Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи
Рассмотрена методология системного анализа процессов передачи мультимедийного трафика в сетях АТМ в виде многоканальных систем синхронной передачи. Введен интегральный критерий анализа процессов квантования трафика для обеспечения требуемой своевременности его передачи с учетом надежности функционир...
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/42177 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи / М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.М. Витвицкий // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2006. — № 2. — С. 57–71. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859857070107394048 |
|---|---|
| author | Ластовченко, М.М. Бернацкая, Ю.Н. Витвицкий, А.М. |
| author_facet | Ластовченко, М.М. Бернацкая, Ю.Н. Витвицкий, А.М. |
| citation_txt | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи / М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.М. Витвицкий // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2006. — № 2. — С. 57–71. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Рассмотрена методология системного анализа процессов передачи мультимедийного трафика в сетях АТМ в виде многоканальных систем синхронной передачи. Введен интегральный критерий анализа процессов квантования трафика для обеспечения требуемой своевременности его передачи с учетом надежности функционирования. Сущность системного анализа иллюстрируется графиками.
Розглянуто методологію системного аналізу процесів передачі мультимедійного трафіку в мережах ATM у вигляді багатоканальних систем асинхронної передачі. Введено інтегральні критерії аналізу процесів квантування трафіку для забезпечення заданої своєчасності його передачі із врахуванням надійності функціонування. Сутність системного аналізу илюструється графіками.
The system analysis methodology for multimedia traffic transmission in ATM nets, in the form of multi-channel systems with asynchronous transmission is considered. Integral criteria of analyzing processes of time redundancy distribution for guaranteeing given transmission timeliness and functioning reliability are proposed. The plots illustrate the essence of the system analysis.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:44:13Z |
| format | Article |
| fulltext |
© М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий, 2006
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 57
TIДC
ПРОБЛЕМНО І ФУНКЦІОНАЛЬНО
ОРІЄНТОВАНІ КОМП’ЮТЕРНІ СИСТЕМИ ТА
МЕРЕЖІ
УДК 621.3.019.3
МЕТОДОЛОГИЯ АНАЛИЗА ФОРМИРУЕМЫХ РЕЖИМОВ
ПЕРЕДАЧИ МУЛЬТИМЕДИЙНОГО ТРАФИКА В
ШИРОКОПОЛОСНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ
М.М. ЛАСТОВЧЕНКО, Ю.Н. БЕРНАЦКАЯ, А.Н. ВИТВИЦКИЙ
Рассмотрена методология системного анализа процессов передачи мультиме-
дийного трафика в сетях АТМ в виде многоканальных систем синхронной пе-
редачи. Введен интегральный критерий анализа процессов квантования тра-
фика для обеспечения требуемой своевременности его передачи с учетом
надежности функционирования. Сущность системного анализа иллюстрирует-
ся графиками.
ВВЕДЕНИЕ
Проблемы создания информационного пространства Украины как состав-
ляющей части Глобального Европейского [1], требуют существенной реор-
ганизации телекоммуникаций и в первую очередь строительства интеллек-
туальных сетей (ИС), базирующихся на широкополосных транспортных
платформах (ШТП) [4–5]. Эффективность функционирования таких ИС, в
основу которых положен асинхронный метод передачи (ATM), всецело за-
висит от требуемого качества передачи мультимедийной информации:
верности и своевременности [4, 5]. Особо жесткие требования предъявля-
ются к сетям, поддерживающим режимы видеоконференцсвязи [6].
Недостаточная надежность виртуальных путей (ВП), состоящих из ли-
ний связи (ЛС) сети в виде многоканальных систем (МКС), даже в режиме
нормального функционирования поддерживающих заданное качество, при-
водит к тому, что фактическая пропускная способность ЛС оказывается
намного ниже потенциальной (соответствующей идеальной надежности).
Эти потери пропускной способности связаны с восстановлением как вер-
ности битового потока повторными передачами, так и восстановлением
работоспособности ЛС, потеря которой обусловлена сбоями в ее каналах.
При этом чем выше требования к своевременности (синхронности) и верно-
сти передачи мультимедийного трафика (ММТ), тем сложнее обеспечить
надежность ЛС. Взаимовлияние этих противоречивых требований опре-
деляет требования к рациональному введению аппаратной и временной из-
быточности [7–9]. Например, при передаче данных необходима высокая
верность при относительно низких требованиях к своевременности и наобо-
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 58
рот — качество речевого трафика при относительно слабых требованиях к
верности всецело зависит от своевременности передачи «речевых» пакетов
[6]. Вместе с тем, и в том и другом случае должна обеспечиваться и требуе-
мая надежность функционирования МКС, и заданная синхронизация ММТ
[5–7].
Таким образом, возникает необходимость в таком системном анализе
эффективности функционирования каждой ЛС сети, когда введение времен-
ной избыточности было бы рационально дифференцировано (для обеспече-
ния заданной верности и своевременности передачи пакетов, а также на-
дежности функционирования ее каналов). В известных работах [7–17] при
анализе эффективности функционирования своевременность [16, 17] и на-
дежность [7–15] рассматривались автономно. В работах [7, 14] в модель
анализа надежности функционирования введены допустимые пороги для
временных перерывов в процессе передачи ММТ. При этом процесс адап-
тивного управления надежностью функционирования определялся наперед
заданными допустимыми порогами времен подключения резервных каналов
(или восстановления каналов) с учетом дополнительного времени для по-
вторной передачи ММТ [7].
Цель предлагаемой работы заключается в создании такой модели сис-
темного анализа, которая дифференцировала бы введение временной избы-
точности, одновременно обеспечивая требования и своевременности син-
хронной передачи, а также надежности функционирования.
ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПЕРЕДАЧИ ММТ В
СЕТЯХ ATM/SDH
Как показано в работах [5,7,14], при обеспечении жестких требований к ка-
честву обслуживания процессов передачи ММТ (QoS синхронности с за-
данной задержкой и допустимой ошибочностью для обеспечения верности)
(см. таблицу) в сетях ATM/SDH первоочередная задача — повышение на-
дежности функционирования ЛС за счет введения аппаратного и временно-
го резервирования при минимальных затратах дорогостоящих аппаратных
средств. В настоящей работе приоритетной является задача синхронизации,
хотя в некоторых случаях они равнозначны.
Допустимые значения ошибок, потерь и задержек с учетом введения в паке-
ты информационной избыточности
Требуемые допустимые значения
Тип трафика ошибки битов доля потерь
пакетов
времени задержки
при передаче пакета
Передача данных 710− 610− 1000 мс
Речь с высокой степенью
воспроизведения
510− 710− 500 мс
Видео с высокой точностью 610− 810− 300 мс
Вначале рассмотрим процессы функционирования ЛС сети ATM. Сеть
ATM базируется на физическом уровне, поддерживаемом сетью SDH. Со-
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 59
пряжение этих сетей осуществляется на подуровне ВП ATM и тракта пере-
дачи SDH (рис. 1) [3–5].
Подуровень, зависящий от физической среды, определяет скорость, с
которой ММТ ATM транспортируется через физическую среду. Подуровень
конвергенции с системой передачи является частью физического уровня. Он
определяет протокол размещения ячеек для передачи через физическую
среду в кадрах SDH так называемых пакетов ячеек [3, 5].
Физический уровень с точки зрения системы передачи принято делить
на слои регенераторной секции, усилительного участка, цифрового тракта
связи. Для систем SDH эти понятия совпадают со слоем регенераторной
секции, мультиплексорной секции и цифрового тракта (пути передачи).
Взаимовлияние стохастических процессов (передачи различных объе-
мов ММТ и случайных сбоев или отказов каналов, составляющих ЛС) обу-
словливается аритмией ММТ и недостаточной надежностью каналов ЛС.
Случайный поток сбоев приводит или только к повторной передаче, или к
повторным передачам после подключения резервного канала вместо отка-
Рис. 1. Временные эпюры процесса передачи пакетов ( сбτ — случайное время сбоев;
0τ — время контроля безошибочности)
N1 N2 N2 N 3 N 4
Τ до п
( 1)
τ nk(τ8K )+T до п
(3 )
τсб 1 τ сб 2=4 τ сб 1
τ сб 1 τсб 2 τ сб3
N 1 N 2 N 2 N 3 N4 N4
K n= τn k/(τ n k+ 6 τ0)
N1 N2 N3 N 3 N 4 N 5 N6 N7 N 8
τ0
τ 0
τ nk(τ4K )+T до п
(3 )
τ nk(τ8K )+T до п
(3 )
T до п
(3 )= 3
T до п
( 3)= 3
(3)
доп8 )( Tknk +ττ
(3)
доп8 )( Tknk +ττ
)10/( 0τττ += nknknK
)6/( 0τττ += nknknK
3(3)
доп =T
3(3)
доп =T
(3)
доп4 )( Tknk +ττ
a
б
N2N2 N1 N4N3 N4
N3 N8N2N1 N4N3 N6N5N4 N7
N2 N2N1 N3 N4
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 60
завшего, или к повторным передачам с восстановлением и подключением
(при отсутствии резерва). Во всех этих случаях происходит увеличение вре-
мени передачи ММТ, превышающего допустимые задержки. В этих случаях
своевременность падает, и, следовательно, синхронность режимов наруша-
ется.
В тех случаях, когда обеспечить необходимую для своевременной пе-
редачи пакета ячеек ММТ надежность функционирования МКС не удается,
пакет ячеек разбивается на равные части (контейнеры ММТ [3–5]), которые
передаются последовательно. Для обеспечения синхронности передачи
ММТ назначаются моменты кt завершения передачи каждого контейнера
или кnt завершения передачи пакета, состоящего из n кадров.
Таким образом, представляя МКС, состоящую из двух частей, одна из
которых передает трафик с заданным качеством, а другая находится в
готовности к передаче или восстанавливается, можно рассматривать два ме-
тода обеспечения синхронности: введение приоритетного обслуживания
ММТ [18] или разбиение пакета на контейнеры (с учетом передачи с
повторами), и два метода обеспечения надежности функционирования:
за счет введения временной или аппаратно-временной избыточностей [13–15].
По мере развития математического аппарата была введена частичная
дифференциация временной избыточности (пополняемый и не пополняемый
резерв времени [13]), а также одновременное введение аппаратной и вре-
менной избыточностей [14]. Однако методологии системного анализа
взаимосвязанных процессов синхронной передачи и поддержания на-
дежности в рамках многоуровневой архитектуры их взаимодействия, где
требуется дифференцированное введение и временной избыточности, и
коррекции режимов синхронизации, насколько известно авторам, пока
не существует.
Основным требованием, предъявляемым к методологии системного
анализа, является адекватность модели анализа реальным процессам пере-
дачи контейнеров с повторами ошибочных. В этом случае количественный
анализ взаимозависимых процессов (синхронной передачи пакетов на ка-
нальном уровне (уровне АТМ [3,5]), на физическом уровне SDH [19] и с
восстановлением работоспособности при сбоях/отказах каналов ЛС [7]) бу-
дет способствовать обеспечению необходимой точности.
В качестве критериев обслуживания QoS, обеспечивающих необходи-
мую синхронность и надежность функционирования МКС, можно выбрать
следующие:
• вероятность эффективного функционирования ЛС, обусловленная
своевременностью передачи ММТ с заданной синхронностью (заданными
допустимыми задержками CDVT[6,7]);
• среднее время нормального функционирования, в течение которого
ЛС обеспечивает передачу контейнеров с заданной верностью, поддержи-
ваемой повторами потерянных (ошибочных) CLRT (см. таблицу) [7].
В свою очередь, для определения критерия надежности необходимо
сформулировать такие понятия, как отказ (сбой, приведший к повторам и не
требующий восстановления канала), групповой сбой или отказ, требующий
и повтора, и восстановления резервированием канала, а также срыв нор-
мального функционирования (отказ, последствия которого привели к паде-
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 61
нию качества передачи (QoS) ниже допустимого уровня). В соответствии с
работой [2] для обеспечения качества (допустимых искажений и задержек),
задаваемого параметрами ММТ (ритмичности и своевременности [7, 17]),
можно ввести временную избыточность:
1) допустимое время (1)
допT повторов и подключения резервного канала
(1)
допп T≤τ или восстановления с последующим подключением (1)
допв T≤∆τ ;
2) допустимое время задержки передачи контейнера (2)
доп
к
0 TT + с уче-
том времени повтора, подключений и восстановления (2)
доп
к
0кк TTt +=≤τ
( к
0T — время передачи контейнера при идеальной надежности виртуальных
каналов — ВК);
3) допустимое время задержки в передаче, состоящей из набора n
контейнеров )3(
доп
к
0 TT n + : (3)
доп
к
0кк TTt n
nn +=≤τ ( к
0
nT — время передачи паке-
та из n контейнеров при идеальной надежности ВК).
Здесь пτ , кτ , кnτ — случайные времена подключения резервного ка-
нала, передачи контейнера и пакета (набора из n контейнеров), соответст-
венно. Не менее важной предпосылкой является рассмотрение методов
автономного (независимого) анализа введения каждого из указанных видов
временной избыточности.
В работах [7, 14] предложена модель введения аппаратно-временной
избыточности, где критерием срыва являются (1)
допп T>τ или (1)
допв T>τ ( вτ —
время восстановления) или выход из строя ( 1+M )-го резервного канала с
полным выключением ЛС. В работах [15, 16] это ограничение снято (ЛС
непрерывно функционирует), но не учитывается расход времени, связанный
с квантованием процесса и повтором отдельных квантов и контейнеров.
И, наконец, можно использовать модели [16, 17], хотя в них и не учитыва-
ются факторы своевременного подключения резерва и/или восстановления.
Вместе с тем в [16] учитывается и своевременность, и упорядоченность
передачи квантов ММТ с заданной своевременностью )3(
доп
к
0к TT n
n +≤τ ,
а в [17] учитывается дополнительная временная избыточность, необходимая
для восстановления (повторов) порций разрушенной информации.
Сущность модели системного анализа влияния процессов квантования
и резервирования можно раскрыть, используя временные эпюры процесса
передачи (рис. 1) для случаев снижения времени задержки за счет более
мелкого квантования пакета (рис. 1, а) и за счет перехода на резервный ка-
нал с более высокой безотказностью (рис. 1, б).
Как следует из рис. 1, а, за счет повышения степени квантования (вме-
сто 4=n вводится 8=n ) удается уменьшить задержку передаваемого паке-
та, но при этом теряется полезная степень использования канала. Лучшим
вариантом можно считать переход ( подключение вместо ненадежного) на
канал с более высокой безотказностью сб1сб2 4ττ ≥ ( рис. 1, б.)
Таким образом, исходя из изложенного, необходимыми предпосылками
для формирования модели системного анализа является использование:
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 62
• двухуровневой архитектуры ЛС (канальный уровень АТМ, физиче-
ский уровень SDH [3]) и формализованного описания процессов его функ-
ционирования с учетом возникновения отказов (сбоев);
• критериев синхронизации ММТ и надежности функционирования
ЛС [6, 7];
• параметров стохастических процессов функционирования: случайные
времена появления сбоев сбτ , восстановлений вτ и подключений каналов
пτ , а также передачи контейнеров кτ и пакетов н.кτ с допустимыми преде-
лами синхронизации временных избыточностей (1)
допT , (2)
допT , (3)
допT [13–15].
Модель системного анализа должна обеспечивать оптимизацию режи-
мов квантования ММТ, повышая эффективность функционирования ЛС пу-
тем оптимального распределения временной избыточности, а именно, син-
хронность при передаче контейнеров с необходимой своевременностью
передачи пакетов, а также надежность ЛС с «быстрым» подключением резерв-
ных каналов )1(
допп T≤τ или )1(
допв T≤∆τ .
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ,
ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ ТРЕБОВАНИЯМИ СВОЕВРЕМЕННОСТИ И
НАДЕЖНОСТИ
Взаимозависимые процессы функционирования каналов ЛС в рамках архи-
тектуры сети ATM [3,4,19] представлены тремя уровнями:
1. Уровень адаптации. Наполнение ячеек АТМ составляющими ММТ
компонентами (данные, видео, речь), определяющими ритмичность передачи.
2. Канальный уровень — уровень АТМ (рис. 2). Мультиплексирование
и передача. Каждый контейнер ячеек должен быть передан за время
)2(
доп
к
0к TT +≤τ , а своевременность передачи всего набора контейнеров (паке-
та) должна быть в пределах времени (3)
доп
н.к
0н.к TT +≤τ .
3. Физический уровень — уровень SDH (рис. 2). Передача с заданной
верностью битового потока за счет обеспечения требуемой надежности
функционирования, которая определяется средним временем нормального
функционирования )( )1(
допн.ф TT каналов ЛС при условии, что времена подключе-
ния резервных каналов пτ или оставшееся время их восстановления и подклю-
чения вτ∆ будет меньше допустимого (1)
допT ( (1)
допп T≤τ или (1)
допв T≤∆τ ).
Физический уровень (уровень SDH) является базисным уровнем ШТП
ИС, который реализует функции передачи битовых потоков ( 3,2,1 FFF ).
При заданном наполнении ячеек (уровень адаптации) сущность взаимо-
влияния процессов канального и физического уровней может быть пред-
ставлена вложением процесса передачи битового потока (физический уро-
вень с учетом подключения и восстановления каналов) в процессы
мультиплексирования и передачи контейнеров или пакетов (канальный уро-
вень, обеспечивающий заданную синхронность ММТ необходимой свое-
временностью передачи).
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 63
Взаимовлияние процессов можно иллюстрировать формальной моде-
лью на примере ЛС, состоящей из двух основных ( 2=N ) и одного ре-
зервного ( 1=M ) каналов (рис. 3).
На рис. 3 показаны временные эпюры процессов и передачи контейне-
ров на канальном уровне для случая, когда пакет разбит на четыре порции
(набор из четырех контейнеров). Здесь требуется поддерживать синхрон-
ность трафика, обеспечивая ii tкк ≤τ . Показаны пять моментов отказов: 1, 2
и 4-й характеризуют нормальное функционирование (1)
допп T≤τ или
(1)
допв T≤∆τ , где вτ∆ — остаточное время восстановления с подключением, а
3-й и 5-й — срыв функционирования. Знаком Θ показано время ненормаль-
ного функционирования, стрелками — переходы (выход канала на ремонт,
подключение резервного или отремонтированного канала).
Таким образом, случайный характер этих взаимозависимых процессов
(синхронной передачи и поддержания надежного непрерывного функцио-
нирования без срывов) определяется:
• неравномерной (случайной) загрузкой ячеек контейнеров с возмож-
ными последующими повторами после сбоев, не требующих подключения
резерва;
Соединение виртуальных каналов
ВК
ЛС тракта передачи,
состоящие из каналов
Верхний контур
управления
Канальный
уровень АТМ
Подуровень ВК
Подуровень ВП
Подуровень
тракта передачи
Соединение ВП
Цифровой
участок
Нижний контур
управления
Физический
уровень SDH Подуровень
цифрового
участка
Подуровень
регенерационной
секции Регенерацион-
ная секция
Участок ВП,
состоящий
из ЛС
ВП
F1
F2
F3
F4
F5
Рис. 2. Эталонная модель архитектуры канального и физического уровней: F1 —
битовый поток уровня регенерации секции SDH; F2 — битовый поток уровня
цифровой (мультиплексорной) секции синхронной цифровой иерархии SDH;
F3 — битовый поток уровня передачи SDH; F4 — поток пакетов ММТ ВП
уровня АТМ; F5 — поток пакетов ММТ ВК уровня АТМ; — оконечные и
— промежуточные системы
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 64
• сбоями (отказами), локализуемыми за счет подключения (восстанов-
ления) резерва за допустимое время без срыва нормального (непрерывного)
функционирования;
• сбоями (отказами), приводящими к срыву нормального (непрерыв-
ного) функционирования.
Рациональное введение временной избыточности ( (1)
допT , (2)
допT ) должно
обеспечивать при этом и непрерывность функционирования в течение вре-
мени передачи кτ или к.пτ (без срывов (1)
допп T≤τ или (1)
допв T≤∆τ ) и синхро-
низацию ( (2)
допк T≤τ ).
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ КВАНТОВАНИЯ МУЛЬТИМЕДИЙНОГО
ТРАФИКА
В предположении экспоненциальных законов распределения случайных ве-
личин кτ , сбτ , пτ или вτ∆ для установившегося стационарного процесса
функционирования ЛС можно записать формулу, выделяющую потери
времени, связанные с поддержанием непрерывности
Рис. 3. Двухуровневая архитектура взаимодействия процессов передачи ММТ и под-
держания режима непрерывного функционирования каналов сети
Θ Θ
К2 t
К1
1кτ 2кτ 4кτ
(1)
доп
1
к T
n
i
it +∑
=
M=1
N=2
Ремонт
t
Tн.ф1 Tн.ф2
(1)
допTп <τ (1)
допTп >τ
(1)
допв T<∆τ
1
2
3
4
5
(1)
допTп <τ
(1)
допв T>τ
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 65
)1( пЛСкп.к Ttt λ−= , (1)
где п.кt — интервал оставшегося времени для передачи контейнера и
(2)
доп
к
0к TTt += ; ЛСλ — интенсивность локализуемых сбоев; =ЛСλ
срсб λλ −= ( сбλ , срλ — интенсивности сбоев и срывов функционирова-
ния, соответственно); пT — среднее время подключения (или остаточного
восстановления вT∆ ) и повтора.
Тогда для оценки вероятности своевременной передачи каждого кон-
тейнера )( кп.к tP можно предложить следующую формулу [17]:
)]1([exp1)( пЛСкккп.к TttP λλ −−−= , (2)
где
к
к
1
T
=λ , а кT — среднее время передачи контейнера.
С учетом (2)
доп
к
0к TTt += (2) примет вид
)]1)(([exp1)( пЛС
(2)
доп
к
0ккп.к TTTtP λλ −+−−= . (3)
Исходя из требования надежной передачи ММТ с минимальным чис-
лом повторов, пакет разбивается на одинаковые контейнеры с равным вре-
менем для их передачи itк ( ni ,1= ). Своевременность передачи пакета
)( н.кп.п tP определяется в этом случае выражением
п
кп.кн.кп.п )]([)( tPtP = (4)
как вероятность своевременной передачи пакета при условии, что каждый
его контейнер будет передан своевременно с учетом минимальной частоты
повторов в целом.
Случайное время передачи набора контейнеров (пакета) можно оце-
нить, используя распределение Эрланга. Представляя процесс передачи це-
почкой экспоненциальных фаз (с параметром
к
к
1
T
=λ для каждого контей-
нера) и числом фаз, равным числу передаваемых контейнеров — n (в этом
случае параметр распределения Эрланга nk = ), можно оценить плотность
распределения случайного времени передачи пакета )( п.пtf
][exp
])!1[(
)(
)( п.пк
к
1
п.пк
п.п t
nT
t
tf
n
λ
λ
−
−
=
−
. (5)
Тогда, соответственно, вероятность своевременной передачи пакета
)( н.кп.п tP будет оцениваться выражением
( )
!
)(
][exp1)( 1
п.пк
п.пкн.кп.п i
t
ttP
n
i
i∑
=−−=
λ
λ . (6)
Как и в предыдущем случае, необходимо учитывать потери времени на
подключение (восстановление) каналов
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 66
)1)(()1( пЛС
(3)
доп
н.к
0пЛСн.кп.п TTTTtt λλ −+=−= . (7)
В этом случае учитываются сбои, приводящие к повторам/восста-
новлениям на всем интервале
(3)
доп
н.к
0н.к TTt += .
Таким образом, заданную своевременность передачи с учетом повторов
mpTt ≤н.к можно обеспечить только уменьшением числа повторов (сниже-
нием интенсивности локальных сбоев ЛСλ ).
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЛС
Рассмотрим требования, которые предъявляет уровень мультиплексирова-
ния (канальный уровень ATM) к надежности функционирования уровня би-
тового потока (физический уровень SDH). Главное требование — обеспече-
ние верности, обусловленной искажениями, связанными с нарушением
непрерывности битового потока. При этом введение аппаратурно-
временной избыточности для поддержания непрерывности не должно при-
водить к потере требуемой своевременности передачи пакетов.
Таким образом, эффективность функционирования каждого канала ЛС
определяется своевременностью передачи контейнера )( кп.к tP или пакета
)( н.кп.п tP при условии, что в течение передачи не произойдет срыва нор-
мального функционирования
)()()( (1)
допн.фкп.ккэф TPtPtP = или )()()( )1(
допн.фн.кп.пн.кэф TPtPtP = , (8)
где
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=−=
)(
exp][exp)( (1)
допн.ф
к
кср
(1)
допн.ф
TT
t
tTP λ
или
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−=−=
)(
exp][exp)( (1)
допн.ф
н.к
н.кср
(1)
допн.ф
TT
t
tTP λ ;
срλ , )( )1(
допн.ф TT — интенсивность срывов и среднее время нормального
функционирования (
)(
1
(1)
допн.ф
ср
TT
=λ ).
Среднее время нормального функционирования н.фT , определяемое как
среднее время пребывания полумарковского процесса (ПМП) в подмноже-
стве состояний нормального функционирования +E до первого выхода из
этого подмножества, рассмотрено в работах [7,14]. Как отмечалось выше,
ЛС представлена в виде МКС, состоящей из N основных и M резервных
каналов. В графе переходов нумерацию начнем с состояний нормального
функционирования: полностью исправное состояние обозначим ),(1 MNE ,
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 67
состояние с одним неисправным резервным каналом — )1,(2 −MNE и так
далее, соответственно последнее состояние этого подмножества )0,(1 NEM + .
В дальнейшем ограничимся рассмотрением состояний только этого под-
множества.
Матрица вероятностей перехода для подмножества +E имеет вид
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+
+
0000
0000
0000
000
0000
,1
1,
32
2321
12
0
MM
MM
p
p
p
pp
p
P
…
…
………………
…
…
…
, (9)
где ijp — стационарная вероятность перехода из iE в jE ; iq — среднее время
пребывания в состоянии iE . В случае нагруженного резерва эти величины
определяются такими формулами [7]:
iii qiMNQp )1(сб1, +−+=+ λ , Mi …1= и iii qp µ=−1, , 12 += Mi … , (10)
)(
1
сб
1 MN
q
+
=
λ
,
)1(
1
сб +−++
=
iMN
qi λµ
, 12 += Mi … , ( )( )1
допв TPQ >∆= τ .
Для ЛС с ненагруженным резервом вероятности перехода и времена
пребывания в определенном состоянии будут несколько отличаться:
iii NQqp сб1, λ=+ , Mi …1= и iqp ii µ=−1, , 12 += Mi … ,
сб
1
1
λN
q = ,
N
qi
сб
1
λµ +
= , 12 += Mi … .
Следуя [7], обозначим im среднее время пребывания в подмножестве
состояний +E при условии, что в начальный момент система находилась в
i -м состоянии. Собирая все величины im в вектор m , а величины iq — в
вектор q , уравнение для надежностных характеристик можно записать так:
mPqm 0+= или qmPI =− )( 0 ,
где I — единичная матрица порядка 1+M . Для определенности можно по-
лагать, что система всегда начинает работать с полностью исправного со-
стояния 1E . Тогда 1н.ф mT = .
С другой стороны, модифицируя модель, предложенную в работе [14],
для среднего времени нормального функционирования ( ))1(
допн.ф TT ЛС (в виде
МКС, состоящей из N основных и M резервных каналов) можно привести
формулу
( )
1
0 0 сб
сб
сб
сб
сб
(1)
допн.ф
−
= =
∑ ∑ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
++
=
M
i
M
i Mi
iM
ii
i
ii
i
N
PNPQNP
TT
µλ
λ
µλ
λ
µλ
, (11)
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 68
где ( )[ ] сбсбсб , λλλ iMNi −+= — интенсивность сбоя одного канала; =iµ
µi= — интенсивность остаточного восстановления при условии, что il ≥
( l — число средств восстановления);
( ) ( )(1)
допв
(1)
допв 1 TFTPQ −=>∆= τ .
Решив систему уравнений (10) с учетом ∑
+
=
=
1
0
1
M
i
iP и подставив значе-
ние iP в (11), получим оценку среднего времени нормального функциониро-
вания в зависимости от введения аппаратной ( M ) и временной ( )1(
допT ) избы-
точностей с учетом интенсивностей сбоев сбλ и остаточных восстановлений
µ канала.
Полагая, что распределения случайных величин экспоненциаль-
ны: времена беcперебойного функционирования канала б.фτ и подключения
(или восстановления с подключением вτ∆ ), когда
вн.ф
сб
1,1
τ
µ
τ
λ
∆
== и
µλ <<сб , зависимость (8) принимает вид [10,14]
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
+
+
+=
RC
MN
QMN
RC
MN
M
TT
!
!
сб
)1(
допн.ф
λ
,
где
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∆
−=−=
в
(1)
доп(1)
допв exp11
T
T
TFQ ; [ ]∑ ∏
−
=
−
=
−+=
1
0
1
0
)(
!
M
j
M
i
j
iMN
j
C ρ , (12)
[ ]∏
−
=
−+=
1
1
)(
M
i
M iMNR ρ и
µ
λ
ρ сб= .
ПРИМЕР СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ВВЕДЕНИЯ ВРЕМЕННОЙ
ИЗБЫТОЧНОСТИ
Сущность системного анализа эффективности функционирования ЛС, со-
ставляющих сети ATM/SDH, заключается в оценке влияния вводимой вре-
менной избыточности во взаимозависимые процессы: мультиплексирование
со своевременной передачей контейнеров на канальном уровне (уровне
ATM) и поддержание надежного функционирования при наличии сбо-
ев/отказов на физическом уровне (уровне SDH). Оптимальное распределе-
ние временной избыточности для каждого канала (с учетом оптимального
разбиения пакетов на контейнеры) должно обеспечивать максимальную эф-
фективность функционирования ЛС при известных интенсивностях потоков
сбоев/отказов сбλ и восстановлений (подключений) µ .
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 69
С учетом изложенного выше рассматривается методология системного
анализа на относительно простом примере (рис. 3) передачи ММТ с задан-
ными своевременностью и надежностью для сети с двухуровневой архитек-
турой:
• канальный уровень с «макроанализом» ),( )1(
допкп.к TtfP = (рис. 3);
• физический уровень с «микроанализом» )( )1(
допн.ф TfT = для разных
значений сбλ и
в
1
T∆
=µ (рис. 2, б).
На рис. 4 показаны графики ),,( (1)
допсбн.ф TfT µλ= для МКС. Как следу-
ет из графиков, добиться высокого качества непрерывной передачи (за счет
локализации отказов, вызываемых сбоями) при необходимых для опреде-
ленных классов трафика ATM допустимых перерывов (1)
допT (например,
25,0(1)
доп =T мс для речевого трафика) можно только за счет высокой степени
автоматизации процессов восстановления и подключения резерва ( 5,0=µ )
при относительно низкой интенсивности сбоев ( 05,0сб =λ ), если не требо-
вать очень высокой скорости подключения ( 5=γ ).
На рис. 5 приведены графики ),( (3)
допкэф TtfP = для четырех вариантов
квантования пакетов ( 4,1, =ini ) и различной относительной временной из-
быточности nкTT 0
(3)
доп / .
По графикам можно определить эффективность функционирования
)( кэф tfP = как вероятность непрерывного (без срывов) мультиплексирова-
ния с заданной своевременностью. Обеспечение требуемой 95,0эф ≥P при
Рис. 4. Гафик зависимости н.фT от )1(
допT
γ=10 γ=5
λ=0,05 λ=0,05
0,4 0 0,8 10 0,2
15
1
5
20
25
µ=1
λ=0,01
µ=0,5
λ=0,01
н.фT
(1)
допT
М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.Н. Витвицкий
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2006, № 2 70
относительной временной избыточности 2,0/ к
0
(2)
доп <TT [4] возможно только
при больших значениях интервалов, свободных от срывов нормального
функционирования ( 00090н.ф ≥T с, см. рис. 2) и квантовании ( 4=n ), обес-
печивающем 5,0(2)
доп
к
0к =+≤ TTτ . Однако, если учесть, что при квантовании
увеличивается объем служебных данных при 4>n и, как правило, эффек-
тивность падает, то остается только одно — увеличивать интервал, свобод-
ный от срывов, путем введения так называемых «самозалечивающихся» се-
тей [20, 21].
ВЫВОДЫ
Предложенная методология системного анализа эффективности функцио-
нирования линий связи сетей последнего поколения (технология ATM/SDH)
может быть положена в основу создания программных средств инструмен-
тально-технологического проектирования, где многоуровневое комбиниро-
вание имитационных и аналитических моделей обеспечит итеративный
процесс количественного оценивания функционирования с приемлемой
точностью.
ЛИТЕРАТУРА
1. Research Networking. The GEANT Network // — 2003 — www.cordis.org.
2. Ластовченко М.М., Биляк В.И., Русецкий В.Е. Системный анализ сетевых тех-
нологий создания региональных интеллектуальных сетей как базиса широ-
кополосной первичной связи // Математические машины и системы. —
2004. — № 3. — С. 144–155.
3. Назаров А.Н., Симонов М.В. ATM: Технология высокоскоростных сетей. —
М.: Экотрендз. — 1997. — 235 с.
4. Sexton М., Reid А. Broadband Networking: ATM, SDH and SONET. — Boston,
London: Artech House, 1997. — 591 р.
Рис. 5. График зависимости ( ) ),,,,,(, (1)
допср
(2)
допk
(1)
доп
)2(
допэф TnTTfTTP µλ= для ВП при
02,0(1)
допср1 =Tλ и 04,0(1)
допср2 =Tλ
0,4 0,6
n=4
n=3
n=2
n=1
к
0
)3(
доп / nTT 0 0,2
0,6
0,4
0,2
0,8
n=4 n=3 n=2
Pэф
Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2006, № 2 71
5. Столингс В. Современные компьютерные сети. — М.: Питер, 2003. — 762 c.
6. Корнилов Д. Проектирование и построение сетей видеоконференцсвязи //
Мобильные телекоммуникации. — 2004. — № 2. — С. 67–72.
7. Ластовченко М.М., Витвицкий А.Н. Системный анализ в аддитивном управле-
нии надежностью передачи мультимедийного трафика // Проблемы управ-
ления и информатики. — 2004. — № 6. — С. 86–95.
8. Ежов И.И., Ластовченко М.М. О влиянии длительности восстановления на
характеристики надежности функционирования сложных систем //
Надежность и эксплуатация РЭА.— 1964. — № 1. — С. 59–67.
9. Ластовченко М.М., Креденцер Б.П., Сидоров Л.А. Оценка надежности
радиоэлектронных систем при конечном времени подключения резерва //
Надежность и эксплуатация РЭА. — 1965. — № 2.— С. 23–37.
10. Павлюк В.С., Биляк В.И. Анализатор управления реконфигурацией для сетей
SDH // УСиМ. — 2000. — № 5/6. — С. 122–127.
11. Xie А., Beerel Р. Accelerating Markovian analysis of asynchronous systems using
state compression //IEEE Transactions on Computer Aided Design. —1999.—
№ 7. — Р. 18–29.
12. Ластовченко М.М., Медных В.В., Рашнык Т.Н. Системный анализ эффективно-
сти интегрального управления интеллектуальными сетями с асинхронным
методом передачи информации // УСиМ. — 2000. — № 5/6. — С. 113–121.
13. Креденцер Б.П. Прогнозирование надежности систем с временной избыточно-
стью. — Киев: Наук. думка, 1978. — 238 с.
14. Ластовченко М.М., Лесневский Ю.Г., Синявская A.M. Разработка моделей ана-
лиза надежности функционирования интегрируемых систем передачи и об-
работки. — М.: Техника средств связи, 1980. — С. 70–82.
15. Шпак В.Д., Стойкова Л.С. О надежности дублированной системы с времен-
ным резервированием при полной или неполной информации об исходных
данных // Кибернетика. — 1983. — № 6. — С. 89–95.
16. Коваленко И.Н. Исследования по анализу надежности сложных систем. — Ки-
ев: Наук. думка, 1976. — 210 с.
17. Коваленко И.Н., Стойкова Л.С. О производительности системы и времени ре-
шения задачи при случайных отказах и периодическом запоминании ре-
зультатов // Кибернетика. — 1994. — № 5.— С. 25–34.
18. Ластовченко М.М., Ярошенко В.Н., Биляк В.И. Математические аспекты про-
ектирования интеллектуальных коммуникационных систем передачи муль-
тимедийных трафиков // Математические машины и системы. — 2004. —
№ 1. — С. 39–51.
19. Слепов Н.Н. Синхронные цифровые сети // М.: Экотрендз, 1999. — 150 с.
20. Нетес В.А. Основные принципы организации самозалечивающихся сетей на
основе SDH // Электросвязь. — 1995. — № 12. — С. 9–11.
21. Ластовченко М.М. Исследование режимов группового обновления в самовос-
станавливающихся информационных системах // Техника средств связи. —
1980.— № 1. — С. 110–117.
Поступила 29.07.2005
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-42177 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:44:13Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ластовченко, М.М. Бернацкая, Ю.Н. Витвицкий, А.М. 2013-03-11T12:37:06Z 2013-03-11T12:37:06Z 2006 Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи / М.М. Ластовченко, Ю.Н. Бернацкая, А.М. Витвицкий // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2006. — № 2. — С. 57–71. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/42177 621.3.019.3 Рассмотрена методология системного анализа процессов передачи мультимедийного трафика в сетях АТМ в виде многоканальных систем синхронной передачи. Введен интегральный критерий анализа процессов квантования трафика для обеспечения требуемой своевременности его передачи с учетом надежности функционирования. Сущность системного анализа иллюстрируется графиками. Розглянуто методологію системного аналізу процесів передачі мультимедійного трафіку в мережах ATM у вигляді багатоканальних систем асинхронної передачі. Введено інтегральні критерії аналізу процесів квантування трафіку для забезпечення заданої своєчасності його передачі із врахуванням надійності функціонування. Сутність системного аналізу илюструється графіками. The system analysis methodology for multimedia traffic transmission in ATM nets, in the form of multi-channel systems with asynchronous transmission is considered. Integral criteria of analyzing processes of time redundancy distribution for guaranteeing given transmission timeliness and functioning reliability are proposed. The plots illustrate the essence of the system analysis. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи Методологія аналізу формованих режимів передачі мультимедійного трафіку в широкосмугових мережах зв’язку Methodology of analysis of built up conditions for multimedia traffic transmission in wideband networks Article published earlier |
| spellingShingle | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи Ластовченко, М.М. Бернацкая, Ю.Н. Витвицкий, А.М. Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі |
| title | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| title_alt | Методологія аналізу формованих режимів передачі мультимедійного трафіку в широкосмугових мережах зв’язку Methodology of analysis of built up conditions for multimedia traffic transmission in wideband networks |
| title_full | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| title_fullStr | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| title_full_unstemmed | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| title_short | Методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| title_sort | методология анализа формируемых режимов передачи мультимедийного трафика в широкополосных сетях связи |
| topic | Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі |
| topic_facet | Проблемно і функціонально орієнтовані комп’ютерні системи та мережі |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/42177 |
| work_keys_str_mv | AT lastovčenkomm metodologiâanalizaformiruemyhrežimovperedačimulʹtimediinogotrafikavširokopolosnyhsetâhsvâzi AT bernackaâûn metodologiâanalizaformiruemyhrežimovperedačimulʹtimediinogotrafikavširokopolosnyhsetâhsvâzi AT vitvickiiam metodologiâanalizaformiruemyhrežimovperedačimulʹtimediinogotrafikavširokopolosnyhsetâhsvâzi AT lastovčenkomm metodologíâanalízuformovanihrežimívperedačímulʹtimedíinogotrafíkuvširokosmugovihmerežahzvâzku AT bernackaâûn metodologíâanalízuformovanihrežimívperedačímulʹtimedíinogotrafíkuvširokosmugovihmerežahzvâzku AT vitvickiiam metodologíâanalízuformovanihrežimívperedačímulʹtimedíinogotrafíkuvširokosmugovihmerežahzvâzku AT lastovčenkomm methodologyofanalysisofbuiltupconditionsformultimediatraffictransmissioninwidebandnetworks AT bernackaâûn methodologyofanalysisofbuiltupconditionsformultimediatraffictransmissioninwidebandnetworks AT vitvickiiam methodologyofanalysisofbuiltupconditionsformultimediatraffictransmissioninwidebandnetworks |