Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль
Доводиться альтернатива Фредгольма для загальної лінійної одновимірної строго гіперболічної системи першого порядку з періодичними умовами за часовою змінною та умовами відображення за просторовою змінною. Вибираються два банахові простори неперервних функцій, які задовольняють умову оптимальної рег...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/43818 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль / I.Я. Кмiть, Л. Рекке // Доп. НАН України. — 2011. — № 11. — С. 20-26. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-43818 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Кміть, І.Я. Рекке, Л. 2013-05-18T17:44:07Z 2013-05-18T17:44:07Z 2011 Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль / I.Я. Кмiть, Л. Рекке // Доп. НАН України. — 2011. — № 11. — С. 20-26. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/43818 517.95 Доводиться альтернатива Фредгольма для загальної лінійної одновимірної строго гіперболічної системи першого порядку з періодичними умовами за часовою змінною та умовами відображення за просторовою змінною. Вибираються два банахові простори неперервних функцій, які задовольняють умову оптимальної регулярності між розв'язками та правими частинами диференціальних рівнянь і показується, що диференціальний оператор задачі є бієктивним з одного простору на інший. Для доведення фредгольмовості задача регуляризується шляхом побудови правого параметриксу в явному вигляді. Контроль над малими знаменниками відбувається через коефіцієнти відображення в крайових умовах. We prove the Fredholm alternative for the general linear first-order strictly hyperbolic system in a single spatial variable with periodicity conditions in time and reflection boundary conditions in space. We choose Banach spaces of continuous functions providing an optimal regularity relation between the solutions and the right-hand sides of equations and prove that a differential part of the problem is modeled as a bijective operator from one space onto another. To prove the Fredholmness, we regularize the problem by explicitly constructing a right parametrix. The problem under consideration allows a control over small divisors via reflection coefficients in the boundary conditions. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль Fredholm property of periodic problems for systems of traveling-wave equations Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| spellingShingle |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль Кміть, І.Я. Рекке, Л. Математика |
| title_short |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| title_full |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| title_fullStr |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| title_full_unstemmed |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| title_sort |
фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль |
| author |
Кміть, І.Я. Рекке, Л. |
| author_facet |
Кміть, І.Я. Рекке, Л. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2011 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Fredholm property of periodic problems for systems of traveling-wave equations |
| description |
Доводиться альтернатива Фредгольма для загальної лінійної одновимірної строго гіперболічної системи першого порядку з періодичними умовами за часовою змінною та умовами відображення за просторовою змінною. Вибираються два банахові простори неперервних функцій, які задовольняють умову оптимальної регулярності між розв'язками та правими частинами диференціальних рівнянь і показується, що диференціальний оператор задачі є бієктивним з одного простору на інший. Для доведення фредгольмовості задача регуляризується шляхом побудови правого параметриксу в явному вигляді. Контроль над малими знаменниками відбувається через коефіцієнти відображення в крайових умовах.
We prove the Fredholm alternative for the general linear first-order strictly hyperbolic system in a single spatial variable with periodicity conditions in time and reflection boundary conditions in space. We choose Banach spaces of continuous functions providing an optimal regularity relation between the solutions and the right-hand sides of equations and prove that a differential part of the problem is modeled as a bijective operator from one space onto another. To prove the Fredholmness, we regularize the problem by explicitly constructing a right parametrix. The problem under consideration allows a control over small divisors via reflection coefficients in the boundary conditions.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/43818 |
| citation_txt |
Фредгольмовість періодичних задач для систем рівнянь біжучих хвиль / I.Я. Кмiть, Л. Рекке // Доп. НАН України. — 2011. — № 11. — С. 20-26. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kmítʹíâ fredgolʹmovístʹperíodičnihzadačdlâsistemrívnânʹbížučihhvilʹ AT rekkel fredgolʹmovístʹperíodičnihzadačdlâsistemrívnânʹbížučihhvilʹ AT kmítʹíâ fredholmpropertyofperiodicproblemsforsystemsoftravelingwaveequations AT rekkel fredholmpropertyofperiodicproblemsforsystemsoftravelingwaveequations |
| first_indexed |
2025-12-02T08:02:40Z |
| last_indexed |
2025-12-02T08:02:40Z |
| _version_ |
1850861910064365568 |