Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов
В статье предложен алгоритм оценивания обобщенного вектора показателей узла Grid-системы, который представлен в виде объекта управления. Полученные в процессе функционирования системы оценки этого вектора далее можно применять для оптимизации распределения задач между ресурсами....
Saved in:
| Published in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44276 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов / А.Ю. Шелестов, Н.Н. Куссуль // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859977652028309504 |
|---|---|
| author | Шелестов, А.Ю. Куссуль, Н.Н. |
| author_facet | Шелестов, А.Ю. Куссуль, Н.Н. |
| citation_txt | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов / А.Ю. Шелестов, Н.Н. Куссуль // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | В статье предложен алгоритм оценивания обобщенного вектора показателей узла Grid-системы, который представлен в виде объекта управления. Полученные в процессе функционирования системы оценки этого вектора далее можно применять для оптимизации распределения задач между ресурсами.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:24:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.872;519.688;681.63
À.Þ. ØÅËÅÑÒÎÂ, Í.Í. ÊÓÑÑÓËÜ
ÐÎÁÀÑÒÍÎÅ ÎÖÅÍÈÂÀÍÈÅ ÑÎÑÒÎßÍÈß ÓÇËÀ GRID-ÑÈÑÒÅÌÛ
ÌÅÒÎÄÎÌ ÍÅ×ÅÒÊÈÕ ÝËËÈÏÑÎÈÄÎÂ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: Grid-ñèñòåìà, ïðîèçâîäèòåëüíîñòü ðàñïðåäåëåííûõ ñèñòåì, òåîðèÿ
óïðàâëåíèÿ, äèíàìè÷åñêèé îáúåêò, ýëëèïñîèäàëüíîå îöåíèâàíèå, ìíîæåñòâåííàÿ îöåíêà.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Âàæíåéøåé çàäà÷åé ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ Grid-ñèñòåì ÿâëÿåò-
ñÿ ïëàíèðîâàíèå ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷ ìåæäó ðåñóðñàìè, êîòîðîå îñóùåñòâëÿåòñÿ
íà îñíîâå îöåíêè òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû è çàãðóæåííîñòè
åå ðåñóðñîâ. Ïðè ïîñòàíîâêå çàäà÷ îïòèìèçàöèè Grid-ñèñòåìó ìîæíî ðàññìàòðè-
âàòü êàê îáúåêò óïðàâëåíèÿ, ôóíêöèîíèðóþùèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè,
ê êîòîðîìó ïðèìåíèìû ìåòîäû èäåíòèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ. Ñ ïîìîùüþ îáðàò-
íîé ñâÿçè ìîæíî îáåñïå÷èòü îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ýòèì îáúåêòîì, íàïðèìåð
îïòèìàëüíóþ íàãðóçêó íà ôóíêöèîíàëüíûå ýëåìåíòû ñèñòåìû.
Òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ ïî îáðàòíîé ñâÿçè óñïåøíî ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ïðåäìåòíîé
îáëàñòè ïðîãðàììíûõ ñèñòåì, â òîì ÷èñëå ðàñïðåäåëåííûõ.  ÷àñòíîñòè, íà îñíîâå
ìåòîäîâ óïðàâëåíèÿ ïî îáðàòíîé ñâÿçè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïëàíèðîâàíèå âûïîëíåíèÿ
çàäà÷ â îïåðàöèîííîé ñèñòåìå UNIX, óïðàâëåíèå íàãðóçêîé â TCP-ñåòÿõ [1], êîí-
òðîëü êà÷åñòâà â ìíîãîóðîâíåâûõ Web-ïðèëîæåíèÿõ [2], óïðàâëåíèå ñåðâåðîì
Apache [3] è ò.ä.  ïåðå÷èñëåííûõ ïðîãðàììíûõ ñèñòåìàõ òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ ïî
îáðàòíîé ñâÿçè ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ðàöèîíàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñîâ, ïîçâîëÿ-
þùåãî äîñòè÷ü æåëàåìîãî óðîâíÿ ýôôåêòèâíîñòè, â ÷àñòíîñòè äëÿ îáåñïå÷åíèÿ æå-
ëàåìîãî âðåìåíè îòêëèêà ñåðâåðà èëè ïîääåðæêè íóæíûõ ïîêàçàòåëåé ïðîèçâîäè-
òåëüíîñòè. Ïðè ýòîì â êà÷åñòâå èçìåðÿåìîãî âûõîäà îáúåêòà èñïîëüçóåòñÿ ìåðà
òåêóùåé ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ïðîãðàììíîé ñèñòåìû, à â êà÷åñòâå óïðàâëÿþùåãî
âîçäåéñòâèÿ — ðàñïðåäåëåíèå íàãðóçêè ìåæäó ðåñóðñàìè.
Îäíàêî äî ñèõ ïîð òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ øèðîêî íå èñïîëüçîâàëàñü äëÿ óïðàâëå-
íèÿ Grid-ñèñòåìàìè, ïîñêîëüêó òàêèå ñèñòåìû ïî ñâîåé ïðèðîäå èåðàðõè÷åñêèå
è òðóäíî ïîääàþòñÿ ñòðîãîìó àíàëèòè÷åñêîìó îïèñàíèþ.  ïîñëåäíèå ãîäû òîëüêî
íà÷àëè ïîÿâëÿòüñÿ ðàáîòû, ñâÿçàííûå ñ ïðèìåíåíèåì òåîðèè èäåíòèôèêàöèè è óï-
ðàâëåíèÿ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íàãðóçêè è ïëàíèðîâàíèÿ âûïîëíåíèÿ çàäàíèé â
Grid-ñèñòåìå. Îäíîé èç íåìíîãèõ ðàáîò, â êîòîðûõ çàäà÷à îïòèìèçàöèè ïðîèçâîäè-
òåëüíîñòè Grid-ñèñòåìû ðàññìàòðèâàåòñÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è äëÿ
îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé ìîäåëè ïðèìåíÿåòñÿ ôèëüòð Êàëìàíà, ÿâëÿåòñÿ [4]. Îäíàêî â
ýòîé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ î÷åíü óïðîùåííàÿ ëèíåéíàÿ ìîäåëü ñèñòåìû, êîòîðàÿ íå
àäåêâàòíà ñëîæíîñòè èññëåäóåìîãî îáúåêòà.
Îñîáûé èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ óïðàâëåíèÿ ïðåäñòàâëÿþò Grid-ñèñòåìû, ñâÿ-
çàííûå ñ îáðàáîòêîé ñïóòíèêîâûõ äàííûõ è ðåøåíèåì çàäà÷ èññëåäîâàíèÿ Çåìëè
èç êîñìîñà (Earth Observation Grid — EO Grid), ïîñêîëüêó îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé
íå ïðîñòî âûñîêîïðîèçâîäèòåëüíûå âû÷èñëèòåëüíûå ñèñòåìû, à ÿâëÿþòñÿ Grid-
ñèñòåìàìè ñåðâèñíîãî (ñìåøàííîãî) òèïà [5] è âêëþ÷àþò ðàñïðåäåëåííûå õðàíè-
ëèùà ñ áîëüøèìè îáúåìàìè èíôîðìàöèè. Ó÷èòûâàÿ ñëîæíîñòü îïèñàíèÿ ïîäîáíûõ
Grid-ñèñòåì, èõ íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü ñ òî÷êè çðåíèÿ ñèñòåìíîãî ïîäõîäà [6],
â ÷àñòíîñòè ìåòîäà ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà (ÑÔÀ), êîòîðûé â ðàáî-
òå [7] óñïåøíî ïðèìåíåí ê ïðåäìåòíîé îáëàñòè Grid-ñèñòåì èññëåäîâàíèÿ Çåìëè èç
êîñìîñà. Â ýòîé ðàáîòå ñôîðìèðîâàí îáîáùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé ðåñóðñîâ
Grid-ñèñòåìû, êîòîðûå òðåáóåòñÿ îöåíèâàòü â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòå-
ìû äëÿ îïòèìèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷ ìåæäó ðåñóðñàìè.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6 67
© À.Þ. Øåëåñòîâ, Í.Í. Êóññóëü, 2008
 äàííîé ñòàòüå íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà,
âûïîëíåííîãî â [7], ïðåäëàãàåòñÿ ìîäåëü íàãðóçêè óçëà òàêîé ñèñòåìû, êîòîðàÿ èñ-
ñëåäóåòñÿ ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè. Íàãðóçêà íà îòäåëü-
íûé óçåë Grid-ñèñòåìû îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ îáúåêòà óïðàâëåíèÿ ñ íåèç-
âåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè. Äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ íåîïðåäåëåííîñòè ïðåäëàãàåòñÿ ïðè-
ìåíÿòü òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûé ïîäõîä è îöåíèâàòü íåèçâåñòíûå êîìïîíåíòû
â êëàññå íå÷åòêèõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñòâ [8]. Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íå÷åòêèõ ýë-
ëèïñîèäàëüíûõ îöåíîê ðåøàåòñÿ çàäà÷à íàáëþäåíèÿ ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíîãî
äèñêðåòíîãî äèíàìè÷åñêîãî îáúåêòà ñ âåêòîðíûì âûõîäîì, íàõîäÿùåãîñÿ ïîä âîç-
äåéñòâèåì âîçìóùåíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè âåðîÿòíîñòíûìè ñâîéñòâàìè.
ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÀß ÌÎÄÅËÜ GRID-ÑÈÑÒÅÌÛ
 ðàáîòå [7] ðàññìîòðåíà çàäà÷à ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà Grid-ñèñòå-
ìû èññëåäîâàíèÿ Çåìëè (EO Grid) è ôîðìàëèçîâàíî îïèñàíèå èåðàðõè÷åñêîé ñèñ-
òåìû EO Grid. Ðåçóëüòàò ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè ñèñòåìû ïîêàçàí íà ðèñ. 1.
 ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 1 ìîäåëè óêðóïíåííî ìîæíî âûäåëèòü ñëåäóþùèå
óðîâíè èåðàðõèè ñèñòåìû EO Grid: óðîâåíü ñèñòåìû, óðîâåíü ñåãìåíòîâ, óðîâåíü
óçëîâ è óðîâåíü êîìïîíåíòîâ.
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî îáùåå ÷èñëî ïîêàçàòåëåé, õàðàêòåðèçóþùèõ íàãðóçêó
ôóíêöèîíàëüíîãî ýëåìåíòà (ÔÝ) èåðàðõè÷åñêîãî óðîâíÿ óçëà, ðàâíî n. Òîãäà îáîá-
ùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé çàãðóæåííîñòè óçëà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
x x x x x Rn
n� �( , , , ) ,1 2 �
T .
Òðåáóåòñÿ ïîñòðîèòü ìîäåëü èçìåíåíèÿ íàãðóçêè óçëà, ó÷èòûâàþùóþ äèíàìè-
êó ïîñòóïëåíèÿ è âûïîëíåíèÿ çàäàíèé â Grid-ñèñòåìå, à òàêæå ðàçðàáîòàòü àëãî-
ðèòì îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ óçëà ñ ó÷åòîì íåòî÷íîñòè èíôîðìàöèè î åãî ôóíêöèî-
íèðîâàíèè.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È ÎÖÅÍÈÂÀÍÈß ÑÎÑÒÎßÍÈß ÓÇËÀ GRID-ÑÈÑÒÅÌÛ
Ïóñòü íà íåêîòîðûé óçåë Grid-ñèñòåìû íàïðàâëåíà âû÷èñëèòåëüíàÿ çàäà÷à ëèáî
çàäà÷à áîëåå ñëîæíîé ñòðóêòóðû, âêëþ÷àþùàÿ ïîëó÷åíèå è ïåðåäà÷ó äàííûõ
çíà÷èòåëüíîãî îáúåìà. Áåç îãðàíè÷åíèÿ îáùíîñòè ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî èçìåíå-
íèå âåêòîðà ïîêàçàòåëåé çàãðóæåííîñòè ýòîãî óçëà â ïðîöåññå ðåøåíèÿ çàäà÷è
îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ îáúåêòà óïðàâëåíèÿ âèäà
x A x Bk k k k k� � �1 � ,
ãäå x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, �k
lR� — âåêòîð íåêîíòðîëèðóåìûõ âîçìóùå-
íèé ðàçìåðíîñòè l n� , Ak — íåâûðîæäåííàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè (n n� ), Bk —
( )n l� -ìàòðèöà.
68 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6
Ñèñòåìà
Ñåãìåíò 1 Ñåãìåíò 2 Ñåãìåíò K
Óçåë Óïðàâëÿþùèé
óçåë
ÏëàíèðîâùèêÏðîöåññîðû Ïàìÿòü
Àêòèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Ïàññèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Èíòåðêîííåêò
ÎïåðàòèâíàÿÄèñêîâàÿ
Êîììóíèêàöèîííàÿ
ñåòü
Ðèñ. 1
Ïåðâîå ñëàãàåìîå ñóììû â ïðàâîé ÷àñòè ïðèâåäåííîãî ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâà-
åò äèíàìèêó èçìåíåíèÿ çàãðóæåííîñòè óçëà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ çàäà÷è áåç ó÷å-
òà âîçìîæíîñòè ïîñòóïëåíèÿ íîâûõ çàäà÷, à âòîðîå ñëàãàåìîå ïîçâîëÿåò ó÷åñòü âîç-
ðàñòàíèå íàãðóçêè íà äàííûé ÔÝ ñ ïîÿâëåíèåì íîâîé çàäà÷è. Ó÷èòûâàÿ ôèçè÷åñ-
êèé ñìûñë ïåðåìåííûõ â ìîäåëè, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ìàòðèöà Ak óñòîé÷èâàÿ, ò.å.
|| ||Ak � 1, ãäå || ||A — íîðìà ìàòðèöû A . Äåéñòâèòåëüíî, åñëè â ñèñòåìó íå
ïîñòóïàþò íîâûå çàäàíèÿ (êîòîðûå â äàííîì ñëó÷àå ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê íåêîí-
òðîëèðóåìûå âîçìóùåíèÿ è ó÷èòûâàþòñÿ âî âòîðîì ñëàãàåìîì ïðàâîé ÷àñòè óðàâ-
íåíèÿ ìîäåëè), òî çàãðóæåííîñòü ðåñóðñîâ ìîíîòîííî ñíèæàåòñÿ.  êà÷åñòâå ïîêà-
çàòåëåé çàãðóæåííîñòè ìîæåò âûñòóïàòü îáúåì îñòàâøåãîñÿ íåâûïîëíåííîãî êîäà,
îñòàâøèéñÿ îáúåì çàãðóæàåìûõ (ñ÷èòûâàåìûõ èëè çàïèñûâàåìûõ) äàííûõ ëèáî
îæèäàåìûé èíòåðâàë âðåìåíè äî çàâåðøåíèÿ âûïîëíåíèÿ äàííîé çàäà÷è íà ðåñóð-
ñå. Åñëè áû â ñèñòåìó íå ïîñòóïàëè íîâûå çàäà÷è, òî â ðåçóëüòàòå ïåðåõîäíîãî ïðî-
öåññà, ñâÿçàííîãî ñ âûïîëíåíèåì òåêóùåé çàäà÷è, âåêòîð ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû (ïîêà-
çàòåëåé çàãðóæåííîñòè åå ÔÝ) ïåðåøåë áû â ðàâíîâåñíîå ïîëîæåíèå x� � 0.
Ïîñòóïëåíèå íîâûõ çàäà÷ â ñèñòåìó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê íåêîíòðîëèðó-
åìîå âíåøíåå âîçìóùåíèå. Áåç ïîòåðè îáùíîñòè åãî ìîæíî ñ÷èòàòü îãðàíè÷åííûì,
íàïðèìåð, ôèçè÷åñêîé äëèíîé î÷åðåäè çàäàíèé, ïîñòóïàþùèõ ïëàíèðîâùèêó. Ïîñ-
êîëüêó âíîâü ïîñòóïàþùàÿ çàäà÷à ìîæåò ðàñïðåäåëÿòüñÿ íå íà âñå ÔÝ äàííîãî
óçëà, ðàçìåðíîñòü âåêòîðà âîçìóùåíèé �k
lR� íå ïðåâûøàåò ðàçìåðíîñòè âåêòîðà
ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû l n� . Âèä ìàòðèöû Ak îïðåäåëÿåòñÿ ìîäåëüþ âûïîëíÿåìîé çà-
äà÷è, à âèä Bk — àëãîðèòìîì ïëàíèðîâàíèÿ, ðåàëèçîâàííûì äëÿ äàííîãî óçëà. Ìî-
äåëè çàäà÷ ñ ó÷åòîì ñïåöèôèêè Grid-ñèñòåì èññëåäîâàíèÿ Çåìëè èç êîñìîñà äåòàëü-
íî ïðîàíàëèçèðîâàíû â [9].
Ïîñêîëüêó íå âñå ïîêàçàòåëè çàãðóæåííîñòè ÔÝ Grid-óçëà äîñòóïíû íåïîñðå-
äñòâåííîìó èçìåðåíèþ, ìîæíî ïîëàãàòü, ÷òî èçìåðÿåìûé âûõîä ñèñòåìû â êàæäûé
ìîìåíò äèñêðåòíîãî âðåìåíè îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
y U xk k k� T ,
ãäå y Rk
m� — íàáëþäàåìûé âûõîä îáúåêòà, Uk — ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè ( )n m� .
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ íàãðóçêè äëÿ äàííîãî óçëà ìîæíî ðàññìàò-
ðèâàòü êàê çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ñ
íåêîíòðîëèðóåìûìè âîçìóùåíèÿìè.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È Â ÒÅÐÌÈÍÀÕ ÒÅÎÐÈÈ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß
Ñôîðìóëèðóåì ïîñòàíîâêó çàäà÷è îöåíèâàíèÿ âåêòîðà ïîêàçàòåëåé çàãðóæåííîñ-
òè Grid-óçëà â òåðìèíàõ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è îöåíèâàíèÿ.
Ïóñòü â ôàçîâîì ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé äèíàìèêà îáúåêòà óïðàâëåíèÿ îïè-
ñûâàåòñÿ ëèíåéíûì óðàâíåíèåì â äèñêðåòíîì âðåìåíè
x A x Bk k k k k� � �1 � . (1)
Óðàâíåíèå êàíàëà íàáëþäåíèÿ èìååò âèä
y U xk k k� T . (2)
 óðàâíåíèÿõ (1), (2) x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, �k
lR� — âåêòîð íåêîí-
òðîëèðóåìûõ âîçìóùåíèé ðàçìåðíîñòè l n� , y Rk
m� — íàáëþäàåìûé âûõîä îáú-
åêòà, Ak — íåâûðîæäåííàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè ( )n n� , Bk — ( )n l� -ìàòðèöà,
Uk — ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè ( )n m� .
Ìàòðèöà Ak óñòîé÷èâà, ò.å. || ||Ak � 1 , ãäå || ||A — íîðìà ìàòðèöû A . Ïðåäïîëà-
ãàåòñÿ, ÷òî ñèñòåìà (1), (2) óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ íàáëþäàåìîñòè [10] è äëÿ âñåõ
çíà÷åíèé k ìàòðèöû ïàðàìåòðîâ Ak è Bk çàäàíû.
 ôîðìóëå (1) x Rk
n� , �k
lR� — íåèçâåñòíûå âåêòîðû ñîñòîÿíèÿ è âîçìóùå-
íèÿ îáúåêòà. Îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíîãî âîçìóùåíèÿ ïðåäïîëàãàåòñÿ ëèøü åãî
îãðàíè÷åííîñòü. Ïàðó ( , )U yk k áóäåì íàçûâàòü íàáëþäåíèåì.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6 69
Òðåáóåòñÿ â óñëîâèÿõ îòñóòñòâèÿ àïðèîðíîé èíôîðìàöèè î íà÷àëüíîì âåêòîðå
ñîñòîÿíèÿ è äåéñòâèè íà îáúåêò îãðàíè÷åííîãî íåêîíòðîëèðóåìîãî âîçìóùåíèÿ
�k
lR� ïîñòðîèòü àëãîðèòì, âûðàáàòûâàþùèé ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îöåíîê �xk âåê-
òîðà ôàçîâûõ êîîðäèíàò îáúåêòà ïî îöåíêå íà ïðåäûäóùåì øàãå xk 1 è íàáëþäå-
íèþ (U yk k, ).
ÌÅÒÎÄ ÐÅØÅÍÈß
Ðàññìîòðèì ðàñøèðåííûé âåêòîð z Rk
n l� � è ìàòðèöó U Rk
n l m� � �( ) âèäà
(3)
Òîãäà ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü îáúåêòà (1) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
z A zk k k� �1 , (4)
ãäå A
A B
I
k
k k�
�
��
�
��0
, I — åäèíè÷íàÿ ìàòðèöà, âåêòîð z R n l
0 � � íåèçâåñòåí.
Óðàâíåíèå êàíàëà íàáëþäåíèé (2) ñ ó÷åòîì îáîçíà÷åíèé (3) ïðèìåò âèä
y U zk k k� T . (5)
Òîãäà èñõîäíàÿ çàäà÷à îöåíèâàíèÿ âåêòîðà ôàçîâûõ ñîñòîÿíèé îáúåêòà (1),
íàõîäÿùåãîñÿ ïîä äåéñòâèåì íåêîíòðîëèðóåìûõ âîçìóùåíèé, ñâîäèòñÿ ê ïîñëå-
äîâàòåëüíîìó îöåíèâàíèþ âåêòîðà z Rk
n l� � íà îñíîâàíèè òåêóùèõ èçìåðåíèé
( , )U yk k ïðè íåèçâåñòíîì íà÷àëüíîì âåêòîðå z0 .
Ïîñêîëüêó äàííûå î íà÷àëüíîì âåêòîðå ñîñòîÿíèÿ x0 îòñóòñòâóþò, òî ôîð-
ìàëüíî íåëüçÿ óêàçàòü çàìêíóòîå ìíîæåñòâî â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé R n, ãàðàí-
òèðîâàííî ñîäåðæàùåå âåêòîð x0 , è âîñïîëüçîâàòüñÿ êëàññè÷åñêèì ìåòîäîì ãà-
ðàíòèðîâàííîãî ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ. Ïîýòîìó âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì
íå÷åòêîãî ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ [8], ñîãëàñíî êîòîðîìó â êà÷åñòâå ìíî-
æåñòâåííîé îöåíêè íà÷àëüíîãî è òåêóùåãî âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ, à òàêæå âåêòîðà íå-
êîíòðîëèðóåìûõ âîçìóùåíèé èñïîëüçóåòñÿ íå÷åòêîå ìíîæåñòâî, ïîâåðõíîñòè
óðîâíÿ êîòîðîãî îáðàçóþò ìíîãîìåðíûå ýëëèïñîèäû â ðàñøèðåííîì ïðîñòðàíñòâå
ñîñòîÿíèé.
Ïîñêîëüêó äëÿ ðàáîòû ìåòîäà íå÷åòêîãî ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ àïðè-
îðíàÿ èíôîðìàöèÿ íå òðåáóåòñÿ, òî íà÷àëüíîå ïðèáëèæåíèå íåèçâåñòíîãî âåêòîðà
ìîæíî çàäàòü ïðîèçâîëüíî �z z0 0� . Ñ êàæäûì âåêòîðîì èñêîìîé ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè îöåíîê {� }z Rk
n� �1 (â òîì ÷èñëå è ñ �z0 ) ñâÿæåì íå÷åòêóþ ýëëèïñîèäàëüíóþ
îöåíêó
L z H z R z z H z zk k k k
n l
k k k k( ; � , , ) { :( � ) ( � ) ( ;� � � �� � � � �T 1 �k
� )}. (6)
Çäåñü �z Rk
n l� � — öåíòð ìíîæåñòâà, Hk — (( ) ( ))n l n l� � � ñèììåòðè÷åñêàÿ ïî-
ëîæèòåëüíî-îïðåäåëåííàÿ ìàòðèöà, îïðåäåëÿþùàÿ åãî êîíôèãóðàöèþ,
� � �
� �
� �
k k
k
k
( ; )�
�
�
�
(7)
— ñêàëÿðíàÿ ôóíêöèÿ îò ïåðåìåííîé � �� �( , ]0 k è ôèêñèðîâàííîãî äëÿ êàæäîãî
ìîìåíòà âðåìåíè ïàðàìåòðà �k
� � ( , ]0 1 . Î÷åâèäíî, ÷òî íå÷åòêàÿ ìíîæåñòâåííàÿ
îöåíêà (6) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îäíîïàðàìåòðè÷åñêîå ñåìåéñòâî ìíîãîìåðíûõ ýë-
ëèïñîèäîâ, ñ îáùèì öåíòðîì, ïîêðûâàþùåå âñå ïðîñòðàíñòâî. Äëÿ óïðîùåíèÿ
çàïèñè ìíîæåñòâî (6) äàëåå áóäåì îáîçíà÷àòü Lk ( )� .
70 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6
.]0[, TT
kk
k
k
k UU
x
z ��
�
�
�
�
�
�
�
Òàêèì îáðàçîì, ðåøàÿ ïîñòàâëåííóþ çàäà÷ó, áóäåì ñòðîèòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
ðàçìûòûõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñòâ { ( ) , , , }L R kk
n l� � �� 0 1 � , ïîñëåäîâàòåëüíîñòü
öåíòðîâ êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îöåíîê íåèçâåñòíîãî âåêòîðà zk .
 êà÷åñòâå ìåðû íåîïðåäåëåííîñòè, ñâÿçàííîé ñ ïðèáëèæåíèåì �zk , áóäåì ðàñ-
ñìàòðèâàòü n-ìåðíûé îáúåì | ( )|Lk k�
�
ýëëèïñîèäà Lk k( )�
�
èç ñåìåéñòâà (6) ïðè
� �
�
k k� �0 5, , êàê ýòî ïðèíÿòî â òåîðèè íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ è åå ìíîãî÷èñëåííûõ
ïðèëîæåíèÿõ.
ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÀËÃÎÐÈÒÌÀ
Ïàðàìåòðû àïðèîðíîé îöåíêè L0 ( )� íàçíà÷èì ïðîèçâîëüíî. Íàïðèìåð, H I0 � ,
�0 1� � , � �z z0 0� , ãäå I — åäèíè÷íàÿ ìàòðèöà ñîîòâåòñòâóþùåé ðàçìåðíîñòè.
Ïóñòü êàêèì-ëèáî îáðàçîì îöåíêà Lk ( )� ïîñòðîåíà. (Äëÿ k � 0 ýòî áóäåò àïðè-
îðíàÿ îöåíêà.) Îïðåäåëèì ïðîöåäóðó ïîñòðîåíèÿ íå÷åòêîãî ìíîæåñòâà Lk�1 ( )� .
Ðàññìîòðèì îáðàç
~
( ) ( ; � , � , ~ )L L z Hk k k k� � � ��1 1 1 1� � � ìíîæåñòâà Lk ( )� ïðè åãî
îòîáðàæåíèè ñ ïîìîùüþ ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ (4)
~
( ) { }
( )
L A zk
z L
k k
k k
�
�
�1 �
�
� , (8)
ãäå
~ � , � , ~z A z H A H Ak k k k k k k k k� � � �
�� � �1 1 1 1
T � � . (9)
 òî æå âðåìÿ óðàâíåíèå êàíàëà íàáëþäåíèÿ (5) çàäàåò â ïðîñòðàíñòâå R n l� ëè-
íåéíîå ìíîãîîáðàçèå
S z R U z yk
n
k k�
�
� �� � �1
1
1 1{ : }T . (10)
Ïîýòîìó äëÿ ïîñòðîåíèÿ îöåíêè Lk�1 ( )� ëîãè÷íî èñïîëüçîâàòü ñõåìó ïîñëåäîâà-
òåëüíûõ îòñå÷åíèé
L L Sk k k k� � � �
�� � �1 1 1 10( )
~
( ) ( , ]� � � � . (11)
Ïàðàìåòð �k�
�
1 â (11) çàäàåò èí-
òåðâàë, íà êîòîðîì ïåðåñå÷åíèå ÷åòêî-
ãî è íå÷åòêîãî ìíîæåñòâ íåïóñòî. Ïðî-
öåäóðà ïîêðûòèÿ (11) äëÿ äâóìåðíîãî
îáúåêòà ïðîèëëþñòðèðîâàíà íà ðèñ. 2.
Ïîêðûòèå ïåðåñå÷åíèÿ â ïðàâîé
÷àñòè (11) ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ðàç-
ëè÷íûìè ñïîñîáàìè. Ïîýòîìó ëîãè÷-
íî îïðåäåëèòü ýòó îïåðàöèþ òàêèì
îáðàçîì, ÷òîáû îáåñïå÷èòü âîñïðîèç-
âîäèìîñòü ñåìåéñòâà Lk ( )� è ìîíî-
òîííîå óìåíüøåíèå îáúåìîâ ýëëèïñî-
èäîâ Lk k( )�
0
ïðè � �
0
0 5k k� �, .
Êîíñòðóêòèâíûé àëãîðèòì îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñåìåéñòâà ýëëèïñîèäîâ
Lk�1 ( )� , ïîêðûâàþùåãî ïåðåñå÷åíèå íå÷åòêîãî ýëëèïñîèäàëüíîãî ìíîæåñòâà
~
( )Lk�1 �
ñ ïàðàìåòðàìè (9) è ëèíåéíîãî ìíîãîîáðàçèÿ ïî ôîðìóëå (10), äàåò óòâåðæäåíèå 1.
Óòâåðæäåíèå 1. Åñëè ïàðàìåòðû ñåìåéñòâà Lk�1 ( )� îïðåäåëåíû ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
� ~ � ( � )z z H U U H Uk k k k k k k k� � � � � � �
�� �1 1 1 1 1 1 1
1
1
T � , (12)
H H H U U H U Uk k k k k k k k� � � � � � �
�
� 1 1
2
1 1 1 1 1
1
1
1� ( ) � ( � ) �� T T Hk�1, (13)
1 1
1
2
� �
�
k k
k
�
� �
* *
, (14)
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6 71
z
(2)
z
(1)
Sk � 1
1ˆ �kz
1
~
�kz
)(
~
1 ��kL
)(1 ��kL
Ðèñ. 2
òî îöåíêà Lk�1 ( )� óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèþ (11), ò.e.
� � �
�� �( , ]0 1k L L Sk k k� � �1 1 1( )
~
( ) |� � . (15)
B ôîðìóëàõ (12)–(14) � � ( , ]0 1 — êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ ïðîñòðàíñòâà ïî íà-
ïðàâëåíèÿì, îïðåäåëÿåìûì ìàòðèöåé Uk�1:
�k k k ky U z� � � �� 1 1 1 1
~
~T , �
k k k k k kU H U2
1 1 1 1
1
1�
� � � �
�� �T T( � ) . (16)
Äîêàçàòåëüñòâî óòâåðæäåíèÿ 1 áàçèðóåòñÿ íà ðåçóëüòàòàõ ëåììû 1 èç [8] è
óòâåðæäåíèè 1 èç [11].
×òîáû óìåíüøèòü îáùåå êîëè÷åñòâî ïàðàìåòðîâ àëãîðèòìà, óäîáíî âîñïîëü-
çîâàòüñÿ ñëåäóþùèìè îáîçíà÷åíèÿìè:
�
�
�
�� �
�
�
k
k k kH H, / .
(17)
Òîãäà ôîðìóëà (6) ïðèìåò âèä
L z R z z H z zk
n l
k k k( ) : ( � ) ( � )�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
� T 1 1
.
(18)
Ìàòðèöó Hk â (18) áóäåì íàçûâàòü ïðèâåäåííîé. Íåñëîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî â
òåðìèíàõ ïðèâåäåííûõ ìàòðèö ôîðìóëû àëãîðèòìà (12)–(14) ïðèíèìàþò âèä
� ~ ~
(
~
)z z H U U H Uk k k k k k k k� � � � � � �
�� �1 1 1 1 1 1 1
1
1
T � , (19)
H H H U U H U Uk k k k k k k k� � � � � � �
�
� 1 1
2
1 1 1 1 1
1
1
1(
~
( )
~
(
~
)� T T ~
)Hk k�1
2� , (20)
ãäe
~
H A H Ak k k k� �1
T , � �
k k
2 21� � ,
(21)
�
k k k k k kU H U2
1 1 1 1
1
1�
� � � �
�� �T T(
~
) .
Ìåðîé íåîïðåäåëåííîñòè íå÷åòêîé îöåíêè â òåðìèíàõ ïðèâåäåííûõ ìàòðèö
ìîæåò ñëóæèòü îïðåäåëèòåëü | |Hk ìàòðèöû Hk , ñîîòâåòñòâóþùåé ýëëèïñîèäó
Lk ( )� èç îäíîïàðàìåòðè÷åñêîãî ñåìåéñòâà (18) ïðè � � 0 5, , òàê êàê ìíîãîìåðíûé
îáúåì ýòîãî ýëëèïñîèäà ïðîïîðöèîíàëåí âåëè÷èíå | | /Hk
1 2 .
Ëåììà 1. Ïðè óñëîâèè (20)
| | / | | | |H H Ak k k
n
k
m
k� �1
2 2 2� � . (22)
Äîêàçàòåëüñòâî ëåììû ñòðîèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïåðàòîðà ñæàòèÿ ïî íàïðàâ-
ëåíèÿì, ðàññìàòðèâàåìîãî â [8].
Ñëåäîâàòåëüíî, íàçíà÷àÿ îïðåäåëåííûì îáðàçîì êîýôôèöèåíòû ñæàòèÿ �k ,
ìîæíî ðåãóëèðîâàòü ñêîðîñòü óáûâàíèÿ ìíîãîìåðíûõ îáúåìîâ ýëëèïñîèäîâ
Lk ( )
,
�
��0 05
. Åñëè âûáèðàòü �k èç óñëîâèÿ
� �
k
m
k
n
kA2 2 2
01� � | | , (23)
ãäå 0 — ìàëûé ïàðàìåòð, òî áóäåò îáåñïå÷åíà ñõîäèìîñòü ìíîãîìåðíûõ îáúåìîâ
ýëëèïñîèäîâ Lk ( )
,
�
��0 5
ê íóëþ. À ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, íåîáõîäèìîå óñëîâèå ñõî-
äèìîñòè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òî÷å÷íûõ îöåíîê ê íåèçâåñòíîìó âåêòîðó ñîñòîÿíèÿ.
 ðàáîòå [8] ïîëó÷åíû óñëîâèÿ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïðàêòè÷åñêîé íåâûðîæäåí-
íîñòè ìàòðèöû Hk , êîãäà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü îöåíîê ñòðîèòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî
â ýëëèïñîèä L
k
( )
,
�
��0 5
âñåãäà ìîæíî âïèñàòü ñôåðó êîíå÷íîãî ðàäèóñà, íå çàâè-
ñÿùåãî îò øàãà k .
72 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6
ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ×ÈÑËÅÍÍÎÃÎ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü íà äàííûõ, ñîáðàííûõ â ïðîöåññå ìîíèòî-
ðèíãà ðåàëüíîé Grid-ñèñòåìû îáðàáîòêè ñïóòíèêîâûõ äàííûõ Èíñòèòóòà êîñìè-
÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ÍÀÍ Óêðàèíû è ÍÊÀ Óêðàèíû. Òàê, âåòîð ñîñòîÿíèÿ ñèñòå-
ìû x Rk � 3 ( )n � 3 , ãäå x1 — èçìåðåíèÿ çàãðóæåííîñòè ïðîöåññîðà, x2 — îáúåìà
èñïîëüçóåìîé ïàìÿòè, à x3 — îáúåì âèðòóàëüíîé ïàìÿòè. Ðàáîòà àëãîðèòìà ïðî-
âåðÿëàñü äëÿ m � 2, l � 1 è ïîñòîÿííûõ ìàòðèö A è B òàêèõ, ÷òî B � 1. Ýëåìåíòû
ìàòðèöû A âû÷èñëåíû ýêñïåðèìåíòàëüíî íà îñíîâå äàííûõ æóðíàëà ðåãèñòðàöèè
ñèñòåìû ìîíèòîðèíãà. Ñîáñòâåííûå ÷èñëà ìàòðèöû A ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
1 01� , ,
1 0 2� , . Âîçìóùåíèå �k , ïðåäñòàâëÿþùåå ïîñòóïëåíèå íîâûõ çàäà÷ â
ñèñòåìó, ìîäåëèðîâàëîñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ãåíåðàòîðà ñëó÷àéíûõ ÷èñåë èç äèàïà-
çîíà [ , ] 2 2 . Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü { }Uk áûëà îáðàçîâàíà ïóòåì öèêëè÷åñêîãî ïåðå-
áîðà øåñòè ïðîèçâîëüíî çàäàííûõ ìàòðèö, óäîâëåòâîðÿþùèõ óñëîâèÿì çàäà÷è.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâà-
íèå ïðîäåìîíñòðèðîâàëî âû-
ñîêóþ ýôôåêòèâíîñòü ïðåäëî-
æåííîãî àëãîðèòìà. Íà ðèñ. 3,
4 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ÷èñ-
ëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ðàáî-
òû àëãîðèòìà íàáëþäåíèÿ. Íà
ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî èçìåíå-
íèå íîðìû ðàçíîñòè âåêòîðà
òî÷å÷íîé îöåíêè è âåêòîðà
ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ îáúåêòà.
Ðèñ. 4 äåìîíñòðèðóåò äè-
íàìèêó èçìåíåíèÿ ìíîãîìåð-
íûõ îáúåìîâ ýëëèïñîèäîâ
Lk ( )
,
�
��0 5
â ëîãàðèôìè÷åñ-
êîì ìàñøòàáå. Êàê âèäíî èç
ïðèâåäåííûõ ðèñóíêîâ, ïðè-
ìåíåíèå àëãîðèòìà íàáëþäå-
íèÿ îáåñïå÷èâàåò âûñîêóþ
òî÷íîñòü òåêóùèõ òî÷å÷íûõ
îöåíîê è áûñòðóþ ñõîäèìîñòü
ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ìíîãî-
ìåðíûõ îáúåìîâ ýëëèïñîèäîâ.
Íà 50-é èòåðàöèè ìîäåëè-
ðîâàëîñü íåïðåäâèäåííîå
ñêà÷êîîáðàçíîå èçìåíåíèå âåê-
òîðà ñîñòîÿíèÿ. Çíàêè âñåõ åãî
êîîðäèíàò â ýòîò ìîìåíò ìåíÿ-
ëèñü íà ïðîòèâîïîëîæíûå. Êàê
âèäíî èç ðèñ. 4, ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò «ðàçìûâàíèå» ýëëèïñîèäàëüíîé îöåíêè, ò.å. óâå-
ëè÷åíèå ìíîãîìåðíîãî îáúåìà ýëëèïñîèäîâ ñåìåéñòâà Lk ( )� . Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì,
÷òî â ïðîöåññå íîðìàëüíîé ðàáîòû àëãîðèòìà íåèçâåñòíûé âåêòîð ñîñòîÿíèÿ ïðèíàä-
ëåæèò ýëëèïñîèäó Lk ( )
,
�
��0 5
.  ìîìåíò ñêà÷êîîáðàçíîãî èçìåíåíèÿ íåèçâåñòíîãî
âåêòîðà ýëëèïñîèä L
k
( )
,
�
��0 5
«òåðÿåò» îöåíèâàåìûé âåêòîð è óâåëè÷èâàåòñÿ, ñòàðà-
ÿñü «çàõâàòèòü» åãî ñíîâà. Ïîñëå ýòîãî ïðîèñõîäèò ìîíîòîííîå óìåíüøåíèå îáúåìà.
Òàêèì îáðàçîì, áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ íå÷åòêîé îöåíêè àëãîðèòì ýëëèïñî-
èäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ ïðèîáðåòàåò ñâîéñòâî ðîáàñòíîñòè, ò.å. íå÷óâñòâèòåëüíîñòè
ê íàðóøåíèþ àïðèîðíûõ ãèïîòåç, à òàêæå ñòàíîâèòñÿ ïðèìåíèìûì ê ðåøåíèþ çà-
äà÷è îöåíèâàíèÿ â óñëîâèÿõ íåïîëíîé íàáëþäàåìîñòè.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6 73
0,0 18,0 36,0 54,0 72,0 90,0 k
0
30
60
90
120
150
0
||ˆ|| kk xx
Ðèñ. 3
0,0 18,0 36,0 54,0 72,0 90,0
k
12,0
8,0
4,0
0,0
4,0
8,0
lg |Hk |
Ðèñ. 4
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 íàñòîÿùåé ñòàòüå ïðåäëîæåí àëãîðèòì îöåíèâàíèÿ îáîáùåííîãî âåêòîðà ïîêà-
çàòåëåé óçëà Grid-ñèñòåìû, êîòîðûé ïðåäñòàâëåí â âèäå îáúåêòà óïðàâëåíèÿ. Ïî-
ëó÷åííûå â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû îöåíêè ýòîãî âåêòîðà äàëåå
ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ îïòèìèçàöèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷ ìåæäó ðåñóðñàìè. Ïðè-
ìåð ðåàëèçàöèè òàêîé ñèñòåìû ñîäåðæèòñÿ â [12].
Äî ñèõ ïîð òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ ñ îáðàòíîé ñâÿçüþ øèðîêî íå ïðèìåíÿëàñü äëÿ
óïðàâëåíèÿ ðàñïðåäåëåííûìè ñèñòåìàìè, â òîì ÷èñëå îñíîâàííûìè íà òåõíîëîãèè
Grid, ïîñêîëüêó òàêèå ñèñòåìû ïî ñâîåé ïðèðîäå ÿâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííî íåëèíåéíû-
ìè è òðóäíî ïîääàþòñÿ ñòðîãîìó àíàëèòè÷åñêîìó îïèñàíèþ. Òåì íå ìåíåå âðå-
ìåíí�å õàðàêòåðèñòèêè ðàáîòû ñèñòåì, â ÷àñòíîñòè âðåìÿ îòêëèêà èëè çàäåðæêè ïðè
âûïîëíåíèè çàäà÷è, çàâèñÿò îò ïîëèòèêè (äèíàìèêè) îáðàáîòêè î÷åðåäåé äëÿ ðàçëè÷-
íûõ ôóíêöèîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ ñèñòåìû: î÷åðåäè âûïîëíåíèÿ çàäà÷ ïðîöåññîðîì,
î÷åðåäåé ïàêåòîâ, ïåðåäàâàåìûõ ÷åðåç ñîêåòû, î÷åðåäåé íà óñòðîéñòâàõ ìàðøðóòèçà-
öèè è ò.ï.  òàêîé òðàêòîâêå î÷åðåäü âûñòóïàåò â ðîëè ýëåìåíòà, êîòîðûé ôîðìèðóåò
ðàçíèöó âõîäíûõ è âûõîäíûõ ïîòîêîâ ñîîáùåíèé â êàæäûé ìîìåíò âðåìåíè, à çíà-
÷èò, åå ìîæíî ìîäåëèðîâàòü ñ ïîìîùüþ ðàçíîñòíûõ (à â ïðåäåëå äèôôåðåíöèàëü-
íûõ) óðàâíåíèé ñ ïðèìåíåíèåì ìåòîäîâ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè.
 öåëîì óñëîâèÿ ïðèìåíèìîñòè òåîðèè óïðàâëåíèÿ äëÿ ïðåäìåòíîé îáëàñòè
Grid-ñèñòåì ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. Â äåòåðìèíèðîâàííîì
ñëó÷àå, êîãäà òî÷íî èçâåñòíà âñÿ íåîáõîäèìàÿ èíôîðìàöèÿ äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íà-
ãðóçêè ìåæäó ðåñóðñàìè ñèñòåìû, ìîæíî ïðèìåíÿòü ñòðîãèå àëãîðèòìû ìàðøðóòè-
çàöèè è ïëàíèðîâàíèÿ. Òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ ïî îáðàòíîé ñâÿçè ïîëåçíà â òîì ñëó÷àå,
åñëè îòñóòñòâóåò äîñòîâåðíàÿ èíôîðìàöèÿ î ïàðàìåòðàõ ñèñòåìû è íàãðóçêå. Èìåí-
íî òàêàÿ ñèòóàöèÿ, ñâÿçàííàÿ ñ íàëè÷èåì íåîïðåäåëåííîñòè, õàðàêòåðíà äëÿ ðåàëü-
íûõ Grid-ñèñòåì ñî ñëîæíûìè, äèíàìè÷åñêè ïîñòóïàþùèìè è ðàñïðåäåëÿåìûìè
çàäàíèÿìè. Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî â äàííîé ñòàòüå ïîäõîäà ìîæíî ïîëó÷èòü
îöåíêó îáîáùåííîãî âåêòîðà ïîêàçàòåëåé óçëà Grid-ñèñòåìû, à çàòåì ïðèìåíèòü åå
ïðè ðåàëèçàöèè (îïòèìèçàöèè) òîé èëè èíîé ïîëèòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. H o l l o t C . , M i s r a V . , T o w s l e y D . , G o n g W . A control theoretic analysis of RED, INFO-
COMM 2001.
2. C o n t r o l l i n g quality of service in multi-tier Web applications / Yixin Diao, J.L. Hellerstein, Sujay S.
Parekh, Hidayatullah Shaikh, S. Maheswaran // Intern. Conf. on Distributed Comput. Systems (ICDCS
2006). IEEE Comp. Soñ., February 2006. — P. 25.
3. Tarek F. Abdelzaher, Chenyang Lu, Modeling and performance control of Internet servers // Invited Paper,
39th IEEE Conf. on Decision and Control, Sydney, Australia, December 2000. — 3. — Ð. 2234–2239.
4. T i a n Z . , L i u L . , Y a n g Y . , Z h a i Z . A stochastic control model for hierarical Grid service // NPC
2005, LNCS 3779 (H. Jin, D. Reed, W. Jiang Eds.). — 2005. — P. 72–79.
5. K r a u t e r K . , B u y y a R . , M a h e s w a r a n M . A taxonomy and survey of GRID resource manage-
ment systems and distributed computing // Software-Practice and Experience, John Wiley & Sons, Ltd. —
2001. — P. 1–10.
6. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . , Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ñèñòåìíûé àíàëèç: ïðîáëåìû, ìåòîäîëîãèÿ, ïðèëî-
æåíèÿ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2005. — 744 ñ.
7. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç êîìïîíåíòîâ Grid-ñèñòåì // Ïðîáëåìû
óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 119–132.
8. Êóññóëü Í.Í., Øåëåñòîâ À.Þ. Îöåíèâàíèå ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíûõ ìíîãîìåðíûõ äèíàìè-
÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçìûòûõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñòâ // Òàì æå. — ¹ 1. —
1995. — Ñ. 50–60.
9. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Îáúåêòíàÿ ìîäåëü çàäà÷ â Grid-ñèñòåìå îáðàáîòêè ñïóòíèêîâûõ äàííûõ //
Íàóê. ïðàö³ Äîíåöüê. íàö. òåõí. óí-òó. — 2007. — Âûï. 8(120). — Ñ. 317–330.
10. Ñ å é ä æ Ý . Ï . , Ó à é ò × . Ñ . Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ñèñòåìàìè. — Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1982.— 392 ñ.
11. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Íå÷åòêèé ýëëèïñîèäàëüíûé íàáëþäàòåëü ñîñòîÿíèÿ ëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè // Ïðàö³ ì³æíàð. êîíô. ç óïðàâë³ííÿ
«Àâòîìàòèêà-2000», Ëü â³â, 2000. — 2000. — Ñ. 149–154.
12. Ì î í è ò î ð è í ã âîäíûõ ðåñóðñîâ íà îñíîâå èíòåãðàöèè ðàçíîðîäíûõ äàííûõ è âûñîêîïðîèçâîäè-
òåëüíûõ âû÷èñëåíèé / À.Í. Êðàâ÷åíêî, Í.Í. Êóññóëü, Å.À. Ëÿïóí, Â.Ï. Ñàâîðñêèé, Ë. Õëóõè,
À.Þ. Øåëåñòîâ // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2008. — ¹ 4. — Ñ. 179–188.
Ïîñòóïèëà 27.03.2008
74 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2008, ¹ 6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44276 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:24:21Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шелестов, А.Ю. Куссуль, Н.Н. 2013-05-27T17:46:44Z 2013-05-27T17:46:44Z 2008 Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов / А.Ю. Шелестов, Н.Н. Куссуль // Кибернетика и системный анализ. — 2008. — № 6. — С. 67-74. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44276 519.872;519.688;681.63 В статье предложен алгоритм оценивания обобщенного вектора показателей узла Grid-системы, который представлен в виде объекта управления. Полученные в процессе функционирования системы оценки этого вектора далее можно применять для оптимизации распределения задач между ресурсами. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов Article published earlier |
| spellingShingle | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов Шелестов, А.Ю. Куссуль, Н.Н. Системный анализ |
| title | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| title_full | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| title_fullStr | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| title_full_unstemmed | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| title_short | Робастное оценивание состояния узла Grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| title_sort | робастное оценивание состояния узла grid-системы методом нечетких эллипсоидов |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44276 |
| work_keys_str_mv | AT šelestovaû robastnoeocenivaniesostoâniâuzlagridsistemymetodomnečetkihéllipsoidov AT kussulʹnn robastnoeocenivaniesostoâniâuzlagridsistemymetodomnečetkihéllipsoidov |