Об асимптотической эффективности ядерного метода опорных векторов (SVM)

• Veröffentlicht in: Кибернетика и системный анализ
• Datum: 2009
• Hauptverfasser: Норкин, В.И., Кайзер, М.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2009
• Schlagworte: Системный анализ
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44386
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Об асимптотической эффективности ядерного метода опорных векторов (SVM) / В.И. Норкин, М.А. Кайзер // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 4. — С. 81-97. — Бібліогр.: 46назв. — рос.

Досліджено асимптотичні властивості SVM-оцінок функції регресії, отриманих ядерним методом опорних векторів Вапніка. Задача оцінювання розглядається як задача нескінченно вимірної оптимізації функціоналу регуляризованого емпіричного ризику у репродуктивному гільбертовому просторі. Встановлено швидкість збіжності до мінімуму функціоналу ризику на SVM-оцінках, а також наведено достатні умови рівномірної збіжності SVM-оцінок до шуканої функції регресії з ймовірністю одиниця. The paper analyzes the asymptotic properties of Vapnik’s SVM-estimators of a regression function as the size of the training sample tends to infinity. The estimation problem is considered as an infinite-dimensional minimization of a regularized empirical risk in a reproducing kernel Hilbert space. The rate of convergence of the risk functional on SVM-estimators to its minimum value is established. The sufficient conditions of the uniform convergence of SVM-estimators to a true regression function with unit probability are given.