Неклассические свойства пространства дискретных геометрий - Григорьян, Ю.Г. (Кибернетика и системный анализ, 2009)
Розглянуто некласичні питання, що виникають при дослідженні просторів дискретних геометрій N(D) . На декартовій площині побудовано арифметичну модель дискретної евклідової геометрії. Показано, що ця геометрія заперечує аксіому порядку класичної евклідової геометрії. Побудовано формулу для визначення коефіцієнта асиметрії простору N(D), що заснована на якості асиметрії арифметичних графів з поліендричною структурою. Зазначено, що побудований простір N(D) є прикладом простору, який задовольняє гіпотезам Б. Римана. Non-classical issues originating in analyzing the Discrete Geometries Space N(D) are considered. An arithmetic model of Discrete Euclidean Geometries is constructed on the Cartesian plane. This geometry is shown to reject the ordering axiom of the Classical Euclidean Geometry. A formula is constructed that allows one to determine the asymmetry coefficient of the N(D) space and is based on the asymmetry of arithmetic graphs having a polyhedral structure. It is noted that N(D) is a space satisfying the Riemann hypotheses.