О ЛП-ориентированных верхних оценках для взвешенного числа устойчивости графа

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2009
• Main Authors: Стецюк, П.И., Лиховид, А.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44314
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О ЛП-ориентированных верхних оценках для взвешенного числа устойчивости графа / П.И. Стецюк, А.П. Лиховид // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 1. — С. 157-170. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Розглядаються верхні оцінки для зваженого числа стійкості графа, які базуються на апроксимації багатокутника стійких множин за допомогою лінійних нерівностей для непарних циклів та p-коліс в графі. Побудовано алгоритми знаходження верхніх оцінок на основі розв’язку задачі лінійного програмування зі скінченним числом нерівностей, які отримані на основі алгоритму найкоротших шляхів в спеціальному графі. Наведено результати тестових експериментів, коли граф містить від декількох сотень до тисячі вершин. Upper bounds are considered for the weighted stability number of a graph that are based on the approximation of the polytope of stable sets by linear inequalities for odd cycles and p-wheels in the graph. Algorithms are developed for finding upper bounds on the basis of solution of an LP-problem with a finite number of inequalities produced by the shortest path algorithm for a special graph. The results of test experiments are given for graphs with several hundred or thousand nodes.