Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности
Запропоновано інструментарій для оцінювання багатофакторних ризиків в процесі функціонування інноваційної системи технологічного передбачення. Розроблено модифіковану методику BOCR методу аналізу ієрархій (МАІ), яка дозволяє: інтегрувати оцінювання ризику непрогнозованих ситуацій та форс-мажорного р...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44344 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности / Н.Д. Панкратова, Н.И. Недашковская // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860060390096896000 |
|---|---|
| author | Панкратова, Н.Д. Недашковская, Н.И. |
| author_facet | Панкратова, Н.Д. Недашковская, Н.И. |
| citation_txt | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности / Н.Д. Панкратова, Н.И. Недашковская // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Запропоновано інструментарій для оцінювання багатофакторних ризиків в процесі функціонування інноваційної системи технологічного передбачення. Розроблено модифіковану методику BOCR методу аналізу ієрархій (МАІ), яка дозволяє: інтегрувати оцінювання ризику непрогнозованих ситуацій та форс-мажорного ризику в загальну структуру прийняття рішень за допомогою МАІ поряд з оцінюванням факторів доходів, витрат і можливостей кожного альтернативного варіанту рішень обробляти експертні оцінки у вигляді нечітких відношень переваг враховувати часовий параметр, коли фактори і альтернативи рішень можуть коригуватися чи принципово змінюватися на протязі деякого часового інтервалу. Розроблено систему показників оцінювання ризику суб’єктивності експертної інформації (інформаційний ризик) при різних варіантах формування експертних оцінок.
A tool is proposed to evaluate multi-factor risks during the operation of a complex innovation system of technological forecast. A modified BOCR method of analytic hierarchy process (AHP) is developed. It allows: integration of situation and force majeur risk evaluation in overall structure of decision making with the help of AHP along with the evaluation of benefits, costs and opportunities for each alternative; processing expert judgments in the form of fuzzy preference relations; taking into account a time parameter, when decision factors and alternatives may be corrected or principally changed during some time period. Indices of risk of subjective judgments (information risk) evaluation are developed for given point, interval, and fuzzy expert judgments and probability distribution of expert judgments.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:04:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 007.52, 519.816
Í.Ä. ÏÀÍÊÐÀÒÎÂÀ, Í.È. ÍÅÄÀØÊÎÂÑÊÀß
ÎÖÅÍÈÂÀÍÈÅ ÌÍÎÃÎÔÀÊÒÎÐÍÛÕ ÐÈÑÊÎÂ
 ÓÑËÎÂÈßÕ ÊÎÍÖÅÏÒÓÀËÜÍÎÉ ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÑÒÈ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìåòîä àíàëèçà èåðàðõèé, íå÷åòêèå ýêñïåðòíûå îöåíêè, ìíî-
ãîôàêòîðíûå ðèñêè, ðèñê ñóáúåêòèâíîñòè ýêñïåðòíûõ îöåíîê, ìåòîäèêà BOCR
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Ñîçäàíèå è óïðàâëåíèå ñëîæíûìè ñèñòåìàìè â óñëîâèÿõ êîíöåïòóàëüíîé íå-
îïðåäåëåííîñòè [1–3] îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå ðàöèîíàëüíîãî îáúåäèíåíèÿ
âîçìîæíîñòåé ÷åëîâåêà-ýêñïåðòà è èñïîëüçîâàíèÿ ñîâðåìåííûõ îáúåêòèâíûõ
çíàíèé è íàó÷íîãî èíñòðóìåíòàðèÿ. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì òîãî, ÷òî â ïðî-
áëåìàõ ïðåîäîëåíèÿ íåäîñòàòêà èëè ïðèíöèïèàëüíîé íåâîçìîæíîñòè ïîëó÷å-
íèÿ íåîáõîäèìûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ óïðàâëåíèÿ ýêî-
íîìè÷åñêèìè, ñîöèàëüíûìè, ýêîëîãè÷åñêèìè è äðóãèìè ïðîöåññàìè
åäèíñòâåííûì èñòî÷íèêîì èíôîðìàöèè ìîæåò îêàçàòüñÿ îïûò è çíàíèÿ
ëþäåé, ýêñïåðòîâ â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè.
Òàêæå ñóùåñòâåííî âîçðàñòàåò ñëîæíîñòü àíàëèçà è ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé â çà-
äà÷àõ îöåíèâàíèÿ ðèñêîâ è ñâîåâðåìåííîãî ïðåäîòâðàùåíèÿ àâàðèé è êàòàñòðîô
ñîâðåìåííûõ ñëîæíûõ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåì ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ [4].
Ïðèðîäà ðèñêà [1] â çàäà÷àõ àíàëèçà ðèñêîâ è ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé îáóñëîâëå-
íà äåéñòâèåì ñëåäóþùèõ ãðóïï ôàêòîðîâ:
1) ñóáúåêòèâíîñòü ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè (èíôîðìàöèîííûé ðèñê);
2) ðèñê íåïðîãíîçèðóåìûõ ñèòóàöèé, âûçâàííûé ñèòóàöèîííîé íåîïðåäå-
ëåííîñòüþ;
3) ôîðñ-ìàæîðíûé ðèñê.
 äàííîé ðàáîòå ââîäÿòñÿ ïîêàçàòåëè èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà ïðè òî÷å÷-
íûõ, èíòåðâàëüíûõ èëè íå÷åòêèõ ýêñïåðòíûõ îöåíêàõ, à òàêæå ïðè óñòàíîâëåí-
íîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ. Ïðåäëàãàåòñÿ ïîäõîä ê ðåøåíèþ çà-
äà÷ ñèñòåìíîãî ìíîãîêðèòåðèàëüíîãî ðàñïîçíàâàíèÿ, êëàññèôèêàöèè è ðàíæèðî-
âàíèÿ ñèòóàöèé ðèñêà íåïðîãíîçèðóåìûõ ñèòóàöèé è ôîðñ-ìàæîðíîãî ðèñêà [1] ñ
èñïîëüçîâàíèåì ìîäèôèöèðîâàííîé ìåòîäèêè BOCR (benefits, opportunities,
costs, risks) ìåòîäà àíàëèçà èåðàðõèé (ÌÀÈ) [5, 6], ïîçâîëÿþùåé èíòåãðèðîâàòü
îöåíèâàíèå ðèñêà íåïðîãíîçèðóåìûõ ñèòóàöèé è ôîðñ-ìàæîðíîãî ðèñêà â îá-
ùóþ ñòðóêòóðó ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ñ ïîìîùüþ ÌÀÈ íàðÿäó ñ îöåíèâàíèåì
ôàêòîðîâ äîõîäîâ, çàòðàò è âîçìîæíîñòåé êàæäîãî àëüòåðíàòèâíîãî âàðèàíòà
ðåøåíèÿ.
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÌÀÈ ÏÐÈ ÎÖÅÍÈÂÀÍÈÈ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÎÃÎ ÐÈÑÊÀ
Èíôîðìàöèîííûé ðèñê — ðèñê ñóáúåêòèâíîñòè ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè, îá-
óñëîâëåííûé åå íåäîñòîâåðíîñòüþ, ïðîòèâîðå÷èâîñòüþ, íåîäíîçíà÷íîñòüþ, íå-
ïîëíîòîé â çàâèñèìîñòè îò ðàçíûõ âàðèàíòîâ ôîðìèðîâàíèÿ ýêñïåðòíûõ
îöåíîê.
Ðàññìîòðèì ñëåäóþùèå âàðèàíòû ôîðìèðîâàíèÿ ýêñïåðòíûõ îöåíîê:
1) òî÷å÷íûå;
2) èíòåðâàëüíûå;
72 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
© Í.Ä. Ïàíêðàòîâà, Í.È. Íåäàøêîâñêàÿ, 2009
3) íå÷åòêèå;
4) çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ íà èíòåðâàëàõ îöåíèâàíèÿ.
Îäíèì èç ìåòîäîâ, êîòîðûé ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ â óñëîâèÿõ êîíöåïòóàëü-
íîé íåîïðåäåëåííîñòè ïðè ïðèíÿòèè ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî èííîâàöèîííûõ çà-
äà÷, ÿâëÿåòñÿ ÌÀÈ [5, 6]. Îí ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü îòíîñèòåëüíûå âåñà (ïðèîðè-
òåòû, âåðîÿòíîñòè) àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé (ñöåíàðèåâ), áàçèðóÿñü
íà ýêñïåðòíûõ îöåíêàõ ïàðíûõ ñðàâíåíèé ýëåìåíòîâ çàäà÷è îòíîñèòåëüíî
ìíîæåñòâà êðèòåðèåâ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ââîäÿòñÿ ïîêàçàòåëè èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà ïðè èñ-
ïîëüçîâàíèè ÌÀÈ ñ ïðèâåäåííûìè âûøå âàðèàíòàìè ôîðìèðîâàíèÿ ýêñïåðòíûõ
îöåíîê (ðèñ. 1).
1. Òî÷å÷íûå îöåíêè ýêñïåðòîâ.  ýòîì ñëó÷àå îøèáêè â ñóæäåíèÿõ ïðåä-
ïîëàãàþòñÿ íåñóùåñòâóþùèìè èëè íåñóùåñòâåííûìè. Íåîäíîçíà÷íîñòü íà÷àëü-
íûõ äàííûõ îòñóòñòâóåò, è îöåíêè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñêàëÿðíûõ çíà÷å-
íèé. Òî÷å÷íûå îöåíêè îáðàáàòûâàþòñÿ äåòåðìèíèðîâàííûìè ìåòîäàìè, è ðå-
çóëüòàòîì ðàáîòû ìåòîäà òàêæå ÿâëÿþòñÿ òî÷å÷íûå çíà÷åíèÿ âåñîâ. Òàêîå
ïðåäïîëîæåíèå, êîíå÷íî, óïðîùàåò ðåàëüíîñòü, ïîñêîëüêó, êàê èçâåñòíî, ýêñïåðò
íå â ñîñòîÿíèè äàòü òî÷íóþ îöåíêó â âèäå ñêàëÿðíîãî çíà÷åíèÿ. Îäíàêî
äåòåðìèíèðîâàííûå ìåòîäû îáðàáîòêè ýêñïåðòíûõ îöåíîê îòíîñèòåëüíî
ïðîñòûå â ïðèìåíåíèè.
Îäíèìè èç ïîêàçàòåëåé èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà ïðè ýòîì âàðèàíòå ôîðìè-
ðîâàíèÿ ýêñïåðòíûõ îöåíîê ÿâëÿþòñÿ ïîêàçàòåëè ñîãëàñîâàííîñòè, êîòîðûå
êëàññèôèöèðóþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
� ýìïèðè÷åñêèå: îòíîøåíèå ñîãëàñîâàííîñòè CR [5, 6], ãàðìîíè÷åñêîå îòíî-
øåíèå ñîãëàñîâàííîñòè HCR [7], ãåîìåòðè÷åñêèé èíäåêñ ñîãëàñîâàííîñòè GCI [8];
� òåîðåòè÷åñêèé — ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò ñîãëàñîâàííîñòè [9].
Åñëè ïðåäîñòàâëåííàÿ ýêñïåðòàìè èíôîðìàöèÿ íå ñîäåðæèò ïðîòèâîðå÷èé è
ñîãëàñîâàíà, òî ýìïèðè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ñîãëàñîâàííîñòè ðàâíû íóëþ, à ñïåê-
òðàëüíûé êîýôôèöèåíò ðàâåí åäèíèöå. Åñëè æå â îöåíêàõ ýêñïåðòîâ èìåþòñÿ
ïðîòèâîðå÷èÿ, òî ýìïèðè÷åñêèå ïîêàçàòåëè — ïîëîæèòåëüíûå âåëè÷èíû,
áî ëüøèå� çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ñâèäåòåëüñòâóþò î áîëåå âûñîêîì óðîâíå íåñîãëàñî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 73
Ðèñ. 1
âàíèÿ. Ïðè çíà÷åíèÿõ ýìïèðè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé ñîãëàñîâàííîñòè, ïðåâûøàþ-
ùèõ óñòàíîâëåííûå äëÿ íèõ ïîðîãè, ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ýêñïåðòíàÿ èíôîðìàöèÿ èìå-
åò ñëèøêîì âûñîêèé óðîâåíü ïðîòèâîðå÷èâîñòè è íå ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ
â ïðîöåññå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. Áî ëüøèå� çíà÷åíèÿ ñïåêòðàëüíîãî êîýôôèöèåíòà
ñîãëàñîâàííîñòè, íàîáîðîò, ñâèäåòåëüñòâóþò î áîëüøåé ñîãëàñîâàííîñòè
ýêñïåðòíûõ îöåíîê.
Ðàññìîòðèì ÌÏÑ A a i j nij� �{ }( ) | , , . . . ,1 , ïîñòðîåííóþ ïî ðåçóëüòàòàì ýêñ-
ïåðòíîãî îöåíèâàíèÿ. Êðàòêî îïèøåì êàæäûé èç ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ïîêàçàòå-
ëåé ñîãëàñîâàííîñòè.
� Îòíîøåíèå ñîãëàñîâàííîñòè [5] CR n
CI n
MRCI n
( )
( )
( )
� , ãäå CI n( ) �
� � �( ) / ( )max� n n 1 — èíäåêñ ñîãëàñîâàííîñòè A, � max — ìàêñèìàëüíîå ñî-
áñòâåííîå ÷èñëî A, MRCI n( ) — ñðåäíåå çíà÷åíèå èíäåêñîâ ñîãëàñîâàííîñòè äëÿ
çàïîëíåííûõ ñëó÷àéíûì îáðàçîì ÌÏÑ. CR n( ) � 0 òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà A
ñîãëàñîâàíà. Ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ CR ïðè n � �3 4 5, , ñîñòàâëÿþò 0,05; 0,08 è
0,1 ñîîòâåòñòâåííî.
� Ãàðìîíè÷åñêîå îòíîøåíèå ñîãëàñîâàííîñòè [7] HCR n
HCI n
HRCI n
( )
( )
( )
� , ãäå
HCI n HM s n n n n( ) ( ( ) )( ) / ( )� � � �1 1 — ãàðìîíè÷åñêèé èíäåêñ ñîãëàñîâàííîñòè
A, HM s n s
k
n
k
( ) �
�
�
�
�
�
�
�
1
1
1
— ãàðìîíè÷åñêàÿ ñðåäíÿÿ ìíîæåñòâà s s k nk� �{ }| [ ; ]1 ,
s ak
i
n
ik�
�
�
1
� — ñóììà k-ãî ñòîëáöà A, HRCI n( ) — ñðåäíåå çíà÷åíèå ãàðìîíè÷åñ-
êèõ èíäåêñîâ ñîãëàñîâàííîñòè äëÿ çàïîëíåííûõ ñëó÷àéíûì îáðàçîì ÌÏÑ.
Ãàðìîíè÷åñêîå îòíîøåíèå ñîãëàñîâàííîñòè HCR — àïïðîêñèìàöèÿ îòíîøå-
íèÿ ñîãëàñîâàííîñòè CR ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà àääèòèâíîé íîðìàëèçàöèè
íàõîæäåíèÿ âåñîâ, ïîýòîìó ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ äëÿ HCR óñòàíîâëåíû òàêèå æå,
êàê è äëÿ CR . Ïðè ýòîì HCR n( ) � 0 òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà A ñîãëàñîâàíà.
� Ãåîìåòðè÷åñêèé èíäåêñ ñîãëàñîâàííîñòè [8]
GCI n
S
d f n n
e
i j
ij( )
. . ( )( )
� �
� � �
�2
1 2
2log ,
ãäå e a v vij ij j i� / — îøèáêà àïïðîêñèìàöèè îòíîøåíèÿ âåñîâ v vi j/ , âû÷èñ-
ëåííûõ ìåòîäîì ñðåäíåé ãåîìåòðè÷åñêîé, ñ ïîìîùüþ aij , S — êâàäðàò ðàñ-
ñòîÿíèÿ ìåæäó log aij è log ( / )v vi j , d f. . (degree of freedom) — êîëè÷åñòâî
ñòåïåíåé ñâîáîäû, ðàâíÿåòñÿ ðàçíîñòè êîëè÷åñòâà îöåíîê n n( ) /�1 2 è êîëè-
÷åñòâà îöåíèâàåìûõ ïàðàìåòðîâ n �1.
Ïîñêîëüêó ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå E GCI( ) ãåîìåòðè÷åñêîãî èíäåêñà ñî-
ãëàñîâàííîñòè äëÿ çàïîëíåííûõ ñëó÷àéíûì îáðàçîì ÌÏÑ (ïðè óñëîâèè, ÷òî ýëå-
ìåíòû ÌÏÑ èìåþò îäèíàêîâîå ðàñïðåäåëåíèå, íåçàâèñèìû è îáðàòíîñèììåò-
ðè÷íû) — âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ, ðàâíàÿ E GCI aij( ) ( )� Var log , òî ïîðîãîâûå
çíà÷åíèÿ äëÿ GCI îïðåäåëÿþòñÿ íà îñíîâàíèè ñâÿçè ìåæäó GCI è CR â îáëàñòè,
ãäå îöåíêè ýêñïåðòîâ äîïóñòèìû (òàáë. 1).
74 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 1 . Ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ GCI äëÿ ðàçíûõ çíà÷åíèé îòíîøåíèÿ
ñîãëàñîâàííîñòè CR è ðàçìåðíîñòè n ÌÏÑ
CR
Ïîðîãîâîå çíà÷åíèå GCI
n � 3 n � 4 n � 5
0,01 0,0314 0,0352 0,037
0,05 0,1573 0,1763 0,185
0,01 0,3147 0,3526 0,37
0,15 0,4720 0,5289 0 555,
� Ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò ñîãëàñîâàííîñòè [9] k k Rc
h n
c h�
�
inf
1, ,
( )
�
,
ãäå k Rc h( ) — ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò ñîãëàñîâàííîñòè äëÿ ñïåêòðà Rh , Rh
— ñïåêòð, ïîñòðîåííûé äëÿ ìíîæåñòâà îöåíîê âåñîâ, ïîëó÷åííûõ èç ìàòðèö, ïî-
ðîæäåííûõ îòäåëüíûìè ñòðîêàìè (ñòîëáöàìè) A, h n�1, . . . , .
Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ñîãëàñîâàííîñòè k Ec ( ) äëÿ ñïåêòðà E âû÷èñëÿåòñÿ
ïî ôîðìóëå
k E
n
r j a
r
n
r
n
G j
q
c
j
q
j
j
q
j j
j
q
( )
| | ln
� �
� �
�
��
�
� �
�
� �
�
1
1
1
2
1 1
1
� �
�
��
�
�
�
ln q
z,
ãäå E rj� { }, q — êîëè÷åñòâî äåëåíèé øêàëû, rj — êîëè÷åñòâî îöåíîê âåñîâ, àï-
ïðîêñèìèðîâàííûõ ñ ïîìîùüþ j-ãî äåëåíèÿ øêàëû, j q�1, . . . , , a — ñðåäíÿÿ
àðèôìåòè÷åñêàÿ ìíîæåñòâà îöåíîê âåñîâ, G — ìàñøòàáíûé êîýôôèöèåíò, z —
áóëåâàÿ ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ çàäàåò íåîáõîäèìûå è äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ ðàâåíñòâà
íóëþ ñïåêòðàëüíîãî êîýôôèöèåíòà ñîãëàñîâàííîñòè k Ec ( ).
Äëÿ òîãî ÷òîáû îòâåòèòü íà âîïðîñ, ïðèåìëåì ëè óðîâåíü íåñîãëàñîâàííîñòè
ìíîæåñòâà ýêñïåðòíûõ îöåíîê, ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå kc ñðàâíèâàåòñÿ ñ òàê íàçûâàå-
ìûì ïîðîãîì ïðèìåíåíèÿ Tu [9]. Íåñîãëàñîâàííîñòü ÌÏÑ äîïóñòèìà ïðè k Tc u� .
Äëÿ ñîãëàñîâàííîé ÌÏÑ kc �1.Åùå îäíèì ïîêàçàòåëåì èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà
ïðåäëàãàåòñÿ ñ÷èòàòü ÷óâñòâèòåëüíîñòü òàê íàçûâàåìûõ êðèòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ èå-
ðàðõèè. Ýëåìåíò èåðàðõèè íàçûâàåòñÿ êðèòè÷åñêèì, åñëè èçìåíåíèå åãî âåñà, êîòî-
ðîå ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ïîðÿäêà ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ, íàèìåíüøåå [10].
Ðàññìîòðèì åùå íåêîòîðûå îïðåäåëåíèÿ, ââåäåííûå â ðàáîòå [10] ïðè îïè-
ñàíèè êîìïëåêñíîé ìåòîäîëîãèè îöåíèâàíèÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ðåøåíèÿ,
ïîëó÷åííîãî ÌÀÈ.
Ýëåìåíò íàçûâàåòñÿ óñòîé÷èâûì, åñëè íèêàêèå äîïóñòèìûå èçìåíåíèÿ åãî
âåñà íå èçìåíåíÿþò ðàíãîâ àëüòåðíàòèâ. Åñëè ýëåìåíò óñòîé÷èâûé, òî åãî çíà÷å-
íèå ÷óâñòâèòåëüíîñòè ðàâíÿåòñÿ íóëþ.
×óâñòâèòåëüíîñòüþ ýëåìåíòà íàçûâàåòñÿ âåëè÷èíà, îáðàòíàÿ ñòåïåíè êðèòè÷-
íîñòè äàííîãî ýëåìåíòà, ò.å. âåëè÷èíå íàèìåíüøåãî îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ âåñà
äàííîãî ýëåìåíòà, èçìåíÿþùåãî ïîðÿäîê ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ.
 [10] ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ íàõîæäåíèÿ âåëè÷èí îòíîñè-
òåëüíûõ èçìåíåíèé âåñîâ ýëåìåíòîâ èåðàðõèè, èçìåíÿþùèõ ïîðÿäîê
ðàíæèðîâàíèÿ àëüòåðíàòèâ.
2. Èíòåðâàëüíûå èëè íå÷åòêèå îöåíêè ýêñïåðòîâ. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ýòè
äâà âàðèàíòà âìåñòå, ïîñêîëüêó ðàáîòó ñ íå÷åòêèìè îöåíêàìè ìîæíî ñâåñòè ê ðàñ-
ñìîòðåíèþ èíòåðâàëîâ ïóòåì äåêîìïîçèöèè íå÷åòêîãî ÷èñëà íà ìíîæåñòâà óðîâíåé.
Îäíèì èç ïîêàçàòåëåé èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà ïðè ýòîì âàðèàíòå ôîðìèðî-
âàíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ, êàê è â ñëó÷àå òî÷å÷íûõ îöåíîê, ÿâëÿåòñÿ ïîêàçàòåëü ñî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 75
ãëàñîâàííîñòè. Àâòîðû ïðåäëîæèëè íîâûé ïîêàçàòåëü ñîãëàñîâàííîñòè èíòåð-
âàëüíûõ îöåíîê ýêñïåðòîâ — èíòåðâàëüíûé ñïåêòðàëüíûé êîýôôèöèåíò ñîãëàñî-
âàííîñòè [11], êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ îáîáùåíèåì íà ñëó÷àé èíòåðâàëüíûõ îöåíîê
ââåäåííîãî â ðàáîòå [9] ñïåêòðàëüíîãî êîýôôèöèåíòà ñîãëàñîâàííîñòè.
Ïîêàçàòåëÿìè ðèñêà äëÿ äàííîãî âàðèàíòà ôîðìèðîâàíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ
ÿâëÿþòñÿ òàêæå ñòåïåíè âûïîëíåíèé ñòðîãîãî ïðåîáëàäàíèÿ è ýêâèâàëåíòíîñòè
îäíîãî èíòåðâàëüíîãî (íå÷åòêîãî) ÷èñëà íàä äðóãèì [11].
� Ñòåïåíü âûïîëíåíèÿ p w wi j( )íå íå� �� ñòðîãîãî ïðåîáëàäàíèÿ íå÷åòêîãî
âåñà wi
íå� íàä íå÷åòêèì âåñîì w j
íå� îïðåäåëèì êàê p w wi j( )íå íå� �� �
� � �v w ws i j( , )íå íå , ãäå v w ws i j( , )íå íå� � — ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè íå÷åòêîãî îò-
íîøåíèÿ ñòðîãîãî ïðåäïî÷òåíèÿ Vs íà ìíîæåñòâå íå÷åòêèõ âåñîâ wíå�:
v w w v w ws i j s i j( , ) ( )íå íå íå íå� � � �� � �
� � � � � �� � � � � �v w w v w w v w w v wi j j i i j j( ) ( ), ( ) (íå íå íå íå íå íå íå íå
â ïðîòèâíîì ñëó àå
� ��
�
�
�
�
wi ),
.0
� Ñòåïåíü âûïîëíåíèÿ p w wi j( )íå íå� �� íåñòðîãîãî ïðåîáëàäàíèÿ íå÷åòêîãî
âåñà wi
íå� íàä íå÷åòêèì âåñîì w j
íå� îïðåäåëèì êàê p w wi j( )íå íå� �� �
� � �v w wi j( , )íå íå , ãäå v w wi j( , )íå íå� � — ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè íå÷åòêîãî îòíî-
øåíèÿ íåñòðîãîãî ïðåäïî÷òåíèÿ V íà ìíîæåñòâå íå÷åòêèõ âåñîâ wíå�:
v w w v w wi j i j
x y
x y
wi
( , ) ( ) (min (
, ,
íå íå íå íå
R
sup� � � �
�
�
� � � � ( ), ( ))x ywj
� .
� Ñòåïåíü âûïîëíåíèÿ p w wi j( )íå íå� �� ýêâèâàëåíòíîñòè íå÷åòêèõ âåñîâ wi
íå�
è w j
íå� îïðåäåëèì êàê p w w v w wi j e i j( ) ( , )íå íå íå íå� � � �� � , ãäå v w we i j( , )íå íå� � —
ôóíêöèÿ ïðèíàäëåæíîñòè íå÷åòêîãî îòíîøåíèÿ ýêâèâàëåíòíîñòè Ve íà ìíî-
æåñòâå íå÷åòêèõ âåñîâ wíå�: v w we i j( , )íå íå� � �
� �� � � � �� � � � � �v w w v w w v w we i j i j j i( ) min ( ), ( )íå íå íå íå íå íå .
Ââåäåííûå ñòåïåíè âûïîëíåíèÿ âìåñòå ñ ðåçóëüòàòàìè àíàëèçà ñîãëàñîâàííîñ-
òè èíòåðâàëüíîé (íå÷åòêîé) ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè ïîçâîëÿþò îöåíèòü ñòåïåíü äî-
âåðèÿ ê ïîëó÷åííûì âåñàì è ðàíæèðîâàíèþ, êîòîðîå ñòðîèòñÿ íà èõ îñíîâå.
3. Çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ íà èíòåðâàëàõ îöåíèâàíèÿ.
 ýòîì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îöåíêè èìåþò ñòîõàñòè÷åñêóþ ïðèðîäó, è äëÿ
ðàáîòû ñ íèìè èñïîëüçóþòñÿ ñïåöèàëüíûå ìåòîäû, íàïðèìåð ñòîõàñòè÷åñêèå,
êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ìîäèôèêàöèÿìè ÌÀÈ ñ àïðèîðíî çàäàííûìè
ðàñïðåäåëåíèÿìè âåðîÿòíîñòåé îöåíîê ýêñïåðòîâ.
Ïðåèìóùåñòâî ñòîõàñòè÷åñêèõ ÌÀÈ ïî ñðàâíåíèþ ñ äåòåðìèíèðîâàííûìè
àíàëîãàìè çàêëþ÷àåòñÿ â âîçìîæíîñòè ïðîâåðêè ãèïîòåç îòíîñèòåëüíî ðàâåíñòâà
â ñòàòèñòè÷åñêîì ñìûñëå ðàíãîâ àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé è îïðåäåëå-
íèè âåðîÿòíîñòåé ðàíæèðîâàíèé è ïîÿâëåíèÿ ðåâåðñà ðàíãîâ ìåæäó àëüòåðíàòè-
âàìè. Ýòè âåðîÿòíîñòè — ïîêàçàòåëè èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà ïðè äàííîì
âàðèàíòå ôîðìèðîâàíèÿ ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè.
76 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
ÌÎÄÈÔÈÖÈÐÎÂÀÍÍÀß ÌÅÒÎÄÈÊÀ BOCR ÎÖÅÍÈÂÀÍÈß ÑÈÒÓÀÖÈÎÍÍÛÕ
È ÔÎÐÑ-ÌÀÆÎÐÍÛÕ ÐÈÑÊÎÂ ÏÐÈ ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÈ È ÏÐÈÍßÒÈÈ ÐÅØÅÍÈß
Ìåòîäèêà BOCR îöåíêè äîõîäîâ, âîçìîæíîñòåé, çàòðàò è ðèñêîâ íà áàçå
ÌÀÈ ïðåäëîæåíà Ò. Ñààòè [5, 6] è ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âçàèìîñâÿçè ìåæäó
ðèñêàìè íåïðîãíîçèðóåìûõ ñèòóàöèé, ôîðñ-ìàæîðíûìè ðèñêàìè, êîòîðûå ìî-
ãóò âîçíèêíóòü â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíîé ñèñòåìû, îïðåäåëèòü
âëèÿíèå ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ íà ðåçóëüòàòèâíîñòü ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé îòíîñè-
òåëüíî ñëîæíûõ ñèñòåì, èñïîëüçóÿ îöåíêè ËÏÐ è êîëëåêòèâà ñïåöèàëèñòîâ
ðàçíûõ ïðîôèëåé.
Íåäîñòàòîê ýòîé ìåòîäèêè — âîçìîæíîñòü îáðàáîòêè ëèøü òî÷å÷íûõ îöå-
íîê ýêñïåðòîâ. Â ñâÿçè ñ ýòèì â äàííîé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ ìîäèôèêàöèÿ BOCR,
ïîçâîëÿþùàÿ îáðàáàòûâàòü ýêñïåðòíûå îöåíêè â âèäå íå÷åòêèõ îòíîøåíèé
ïðåäïî÷òåíèé íà ìíîæåñòâå ôàêòîðîâ è àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèÿ.
Ïðèâåäåì ìîäèôèêàöèþ BOCR.
Ýòàï 1. Îïðåäåëÿåòñÿ ïåðèîä T � äëÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ. Îí çàäàåòñÿ êàê
îáúåêòèâíûìè ôàêòîðàìè íåîáõîäèìîñòè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ äî íàñòóïëåíèÿ íå-
êîòîðîãî êðèòè÷åñêîãî ìîìåíòà, òàê è ñóáúåêòèâíîé îöåíêîé ËÏÐ ñîîòâåòñòâó-
þùåãî óðîâíÿ èíôîðìèðîâàííîñòè. Íàáëþäåíèå ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ âî
âðåìåíè ñîñòîèò â íåîáõîäèìîñòè ïåðåñìîòðà èåðàðõè÷åñêèõ ñòðóêòóð îòíîñè-
òåëüíî äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ íà ïðîòÿæåíèè óñòàíîâëåííîãî
âðåìåííîãî� ðåñóðñà T � .
Ýòàï 2. Îïðåäåëÿþòñÿ ãëàâíàÿ öåëü G g� { } ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ â êîíêðåòíîé
ïðàêòè÷åñêîé çàäà÷å, àëüòåðíàòèâíûå âàðèàíòû ðåøåíèé A A i Ni a
� � �� �{ }| [ ; ]1 è
ôàêòîðû F F j Nj f
� � �� �{ }| [ ; ]1 , âëèÿþùèå íà ãëàâíóþ öåëü äëÿ ðåàëüíîãî ìî-
ìåíòà âðåìåíè T T� � � .
Ýòàï 3. Êëàññèôèêàöèÿ F � íà ÷åòûðå ãðóïïû ôàêòîðîâ:
� äîõîäû F
B
� â ðåçóëüòàòå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ (äîñòèæåíèå ãëàâíîé öåëè),
F F j N
B B Bj
� � �� �{ }| [ ; ]1 ;
� çàòðàòû F
C
� äëÿ äîñòèæåíèÿ ãëàâíîé öåëè, F F j N
C C Cj
� � �� �{ }| [ ; ]1 ;
� âîçìîæíîñòè F
O
� — íåîïðåäåëåííûå âîçìîæíûå äîõîäû, ïîëó÷åííûå â ðå-
çóëüòàòå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, F F j N
O O Oj
� � �� �{ }| [ ; ]1 ;
� ñèòóàöèîííûå è ôîðñ-ìàæîðíûå ðèñêè F
R
� , êîòîðûå âëèÿþò íà ïðîöåññ è
ðåçóëüòàò ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, F F j N
R R Rj
� � �� �{ }| [ ; ]1 .
 èòîãå ñòðîèòñÿ îòäåëüíî ÷åòûðå èåðàðõèè: H
B
� , H
C
� , H
O
� , H
R
� äëÿ ôàêòîðîâ
äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ ñîîòâåòñòâåííî. Ïåðâûå óðîâíè ýòèõ èå-
ðàðõèé ñîçäàþò ñîîòâåòñòâåííî ôàêòîðû F
B
� , F
C
� , F
O
� , F
R
� ðàññìàòðèâàåìûõ êà-
÷åñòâ. Ïðèçíàêè, êîòîðûìè õàðàêòåðèçóþòñÿ ôàêòîðû, îáðàçóþò ñëåäóþùèå
óðîâíè ñîîòâåòñòâóþùèõ èåðàðõèé. Êîëè÷åñòâî p
R
� óðîâíåé â èåðàðõèè ðèñêîâ;
N
Rk
� — êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ k-ãî óðîâíÿ èåðàðõèè ðèñêîâ; R pk R
�[ ; ]1 � ; p
B
� , p
C
�
è p
O
� — êîëè÷åñòâî óðîâíåé ñîîòâåòñòâåííî â èåðàðõèÿõ äîõîäîâ, çàòðàò è âîç-
ìîæíîñòåé; N Bk
, NCk
, NOk
— êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ k-ãî óðîâíÿ èåðàðõèé äîõî-
äîâ, çàòðàò è âîçìîæíîñòåé, B pk B
�[ ; ]1 � , C pk C
�[ ; ]1 � , O pk O
�[ ; ]1 � àíàëîãè÷íî.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 77
Ýòàï 4. Âûïîëíÿþòñÿ ïàðíûå ñðàâíåíèÿ ýëåìåíòîâ êàæäîé èç ÷åòûðåõ èå-
ðàðõèé: äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ. Ýêñïåðòû äàþò îöåíêè â âèäå
íå÷åòêèõ îòíîøåíèé ïðåäïî÷òåíèé â ïðåäëîæåííîé øêàëå. Ïðè ýòîì âî âðåìÿ
ñðàâíåíèÿ ýëåìåíòîâ èåðàðõèé äîõîäîâ è âîçìîæíîñòåé âîïðîñû ñòàâÿòñÿ ñëåäó-
þùèì îáðàçîì: «Êàêîé èç ýëåìåíòîâ ïðèíåñåò áo�ëüøèé äîõîä (èìååò áîëüøå
âîçìîæíîñòåé)?» Äëÿ ñðàâíåíèÿ ýëåìåíòîâ èåðàðõèè çàòðàò (ðèñêîâ) âîïðîñ ñòà-
âèòñÿ îòíîñèòåëüíî òîãî, êàêîé èç ýëåìåíòîâ áîëåå çàòðàòíûé (ðèñêîâàííûé).
Ýòàï 5. Îïðåäåëÿþòñÿ íå÷åòêèå îòíîñèòåëüíûå âåñà ýëåìåíòîâ êàæäîé èç
èåðàðõèé äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ.
w w j N
R R j Rk k k
� �� �{ }| [ ; ]1 — âåêòîð âåñîâ ýëåìåíòîâ k-ãî óðîâíÿ èå-
ðàðõèè ðèñêîâ â ìîìåíò âðåìåíè T T� � � , w w j N
B B j Bk k k
� � �� �{ }| [ ; ]1 ,
w w j N
C C j Ck k k
� �� �{ }| [ ; ]1 , w w j N
O O j Ok k k
� �� �{ }| [ ; ]1 — âåêòîðû âåñîâ ýëåìåíòîâ
k-ãî óðîâíÿ ñîîòâåòñòâåííî èåðàðõèé äîõîäîâ, çàòðàò è âîçìîæíîñòåé â ìîìåíò
âðåìåíè T T� � � . Âåêòîðû âåñîâ w
Bk
� , w
Ck
� , w
Ok
� , w
Rk
� íå÷åòêèå è ðàññ÷èòûâàþòñÿ ñ
ïîìîùüþ ìåòîäîëîãèè îáðàáîòêè íå÷åòêîé ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè íà áàçå
ÌÀÈ [11, 12].
Ýòàï 6. Âûáèðàþòñÿ êîíòðîëüíûå ïðèçíàêè — ýëåìåíòû ïîñëåäíèõ óðîâ-
íåé èåðàðõèé äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþòñÿ
çíà÷èìûìè îòíîñèòåëüíûìè âåñàìè. Äëÿ èõ íàõîæäåíèÿ óñòàíàâëèâàåòñÿ ïîðîã
çíà÷èìîñòè âåñîâ: åñëè âåñ ýëåìåíòà ïîñëåäíåãî óðîâíÿ ïðåâûøàåò ïîðîã, òî
ýòîò ýëåìåíò ÿâëÿåòñÿ êîíòðîëüíûì ïðèçíàêîì. Òàêèì îáðàçîì èç ðàññìîòðåíèÿ
èñêëþ÷àþòñÿ òå ôàêòîðû, êîòîðûå íåçíà÷èòåëüíî âëèÿþò íà ãëàâíóþ öåëü.
Êîíòðîëüíûå ïðèçíàêè èåðàðõèè ðèñêîâ â ìîìåíò âðåìåíè T T� � �
e e j N
R Rj R
� � �� �{ }
contr
| [ ; ]1 . Àíàëîãè÷íî e e j N
B Bj B
� � �� �{ }
contr
| [ ; ]1 , e
C
� �
� �{ }
contr
e j N
Cj C
� �
| [ ; ]1 , e e j N
O Oj O
� � �� �{ }
contr
| [ ; ]1 — êîíòðîëüíûå ïðèçíàêè èå-
ðàðõèé äîõîäîâ, çàòðàò è âîçìîæíîñòåé.
Ýòàï 7. Îïðåäåëÿþòñÿ íå÷åòêèå îòíîñèòåëüíûå âåñà àëüòåðíàòèâíûõ âàðè-
àíòîâ ïî êàæäîìó èç êîíòðîëüíûõ ïðèçíàêîâ:
� ñòðîèòñÿ N N N N N
B C O R
contr contr contr contr contr� � � � �� � � � èåðàðõèé, âåð-
øèíàìè êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ êîíòðîëüíûå ïðèçíàêè äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñ-
òåé è ðèñêîâ; ïîñëåäíèå óðîâíè ýòèõ èåðàðõèé ôîðìèðóþò àëüòåðíàòèâíûå
âàðèàíòû ðåøåíèé A A i Ni a
� � �� �{ }| [ ; ]1 ; äðóãèå óðîâíè ñîäåðæàò àêòîðîâ (ëèö, çà-
èíòåðåñîâàííûõ â ïðèíÿòèè èëè íåïðèíÿòèè ðåøåíèÿ), èõ öåëè, ïîäöåëè, ïëàíû è ò.ï;
�� ýêñïåðòû äàþò íå÷åòêèå îöåíêè ïàðíûõ ñðàâíåíèé ýëåìåíòîâ èåðàðõèé;
� âû÷èñëÿþòñÿ íå÷åòêèå îòíîñèòåëüíûå âåñà àëüòåðíàòèâ ïî êîíòðîëüíûì
ïðèçíàêàìè ðèñêîâ: w w i N
R Ri a
alt alt contr
{ }
� � �� �| [ ; ]1 , w
Ri
alt contr � �
� �{ }
alt contr contr
w j N
Rij R RR
� �
| [ ; ]1 . Àíàëîãè÷íî w w i N
B Bi a
alt alt contr
{ }
� � �� �| [ ; ]1 ,
w w i N
C Ci a
alt alt contr
{ }
� � �� �| [ ; ]1 è w w i N
O Oi a
alt alt contr
{ }
� � �� �| [ ; ]1 — íå÷åòêèå îòíî-
ñèòåëüíûå âåñà àëüòåðíàòèâ ïî êîíòðîëüíûì ïðèçíàêàìè äîõîäîâ, çàòðàò è âîç-
ìîæíîñòåé. Äëÿ íàõîæäåíèÿ âåñîâ w
BijB
alt contr �
, w
CijC
alt contr �
, w
OijO
alt contr �
, w
RijR
alt contr �
(ëî-
êàëüíûõ âåñîâ), i N a�[ ; ]1 � , j NB B
�[ ; ]1
contr �
, j NC C
�[ ; ]1
contr �
, j NO O
�[ ; ]1
contr �
,
j NR R
�[ ; ]1
contr �
ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ðàçðàáîòàííóþ àâòîðàìè ìåòîäîëî-
ãèþ îáðàáîòêè íå÷åòêîé ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè íà áàçå ÌÀÈ [11, 12].
78 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
Ýòàï 8. Îïðåäåëÿþòñÿ ãëîáàëüíûå íå÷åòêèå âåñà w
B
alt �
, w
C
alt �
, w
O
alt �
, w
R
alt �
àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñ-
òåé è ðèñêîâ ïóòåì ïðîâåäåíèÿ àãðåãèðîâàíèÿ íàéäåííûõ íà ýòàïå 7 íå÷åòêèõ îò-
íîñèòåëüíûõ âåñîâ àëüòåðíàòèâ ïî êîíòðîëüíûì ïðèçíàêàì äîõîäîâ, çàòðàò, âîç-
ìîæíîñòåé è ðèñêîâ. Äëÿ ýòîãî Ò. Ñààòè ïðåäëàãàåò èñïîëüçîâàòü îòíîøåíèå äî-
õîäîâ ê çàòðàòàì èëè îäèí èç ìåòîäîâ àäèòèâíîãî ñèíòåçà [5]. Íî òàê êàê ìåòîäû
àäèòèâíîãî ñèíòåçà èìåþò îáùåèçâåñòíûå íåäîñòàòêè, äëÿ àãðåãèðîâàíèÿ
èñïîëüçóåòñÿ ðàçðàáîòàííûé àâòîðàìè ìåòîä íå÷åòêîãî ìóëüòèïëèêàòèâíîãî
ñèíòåçà [11].
Ýòàï 9. Îïðåäåëÿþòñÿ ñòðàòåãè÷åñêèå ôàêòîðû è èõ íå÷åòêèå îòíîñèòåëü-
íûå âåñà. Îíè èñïîëüçóþòñÿ äëÿ îöåíèâàíèÿ âàæíîñòè ñàìèõ êà÷åñòâ (äîõîäîâ,
çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ) â äàííîé êîíêðåòíîé çàäà÷å ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé:
� ñòðîèòñÿ èåðàðõèÿ äëÿ ñòðàòåãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ;
� ýêñïåðòû äàþò íå÷åòêèå îöåíêè ïàðíûõ ñðàâíåíèé ýëåìåíòîâ èåðàðõèè;
� âû÷èñëÿþòñÿ íå÷åòêèå âåñà ñòðàòåãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ ñ ïîìîùüþ ìåòîäî-
ëîãèè îáðàáîòêè íå÷åòêîé ýêñïåðòíîé èíôîðìàöèè íà áàçå ÌÀÈ [11, 12].
Ýòàï 10. Îöåíèâàþòñÿ èíòåíñèâíîñòè êà÷åñòâ (äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé
è ðèñêîâ) ïî ýëåìåíòàì ïîñëåäíåãî óðîâíÿ èåðàðõèè ñòðàòåãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ. Ïîä
èíòåíñèâíîñòüþ ýëåìåíòà â äàííîì êîíòåêñòå ïîíèìàåòñÿ ñòåïåíü åãî âûïîëíåíèÿ
îòíîñèòåëüíî ôàêòîðà. Íàïðèìåð, èíòåíñèâíîñòè ìîãóò ïðèíèìàòü çíà÷åíèÿ èç
ìíîæåñòâà (î÷åíü âûñîêàÿ, âûñîêàÿ, ñðåäíÿÿ, íèçêàÿ, î÷åíü íèçêàÿ). Èñïîëüçóÿ íå-
÷åòêèé ÌÀÈ, â èòîãå îïðåäåëÿåì íå÷åòêèå îòíîñèòåëüíûå âåñà w
B
� , w
C
� , w
O
� , w
R
�
äîõîäîâ, çàòðàò, âîçìîæíîñòåé è ðèñêîâ.
Ýòàï 11. Âû÷èñëÿþòñÿ ãëîáàëüíûå âåñà w w i Ni a
alt alt
{ }� � �� �| [ ; ]1 àëüòåðíà-
òèâíûõ âàðèàíòîâ îòíîñèòåëüíî ãëàâíîé öåëè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ïðè èçâåñòíûõ
âåñàõ w
B
alt �
, w
C
alt �
, w
O
alt �
, w
R
alt �
àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî
êàæäîãî èç ÷åòûðåõ êà÷åñòâ, à òàêæå âåñàõ ñàìèõ êà÷åñòâ w
B
� , w
C
� , w
O
� , w
R
�
ìåòîäîì íå÷åòêîãî ìóëüòèïëèêàòèâíîãî ñèíòåçà.
Ñõåìà âçàèìîñâÿçåé ìåæäó îáúåêòîì, öåëÿìè è ïðåäëîæåííûì àïïàðàòîì
èññëåäîâàíèÿ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 79
Ðèñ. 2
80 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
Ð
è
ñ.
3
Ýòàï 12. Âûïîëíÿåòñÿ ðàíæèðîâàíèå íå÷åòêèõ ãëîáàëüíûõ âåñîâ àëüòåðíà-
òèâíûõ âàðèàíòîâ ðåøåíèé è îöåíèâàåòñÿ ñòåïåíü äîâåðèÿ ê ïîëó÷åííîìó ðàí-
æèðîâàíèþ. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïîäìíîæåñòâ íåäîìèíè-
ðóåìûõ íå÷åòêèõ âåñîâ [11] è âû÷èñëÿþòñÿ ñòåïåíè ñòðîãîãî ïðåîáëàäàíèÿ è ýê-
âèâàëåíòíîñòè âåñîâ â ïîëó÷åííîì ðàíæèðîâàíèè.
Òàêèì îáðàçîì, âû÷èñëåíû íå÷åòêèå âåñà àëüòåðíàòèâíûõ âàðèàíòîâ è ïîëó-
÷åíî èõ ðàíæèðîâàíèå íà äàííûé ìîìåíò. Åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ìîìåíò âðåìå-
íè íå ðàâåí êðèòè÷åñêîìó, òî îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä íà ýòàï 2. Èíà÷å ðåøåíèå,
ïîëó÷åííîå íà ýòàïå 12, ÿâëÿåòñÿ îêîí÷àòåëüíûì.
ÏÐÈÌÅÐ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß ÌÅÒÎÄÈÊÈ BOCR ÎÖÅÍÈÂÀÍÈß ÑÈÒÓÀÖÈÎÍÍÛÕ
È ÔÎÐÑ-ÌÀÆÎÐÍÛÕ ÐÈÑÊÎÂ ÏÐÈ ÂÛÁÎÐÅ ÂÀÐÈÀÍÒÎÂ ÐÅØÅÍÈß
ÏÅÐÂÎÎ×ÅÐÅÄÍÛÕ ÏÐÎÁËÅÌ Ã. ÊÈÅÂÀ
Èíñòèòóò ïðèêëàäíîãî ñèñòåìíîãî àíàëèçà âûïîëíèë ðàáîòó äëÿ Êèåâñêîé ìýðèè
ïî ìîäåëèðîâàíèþ ñöåíàðèåâ ðåøåíèÿ ãëàâíûõ ïðîáëåì ã. Êèåâà. Ðàññìîòðèì
îäèí èç ýòàïîâ ýòîé ðàáîòû, ñîñòîÿùèé â âûáîðå âàðèàíòîâ ðåøåíèÿ ïåðâîî÷å-
ðåäíûõ ïðîáëåì ãîðîäà ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäèêè BOCR îöåíèâàíèÿ ñèòóàöè-
îííûõ è ôîðñ-ìàæîðíûõ ðèñêîâ, âîçìîæíîñòåé, ôàêòîðîâ äîõîäîâ è çàòðàò.
Èåðàðõèÿ ðèñêîâ, ïîñòðîåííàÿ ýêñïåðòàìè èç ìýðèè, ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3.
Îíà âêëþ÷àëà ðèñêè íåñòàáèëüíîñòè ýêîíîìèêè, âîçíèêíîâåíèÿ ÷ðåçâû÷àéíûõ
ñèòóàöèé, ïîëèòè÷åñêîé íåñòàáèëüíîñòè, âîçðàñòàíèÿ ñîöèàëüíîé íàïðÿæåííîñ-
òè. Êîíðîëüíûìè ïðèçíàêàìè âûáðàíû ñëåäóþùèå ýëåìåíòû èåðàðõèè ðèñêîâ:
îãðàíè÷åííîñòü ìîùíîñòåé ïî ïåðåðàáàòûâàíèþ è ñêëàäèðîâàíèþ îòõîäîâ, çíà-
÷èòåëüíîå çàãðÿçíåíèå èñòî÷íèêîâ âîäîñíàáæåíèÿ, óõóäøåíèå ñîñòîÿíèÿ çäî-
ðîâüÿ íàñåëåíèÿ, íèçêèé óðîâåíü äîõîäîâ øèðîêèõ ñëîåâ íàñåëåíèÿ, ðîñò
ñòîèìîñòè ýíåðãîíîñèòåëåé, òðàíñïîðò.
Ñòðàòåãè÷åñêèå ôàêòîðû äëÿ îïðåäåëåíèÿ âàæíîñòè êà÷åñòâ: äîõîäû, çàòðàòû,
âîçìîæíîñòè è ðèñêè, âêëþ÷àëè ðîñò, ñòàáèëüíîñòü è ñîöèàëüíóþ îðèåíòèðîâàí-
íîñòü ýêîíîìèêè, ðåãèîíàëüíóþ áåçîïàñíîñòü è óãðîçû äëÿ ã. Êèåâà, à òàêæå òàêèå
ïîëèòè÷åñêèå ôàêòîðû, êàê îòå÷åñòâåííûå èçáèðàòåëè, Åâðîïà è ìèð (ðèñ. 4).
 ðåçóëüòàòå ïîëó÷åíû âåñà êàæäîãî èç ïðîåêòîâ, ïðèâåäåííûõ íà ïîñëåä-
íåì óðîâíå èåðàðõèè íà ðèñ. 3. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ïåðâîî÷åðåäíûìè äëÿ ðåàëèçà-
öèè ÿâëÿþòñÿ ïðîåêòû ïîñòðîåíèÿ äâóõ ìóñîðîïåðåðàáàòûâàþùèõ çàâîäîâ, âòî-
ðîé íèòè Ãëàâíîãî êàíàëèçàöèîííîãî êîëëåêòîðà è ðåêîíñòðóêöèÿ Áîðòíèöêîé
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2 81
Ðèñ. 4
ñòàíöèè àýðàöèè. Âòîðîå ìåñòî ïî ïðèîðèòåòíîñòè ïîëó÷èëè ïðîåêòû ñòðîèò-
åëüñòâà è ðåêîíñòðóêöèè ëèíèé ìåòðîïîëèòåíà; îñòàëüíûå ìåðîïðèÿòèÿ — íà
òðåòüåì ìåñòå.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 ðàáîòå ïðåäëîæåí èíñòðóìåíòàðÐèñ. 2èé äëÿ îöåíèâàíèÿ ìíîãîôàêòîðíûõ
ðèñêîâ â ïðîöåññå òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðåäâèäåíèÿ äåéñòâèé ñëîæíîé èííîâà-
öèîííîé ñèñòåìû.
Èññëåäîâàíû ñëåäóþùèå ãðóïïû ôàêòîðîâ ðèñêà: ñèòóàöèîííûå, ôîðñ- ìà-
æîðíûå è èíôîðìàöèîííûå, îáóñëîâëåííûå ñóáúåêòèâíîñòüþ ýêñïåðòíîé èí-
ôîðìàöèè (ñì. ðèñ. 2). Ïåðâûå äâå ãðóïïû ôàêòîðîâ, ò.å. ðèñê íåïðîãíîçèðóåìûõ
ñèòóàöèé è ôîðñ-ìàæîðíûé ðèñê, ïðåäëàãàåòñÿ îöåíèâàòü ñ ïîìîùüþ ìîäèôèöè-
ðîâàííîé ìåòîäèêè BOCR ÌÀÈ íà áàçå íå÷åòêèõ îöåíîê ýêñïåðòîâ. Ïðåäëàãàåò-
ñÿ èñïîëüçîâàòü ÌÀÈ è äëÿ îöåíèâàíèÿ èíôîðìàöèîííîãî ðèñêà. Ðàçðàáîòàíà
ñèñòåìà ïîêàçàòåëåé åãî îöåíèâàíèÿ ïðè ðàçíûõ âàðèàíòàõ ôîðìèðîâàíèÿ ýêñ-
ïåðòíûõ îöåíîê, à èìåííî: ïðè òî÷å÷íûõ, èíòåðâàëüíûõ è íå÷åòêèõ îöåíêàõ,
à òàêæå ïðè èçâåñòíîì âåðîÿòíîñòíîì çàêîíå ðàñïðåäåëåíèÿ îöåíîê ýêñïåðòîâ
(ñì. ðèñ. 1).
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . , Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ñèñòåìíûé àíàëèç: ïðîáëåìû,
ìåòîäîëîãèÿ, ïðèëîæåíèÿ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2005. — 743 ñ.
2. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . , Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Òåõíîëîãè÷åñêîå ïðåäâèäåíèå. — Êèåâ:
Ïîëèòåõíèêà. — 2005. — 165 ñ.
3. Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ðàöèîíàëüíûé êîìïðîìèññ â ñèñòåìíîé çàäà÷å êîíöåïòóàëüíîé
íåîïðåäåëåííîñòè // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2002. — ¹ 4. — Ñ. 162–180.
4. P a n k r a t o v a N . , K u r i l i n B . Conceptual foundations of the system analysis of risks in
dynamics of control of complex system safety. Part 2. The general problem of the system analysis of
risks and the strategy of its solving. // J. of Automat. and Inform. Scie. — 2001. — 33, N 4. — P.
1–14.
5. S a a t y T h . Theory of the Analytic Hierarchy Process. Part 2.1 // Ñèñòåìíi äîñëiäæåííÿ òà
iíôîðìàöiéíi òåõíîëîãiÂ. — 2003. — ¹ 1. — C. 48–72.
6. S a a t y T h . Theory of the analytic hierarchy and analytic network processes-examples, Part 2.2 //
Òàì æå. — 2003. — N 2. — Ñ. 7–34.
7. S t e i n W . E . , M i z z i P . J . The harmonic consistency index for the analytic hierarchy process
// Europ. Journ. of Oper. Res. — 2007. — 177. — P. 488–497.
8. A g u a r o n J . , M o r e n o - J i m e n e z J . M . The geometric consistency index: Approxi-
mated thresholds // Ibid. — 2003. — 147. — P. 137–145.
9. Ò î ö å í ê î  . à . Ìåòîäû è ñèñòåìû ïîääåðæêè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. Àëãîðèòìè÷åñêèé
àñïåêò. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2002. — 381 ñ.
10. Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . , Í å ä à ø ê Ÿ â ñ ü ê à Í . I . Êîìïëåêñíå îöiíþâàííÿ ÷óòëèâîñòi
ðiøåííÿ íà îñíîâi ìåòîäó àíàëiçó i•ðàðõié // Ñèñòåìíi äîñëiäæåííÿ òà iíôîðìàöiéíi
òåõíîëîãiÂ. — 2006. — ¹ 3. — Ñ. 7–25.
11. P a n k r a t o v a N . D . , N e d a s h k o v s k a y a N . I . Method for Processing Fuzzy Expert
Information in Prediction Problems. Part II // J. of Automat. and Inform. Scie. — 2007. — 39, N 6.
— P. 30–44.
12. P a n k r a t o v a N . D . , N e d a s h k o v s k a y a N . I . Method for Processing Fuzzy Expert
Information in Prediction Problems. Part I // Ibid. — 2007. —39, N 4. — P. 22–36.
Ïîñòóïèëà 24.04.2007
82 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44344 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:04:08Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Панкратова, Н.Д. Недашковская, Н.И. 2013-05-29T18:42:08Z 2013-05-29T18:42:08Z 2009 Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности / Н.Д. Панкратова, Н.И. Недашковская // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44344 007.52, 519.816 Запропоновано інструментарій для оцінювання багатофакторних ризиків в процесі функціонування інноваційної системи технологічного передбачення. Розроблено модифіковану методику BOCR методу аналізу ієрархій (МАІ), яка дозволяє: інтегрувати оцінювання ризику непрогнозованих ситуацій та форс-мажорного ризику в загальну структуру прийняття рішень за допомогою МАІ поряд з оцінюванням факторів доходів, витрат і можливостей кожного альтернативного варіанту рішень обробляти експертні оцінки у вигляді нечітких відношень переваг враховувати часовий параметр, коли фактори і альтернативи рішень можуть коригуватися чи принципово змінюватися на протязі деякого часового інтервалу. Розроблено систему показників оцінювання ризику суб’єктивності експертної інформації (інформаційний ризик) при різних варіантах формування експертних оцінок. A tool is proposed to evaluate multi-factor risks during the operation of a complex innovation system of technological forecast. A modified BOCR method of analytic hierarchy process (AHP) is developed. It allows: integration of situation and force majeur risk evaluation in overall structure of decision making with the help of AHP along with the evaluation of benefits, costs and opportunities for each alternative; processing expert judgments in the form of fuzzy preference relations; taking into account a time parameter, when decision factors and alternatives may be corrected or principally changed during some time period. Indices of risk of subjective judgments (information risk) evaluation are developed for given point, interval, and fuzzy expert judgments and probability distribution of expert judgments. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности Оцінювання багатофакторних ризиків в умовах концептуальної невизначеності Evaluating multiple-factor risks under conditions of conceptual uncertainty Article published earlier |
| spellingShingle | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности Панкратова, Н.Д. Недашковская, Н.И. Системный анализ |
| title | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| title_alt | Оцінювання багатофакторних ризиків в умовах концептуальної невизначеності Evaluating multiple-factor risks under conditions of conceptual uncertainty |
| title_full | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| title_fullStr | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| title_full_unstemmed | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| title_short | Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| title_sort | оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44344 |
| work_keys_str_mv | AT pankratovand ocenivaniemnogofaktornyhriskovvusloviâhkonceptualʹnoineopredelennosti AT nedaškovskaâni ocenivaniemnogofaktornyhriskovvusloviâhkonceptualʹnoineopredelennosti AT pankratovand ocínûvannâbagatofaktornihrizikívvumovahkonceptualʹnoíneviznačeností AT nedaškovskaâni ocínûvannâbagatofaktornihrizikívvumovahkonceptualʹnoíneviznačeností AT pankratovand evaluatingmultiplefactorrisksunderconditionsofconceptualuncertainty AT nedaškovskaâni evaluatingmultiplefactorrisksunderconditionsofconceptualuncertainty |