Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2
The possibility and the conditions of observation of the phenomenon of negative refraction in a gyrotropic crystal of paratellurite (TeO2) are discussed.
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4099 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 / Я.О. Довгий // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 68-71. — Бібліогр.: 11 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859804286234394624 |
|---|---|
| author | Довгий, Я.О. |
| author_facet | Довгий, Я.О. |
| citation_txt | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 / Я.О. Довгий // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 68-71. — Бібліогр.: 11 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | The possibility and the conditions of observation of the phenomenon of negative refraction in
a gyrotropic crystal of paratellurite (TeO2) are discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:15:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
3 • 2008
ФIЗИКА
УДК 535.5+539.1
© 2008
Я.О. Довгий
Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в α-ТеО2
(Представлено академiком НАН України М.С. Бродиним)
The possibility and the conditions of observation of the phenomenon of negative refraction in
a gyrotropic crystal of paratellurite (TeO2) are discussed.
Останнiм часом у фiзичнiй оптицi все бiльшу увагу дослiдникiв привертає явище вiд’ємного
заломлення свiтла [1–3]. Як вiдзначають оглядачi, фiзична суть цього явища була з’ясована
ще понад 60 рокiв тому Л. Мандельштамом i висвiтлена у його знаменитих лекцiях з опти-
ки [4]. На межi роздiлу середовищ вiд’ємне заломлення можливе тодi, коли в одному з цих
середовищ групова швидкiсть хвиль вiд’ємна, тобто
vгр =
dω(~k)
d~k
< 0. (1)
Це стосується не тiльки оптичних хвиль, але й хвиль iнших дiапазонiв, зокрема, нещодавно
спостерiгалося вiд’ємне заломлення мiкрохвиль [5].
Умова (1), як вiдомо, може виконуватися для поляритонної дисперсiйної гiлки ω(~k)
в околi резонансу гiротропного кристала [6].
Гiротропiя є найвиразнiшим виявом просторової дисперсiї в ацентричних кристалах.
Ефекти просторової дисперсiї у кристалооптицi визначаються залежнiстю дiелектричної
проникностi εij(ω,~k) вiд хвильового вектора ~k. Їх величина залежить вiд малого параметра
ka ∼ a/λ, де a — мiкроскопiчний розмiр порядку сталої гратки; λ — довжина хвилi. За таких
умов у розкладi εij(ω,~k) за степенями k можна обмежитися лише першими його членами.
Зокрема, у гiротропних кристалах, таких як кварц (α-SiO2), парателурит (α-TeO2), кiновар
(α-HgS) та iн., просторова дисперсiя проявляється у членах першого порядку мализни по
a/λ, коли у розкладах прямої або оберненої дiелектричних функцiй εij(ω,~k) або ε−1
ij (ω,~k)
в ряди за степенями ~k саме лiнiйнi за k члени вiдповiдають за гiротропiю
εij(ω,~k) = εij(ω) + iγijl(ω)kl (2)
або
ε−1
ij (ω,~k) = ε−1
ij (ω) + iδijl(ω)kl, (3)
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №3
де γijl(ω) i δijl(ω) — асиметричнi тензори третього рангу (l = 1, 2, 3 ≡ x, y, z), якi є пара-
метрами гiротропiї. За вiдсутностi поглинання, тобто в областi прозоростi кристала, цi та
iншi тензори є дiйсними величинами.
У кристалооптицi з урахуванням просторової дисперсiї зручнiше розглядати розклад
функцiї ε−1
ij (ω,~k). Тому розглядатимемо саме δijl як параметр гiротропiї.
При урахуваннi симетрiйних умов тензор δijl iстотно спрощується. Зокрема, за наявно-
стi центра симетрiї δijl = 0. Для гiротропних кристалiв середнiх сингонiй (одновiсних) при
вiдповiдному виборi координатної системи, коли Z спрямовано вздовж оптичної осi, у тен-
зорi δijl зберiгатимуться лише дiагональнi члени, тобто δijl = δ123. За таких умов рiвняння
для нормальних хвиль матиме вигляд:
(
1
n2
−
1
n2
1
)(
1
n2
−
1
n2
2
)
= δ2
123
ω2
c2
n2. (4)
Оскiльки k = ωn/c, 1/n2 = ω2/(c2k2), то рiвняння (4) можна переписати у виглядi
(
ω2
c2k2
−
1
n2
1
)(
ω2
c2k2
−
1
n2
2
)
= δ2
123k
2. (4a)
Для “механiчних екситонiв”, коли не враховується ефект запiзнювання взаємодiй мiж
зарядами (c → ∞), з (4а) випливає
1
n2
1
(ω)n2
2
(ω)
= δ2
123k
2,
1
n1(ω)n2(ω)
= ±δ123k.
(5)
В областi резонансу (ω ∼= ω0), коли
ε(ω) = n2(ω) = 1 +
2Aω2
0
ω2
0
− ω2
∼=
A
ξ
, (6)
де A =
2πNe2f
mω2
0
, ξ =
ω0 − ω
ω0
, та при поширеннi свiтла вздовж оптичної осi (n1 = n2 = n)
з (4) отримуємо для хвиль рiзної циркулярної поляризацiї
1
n2(ω)
=
1
ε(ω)
= ±δ123k, (7)
(
Aω0
ω0 − ω
)
−1
= ±δ123k,
ω0 − ω = ±Aω0δ123k,
ω(k) = ω0 ∓ Aω0δ123k = ω0 ∓ αk. (8)
Тут α = Aω0δ123 = B/(2ω0)δ123; B — параметр зельмеєрiвської одноосциляторної апрокси-
мацiї n2(ω) − 1 = B/(ω2
0 − ω2); знаки “ + ” i “–” вiдповiдають лiвiй та правiй циркулярним
поляризацiям.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №3 69
Як видно з (8), для правоповоротного гiротропного кристала хвиля лiвої поляризацiї
у певному iнтервалi частот бiля резонансу може заломлюватися вiд’ємно. Для iншої енан-
тиоморфної форми кристала — навпаки.
Середовища з вiд’ємною рефракцiєю цiкавi насамперед тим, що в них напрямки хвильо-
вого вектора ~k та вектора Пойнтiнга ~S є антипаралельними. У зв’язку з цим тут передба-
чається цiла низка цiкавих фiзичних (зокрема, оптичних) ефектiв.
Спрогнозувати a priori, у яких кристалах це тонке фiзичне явище можливо виявити
експериментально, досить нелегко. Однак певнi умови можна окреслити. По-перше, це по-
винен бути гiротропний напiвпровiдник з вiдповiдним Eg, у якому гiротропiя є кристалiчно-
го (екситонного) походження1 . По-друге, вiдповiдний ефективний гiроактивний осцилятор,
який задає спектральний хiд поворотної здатностi кристала, повинен характеризуватися
великою силою осцилятора f та малим фактором загасання (напiвширина смуги погли-
нання H), щоб частотна дiлянка поляритонної гiлки сягала низькодисипативної областi
спектра. З цих мiркувань дослiдження належить проводити при низьких температурах.
Нарештi, найголовнiша вимога: дослiджуваний кристал повинен характеризуватися вели-
кою поворотною здатнiстю.
У гiротропному напiвпровiдниковому кристалi парателуриту основний гiроактивний ос-
цилятор iдентифiкується як екситонний [11]. Вимiрявши питому поворотну здатнiсть ϑ(λ),
ми визначили параметр гiротропiї δ123
δ123 =
8π2c4
λ4
0
K
B2
, (9)
де K i λ0 — параметри апроксимацiї Чандрасекара
ϑ(λ) =
Kλ2
(λ2 − λ2
0
)2
. (10)
У випадку парателуриту при T = 300 К нами отримано λ0 = 241,43 нм, K = 0,4357 нм
i 8π2c4/(λ4
0B
2) = 3,674 · 10−3, звiдки δ123 = 1,6 · 10−3 нм.
Як експериментально виявити явище вiд’ємної рефракцiї? Найдоступнiшим експери-
ментальним iдентифiкацiйним критерiєм може бути “аномально” високий коефiцiєнт вiдби-
вання лiнiйно поляризованого свiтла вiд поверхнi гiротропного кристала в областi частот,
нижче екситонного резонансу [7]. В цiй областi можна очiкувати також явища вiдбиття дру-
гої гармонiки [8] (“дзеркало” на частотi другої гармонiки), що недавно вдалося пiдтвердити
експериментально [9].
Нами визначено силу осцилятора екситонної гiроактивної смуги парателуриту f = 0,249
[11]. Область же вiд’ємної рефракцiї ∆λ для α-ТеО2 спiвмiрна з величиною розщеплення
характеристичної частоти у моделi зв’язаних осциляторiв.
1. McDonald K.T. Negative group velocity // Amer. J. Phys. – 2001. – 69, No 5. – P. 607–614.
2. Toyozawa Y. Optical Processes in Solids. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2003. – 422 p.
3. Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление све-
та // Успехи физ. наук. – 2006. – 176, № 10. – С. 1051–1068.
4. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. – Москва:
Наука, 1972. – 348 с.
1Окрiм гiротропних кристалiв, для оптичного дiапазону цiкавими в цьому аспектi є фотоннi кристали [10]
70 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №3
5. Shelby R.A., Smith D.R., Schultz S. Experimental verification of a negative index of refraction // Science. –
2001. – 292, No 6. – P. 77–79.
6. Агранович В.М., Гинзбург В.Л. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория
экситонов. – Москва: Наука, 1979. – 432 с.
7. Agranovich V.M., Gartstein Yu.N., Zakhidov A.A. Negative refraction in gyrotropic media // Phys. Rev. –
2006. – B73, No 4. – 045114 (12pages).
8. Shadrivov I.V., Zharov A.A., Kivshar Yu. S. Second-harmonic generation in nonlinear left-handed meta-
materials // J. Opt. Soc. America. – 2006. – B23, No 3. – P. 529–534.
9. Kozyrev A. B., Kim H., Karbassi A., Van der Weid D.W. Wave propagation in nonlinear left-handed
transmission line media // Appl. Phys. Lett. – 2005. – 87, No 12. – 121109 (3 pages).
10. Krowne C.M., Zhang Y. Physics of negative refraction and negative index materials: optical and electronic
aspects and diversified approaches. – Berlin: Springer, 2007. – 389 p.
11. Довгий Я.О., Кость Я.П., Маньковська I. Г., Сольський I.М. Про природу гiротропiї парателури-
ту // Укр. фiз. журн. – 2007. – 57, № 10. – С. 981–984.
Надiйшло до редакцiї 07.06.2007Львiвський нацiональний унiверситет iм. Iвана Франка
УДК 538.935
© 2008
О.В. Конорева, В.Ф. Ластовецький, П. Г. Литовченко,
В.Я. Опилат, Ю.Г. Гришин, I. В. Петренко, М. Б. Пiнковська,
В.П. Тартачник
Особливостi струмових нестабiльностей
фосфiдо-галiєвих свiтлодiодiв, опромiнених нейтронами
(Представлено академiком НАН України I.М. Вишневським)
GaP LEDs with atypical current characteristics are studied by optical and electrical methods.
The thin structure of an S-shaped NDR region which appears in the current-voltage characteri-
stics at low temperatures (100–77 K) after irradiation has become more expressive and possesses
the higher oscillation amplitude. The high destructive influence of fast neutrons on the emitting
recombination is caused by two factors: the electrical fields of radiation defects and the capture
of charged carriers by their levels.
Вiдомо, що на ВАХ напiвпровiдникових приладiв дiлянки з вiд’ємним диференцiальним
опором (ВДО) виникають як наслiдок iснування позитивного зворотного внутрiшнього
зв’язку, зумовленого передачею частини потужностi вихiдного сигналу на вхiд приладу
у фазi iз вхiдним сигналом. Типовий генератор на транзисторi має лiнiю зворотного пози-
тивного зв’язку, завдяки якiй у контур вноситься вiд’ємний опiр, який компенсує втрати.
У напiвпровiдниках такий зв’язок забезпечується процесами, що протiкають всерединi при-
ладу [1]. Розрiзняють два його види: зворотний позитивний зв’язок за струмом (S-тип) та
за напругою (N -тип). Виникнення ВДО може бути зумовлене впливом рiзноманiтних ме-
ханiзмiв: зростанням часу життя iнжектованих носiїв, збiльшенням їх рухливостi, змiною
коефiцiєнта iнжекцiї p-n-переходу. У роботах [2–4] показано, що визначальну роль у розвит-
ку S-подiбної дiлянки може вiдiгравати як зростання часу життя носiїв, так i нагрiвання
струмом високоомної компенсованої областi p-n-переходу.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №3 71
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4099 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:15:03Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Довгий, Я.О. 2009-07-15T12:00:52Z 2009-07-15T12:00:52Z 2008 Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 / Я.О. Довгий // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 68-71. — Бібліогр.: 11 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4099 535.5+539.1 The possibility and the conditions of observation of the phenomenon of negative refraction in a gyrotropic crystal of paratellurite (TeO2) are discussed. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Фізика Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 Довгий, Я.О. Фізика |
| title | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 |
| title_full | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 |
| title_fullStr | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 |
| title_full_unstemmed | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 |
| title_short | Прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-ТеО2 |
| title_sort | прогнозування вiд’ємної рефракцiї в альфа-тео2 |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4099 |
| work_keys_str_mv | AT dovgiiâo prognozuvannâvidêmnoírefrakciívalʹfateo2 |