Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод
A general mathematical model of the additional treatment of waste water to remove organic contaminants by filtration is developed. Simpler models of the removal of organic contaminants using filter beds derived from the general model are presented.
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4161 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод / О.Я. Олiйник, С.О. Рибаченко // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 60-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859596583956381696 |
|---|---|
| author | Олiйник, О.Я. Рибаченко, С.О. |
| author_facet | Олiйник, О.Я. Рибаченко, С.О. |
| citation_txt | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод / О.Я. Олiйник, С.О. Рибаченко // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 60-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | A general mathematical model of the additional treatment of waste water to remove organic
contaminants by filtration is developed. Simpler models of the removal of organic contaminants
using filter beds derived from the general model are presented.
|
| first_indexed | 2025-11-27T22:08:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
Проведенный анализ показывает, что система асимптотических уравнений (17), полу-
ченная по методу [5], позволяет описывать широкий круг задач нелинейного деформирова-
ния конструкций с несовершенствами, включая докритическое состояние, бифуркационные
и предельные точки, начальное закритическое поведение с учетом взаимодействия различ-
ных мод выпучивания.
1. Koiter W.T. Elastic stability and post-buckling behavior // Proc. Symp. Nonlinear Probl. – Madison,
1963. – P. 257–275.
2. Ванин Г.А., Семенюк Н.П. Устойчивость оболочек из композиционных материалов с несовершен-
ствами. – Киев: Наук. думка, 1987. – 200 с.
3. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Краснопольская Т.С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных
колебаний цилиндрических оболочек. – Киев: Наук. думка, 1984. – 220 с.
4. Семенюк Н.П., Жукова Н.Б. К задаче о взаимодействии форм потери устойчивости для несовер-
шенных цилиндрических оболочек из композитов // Прикл. механика. – 1994. – 30, № 8. – С. 69–75.
5. Byskov E., Hutchinson J.W. Mode interaction in axially stiffened cylindrical shells // AIAA J. – 1977. –
16, No 7. – P. 941–948.
6. Budiansky B., Amazigo J. Initial post-buckling behavior of cylindrical shells under external pressure //
J. Mat. And Phys. – 1968. – 47. – P. 223–235.
Поступило в редакцию 20.07.2007Институт механики им. С.П. Тимошенко
НАН Украины, Киев
УДК 628.162
© 2008
Член-кореспондент НАН України О. Я. Олiйник, С. О. Рибаченко
Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод
A general mathematical model of the additional treatment of waste water to remove organic
contaminants by filtration is developed. Simpler models of the removal of organic contaminants
using filter beds derived from the general model are presented.
У багатьох випадках ступiнь вилучення органiчних i бiогенних забруднень в iснуючих спо-
рудах механiчної i бiологiчної очистки не задовольняє потрiбнi нормативнi вимоги i тому
необхiдна їх додаткова очистка. Провiдна роль в такому доочищеннi стiчних вод належить
процесу фiльтрацiї через зернистi i iншi типи завантаження [1]. В процесах доочистки фiльт-
руванням господарсько-побутових стiчних вод, забруднених переважно легкоокислюваними
речовинами, в основному вiдбувається бiоокислення (деструкцiя) забруднень органiчного
походження. Високий ефект вилучення органiчних забруднень в затоплених фiльтрах по-
в’язаний з утворенням високої концентрацiї бiомаси в одиницi об’єму фiльтра у виглядi
бiоплiвки, яка утворюється на поверхнi часток завантаження. Для росту i життєдiяльнос-
тi цiєї бiомаси необхiдно забезпечити безперебiйне постачання кисню i контролювати його
споживання в кiлькостi, яка необхiдна для пiдтримки високої швидкостi утилiзацiї забруд-
нень. Нижче розглядається утилiзацiя органiчних забруднень, якi надходять на доочистку
зi стiчними водами з БПКповн вiд 15. . . 50 мг/л до 1. . . 5 мг/л [1]. Для описання процесiв
вилучення таких забруднень на бiоплiвковiй моделi необхiдно встановити баланс змiни (ути-
лiзацiї) забруднень i (трансформацiї) кисню в бiоплiвцi, рiдиннiй плiвцi i в об’ємi фiльтра.
60 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №3
Враховуючи при цьому, що кисень переважно надходить в об’єм рiдини у виглядi бульбашок
повiтря, то в моделi необхiдно розглянути два одночаснi шляхи (моделi) його надходження
до бiоплiвки, а саме: у виглядi кисню, розчиненого в об’ємi рiдини, i у виглядi додатково-
го мiжповерхневого переносу кисню при безпосередньому контактi бульбашки з поверхнею
бiоплiвки. В об’ємi рiдини забруднення i кисень переносяться фiльтрацiйним потоком. Бiля
поверхнi часток завантаження утворюється тонкий ламiнарний пограничний шар (рiдинна
плiвка). Рiдинна плiвкова дифузiя вiдображає масопередачу (масоперенос) розчинених за-
бруднень i кисню мiж фiльтрацiйним потоком в об’ємi рiдини фiльтра i поверхнею бiоплiвки.
Товщина пограничного шару i параметри дифузiї залежать вiд гiдравлiчних характеристик
потоку, який проходить через фiльтр. При цьому передбачається, що на дiлянцi безпосе-
реднього контакту бульбашки з бiоплiвкою рiдинна плiвка руйнується. Транспорт (перенос)
забруднень i кисню в бiоплiвцi контролюється молекулярною дифузiєю. Припускається, що
на її поверхнi накопичення забруднень i кисню не вiдбувається.
Таким чином, з урахуванням наведених вище i iснуючих в лiтературi уявлень про ме-
ханiзми процесу в умовах фiльтрування з фiксованим на завантаженнi бiоценозом матема-
тична модель зводиться до опису процесiв переносу (фiльтрацiї) потоку забруднень i кисню
у фiльтрi (ємкостi), рiдиннiй плiвцi i бiоплiвцi, тобто складається iз рiвнянь матерiального
балансу, записаних вiдносно концентрацiй забруднень i кисню у стiчнiй водi, яка очищається
у фiльтрi, в бiоплiвцi i рiдиннiй плiвцi. При цьому приймається, що бiоокислення органiчних
забруднень вiдбувається переважно в бiоплiвцi. Отже, загальна математична модель вилу-
чення органiчних забруднень у фiльтрах при бiоокисленнi складатиметься з такої системи
рiвнянь:
1) нестацiонарне рiвняння матерiального балансу маси забруднень i кисню для вiдносно
необмеженої дiлянки тонкого активного шару бiоплiвки в умовах завантаження iз сферич-
них зерен (гранул)
DC,L
(
∂2M
∂r2
+
2
r
∂M
∂r
)
− RC,L =
∂M
∂t
, M = C,L; (1)
2) рiвняння для потоку забруднень i кисню до поверхнi бiоплiвки iз об’єму рiдини (фiльт-
ра) крiзь рiдинну плiвку (пограничний шар)
NL = (1 − η)KL(Le − L), (2)
NC = (1 − η)KC(Ce − C) + ηαKCn(βCS − C); (3)
3) нестацiонарне рiвняння матерiального балансу для кисню i забруднень в об’ємi
фiльтра
nc
∂Ce
∂t
= −ν
∂Ce
∂z
− F δ(1 − η)KC(Ce − C|R+δ) + ncαKCa(βCS − Ce); (4)
nc
∂Le
∂t
= −ν
∂Le
∂z
− F δ(1 − η)KL(Le − L|R+δ). (5)
У наведених рiвняннях позначено: L, Le — вiдповiдно концентрацiї забруднень в бiоплiвцi
i фiльтрi, гБПК/м3; C, Ce — теж концентрацiї кисню, гO2/м
3; DC,L — коефiцiєнти молеку-
лярної дифузiї кисню i забруднень в бiоплiвцi, м2/год; RC,L — швидкiсть кiнетичної реакцiї
споживання кисню i утилiзацiї забруднень, г/м3· год; KC , KL — коефiцiєнти масопереносу
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №3 61
кисню i забруднень у рiдиннiй плiвцi, м/год; ν — постiйна швидкiсть фiльтрацiї (ν = Q/F ,
Q — витрата, F — площа фiльтра), м/год; F ′
δ — площа поверхнi бiоплiвки на одиницю ви-
соти фiльтра, м; nc — розрахункова (середня) пористiсть завантаження; δ, δn — вiдповiдно
товщини активної (аеробної) бiоплiвки i рiдинної плiвки, м; α, β — вiдноснi коефiцiєнти, якi
характеризують параметри переносу кисню в стiчнiй водi порiвняно з переносом у чистiй
водi [2].
Швидкостi для реакцiй RC i RL описуються такими вiдомими рiвняннями:
RC = α1RL + α2b
C
KC + C
X, (6)
RL =
µm
Y
L
KL + L
C
KC + C
X. (7)
Роз’яснення вiдповiдних даних з формул (6), (7) наведенi в роботi [3].
Розв’язання наведеної системи рiвнянь виконується при таких початкових i граничних
умовах:
L(r,0) = 0, Le(z,0) = L0
e, C(r,0) = 0, Ce(z,0) = C0
e , (8)
Le(0, t) = L0, Ce(S, t) = C0, DC
∂C
∂r
∣
∣
∣
∣
r=R
= 0, DL
∂L
∂r
∣
∣
∣
∣
r=R
= 0, (9)
DL
∂L
∂r
= (1 − η)KL(Le − L)|r=R+δ, (10)
DC
∂C
∂r
= (1 − η)KC(Ce − C) + ηαKCn(βCS − C)|r=R+δ. (11)
Тут η = Fδn/Fδ, F δ = F ′
δ/F = π/(amd), KCn = KCa/a, a = (1 − ηn)Fn/W , ηn = Fδn/Fn,
nc = 1 − π/(6am); d — дiаметр сферичної гранули, м; am — коефiцiєнт способу упаковки
гранул завантаження (для кубiчної упаковки am = 1, а для iнших упаковок am < 1); Fδn —
загальна площа поверхнi бiоплiвки у фiльтрi, яка контактує з бульбашками повiтря, м2;
Fδ — загальна площа поверхнi бiоплiвки у фiльтрi висотою S, м2; Fn — загальна площа
бульбашок у фiльтрi, м2; W — об’єм рiдини у фiльтрi, м3; KCa — об’ємний коефiцiєнт
масопереносу у чистiй водi, год−1.
При складаннi моделi прийнятi такi передумови, якi, як показав подальший аналiз,
цiлком допустимi i не вносять iстотних похибок у розрахунки:
а) активна товщина бiоплiвки на поверхнi зерен завантаження приймається постiй-
ною, хоча загальна товщина бiоплiвки може змiнюватися за рахунок перiодичного вiдриву
i змиву;
б) кiлькiсть органiчних речовин, якi використовуються мiкроорганiзмами для своїх жит-
тєвих функцiй, не береться до уваги, оскiльки вона буде значно меншою, нiж кiлькiсть
органiчних речовин, яка використовується для їх зростання;
в) концентрацiя органiчних забруднень в бiоплiвцi i в рiдиннiй плiвцi змiнюється тiльки
по товщинi;
г) як правило, в процесi очистки прирiст бiомаси мiкроорганiзмiв за час знаходжен-
ня рiдини в фiльтрi буде значно менше середньої концентрацiї в бiоплiвцi (фiльтрi), тому
в рiвняннях реакцiй їх концентрацiя X приймається як параметр, а не змiнна величина [3];
62 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №3
д) параметри (коефiцiєнти) переносу (фiльтрацiї), дифузiї i реакцiй приймаються по-
стiйними, не залежними вiд концентрацiї, координат i часу.
Враховуючи, що в умовах доочистки, тобто при порiвняно невеликих концентрацiях ор-
ганiчних забруднень можна вважати Km ≫ L i KC ≪ C i тому з достатнiм наближенням
в багатьох випадках замiсть (6) i (7) кiнетику реакцiй можна приймати як першого поряд-
ку вiдносно концентрацiї L i нульового порядку вiдносно концентрацiї C, тобто приймати
в подальших розв’язок
RL = kL, (12)
RC = kcL + w, (13)
де k = µmX/(Y KL); kc = α1k; w = α2bX; µm — питома максимальна швидкiсть зростання
мiкроорганiзмiв, год−1; KL, KC — вiдповiдно константи пiвнасичення за органiчними за-
брудненнями i киснем, гБПК/м3, гО2/м
3; Y = dX/dL — вiдомий економiчний коефiцiєнт
трансформацiї органiчних забруднень в бiомасу; α1 — коефiцiєнт, який дорiвнює кiлькостi
кисню на окислення одиницi органiчних забруднень, гО2/гБПК; α2 — коефiцiєнт, що до-
рiвнює кiлькостi кисню, необхiдного для повного окислення одиницi бiомаси, гО2/гX; b —
швидкiсть самоокислення, год−1.
У першому наближеннi можна також приймати
KL =
DL
δn/2
, KC =
DC
δn/2
. (14)
Якщо кисень повнiстю знаходиться у розчиненому станi, то в рiвняннях приймається
η = 0, якщо процес не лiмiтується киснем, тобто в достатнiй кiлькостi забезпечений киснем
(C 6 4–5 мг/л), то рiвняння з киснем не розглядаються. Опис i реалiзацiя такої моделi,
а також розроблена на її основi iнженерна методика розрахунку параметрiв доочистки
на фiльтрах iз завантаженням у виглядi сферичних часток (гранул), а також стержнiв
(волокон) подано в роботi [4].
Наведена загальна модель складена для завантаження iз часток (гранул) сферичної
форми, до якої вiдомими методами може бути зведений будь-який тип завантаження фiльт-
ра. Разом з тим наведенi результати теоретичних дослiджень можна використати при роз-
рахунку параметрiв доочистки, в яких в якостi завантаження використовуються рiзнi по-
лiмернi елементи, плаваюче завантаження iз пiнополiстиролу тощо. В практицi очистки
стiчних вод такi споруди одержали назву бiореакторiв доочистки.
1. Гироль Н.Н., Журба М.Г., Семчук Г.М., Якимчук Б.Н. Доочистка сточных вод на зернистых фильт-
рах – Ровно: СПООО “Типография левобережная”, 1998. – 92 с.
2. Олейник А.Я., Тетеря А.И. Особенности моделирования процессов удаления органических загряз-
нений из сточных вод на установках малой производительности // Прикл. гидромеханика. – 2001. –
3, № 4. – С. 20–27.
3. Kun M.L., Stensel H.O. Aeration and substrate utilization in a sparged packed-biofilm reactor // WPCF. –
1986. – 58, No 11. – P. 1065–1073.
4. Олейник А.Я., Василенко Т. В., Рибаченко С.А., Хамад Ихаб Ахмад. Моделирование процессов до-
очистки хозяйственно-бытовых сточных вод на фильтрах // Проблеми водопостачання, водовiдве-
дення та гiдравлiки. – 2006. – Вип. 7. – С. 85–97.
Надiйшло до редакцiї 21.09.2007Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №3 63
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4161 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T22:08:31Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Олiйник, О.Я. Рибаченко, С.О. 2009-07-16T09:32:21Z 2009-07-16T09:32:21Z 2008 Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод / О.Я. Олiйник, С.О. Рибаченко // Доп. НАН України. — 2008. — № 3. — С. 60-63. — Бібліогр.: 4 назв. — укp. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4161 628.162 A general mathematical model of the additional treatment of waste water to remove organic contaminants by filtration is developed. Simpler models of the removal of organic contaminants using filter beds derived from the general model are presented. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод Article published earlier |
| spellingShingle | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод Олiйник, О.Я. Рибаченко, С.О. Механіка |
| title | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| title_full | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| title_fullStr | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| title_full_unstemmed | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| title_short | Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| title_sort | теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4161 |
| work_keys_str_mv | AT oliinikoâ teoretičniianalizprocesivdoočistkističnihvod AT ribačenkoso teoretičniianalizprocesivdoočistkističnihvod |