Він залишив після себе «давидівські» екситони, солітони та учнів (до 100-річчя від дня народження академіка НАН України О.С. Давидова) (Вісник НАН України, 2013)
25 грудня 2012 р. відбулися спільні урочисті збори Відділення фізики і астрономії й Відділення ядерної фізики та енергетики НАН України, присвячені 100-річчю від дня народження видатного фізика-теоретика академіка НАН України Олександра Сергійовича Давидова.