Наближені екстремальні розв’язки для еволюційних включень субдиференціального типу

• Published in: Системні дослідження та інформаційні технології
• Date: 2009
• Main Authors: Ясінський, В.В., Капустян, О.А.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2009
• Subjects: Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/42243
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Наближені екстремальні розв’язки для еволюційних включень субдиференціального типу / В.В. Ясінський, О.А. Капустян // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2009. — № 4. — С. 109–116. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Розглядається задача знаходження наближеного оптимального керування у формі оберненого зв’язку для еволюційного включення субдиференціального типу, яке зазнає збурень виду εF(y), де де ε > 0 — малий параметр, F — многозначне відображення. За умови, що при ε = 0 задача допускає синтез u[t, y] , доведено: формула u[t, y] реалізує наближений синтез вихідної задачі при малих ε > 0. Рассматривается задача нахождения приближенного оптимального управления в форме обратной связи для эволюционного включения субдифференциального типа, которое подвергается возмущениям вида εF(y), где ε > 0 — малый параметр; F — многозначное отображение. При условии, что при ε = 0 задача допускает синтез u[t, y], доказано: формула u[t, y] реализует приближенный синтез исходной задачи при малых ε > 0. The problem of finding of approximate optimal feedback control was considered for an evolutional inclusion of the subdifferential type, perturbed by εF(y), where ε > 0 is a small parameter and F is a multivalued mapping. On condition that for ε = 0 the problem has unique solution u[t, y] in the feedback form, it was proved that the formula u[t, y] provides an approximate synthesis for the initial problem for small ε > 0.