Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений

Рассмотрены основы классического алгоритма фрактального сжатия изображений, описаны его недостатки. Предложены алгоритмы, ускоряющие фрактальное сжатие за счет выделения характе-ристик, и с помощью карт Кохонена. Приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритм...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2009
Main Author:	Прохоров, В.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут програмних систем НАН України 2009
Subjects:	Прикладне програмне забезпечення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4418
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений / В.Г. Прохоров // Пробл. програмув. — 2009. — № 2. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860202233179668480
author	Прохоров, В.Г.
author_facet	Прохоров, В.Г.
citation_txt	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений / В.Г. Прохоров // Пробл. програмув. — 2009. — № 2. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Рассмотрены основы классического алгоритма фрактального сжатия изображений, описаны его недостатки. Предложены алгоритмы, ускоряющие фрактальное сжатие за счет выделения характе-ристик, и с помощью карт Кохонена. Приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма.---------- Було розглянуто основи класичного алгоритму фрактальної компресії, описано його недоліки. Запропоновано алгоритми, що прискорюють фрактальну компресію за рахунок виділення характеристик, та за допомогою карт Кохонена. Подано експериментальні дані, що ілюструють ефективність запропонованого алгоритму.--------------- Basics of classical fractal compression algorithm and its shortcomings were reviewed. New algorithms, which accelerate the compression by extracting the features and usage of Kohonen maps were given. An experimental data, illustrating the proposed algorithms’ efficiency was given.
first_indexed	2025-12-07T18:11:16Z
format	Article
fulltext	Прикладне програмне забезпечення 92 УДК 004.934 В.Г. Прохоров ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАРТ КОХОНЕНА ДЛЯ УСКОРЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Рассмотрены основы классического алгоритма фрактального сжатия изображений, описаны его недос- татки. Предложены алгоритмы, ускоряющие фрактальное сжатие за счет выделения характеристик, и с помощью карт Кохонена. Приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма. Введение Алгоритм фрактального сжатия изображений является одной из наиболее перспективных альтернатив алгоритмам, использующих дискретное косинусо- идальное преобразование (ДКП), например, JPEG. В силу своих преиму- ществ, именно фрактальное сжатие применяется в ряде узкоспециали- зированных задач, важнейшей из которых является передача изображений со спутников (в этом случае, преимущество достигается за счет лучшего качества изображений, сжатых с коэффициентом компрессии больше 100, по сравнению с ДКП алгоритмами). Еще одно преимущество – является возможность применения к сжатым изображениям фрактального масштабирования и фрактальной интерполяции [1]. Широкое применение фрактального метода к сжатию изображений сдержива- ется его большой вычислительной слож- ностью, и, в некоторых случаях, ассимет- ричностью алгоритма. В отличии от алго- ритмов ДКП, в которых происходит одно- значное преобразование элементов изо- бражения, во фрактальном алгоритме про- исходит поиск максимально соответст- вующих частей изображения за счет их полного перебора и попиксельного срав- нения. Алгоритм фрактального кодирова- ния, его преимущества и недостатки будут подробно описаны далее. Проблеме ускорения работы фрак- тального сжатия и оптимизации перебора посвящено большинство статей, ис- следовавших этот алгоритм. Наиболее эф- фективными оказались два направления исследований: метод выделения особенно- стей (feature extraction) и метод классифи кации доменов (classification of domains). Первый метод заменяет попиксельное сравнение частей изображения сравнением векторов его характеристик (заранее вы- численных и нормированных). Второй ме- тод, использующий карты Кохонена – его логическое продолжение, и значительно уменьшает число операций перебора до- менных блоков. Классический алгоритм фрактальной компрессии изображений Основа метода фрактального коди- рования — это обнаружение самоподоб- ных участков в изображении. Впервые возможность применения теории систем итерируемых функций (IFS) к проблеме сжатия изображения была исследована Майклом Барнсли [2] (Michael Barnsley) и Аланом Слоуном (Alan Sloan), которые запатентовали свою идею в 1990 и 1991 гг.. Джеквин (Jacquin) представил метод фрактального кодирования, в котором ис- пользуются системы доменных и ранговых блоков изображения (domain and range subimage blocks), блоков квадратной фор- мы, покрывающих все изображение. Этот подход стал основой для большинства ме- тодов фрактального кодирования, приме- няемых сегодня. Он был усовершенство- ван Ювалом Фишером (Yuval Fisher) и другими исследователями. В соответствии с данным методом изображение разбивается на множество неперекрывающихся ранговых подизоб- ражений (range subimages) и определяется множество перекрывающихся доменных подизображений (domain subimages). Для каждого рангового блока алгоритм коди- © В.Г. Прохоров, 2009 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2009. № 2 Прикладне програмне забезпечення 93 рования находит наиболее подходящий доменный блок и аффинное преобразова- ние, которое переводит этот доменный блок в данный ранговый блок. Структура изображения отображается в систему ран- говых блоков, доменных блоков и преоб- разований. Идея фрактального сжатия исполь- зует представление исходного изображе- ния в качестве неподвижной точкой некое- го сжимающего отображения. Тогда мож- но вместо самого изображения запомнить каким-либо образом это отображение, а для восстановления достаточно много- кратно применить это отображение к лю- бому стартовому изображению, поскольку по теореме Банаха, такие итерации всегда приводят к неподвижной точке, т. е. к ис- ходному изображению. На практике вся трудность заключается в отыскании по изображению наиболее подходящего сжи- мающего отображения и в компактном его хранении. Как правило, алгоритмы поиска отображения (т. е. алгоритмы сжатия) в значительной степени переборные и тре- буют больших вычислительных затрат. При этом, алгоритмы восстановления дос- таточно эффективны и быстры. Вкратце метод, предложенный Барнсли, можно описать следующим обра- зом. Изображение кодируется нескольки- ми простыми преобразованиями (в нашем случае аффинными), т. е. определяется ко- эффициентами этих преобразований (в нашем случае, каждое преобразование описывается шестью коэффициентами, из них 4 коэффициента определяют угол по- ворота и фактор масштабирования, а 2 – величину пространственного переноса). Например, изображение кривой Коха можно закодировать четырьмя аффинны- ми преобразованиями, т. е. эту фигуру можно однозначно определить с помощью всего 24-х коэффициентов. Для декомпрессии изображения можно, поставив чёрную точку в любой точке картинки, применять преобразова- ния в случайном порядке некоторое (дос- таточно большое) число раз (этот метод ещё называют фрактальный пинг-понг). В результате, будет происходить поблочное восстановление картинки. Основная сложность метода Основная сложность фрактального сжатия заключается в том, что для нахож- дения соответствующих доменных блоков требуется полный перебор. Поскольку при этом переборе каждый раз должны срав- ниваться два массива пикселов, данная операция является медленной. Для ее ус- корения в экспериментальной части дан- ной работы применялся ряд ограничений, что позволило несколько сократить объем вычислений. 1. Все области являются квадрата- ми со сторонами, параллельными сторо- нам изображения. Это ограничение доста- точно жесткое. Фактически все многообра- зие геометрических фигур аппроксимиру- ется лишь квадратами. 2. Размер доменного блока равен 8 пикселам. При переводе доменной области в ранговую уменьшение размеров произ- водится ровно в два раза, т. е. размер ран- гового блока равен 4 пикселам. Это суще- ственно упрощает как компрессор, так и декомпрессор, так как. задача масштаби- рования небольших областей является не- сложной. 3. Все доменные блоки – квадраты и имеют фиксированный размер. Изобра- жение равномерной сеткой разбивается на набор доменных блоков. (Метод квадроде- рева не применяется). 4. Доменные области брались с половинным перекрытием по вертикали и по горизонтали. 5. При переводе доменной области в ранговую поворот куба возможен только на 90°, 180° или 270° градусов. Также до- пускается зеркальное отражение. Общее число возможных преобразований (считая пустое) – 8 Для того, чтоб лучше понять про- блему вычислительной сложности фрак- тальной компрессии, рассмотрим особен- ности фрактального компрессора, исполь- зуемого в экспериментальной части дан- ной работы. Сжатию подвергались цвет- ные изображения размером 256 на 256 пикселов в формате BMP. Кроме коэффи- циентов аффинного преобразования, в структуре сжатого файла сохранялось также оптимальное изменение цвета (оп- Прикладне програмне забезпечення 94 тимальный сдвиг по яркости). Такой метод применяется в случае, когда сжатию под- лежат реальные изображения, подбор оп- тимальной яркости доменного блока для наилучшего соответствия ранговому блоку позволяет одновременно уменьшить число вычислений, и, зачастую, найти более под- ходящее соответствие. Это можно проил- люстрировать на примере. Допустим, про- исходит поиск наилучшего домена для мо- нолитно серого рангового блока. В этом случае, ему может соответствовать любой другой монолитный домен, если при де- компрессии учесть изменение яркости. Сам алгоритм упаковки сводится к перебору всех ранговых блоков и подбору для каждого соответствующего ему до- менного. Для каждого рангового блока де- лаем его проверку со всеми возможными доменными блоками (в том числе с про- шедшими преобразование симметрии), на- ходим вариант с наименьшей мерой, в данном случае – среднеквадратичным от- клонением, и сохраняем коэффициенты этого преобразования в файл. Коэффици- енты – это (1) координаты найденного блока, (2) число от 0 до 7, характеризую- щее преобразование симметрии (поворот, отражение блока), и (3) сдвиг по яркости для этой пары блоков. Сдвиг по яркости вычисляется как: d     −= β α r q , (1) где jir , – значения пикселов рангового блока; jid , – значения пикселов доменного блока, dr, – средние значения пикселов ранговых и доменных блоков; α – вели- чина корреляции рангового и доменного блоков; β – дисперсия значений пикселов доменного блока. При этом мера считается как: ∑∑ = = −+= n i n j ijij dqrDRd 1 1 2)75.0(),( , (2) Мы не вычисляем квадратного кор- ня из меры и не делим ее на n, поскольку данные преобразования монотонны и не помешают нам найти экстремум, однако мы сможем выполнять на две операции меньше для каждого блока. Очевидно, что наибольшее число операций происходит при расчетах фор- мул (1) и (2). В случае полного перебора необходимо выполнить RD NN * вычисле- ний по формулам (1) и (2), где DN , RN – количество доменных и ранговых блоков соответственно. Заметим, что каждый из таких расчетов – ресурсоемкий блок вы- числений. Уменьшение общего числа вычис- лений может быть достигнуто за счет уменьшения общего числа сравнения бло- ков, за счет замен формул (1) и (2) более эффективными, с вычислительной точки зрения, формулами, либо комбинацией та- ких подходов. Использование метода вы- числения характеристик для ус- корения сжатия Основная идея метода – выделение для каждого доменного и рангового блока небольшого набора характеристик, описы- вающих этот блок. Такие характеристики вычисляются один раз при формировании массивов доменных и ранговых блоков. С учетом полученных характеристик, мерой при сравнении блоков будет являться евк- лидово расстояние между векторами при- знаков ∑ = −= n i ii drDRd 1 2)(),( , (3) где ir , id – соответствующие характери- стики рангового и доменного блока, n – число характеристик каждого блока. Принципиальное отличие классического алгоритма фрактальной компрессии, и алгоритма, использующего характери- стики состоит в том, что последний вы- числяет сдвиг яркости всего один раз, ко- гда наиболее подходящий домен уже най- ден. Классический алгоритм вычисляет сдвиг по яркости при каждом сравнении блоков. Таким образом, алгоритм, исполь- зующий выделение характеристик, не про- водит вычислений по формуле (1), а за счет этого получает выигрыш в произво- дительности. Прикладне програмне забезпечення 95 Вопрос выбора набора характери- стик является открытым. Такими характе- ристиками могут быть результаты спек- трального анализа Фурье [3], вейвлет ана- лиза [4], характеристики оттенка или тек- стуры изображения [5]. Желательно, чтоб выбранные характеристики были инвари- антны к повороту изображения, и не по- вторялись при применении аффинных преобразований. При написании данной работы блок представлялся пятью харак- теристиками: стандартное отклонение, асимметрия, межпиксельная контраст- ность, бета, максимальный градиент, кото- рый является максимумом из вертикально- го и горизонтального градиентов изобра- жения. Поскольку числовые значения этих характеристик значительно отличаются, необходимо провести предварительное нормирование таких значений. Ускорения сжатия с помощью самоорганизовующейся карты Кохонена Большое время кодирования– это результат того, что приходится произво- дить большое количество доменно- ранговых сопоставлений, а это наиболее затратная часть работы компрессора. Вышеописанный алгоритм с выде- лением характеристик сокращает время кодирования путем замены попиксельной обработки более простым сопоставлением характеристик. Только те домены, которые прошли через сопостав- ление характеристик, задействуются в по- пиксельном сопоставлении. Таким обра- зом, большой объем вычислений, связан- ных с доменно-ранговым сопоставлением, исключается за счет предварительного со- поставления характеристик. Следующий шаг, который можно использовать для уменьшения объема вы- числений, связанных с доменно- ранговыми сопоставлениями – это класси- фикация доменных и ранговых областей. Тогда доменно-ранговые сопоставления выполняются только для тех доменов, ко- торые принадлежат классу подобия данной ранговой области. По сути, вышеописан- ный метод выделения особенностей явля- ется разновидностью схемы классифика- ции. Вычисление характеристик служит для определения тех доменов, которые принадлежат классу изображений, чьи вектора характеристик не выходят за пре- делы допуска для вектора характеристик данного рангового блока. Более сложные схемы классификации используют заранее определенное множество классов. Алго- ритм классификации связывает каждый домен с одним из этих классов. При коди- ровании алгоритм связывает данный ран- говый блок с определенным классом, и по- сле этого доменно-ранговое сопоставление проводится только с доменами, отнесен- ными к этому классу (и, возможно, с дру- гими подобными классами). Сбережение времени при кодировании происходит за счет выполнения меньшего числа домен- но-ранговых сопоставлений. Основой описанной здесь схемы классификации является самоорганизующаяся нейронная сеть, которая обучается на данных векторов характеристик, полученных для доменных блоков некоторого стандартного изображения. Это те пять характеристик, которые были описаны в алгоритме, ис- пользующем характеристики блоков. Преимущество использования самооргани- зующейся сети в том, что не нужно ре- шать, какой класс должен быть выбран при классификации. Сеть самоорганизует- ся в кластеры, представляющие классы изображений, которые определяются содержащимися в них данными изображения. Более того, изображение, используемое для обучения, может не быть (и, как правило, не является) подобным тому изображению, которое должно быть закодировано. Таким образом, время обучения сети не входит в общее время кодирования. При небольшом количестве доменов классификационный подход не дает существенного выигрыша во времени по сравнению с характеристическим подходом. Однако для большого количества доменов (20000 и более) выигрыш во времени значителен, а большое количество доменов может обеспечить высокое качество изображения при данном коэффициенте сжатия [6]. Прикладне програмне забезпечення 96 Самоорганизующиеся нейронные сети (называемые по имени изобретателя картами Кохонена) характеризуются мно- гомерным массивом, или решеткой узлов. С каждым узлом решетки связан весовой вектор, который имеет ту же размерность, что и входные векторы, которые будут ис- пользованы для обучения. Размерность решетки не обязательно должна быть та- кой как размерность весового вектора. Сложные взаимосвязи во многих задачах требуют, чтобы размерность весовых век- торов была высокой, поэтому для коррект- ной самоорганизации нужна решетка с вы- сокой размерностью. Процесс обучения сети происходит абсолютно независимо, без какого-либо контроля со стороны человека. Сначала сеть весовых векторов инициализируется случайными значениями. Затем в сеть по- ступает входной вектор характеристик, и ищется весовой вектор, самый близкий к входному вектору. Затем находится узел, весовые коэффициенты которого находят- ся ближе всего ко входному вектору (в ка- честве метрики используется евклидово расстояние). Веса, соседние по решетке с выбранным узлом (этот узел называют «узел-победитель») адаптируются, чтоб больше походить на входной вектор. )( старый ij старый ij новый ij wvww −+= ε , (4) где i, j – индексы узлов, смежных с побе- дителем. В некоторых вариациях самоор- ганизовующихся сетей, размер окрестно- сти, в которой ищутся такие узлы, сокра- щается с каждой новой итерацией процес- са обучения. Параметр ε – скорость обу- чения, такой параметр используется при обучении большинства нейросетей. В ка- честве формулы (4) можно также исполь- зовать видоизмененную функцию Гаусса. Такой подход лучше подходит для слож- ных случаев, когда по тем или иным при- чинам, сеть не самоорганизовуется. При выполнении данной работы такового не наблюдалось, поэтому использовался бо- лее быстрый вариант обучения. Необходимо отметить, что решетка помогает определить топологию окрестно- сти для весовых векторов. Весовые векто- ры, относящиеся к узлам решетки, близко расположенным друг к другу, будут иметь свойства, которые являются подобными относительно распределения характери- стик в исходных данных. Топология окре- стности используется в процессе поиска домена. Рассмотрим особенности карты Кохонена, используемые для ускорения фрактального сжатия. Размерность векто- ров характеристик, используемых здесь, равна 5, а решетка состоит из 8 х 8 узлов. Каждый узел решетки представляет класс доменных блоков, поэтому выбор количе- ства узлов является очень важным. С од- ной стороны, чем больше узлов, тем боль- ший потенциальный выигрыш можно по- лучить в скорости работы. Но значитель- ное число узлов ухудшает способность се- ти обобщать входные данные, а также тормозит обучение. Очевидно, что наи- лучший вариант – нахождение компромис- са между этими двумя противоречиями. В данной работе сеть содержит 64 узла, так как при этом соблюдается квадратная то- пология решетки, и при этом сохраняется баланс между скоростью обучения, спо- собностью обобщать и приростом произ- водительности. Начальный размер окре- стности смежных узлов должен быть при- близительно равен половине размера строк и столбцов, в данном случае 4. Если раз- мер окрестности будет слишком мал, то это может привести к плохой топологии окрестности (т. е. несхожие весовые век- торы могут оказаться в решетке близко друг к другу). После завершения обучения, до- менные блоки для данного изображения классифицируются путем сопоставления каждому из них весового вектора, самого близкого к нему в пространстве характе- ристик. Таким образом, каждый узел ре- шетки теперь имеет весовой вектор и свя- занный с ним список доменных блоков. Этот список доменных блоков принадле- жит классу, сопоставленному этому весо- вому вектору. Класс – это, по определе- нию, множество всех изображений, более близких в пространстве характеристик к Прикладне програмне забезпечення 97 данному весовому вектору, чем к какому- либо другому вектору в решетке. Когда вектор характеристик ранго- вого блока поступает в сеть, ему точно так же сопоставляется весовой вектор сети. Затем ранговый блок сравнивается с доме- нами, которые сопоставлены данному ве- совому вектору, а также с доменами, со- поставленными весовым векторам из окре- стности данного весового вектора в сети. Параметр, определяющий максимальный радиус поиска, задает размер окрестности. Как и раньше, происходит поиск наилуч- шей (т. е. минимальной) на данный момент разности между характеристиками. Если новый домен в списке обеспечивает мень- шую разность, происходит полное попик- сельное доменно-ранговое сопоставление. Единственная разница между данным ал- горитмом и характеристическим алгорит- мом, в том, что количество доменов, для которых выполняется вычисление харак- теристического расстояния, в данном ал- горитме меньше. Данный алгоритм имеет некоторые вычислительные издержки, свя- занные с поиском весового вектора, бли- жайшего к характеристическому вектору рангового блока (это серия вычислений характеристического расстояния). Значе- ние этих издержек уменьшается с увели- чением общего количества доменов. Экспериментальная оценка эффективности алгоритмов Для оценки эффективности пред- ложенного подхода была разработана программа, реализующая фрактальное сжатие каждым из трех предложенных алгоритмов. Все три алгоритма были настроены на поиск наилучшего соответствия домен- ных и ранговых блоков. Это несколько от- личается от реальных реализаций фрак- тальных компрессоров, где поиск домен- но-рангового соответствия прекращается после нахождения первого подходящего домена (в этом случае, при сравнении ис- пользуется определенное пороговое значе- ние ошибки). На вход поступало цветное изображение размером 256 х 256 пикселов, домены брались из шаблонного изображе- ния размером 500 х 375 пикселов. Общее число ранговых блоков равнялось 4096, доменных – 90528. Результаты экспериментов приве- дены в таблице. Стоит отметить, что в об- щее время сжатия с помощью карт Кохо- нена не включалось время обучения сети, равное 10:49 минутам. Такое действие де- лается один раз, поэтому включить его во время сжатия было бы некорректно. Ана- логично, время работы характеристическо- го алгоритма включает в себя расчет ха- рактеристик и нормирование только для ранговых блоков – для доменов эти дейст- вия выполняются один раз, после чего ре- зультаты сохраняются. Что касается непосредственных ре- зультатов эксперимента, то они подтвер- ждают эффективность использования карт Кохонена в оптимизации тех вычислений, где присутствует перебор различных дан- ных и поиск наилучшего соответствия. Таблица. Результаты экспериментов Тип алгоритма Время сжатия, мин/сек. Классический алгоритм 24:35 Характеристический алгоритм 4:06 Карта Кохонена 0:31 Прикладне програмне забезпечення 98 Выводы Задача ускорения фрактального сжатия все еще остается актуальной. В своих новейших работах Хайкин [7] и Фишер [8] рассматривают другие методы кластеризации, в которых основное вни- мание уделяется возможностям проведе- ния быстрого дообучения с учетом новых примеров доменных блоков. Тем не менее, основной задачей данной работы было показать то, как сред- ствами исскуственного интеллекта (в дан- ном случае, ими являются самоорганизо- вующиеся карты Кохонена) достигается ускорение вычислений. Проведя кластери- зацию, простой перебор всех данных заме- няется сравнением с отдельным подклас- сом этих данных. Еще одним важным пре- имуществом является обучаемость карт Кохонена без учителя: в отличии от клас- сических полносвязных нейросетей, на вход которых поступает вектор и целевое значение, сети Кохонена способны разби- вать информацию на классы даже если та- кого целевого значения нет, что часто встречается в реальных задачах. С другой стороны, карты Кохонена никогда не смо- гут заменить классические и сверточные нейросети в задачах распознавания, из-за своей плохой способности точно разделять линейно неразделимые данные. Именно поэтому, в некоторых реальных задачах перебор осуществляется не только с клас- сом узла победителя, но и близлежащими узлами. 1. Chuan-jiang He, Xiao-na Shen, Gao-ping Li. Interpolation decoding method with variable parameters for fractal image compression, Chongquing University . – 2005. – Р. 1 – 5. 2. Barnsley M. Fractals everywhere – Boston, Academic Press, 1993. – P. 103 – 114. 3. McGregor D. Fast fractal transform method forDataCompression, University of Strathclyde. – 1994. – Р. 1 – 8. 4. Herbert D. Fast Fractal Image Compression with Triangulation Wavelets, IEEE Press . – 1998. 5. Welstead, S. Self-Organizing Neural Network Domain Classification for Fractal Image Cod- ing, Speech and Image Processing Services Research AT&T Lab. – 1997. – Р. 248 – 251. 6. Hamzaoui R. Codebook clustering for Self- Organizing Maps for Fractal Image Compression, NATO Advanced Study Institute. – 1995. 7. Хайкин C. Нейронные сети. Полный курс Изд. второе (исправленное). Прэнтис Холл. – 2006. – С. 239 – 298 ; 308 – 315. 8. Fisher Y. Fractal Image Compression. – Springer-Verlag. – 1998. Получено 06.03.2009 Об авторе: Прохоров Валерий Георгиевич, аспирант Института программных систем НАН Украины. Место работы автора: Институт программных систем НАН Украины. 03187, Киев -187, проспект Академика Глушкова, 40. Телефон: 80509713876. E-mail: makumazan84@yahoo.com
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4418
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1727-4907
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:11:16Z
publishDate	2009
publisher	Інститут програмних систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Прохоров, В.Г. 2009-11-03T17:12:40Z 2009-11-03T17:12:40Z 2009 Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений / В.Г. Прохоров // Пробл. програмув. — 2009. — № 2. — С. 92-98. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4418 004.934 Рассмотрены основы классического алгоритма фрактального сжатия изображений, описаны его недостатки. Предложены алгоритмы, ускоряющие фрактальное сжатие за счет выделения характе-ристик, и с помощью карт Кохонена. Приведены экспериментальные данные, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма.---------- Було розглянуто основи класичного алгоритму фрактальної компресії, описано його недоліки. Запропоновано алгоритми, що прискорюють фрактальну компресію за рахунок виділення характеристик, та за допомогою карт Кохонена. Подано експериментальні дані, що ілюструють ефективність запропонованого алгоритму.--------------- Basics of classical fractal compression algorithm and its shortcomings were reviewed. New algorithms, which accelerate the compression by extracting the features and usage of Kohonen maps were given. An experimental data, illustrating the proposed algorithms’ efficiency was given. ru Інститут програмних систем НАН України Прикладне програмне забезпечення Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений Використання карт Кохонена для прискорення фрактальної компресії зображень Usage of Kohonen Mars for acceleration of fractal image compression Article published earlier
spellingShingle	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений Прохоров, В.Г. Прикладне програмне забезпечення
title	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
title_alt	Використання карт Кохонена для прискорення фрактальної компресії зображень Usage of Kohonen Mars for acceleration of fractal image compression
title_full	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
title_fullStr	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
title_full_unstemmed	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
title_short	Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
title_sort	использование карт кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений
topic	Прикладне програмне забезпечення
topic_facet	Прикладне програмне забезпечення
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4418
work_keys_str_mv	AT prohorovvg ispolʹzovaniekartkohonenadlâuskoreniâfraktalʹnogosžatiâizobraženii AT prohorovvg vikoristannâkartkohonenadlâpriskorennâfraktalʹnoíkompresíízobraženʹ AT prohorovvg usageofkohonenmarsforaccelerationoffractalimagecompression

Использование карт Кохонена для ускорения фрактального сжатия изображений

Institution

Similar Items