Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии
Проведено аналіз моделей методу бджолиної колонії для розв’язку задач оптимізації. Розглянуто біологічні передумови методу, а також способи формалізації опису колективної поведінки бджолиної колонії для його моделювання. Вперше запропоновано модификацію методу бджолиної колонії для розв’язку задачі...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44340 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии / С.А. Субботин, Ал.А. Олейник // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 15-25. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860212107089281024 |
|---|---|
| author | Субботин, С.А. Олейник, Ал.А. |
| author_facet | Субботин, С.А. Олейник, Ал.А. |
| citation_txt | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии / С.А. Субботин, Ал.А. Олейник // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 15-25. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Проведено аналіз моделей методу бджолиної колонії для розв’язку задач оптимізації. Розглянуто біологічні передумови методу, а також способи формалізації опису колективної поведінки бджолиної колонії для його моделювання. Вперше запропоновано модификацію методу бджолиної колонії для розв’язку задачі відбору інформативних ознак.
Models of the bee colony method are analyzed to solve optimization problems. The biological foundations of the method are considered and the description of the behavior of a bee colony is formalized to model it. A modification of the bee colony method is proposed for the first time to solve a feature selection problem.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:14:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 62.19:519.7
Ñ.À. ÑÓÁÁÎÒÈÍ, Àë.À. ÎËÅÉÍÈÊ
ÌÓËÜÒÈÀÃÅÍÒÍÀß ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈß ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ
ÌÅÒÎÄÀ Ï×ÅËÈÍÎÉ ÊÎËÎÍÈÈ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìåòîä ï÷åëèíîé êîëîíèè, îïòèìèçàöèÿ, êîëëåêòèâíûé èíòåëëåêò.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ êîìáèíàòîðíîé îïòèìèçàöèè âåñüìà ïåðñïåêòèâíûì ÿâëÿåòñÿ
èñïîëüçîâàíèå ìåòîäîâ, îñíîâàííûõ íà ìîäåëèðîâàíèè èíòåëëåêòóàëüíîãî ïîâå-
äåíèÿ êîëîíèé àãåíòîâ (Swarm Intelligence) [1, 2].
Îäèí èç íîâåéøèõ ìåòîäîâ äàííîãî íàïðàâëåíèÿ — ìåòîä ï÷åëèíîé êîëîíèè.
Îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ýâðèñòè÷åñêèé èòåðàòèâíûé ìåòîä ñëó÷àéíîãî ïîèñêà
è ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ ðàçëè÷íûõ çàäà÷ îïòèìèçàöèè, îòíîñÿùèõñÿ êàê ê äèñ-
êðåòíîé [3, 4], òàê è íåïðåðûâíîé [5] îïòèìèçàöèè.
Öåëü äàííîé ðàáîòû — ôîðìàëèçàöèÿ áèîëîãè÷åñêèõ îñíîâ è àíàëèç ðàçëè÷-
íûõ ìîäåëåé ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷
îïòèìèçàöèè.
ÁÈÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÎÑÍÎÂÛ ÌÅÒÎÄÀ Ï×ÅËÈÍÎÉ ÊÎËÎÍÈÈ
Äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ ï÷åë â ïðèðîäå èñïîëüçóþòñÿ òðè îñíîâíûõ ïîíÿòèÿ:
èñòî÷íèê íåêòàðà (öâåòîê), çàíÿòûå ôóðàæèðû, íåçàíÿòûå ôóðàæèðû.
Èñòî÷íèê íåêòàðà õàðàêòåðèçóåòñÿ çíà÷èìîñòüþ, îïðåäåëÿåìîé ðàçëè÷íûìè
ôàêòîðàìè: óäàëåííîñòü îò óëüÿ, êîíöåíòðàöèÿ íåêòàðà, óäîáñòâî åãî äîáû÷è.
Çàíÿòûå ôóðàæèðû çàêðåïëåíû çà îòäåëüíûì èñòî÷íèêîì, â êîòîðîì îíè äî-
áûâàþò íåêòàð, ò.å. «çàíÿòû» èì. Çàíÿòûå ôóðàæèðû âëàäåþò òàêîé èíôîðìàöèåé
î äàííîì èñòî÷íèêå íåêòàðà, êàê: ðàññòîÿíèå è íàïðàâëåíèå îò óëüÿ, ïîëåçíîñòü
èñòî÷íèêà.
Íåçàíÿòûå ôóðàæèðû ïðîäîëæàþò èñêàòü èñòî÷íèêè íåêòàðà äëÿ èõ èñïîëüçî-
âàíèÿ. Ñóùåñòâóåò äâà òèïà íåçàíÿòûõ ôóðàæèðîâ: ðàçâåä÷èêè, êîòîðûå èùóò íî-
âûå èñòî÷íèêè íåêòàðà, è íàáëþäàòåëè, êîòîðûå æäóò â óëüå è ìîãóò òàì
âûïîëíÿòü äðóãèå äåéñòâèÿ.
Êàæäàÿ íåçàíÿòàÿ ï÷åëà ìîæåò ïîëåòåòü ê èñòî÷íèêó íåêòàðà, ñëåäóÿ çà ï÷å-
ëîé-ðàçâåä÷èêîì, êîòîðàÿ íàøëà ïóòü ê öâåòêó. Ýòî äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò òîãî, ÷òî êàæ-
äûé óëåé èìååò òàê íàçûâàåìóþ çàêðûòóþ ïëîùàäêó äëÿ òàíöà, íà êîòîðîé ï÷åëû, îá-
íàðóæèâøèå èñòî÷íèêè íåêòàðà, âûïîëíÿþò «âèëÿþùèé òàíåö», òåì ñàìûì ïûòàÿñü
ïðèâëå÷ü äðóãèõ íåçàíÿòûõ ï÷åë ïîñëåäîâàòü çà íèìè. Åñëè ï÷åëà ðåøàåò îñòàâèòü
óëåé, ÷òîáû ïîëó÷èòü íåêòàð, îíà ñëåäóåò çà îäíîé èç ï÷åë-ðàçâåä÷èêîâ ê îáëàñòè
ñ íåêòàðîì. Òàêèì îáðàçîì, íåçàíÿòàÿ ï÷åëà ñòàíîâèòñÿ çàíÿòîé. Ìåõàíèçìû, â ñîîòâå-
òñòâèè ñ êîòîðûìè îíà ðåøàåò ñëåäîâàòü çà äðóãîé ï÷åëîé, èññëåäîâàíû íåäîñòàòî÷íî
õîðîøî, íî ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âåðáîâêà ñðåäè ï÷åë ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ
âñåãäà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êà÷åñòâà èñòî÷íèêà íåêòàðà [6].
Ïî äîñòèæåíèè îáëàñòè ñ íåêòàðîì çàíÿòûé ôóðàæèð äîáûâàåò íåêòàð è âîç-
âðàùàåòñÿ â óëåé, îñòàâëÿÿ íåêòàð òàì. Ïîñëå òîãî êàê ï÷åëà îñòàâëÿåò íåêòàð, îíà
ìîæåò âûïîëíèòü îäíî èç ñëåäóþùèõ òðåõ äåéñòâèé: ïîêèíóòü èñòî÷íèê íåêòàðà
è ñíîâà ñòàòü íåçàíÿòûì ôóðàæèðîì; ïðîäîëæèòü ôóðàæèðîâêó ê òîìó æå èñòî÷íèêó
íåêòàðà, íå âåðáóÿ äðóãèõ îñîáåé ñâîåãî óëüÿ; âûïîëíèòü òàíåö è òàêèì îáðàçîì îñó-
ùåñòâèòü âåðáîâêó. Ï÷åëà âûáèðàåò îäíó èç àëüòåðíàòèâ ñ íåêîòîðîé âåðîÿòíîñòüþ.
Òàêèì îáðàçîì, âûïîëíÿåòñÿ ðàçäåëåíèå ôóíêöèé ìåæäó çàíÿòûìè ôóðàæèðà-
ìè è ðàçâåä÷èêàìè íà óëó÷øåííîå èçó÷åíèå íàéäåííûõ îáëàñòåé ñ íåêòàðîì è íà-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 15
� Ñ.À. Ñóááîòèí, Àë.À. Îëåéíèê, 2009
õîæäåíèå íîâûõ îáëàñòåé ñ íåêòàðîì ñîîòâåòñòâåííî. Çà ñ÷åò òàêîãî ðàçäåëåíèÿ
òðóäà äîñòèãàåòñÿ ýôôåêòèâíàÿ ðàáîòà âñåãî ðîÿ ï÷åë.
ÔÎÐÌÀËÈÇÀÖÈß ÏÎÂÅÄÅÍÈß Ï×ÅË Â ÏÐÎÖÅÑÑÅ ÔÓÐÀÆÈÐÎÂÊÈ
 [7] ïðåäëîæåíà ïîâåäåí÷åñêàÿ ìîäåëü ñàìîîðãàíèçàöèè êîëîíèè ï÷åë, â êîòî-
ðîé ï÷åëû-ôóðàæèðû, ïåðåìåùàþùèåñÿ ê öâåòêàì (èñòî÷íèêàì íåêòàðà), âîçâðà-
ùàþòñÿ â óëåé, à òàêæå îáëàäàþò èíôîðìàöèåé î ïîëåçíîñòè ñîîòâåòñòâóþùåãî
èñòî÷íèêà íåêòàðà. Ñîáðàííûé íåêòàð îáåñïå÷èâàåò îáðàòíóþ ñâÿçü ñ òåêóùèì
ñîñòîÿíèåì ïîòîêà íåêòàðà â óëüå. Ïîëåçíîñòü — ôóíêöèÿ êà÷åñòâà íåêòàðà, êî-
ëè÷åñòâà íåêòàðà è ðàññòîÿíèÿ îò óëüÿ. Îáðàòíàÿ ñâÿçü óñòàíàâëèâàåò îòâåòíûé
ïîðîã äëÿ ñèãíàëà âåðáîâêè, òàêæå èçâåñòíîãî êàê âèëÿþùèé òàíåö, äëèíà êîòî-
ðîãî çàâèñèò è îò ïîðîãà, è îò ïîëåçíîñòè. Âèëÿþùèé òàíåö âûïîëíÿåòñÿ íà
ñïåöèàëüíîé ïëîùàäêå äëÿ òàíöåâ. Ôóðàæèðû ìîãóò ñëó÷àéíûì îáðàçîì âûáè-
ðàòü òàíåö äëÿ íàáëþäåíèÿ è â ñîîòâåòñòâèè ñ òàíöåì îïðåäåëèòü ìåñòî ðàñïî-
ëîæåíèÿ ó÷àñòêà öâåòêà è ïîêèíóòü óëåé äëÿ ôóðàæèðîâêè.
 [4, 8] îïèñàí ïîäõîä, ïðåäñòàâëåííûé â [7], â òåðìèíàõ èñ÷èñëåíèÿ âçàèìî-
äåéñòâóþùèõ ñèñòåì (Calculus of Communicating Systems, CCS).
CCS — ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü (ôîðìàëüíûé ÿçûê), ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ îïè-
ñàíèÿ ïðîöåññîâ, îáû÷íî ïðèìåíÿåìàÿ ïðè èçó÷åíèè ïàðàëëåëèçìà. Îíà ñîäåðæèò
íàáîð òåðìîâ, îïåðàòîðîâ è àêñèîì, êîòîðûå èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îïèñàíèÿ è óïðàâ-
ëåíèÿ ñîñòàâëåííûìè âûðàæåíèÿìè. Âûðàæåíèÿ õàðàêòåðèçóþò ýëåìåíòû ïàðàë-
ëåëüíîé ñèñòåìû, à óïðàâëåíèå ýòèìè âûðàæåíèÿìè ïîêàçûâàåò, êàê âåäåò ñåáÿ
ñèñòåìà. Öåíòðàëüíûì ýëåìåíòîì â CCS ÿâëÿåòñÿ óíèêàëüíî èìåíîâàííûé àãåíò,
êîòîðûé îáëàäàåò ñïåöèôè÷åñêèì ïîâåäåíèåì. Ïîâåäåíèå àãåíòà îïðåäåëÿåòñÿ
ìíîæåñòâîì ñîáûòèé è äåéñòâèé, êîòîðûå îí ìîæåò âûïîëíÿòü. Ìíîæåñòâî
äåéñòâèé, âûïîëíÿåìûõ àãåíòîì, îïèñûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ îïåðàòîðà «äåéñòâèå»,
êîòîðûé îáîçíà÷àåòñÿ êàê «.». Äðóãîé âàæíûé îïåðàòîð â CCS — îïåðàòîð «+», êî-
òîðûé ÿâëÿåòñÿ îïåðàòîðîì âûáîðà. Îí èñïîëüçóåòñÿ â ñëó÷àå, åñëè îïèñûâàåòñÿ
ó÷àñòèå àãåíòà â îäíîì èç íåñêîëüêèõ àëüòåðíàòèâíûõ äåéñòâèé.
Ìîäåëü CCS â [4, 8] ðàáîòàåò ñ àãåíòàìè, êîòîðûå îïèñûâàþò ñîñòîÿíèå ï÷åëû
èëè ãðóïïû ï÷åë, è ñ äåéñòâèÿìè, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé âîçìîæíîñòü ïåðå-
õîäà èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå. Òàêèì îáðàçîì, êîëîíèÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâ-
ëåíà â âèäå ñâÿçàííîãî ãðàôà, âåðøèíàìè êîòîðîãî ÿâëÿþòñÿ àãåíòû, à ðåáðà —
äåéñòâèÿìè. Íàïðèìåð, àãåíò ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â ñëåäóþùåì âèäå:
Ðàçâåä÷èê õîðîøèé Ïîèñê ïëîõîé Íåçàíÿòûéb b b b bs s� �( ). ( ) . .
Àãåíò b ÿâëÿåòñÿ ðàçâåä÷èêîì, êîòîðûé èùåò èñòî÷íèê íåêòàðà.  ñëó÷àå åñëè
îí áóäåò ïëîõî èñêàòü íåêòàð, òî ñòàíåò íåçàíÿòûì ôóðàæèðîì, åñëè õîðîøî, òî
ïðîäîëæèò Ïîèñê b s( ) íåêîòîðîãî èñòî÷íèêà s.
Ìîäåëèðóåìîå ïîâåäåíèå ï÷åë â òåðìèíàõ CCS ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 1.
Ïðîöåññ ôóðàæèðîâêè ìîæíî ôîðìàëèçîâàòü ñ ïîìîùüþ CCS â ñëåäóþùåì
âèäå:
Èñïîëüçîâàòü b s( ) = ê b s, .Ïîèñê b s( ) ,
Ïîèñê b s( ) = íåêòàð b s, .Óäà÷íî b s( ) + íè÷åãîs.Íåóäà÷íî b s( ) ,
Óäà÷íî b s( ) = èç b s, .Âåðáîâêà b s( ) ,
Íåóäà÷íî b s( ) = èç b s, .Íåçàíÿòûé b ,
Âåðáîâêà b s( ) = òàíåö( , )b s .Âåðáîâêà b s( ) + ïîêèíóòüb.Èñïîëüçîâàòü b s( ) ,
Íåçàíÿòûé b = òàíåö( , )�b s .Èñïîëüçîâàòü b s( ) + èññëåäîâàòü b .Ðàçâåä÷èê b ,
Ðàçâåä÷èê b = õîðîøèé b s( ) .Ïîèñê b s( ) + ïëîõîé b .Íåçàíÿòûé b .
 äàííîì îïèñàíèè b — óíèêàëüíûé èäåíòèôèêàòîð îäíîãî àãåíòà, b� — èäåí-
òèôèêàòîð äðóãîãî àãåíòà, s — èñòî÷íèê íåêòàðà.
16 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
ÌÅÒÎÄÛ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈß Ï×ÅËÈÍÎÉ ÊÎËÎÍÈÈ
ÄËß ÐÅØÅÍÈß ÇÀÄÀ× ÄÈÑÊÐÅÒÍÎÉ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî â [7] ïîäõîäà â [9] ðàçðàáîòàí ìåòîä ï÷åëèíîé êîëî-
íèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è êàëåíäàðíîãî ïëàíèðîâàíèÿ (BCO-JSSP).
 àñïåêòå ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è èñïîëüçóåòñÿ àíàëîãèÿ èñòî÷íèêà íåêòàðà — ïóòü,
êîòîðûé ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðåøåíèå çàäà÷è êàëåíäàðíîãî ïëàíèðîâàíèÿ.
Ïîñëå âîçâðàùåíèÿ â óëåé àãåíò âûïîëíÿåò âèëÿþùèé òàíåö ñ âåðîÿòíîñòüþ p.
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü Di âèëÿþùåãî òàíöà i-ãî àãåíòà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
D d Ai i� , ãäå A — ìàñøòàáèðóþùèé êîýôôèöèåíò; di — îòíîñèòåëüíàÿ ïîëåç-
íîñòü èñòî÷íèêà íåêòàðà, íàéäåííîãî i-ì àãåíòîì.
Àáñîëþòíàÿ ïîëåçíîñòü èñòî÷íèêà íåêòàðà i-ãî àãåíòà Pfi äëÿ çàäà÷è êàëåíäàð-
íîãî ïëàíèðîâàíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå Pf
C
i
i
�
1
, ãäå Ci — öåëåâàÿ ôóíê-
öèÿ äëÿ ïóòè i-ãî àãåíòà.  äàííîì ñëó÷àå îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîäîëæèòåëü-
íîñòü âûïîëíåíèÿ âñåõ îïåðàöèé âñåõ ðàáîò äëÿ ïóòè.
Ðàññ÷èòàâ àáñîëþòíóþ ïîëåçíîñòü êàæäîãî àãåíòà, ìîæíî ïîëó÷èòü ñðåäíþþ
ïîëåçíîñòü âñåé êîëîíèè Pfcol :
Pf
n
Pf j
j
n
col �
�
�
1
1
,
ãäå n — êîëè÷åñòâî âèëÿþùèõ òàíöåâ, èñïîëíÿåìûõ â ìîìåíò âðåìåíè t.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ðàññ÷èòàòü îòíîñèòåëüíóþ ïîëåçíîñòü di i-ãî
ôóðàæèðà:
d
Pf
Pf
i
i�
col
.
Âåðîÿòíîñòü pi òîãî, ÷òî çà i-ì àãåíòîì ïîñëå âûïîëíåíèÿ èì òàíöà ïîñëåäóþò
äðóãèå íåçàíÿòûå ôóðàæèðû, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå [10]:
p
Pf Pf
Pf Pf
i
i
i�
� �
� �
0 60 0 9
0 20 0 9 0
, , , ;
, , ,
åñëè
åñëè
col
col , ;
, , , , ;
, ,
95
0 02 0 95 115
0 00
�
� � �
Pf
Pf Pf Pfi
col
col colåñëè
åñëè 115, .
�
�
�
�
� Pfi
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 17
Ðèñ. 1
Âåðîÿòíîñòü Pij òîãî, ÷òî àãåíò âûáåðåò ñëåäóþùèì j-é óçåë, íàõîäÿñü â i-ì
óçëå, ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
P
d
d
ij
ij ij
ij ij
j J k
�
�
�
�
�
�
�
� �
� �
,
ãäå �ij — ñòîèìîñòü äóãè ìåæäó j-ì è i-ì óçëàìè; dij — ýâðèñòè÷åñêîå ðàññòîÿ-
íèå ìåæäó j-ì è i-ì óçëàìè; � �, [ ; ]� 0 1 — êîýôôèöèåíòû, âûáèðàåìûå ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî; J k — ìíîæåñòâî óçëîâ, â êîòîðûå ìîæíî ïåðåìåñòèòüñÿ èç i-ãî óçëà.
Îöåíêà �ij îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû
�
�
ij
m
k m
�
�
�
1
,
ãäå k — êîëè÷åñòâî óçëîâ, â êîòîðûå ìîæíî ïåðåìåñòèòüñÿ èç i-ãî óçëà; m —
÷èñëî ïðåäïî÷òåíèÿ ïóòè, êîòîðîå ìîæåò áûòü ðàâíî 1 èëè 0. Ïðåäïî÷òèòåëü-
íûì ñ÷èòàåòñÿ ïóòü, êîòîðûé íà êàêîé-ëèáî èòåðàöèè ïðèãîäåí äëÿ âûïîëíåíèÿ
òàíöà. Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî òàêèõ, òàê íàçûâàåìûõ ýëèòíûõ, ïóòåé îãðàíè÷åíî.
Òàêèì îáðàçîì, íà íà÷àëüíîé èòåðàöèè âñå ðåáðà èìåþò ÷èñëî m � 0, ÷òî äåëàåò
ðàâíûìè øàíñû âûáîðà ëþáîãî ðåáðà.
Äàííûé ìåòîä ñðàâíèâàëñÿ ñ ìåòîäîì ìóðàâüèíûõ êîëîíèé è òàáóèðîâàííûì
ïîèñêîì. Ýêñïåðèìåíòû [9] ïîêàçàëè, ÷òî ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ ìå-
òîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè, ïî÷òè íå îòëè÷àþòñÿ îò ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ ïî-
ìîùüþ ìåòîäà ìóðàâüèíûõ êîëîíèé, è íåçíà÷èòåëüíî õóæå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åí-
íûõ ñ ïîìîùüþ ïîèñêà ñ òàáó.
Luc�ic� è Teodorovic� [11, 12] ïåðâûìè èñïîëüçîâàëè îñíîâíûå ïðèíöèïû êîëëåê-
òèâíîãî èíòåëëåêòà ï÷åë äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ êîìáèíàòîðíîé îïòèìèçàöèè. Îíè ðàç-
ðàáîòàëè òàê íàçûâàåìûé ìåòîä ñèñòåìû ï÷åë (Bee System, BS) è ïðîâåðèëè åãî
ïðè ðåøåíèè çàäà÷è êîììèâîÿæåðà. Íà îñíîâå BS â [13] ïðåäëîæåí ìåòàýâðèñòè-
÷åñêèé ìåòîä ï÷åëèíîé êîëîíèè (Bee Colony Optimization Metaheuristic, BCO) è ìå-
òîä íå÷åòêîé ï÷åëèíîé ñèñòåìû (Fuzzy Bee System, FBS).
 ìåòîäå BCO â íà÷àëå ïðîöåññà ïîèñêà âñå àãåíòû ðàñïîëîæåíû â óëüå. Êàæ-
äûé àãåíò äåëàåò ðÿä ëîêàëüíûõ ïåðåìåùåíèé è òàêèì îáðàçîì ïîñòåïåííî ñîñòàâ-
ëÿåò ðåøåíèå çàäà÷è. Ïðîöåññ ïîèñêà ñîñòîèò èç èòåðàöèé. Ïåðâàÿ èòåðàöèÿ ñ÷èòà-
åòñÿ çàêîí÷åííîé, êîãäà àãåíòû ñîçäàäóò õîòÿ áû îäíî äîïóñòèìîå ðåøåíèå. Ëó÷-
øåå ðåøåíèå ñîõðàíÿåòñÿ, à çàòåì ïðîèñõîäèò ïåðåõîä ê ñëåäóþùåé èòåðàöèè.
Äàëåå ïðîöåññ ñîñòàâëåíèÿ ðåøåíèé ïîâòîðÿåòñÿ. Îáùåå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé
îãðàíè÷èâàåòñÿ èñõîäÿ èç çàäà÷è îïòèìèçàöèè.
Ïðè ïåðåìåùåíèè â ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà àãåíòû ìîãóò ñëåäîâàòü â ïðÿìîì íà-
ïðàâëåíèè èëè îáðàòíîì. Ïðè ïåðåìåùåíèè â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè àãåíòû ôîðìè-
ðóþò ðàçëè÷íûå ÷àñòíûå ðåøåíèÿ, ÷òî äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò èíäèâèäóàëüíîãî èññëå-
äîâàíèÿ ïðîñòðàíñòâà ïîèñêà è êîëëåêòèâíîãî îïûòà, ïîëó÷åííîãî íà ïðåäûäóùèõ
èòåðàöèÿõ.
Ïîñëå ñîçäàíèÿ ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ àãåíòû ïåðåìåùàþòñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëå-
íèè, ò.å. âîçâðàùàþòñÿ â óëåé, ãäå ìîãóò ó÷àñòâîâàòü â ïðîöåññå âåðáîâêè ïóòåì
âûïîëíåíèÿ òàíöà, òåì ñàìûì îáìåíèâàÿñü èíôîðìàöèåé î ðàçëè÷íûõ ñîçäàííûõ
÷àñòíûõ ðåøåíèÿõ. Ïîñëå ïîñåùåíèÿ óëüÿ àãåíòû îïÿòü ñëåäóþò â ïðÿìîì íàïðàâ-
ëåíèè è ïðîäîëæàþò ñîçäàâàòü ÷àñòíûå ðåøåíèÿ. Èòåðàöèÿ çàêàí÷èâàåòñÿ òîãäà,
êîãäà ñîçäàåòñÿ õîòÿ áû îäíî äîïóñòèìîå ðåøåíèå. Òàêèì îáðàçîì, BCO, êàê è ìå-
òîäû äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ðåøàåò êîìáèíàòîðíûå çàäà÷è
îïòèìèçàöèè ïîýòàïíî.
Ìåòîä FBS ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷, õàðàêòåðèçóþùèõñÿ íåîïðåäå-
ëåííîñòüþ, àãåíòû ïðè ðåøåíèè çàäà÷è èñïîëüçóþò ïðàâèëà íå÷åòêîé ëîãèêè
[14, 15] äëÿ îðãàíèçàöèè ñâÿçè ìåæäó íèìè è èõ äåéñòâèÿìè.
18 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
 ñîîòâåòñòâèè ñ FBS ïðè äîáàâëåíèè êîìïîíåíòà ðåøåíèÿ ê ÷àñòíîìó ðåøå-
íèþ àãåíò ìîæåò ðàññìàòðèâàòü êîìïîíåíò ðåøåíèÿ êàê: «ìåíåå ïîëåçíûé», «ïî-
ëåçíûé» èëè «áîëåå ïîëåçíûé».
Ïðè âûáîðå ñëåäóþùåãî êîìïîíåíòà ðåøåíèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ åãî ïîëåçíîñòè
èñïîëüçóåòñÿ ïðàâèëî âèäà
ÅÑËÈ ñâîéñòâà êîìïîíåíòà ðåøåíèÿ «î÷åíü õîðîøèå», ÒÎ ðàññìàòðèâàåìûé
êîìïîíåíò ðåøåíèÿ «î÷åíü ïîëåçíûé».
Âåðîÿòíîñòü Pj òîãî, ÷òî j-é êîìïîíåíò áóäåò äîáàâëåí ê ÷àñòíîìó ðåøåíèþ,
ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
P
f
f
j
j
i
i J k
�
�
�
,
ãäå f j — ïîëåçíîñòü j-ãî êîìïîíåíòà ðåøåíèÿ; J k — ìíîæåñòâî êîìïîíåíòîâ
ðåøåíèÿ, êîòîðûå ìîãóò áûòü äîáàâëåíû.
 FBS äëÿ ñðàâíåíèÿ ÷àñòíûõ ðåøåíèé àãåíòîâ èñïîëüçóåòñÿ êîíöåïöèÿ íå-
ïðèãîäíîñòè ÷àñòíûõ ðåøåíèé [13]. Íåïðèãîäíîñòü ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ îïðåäåëÿåò-
ñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
L
L L
L L
k
k
�
�
�
( )
min
max min
.
Çäåñü Lk — íåïðèãîäíîñòü ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ, ïîëó÷åííîãî k-ì àãåíòîì; L k( ) —
öåëåâàÿ ôóíêöèÿ, ïîëó÷åííàÿ ñ ïîìîùüþ ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ k-ãî àãåíòà; Lmin —
öåëåâàÿ ôóíêöèÿ, ïîëó÷åííàÿ íà îñíîâàíèè ëó÷øåãî ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ, íàéäåí-
íîãî ñ íà÷àëà ïîèñêà; Lmax — öåëåâàÿ ôóíêöèÿ, ïîëó÷åííàÿ íà îñíîâàíèè õóä-
øåãî ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ, íàéäåííîãî ñ íà÷àëà ïîèñêà.
Îïðåäåëåíèå ïðèãîäíîñòè ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ îñíîâûâàåòñÿ íà ïðèáëèçèòåëü-
íûõ ðàññóæäåíèÿõ:
ÅÑËÈ ïîëó÷åííîå ÷àñòíîå ðåøåíèå «ïëîõîå», ÒÎ åãî ïðèãîäíîñòü «íèçêàÿ».
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâà àãåíòîâ, êîòîðûå ïîêèíóò íàéäåííûå èìè ïóòè è
ïðèñîåäèíÿòñÿ ê äðóãèì àãåíòàì, òàêæå ñóùåñòâóþò îïðåäåëåííûå ïðàâèëà. Êàæ-
äîå ÷àñòíîå ðåøåíèå, êîòîðîå ïðåäëàãàåòñÿ â îáëàñòè äëÿ òàíöà, îáëàäàåò äâóìÿ õà-
ðàêòåðèñòèêàìè: çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè è êîëè÷åñòâî àãåíòîâ, ïðåäëàãàþùèõ
ýòî ðåøåíèå.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëåçíîñòè ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ ïðàâèëà âèäà
ÅÑËÈ ïðåäëàãàåìûé ïóòü «êîðîòêèé» è êîëè÷åñòâî ïðåäëàãàþùèõ àãåíòîâ
«ìàëåíüêîå», ÒÎ ïîëåçíîñòü ïóòè «ñðåäíÿÿ».
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâà àãåíòîâ, ìåíÿþùèõ ñâîé ïóòü, èñïîëüçóþòñÿ ñëå-
äóþùèå ïðàâèëà:
ÅÑËÈ ïðèãîäíîñòü ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ i-ãî àãåíòà «íèçêàÿ» è ïîëåçíîñòü ÷àñ-
òíîãî ðåøåíèÿ j-ãî àãåíòà «âûñîêàÿ», ÒÎ êîëè÷åñòâî àãåíòîâ, ìåíÿþùèõ ñâîé ïóòü
íà ïóòü j-ãî àãåíòà, «âåëèêî».
Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçóÿ êîëëåêòèâíûå çíàíèÿ è îáìåí èíôîðìàöèåé, àãåíòû
ñîñðåäîòo÷èâàþò ïîèñê íà íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûõ íàïðàâëåíèÿõ.
Ìåòîä FBS áûë ïðèìåíåí ê ðåøåíèþ çàäà÷è î ñîñòàâëåíèè ïàð [13]. Ïðîâå-
äåííûå ýêñïåðèìåíòû [13] ïîêàçàëè, ÷òî åãî èñïîëüçîâàíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ äîñòà-
òî÷íîé òî÷íîñòüþ è áûñòðîé ñõîäèìîñòüþ.
ÌÎÄÈÔÈÊÀÖÈß ÌÅÒÎÄÀ Ï×ÅËÈÍÎÉ ÊÎËÎÍÈÈ ÄËß ÎÒÁÎÐÀ
ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÂÍÛÕ ÏÐÈÇÍÀÊÎÂ
 [3, 16] îïèñàíî ïðèìåíåíèå ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷,
îñíîâàííûõ íà ðàñïðåäåëåíèè ðåñóðñîâ (íàïðèìåð, òðàíñïîðòíîé çàäà÷è).  ñî-
îòâåòñòâèè ñ ïðåäëîæåííûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè ïîâåäåíèÿ ï÷åë [3, 16]
â íàñòîÿùåé ñòàòüå ðàçðàáîòàíà ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ îò-
áîðà èíôîðìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ ïðè ïîñòðîåíèè êëàññèôèöèðóþùèõ ìîäåëåé
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 19
â çàäà÷àõ äèàãíîñòèêè è ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ ïî ïðèçíàêàì, ñîñòîÿùàÿ èç ñëå-
äóþùèõ øàãîâ.
Øàã 1. Èíèöèàëèçàöèÿ. Çàäàþòñÿ îñíîâíûå ïàðàìåòðû ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëî-
íèè: êîëè÷åñòâî àãåíòîâ B, ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé Tmax , íà÷àëüíîå êî-
ëè÷åñòâî àãåíòîâ-ðàçâåä÷èêîâ Exstart , îãðàíè÷åíèå ìàêñèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà àãåí-
òîâ-ðàçâåä÷èêîâ Exmax , ïîðîãîâîå çíà÷åíèå ïîëåçíîñòè smin . Òàêæå çàäàåòñÿ îáùåå
êîëè÷åñòâî ïðèçíàêîâ M è êîëè÷åñòâî ïðèçíàêîâ N , êîòîðîå ñëåäóåò îñòàâèòü.
Ïîñëå ÷åãî ñîçäàåòñÿ ïðîñòðàíñòâî ïîèñêà ïîðÿäêà N M� .
Øàã 2. Çàïóñê ðàçâåä÷èêîâ. Ðàçâåä÷èêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì ðàçìåùàþòñÿ
â ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà. Ïðè ýòîì âûáðàííîå ðàñïîëîæåíèå (òî÷êà â ïðîñòðàíñòâå
ïîèñêà) äîëæíî áûòü òàêèì, ÷òîáû íå áûëî îäèíàêîâûõ çíà÷åíèé êîîðäèíàò:
z M i N i j z zi
k
i
k
j
k� � � � �rand( ), , , :1 ,
ãäå zi
k — i-ÿ êîîðäèíàòà ðàçìåùåíèÿ k-ãî ðàçâåä÷èêà â ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà;
rand( )M — ñëó÷àéíîå ÷èñëî, âûáðàííîå â äèàïàçîíå îò 1 äî M.
Øàã 3. Îòïðàâêà çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ. Çàíÿòûå ôóðàæèðû ïðèêðåïëåíû ê îï-
ðåäåëåííûì èñòî÷íèêàì ðåñóðñà. Íà÷àëüíîå çíà÷åíèå çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ Be � 0,
ïîñêîëüêó â íà÷àëå ðàáîòû ìåòîäà åùå íåò èñòî÷íèêîâ ðåñóðñîâ, çà êîòîðûìè ìî-
ãóò áûòü çàêðåïëåíû çàíÿòûå ôóðàæèðû.
Ïîëåçíîñòü ïðåáûâàíèÿ àãåíòà â èñòî÷íèêå h íà èòåðàöèè t, ïðè óñëîâèè, ÷òî
â ýòîì èñòî÷íèêå íàõîäèòñÿ xh àãåíòîâ, ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
s t
a
x t
h N Mh
h
h
( )
( )
, ,� � �1 ,
ãäå ah — êîëè÷åñòâî ïîëåçíîãî âåùåñòâà, âûðàáàòûâàåìîå èñòî÷íèêîì â åäèíè-
öó âðåìåíè.
Êîëè÷åñòâî ïîëåçíîãî âåùåñòâà ah îïðåäåëÿåòñÿ ïîñëå ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè.
Îíà ñòðîèòñÿ èñõîäÿ èç ïîëîæåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî èñòî÷íèêà. Ìîäåëü ñèíòåçè-
ðóåòñÿ, íàïðèìåð, íà îñíîâå ðåãðåññèè èëè ñ èñïîëüçîâàíèåì íåéðîííûõ ñåòåé [17].
Îøèáêà ìîäåëè ðàññ÷èòûâàåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò öåëåâîé ôóíêöèè; íàïðèìåð,
ìîæåò ðàññ÷èòûâàòüñÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêàÿ îøèáêà.
 àñïåêòå çàäà÷è îòáîðà ïðèçíàêîâ êîëè÷åñòâî ïîëåçíîãî âåùåñòâà ah ïðåäëà-
ãàåòñÿ ðàññ÷èòûâàòü êàê îáðàòíîå çíà÷åíèå îøèáêè ìîäåëè �h :
a
E
h
h
�
�
.
Çäåñü E — êîýôôèöèåíò, ïîíèæàþùèé ñòåïåíü âëèÿíèÿ îøèáêè �h . Åñëè �h � 0,
ïðîèñõîäèò ïåðåõîä ê øàãó 9.
Åñëè ïîëåçíîñòü ïðåáûâàíèÿ s th ( ) äîñòèãàåò ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ (s sh � min ),
òî àãåíò ïîìåùàåòñÿ â áëèçëåæàùóþ òî÷êó îò òî÷êè h ïðîñòðàíñòâà ïîèñêà. Íîâîå
ïîëîæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ïóòåì èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ îäíîé èç êîîðäèíàò òåêóùåãî
ïîëîæåíèÿ àãåíòà. Çà ñ÷åò ýòîãî âûïîëíÿåòñÿ èññëåäîâàíèå îáëàñòè, â êîòîðîé íà-
õîäèòñÿ ðàíåå âûÿâëåííûé èñòî÷íèê ðåñóðñîâ.
Øàã 4. Ðàñ÷åò ïîëåçíîñòè ïîëó÷åííîãî ðåñóðñà. Ñóììàðíàÿ ïîëåçíîñòü ôóðà-
æèðîâêè çàíÿòîãî ôóðàæèðà èëè ðàçâåä÷èêà i ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
F t
J h t w t
J h t w ti
f
i
f
i
f
i
f
i( )
, ( ( )) ( ) ,
( ( )) ( ),�
� �
�
1 1åñëè
åñëè
åñëè
e J h t w t
J h t w t e
n f
i
f
i
f
i
f
i
� � �
� � �
( ( )) ( ) ,
, ( ( )) ( )
1
0 0 n ,
�
�
�
�
�
20 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
ãäå F ti ( ) — ïîëåçíîñòü ôóðàæèðîâêè i-ãî àãåíòà; w tj
i ( ) — øóì â ñóììàðíîé
ïîëåçíîñòè. Øóì ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåí â ïðåäåëàõ (� �w wf f; ). Çíà÷åíèå w f
âûáèðàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî (ïðåäëàãàåòñÿ w f � 0 1, ), en — ìèíèìàëüíûé ïî-
ðîã ïîëåçíîñòè. Ìèíèìàëüíûé ïîðîã âûáèðàåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî (ïðåäëàãàåò-
ñÿ en � 0 1, ); J h tf
i( ( )) — ïîëåçíîñòü èñòî÷íèêà hi, â êîòîðîì ïîáûâàë i-é àãåíò
íà èòåðàöèè t.
Ïîëåçíîñòü èñòî÷íèêà h ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
J hf
h
( )
*
�
�
�
,
ãäå �* — çàäàííàÿ (òðåáóåìàÿ) òî÷íîñòü ðåøåíèÿ.
Óñòàíàâëèâàåòñÿ ïîëåçíîñòü íåçàíÿòûõ ôóðàæèðîâ è îòäûõàþùèõ: F ti ( ) � 0 .
Øàã 5. Âûáîð ëó÷øåãî ðåçóëüòàòà è ïðîâåðêà, äîñòèãàåòñÿ ëè çàäàííàÿ òî÷-
íîñòü �* . Åñëè òî÷íîñòü äîñòèãàåòñÿ, òî âûïîëíÿåòñÿ ïåðåõîä ê øàãó 9, â ïðîòèâ-
íîì ñëó÷àå — ïåðåõîä ê øàãó 6.
Øàã 6. Ìîäåëèðîâàíèå âûïîëíåíèÿ òàíöà, çà ñ÷åò ÷åãî äîñòèãàåòñÿ îáìåí èí-
ôîðìàöèåé. Êàæäûé àãåíò ïðèíèìàåò ðåøåíèå, âûïîëíÿòü èëè íå âûïîëíÿòü òàíåö.
Ïðè ýòîì âåðîÿòíîñòü âûïîëíåíèÿ âèëÿþùåãî òàíöà i-ì àãåíòîì íà èòåðàöèè t ðàñ-
ñ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
p i t L t
f
i( , ) ( )�
1
�
,
ãäå � � 0 — êîýôôèöèåíò, ïîíèæàþùèé âëèÿíèå ïðåèìóùåñòâà ïóòè íà âåðîÿò-
íîñòü âûïîëíåíèÿ òàíöà; L t
f
i ( ) — äîñòîèíñòâî òàíöà i-ãî àãåíòà íà èòåðàöèè t.
Âåëè÷èíà L t
f
i ( ) ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
L t F t F t
f
i i( ) max ( ( ) ( )),� �{ }� 0 ,
ãäå F t( ) — ñðåäíåå çíà÷åíèå ïîëåçíîñòè âñåõ èñòî÷íèêîâ; � — êîýôôèöèåíò,
óïðàâëÿþùèé âëèÿíèåì âåëè÷èíû F t( ) íà L t
f
i ( ) .
Øàã 7. Âûäåëåíèå íîâûõ ðàçâåä÷èêîâ è âåðáîâêà. Êàæäûé íåçàíÿòûé ôóðà-
æèð ìîæåò ñòàòü ðàçâåä÷èêîì èëè ïîñëåäîâàòü çà äðóãèì àãåíòîì.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íåçàíÿòûé ôóðàæèð ñòàíåò ðàçâåä÷èêîì, ðàññ÷èòûâàåò-
ñÿ ïî ôîðìóëå
p t
L t
e
t( ) exp
( )
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
1
2
2
2�
,
ãäå � — êîýôôèöèåíò, íåîáõîäèìûé äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ôóðàæèðîâ-
êè; L tt ( ) — ñóììà ïðåèìóùåñòâ òàíöåâ ðàçíûõ àãåíòîâ:
L t L tt f
i
i
B
( ) ( )�
�
�
1
.
Êðîìå òîãî, íåçàíÿòûé ôóðàæèð ìîæåò áûòü ïîäâåðãíóò âåðáîâêå, ò.å. ïîñëå-
äîâàòü çà i-ì àãåíòîì. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íåçàíÿòûé ôóðàæèð ïîñëåäóåò çà i-ì
àãåíòîì, ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå
p t
L t
L t
i
f
i
f
j
j j i
B
( )
( )
( )
,
�
� �
�
1
.
Øàã 8. Óâåëè÷åíèå ñ÷åò÷èêà èòåðàöèé: t t� � 1. Åñëè t T� max , òî âûïîëíèòü
ïåðåõîä ê øàãó 2, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå — ê øàãó 9.
Øàã 9. Îñòàíîâ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 21
Ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè ïðîãðàììíî ðåàëèçîâàíà â ñðåäå ïàêåòà
Matlab 7.0. Ñ ïîìîùüþ ïðåäëîæåííîé ìîäèôèêàöèè ðåøåíà [18] çàäà÷à îòáîðà èíôîð-
ìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ äëÿ ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòîâ óïðî÷åíèÿ ëîïàòîê àâèàäâèãàòåëåé
ïîñëå àëìàçíîãî âûãëàæèâàíèÿ. Â ðàáîòå [18] íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
ïîñòðîåíû ðåãðåññèîííûå ìîäåëè êîýôôèöèåíòà óïðî÷íåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðèè
ïîäîáèÿ è àíàëèçà ðàçìåðíîñòè, êîòîðûå äîïóñêàëè ïîãðåøíîñòü ïðè ðàñ÷åòå � y ïî-
ðÿäêà 5–7%, ïîêàçàíî, ÷òî òàêàÿ ïîãðåøíîñòü äîïóñòèìà.
Ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîãî ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèå âûïîëíåíî 20 çàïóñ-
êîâ ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè ñî ñëåäóþùèìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåò-
ðîâ ðàáîòû ìåòîäà: B Ex Ex w e Ef n� � � � � �10 5 8 01 01 0 5, , , , , , , , ,maxstart � � 1,
� � �� � � �1 0 5 0 01 30, , , , ,*
maxT .  îáó÷àþùåé âûáîðêå áûëî 58 ýêçåìïëÿðîâ, êîòîðûå
õàðàêòåðèçîâàëèñü 16 ïðèçíàêàìè, îòáèðàëîñü äåâÿòü íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ.
Ñðåäíåå çíà÷åíèå ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîé îøèáêè ìîäåëè, ïîëó÷åííîé íà îñíî-
âå îòîáðàííûõ ñ ïîìîùüþ ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè ïðèçíàêîâ, ñî-
ñòàâëÿåò 0,0478. Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå îøèáîê ìîäåëåé íà ïðîòÿæå-
íèè 20 çàïóñêîâ ñîñòàâèëî 4,83� �10 5 .
Äëÿ ñðàâíåíèÿ ðàáîòû ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè ñ ðàáîòîé ìåòîäà
àíàëèçà ãëàâíûõ êîìïîíåíòîâ (Principal Component Analysis, PCA) [19] ñ ïîìîùüþ ïî-
ñëåäíåãî âûäåëåíî äåâÿòü ôàêòî-
ðîâ, íà îñíîâå êîòîðûõ ïîñòðîåíà
ìîäåëü. Ïîëó÷åííàÿ ìîäåëü õàðàê-
òåðèçóåòñÿ îøèáêîé, ðàâíîé
0,0514, ÷òî áîëüøå, ÷åì îøèáêà
ìîäåëè, ïîñòðîåííîé íà îñíîâå
ïðèçíàêîâ, îòîáðàííûõ ñ ïîìîùüþ
ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êî-
ëîíèè. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ñäå-
ëàòü âûâîä, ÷òî ïðåäëîæåííàÿ ìî-
äèôèêàöèÿ îáåñïå÷èâàåò áîëåå âû-
ñîêóþ òî÷íîñòü ðåøåíèé.
Ðàáîòà ìîäèôèêàöèè ìåòîäà
ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ îòáîðà èí-
ôîðìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ òàêæå ñðàâ-
íèâàëàñü ñ êàíîíè÷åñêîé ìîäåëüþ
ãåíåòè÷åñêîãî ïîèñêà [20]. Ãðàôèê,
îòîáðàæàþùèé äèíàìèêó ðàáîòû
ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè è ãåíåòè÷åñêîãî ïîèñêà, ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 2.
Êàê âèäíî èç ðèñóíêà, ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè õàðàêòåðèçóåòñÿ
áîëåå âûñîêîé òî÷íîñòüþ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è áîëåå áûñòðîé ñòåïåíüþ ñõîäè-
ìîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ êàíîíè÷åñêîé ìîäåëüþ ãåíåòè÷åñêîãî ïîèñêà.
Òàêèì îáðàçîì, ðåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïîêàçàëè, ÷òî ïðèìå-
íåíèå ðàçðàáîòàííîé ìîäèôèêàöèè ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ îòáîðà èíôîðìà-
òèâíûõ ïðèçíàêîâ ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì ïðè ðåøåíèè ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷ äèàã-
íîñòèêè.
ÌÅÒÎÄÛ ÐÅØÅÍÈß ÇÀÄÀ× ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÉ ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ
ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ Ï×ÅËÈÍÎÉ ÊÎËÎÍÈÈ
 [5, 21] îïèñàíî ïðèìåíåíèå ìåòîäà ï÷åëèíîé îïòèìèçàöèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷
íåïðåðûâíîé îïòèìèçàöèè. Â äàííûõ ðàáîòàõ ïðåäëîæåí ìåòîä êîëîíèè èñêóñ-
ñòâåííûõ ï÷åë (Artificial Bee Colony, ABC).
 ìåòîäå ABC âñå àãåíòû äåëÿòñÿ íà òðè ãðóïïû: çàíÿòûå ôóðàæèðû, íàáëþäàòåëè
è ðàçâåä÷èêè.  íà÷àëå ïðîöåññà ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ï÷åë ïîëîâèíà êîëîíèè ñî-
ñòîèò èç çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ, îñòàëüíûå àãåíòû — íàáëþäàòåëè. Çà êàæäûì èñòî÷íèêîì
íåêòàðà çàêðåïëåí òîëüêî îäèí çàíÿòûé ôóðàæèð. Òàêèì îáðàçîì, êîëè÷åñòâî çàíÿòûõ
22 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
Ðèñ. 2
×èñëî ïîñòðîåíèé ìîäåëè
Î
ø
è
á
ê
à
ë
ó
÷
ø
åé
ì
î
ä
åë
è
ôóðàæèðîâ ðàâíî êîëè÷åñòâó èñòî÷íèêîâ íåêòàðà, ðàñïîëîæåííûõ âîêðóã óëüÿ.
Ïðîöåññ ïîèñêà â ìåòîäå ABC çàêëþ÷àåòñÿ â èòåðàòèâíîì ïîâòîðåíèè ñëåäó-
þùèõ äåéñòâèé:
1) ïåðåìåùåíèå çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ ê ñâîèì èñòî÷íèêàì íåêòàðà è ðàñ÷åò ñî-
îòâåòñòâóþùåãî êîëè÷åñòâà íåêòàðà;
2) ðàñ÷åò ïðåäïî÷òèòåëüíîñòè èñòî÷íèêîâ íåêòàðà äëÿ íàáëþäàòåëåé;
3) îêîí÷àíèå ïðîöåññà èññëåäîâàíèÿ èñòî÷íèêîâ íåêòàðà, êîòîðûå áûëè îñòàâ-
ëåíû àãåíòàìè;
4) îòïðàâêà ðàçâåä÷èêîâ íà ïîèñê íîâûõ èñòî÷íèêîâ íåêòàðà ñëó÷àéíûì îáðàçîì;
5) ñîõðàíåíèå ëó÷øåãî èñòî÷íèêà íåêòàðà.
Èòåðàöèè ïîâòîðÿþòñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íå áóäåò íàéäåíî ðåøåíèå, óäîâëåòâî-
ðÿþùåå çàäàííûì òðåáîâàíèÿì. Àãåíòû-ðàçâåä÷èêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì âûáèðà-
þòñÿ èç çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ. Êîëè÷åñòâî ñîçäàâàåìûõ òàêèì îáðàçîì ðàçâåä÷èêîâ
îãðàíè÷èâàåòñÿ ñïåöèàëüíûì ïàðàìåòðîì ðàáîòû ìåòîäà — Limit. Åñëè ðåøåíèå,
îïðåäåëÿþùååñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì èñòî÷íèêîì íåêòàðà, íå óëó÷øàåòñÿ â òå÷åíèå
íåêîòîðîãî çàäàííîãî êîëè÷åñòâà èòåðàöèé, òî çàíÿòûé ôóðàæèð, çàêðåïëåííûé çà
ýòèì èñòî÷íèêîì, ñòàíîâèòñÿ ðàçâåä÷èêîì, äàííûé èñòî÷íèê íåêòàðà ïîêèäàåòñÿ è
íå èññëåäóåòñÿ äàëüøå. Ïðîöåññ âåðáîâêè àãåíòîâ çàâèñèò îò ñêîðîñòè, ñ êîòîðîé
íàõîäèòñÿ äîïóñòèìîå ðåøåíèå
Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòîâ [5, 21] ñâèäåòåëüñòâóþò î öåëåñîîáðàçíîñòè ïðèìå-
íåíèÿ ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ íåïðåðûâíîé îïòèìèçàöèè, ïî-
ñêîëüêó ïîëó÷åííûå îïòèìóìû íåñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò äåéñòâèòåëüíûõ
îïòèìóìîâ òåñòîâûõ ôóíêöèé.
Îñîáåííîñòè ðàññìîòðåííûõ ìîäèôèêàöèé ìåòîäà ï÷åëèíîé êîëîíèè è ðàçëè-
÷èÿ ìåæäó íèìè ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1.
Ò à á ë è ö à 1
Êðèòåðèé
ñðàâíåíèÿ BCO-JSSP BCO FBS ABC
Ïðîöåäóðà
âûïîëíåíèÿ
âèëÿþùåãî
òàíöà
Ìîäåëèðóåòñÿ
ïðîäîëæèòåëüíîñòü
âûïîëíåíèÿ òàíöà
Âûïîëíÿåòñÿ
â çàâèñèìîñòè
îò êà÷åñòâà
ñîñòàâëåííîãî
ðåøåíèÿ
Êàê òàêîâîé
ïðîöåäóðû
âèëÿþùåãî òàíöà
íåò. Ìîäåëèðóåòñÿ
ïóòåì âûïîëíåíèÿ
âåðáîâêè
Ìîäåëèðóåòñÿ
ïóòåì
âûïîëíåíèÿ
âåðáîâêè
Âûáîð
àãåíòîâ-
ðàçâåä÷èêîâ
Íà÷àëüíîå êîëè÷åñòâî
àãåíòîâ-ðàçâåä÷èêîâ
ðàâíî îáùåìó
êîëè÷åñòâó àãåíòîâ.
Ïîñëå âåðáîâêè
êîëè÷åñòâî
ðàçâåä÷èêîâ
óìåíüøàåòñÿ
Âñå íåçàíÿòûå
ôóðàæèðû
ÿâëÿþòñÿ
ðàçâåä÷èêàìè
Âñå íåçàíÿòûå
ôóðàæèðû
ÿâëÿþòñÿ
ðàçâåä÷èêàìè
Ìèíèìàëüíîå è
ìàêñèìàëüíîå
êîëè÷åñòâî
àãåíòîâ-ðàçâåä÷è-
êîâ îãðàíè÷åíî
Îñîáåííîñòè
âûáîðà
ðåøåíèé
ðàçâåä÷èêàìè
Ðàçâåä÷èêè íàõîäÿò
ðåøåíèÿ ñëó÷àéíûì
îáðàçîì
Ðàçâåä÷èêè
ñîçäàþò
ñëó÷àéíûå
ðåøåíèÿ
Èñïîëüçóåòñÿ
èíôîðìàöèÿ,
îñòàâëåííàÿ
ïðåäûäóùèìè
àãåíòàìè
Ðàçâåä÷èêè
âûáèðàþò
ðåøåíèÿ
ñëó÷àéíûì
îáðàçîì
Èñïîëüçîâàíèå
ìåòîäîâ
ëîêàëüíîé
îïòèìèçàöèè
Íå èñïîëüçóþòñÿ Íå èñïîëüçóþòñÿ Íå èñïîëüçóþòñÿ
Èñïîëüçóþòñÿ
ìåòîäû
ìíîãîìåðíîé
ãðàäèåíòíîé
îïòèìèçàöèè
Èññëåäîâàíèå
ðåøåíèé
çà ñ÷åò äðóãèõ
àãåíòîâ
Âûïîëíÿåòñÿ çà ñ÷åò
òîãî, ÷òî âåðáîâêà
îñóùåñòâëÿåòñÿ
ôàêòè÷åñêè â êàæäîì
óçëå
Çàâåðáîâàííûå
àãåíòû ñëåäóþò
ïî âûáðàííîìó
ðåøåíèþ
Íå ïðîèñõîäèò.
Çàíÿòûå ôóðàæèðû
ñëåäóþò
ïî âûáðàííîìó
ðåøåíèþ
Âûïîëíÿåòñÿ
ïóòåì
íåçíà÷èòåëüíûõ
èçìåíåíèé
â ðåøåíèÿõ
Êëàññ
ðåøàåìûõ
çàäà÷
Çàäà÷à êàëåíäàðíîãî
ïëàíèðîâàíèÿ
Çàäà÷è
êîìáèíàòîðíîé
îïòèìèçàöèè
Çàäà÷à
î ñîñòàâëåíèè ïàð
Çàäà÷è
ìíîãîìåðíîé
îïòèìèçàöèè
Âåðáîâêà
Îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè
âûáîðå àãåíòîì
ñëåäóþùåãî ïóíêòà
â ãðàôå ðåøåíèé
Îñóùåñòâëÿåòñÿ
ïîñëå ñîçäàíèÿ
÷àñòíîãî ðåøåíèÿ
Âåðáîâêà
ïðîèñõîäèò èñõîäÿ
èç ïîëåçíîñòè
ðåøåíèÿ
Çàâèñèò
îò ñêîðîñòè,
ñ êîòîðîé
íàõîäèòñÿ
äîïóñòèìîå
ðåøåíèå
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 23
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Îáçîð ìåòîäîâ ï÷åëèíîé êîëîíèè äëÿ ðåøåíèÿ îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷ ïîêàçàë,
÷òî îíè îáëàäàþò ñëåäóþùèìè ïðåèìóùåñòâàìè:
– íå ïðèâîäÿò ê çàöèêëèâàíèþ â ëîêàëüíûõ îïòèìóìàõ, ïîñêîëüêó îñíîâàíû
íà ñëó÷àéíîì ïîèñêå;
– ïîèñê ëó÷øåãî ðåøåíèÿ îñíîâûâàåòñÿ íà ðåøåíèÿõ àãåíòîâ âñåé êîëîíèè ï÷åë;
– ïðèìåíÿþòñÿ â äèíàìè÷åñêèõ ïðèëîæåíèÿõ, ïîñêîëüêó ñïîñîáíû àäàïòèðî-
âàòüñÿ ê èçìåíåíèÿì îêðóæàþùåé ñðåäû;
– èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ êàê äèñêðåòíûõ, òàê è íåïðåðûâíûõ çàäà÷ îïòè-
ìèçàöèè.
Ê íåäîñòàòêàì ìåòîäîâ ï÷åëèíîé êîëîíèè ìîæíî îòíåñòè:
– äîñòàòî÷íî âûñîêóþ èòåðàòèâíîñòü;
– òðóäíîñòè òåîðåòè÷åñêîãî àíàëèçà ïðîöåññà ïîëó÷åíèÿ ðåøåíèé, îáóñëîâ-
ëåííûå òåì, ÷òî ïîèñê ðåøåíèÿ èìååò ñòîõàñòè÷åñêóþ ïðèðîäó;
– àïðèîðíóþ íåîïðåäåëåííîñòü âðåìåíè ñõîäèìîñòè, õîòÿ ñõîäèìîñòü ãàðàí-
òèðóåòñÿ;
– çàâèñèìîñòü ìåòîäà îò íàñòðîéêè ïàðàìåòðîâ, ïîäáèðàåìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî.
Èñõîäÿ èç ðåçóëüòàòîâ àíàëèçà ìåòîäîâ ï÷åëèíîé êîëîíèè, ìîæíî ñäåëàòü âû-
âîä, ÷òî, íåñìîòðÿ íà ðàçëè÷íûå îñîáåííîñòè èõ ïðèìåíåíèÿ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷
îïòèìèçàöèè, ïðåäëîæåííûì ìåòîäàì ïðèñóùè òðè îñíîâíûå õàðàêòåðèñòèêè,
îáóñëîâëåííûå ñâîéñòâàìè ïîâåäåíèÿ ï÷åë.
1. Âñå àãåíòû äåëÿòñÿ íà ðàçëè÷íûå òèïû â ñîîòâåòñòâèè ñ äåéñòâèÿìè, êîòî-
ðûå îíè âûïîëíÿþò â ïðîöåññå ðåøåíèÿ çàäà÷è:
– çàíÿòûå ôóðàæèðû îáåñïå÷èâàþò èñïîëüçîâàíèå óæå íàéäåííûõ èñòî÷íèêîâ
íåêòàðà, ò.å. íåçíà÷èòåëüíî èçìåíÿþò íàéäåííûå ðàíåå ðåøåíèÿ çàäà÷è;
– íåçàíÿòûå ôóðàæèðû îáåñïå÷èâàþò ïðîäîëæåíèå ïîèñêà íîâûõ èñòî÷íèêîâ
íåêòàðà, ò.å. àãåíòû òàêîãî òèïà âûïîëíÿþò ïîèñê íîâûõ äîïóñòèìûõ ðåøåíèé çà-
äà÷è; íåçàíÿòûå ôóðàæèðû, â ñâîþ î÷åðåäü, áûâàþò äâóõ òèïîâ: íàáëþäàòåëè
(îæèäàþò â óëüå äðóãèõ àãåíòîâ è íå âûïîëíÿþò íèêàêèõ äåéñòâèé — ôàêòè÷åñêè
îæèäàþò ìîìåíòà, êîãäà èì íóæíî áóäåò íà÷àòü ïîèñê ðåøåíèé) è ðàçâåä÷èêè
(îáåñïå÷èâàþò ïîèñê íîâûõ èñòî÷íèêîâ íåêòàðà, êîòîðûé îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëó÷àé-
íûì îáðàçîì, ò.å. îíè ñëó÷àéíî âûáèðàþò â ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà âîçìîæíîå
ðåøåíèå).
2. Ñâÿçü ìåæäó ðåøåíèÿìè àãåíòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì ìîäåëèðîâàíèÿ âû-
ïîëíåíèÿ ï÷åëàìè âèëÿþùåãî òàíöà. Ïðè ýòîì âûïîëíåíèå òàíöà îáåñïå÷èâàåò îá-
ðàçîâàíèå äâóõ òèïîâ îáðàòíîé ñâÿçè:
– ïîëîæèòåëüíàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî àãåíòû, îñíîâûâàÿñü
íà èíôîðìàöèè î ðåøåíèÿõ äðóãèõ àãåíòîâ, ìîãóò íà÷àòü èññëåäîâàòü ðåøåíèå, ïî-
ëó÷åííîå äðóãèì àãåíòîì;
– îòðèöàòåëüíàÿ îáðàòíàÿ ñâÿçü ñîñòîèò â òîì, ÷òî àãåíòû, ïîëó÷èâ èíôîðìà-
öèþ î íàéäåííûõ ðåøåíèÿõ äðóãèìè àãåíòàìè, ìîãóò ïðèíÿòü ðåøåíèå î ïðåêðà-
ùåíèè ðàññìîòðåíèÿ ñâîåãî ðåøåíèÿ â ñâÿçè ñ õóäøèìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ äðóãèìè ïîëó÷åííûìè ðåøåíèÿìè.
3. Ïðîöåññ ïîèñêà ðåøåíèÿ îáåñïå÷èâàåòñÿ äâóìÿ ïðîöåäóðàìè:
– ïîèñê íîâûõ èñòî÷íèêîâ íåêòàðà âî âñåì ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà, êîòîðûé äîñ-
òèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ àãåíòîâ-ðàçâåä÷èêîâ; òàêèì îáðàçîì, îáåñïå÷èâàåòñÿ èññëåäî-
âàíèå âñåãî ïðîñòðàíñòâà ïîèñêà;
– óãëóáëåííîå èñïîëüçîâàíèå îáëàñòåé, â êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ óæå íàéäåííûå
èñòî÷íèêè íåêòàðà (äîñòèãàåòñÿ ñ ïîìîùüþ çàíÿòûõ ôóðàæèðîâ), ò.å. ðåøåíèÿ, íà-
õîäÿùèåñÿ â ïðîñòðàíñòâå ïîèñêà âáëèçè îò ðàññìàòðèâàåìîãî ðåøåíèÿ.
24 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. B e n i G . , W a n g J . Swarm intelligence // Ann. Meeting of the Robotics Society: Proc. of Seventh In-
tern. Conf. — Tokyo: RSJ Press, 1989. — P. 425–428.
2. B o n a b e a u E . , D o r i g o M . , T h e r a u l a z G . Swarm intelligence: From natural to artificial sys-
tems. — New York: Oxford Univ. Press, 1999. — 320 p.
3. Q u i j a n o N . , P a s s i n o K . M . Honey bee social foraging algorithms for resource allocation: Theory
and application. — Columbus: Publ. House of the Ohio State Univ., 2007. — 39 p.
4. S u m p t e r D . J . T . , B r o o m h e a d D . S . Formalising the link between worker and society in honey
bee colonies // Lect. Notes Comp. Sci.: Proc. of the First Intern. Workshop on Multi-Agent Systems and
Agent-Based Simulation (MABS’98). — Paris: Springer-Verlag, 1998. — P. 95–110.
5. K a r a b o g a D . An idea based on honey bee swarm for numerical optimization: Techn. rep. — TR06. —
Erciyes: Erciyes Univ. Press, 2005. — 10 p.
6. C a m a z i n e S . , S n e y d J . A model of collective nectar source by honey bees: Self-organization
through simple rules // J. Theoret. Biol. — 1991. — N 149. — P. 547–571.
7. S e e l e y T . D . The wisdom of the hive. — Cambridge: Harvard Univ. Press, 1995. — 265 p.
8. M i l n e r R . Communication and Concurrency. — Edinburgh: Prentice Hall, 1989. — 272 p.
9. C h o n g S . C . , L o w M . Y . H . A bee colony optimization algorithm to job shop scheduling // Proc. of
the 38th conf. on winter simulation. — Monterey: Monterey Press, 2006. — P. 1954–1961.
10. N a k r a n i S . , T o v e y C . On honey bees and dynamic allocation in an internet server colony // Adap-
tive Behavior. — 2004. — N 12. — P. 223–240.
11. L u ñ� ic� P . , T e o d o r o v i c� D . Bee system: Modeling combinatorial optimization transportation engi-
neering problems by swarm intelligence // Transp. Analysis: Proc. of the Triennial Symp. TRISTAN IV. —
Sao Miguel: Azores Press, 2001. — P. 441–445.
12. L u ñ� ic� P . , T e o d o r o v i c� D . Computing with bees: Attacking complex transportation engineering
problems // Intern. J. Artif. Intellig. Tools. — 2003. — N 12. — P. 375–394.
13. T e o d o r o v i c� D . , D e l l ’ O r c o M . Bee colony optimization — a cooperative learning approach to
complex transportation problems // Advanced OR and AI Methods in Transportation: Proc.of 16th
Mini–EURO Conf. and 10th Meeting of EWGT (13-16 Sept. 2005). — Poznan: Publ. House of the Polish
Oper. and System Res., 2005. — P. 51–60.
14. Z a d e h L . Fuzzy sets // Inform. and Control. — 1965. — N 8. — P. 338–353.
15. Z a d e h L . From computing with numbers to computing with words-from manipulation of measurements
to manipulation of perceptions // IEEE Trans. on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Appli-
cations. — 1999. — N 45. — P. 105–119.
16. P a s s i n o K . M . , S e e l e y T . D . Modeling and analysis of nest-site selection by honey bee swarms:
The speed and accuracy trade-off // Behavioral Ecology and Sociobiology. — 2006. — N 59. —
P. 427–442.
17. Ä ó á ð î â ³ í  . ² , Ñ ó á á î ò ³ í Ñ . Î . Ìåòîäè îïòèì³çàö³¿ òà ¿õ çàñòîñóâàííÿ â çàäà÷àõ íàâ÷àííÿ
íåéðîííèõ ìåðåæ: Íàâ÷. ïîñ³á. — Çàïîð³ææÿ: ÇÍÒÓ, 2003. — 136 ñ.
18. Á î ã ó ñ ë à å â  . À . , ß ö å í ê î  . Ê . , Ï ð è ò ÷ å í ê î  . Ô . Òåõíîëîãè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå è
ïðîãíîçèðîâàíèå íåñóùåé ñïîñîáíîñòè äåòàëåé ÃÒÄ. — Ê.: Ìàíóñêðèïò, 1993. — 333 ñ.
19. J o l l i f f e I . T . Principal component analysis. — Berlin: Springer, 2002. — 502 p.
20. G e n M . , C h e n g R . Genetic algorithms and engineering design. — Princeton: John Wiley & Sons,
1997. — 352 p.
21. B a s t u r k B . , K a r a b o g a D . An artificial bee colony (ABC) algorithm for numeric function optimi-
zation // IEEE Swarm Intelligence Symp. (12–14 May 2006). — Indianapolis: Indiana Press, 2006. —
P. 58–63.
Ïîñòóïèëà 05.10.2007
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 25
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44340 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:14:25Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Субботин, С.А. Олейник, Ал.А. 2013-05-29T18:19:38Z 2013-05-29T18:19:38Z 2009 Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии / С.А. Субботин, Ал.А. Олейник // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 15-25. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44340 62,19:519,7 Проведено аналіз моделей методу бджолиної колонії для розв’язку задач оптимізації. Розглянуто біологічні передумови методу, а також способи формалізації опису колективної поведінки бджолиної колонії для його моделювання. Вперше запропоновано модификацію методу бджолиної колонії для розв’язку задачі відбору інформативних ознак. Models of the bee colony method are analyzed to solve optimization problems. The biological foundations of the method are considered and the description of the behavior of a bee colony is formalized to model it. A modification of the bee colony method is proposed for the first time to solve a feature selection problem. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии Мультиагентна оптимізація на основі методу бджолиної колонії Multiagent optimization based on the bee-colony method Article published earlier |
| spellingShingle | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии Субботин, С.А. Олейник, Ал.А. Кибернетика |
| title | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| title_alt | Мультиагентна оптимізація на основі методу бджолиної колонії Multiagent optimization based on the bee-colony method |
| title_full | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| title_fullStr | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| title_full_unstemmed | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| title_short | Мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| title_sort | мультиагентная оптимизация на основе метода пчелиной колонии |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44340 |
| work_keys_str_mv | AT subbotinsa mulʹtiagentnaâoptimizaciânaosnovemetodapčelinoikolonii AT oleinikala mulʹtiagentnaâoptimizaciânaosnovemetodapčelinoikolonii AT subbotinsa mulʹtiagentnaoptimízacíânaosnovímetodubdžolinoíkoloníí AT oleinikala mulʹtiagentnaoptimízacíânaosnovímetodubdžolinoíkoloníí AT subbotinsa multiagentoptimizationbasedonthebeecolonymethod AT oleinikala multiagentoptimizationbasedonthebeecolonymethod |