Новый подход к декомпозиции булевых функций. 4. Неразделительная декомпозиция: метод p,q-разбиения

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2009
• Main Author: Рыцар, Б.Е.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
• Subjects: Кибернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44365
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Новый подход к декомпозиции булевых функций. 4. Неразделительная декомпозиция: метод p,q-разбиения / Б.Е. Рыцар // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 3. — С. 15-41. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Розглянуто теоретико-множинний підхід до нерозділювальної декомпозиції бульових функцій від n змінних різних форм задання, що ґрунтується на методі pq, -розбиття кон’юнктермів і понятті декомпозиційних клонів. Описано два шляхи пошуку нерозділювальної функційної декомпозиції. Сформульовано теореми про нерозділювальну декомпозицію повних і частинних функцій, а також їх систем. Запропонований підхід проілюстровано на прикладах. A set-theoretical approach to the non-disjoint decomposition of different forms of representation of Boolean functions of n variables is considered. This approach is based on the method of p,q-partition of conjuncterms and the concept of decomposition clones. Two ways of searching for some non-disjoint functional decomposition are described. Theorems on the non-disjoint decomposition of complete and partial functions and their systems are formulated. The proposed approach is illustrated by examples.