Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44263 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей / И.Н. Парасюк, С.В. Ершов // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 5. — С. 139-150. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257455014936576 |
|---|---|
| author | Парасюк, И.Н. Ершов, С.В. |
| author_facet | Парасюк, И.Н. Ершов, С.В. |
| citation_txt | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей / И.Н. Парасюк, С.В. Ершов // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 5. — С. 139-150. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| first_indexed | 2025-12-07T18:50:45Z |
| format | Article |
| fulltext |
È.Í. ÏÀÐÀÑÞÊ, Ñ.Â. ÅÐØÎÂ
ÓÄÊ 681.3:517.11 ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÉ ÏÎÄÕÎÄ
Ê ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÍÛÕ ÀÐÕÈÒÅÊÒÓÐ
ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÍÅ×ÅÒÊÈÕ ÃÐÀÔÎÂÛÕ ÌÎÄÅËÅÉ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: òðàíñôîðìàöèîííûé ïîäõîä, íå÷åòêèå ãðàôû, òðàíñôîðìà-
öèè ãðàôîâ, àðõèòåêòóðà, óïðàâëÿåìàÿ ìîäåëÿìè, òåîðèÿ êàòåãîðèé.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ïåðâûå ðàáîòû, îêàçàâøèå âëèÿíèå íà ñòàíîâëåíèå è ðàçâèòèå îòäåëüíûõ àñïåê-
òîâ ïîäõîäà ê ðàçðàáîòêå ïðîãðàììíûõ ñèñòåì íà îñíîâå òðàíñôîðìàöèè èõ
ôîðìàëüíûõ èíôîðìàöèîííûõ ìîäåëåé, ïîÿâèëèñü â 70-õ ãîäàõ ïðîøëîãî âåêà,
â ÷àñòíîñòè, â [1] ïðåäñòàâëåíû ôîðìàëüíûå ìåõàíèçìû êîìïîçèöèîííîãî ïðîã-
ðàììèðîâàíèÿ, â [2] ïðîåêòèðîâàíèå ïðîãðàììíûõ ñèñòåì ïóòåì öåëåíàïðàâëåí-
íîé òðàíñôîðìàöèè ñëîæíûõ ñòðóêòóð äàííûõ îáåñïå÷èâàåò ìåòîä ôîðìàëèçî-
âàííûõ òåõíè÷åñêèõ çàäàíèé, â [3] äëÿ áîëüøåé òåõíîëîãè÷íîñòè è ãèáêîñòè
îïåðàöèé ïðîåêòèðîâàíèÿ, îáåñïå÷åíèÿ àäåêâàòíîñòè ñåðâèñíûõ è ïðèêëàäíûõ
ôóíêöèé ïðåäëîæåíà äâóõóðîâíåâàÿ ìîäåëå-îðèåíòèðîâàííàÿ àðõèòåêòóðà
ïðîãðàììíûõ ñèñòåì, èñïîëüçîâàíèå êîòîðîé ðåãëàìåíòèðóåò ìåòîä Ñèãìà-Äåëü-
òà, â [4] ãðàôîâàÿ ìîäåëü ïîëîæåíà â îñíîâó ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèîííûõ è
ëîãè÷åñêèõ ñâÿçåé ïðîãðàììíûõ ñèñòåì.
Îñîáóþ àêòóàëüíîñòü äàííîå íàïðàâëåíèå ïðèîáðåòàåò â ñâÿçè ñ ïîÿâëåíèåì
ñïåöèôèêàöèé àðõèòåêòóðû ïðîãðàììíûõ ñèñòåì, óïðàâëÿåìîé ìîäåëÿìè, — MDA
(Model Driven Architecture) [5, 6], êîòîðàÿ ïðåäîñòàâëÿåò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ ñóùåñòâóþùèìè ìåòîäèêàìè: óïðîùåíèå ðàçðàáîòêè ìíîãîïëàòôîðìíûõ
ñèñòåì, ïðîñòîòà ñìåíû òåõíîëîãè÷åñêîé ïëàòôîðìû, ïîâûøåíèå ñêîðîñòè
ðàçðàáîòêè è êà÷åñòâà ïðîãðàìì.
 îñíîâå MDA ëåæàò ïîíÿòèÿ ïëàòôîðìíî-íåçàâèñèìîé è ïëàòôîðìíî-çàâèñè-
ìîé ìîäåëåé — ÏÍÌ (PIM, platform-independent) è ÏÇÌ (PSM, platform-specific
model). ÏÍÌ îïðåäåëåíû íà áîëåå âûñîêîì óðîâíå àáñòðàêöèè, ÷åì ÏÇÌ. Íåçàâè-
ñèìàÿ îò ïëàòôîðìû ìîäåëü — ïðåäñòàâëåíèå ñèñòåìû â íåçàâèñèìîì îò ïëàòôîð-
ìû âèäå [5, 6], â òî âðåìÿ êàê ïëàòôîðìíî-çàâèñèìàÿ îïðåäåëåíà êàê âèä ñèñòåìû
îòíîñèòåëüíî îïðåäåëåííîé ïëàòôîðìû. Èñïîëüçîâàíèå ýòèõ ïîíÿòèé ïîçâîëÿåò
èñêëþ÷èòü òåõíîëîãè÷åñêèå è òåõíè÷åñêèå äåòàëè, íåñóùåñòâåííûå äëÿ
ôóíäàìåíòàëüíîé ôóíêöèîíàëüíîñòè ñèñòåìû (èëè åå ÷àñòè).
Ðàçäåëåíèå ïëàòôîðìíî-çàâèñèìîé è ïëàòôîðìíî-íåçàâèñèìîé ìîäåëåé îáåñ-
ïå÷èâàåò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ òðàäèöèîííûì ïîäõîäîì.  ÷àñòíîñòè,
îáëåã÷àåòñÿ ïåðåíîñ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ (ÏÎ) íà äðóãóþ ïëàòôîðìó è åãî
ìîäèôèêàöèÿ, òàê êàê ïðè ýòîì ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåæíþþ ïëàòôîðìíî-íåçàâè-
ñèìóþ ìîäåëü è ðàçðàáàòûâàòü çàíîâî òîëüêî ïëàòôîðìíî-çàâèñèìóþ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 139
� È.Í. Ïàðàñþê, Ñ.Â. Åðøîâ, 2008
Îòëè÷èòåëüíîå ñâîéñòâî
ìîäåëå -îðèåíòèðîâàííîãî
ïîäõîäà ñîñòîèò â òîì, ÷òî ñ åãî
ïîìîùüþ ìîæíî óñêîðèòü ðàçðà-
áîòêó ÏÎ, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî
íóæíî ñîçäàòü äâå ìîäåëè âìåñòî
îäíîé. Ýòî äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò
àâòîìàòèçèðîâàííîé ãåíåðàöèè
ÏÇÌ ïî ÏÍÌ. Ïðîöåññ ïåðåõîäà
ê ÏÇÌ, îñíîâàííîé íà êîíêðåò-
íîé òåõíîëîãè÷åñêîé ïëàòôîðìå,
ìîæåò áûòü â çíà÷èòåëüíîé ñòå-
ïåíè ôîðìàëèçîâàí ñ ïîìîùüþ
òðàíñôîðìàöèé ìîäåëåé (ðèñ. 1).
Ïðè ýòîì ìîäåëè òðàíñôîðìàöèè
èñïîëüçóþò çíàíèÿ î âîçìîæíîñ-
òÿõ ïëàòôîðì, ñîäåðæàùèåñÿ
â ìîäåëÿõ ïëàòôîðì — èñõîäíîé
è öåëåâîé (ñ áîëüøèì èíäåêñîì).
Îñíîâíàÿ îïåðàöèÿ, êîòîðàÿ ïðèìåíÿåòñÿ íàä ìîäåëÿìè â MDA, — òðàíñôîð-
ìàöèÿ ìîäåëåé. Ýòî îòîáðàæåíèå îäíîãî íàáîðà ìîäåëåé íà äðóãîé ñîãëàñíî ñïå-
öèôèêàöèè òðàíñôîðìàöèè, â êîòîðîé îòîáðàæåíèå, çàäàííîå íà óðîâíå ìåòàìîäå-
ëåé ïëàòôîðì, îïðåäåëÿåò ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó ýëåìåíòàìè â íà÷àëüíûõ è öåëåâûõ
ìîäåëÿõ. Ïðîöåññ òðàíñôîðìàöèè ïðèíèìàåò ÏÍÌ êàê âõîä è ãåíåðèðóåò ÏÇÌ â
êà÷åñòâå âûõîäíûõ äàííûõ.
Åñëè óäàñòñÿ çàäàòü ïîäîáíîå îòîáðàæåíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíî âûïîë-
íÿëîñü àâòîìàòè÷åñêè, òî íå ïîòðåáóåòñÿ ñîçäàâàòü ÏÇÌ âðó÷íóþ è ïðîöåññ ðàçðà-
áîòêè ñóùåñòâåííî óñêîðèòñÿ, ïîñêîëüêó çíà÷èòåëüíîå êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ, ñïå-
öèôè÷íûõ äëÿ òåõíîëîãèè ðåàëèçàöèè, áóäåò âíîñèòüñÿ â ìîäåëü àâòîìàòè÷åñêè.
Ïðîãðàììíàÿ àðõèòåêòóðà, ñîñòàâëÿþùàÿ îñíîâó ìîäåëå-îðèåíòèðîâàííîãî
ïîäõîäà, — âûðàæåíèå âàæíåéøèõ çíàíèé î ïðîãðàììíîé ñèñòåìå, êîòîðûå
ïîçâîëÿþò èñïîëüçîâàòü íà ïðàêòèêå íàèáîëåå ýôôåêòèâíûé ñïîñîá ïðîåêòèðîâà-
íèÿ ñèñòåìû ñ ó÷åòîì îïðåäåëåííûõ îãðàíè÷åíèé [7]. Îñîáûé âèä ïðîãðàììíîé
àðõèòåêòóðû âîçíèêàåò ïðè ðàçðàáîòêå ïðîãðàììíûõ ñèñòåì íà îñíîâå ñåðâèñ-
íî-îðèåíòèðîâàííîé àðõèòåêòóðû (SOA) — ðàñïðåäåëåííîé ñåòåâîé àðõèòåêòóðû,
â êîòîðîé ÷åòêî îòäåëÿþòñÿ îáåñïå÷èâàåìûå ñåðâèñû îò îáúåêòîâ, ïîòðåáëÿþùèõ
ýòè ñåðâèñû.
Ïîäõîä MDA íå çàâèñèò îò èíñòðóìåíòîâ è ÿçûêà ìîäåëèðîâàíèÿ. Äëÿ îïèñà-
íèÿ ìîäåëåé ïðîãðàììíûõ àðõèòåêòóð ïðè ðàçðàáîòêå ÏÎ ñ ïðèìåíåíèåì ìîäå-
ëå-îðèåíòèðîâàííîãî ïîäõîäà áóäåò èñïîëüçîâàòüñÿ ÿçûê ìîäåëèðîâàíèÿ UML [7].
Ñóùåñòâóåò ðÿä ïîäõîäîâ, ïðèãîäíûõ äëÿ òðàíñôîðìàöèè ìîäåëåé: ðåëÿöèîí-
íûé, ïðÿìîå ìàíèïóëèðîâàíèå, òðàíñôîðìàöèè ãðàôîâ [8] è äð. Òàê êàê è ÏÍÌ,
è ÏÇÌ — ìîäåëè, ïðåäñòàâëåííûå íà ÿçûêå UML, ïåðåõîä ìåæäó íèìè, ïî ñóòè, ÿâëÿ-
åòñÿ òðàíñôîðìàöèåé UML-ìîäåëè ïî çàäàííîé ñïåöèôèêàöèè òðàíñôîðìàöèè (ñîäåð-
æàùåé ôîðìàëüíîå îïèñàíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ UML-ìîäåëè îáùåãî âèäà ê êîíêðåòíîé
ïëàòôîðìå ðåàëèçàöèè).  ÷àñòíîñòè, ìîæíî ïðåäñòàâèòü UML-ìîäåëü â âèäå ãðàôà è
èñïîëüçîâàòü ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò òðàíñôîðìàöèè ãðàôîâ [8].
Ïîñêîëüêó èíôîðìàöèÿ îòíîñèòåëüíî ýëåìåíòîâ ìîäåëåé ÏÎ è èõ îòíîøåíèé
â ðåàëüíûõ ñèñòåìàõ ÷àñòî íåîïðåäåëåííàÿ èëè íåîäíîçíà÷íàÿ, âîçíèêàåò íåîáõîäè-
ìîñòü ïðèìåíåíèÿ ìîäåëåé íà îñíîâå íå÷åòêèõ ãðàôîâ. Íå÷åòêèå ãðàôîâûå ìîäåëè ìî-
ãóò èñïîëüçîâàòüñÿ íåïîñðåäñòâåííî ïðè îïèñàíèè ïðîãðàììíîé àðõèòåêòóðû, ñîñòàâ-
ëÿþùåé îñíîâó òðàíñôîðìàöèîííîãî ïîõîäà, ïðèíÿòèè ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî âûáîðà
òðàíñôîðìàöèè íà îñíîâå íå÷åòêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê àðõèòåêòóð ÏÎ.
140 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
Ìîäåëü
îïèñàíèÿ
ïëàòôîðìû 1
Ïðîãðàììíàÿ
cèñòåìà
Ñïåöèôèêàöèÿ
òðàíñôîðìàöèè
ìîäåëè 1
Ìîäåëü
îïèñàíèÿ
ïëàòôîðìû
n � 1
Ïëàòôîðìû
Ýêçåìïëÿðû
òðàíñôîðìàöèè
Óðîâåíü
êîíêðåòíûõ
âîïëîùåíèé
Óðîâåíü ìîäåëåé
Óðîâåíü ìåòàìîäåëåé
cèñòåìû
ßçûêè
ïðåîáðàçîâàíèÿ
Ìåòàìîäåëè
ïëàòôîðìû
Ìîäåëü
ñèñòåìû 1
Ìîäåëü
ñèñòåìû 2
Ìîäåëü
ñèñòåìû n � 1
Ìîäåëü
ñèñòåìû n
Ñïåöèôèêàöèÿ
òðàíñôîðìàöèè
ìîäåëè n � 1
. . . . . . . . .
Ðèñ. 1. Ñõåìà òðàíñôîðìàöèè ìîäåëåé
Öåëü äàííîé ñòàòüè — ðàçðàáîòêà òåîðåòè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ, ìåòîäîâ è ñðåäñòâ
ñîçäàíèÿ ïðîãðàììíûõ ñèñòåì íà îñíîâå ìîäåëå-îðèåíòèðîâàííîãî òðàíñôîðìàöè-
îííîãî ïîäõîäà ñ èñïîëüçîâàíèåì íå÷åòêèõ ãðàôîâûõ ìîäåëåé ïðîãðàììíûõ àðõè-
òåêòóð, îáîñíîâàíèå êîíöåïöèè íå÷åòêèõ «ïðîñòðàíñòâ» äëÿ ñïåöèôèêàöèè è îöåíèâà-
íèÿ ïðîãðàììíûõ àðõèòåêòóð, à òàêæå îïèñàíèå âîçìîæíîñòåé èíñòðóìåíòàëüíûõ
ñðåäñòâ òðàíñôîðìàöèè ìîäåëåé ÏÎ, ïðåäñòàâëåííûõ íå÷åòêèìè ãðàôàìè.
ÍÅ×ÅÒÊÈÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÀ ÑÏÅÖÈÔÈÊÀÖÈÈ È ÎÖÅÍÈÂÀÍÈß ÀÐÕÈÒÅÊÒÓÐ
Îñíîâíîå íàçíà÷åíèå ñîâðåìåííûõ ñðåäñòâ ñïåöèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ ïðî-
ãðàììíûõ àðõèòåêòóð — ó÷åò èõ àäàïòèâíîñòè è ýâîëþöèè âî âðåìÿ ðàçðàáîòêè
è ñîïðîâîæäåíèÿ. Ñóùåñòâóþùèå ìåòîäû òðàíñôîðìàöèè â MDA íå îáåñïå÷èâà-
þò â ïîëíîé ìåðå èäåíòèôèêàöèè àëüòåðíàòèâíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, êîòîðûå âîç-
íèêàþò âî âðåìÿ ýâîëþöèè, è èõ ñðàâíåíèÿ íà îñíîâå îïðåäåëåííûõ êà÷åñòâåí-
íûõ õàðàêòåðèñòèê ðåçóëüòèðóþùèõ ìîäåëåé. Ó÷åò îñíîâíûõ èñòî÷íèêîâ íå-
÷åòêîñòè èíôîðìàöèè (íåñîâìåñòèìîñòü, íåòî÷íîñòü, íåîïðåäåëåííîñòü, íåóâåðåííîñòü,
íåîäíîçíà÷íîñòü) â ïðîöåññå òðàíñôîðìàöèè ìîäåëåé ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè
ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîãî ïðîñòðàíñòâà ìîäåëèðîâàíèÿ è ðàçðàáîòêå ïîäõîäà ê ñïå-
öèôèêàöèè è îöåíèâàíèþ àðõèòåêòóð íà åãî îñíîâå [9, 10].
MDA îïðåäåëÿåò òîëüêî îäíî èçìåðåíèå êëàññèôèêàöèè äëÿ ìîäåëåé, îñíî-
âàííîå íà ðàçëè÷èè óðîâíåé àáñòðàêöèè ÏÍÌ è ÏÇÌ. Î÷åâèäíî, ÷òî îöåíèâàíèå
ôóíêöèîíàëüíûõ àñïåêòîâ (óïðàâëåíèå ïàðàëëåëèçìîì, áåçîïàñíîñòü, ñåòåâàÿ ðàñ-
ïðåäåëåííîñòü è îáðàáîòêà îøèáîê) ïðîâîäèòñÿ íà îñíîâå áîëüøåãî íàáîðà êðèòå-
ðèåâ, êàæäûé èç êîòîðûõ çàäàåò îòäåëüíîå èçìåðåíèå.
Ïðîñòðàíñòâî ìîäåëèðîâàíèÿ — ìíîãîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî íàä ðÿäîì íåçàâè-
ñèìûõ èçìåðåíèé, êàæäîå èç êîòîðûõ ôîðìèðóåò îòäåëüíîå ìíîæåñòâî êîîðäèíàò,
à êàæäàÿ òî÷êà â òàêîì ïðîñòðàíñòâå ïðåäñòàâëÿåò òðàíñôîðìàöèþ, ïðèìåíÿåìóþ
ê ìîäåëè, ÿâëÿþùåéñÿ ýêçåìïëÿðîì öåëåâîé ìåòàìîäåëè. Êàæäûé ýëåìåíò â íà-
÷àëüíîé ìîäåëè îïðåäåëÿåò îäíî èçìåðåíèå â ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ. Ýëå-
ìåíò ìîäåëè, êîòîðûé îïðåäåëÿåò èçìåðåíèå, — ýêçåìïëÿð êîíñòðóêöèè èç íà÷àëü-
íîé ìåòàìîäåëè. Äëÿ ýòîé êîíñòðóêöèè îïðåäåëåí íàáîð ýëåìåíòîâ èç öåëåâîé ìå-
òàìîäåëè, êîòîðûé èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ìíîæåñòâà êîîðäèíàò
èçìåðåíèÿ. Êîíñòðóêöèÿ èç íà÷àëüíîé ìåòàìîäåëè ìîæåò îòîáðàæàòüñÿ íà êàæäóþ
êîíñòðóêöèþ â ýòîì íàáîðå. Òî÷êè â ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ èíòåðïðåòèðîâà-
íû êàê àëüòåðíàòèâíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ íà÷àëüíîé ìîäåëè. Äëÿ êàæäîé íà÷àëüíîé
ìîäåëè öåëåâàÿ ìîäåëü — òî÷êà íàä èçìåðåíèÿìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè íà÷àëüíîé
ìîäåëè, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëåíà êàê êîðòåæ ñ êîìïîíåíòàìè äëÿ êàæäîãî èçìåðåíèÿ
è êîîðäèíàòîé â íåì:
( . , . , , . )d cd d cd d cdn n1 1 2 2 � .
Çäåñü di — èìÿ èçìåðåíèÿ, cdi — êîîðäèíàòà òî÷êè â ýòîì èçìåðåíèè.
Ðàññìîòðèì èçìåðåíèå äëÿ ýëåìåíòà a1 â èñõîäíîé ìîäåëè. Ïóñòü ýëåìåíò
a1— ýêçåìïëÿð êîíñòðóêöèè A1èñõîäíîé
ìåòàìîäåëè. Êîíñòðóêöèÿ A1ìîæåò áûòü
îòîáðàæåíà íà ýëåìåíòû B B1 2, èëè B3 â
öåëåâîé ìåòàìîäåëè, ÷òî îïðåäåëÿåò
ìíîæåñòâî êîîðäèíàò {B B B1 2 3, , } äëÿ èç-
ìåðåíèÿ a1. Ïîñêîëüêó a2 òàêæå ýêçåì-
ïëÿð A1, òàêîå æå ìíîæåñòâî êîîðäèíàò
çàäàíî äëÿ èçìåðåíèÿ a2. Äîïóñòèì, ýëå-
ìåíò a3 èñõîäíîé ìåòàìîäåëè îòîáðàæåí
íà îäíó èç êîíñòðóêöèé B B2 3, èëè B4, òîã-
äà ìíîæåñòâî êîîðäèíàò äëÿ èçìåðåíèÿ
a3 — { , ,B B B2 3 4}. Îïèñàííîå ïðîñòðàí-
ñòâî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçàíî íà ðèñ. 2.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 141
Ðèñ. 2. Ïðèìåð «ïðîñòðàíñòâà» ìîäåëèðîâàíèÿ
äëÿ èñõîäíîé ìîäåëè
 ïðîöåññå ìîäåëå-îðèåíòèðîâàííîé ðàçðàáîòêè íà îñíîâå ïðîñòðàíñòâà ìîäåëèðî-
âàíèÿ âûáèðàþòñÿ àëüòåðíàòèâíûå òðàíñôîðìàöèè äëÿ ïðåäñòàâëåííîé ìîäåëè. Ðàçíûå
òðåáîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî ðåçóëüòèðóþùèõ öåëåâûõ ìîäåëåé ïðèâîäÿò ê ôóíêöèîíàëüíî
ýêâèâàëåíòíûì ðåàëèçàöèÿì, êîòîðûå îòëè÷àþòñÿ àòðèáóòàìè êà÷åñòâà [11].
Î÷åâèäíî, ÷òî ñðåäñòâà ïðåäñòàâëåíèÿ ìîäåëåé â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëè-
ðîâàíèÿ ïîçâîëÿþò áîëåå àäåêâàòíî ïðåäñòàâëÿòü è îöåíèâàòü ïðîãðàììíûå àðõèòåêòó-
ðû, ÷åì äâóçíà÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà îòäåëüíûõ ïîêàçàòåëåé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ.
Íå÷åòêèé ìîäóëü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå öåëåâîé
ìîäåëè êàê [ , ( , ), ( , ), ( , ),... , ( , )]T V P V P V P VT M n n� 1 1 2 2 , ãäå çíà÷åíèå ôóíêöèè ïðè-
íàäëåæíîñòè VM çàâèñèò îò îòäåëüíûõ òðàíñôîðìàöèé, êîòîðûå ãåíåðèðóþò óêà-
çàííûé ìîäóëü íà îñíîâå íà÷àëüíîé ìîäåëè. Ñâîéñòâà P P Pn1 2, ,... , çàäàþò õàðàê-
òåðèñòèêè ìîäóëÿ ïî êàæäîìó îòäåëüíîìó èçìåðåíèþ. Íàïðèìåð, çíà÷åíèå ôóíêöèè
ïðèíàäëåæíîñòè ìîäóëÿ çàâèñèò îò çíà÷åíèé ïðèíàäëåæíîñòè ñâîéñòâ «Ðàñøèðÿåìîñòü»
è «Àâòîíîìíîñòü». Íå÷åòêèå ëèíãâèñòè÷åñêèå òåðìû V V Vn1 2, ,... , , òàêèå êàê «ñëàáàÿ»,
«íåçíà÷èòåëüíàÿ», «ñðåäíÿÿ», «ñóùåñòâåííàÿ», «çíà÷èòåëüíàÿ», ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ
äëÿ óòî÷íåíèÿ êîîðäèíàò ìîäóëÿ â ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ.
 ñëó÷àå ó÷åòà íåñêîëüêèõ ïîêàçàòåëåé èñïîëüçóþòñÿ íå÷åòêèå ïðîäóêöèè, êî-
òîðûå íà îñíîâå çíà÷åíèé ïîêàçàòåëåé V V Vn1 2, ,... , âûäàþò íå÷åòêóþ îöåíêó VM ,
êîòîðóþ ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê èíòåãðàëüíûé ïîêàçàòåëü ïðèìåíèìîñòè
òðàíñôîðìàöèè â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå.
Îäèí èç îáùåïðèíÿòûõ ïîäõîäîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàí-
íûõ ñòðóêòóð, îïèñûâàþùèõ ïðîãðàììíóþ àðõèòåêòóðó, — èñïîëüçîâàíèå ÿçûêà
UML äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ òàêèõ ñòðóêòóð íà îñíîâå ãðàôîâ [9].
Ïîñòðîåíèå è òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå àëãîðèòìîâ è âû÷èñëÿåìûõ îáúåê-
òîâ òåîðåòèêî-êàòåãîðíûìè ñðåäñòâàìè — îäíî èç ñîâðåìåííûõ íàïðàâëåíèé
computer science [12]. Ïîýòîìó äëÿ ôîðìàëèçàöèè íå÷åòêîñòè îñíîâíûõ ïîíÿòèé,
êîòîðûå âõîäÿò â ñîñòàâ íå÷åòêèõ ãðàôîâ [8, 13, 14], èñïîëüçîâàí êàòåãîðíûé ïîä-
õîä êàê ðàçäåë ìàòåìàòèêè, èçó÷àþùèé íàèáîëåå îáùèå ñâîéñòâà îòíîøåíèé ìåæ-
äó ìàòåìàòè÷åñêèìè îáúåêòàìè, íåçàâèñèìûå îò âíóòðåííåé ñòðóêòóðû îáúåêòîâ.
Ëþáîé íå÷åòêèé ãðàô ïîñòðîåí íà íå÷åòêèõ òî÷êàõ òèïà ÅÑËÈ x A1 1� È
... ,x An n� ÒÎ y B� . Îí ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí êàê ñóïåðïîçèöèÿ m íå÷åòêèõ òî-
÷åê ñîîòíîøåíèåì
f A B
j
m
j j
* ( )� �
�
�
1
.
Ðàññìîòðèì íå÷åòêèé ãðàô, ïîñòðîåííûé íà íå÷åòêèõ òî÷êàõ.  ñëó÷àå n � 1
ïîëó÷àåì áèíàðíûé íå÷åòêèé ãðàô � A,� , ò.å. ïàðó, ñîñòîÿùóþ èç íå÷åòêîãî ìíî-
æåñòâà A, ýëåìåíòû êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ îáúåêòàìè êàòåãîðèè Fuzz([0,1]), è íå÷åòêî-
ãî îòíîøåíèÿ �: A A
. Ïðè ýòîì ìíîæåñòâî èñòèííîñòè — èíòåðâàë [0,1], à ìíî-
æåñòâî íîñèòåëÿ — âåðøèíû ãðàôà.
Ìîðôèçìîì íå÷åòêèõ ãðàôîâ f A B:
íàçûâàåòñÿ ïàðà f f E EE A B� �
: ,
f V VN A B:
ìîðôèçìîâ (îïðåäåëåííûõ íàä äóãàìè E è âåðøèíàìè N íå÷åòêîãî
ãðàôà ñîîòâåòñòâåííî), òàêèõ, ÷òî f s s f f t t fN A B E N A B E� � � �� � � . Íå÷åòêèå
ãðàôû âìåñòå ñ ìíîæåñòâîì èõ ìîðôèçìîâ è îïðåäåëåííîé ïîêîìïîíåíòíî êîìïî-
çèöèåé ìîðôèçìîâ g f g f g fE E N N� � �� � , îáðàçóþò êàòåãîðèþ FGraph.
Îöåíèâàíèå ïðîãðàììíûõ àðõèòåêòóð íà îñíîâå íå÷åòêèõ ãðàôîâ òðåáóåò
ïðåäñòàâëåíèÿ ìîäåëè, â êîòîðîé âåðøèíû — íàáîð çíà÷åíèé íå÷åòêèõ àòðèáóòîâ.
Ñ ýòîé öåëüþ ïîíÿòèå íå÷åòêîãî ãðàôà ðàñøèðåíî äî ( , )L U -íå÷åòêîãî ãðàôà, â êî-
òîðîì ýëåìåíòû ìíîæåñòâ èñòèííîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèõ ìåòêàì âåðøèí è äóã, ÿâ-
ëÿþòñÿ ýëåìåíòàìè ïðîèçâîëüíî âûáðàííîé ðåøåòêè, à íå òîëüêî èíòåðâàëà [0,1].
Ïóñòü L — ïîëíàÿ ðåøåòêà çíà÷åíèé èñòèííîñòè, U (íàçûâàåìîå ïðîñòðàíñòâîì
ýëåìåíòàðíûõ óòâåðæäåíèé — àòðèáóòîâ) — ïðîèçâîëüíî âûáðàííîå ìíîæåñòâî.
Òîãäà ( , )L U -íå÷åòêèé ãðàô — íàïðàâëåííûé ãðàô, â êîòîðîì êàæäàÿ äóãà e ïîìå÷å-
íà çíà÷åíèåì èç ìíîæåñòâà L , êàæäàÿ âåðøèíà n — ýëåìåíòàìè L-çíà÷èìîãî ìíî-
æåñòâà ( , )Un n� , ãäå U Un � — ìíîæåñòâî ýëåìåíòàðíûõ óòâåðæäåíèé, çàäàííûõ
â âåðøèíå n, à � n nU L:
— ôóíêöèÿ, íàçíà÷àþùàÿ çíà÷åíèå èç ìíîæåñòâà L êàæ-
äîìó ýëåìåíòó Un .
142 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÛÅ ÌÅÒÎÄÛ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÍÅ×ÅÒÊÈÕ ÃÐÀÔÎÂ
Íå÷åòêèå ìîäåëè â òðàíñôîðìàöèîííûõ ìåòîäàõ èñïîëüçóþòñÿ: 1) äëÿ ïîëó÷å-
íèÿ íàèáîëåå «êà÷åñòâåííîé» ðåàëèçàöèè ïóòåì îöåíêè âîçìîæíûõ ïðåîáðàçîâà-
íèé â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ; 2) äëÿ ó÷åòà èçìåíåíèÿ òðåáîâà-
íèé ïîëüçîâàòåëÿ, ñòåïåíü íåîïðåäåëåííîñòè êîòîðûõ ìîæåò âàðüèðîâàòüñÿ, ÷òî
òðåáóåò àâòîìàòè÷åñêîé ãåíåðàöèè è âûáîðà íàèáîëåå ïîäõîäÿùåãî ñïîñîáà ðåà-
ëèçàöèè (äåêîìïîçèöèè) ñèñòåìû ïðè íàëè÷èè ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåîáðàçîâà-
íèé. Íåîáõîäèìûìè äîïîëíèòåëüíûìè ñîñòàâëÿþùèìè äàííîãî ïîäõîäà ÿâëÿþò-
ñÿ ïîñëåäóþùàÿ äåôóççèôèêàöèÿ íå÷åòêîé ÏÇÌ, êîòîðàÿ áûëà ñãåíåðèðîâàíà,
à òàêæå ñîõðàíåíèå íå÷åòêîãî ïðîñòðàíñòâà ìîäåëèðîâàíèÿ.
Òðàíñôîðìàöèÿ íå÷åòêèõ ãðàôîâ âêëþ÷àåò äâà ïîíÿòèÿ. Îäíî èç íèõ — ïðàâèëî çà-
ìåíû, êîòîðîå óñòàíàâëèâàåò ñîîòâåòñòâèå ìåæäó âåðøèíàìè è ìîæåò áûòü ôîðìàëèçèðî-
âàíî êàê ÷àñòè÷íàÿ ôóíêöèÿ íà ìíîæåñòâå âåðøèí, äðóãîå — «ñîâïàäåíèå», ïðè êîòîðîì
ìîãóò îñóùåñòâëÿòüñÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ïðàâèëà çàìåíû. Ñîâïàäåíèå äîëæíî âûäåëÿòü
îïðåäåëåííûå ïîäãðàôû â ãðàôàõ, ïîäëåæàùèõ òðàíñôîðìàöèè.
Ïðîäóêöèÿ íàä íå÷åòêèìè ãðàôàìè p I L I R
l r�
( ; ) — ìíîæåñòâî, ñî-
ñòîÿùåå èç íå÷åòêèõ ãðàôîâ L I R, , è äâóõ ìîðôèçìîâ: I L
l
è I R
r
. Íåïîñ-
ðåäñòâåííîå ïðåîáðàçîâàíèå G H� íà îñíîâå p è m (èëè G H
p m
�
,
) èç íå÷åòêîãî ãðà-
ôà G â íå÷åòêèé ãðàô H çàäàíî äèàãðàììàìè (1) è (2) â êàòåãîðèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ
FGraph:
 ïðîöåññå ïðèìåíåíèÿ ïðîäóêöèè ïðè íå÷åòêîì ñîâïàäåíèè ìåæäó L I� è
ýëåìåíòàìè íà÷àëüíîãî ãðàôà G óäàëÿþòñÿ ýëåìåíòû L, äîáàâëÿþòñÿ ýëåìåíòû R ,
ýëåìåíòû I îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè. Òàêèì îáðàçîì, êàæäàÿ ïðîäóêöèÿ çàäàåò òî÷êó
( , )L R â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ, ãäå L — îáîçíà÷åíèå èçìåðåíèÿ, à R —
íå÷åòêàÿ êîîðäèíàòà â ýòîì èçìåðåíèè.
Äëÿ ôîðìàëèçàöèè ñèñòåì òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðàôîâ (ÑÒÍÃ) [13, 14],
êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ îáîáùåíèåì ïîñëåäîâàòåëüíûõ ñèñòåì òðàíñôîðìàöèé ãðàôîâ
(ãðàôîâûõ ãðàììàòèê) è ó÷èòûâàþò îñíîâíûå âèäû íå÷åòêîñòè, âîçíèêàþùèå êàê
ïðè ïîñòðîåíèè áàçîâûõ êàòåãîðèé íå÷åòêèõ îáúåêòîâ, òàê è ïðè îïèñàíèè òðàíñ-
ôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðàôîâ, ïîðîæäàåìûõ íå÷åòêèìè ìíîæåñòâàìè, èñïîëüçóåòñÿ
òåîðåòèêî-êàòåãîðíûé ïîäõîä.
Ìíîæåñòâî âñåõ íå÷åòêèõ ãðàôîâ, ïîñòðîåííûõ íà ìíîæåñòâå ìåòîê �, îáîçíà-
÷èì G� . ÑÒÍà — ýòî ñèñòåìà FGG S P L� ( , , , , )� � , ãäå S G� � — íà÷àëüíûé íå÷åò-
êèé ãðàô ñèñòåìû FGG P, — êîíå÷íîå ìíîæåñòâî ïðàâèë òðàíñôîðìàöèè ãðàôîâ
(ïðîäóêöèé), � �� — ìíîæåñòâî òåðìèíàëüíûõ ñèìâîëîâ, L — ìíîæåñòâî âåñîâ
(íàïðèìåð, äèñòðèáóòèâíûå ðåøåòêè ñ 0 è 1), � �: , ( )P L p
— ñòåïåíü ïðèíàä-
ëåæíîñòè âûâåäåíèÿ ïðîäóêöèè p. Ïîðîæäàåìûé ñèñòåìîé FGG ÿçûê âêëþ÷àåò âñå
íå÷åòêèå ãðàôû G G� � , ïîìå÷åííûå íà ìíîæåñòâå ìåòîê �, êîòîðûå âûâîäÿòñÿ èç
íà÷àëüíîãî ãðàôà S ñ ïîìîùüþ ïðèìåíåíèÿ ïðîäóêöèé èç ìíîæåñòâà P, ò.å.
L FGG G G S G
P
( )
*
� � �
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
��
� .
Ïóñòü çàäàíû ñèñòåìà òðàíñôîðìàöèé FGG è íå÷åòêèå ãðàôû G G Gu , � � � , ãäå
G� — ìíîæåñòâî îáúåêòîâ êàòåãîðèè FGraph. Ïðè ýòîì Gu íåïîñðåäñòâåííî ïî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 143
L
G C
RI
H
m c q
l r
(1) (2)
cg ch
ðîæäàåò G� ñî ñòåïåíüþ min( ( ( )), ( ))� �g p p , åñëè íàéäåòñÿ òàêîå íå÷åòêîå ñîâïàäå-
íèå g p G Gu lp( ):
, êîòîðîå âûäåëÿåò â ãðàôå Gu ïîäãðàô, ñîîòâåòñòâóþùèé ëå-
âîé ÷àñòè ïðîäóêöèè ñî ñòåïåíüþ �( ( ))g p : G Gu
p
g p p
� �
�
( ( )) * ( )
.
Ïðåäóñìàòðèâàåòñÿ, ÷òî òðàíñôîðìàöèè íàä îòäåëüíûìè êîìïîíåíòàìè âû-
ïîëíÿþòñÿ îäíîâðåìåííî. Ïàðàëëåëüíîå âûïîëíåíèå ðàñïðåäåëåííûõ äåéñòâèé
ìîæåò áûòü âûðàæåíî ïàðàëëåëüíîé ïðîäóêöèåé íà íå÷åòêèõ ãðàôàõ. Ïðîäóêöèÿ
íå÷åòêèõ ãðàôîâ � � ( � � � � ; � �
� � � �
p p I I L L I I
l l r r
1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2� � �
� �
� �
�� � )R R1 2 íà-
çûâàåòñÿ ïàðàëëåëüíîé ïðîäóêöèåé, êîòîðàÿ ñîñòîèò èç �p1 è �p2 , ãäå
� ( � � ; � � )
� �
p I L I R
l r
1 1 1 1 1
1 1�
è � ( � � ; � � )
� �
p I L I R
l r
2 2 2 2 2
2 2�
— îòäåëüíûå
ïðîäóêöèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ, � �L L1 2� , � �I I1 2� è � �R R1 2� — êîïðîäóêòû ãðàôîâ,
� �l l1 2� , � �r r1 2� — ïîðîæäåííûå ìîðôèçìû.
Ïóñòü P � — íàèìåíüøåå ðàñøèðåíèå ìíîæåñòâà P, âêëþ÷àþùåãî âñå ïàðàë-
ëåëüíûå ïðîäóêöèè � �p p1 2� äëÿ � , �p p P1 2 � � . Ìíîæåñòâî âñåõ âîçìîæíûõ ñïåöè-
ôèêàöèé àðõèòåêòóðû, êîòîðàÿ çàäàåòñÿ ñèñòåìîé FGG, ïðåäñòàâëåíî êëàññîì âñåõ
âîçìîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, íà÷èíàþùèõñÿ ñ S è èñïîëüçóþùèõ ìíîæåñòâî P �
ïðîäóêöèé ãðàôîâ, ò.å. S G
P
di�
�
* .
Êàæäàÿ ïðîäóêöèÿ ñòðîèòñÿ íà îñíîâå òðåõ íå÷åòêèõ ãðàôîâ, êîòîðûå ïðåä-
ñòàâëÿþò ñîáîé àíòåöåäåíò, ðåçóëüòàò è âõîäíîé ãðàô ïðîäóêöèè. Òàêàÿ ïðîäóêöèÿ
ìîæåò áûòü çàïèñàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì:
ÅÑËÈ íå÷åòêèé ãðàô-àíòåöåäåíò ÒÎ íå÷åòêèé ãðàô-ðåçóëüòàò.
Âîçìîæíîñòü óêàçàííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ïðîäóêöèé ÑÒÍÃ îñíîâàíà íà òîì
ôàêòå, ÷òî íå÷åòêèé ãðàô-àíòåöåäåíò è íå÷åòêèé ãðàô-ðåçóëüòàò (êîíñåêâåíò) ìîãóò
áûòü çàïèñàíû â âèäå
V N V N V N V E V E V EN M( )& ( )& & ( )& ( )& ( )& & ( ),1 2 1 2� �
ãäå { }N N N N1 2, , ,� — ìíîæåñòâî âåðøèí íå÷åòêîãî ãðàôà, { }E E E M1 2, , ,� —
ìíîæåñòâî ðåáåð íå÷åòêîãî ãðàôà, V e( ) — íå÷åòêîå ìíîæåñòâî ñîîòâåòñòâóþùåé
âåðøèíû èëè ðåáðà íå÷åòêîãî ãðàôà. Îáîçíà÷èì ïðèíàäëåæíîñòü âåðøèíû è
ðåáðà ãðàôó-àíòåöåäåíòó è ãðàôó-êîíñåêâåíòó ñîîòâåòñòâåííî âåðõíèì èíäåêñîì
A è Ñ.
Òàêèì îáðàçîì, ïðîñòóþ ïðîäóêöèþ, çàäàþùóþ ñîîòâåòñòâóþùåå ïðåîáðàçî-
âàíèå, ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
ÅÑËÈ
V N V N V N V N V E V E VA A
N
A
N
A A A� � � � � �( ) ( )& & ( ) ( )& ( ) ( )& &
1 1 1 1
� � � �( ) ( )E V E
M
A
M
A
ÒÎ
V N V N V N V N V E V E VC C
K
C
K
C C C� � � � � �( ) ( )& & ( ) ( )& ( ) ( )& &
1 1 1 1
� � � �( ) ( )E V E
L
C
L
C ,
ãäå V N i
A( ) , V E j
A( ) , V N i
A� ( ) , V E j
A� ( ) , V N
k
C( ) , V E
l
C( ) , V N
k
C� ( ) , V E
l
C� ( ) ,
i N� 1, , j M� 1, , k K� 1, , l L� 1, , — äèñêðåòíûå íå÷åòêèå ìíîæåñòâà èëè íå÷åòêèå
÷èñëà, ïðè÷åì V N i
A( ) , V E j
A( ) , V N
k
C( ) , V E
l
C( ) — óêàçàííûå â ïðîäóêöèè íå÷åò-
êèå ìíîæåñòâà, V N i
A� ( ) , V E j
A� ( ) — çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè âåðøèí è ðåáåð íå÷åò-
êîãî ãðàôà, ê êîòîðîìó ïðèìåíÿåòñÿ ïðîäóêöèÿ, îáû÷íî îòëè÷àþùèåñÿ îò çíà÷å-
íèé, óêàçàííûõ â ïðîäóêöèè; V N
k
C� ( ) , V E
l
C� ( ) — èñïðàâëåííûå çíà÷åíèÿ èñòèí-
144 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
íîñòè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ ãðàôà, ïîëó÷àåìîãî â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ ïðîäóêöèè.
Ïóñòü P — çíà÷åíèå èñòèííîñòè àíòåöåäåíòà ïðîäóêöèè, NA — ìíîæåñòâî
âåðøèí, EA — ìíîæåñòâî ðåáåð ãðàôà-àíòåöåäåíòà. Òîãäà
P
V n x V n xn NA x�
� �� �
min
min (max(min ( ( ( ), ), ( ( ), )))),
mi
� �
n (max(min ( ( ( ), ), ( ( ), )))).e EA x V e x V n x� � � �
�
�
� � �
Ðåàëèçîâàíî òðè òèïà âûâîäà íàä íå÷åòêèìè ãðàôàìè: ìîíîòîííûé, ïðè êîòî-
ðîì ïîñëåäîâàòåëüíûå çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè âåðøèí è ðåáåð ìîãóò òîëüêî âîçðàñ-
òàòü; íåìîíîòîííûé, ïðè êîòîðîì ïîñëåäîâàòåëüíûå çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè ìîãóò
êàê ðàñòè, òàê è óìåíüøàòüñÿ; íèñõîäÿùèé ìîíîòîííûé, ïðè êîòîðîì ïîñëåäîâà-
òåëüíûå çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè òîëüêî óìåíüøàþòñÿ. Àäåêâàòíîñòü ïðèìåíåíèÿ
îïðåäåëåííîãî òèïà âûâîäà çàâèñèò îò çàäà÷è è ìîæåò îòëè÷àòüñÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ
ïðîäóêöèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ îïðåäåëåííûì ýòàïàì ðåøåíèÿ.
Ïðè ìîíîòîííîì âûâîäå ñóùåñòâóþùèå çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè âåðøèí è ðåáåð
ãðàôà íå ìîãóò óìåíüøàòüñÿ ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíûõ ñâèäåòåëüñòâ. Ïóñòü NÑ —
ìíîæåñòâî âåðøèí, EÑ — ìíîæåñòâî ðåáåð ãðàôà-êîíñåêâåíòà. Ôîðìóëà ìîíîòîí-
íîãî âûâîäà äëÿ çíà÷åíèé èñòèííîñòè âåðøèí è ðåáåð, êîòîðûå äîáàâëÿþòñÿ èëè
îñòàþòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ óêàçàííîé ïðîäóêöèåé, èìååò âèä
� � � � � �o NC EC V o x S P V o x: ( ( ), ) ( , ( ( ), ))� � ,
ãäå ôóíêöèÿ S — òàê íàçûâàåìàÿ S -íîðìà, íàïðèìåð S P V o x( , ( ( ), ))� �
� max( , ( ( ), ))P V o x� .
Ïðè íåìîíîòîííîì âûâîäå äîïóñêàåì, ÷òî íîâûå ðåçóëüòàòû, îáåñïå÷èâàåìûå çà-
ïóñêîì óêàçàííîé ïðîäóêöèè, íàäåæíåå, ÷åì ëþáûå ñóùåñòâóþùèå ñâèäåòåëüñòâà:
� � � � � �o NC EC V o x P: ( ( ), ) .�
Íèñõîäÿùèé ìîíîòîííûé âûâîä ýôôåêòèâåí, êîãäà çíà÷åíèÿ èñòèííîñòè
�� �( , )V x ïðåäñòàâëÿåò âåðõíèé ïðåäåë âîçìîæíîãî çíà÷åíèÿ
� � � � � �o NC EC V o x T P V o x: ( ( ), ) ( , ( ( ), ))� � ,
ãäå ôóíêöèÿ T — ëþáàÿ T-íîðìà, íàïðèìåð T P V o x P V o x( , ( ( ), )) max( , ( ( ), ))� �� ,
÷òî ñîîòâåòñòâóåò îïåðàòîðó âûâîäà Ìàìäàíè.
Ðàñïðåäåëåííûå ñèñòåìû òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðàôîâ ÿâëÿþòñÿ îïðåäå-
ëåííûì îáîáùåíèåì ÑÒÍÃ, ÷òî ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü äîïóñòèìûå ïðåîáðàçîâàíèÿ
ñåòåâûõ ñòðóêòóð ðàñïðåäåëåííûõ êîìïîíåíòîâ (ìîäóëåé). Äëÿ ýòîãî êàòåãîðèÿ íå-
÷åòêèõ ãðàôîâ îáîáùåíà íà êàòåãîðèþ ðàñïðåäåëåííûõ íå÷åòêèõ ãðàôîâ (FD-ãðà-
ôîâ). Åå îáúåêòàìè ÿâëÿþòñÿ ãðàôû êîìïîíåíòîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ, â ñâîþ î÷å-
ðåäü, ñîäåðæèò íå÷åòêèé ãðàô [14].
Èçìåíåíèå ôîðìû ñåòè êîìïîíåíòîâ (ìîäóëåé) íà ïðîòÿæåíèè øàãà ïðåîáðàçîâà-
íèÿ äàåò âîçìîæíîñòü ìîäåëèðîâàòü äèíàìè÷åñêèå ñåòåâûå ñòðóêòóðû êîìïîíåíòîâ, êî-
òîðûå çàäàþò ñåðâèñíî-îðèåíòèðîâàííóþ àðõèòåêòóðó. Ïðè ýòîì â îäíîé ïðîäóêöèè
ÑÒÍÃ ìîæíî çàäàâàòü èçìåíåíèå ñòðóêòóðû ãðàôà îäíîâðåìåííî â íåñêîëüêèõ ðàçíûõ
ñåòåâûõ êîìïîíåíòàõ. Íàïðèìåð, ïàðàëëåëüíî ñîçäàþòñÿ ïîðòû êîììóíèêàöèè êàê êîì-
ïîíåíòà-êëèåíòà, òàê è êîìïîíåíòà, îáåñïå÷èâàþùåãî ñåðâèñ.
Íà óðîâíå ÏÇÌ ðàññìàòðèâàþòñÿ àñïåêòû ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû, ñâÿçàííûå ñ åå
ôóíêöèîíàëüíîñòüþ, ïðè÷åì èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî âû÷èñëèòåëüíàÿ èíôðàñòðóêòóðà,
îñíîâàííàÿ íà íå÷åòêèõ êîìïîíåíòàõ, ïîðòàõ è ñîåäèíèòåëÿõ ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì è
èõ òèïàõ ñîîòâåòñòâåííî. Óðîâåíü ñåðâèñíî-îðèåíòèðîâàííîé àðõèòåêòóðû ìîäåëèðóåò-
ñÿ êàê ñèñòåìà òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ðàñïðåäåëåííûõ ãðàôîâ è ïðåäñòàâëÿåò ñïåöè-
ôè÷åñêèå ìåõàíèçìû äëÿ ïóáëèêàöèè è ïîèñêà ñåðâèñîâ. Àñïåêòû îáåñïå÷åíèÿ ñåðâèñà,
áåçîïàñíîñòè è ìîáèëüíîñòè ïðåäñòàâëÿþòñÿ áîëåå ñïåöèôè÷åñêèìè óðîâíÿìè, êîòîðûå
ôîðìèðóþò èåðàðõèþ óòî÷íåíèÿ âïëîòü äî ìîäåëåé ñïåöèôè÷åñêèõ ïëàòôîðì.
Îáå ìîäåëè ïðåäñòàâëÿþò ðàçíûå óðîâíè àáñòðàêöèè ïëàòôîðìû, ïîýòîìó êîð-
ðåêòíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó íèìè îïðåäåëåíî êàê ñîîòâåòñòâóþùåå ïîíÿòèå êîíêðå-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 145
òèçàöèè àðõèòåêòóðû. Äëÿ êàæäîãî øàãà òðàíñôîðìàöèè s G P� �( ) â ÏÍÌ, êîòîðàÿ
çàäàåòñÿ ñèñòåìîé ïðåîáðàçîâàíèé �íåç, ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïðèìåíåíèÿ ïðîäóêöèé
s G PSOA SOA SOA� �( )* ñèñòåìû �SOA ñåðâèñíî-îðèåíòèðîâàííîé ìîäåëè ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé êîððåêòíóþ êîíêðåòèçàöèþ øàãà s, åñëè G PSOA SOA, — ñòðóêòóð-
íàÿ êîíêðåòèçàöèÿ íå÷åòêèõ ãðàôîâ G è P ñîîòâåòñòâåííî.
Ê õàðàêòåðèñòèêàì ñåðâèñíî-îðèåíòèðîâàííîé àðõèòåêòóðû (àòðèáóòàì [15])
îòíîñÿò òàêèå, êàê: ñîâìåñòèìîñòü (èíòåðîïåðàáåëüíîñòü), íàäåæíîñòü, ïðèãîä-
íîñòü ñåðâèñîâ, óðîâåíü áåçîïàñíîñòè, ïðîèçâîäèòåëüíîñòü, ìàñøòàáèðóåìîñòü,
ðàñøèðÿåìîñòü, àäàïòèâíîñòü è ò.ï. Òðàíñôîðìàöèè ñåðâèñíî-îðèåíòèðîâàííîé àð-
õèòåêòóðû ñ ó÷åòîì îòäåëüíîé õàðàêòåðèñòèêè ìîãóò áûòü çàäàíû ñîîòâåòñòâóþ-
ùèìè ïðîäóêöèÿìè ÑÒÍÃ.
Âûáîð ðåøåíèÿ ñðåäè íåñêîëüêèõ àëüòåðíàòèâíûõ òðàíñôîðìàöèé îñóùå-
ñòâëÿåòñÿ â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ ñ ó÷åòîì ìíîãî÷èñëåííûõ ïàðà-
ìåòðîâ îöåíêè (àòðèáóòîâ). Âåñû è îöåíêè êàæäîãî ïàðàìåòðà çàäàþòñÿ íå÷åòêèìè
÷èñëàìè èëè ñëîâàìè, ïîýòîìó ðåàëèçîâàí ìåòîä íå÷åòêîãî ìíîãîàòðèáóòíîãî
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé.
Äëÿ êàæäîé ïðîäóêöèè ÑÒÍÃ p I L I R
l r�
( ; ) , êîòîðóþ ìîæíî ïðè-
ìåíèòü ê ìîäåëè ñèñòåìû, îïðåäåëèì îïèñàíèÿ, äàþùèå âåðáàëüíóþ îöåíêó àòðè-
áóòîâ òðàíñôîðìàöèé è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ëèíãâèñòè÷åñêèå ïåðåìåííûå. Ïóñòü
P — ìíîæåñòâî àëüòåðíàòèâíûõ ïðàâèë òðàíñôîðìàöèè, A — ìíîæåñòâî àòðèáó-
òîâ àëüòåðíàòèâíûõ òðàíñôîðìàöèé, ïðîèçâåäåíèå P A� — îáëàñòü îïðåäåëåíèÿ
ïåðåìåííûõ. Òîãäà ïåðåìåííûå, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ âî ìíîæåñòâå D, íà-
çîâåì ëèíãâèñòè÷åñêèìè ïåðåìåííûìè L p a( , ), óêàçûâàþùèìè îöåíêó àòðèáóòà a
àëüòåðíàòèâíîé òðàíñôîðìàöèè p.
Ýëåìåíòû íå÷åòêîãî ãðàôà ( )R I� , äîáàâëÿåìûå â ðåçóëüòàòå òðàíñôîðìàöèè,
îïðåäåëÿþò òî÷êè ( , )L R , êîòîðûå îöåíèâàþòñÿ â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðî-
âàíèÿ. Ñâÿæåì ñ ïðîäóêöèåé àòðèáóò a. Òîãäà îöåíêó ïî àòðèáóòó a ïðîäóêöèè
ÑÒÍÃ çàäàíî êàê T-íîðìó íà âñåõ ýëåìåíòàõ ( )R I� :
T R I r r ra a
T
a
T T
a n( ) ( )* ( )* * ( )� � � � �1 2 � ,
ãäå R I r r rn� � � � �1 2 � .
Ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî òðàíñôîðìàöèé ïðåæäå âñåãî îñóùå-
ñòâëÿåòñÿ îöåíêà àòðèáóòîâ è ñâîéñòâ ìîäåëåé, ñâÿçàííûõ ñ ìíîãîàòðèáóòíûìè ðå-
øåíèÿìè.  ðåçóëüòàòå ïóòåì ëèíãâèñòè÷åñêîãî ñîïîñòàâëåíèÿ ðåçóëüòàòà îïåðà-
öèè T R I( )� ñî ñëîâàðåì D îïèñàíèé ëèíãâèñòè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ ïîëó÷àåì âåð-
áàëüíîå ïðåäñòàâëåíèå õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëåííîé òðàíñôîðìàöèè, íàïðèìåð
«ñðåäíÿÿ», «ñóùåñòâåííàÿ», «çíà÷èòåëüíàÿ» äëÿ àòðèáóòà àäàïòèâíîñòè.
Íà îñíîâå îöåíêè àòðèáóòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ îöåíêà àëüòåðíàòèâíûõ òðàíñ-
ôîðìàöèé, ò.å. ïðîöåññ ïîëó÷åíèÿ ëèíãâèñòè÷åñêîé îöåíêè Z ôóíêöèè F ïî ëèí-
ãâèñòè÷åñêîìó ïðåäñòàâëåíèþ îöåíêè àëüòåðíàòèâíûõ òðàíñôîðìàöèé è èõ àòðè-
áóòîâ (çíà÷åíèÿì ëèíãâèñòè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ L L Lk1 2, ,... , ) ìîæíî çàïèñàòü â âè-
äå Z F L L Lk� ( , ,... , )1 2 . Â ïðîöåññå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé âûáèðàåòñÿ òðàíñôîðìàöèÿ,
äåôóççèôèêàöèÿ ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè êîòîðîé äàåò íàèáîëüøåå çíà÷åíèå.
ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÀÐÈÉ ÍÅ×ÅÒÊÎÃÎ ÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÎÃÎ ÏÎÄÕÎÄÀ
Èíñòðóìåíòàëüíûå ñðåäñòâà ïîääåðæêè ÑÒÍÃ ñîäåðæàò áèáëèîòåêó ïðèêëàäíûõ
êëàññîâ è íàáîð ïðèìåðîâ ïðåîáðàçîâàíèé, ðàçðàáîòàííûõ â ñðåäå ïðîãðàììèðîâàíèÿ
Java Development Kit. Áèáëèîòåêà âêëþ÷àåò îñíîâíûå êëàññû, íåîáõîäèìûå äëÿ ñî-
çäàíèÿ íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, íå÷åòêèõ îòíîøåíèé, íå÷åòêèõ ãðàôîâ è ïðîäóêöèé,
îñíîâíûå ìåòîäû (îïåðàöèè), íåîáõîäèìûå äëÿ êîìïîçèöèîííîãî ñîçäàíèÿ îáúåêòîâ
óêàçàííûõ êëàññîâ è âûïîëíåíèÿ ïðàâèë òðàíôîðìàöèè ñ ïîñëåäóþùèì âûâåäåíèåì
146 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
ïîëó÷åííûõ íå÷åòêèõ çíà÷åíèé è èõ äåôóççèôèêàöèåé. Ðàçðàáîòàííûå ñðåäñòâà
îñíîâàíû íà òåîðåòèêî-êàòåãîðíîì ïîäõîäå [13, 14], â ïðîöåññå èõ îðãàíèçàöèè
âûäåëåí ðÿä óðîâíåé (ñòðàòèôèöèðîâàííûõ ìîäåëåé) àáñòðàêöèè äëÿ óïðîùåíèÿ
ïîñòðîåíèÿ ãðàôîâûõ ìîäåëåé áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ, êîòîðûå ðåàëèçóþòñÿ
â âèäå îáúåêòîâ ñîîòâåòñòâóþùèõ êàòåãîðèé è ìîðôèçìîâ áîëåå íèçêîãî óðîâíÿ.
Äëÿ ñòðîãîé ôîðìàëèçàöèè ñâîéñòâ ÑÒÍÃ èñïîëüçîâàíû îïðåäåëåíèÿ
àáñòðàêòíûõ êëàññîâ êàòåãîðèé, îáúåêòîâ êàòåãîðèé, èõ ìîðôèçìîâ è îñíîâîïîëà-
ãàþùàÿ êàòåãîðèÿ ìíîæåñòâ. Êàòåãîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ ñîäåðæàò êëàññû äëÿ
âû÷èñëåíèé íà îñíîâå äèñêðåòíûõ íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, ò.å. èõ êàòåãîðèè, îáúåêòû è
ìîðôèçìû. Êàæäûé îáúåêò óêàçàííîé êàòåãîðèè ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ïàðû îáúåêòîâ
÷åòêèõ ìíîæåñòâ, íàçûâàåìûõ ìíîæåñòâîì íîñèòåëÿ è ìíîæåñòâîì èñòèííîñòè.
Íå÷åòêèå ãðàôû è èõ ñîîòâåòñòâóþùèå ìîðôèçìû èñïîëüçóþòñÿ â äàëüíåéøåì äëÿ
ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêèõ ïðîäóêöèé.
Ñîãëàñíî ïðåäëîæåííîìó â [14] ïîäõîäó êëàññ Production ïðàâèë òðàíñôîð-
ìàöèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ (ïðîäóêöèé) ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü êàæäóþ òàêóþ ïðîäóê-
öèþ íà îñíîâå òðåõ íå÷åòêèõ ãðàôîâ — L I, è R:
Production rel = new Production(“rel”,L,I,R).
Çäåñü L — ãðàô-àíòåöåäåíò â ëåâîé ÷àñòè ïðîäóêöèè, R — ãðàô-ðåçóëüòàò â ïðà-
âîé ÷àñòè, I — ïðîìåæóòî÷íûé ãðàô, ïîçâîëÿþùèé îïðåäåëèòü ìåñòî ïðèñîåäè-
íåíèÿ äîáàâëÿåìûõ âåðøèí ( )R I� ïî îòíîøåíèþ ê óäàëÿåìûì âåðøèíàì ( )L I� .
Ðåçóëüòèðóþùèé ãðàô ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ïðè âûïîëíåíèè ïðîäóêöèè ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì ñâÿçàííîãî ñ íèì îáúåêòà-èñïîëíèòåëÿ êëàññà FuzzyRuleExecutor.
Îäíàêî åñëè áû âõîäíîé ãðàô ïîëíîñòüþ íå ñîîòâåòñòâîâàë ãðàôó-àíòåöåäåíòó G,
ðåçóëüòèðóþùèé ãðàô ïîñëå ïðèìåíåíèÿ ïðîäóêöèè ñîäåðæàë áû ïóñòûå íå÷åòêèå
çíà÷åíèÿ âåðøèí è ðåáåð. Ïîýòîìó ïðîäóêöèÿ âûïîëíÿåòñÿ òîëüêî òîãäà, êîãäà ìå-
òîä testRuleMatching âîçâðàùàåò çíà÷åíèå «èñòèíà»:
if (prod.testProductionMatching(G))
{
FuzzyGraph fgraph = prod.execute();
... }
Òàêîå ðåøåíèå ïîçâîëÿåò ñýêîíîìèòü âðåìÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ âûïîëíåíèÿ
ïðîäóêöèè, êîãäà îíà íå èçìåíÿåò ðåçóëüòèðóþùåãî ãðàôà. Ýòî îñîáåííî àêòóàëü-
íî äëÿ ïðîäóêöèé, êîòîðûå èìåþò ñëîæíûå íå÷åòêèå ãðàôû-àíòåöåäåíòû.
Êàæäàÿ ïðîäóêöèÿ ÑÒÍÃ ñâÿçàíà ñ îáúåêòîì êëàññà FuzzyRuleExecutor. Ñ åãî
ïîìîùüþ ìåòîä execute îñóùåñòâëÿåò âûáîð ñïîñîáà âûïîëíåíèÿ ïðîäóêöèè è âûäà-
åò ðåçóëüòàò â âèäå íå÷åòêîãî ãðàôà.  êëàññå FuzzyRuleExecutor ðåàëèçîâàíû òðè
ñïîñîáà íèñõîäÿùåãî íå÷åòêîãî âûâîäà, ñîîòâåòñòâóþùèå îïåðàòîðó âûâîäà Min Ìàì-
äàíè [16, 17], ïðîèçâåäåíèþ Ëàðñåíà è ïðàâèëó, îïðåäåëåííîìó Öóêàìîòî [18].
Íà óðîâíå êîíñòðóèðîâàíèÿ ÑÒÍÃ ïðåäóñìîòðåíû ìåòîäû äëÿ äîáàâëåíèÿ,
ìîäèôèêàöèè è óïðàâëåíèÿ ïîèñêîì íå÷åòêèõ ãðàôîâûõ ïðîäóêöèé, à òàêæå ïåðå-
êëþ÷åíèÿ îáùåé ñòðàòåãèè íå÷åòêîãî âûâîäà (ìîíîòîííîãî, íåìîíîòîííîãî, íè-
ñõîäÿùåãî ìîíîòîííîãî).  ÷àñòíîñòè, ðåàëèçîâàí ìåòîä findBestMatching ïî-
èñêà ïðîäóêöèè ñ íàèáîëüøèì çíà÷åíèåì ñîâïàäåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê âõîäíîìó íå-
÷åòêîìó ãðàôó:
Production p = fgg.findBestMatching(G0);
if (p!=null) {
res_graph = p.execute(G0);}
ÏÐÈÌÅÐ
Ðàññìîòðèì ïðèìåíåíèå äàííîãî ïîäõîäà ê ïîñòðîåíèþ ôðàãìåíòà ÏÍÌ è ÏÇÌ
ñ èñïîëüçîâàíèåì íå÷åòêèõ ãðàôîâ äëÿ çàäà÷è óïðàâëåíèÿ ïàðêîâêîé àâòîìîáèëÿ
[19], êîòîðàÿ î÷åíü àêòóàëüíà â íàñòîÿùåå âðåìÿ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 147
Ïîëîæåíèå ãðóçîâèêà îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì òðåõ ïåðåìåííûõ: x y, — êîîð-
äèíàòàìè ïî ãîðèçîíòàëüíîé è âåðòèêàëüíîé îñÿì, � — óãëîì, ïîä êîòîðûì ãðóçî-
âèê íàõîäèòñÿ îòíîñèòåëüíî îñè y. Ãðóçîâèê äâèæåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ, à â
êà÷åñòâå óïðàâëÿåìîé âûõîäíîé ïåðåìåííîé âûñòóïàåò èçìåíåíèå óãëà åãî ïîâîðî-
òà ��. Îáëàñòü äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé ïåðåìåííîé õ: [0,+100] ðàçáèòà íà ïÿòü îáëàñ-
òåé, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò òðåóãîëüíûå ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè
{ }M M S D D2 1 1 2, , , , . Àíàëîãè÷íî îáëàñòè çíà÷åíèé ïåðåìåííîé �: [–90,+270] è ��
ðàçáèòû íà ñåìü è ïÿòü ÷àñòè÷íî ïåðåêðûâàþùèõñÿ îáëàñòåé, äëÿ êîòîðûõ ñãåíå-
ðèðîâàíû ñîîòâåòñòâóþùèå ôóíêöèè ïðèíàäëåæíîñòè. Òàêèì îáðàçîì, â òî÷êå ïå-
ðåñå÷åíèÿ ñìåæíûõ ôóíêöèé � � � �( ) , , ( ) ,� �0 5 0 5� . Óðàâíåíèÿ äëÿ x t y t( ), ( )� �1 1
è �( )t � 1 , îïèñûâàþùèå äèíàìèêó ïåðåìåùåíèÿ ãðóçîâèêà, ïðèâåäåíû â [16].
Ïîñòðîèì ÏÍÌ íà îñíîâå ñèñòåìû òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðàôîâ. Ñôîðìóëè-
ðóåì îòäåëüíûå øàãè ïðîöåäóðû äëÿ ðåøåíèÿ ïîäîáíûõ çàäà÷ íå÷åòêîãî óïðàâëåíèÿ.
1. Ïîñòðîèòü ìîäåëü âõîäíîãî íå÷åòêîãî ãðàôà.
2. Ôóççèôèöèðîâàòü âõîäíîé ãðàô (ïðèñâîèòü åãî âåðøèíàì è ðåáðàì íå÷åò-
êèå çíà÷åíèÿ).
3. Ïðèìåíèòü âõîäíîé ãðàô êî âñåì ïîäõîäÿùèì ïðîäóêöèÿì â ñèñòåìå, âû-
ïîëíÿÿ ïðîäóêöèè ïî îäíîé è îáåñïå÷èâàÿ ãëîáàëüíîå íàêîïëåíèå èçìåíåíèé â ðå-
çóëüòèðóþùåì íå÷åòêîì ãðàôå.
4. Äåôóççèôèöèðîâàòü ðåçóëüòèðóþùèé íå÷åòêèé ãðàô (ñîçäàòü ÷åòêèå ÷èñëà
èç íå÷åòêèõ çíà÷åíèé îòäåëüíûõ ðåáåð è âåðøèí).
5. Ïîâòîðÿòü øàãè 1–4, ïîêà íå äîñòèãíóòà öåëü óïðàâëåíèÿ.
Ïðåèìóùåñòâî äàííîãî ïîäõîäà â òîì, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ÑÒÍÃ ïîçâîëÿåò íå çà-
äàâàòü ÿâíî àëãîðèòì ðàññìîòðåííîé ðàíåå ïðîöåäóðû, çàìåíèâ åãî äåêëàðàòèâíûì
îïèñàíèåì ïðàâèë âûâîäà.  òàáë. 1 ïðèâåäåíà ñèñòåìà òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðà-
ôîâ, ñîñòîÿùàÿ èç 40 ïðîäóêöèé. Ïðè ýòîì ðàçíûì ïðîäóêöèÿì ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷-
íûå òèïû âûâîäà: ìîíîòîííûé, íèñõîäÿùèé ìîíîòîííûé èëè íåìîíîòîííûé. Äëÿ
óïðîùåíèÿ âûïîëíåíèÿ ïðîöåäóðíûõ äåéñòâèé, òàêèõ êàê ôóççèôèêàöèÿ èëè äåôóççè-
ôèêàöèÿ çíà÷åíèÿ, ñâÿçàííîãî ñ âåðøèíîé ãðàôà, äîáàâëåíû äåéñòâèÿ ïî óìîë÷àíèþ,
âûïîëíÿåìûå ïðè óäàëåíèè èëè äîáàâëåíèè âåðøèíû íå÷åòêîãî ãðàôà.
Ïåðâûå 35 ïðîäóêöèé ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ óïðàâëåíèÿ íàïðàâëåíèåì äâèæåíèÿ
ãðóçîâèêà ïðè ðàçëè÷íûõ ñî÷åòàíèÿõ íå÷åòêèõ ÷èñåë Xt è Phi. ×òîáû êàæäàÿ ïðîäóêöèÿ
âûïîëíèëàñü íå áîëåå îäíîãî ðàçà ïðè êàæäîé êîððåêöèè íàïðàâëåíèÿ, ïðèìåíèìîñòü
ïðîäóêöèé çàäàåòñÿ íå÷åòêèì ìíîæåñòâîì Control, íîñèòåëåì êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ íîìåðà
ïðîäóêöèé, à ñòåïåíü ïðèíàäëåæíîñòè äàííîé ïðîäóêöèè óêàçûâàåò íà âîçìîæíîñòü åãî
ïðèìåíåíèÿ. Ïðè âûïîëíåíèè ïðîäóêöèè ñîîòâåòñòâóþùåå åé çíà÷åíèå ïðèíàäëåæíîñ-
òè îáíóëÿåòñÿ. Ïðîäóêöèè 36 è 37 ñëóæàò äëÿ íàêîïëåíèÿ ñóììû êîððåêöèé DeltaPhi,
îáðàçîâàâøèõñÿ â ðåçóëüòàòå çàïóñêà ïðåäûäóùèõ ïðîäóêöèé. Ïðîäóêöèÿ 38 ñðàáàòûâà-
åò ïðè íåîáõîäèìîñòè äåôóççèôèêàöèè ïåðåìåííîé SumDeltaPhi, à ïðîäóêöèÿ 39 — äëÿ
ïîñëåäóþùåé ôóççèôèêàöèè ïåðåìåííûõ Xt, Yt, Phi. Íàêîíåö, ïðîäóêöèÿ 40 çàäàåò
óñëîâèå, ïðè êîòîðîì ñèñòåìà òðàíñôîðìàöèé çàêàí÷èâàåò ðàáîòó. Äàííîå óñëîâèå ñîîò-
âåòñòâóåò ñîñòîÿíèþ, ïðè êîòîðîì àâòîìîáèëü íàõîäèòñÿ ó ïîðòàëà ïîä ïðÿìûì óãëîì,
ïîýòîìó ïîðîæäàåòñÿ îáúåêò «Òðàï».
Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíà îäíà èç âîç-
ìîæíûõ òðàåêòîðèé äâèæåíèÿ ãðóçî-
âèêà, ïîëó÷àåìàÿ â ðåçóëüòàòå ïðè-
ìåíåíèÿ ïðîäóêöèé, ïðèâåäåííûõ
â òàáë. 1. Íà÷àëüíûé íå÷åòêèé ãðàô
ñîäåðæèò âåðøèíû «Àâòîìîáèëü» è
«Íåîáõîäèìà ôóççèôèêàöèÿ», ïðåä-
ñòàâëÿþùèå ñîáîé íå÷åòêèå ìíîæåñ-
òâà — ñèíãëåòîíû. Òàêèì îáðàçîì,
ïåðâîé âñåãäà âûïîëíÿåòñÿ ïðîäóê-
öèÿ ôóççèôèêàöèè 39, ïîñëå ÷åãî
âûáèðàþòñÿ âñå ïðèìåíèìûå
ïðîäóêöèè â äèàïàçîíå 1–35.
148 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
Ðèñ. 3. Òðàåêòîðèÿ äâèæåíèÿ ãðóçîâèêà, óïðàâëÿåìîãî
ñèñòåìîé òðàíñôîðìàöèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ
Äàííàÿ ÏÍÌ ïðåîáðàçóåòñÿ â ÏÇÌ, îñíîâàííóþ íà ÿçûêå è ìåòàìîäåëè, ïðè-
íÿòûõ äëÿ ÏÎ ðåàëüíîãî âðåìåíè àâòîìîáèëüíûõ ñèñòåì [19].  òîì ÷èñëå ïðåä-
óñìîòðåíî èñïîëüçîâàíèå AML (Automotive Modeling Language) — ÿçûêà ìîäåëè-
ðîâàíèÿ àâòîìîáèëüíûõ ñèñòåì, îïèðàþùåãîñÿ íà ðÿä ñïåöèôè÷åñêèõ ïîíÿòèé, òà-
êèõ êàê ôóíêöèîíàëüíûå êëàñòåðû, ïîðòû è îáìåí ñèãíàëàìè. Ïðè ïîÿâëåíèè
íîâûõ ïëàòôîðì è èõ ìåòàìîäåëåé, â òîì ÷èñëå ñåðâèñ-îðèåíòèðîâàííûõ, îïðåäå-
ëÿþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ïðàâèëà òðàíñôîðìàöèè, ïîçâîëÿþùèå ïîëó÷èòü íå÷åò-
êóþ îöåíêó ýôôåêòèâíîñòè ñîçäàâàåìûõ ìîäåëåé â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäå-
ëèðîâàíèÿ äëÿ öåëåâîé ïëàòôîðìû.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ðàññìîòðåííûé â ðàáîòå ïîäõîä ïîçâîëÿåò óïðàâëÿòü ïðîöåññîì ýâîëþöèîííîãî
èçìåíåíèÿ ìîäåëåé ïðîãðàììíîé àðõèòåêòóðû íà îñíîâå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
â íå÷åòêîì ïðîñòðàíñòâå ìîäåëèðîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî àòðèáóòîâ ôóíêöèîíèðî-
âàíèÿ öåëåâîé ïëàòôîðìíî-çàâèñèìîé àðõèòåêòóðû. Â ïðîöåññå èçìåíåíèÿ òðå-
áîâàíèé ê ðåøåíèþ, êîòîðîå ïðåäîñòàâëÿåòñÿ ìîäóëÿìè öåëåâîé ïëàòôîðìû,
ïðîöåññ òðàíñôîðìàöèè ìîæåò áûòü íàïðàâëåí ïðîäóêöèÿìè, çàäàííûìè ñèñòå-
ìîé òðàíñôîðìàöèé íå÷åòêèõ ãðàôîâ. Î÷åâèäíî, ÷òî, ïîñêîëüêó òðàíñôîðìàöèè
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5 149
Íîìåð
ïðîäóê-
öèè
Ãðàô â ëåâîé ÷àñòè
ïðîäóêöèè
Ãðàô â ïðàâîé ÷àñòè
ïðîäóêöèè
Òèï âûâîäà
Äåéñòâèÿ
äîáàâëåíèÿ/
óäàëåíèÿ
1–35 Íèñõîäÿùèé
ìîíîòîííûé
Îòñóòñòâóþò
36 Íåìîíîòîííûé ~DeltaPhi {
SumDeltaPhi=
DeltaPhi;
}
37 Íåìîíîòîííûé ~DeltaPhi {
SumDeltaPhi=
max(DeltaPhi,
SumDeltaPhi);
}
38 Ìîíîòîííûé ~SumDeltaPhi {
c_DeltaPhi =
Defuzzify(this);
}
39 Íåìîíîòîííûé Xt {
Fuzzify(c_Xt);
}
Yt {
Fuzzify(c_Yt);
}
Phi {
Fuzzify(c_Phi);
}
40 Ìîíîòîííûé Îòñóòñòâóþò
Ò à á ë è ö à 1 . Ñèñòåìà òðàíñôîðìàöèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ äëÿ çàäà÷è ïàðêîâêè
àâòîìîáèëÿ
è ìåòàìîäåëè òàêæå ñïåöèôèöèðóþòñÿ íå÷åòêèìè ãðàôàìè, èõ ýâîëþöèÿ ìîæåò
áûòü çàäàíà â âèäå ñèñòåì ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé.
Ïðîöåäóðà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî âûáîðà òðàíñôîðìàöèè íà îñíîâå
íå÷åòêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ïðîãðàììíûõ àðõèòåêòóð ïðîòåñòèðîâàíà
íà ñåðèè àðõèòåêòóð-îáðàçöîâ. Èíñòðóìåíòàëüíûå ñðåäñòâà ïîääåðæêè íå÷åòêîãî
òðàíñôîðìàöèîííîãî ïîäõîäà ñîäåðæàò ìåòîäû êîìïîçèöèîííîãî ñîçäàíèÿ íå÷åò-
êèõ ãðàôîâ è ïðàâèë òðàíñôîðìàöèè (ïðîäóêöèé) ñ ïîñëåäóþùèì âûâåäåíèåì ïî-
ëó÷åííûõ íå÷åòêèõ çíà÷åíèé è èõ äåôóççèôèêàöèåé. Èñïîëüçîâàíèå íå÷åòêèõ ãðà-
ôîâûõ ìîäåëåé ïîçâîëÿåò ñâåñòè ïðîöåäóðó ïîëó÷åíèÿ ÏÇÌ ê äåêëàðàòèâíîé
ñïåöèôèêàöèè ïðàâèë è ñòðàòåãèè íå÷åòêîãî âûâîäà.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ð å ä ü ê î Â . Í . Îñíîâàíèÿ êîìïîçèöèîííîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ // Ïðîãðàììèðîâàíèå. — 1979. —
¹ 3. — Ñ. 3–13.
2. Ã ë ó ø ê î â Â . Ì . , Ê à ï è ò î í î â à Þ . Â . , Ë å ò è ÷ å â ñ ê è é À . À . Î ïðèìåíåíèè ìåòîäà
ôîðìàëèçîâàííûõ òåõíè÷åñêèõ çàäàíèé ê ïðîåêòèðîâàíèþ ïðîãðàìì îáðàáîòêè ñòðóêòóð äàííûõ //
Òàì æå. — 1978. — ¹ 6. — Ñ. 31–43.
3. Ï à ð à ñ þ ê È . Í . , Ñ å ð ã è å í ê î È . Â . Ïàêåòû ïðîãðàìì àíàëèçà äàííûõ: òåõíîëîãèÿ
ðàçðàáîòêè. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1988. — 159 c.
4. Ê ð è ø ò î ï à È . Â . , Í å ï î ì í ÿ ù è é Á . Ä . , Ï å ð å â î ç ÷ è ê î â à Î . Ë . , Þ ù å í ê î Å . Ë .
ÄÈÑÓÏÏÏ — äèàëîãîâàÿ ñèñòåìà óïðàâëåíèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûìè ïàêåòàìè ïðèêëàäíûõ
ïðîãðàìì // Êèáåðíåòèêà. — 1980. — ¹ 2. — C. 70–76.
5. M i l l e r J . , M u k e r j i J . MDA Guide Version 1.0. OMG Document: omg/2003-05-01, 2003. —
http://www.omg.org/mda/mda sub files/MDA sub Guide sub Version1-0.pdf.
6. K l e p p e A . , W a r m e r J . , B a s t W . MDA Explained. The model driven architecture: practice and
promise. — New York: Addison-Wesley Professional, 2003. — 192 p.
7. Á à ñ ñ Ë . , Ê ë å ì å í ò ñ Ï . , Ê à ö ì à í Ð . Àðõèòåêòóðà ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ íà ïðàêòèêå.
— ÑÏá.: Ïèòåð, 2005. — 576 ñ.
8. Ñ å ð ã ³ º í ê î ² .  . , Ï à ð à ñ þ ê ² . Ì . , ª ð ø î â Ñ .  . Íå÷³òêèé òðàíñôîðìàö³éíèé ï³äõ³ä äî
ðîçðîáêè ïðîãðàìíèõ ñèñòåì // Ïðîáë. ïðîãðàììèðîâàíèÿ. — 2004. — ¹ 2–3. — C. 122–132.
9. Ï à ð à ñ þ ê ² . Ì . , ª ð ø î â Ñ .  . Ìåòîäè àíàë³çó ïðîãðàìíèõ àðõ³òåêòóð, ïðåäñòàâëåíèõ
íå÷³òêèìè ãðàôîâèìè ìîäåëÿìè // Òàì æå. — 2006. — ¹ 1–2. — C. 101–110.
10. Å ð ø î â Ñ . Â . Ê ïðîáëåìå ôîðìàëèçàöèè îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííûõ ìåòîäîâ ðàçðàáîòêè
ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ íà îñíîâå íå÷åòêîé ëîãèêè // Êîìïüþòåðíàÿ ìàòåìàòèêà. — 2003. —
¹ 2. — C. 62–77.
11. Î ñ í î â û èíæåíåðèè êà÷åñòâà ïðîãðàììíûõ ñèñòåì / Ô.È. Àíäîí, Ã.È. Êîâàëü, Ò.Ì. Êîðîòóí,
Â.Þ. Ñóñëîâ / Ïîä ðåä. È.Â. Ñåðãèåíêî. — Ê.: Àêàäåìïåðèîäèêà, 2002. — 504 ñ.
12. Ñ å ð ã è å í ê î È . Â . , Ï à ð à ñ þ ê È . Í . , Ï ð î â î ò à ð À . È . Î ïðèìåíåíèè êàòåãîðíûõ ìåòîäîâ
â computer science // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 1995. — ¹ 1. — C. 146–154.
13. Ï à ð à ñ þ ê È . Í , E ð ø î â Ñ .  . Êàòåãîðíûé ïîäõîä ê ïîñòðîåíèþ íå÷åòêèõ ãðàôîâûõ
ãðàììàòèê // Òàì æå. — 2006. — ¹ 4. — C. 80–96.
14. Ï à ð à ñ þ ê È . Í , E ð ø î â Ñ .  . Î òðàíñôîðìàöèè íå÷åòêèõ ãðàôîâ, çàäàâàåìûõ
FD-ãðàììàòèêàìè // Òàì æå. — 2007. — ¹ 2. — C. 129–147.
15. O ’ B r i e n L . , B a s s L . , M e r s o n P . Quality attributes and service-oriented architectures: Techn.
Note. — CMU/SEI-2005-TN-014. — 2005. — 29 p.
16. Ð ó ò ê î â ñ ê à ÿ Ä . , Ï è ë è í ü ñ ê è é Ì . , Ð ó ò ê î â ñ ê è é Ë . Íåéðîííûå ñåòè, ãåíåòè÷åñêèå
àëãîðèòìû è íå÷åòêèå ñèñòåìû. — Ì.: Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ–Òåëåêîì, 2004. — 452 ñ.
17. M a m d a n i E . H . Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems // Fuzzy
Sets and Systems. — 1977. — 26. — P. 1182–1191.
18. C a r l s s o n C . , F u l l � r R . Optimization with linguistic variables: TUCS Techn. Rep. — N 157. —
Jan. 1998. — 16 p.
19. F r a i c h a r d T . , G a r n i e r P . Fuzzy control to drive car-like vehicles // Robotics and Autonomous
Systems. — 2001. — N 34(1). — P. 1–22.
Ïîñòóïèëà 04.12.2007
150 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 5
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44263 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:50:45Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Парасюк, И.Н. Ершов, С.В. 2013-05-27T14:46:51Z 2013-05-27T14:46:51Z 2008 Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей / И.Н. Парасюк, С.В. Ершов // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 5. — С. 139-150. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44263 681.3:517.11 ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Программно-технические комплексы Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей Article published earlier |
| spellingShingle | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей Парасюк, И.Н. Ершов, С.В. Программно-технические комплексы |
| title | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| title_full | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| title_fullStr | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| title_full_unstemmed | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| title_short | Трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| title_sort | трансформационный подход к разработке программных архитектур на основе нечетких графовых моделей |
| topic | Программно-технические комплексы |
| topic_facet | Программно-технические комплексы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44263 |
| work_keys_str_mv | AT parasûkin transformacionnyipodhodkrazrabotkeprogrammnyharhitekturnaosnovenečetkihgrafovyhmodelei AT eršovsv transformacionnyipodhodkrazrabotkeprogrammnyharhitekturnaosnovenečetkihgrafovyhmodelei |