvature of a deformation diagram increases too, but the hysteresis area decreases. These characteristic
properties of deformation diagrams are typical of such structured rocks as sandstone, limestone, and others. |
| format |
Article |
| author |
Даниленко, В.А. Микуляк, С.В. |
| author_facet |
Даниленко, В.А. Микуляк, С.В. |
| author_sort |
Даниленко, В.А. |
| title |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| title_short |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| title_full |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| title_fullStr |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| title_full_unstemmed |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| title_sort |
комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Науки про Землю |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4075 |
| citation_txt |
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного деформування структурованого геофiзичного середовища / В.А. Даниленко, С.В. Микуляк // Доп. НАН України. — 2008. — № 2. — С. 123-129. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT danilenkova kompûternemodelûvannâprocesivdinamičnogodeformuvannâstrukturovanogogeofizičnogoseredoviŝa AT mikulâksv kompûternemodelûvannâprocesivdinamičnogodeformuvannâstrukturovanogogeofizičnogoseredoviŝa |
| first_indexed |
2025-11-26T20:51:24Z |
| last_indexed |
2025-11-26T20:51:24Z |
| _version_ |
1849887595024089088 |
| fulltext |
2. Visbeck M., James W. Hurrel and Yochanan Kushnir // First Intern. conf. on the North Atlantic Oscillation
(NAO). Exchanges, March 2001. – Exchonges. – 2001. – 6, No 1.
3. Кузин В.И., Моисеев В.М. Моделирование реакции океана на атмосферные воздействия в период
Эль-Ниньо // Тр. Междунар. конф., посвященной 75-летию акад. Г.И. Марчука и 20-летию Ин-та
вычисл. математики (Москва, июнь 2000). – Москва, 2000. – Т. 2.
4. Смирнов Н.П., Саруханян Э.И., Романова И.В. Циклические центры действия атмосферы Южного
полушария и изменение климата. – Санкт-Петербург: Изд-во РГГМУ, 2005. – 217 с.
5. Школьний Є.П., Лоєва I.Д., Гончарова Л.Д. Обробка та аналiз гiдрометеорологiчної iнформацiї. –
Одеса: Вид-во ТЕС, 1999. – 600 с.
Поступило в редакцию 23.05.2007Одесский государственный экологический университет
УДК 550.34
© 2008
Член-кореспондент НАН України В. А. Даниленко, С.В. Микуляк
Комп’ютерне моделювання процесiв динамiчного
деформування структурованого геофiзичного
середовища
We have carried out the computer simulation of the dynamic deformation of a discrete medium
by using two models: I all discrete elements have the identical size II the medium is formed by
three-size elements. We have got the diagrams of deformation of the massifs at different speeds
of loading and different amplitudes, as well as those under the action of multiple loadings. The
characteristic properties of all diagrams are the nonlinearity, hysteresis, and the dependence
of the diagram shape on the deforming speed: if the loading duration increases, the curvature
of a deformation diagram increases too, but the hysteresis area decreases. These characteristic
properties of deformation diagrams are typical of such structured rocks as sandstone, limestone,
and others.
Некласичнiсть поведiнки геоматерiалiв при їх динамiчному деформуваннi пiдтверджується
багатьма експериментальними дослiдженнями, наведеними у статтях [1, 2]. Як показують
детальнi експерименти, з використанням нейтронно-дифракцiйної методики ця особливiсть
поведiнки геоматерiалiв зумовлена, в першу чергу, їх структурованою органiзацiєю на мезо-
рiвнi [3], тобто на рiвнi взаємодiї структурних елементiв — кристалiв, зерен, гранул, блокiв
тощо. Застосування дискретних моделей для опису динамiчного деформування структу-
рованих гiрських порiд дає змогу якiсно описати такi некласичнi особливостi їх дiаграм
деформування, як нелiнiйнiсть, наявнiсть гiстерезису, дилатансiї, а також залежнiсть де-
формацiйних характеристик вiд швидкостi деформування. У даному повiдомленi наведено
результати комп’ютерного моделювання динамiчного деформування структурованого гео-
фiзичного середовища та побудовано усередненi дiаграми деформування для двох дискрет-
них моделей.
Структуроване середовище моделюватимемо системою жорстких блокiв, якi взаємодi-
ють мiж собою за законом Герца. Будемо розглядати двi моделi: I — усi блоки мають однако-
вий розмiр, II — система складається з блокiв трьох розмiрiв, тобто ми розглядаємо масив
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №2 123
блокiв, сформований трьома ансамблями частинок, з однаковими розмiрами в кожному
ансамблi.
Взаємодiя мiж блоками залежить вiд природи поверхонь взаємодiючих блокiв, а також
вiд величини зближення центрiв блокiв. Для i-го та j-го блокiв величину взаємного збли-
ження δij обчислюємо як
δij = 2r −
√
∑
k=1,2
(xk
i − xk
j )
2, (1)
де xk
i , xk
j — координати центрiв i-го та j-го блокiв. Сила Fij може бути розкладеною на силу
F
n
ij, направлену уздовж лiнiї, що з’єднує центри двох блокiв та на силу F
s
ij, направлену
перпендикулярно до цiєї лiнiї. Сила F
n
ij залежить вiд величини δij нелiнiйно
F
n
ij = Cnδα
ijnij , (2)
де Cn — константа, яка, згiдно з законом Герца, визначається як
Cn =
√
2E
3(1 − ν2)
(
1
ri
+
1
rj
)
−1/2
. (3)
Тут E — модуль Юнга; ν — коефiцiєнт Пуассона; α = 3/2; nij — одиничний вектор, на-
правлений уздовж лiнiї, що з’єднує центри двох блокiв. Тангенцiальна сила F
s
ij залежить
вiд вiдносного зсуву вздовж лiнiї, перпендикулярної до вектора nij , зокрема
dFs
ij
dt
= −Cswij при F s
ij < CkF
n
ij (4)
та
F
s
ij = Ck
wij
wij
Fn
ij , (5)
де Fn
ij обчислене за формулою (4) при F s
ij > CkF
n
ij . У рiвняннях (4) та (5) wij — вiдносна
швидкiсть i-го та j-го блокiв:
wij = vi − vj − nij((vi − vj)nij) + (2r − δij)[nij × (ωi × ωj)], (6)
де vi i ωi — лiнiйна та кутова швидкостi i-го блока; Cs — коефiцiєнт тертя.
Рух i-го блока задається системою диференцiйних рiвнянь
mi
d2
xi
dt2
=
∑
j
Fij, (7)
Ii
d2
Φi
dt2
=
∑
j
Mij , (8)
xi, Φi, mi й Ii — вiдповiдно радiус-вектор, кутова координата, маса й момент iнерцiї i-го бло-
ка; Mij — момент сили, що дiє на i-й блок з боку j-го блока. Пiдсумовування проводиться
для всiх j-х блокiв, якi контактують з блоком i. З огляду на обмеженi комп’ютернi ресурси,
124 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №2
Рис. 1. Дiаграми деформування P (ε). Тривалiсть iмпульсного навантаження: а — tmax = 2,21 мс; б —
tmax = 4,42 мс; в — tmax = 8,83 мс; г — tmax = 22,1 мс. Розмiри блокiв однаковi
ми розглядаємо двовимiрну задачу. Система рiвнянь (7), (8) розв’язується чисельно, за до-
помогою алгоритму Верлета [4]. У розрахунках вибиралися такi константи: E = 2,0·1011 Па,
v = 0,29, ρ = 7,8 · 103 кг/м3, Cs = 2,7 · 106 н/м, Ck = 0,1.
Розглянемо спочатку модель I, в якiй блоки мають однаковий розмiр (r = 0,378 см).
Масив складається iз 10950 елементiв. На поршень дiє сила, яка змiнюється за часом:
f = f0 sin2
(
πt
tmax
)
. (9)
Були проведенi розрахунки деформування масиву при чотирьох рiзних тривалостях наван-
тажень: tmax =2,21 мс, 4,42 мс, 8,83 мс, 22,1 мс. Амплiтуди f0 = 105 Н, 5 · 104 Н, 2,5 · 104 Н,
104 Н вiдповiдно вибирались з тим, щоб сумарний iмпульс, який отримало середовище, був
однаковим для всiх чотирьох розрахункiв.
На рис. 1 наведено дiаграми деформування P (ε) для чотирьох тривалостей навантажен-
ня. Видно, що при збiльшеннi тривалостi навантаження збiльшується залишкова деформа-
цiя, а також, що дiаграма деформування в фазi навантаження має двi дiлянки з рiзни-
ми кутами нахилу. На першiй дiлянцi, до деформацiї ε = 0,11, середовище проявляє себе
як бiльш податливе, що зв’язано з заповненням блоками вiльного мiжблокового простору,
а при подальшому деформуваннi деформацiя масиву частково пов’язана з деформацiєю
самих блокiв. Характерним є також те, що при збiльшеннi тривалостi дiї iмпульсного на-
вантаження збiльшується кривизна дiаграми деформування.
Наступну серiю розрахункiв було проведено в рамках моделi дискретного середовища,
утвореного блоками трьох розмiрiв (r = 1,0 см, 0,5 см, 0,25 см). Сумарна кiлькiсть части-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №2 125
Рис. 2. Дiаграми деформування P (ε). Тривалiсть iмпульсного навантаження: а — tmax = 2,21 мс; б —
tmax = 4,42 мс; в — tmax = 8,83 мс; г — tmax = 22,1 мс. Блоки трьох розмiрiв
нок у масивi складає 10500 штук (500, 2000 i 8000 у вiдповiдному ансамблi), а сумарна
маса блокiв у кожному ансамблi є однаковою. I в цьому випадку до поршня докладалася
сила у формi (9). На рис. 2 наведенi дiаграми деформування для чотирьох тривалостей
iмпульсних навантажень. Якщо порiвнювати дiаграми деформування з аналогiчними дi-
аграмами для однорозмiрного дискретного середовища (див. рис. 1), то можна побачити,
що цi дiаграми подiбнi, хоча деформацiї для середовища з неоднорiдною структурою дещо
перевищують деформацiї у дискретному середовищi з однаковими елементами. Цю особли-
вiсть можна пояснити тим, що масив з блоками рiзних розмiрiв може краще упаковуватися,
оскiльки блоки з найменшим розмiром є бiльш рухливими i вiдповiдно можуть легше за-
повнювати пустоти.
Розрахунки деформування обох дискретних середовищ при кратних динамiчних наван-
таженнях та дiаграми деформування й протоколи навантажень для середовища з однако-
вим розмiром елементiв iлюструє рис. 3. Видно, що при кожному додатковому навантаженнi
залишкова деформацiя збiльшується, тобто середовище ущiльнюється. Всi дiаграми повтор-
них деформувань мають гiстерезисний характер. Дiаграми деформування дискретного се-
редовища, сформованого блоками трьох розмiрiв при кратних iмпульсних навантаженнях,
наведено на рис. 4. При порiвняннi цих дiаграм з аналогiчними для монодисперсного се-
редовища (див. рис. 3) встановлено, що деформацiйнi властивостi середовищ практично
однаковi: дiаграми деформування мають подiбний характер, хоча деформацiї в трьохроз-
мiрному середовищi дещо перевищують деформацiї середовища, утвореного однаковими
елементами.
126 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №2
Рис. 3. Дiаграми деформування P (ε) та протоколи навантажень. Тривалiсть одинарного iмпульсного на-
вантаження tmax = 2,21 мс. Розмiри блокiв однаковi
Таким чином, отриманi дiаграми деформацiй в результатi проведених розрахункiв про-
цесiв деформування дискретного блокового середовища, утвореного блоками однакового
розмiру та блоками трьох рiзних розмiрiв пiдтверджують той факт, що некласичнiсть пове-
дiнки геоматерiалiв зумовлюється їх структурованою органiзацiєю. Характерною особливi-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №2 127
Рис. 4. Дiаграми деформування P (ε) та протоколи навантажень. Тривалiсть одинарного iмпульсного на-
вантаження tmax = 2,21 мс. Блоки трьох розмiрiв
стю всiх дiаграм є нелiнiйнiсть, наявнiсть гiстерезису, залежнiсть форми дiаграм вiд швид-
костi деформування: при збiльшеннi тривалостi дiї iмпульсного навантаження збiльшується
кривизна дiаграми деформування та зменшується площа гiстерезису. Цi всi особливостi дi-
аграм деформування є властивими для таких структурованих гiрських порiд, як пiсковик,
вапняк тощо.
128 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №2
Роботу виконано за часткової фiнансової пiдтримки Науково-технологiчного центру в Укра-
їнi, проект № 3138.
1. Ostrovsky L. A., Johnson P.A. Dynamic nonlinear elasticity in geomaterials // Riv. Nuovo Cim. – 2001. –
24, No 7. – P. 1–46.
2. Gueyer R.A., Johnson P.A. Hysteresis, energy landscape and slow dynamics: a survey of the elastic
properties of rocks // J. Mater. Process. and Manuf. Sci. – 2000. – 9, No 7. – P. 14–26.
3. Darling T.W., TenCate J. A., Brown D.W. et al. Neutron diffraction study of the contribution of grain
contacts to nonlinear stress-strain behavior // Geophys. Res. Lett. – 2004. – 31, No 1. – P. 1–4.
4. Andersen H.C. Molecular dynamics simulation at constant pressure and/or temperature // J. Chem. Res. –
1980. – 72, No 4. – P. 2384–2393.
Надiйшло до редакцiї 12.06.2007Вiддiлення геодинамiки вибуху Iнституту
геофiзики iм. С. I. Субботiна, Київ
УДК 528.8:519.876
© 2008
В.Г. Якимчук, К.Ю. Суханов, З. В. Козлов, Л. П. Лiщенко
Дешифрування гiперспектральної космiчної iнформацiї
на основi текстурних i спектральних характеристик
дослiджуваних об’єктiв
(Представлено членом-кореспондентом НАН України О.Д. Федоровським)
The interpretation of hyperspectral space images based on the textural and spectral characteris-
tics of studied objects is examined. It is suggested to perform the interpretation using a spectral
shift function along the electromagnetic radiation wavelength as an integral indicator of the
spectral characteristics of urbanlandscape elements.
Гiперспектральна космiчна зйомка мiстить iнформацiю про випромiнювання вiд поверхнi
Землi при довжинах хвиль, якi фiксуються в окремих вузьких каналах (∼ 10 нм) i охоп-
люють широкий спектральний дiапазон. Для багатьох елементiв природного ландшафту
та iнших об’єктiв земної поверхнi вiдомi їхнi спектральнi властивостi, тобто розподiл їх
випромiнювання за електромагнiтним спектром. Однак кожен природний або техногенний
ландшафт мiстить комплекс елементiв, якi мають рiзнi спектральнi властивостi i займають
рiзнi площi в межах ландшафту. Багатьма вченими вивчалася вiдбивна здатнiсть покриву
Землi з урахуванням впливу елементiв, якi утворюють ландшафтний комплекс, зокрема
рельєф, грунт, рослинний покрив, водна поверхня, техногеннi об’єкти, пiдземнi води, геоло-
гiчна будова тощо [1–5]. При iдентифiкацiї рiзних ознак поверхнi Землi виходять з того, що
дослiджуванi типи покриття в дiйсностi спектрально роздiльнi, але iснує багато об’єктiв,
якi не завжди можна спектрально роздiлити та iдентифiкувати.
Позитивний досвiд використання текстурних характеристик у дистанцiйному зондуван-
нi Землi дозволяє пiдвищити iмовiрнiсть дешифрування космiчних знiмкiв (КЗ) [6, 7]. На
сьогоднi, однак, у зазначених статтях дослiджено текстуру лише трьох класiв ландшафтiв
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №2 129
|