Большие уклонения для обратных стохастических уравнений с квадратичным ростом

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2011
• Автор: Качанова, И.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2011
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/43817
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Большие уклонения для обратных стохастических уравнений с квадратичным ростом / И.А. Качанова // Доп. НАН України. — 2011. — № 11. — С. 15-19. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Доведено принцип великих відхилень для обернених стохастичних рівнянь, пов'язаних із сім'єю марковських процесів з малою дифузією, коефіцієнти яких залежать від малого параметра. При обгрунтуванні даного принципу встановлено рівномірну на компактах збіжність розв'язків напівлінійних параболічних рівнянь другого порядку з малим параметром при старшій похідній і коефіцієнтами, що залежать від цього параметра і слабко збігаються в L2,loc. We prove the large deviation principle for backward stochastic equations related to a family of Markov processes with small diffusion, where the coefficients of these forward-backward equations depend on a small parameter. To prove this principle, we show the convergence of solutions of second-order semilinear parabolic partial equations, which is uniform on compact sets, with small parameter by the second derivative and coefficients which depend on this parameter and weakly converge in L2,loc.