Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей
Розвинуто теорію клонів у напрямку формалізації алгоритмічних знань в предметних областях. Коротко представлено клон Поста, алгоритмічні клони Дейкстри, Глушкова, граф-схеми Калужніна, клон Кліні регулярних виразів, а також клон Кодда n-відношень з різними операціями суперпозиції. Клон n-відношень ф...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44478 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей / Г.Е. Цейтлин, Л.М. Захария // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 13-23. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860248930480029696 |
|---|---|
| author | Цейтлин, Г.Е. Захария, Л.М. |
| author_facet | Цейтлин, Г.Е. Захария, Л.М. |
| citation_txt | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей / Г.Е. Цейтлин, Л.М. Захария // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 13-23. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Розвинуто теорію клонів у напрямку формалізації алгоритмічних знань в предметних областях. Коротко представлено клон Поста, алгоритмічні клони Дейкстри, Глушкова, граф-схеми Калужніна, клон Кліні регулярних виразів, а також клон Кодда n-відношень з різними операціями суперпозиції. Клон n-відношень формалізує проектування задач, для яких характерна обробка великих структурованих об’ємів інформації. За модельний приклад взято економічні застосування.
The paper develops the clone theory to formalize algorithmic knowledge in subject areas. The Post clone, algorithmic clones of Dijkstra, Glushkov, and Kalygnin graph schemes, and Clini’s clone of regular expressions are briefly outlined and Codd’s clone of n-relations with different operations of superposition are described. The n-relation clone is used to formalize scientific problems that process large volumes of structured information. Economic applications are taken as model examples.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:40:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.3.016
Ã.Å. ÖÅÉÒËÈÍ, Ë.Ì. ÇÀÕÀÐÈß
ÀËÃÅÁÐÎ-ÀËÃÎÐÈÒÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈß
ÇÍÀÍÈÉ ÏÐÅÄÌÅÒÍÛÕ ÎÁËÀÑÒÅÉ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êëîíû, ýêîëîãèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ÑÀÀ-ñõåìû, ìîäåëè .
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Àëãåáðàèçàöèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ êàê íàïðàâëåíèå ôîðìàëèçóåò îïûò ïðîãðàììèðîâà-
íèÿ è ïðåäîñòàâëÿåò àëãåáðàè÷åñêèå èíñòðóìåíòû äëÿ åãî ðàçâèòèÿ.  Óêðàèíå òàêîé
ïîäõîä ñòàë ðàçâèâàòüñÿ ñ 1965 ã. è âîïëîùåí â òåîðèè àëãîðèòìèêè, îñíîâû êîòîðîé
çàëîæåíû â ïóáëèêàöèÿõ ó÷åíûõ ïîä ðóêîâîäñòâîì Åêàòåðèíû Ëîãâèíîâíû Þùåíêî.
Ñèñòåìû àëãîðèòìè÷åñêèõ àëãåáð (ÑÀÀ) [1] ôîðìàëèçîâàëè ïðîåêòèðîâàíèå è ñèíòåç
(ñáîðêó) àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì. Ýòè îáúåêòû ïðîåêòèðîâàëèñü â òåðìèíàõ ðåãóëÿð-
íûõ ñõåì êàê àëãåáðàè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé â ÑÀÀ. Îñíîâíûìè ìåòîäàìè ïðîåêòèðî-
âàíèÿ ðåãóëÿðíûõ ñõåì ïðèçíàíû èíòåðïðåòàöèÿ (ðàçâåðòêà), àáñòðàãèðîâàíèå (ñâåðòêà),
ïåðåèíòåðïðåòàöèÿ (ñâåðòêà ñ ïîñëåäóþùåé ðàçâåðòêîé) è òðàíñôîðìàöèÿ. Ðàçâèòèå àï-
ïàðàòà ýêâèâàëåíòíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, ÷òî ñîñòàâëÿåò îñíîâó òðàíñôîðìàöèè, îáåñïå-
÷èëî îïòèìèçàöèþ îáúåêòîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ ïî âûáðàííûì êðèòåðèÿì (íàïðèìåð, ïà-
ìÿòü, áûñòðîäåéñòâèå), îïðåäåëèëî ïóòè ïåðåõîäà îò îäíîé ïðåäìåòíîé îáëàñòè ê äðó-
ãîé, áëèçêîé ïî àëãîðèòìè÷åñêèì àñïåêòàì îáðàáîòêè.
Ñëåäñòâèåì ðàçâèòèÿ ÑÀÀ ïîñëóæèëà òåîðèÿ êëîíîâ [2]. Òåîðèÿ êëîíîâ ôîðìà-
ëèçóåò ñîâðåìåííûå ïîäõîäû ê ïðîãðàììèðîâàíèþ: ïðåäñòàâëåíèå àëãîðèòìè÷åñêèõ
çíàíèé ðàçëè÷íûõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé (ÏÎ), ôîðìèðîâàíèå íàáîðà àëãîðèòìè÷åñ-
êèõ îïåðàöèé, íàèáîëåå àäåêâàòíî îòîáðàæàþùèõ ñïåöèôèêó ÏÎ, îáåñïå÷åíèå
ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû äëÿ òàêîãî íàáîðà. Îáúåêò ïðîåêòèðîâàíèÿ, èññëåäîâàíèÿ
è ïðåîáðàçîâàíèÿ â òåîðèè êëîíîâ — ñïåöèôèêàöèÿ ïðîåêòèðóåìîé ïðîãðàììû,
ïðåäñòàâëåííàÿ êàê àëãåáðàè÷åñêàÿ àáñòðàêöèÿ.  [3] â êà÷åñòâå ïðîãðàììíîé ñïåöè-
ôèêàöèè ïðåäëîæåíû àáñòðàêöèè, íå çàâèñÿùèå îò öåëåâîãî ÿçûêà, â ñðåäå êîòîðîãî
ñèíòåçèðóåòñÿ ïðîãðàììà. Íî â ýòèõ ðàáîòàõ ïîíÿòèå àáñòðàêöèè íåäîñòàòî÷íî ôîð-
ìàëèçîâàíî, â áîëüøîé ñòåïåíè çàâèñèò îò ñðåäû ïðîåêòèðîâàíèÿ è íå ïðåäóñìàòðè-
âàåò ïðåîáðàçîâàíèÿ ñèíòåçèðîâàííûõ ïðîãðàìì. Â òåîðèè êëîíîâ ðàçðàáîòàí àïïà-
ðàò àëãåáðàè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ àáñòðàêöèé, èõ ïðåîáðàçîâàíèÿ è îïòèìèçàöèè.
Ïðåäëîæåíû òðè âçàèìîñâÿçàííûå ôîðìû èõ îïèñàíèÿ — àíàëèòè÷åñêàÿ (àëãåáðàè-
÷åñêîå âûðàæåíèå), ëèíãâèñòè÷åñêàÿ (ÑÀÀ-ñõåìà) è âèçóàëüíàÿ (ãðàô-ñõåìà). Ïåðå-
õîä îò îäíîé ôîðìû ê äðóãîé îñóùåñòâëÿåòñÿ àâòîìàòè÷åñêè. Ýòè ôîðìû îïèñàíèÿ â
ñîâîêóïíîñòè ñ èññëåäîâàíèåì àëãîðèòìè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñèñòåìîîáðàçóþùèõ îïåðà-
öèé â êëîíàõ è ïðîáëåìû èõ ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû îïðåäåëÿþò áèîëîãèþ ïðî-
ãðàììèðîâàíèÿ òåîðèè êëîíîâ. Ýêîëîãèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ â òåîðèè êëîíîâ îïðå-
äåëåíà êàê èíñòðóìåíòàëüíàÿ ïîääåðæêà ñîçäàíèÿ è ñîïðîâîæäåíèÿ áàç àëãîðèòìè-
÷åñêèõ çíàíèé ÏÎ, ñîñòîÿùèõ èç àáñòðàêöèé àëãîðèòìîâ è áàçîâûõ ïðîãðàììíûõ
ðåàëèçàöèé òèïîâûõ îïåðàöèé ïðåäìåòíîé îáëàñòè.
Èçëîæåíèå ìàòåðèàëà ñòàòüè ïîä÷èíåíî ñëåäóþùåé ñòðóêòóðå.
— Îñíîâíûå àñïåêòû òåîðèè êëîíîâ. Êëîí n-îòíîøåíèé.
— Ó÷åòíûå ìîäåëè è êëîí n-îòíîøåíèé.
— Èíñòðóìåíòàðèé àâòîìàòèçèðîâàííîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êîìïüþòåðíûõ ïðè-
ëîæåíèé.
— Âèðòóàëüíàÿ àóäèòîðèÿ — ñèñòåìà, ñîçäàííàÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì èíñòðó-
ìåíòîâ òåîðèè êëîíîâ è àâòîìàòèçèðóþùàÿ ôóíêöèîíèðîâàíèå ñòàöèîíàðíûõ è
äèñòàíöèîííûõ ôîðì îáó÷åíèÿ â ó÷åáíûõ çàâåäåíèÿõ. Ñèñòåìà îáîáùàåò îïûò ñî-
çäàíèÿ web-ïðèëîæåíèé ñ èñïîëüçîâàíèåì òåîðèè êëîíîâ. Â íåé çàëîæåíû ñðåä-
ñòâà ñîçäàíèÿ web-ïðèëîæåíèé, äîñòóïíûõ ïîëüçîâàòåëÿì ñ ïðîáëåìàìè çðåíèÿ.
Ýòè èíñòðóìåíòû ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ñîçäàíèÿ web-ñåðâèñîâ, ïîñêîëüêó â íèõ
ïðåäëîæåí ïîäõîä äëÿ îïèñàíèÿ ôóíêöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû web-ñàéòîâ ñ àâòîìà-
òèçàöèåé ñèíòåçà òàêèõ ñåðâèñîâ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 13
© Ã.Å. Öåéòëèí, Ë.Ì. Çàõàðèÿ, 2009
ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÀÑÏÅÊÒÛ ÒÅÎÐÈÈ ÊËÎÍÎÂ. ÊËÎÍ n-ÎÒÍÎØÅÍÈÉ
Ïîíÿòèå êëîíà îòíîñèòñÿ ê ÷èñëó ôóíäàìåíòàëüíûõ ïîíÿòèé óíèâåðñàëüíîé è
îáùåé àëãåáðû [4, 5].  àëãåáðå àëãîðèòìèêè êëîíû èñïîëüçóþò â êà÷åñòâå
èíñòðóìåíòà îïèñàíèÿ ðàçëè÷íûõ ñðåäñòâ ïðîåêòèðîâàíèÿ àëãîðèòìè÷åñêèõ çíà-
íèé â ïðåäìåòíûõ îáëàñòÿõ ñ ó÷åòîì ñïåöèôèêè àëãîðèòìè÷åñêèõ îïåðàöèé è
ñòðóêòóð äàííûõ. Ïîä êëîíîì ïîíèìàþò îäíî- èëè ìíîãîîñíîâíóþ àëãåáðó
C ::= <F q/ ; SUPER>, (1)
ãäå F q/ — ñîâîêóïíîñòü îñíîâ, q n� 12, , ,� , êàæäàÿ èç êîòîðûõ ñîñòîèò èç ìíî-
æåñòâà ôóíêöèé îïðåäåëåííîãî òèïà (ëîãè÷åñêîãî, îïåðàòîðíîãî, ñòðóêòóð ïàìÿòè è
äàííûõ); SUPER — ñèãíàòóðà êëîíà, ïðåäñòàâëÿþùàÿ îïåðàöèþ ñóïåðïîçèöèè
ôóíêöèé, ïðèíàäëåæàùèõ îñíîâàì. Â îäíó (ãîëîâíóþ) ôóíêöèþ âìåñòî ïåðåìåí-
íûõ îïðåäåëåííûõ òèïîâ ïîäñòàâëÿþòñÿ äðóãèå ôóíêöèè ñîîòâåòñòâóþùåãî òèïà.
Êàæäàÿ îñíîâà êëîíà ñîñòîèò èç ìíîæåñòâà ôóíêöèé îäíîãî è òîãî æå òèïà.
Êëîí Ïîñòà (ÊÏ) — îäíîîñíîâíûé êëîí; åãî îñíîâó ïðåäñòàâëÿåò ìíîæåñòâî
âñåõ áóëåâûõ ôóíêöèé (ÁÔ). ÊÏ îðèåíòèðîâàí íà ïîñòðîåíèå ñåìåéñòâà àëãåáð ÁÔ.
Íåîáõîäèìîñòü â ïîñòðîåíèè òàêîãî ñåìåéñòâà ñâÿçàíà ñ òðàäèöèîííûìè ïðèëîæå-
íèÿìè äâóõçíà÷íîé àëãåáðû ëîãèêè (òàê îáû÷íî íàçûâàåòñÿ ÊÏ) — êîíñòðóèðîâà-
íèåì êîìáèíàöèîííûõ ñõåì êîìïüþòåðíîé àïïàðàòóðû, àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì â
ÿçûêàõ ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ßÏ).
Ïðåäñòàâèòåëüíîé íàçîâåì ýëåìåíòàðíóþ ïîëóãðóïïîâóþ àëãåáðó À (ñ îïåðà-
öèåé *), ïî êîòîðîé ñòðîèòñÿ êëîí.
Ïåðå÷èñëåííûå äàëåå êëîíû ôîðìàëèçóþò ïðîåêòèðîâàíèå àëãîðèòìè÷åñêîé
ñòðóêòóðû ïðîãðàììíûõ ïðèëîæåíèé. Ðàññìîòðèì ïàðû: ïðåäñòàâèòåëüíàÿ àëãåáðà
è ñîîòâåòñòâóþùèé åé àëãîðèòìè÷åñêèé êëîí [2]. Îòìåòèì, ÷òî êàæäîé ïàðå ñîîò-
âåòñòâóåò îïðåäåëåííûé ìåòîä è òåõíîëîãèÿ ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
— Ñòðóêòóðíîå ïðîãðàììèðîâàíèå: àëãåáðà Äåéêñòðû (ÀÄ) — êëîí Äåéêñòðû
(ÊÄ), ñèñòåìû àëãîðèòìè÷åñêèõ àëãåáð (ÑÀÀ) Ãëóøêîâà — êëîí Ãëóøêîâà (ÊÃ).
— Íåñòðóêòóðíîå ïðîãðàììèðîâàíèå: àëãåáðà ßíîâà (Àß) — êëîí ßíîâà (Êß).
— Âèçóàëüíîå ïðîãðàììèðîâàíèå: àëãåáðà ãðàô-ñõåì Êàëóæíèíà (ÀÊ) — êëîí
Êàëóæíèíà (ÊÊ) (îáîáùåííûå ÀÊ — ÊÊ).
Êàæäàÿ ïðåäñòàâèòåëüíàÿ àëãåáðà ÿâëÿåòñÿ äâóõîñíîâíîé è õàðàêòåðèçóåòñÿ
ëîãè÷åñêîé è îïåðàòîðíîé êîìïîíåíòàìè. Ëîãè÷åñêàÿ îñíîâà ñîñòîèò èç áóëåâûõ
îïåðàöèé.  êëîíå Ãëóøêîâà ëîãè÷åñêàÿ êîìïîíåíòà äîïîëíåíà îïåðàöèåé ïðîãíî-
çèðîâàíèÿ, ïðîâåðÿþùåé ëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ íà îæèäàåìîì ñîñòîÿíèè ïàìÿòè ïî-
ñëå ïðåäïîëàãàåìîãî âûïîëíåíèÿ îïåðàòîðà. Ñ ââåäåíèåì îïåðàöèè ïðîãíîçèðîâà-
íèÿ â êëîí Ãëóøêîâà âîçðàñòàåò åãî ýôôåêòèâíîñòü ïðè ïðîåêòèðîâàíèè. Êëîíû
Äåéêñòðû, Êàëóæíèíà è ßíîâà â êà÷åñòâå ëîãè÷åñêîé êîìïîíåíòû èñïîëüçóþò
êëîí Ïîñòà. Ïðîáëåìà ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû äëÿ ýòèõ êëîíîâ ðåøåíà â [2]
ñ ó÷åòîì îïåðàöèè ïðîãíîçèðîâàíèÿ â ÊÃ, ÷òî è îáúÿñíÿåò èçîáðàçèòåëüíóþ
ìîùíîñòü ÑÀÀ è êëîíà ÊÃ â ñðàâíåíèè ñ äðóãèìè êëîíàìè.
Ðàññìîòðèì àëãåáðó Êëèíè ÀÊ=<RS; ÑÈÃÍ>, ãäå RS — îñíîâà, ïðåäñòàâëÿþ-
ùàÿ ìíîæåñòâî âñåõ ðåãóëÿðíûõ ñîáûòèé (ÐÅÑ) íàä àëôàâèòîì À; ÑÈÃÍ — ñèãíà-
òóðà, ñîñòîÿùàÿ èç ñëåäóþùèõ îïåðàöèé: óìíîæåíèÿ õ õ1 2* , îáúåäèíåíèÿ õ õ1 2� ,
èòåðàöèé
IT x x k IT x x kk k(*) | , , , ...; ( ) | , , ..*
� � � � � � � � �
�{ } { }0 1 2 1 2 .
Ðàññìîòðèì îäíîîñíîâíûé êëîí ÊL/À :: = <ÎÏ(ÊL/À); ÑÓÏÅÐ>, ãäå
ÎÏ(ÊL/À) — îñíîâà, êîòîðóþ ñîñòàâëÿåò ñîâîêóïíîñòü âñåõ âîçìîæíûõ îïåðàöèé,
îïðåäåëåííûõ íà ÊL/À; ÑÓÏÅÐ — ñèãíàòóðà, âêëþ÷àþùàÿ òîëüêî ñóïåðïîçèöèþ
ôóíêöèé ñ âîçìîæíîñòüþ îòîæäåñòâëåíèÿ è ïåðåèìåíîâàíèÿ èõ ïåðåìåííûõ. Åñëè
ÎÏ(ÊL/À) ñîâïàäàåò ñ ñèãíàòóðîé àëãåáðû Êëèíè, òî ïîëó÷àåì êëîí Êëèíè.
Îòìåòèì, ÷òî ðÿäîì ñ îäíîîñíîâíûìè êëîíàìè ïîñòðîåíû èõ ìíîãîîñíîâíûå
îáîáùåíèÿ, â êîòîðûõ ñèñòåìû îáðàçóþùèõ ñîäåðæàò êîíòåêñòíî-ñâîáîäíûå îïå-
ðàöèè. Ñîãëàñíî [11] êëîí Êëèíè èìååò òàêèå ñâîéñòâà: ïðèíàäëåæèò ê àëãåáðàì
êîíòèíóàëüíîãî òèïà, îõâàòûâàåò êîíå÷íî-ïîðîæäåííûå ïîäàëãåáðû ñ áåñêîíå÷-
íûì áàçèñîì è áåç áàçèñà, ïðè ýòîì îïèñàíû âñå åãî ìàêñèìàëüíûå ïîäàëãåáðû, äî-
14 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
êàçàíà òåîðåìà î ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòå. Êàê ñëåäñòâèå, êëîíû ôîðìàëüíûõ ÿçû-
êîâ àäåêâàòíû ïî ñâîéñòâàì k-çíà÷íûì ëîãèêàì ( )k � 2 . Êëîí Êëèíè è èññëåäîâà-
íèå ïðîáëåìû åãî ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû âàæíî íå òîëüêî â êîíòåêñòå òåîðèè
ôîðìàëüíûõ ÿçûêîâ, íî è â åãî ñâÿçè ñ êëîíîì n-îòíîøåíèé.
Äëÿ êëîíà n-îòíîøåíèé îïðåäåëèì ñîîòâåòñòâóþùóþ åìó òðåõîñíîâíóþ ïðåä-
ñòàâèòåëüíóþ àëãåáðó. Äâóìÿ îñíîâàìè òàêîé àëãåáðû ÿâëÿþòñÿ èçâåñòíûå ëîãè-
÷åñêàÿ è îïåðàòîðíàÿ êîìïîíåíòû ñèñòåì àëãîðèòìè÷åñêèõ àëãåáð Ãëóøêîâà.  êà-
÷åñòâå òðåòüåé êîìïîíåíòû âûáåðåì àëãåáðó n-îòíîøåíèé. Îïðåäåëèì îñíîâíîå
ïîíÿòèå òàêîé àëãåáðû — ïîíÿòèå n-àðíîãî îòíîøåíèÿ.
Ïîä îïåðàöèåé Ì Ì Ì n1 2� � �� äåêàðòîâîãî ïðîèçâåäåíèÿ ìíîæåñòâ
Ì Ì Ì n1 2, , ,� áóäåì ïîíèìàòü ñîâîêóïíîñòü âñåõ óïîðÿäî÷åííûõ n-îê
( , , , )a a an1 2 � , a Ì a Ì a Ìn n1 1 2 2� � �, , ,� .  ÷àñòíîñòè, ïðè n � 2 èìååì îïåðà-
öèþ äåêàðòîâîãî ïðîèçâåäåíèÿ äâóõ ìíîæåñòâ Ì Ì� �, êàê ñîâîêóïíîñòü âñåõ óïîðÿäî-
÷åííûõ ïàð ( , )a a� , ãäå a Ì a Ì� � � �, . Îïðåäåëèì N-àðíîå îòíîøåíèå êàê ïðîèçâîëü-
íîå ïîäìíîæåñòâî äåêàðòîâîãî ïðîèçâåäåíèÿ Ì Ì Ì n1 2� � �� . Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî
áèíàðíîå îòíîøåíèå åñòü ëþáàÿ ñîâîêóïíîñòü óïîðÿäî÷åííûõ ïàð âèäà ( , )a a � .
Îïðåäåëåíèå êëîíà ôóíêöèîíàëüíûõ n-îòíîøåíèé ñâÿçàíî ñ îïåðàöèåé ñóïåðïî-
çèöèè ôóíêöèé, àññîöèèðîâàííûõ ñ óêàçàííûìè îòíîøåíèÿìè. Ïóñòü F è G — áèíàð-
íûå îòíîøåíèÿ, ñ êîòîðûìè ñâÿçàíû îäíîìåñòíûå ôóíêöèè f è g. Ñóïåðïîçèöèÿ
(êîìïîçèöèÿ) îòíîøåíèé F G� ïîðîæäàåò íîâîå îòíîøåíèå H, ñ êîòîðûì ñâÿçàíà
îäíîìåñòíàÿ ôóíêöèÿ h x f g x( ) ( ( ))� , ÿâëÿþùàÿñÿ óêàçàííîé ñóïåðïîçèöèåé ôóíê-
öèé f è g. Èíûìè ñëîâàìè, ïàðà ( , )a s H� , åñëè ñóùåñòâóåò âñïîìîãàòåëüíûé ýëå-
ìåíò b òàêîé, ÷òî ïàðà ( , )a b F� , à ïàðà ( , )b s G� . Òàêèì îáðàçîì, b — çíà÷åíèå
ôóíêöèè g íà ýëåìåíòå s, òîãäà êàê a — çíà÷åíèå ôóíêöèè f íà ðåçóëüòàòå ïðèìå-
íåíèÿ ôóíêöèè g ïðè çíà÷åíèè åå àðãóìåíòà s.
Ïðèâåäåííûå îïðåäåëåíèÿ ñóïåðïîçèöèè áèíàðíûõ îòíîøåíèé è îäíîìåñòíûõ
ôóíêöèé ìîæíî îáîáùèòü íà ñëó÷àé n-îòíîøåíèé è (n 1)-àðíûõ ôóíêöèé. Îïðåäå-
ëèì îáîáùåííóþ ñâåðòêó äå Ìîðãàíà (ïðÿìîé óãîë) — ñóïåðïîçèöèþ n-àðíûõ îò-
íîøåíèé è ( n 1)-àðíûõ ôóíêöèé. Ïóñòü F G G Gn, , , ,1 2 1� — n-àðíûå ôóíêöèî-
íàëüíûå îòíîøåíèÿ, ñ êàæäûì èç íèõ ñâÿçàíà (n 1)-ìåñòíàÿ ôóíêöèÿ f g g n, , ,1 � .
Ê ñóïåðïîçèöèè H F G G Gn� ( , , , )1 2 1� ïðèíàäëåæèò n-êà ( , , , )a a an1 2 � , åñëè íà-
éäóòñÿ òàêèå âñïîìîãàòåëüíûå ýëåìåíòû b b bn1 2 1, , ,� , ÷òî
Îïðåäåëèì i-ñóïåðïîçèöèþ (êðåñò) êàê îáîáùåíèå ñâåðòêè äå Ìîðãàíà. Ïóñòü
G G G G G Gi i i n1 2 1 1, , , , , , ,� � � — ôóíêöèîíàëüíûå îòíîøåíèÿ, ñ êàæäûì èç íèõ
ñâÿçàíà (n 1)-ìåñòíàÿ ôóíêöèÿ g x x xi i i i n( , , , )1 2 1� , ãäå i n� 1 2, , ,� .
Êàê îáîáùåíèå êîìïîçèöèè áèíàðíûõ îòíîøåíèé ââåäåì S i -ñóïåðïîçèöèþ,
òàê ïîðîæäàþùóþ íîâîå n-îòíîøåíèå W S G G Gi n� ( , , , )1 2 � , ÷òî n-êà
( , , , )a a a Wn1 2 � � , åñëè ñóùåñòâóþò n 1 âñïîìîãàòåëüíûõ ýëåìåíòîâ:
b b b b bi i n1 2 1 1, , , , , � � , äëÿ êîòîðûõ âûïîëíÿþòñÿ ïðèíàäëåæíîñòè:
Ïðè i n� S i -ñóïåðïîçèöèÿ îáðàçóåò ñâåðòêó äå Ìîðãàíà.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 15
(a1 a2 ... an 1 b1) � G1
(a1 a2 ... an 1 b2 ) � G2
... ... ... ... ... ...
(a1 a2 ... an 1 bn 1) � Gn 1
(b1 b2 ... bn 1 an ) � F
(a1 a2 ... ai 1 b1 ai�1 ... an ) � G1
(a1 a2 ... ai 1 b2 ai�1 ... an ) � G2
... ... ... ... ... ... ... ... ...
(a1 a2 ... ai 1 bi 1 ai�1 ... an ) � Gi 1
(b1 b2 ... bi 1 ai bi�1 ... bn ) � Gi
(a1 a2 ai 1 bi�1 ai�1 ... an ) � Gi�1
... ... ... ... ... ... ... ... ...
(a1 a2 ... ai 1 bn ai�1 ... an ) � Gn
Òåîðåìà 1. Îïåðàöèÿ i-ñóïåðïîçèöèè S G G G Wi n( , , , )1 2 � � ôóíêöèîíàëüíûõ
n-îòíîøåíèé ïîðîæäàåò íîâîå ôóíêöèîíàëüíîå îòíîøåíèå W, ñîïðÿæåííîå ñ àññî-
öèèðîâàííîé ñóïåðïîçèöèåé ôóíêöèé.
 [6] ðàññìîòðåíû ñëåäóþùèå îïåðàöèè íàä n-îòíîøåíèÿìè: ïðîåêöèÿ, ôè-
ëüòðàöèÿ, ñîåäèíåíèå, äåëåíèå, òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííîå ïåðåñå÷åíèå, îáúåäèíå-
íèå, ðàçíîñòü, äåêàðòîâî ïðîèçâåäåíèå, êîòîðûå øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ïðè ïîñòðî-
åíèå ðåëÿöèîííûõ áàç äàííûõ. Â çàâèñèìîñòè îò âèäà ïðåäñòàâèòåëüíîé àëãåáðû
n-îòíîøåíèé ïîëó÷àåì ðàçëè÷íûå êëîíû n-îòíîøåíèé. Òàêèå êëîíû ôîðìàëèçóþò
ïðîöåññ ïîñòðîåíèÿ êàê ñòðóêòóð äàííûõ, òàê è àëãîðèòìîâ èõ îáðàáîòêè, ðåàëèçó-
åìûõ îïåðàòîðíîé ñîñòàâíîé êëîíà. Ïðè ýòîì ëîãè÷åñêàÿ êîìïîíåíòà êëîíà ÿâëÿ-
åòñÿ ñâÿçóþùèì çâåíîì â êëîíå, ïîñêîëüêó îíà èñïîëüçóåòñÿ êàê äëÿ ïîñòðîåíèÿ
áàç äàííûõ, òàê è äëÿ îïèñàíèÿ ëîãè÷åñêîé ñòðóêòóðû àëãîðèòìà. Íàçîâåì êëîíîì
Êîääà êëîí, â êîòîðîì â êà÷åñòâå îñíîâû ïðåäñòàâèòåëüíîé àëãåáðû èñïîëüçóåòñÿ
ðåëÿöèîííàÿ àëãåáðà.
Ïðè ââåäåíèè â êëîí Êîääà îïåðàöèé àëüòåðíàòèâû è ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîëó-
÷àåì áîëåå øèðîêèå âîçìîæíîñòè äëÿ ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóð äàííûõ è ñîîòâåòñòâåí-
íî áîëåå ìîùíûé êëîí n-îòíîøåíèé. Èíòåðåñíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ ââåäåíèå êàê â
ëîãè÷åñêóþ êîìïîíåíòó ïðåäñòàâèòåëüíîé àëãåáðû, òàê è â àëãåáðó n-îòíîøåíèé
êâàíòîðîâ ñóùåñòâîâàíèÿ è âñåîáùíîñòè. Â ðåçóëüòàòå ðàñøèðÿþòñÿ âîçìîæíîñòè
íå òîëüêî ïîñòðîåíèé áàç äàííûõ è îáðàáàòûâàþùèõ èõ ïðèëîæåíèé, íî è èññëå-
äîâàíèé ýêâèâàëåíòíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ñ öåëüþ îïòèìèçàöèè òàêèõ ïîñòðîåíèé.
Èññëåäîâàíèå ïðîáëåìû ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû êëîíà n-îòíîøåíèé ïîçâî-
ëèëî óñòàíîâèòü ôàêò èçîìîðôèçìà òàêîãî êëîíà êëîíó ðåãóëÿðíûõ ñîáûòèé Êëè-
íè. Êàê ñëåäñòâèå, ýòî ïîçâîëèëî èñïîëüçîâàòü òåõíèêó ïîñòðîåíèÿ ðåøåòêè ïîäàë-
ãåáð â êëîíå Êëèíè äëÿ êëîíà n-îòíîøåíèé.
Òåîðåìà 2. Êëîí n-îòíîøåíèé èçîìîðôåí êëîíó Êëèíè.
Ñëåäñòâèå. Òåîðèÿ êëîíîâ n-îòíîøåíèé ñëóæèò ìàòåìàòè÷åñêèì ôóíäàìåí-
òîì â ïðèêëàäíîì ïðîãðàììèðîâàíèè ïðè ïîñòðîåíèè ðåëÿöèîííûõ áàç äàííûõ
è çíàíèé.
Ïîñòðîåíèå êëîíà n-îòíîøåíèé è ââåäåíèå â ñèãíàòóðó îïåðàöèé ïðåäñòàâè-
òåëüíîé àëãåáðû êâàíòîðîâ ñóùåñòâîâàíèÿ è âñåîáùíîñòè ïîçâîëÿåò ðåøèòü ïðî-
áëåìó ïîñòðîåíèÿ íîðìàëüíûõ êàíîíè÷åñêèõ ôîðì n-îòíîøåíèé. Ïðåîáðàçîâàíèå
âûðàæåíèé n-îòíîøåíèé ê êàíîíè÷åñêîé ôîðìå ðåøàåò ïðîáëåìó ýêâèâàëåíòíîñòè
â òàêîì êëîíå è ïîçâîëÿåò ñòàíäàðòèçîâàòü âèä çàïðîñîâ â áàçàõ äàííûõ, èõ
îïòèìèçàöèþ è ïðåîáðàçîâàíèå.
 êëîíå n-îòíîøåíèÿ àêòóàëåí âîïðîñ âçàèìîñâÿçè ëîãè÷åñêîé, àëãîðèòìè÷åñ-
êîé è òàáëè÷íîé êîìïîíåíò. Ïðè ýòîì ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü ðàçìåòêó. Ïî òàá-
ëè÷íîé êîìïîíåíòå êëîíà n-îòíîøåíèÿ ïåðåäâèãàþòñÿ óêàçàòåëè, êàæäûé èç êîòî-
ðûõ ñâÿçàí ñ öèêëè÷åñêè ïðèìåíÿåìûì ïî ìåñòó óêàçàòåëÿ îïåðàòîðîì îáðàáîòêè
ñòðîê èëè ñòîëáöîâ òàáëèöû, â òî æå âðåìÿ ñàìà àëãîðèòìè÷åñêàÿ ñõåìà
ïåðåäâèæåíèÿ óêàçàòåëåé çàäàåòñÿ ÑÀÀ-ñõåìîé áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ.
ÊËÎÍ n-ÎÒÍÎØÅÍÈÉ ÄËß ÇÀÄÀ× ÎÏÅÐÀÒÈÂÍÎÃÎ ÍÀÊÎÏËÅÍÈß
È ÔÈÍÀÍÑÎÂÎÃÎ ÀÍÀËÈÇÀ
 êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ôîðìàëèçîâàííîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì
êëîíà n-îòíîøåíèé ðàññìîòðèì çàäà÷ó ïåðâè÷íîãî ñòðóêòóðèðîâàííîãî íàêîïëå-
íèÿ èíôîðìàöèè â ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷àõ êàê ðåçóëüòàò âûïîëíåíèÿ õîçÿéñòâåí-
íûõ èëè äðóãîãî ðîäà îïåðàöèé. Ïðåäëîæåííóþ äàëåå ìîäåëü íàçîâåì ó÷åòíîé.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðèêëàäíîé ïîëüçîâàòåëü èìååò âîçìîæíîñòü ëåãêî ìîäèôè-
öèðîâàòü ýòó ìîäåëü ñ öåëüþ íàñòðîéêè åå äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ó÷åòà êîíêðåòíîé
ïðåäìåòíîé îáëàñòè (áóõãàëòåðñêîãî, ôèíàíñîâîãî, óïðàâëåí÷åñêîãî, ñòàòèñòè-
÷åñêîãî è äðóãèõ âèäîâ ó÷åòà äëÿ îáúåêòîâ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû). Îñíîâíûìè
ýëåìåíòàìè òàêîé ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ñ÷åòà, àíàëèòè÷åñêèå îáúåêòû, æóðíàë ðåãè-
ñòðàöèè îïåðàöèé, äîêóìåíòû äëÿ ðåãèñòðàöèè îïåðàöèé, îò÷åòû.
 ñ÷åòàõ êàê ó÷åòíûõ ðåãèñòðàõ íàêîïëåíû èòîãîâûå äàííûå ïî îïåðàöèÿì,
êîòîðûå ôîðìèðóþòñÿ ñ ó÷åòîì âðåìåííîãî èíòåðâàëà ïðîâåäåíèÿ îïåðàöèè. Òàêèå
èòîãîâûå äàííûå ìîãóò áûòü ðàçäåëåíû íà ñîñòàâëÿþùèå â ñîîòâåòñòâèè ñ îáúåê-
16 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
òàìè, ó÷àñòâóþùèìè â îïåðàöèè. Íàïðèìåð, ñ÷åò «òîâàð» ìîæåò ñîäåðæàòü âñå êî-
ëè÷åñòâî èìåþùèõñÿ íà ñêëàäå òîâàðîâ èëè ðàçáèâàòüñÿ íà ñîñòàâëÿþùèå ïî êàæ-
äîìó òîâàðó. Òîãäà ãîâîðÿò î íàëè÷èè àíàëèòè÷åñêîãî ó÷åòà ïî êîíêðåòíîìó ñ÷åòó,
à îáúåêòû ðàçáèåíèÿ èòîãîâûõ äàííûõ íàçûâàþò àíàëèòè÷åñêèìè.  ïðåäëîæåííîé
ìîäåëè êàæäóþ îïåðàöèþ ðåãèñòðèðóþò ñîîòâåòñòâóþùèìè åé äîêóìåíòàìè
â æóðíàëå îïåðàöèé. Äîêóìåíòû ðåàëèçóþò ðåãèñòðàöèþ âõîäíîé èíôîðìàöèè
ó÷åòíîé îïåðàöèè, àëãîðèòì ôîðìèðîâàíèÿ èòîãîâûõ äàííûõ â ñ÷åòàõ, ïå÷àòíóþ
ôîðìó ðåãèñòðàöèè òàêîé îïåðàöèè.
Ñîçäàíèå äîêóìåíòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ëèáî ñàìèì ïîëüçîâàòåëåì, ëèáî ïåðåíàñ-
òðîéêîé ãîòîâûõ ïîñòàâëÿåìûõ ñèñòåìîé äîêóìåíòîâ. Ïîëüçîâàòåëü ñàìîñòîÿòåëüíî
ìîæåò îïðåäåëèòü ñòðóêòóðó âõîäíîé èíôîðìàöèè, õàðàêòåðèçóþùóþ îïåðàöèþ. Äëÿ
ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷ âõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ çàäàåòñÿ îáû÷íî òàáëè÷íîé âåäîìîñòüþ,
ñîñòîÿùåé èç øàïêè è òàáëèöû. Êàæäàÿ ñòðîêà òàáëèöû îáðàáàòûâàåòñÿ îäíîòèïíî,
èìååò åäèíóþ ñòðóêòóðó è ñâÿçàíà êîääîâñêîé îïåðàöèåé ñîåäèíåíèÿ ñ ïîëÿìè øàïêè
âåäîìîñòè. Äëÿ êàæäîé ñòðîêè òàáëèöû ìîæíî îïðåäåëèòü àðèôìåòè÷åñêèå ôîðìóëû
ðàñ÷åòîâ ïîëåé (àíàëîãè÷íî ýëåêòðîííûì òàáëèöàì), îïèñàòü àëãîðèòìè÷åñêóþ ñõåìó
ôîðìèðîâàíèÿ èòîãîâ ïî ñ÷åòàì è ñîçäàòü ïå÷àòíóþ ôîðìó äîêóìåíòà ðåãèñòðèðóåìîé
îïåðàöèè. Âåñü ïðîöåññ ñîçäàíèÿ äîêóìåíòîâ ïîääåðæèâàåòñÿ èíñòðóìåíòàðèåì.
Îò÷åòû îòîáðàæàþò èòîãîâûå äàííûå ïî ðàçíûì âðåìåííûì ïåðèîäàì, ðàçáè-
åíèå èòîãîâûõ äàííûõ ïî àíàëèòè÷åñêèì îáúåêòàì, îïåðàöèÿì, âçàèìîäåéñòâèþ
ìåæäó îòäåëüíûìè àíàëèòè÷åñêèìè îáúåêòàìè. Îò÷åòû èñïîëüçóþòñÿ íå òîëüêî
äëÿ àíàëèçà èòîãîâûõ äàííûõ, íî è äëÿ ðåäàêòèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðåãèñòðàöèè
îïåðàöèé. Îñíîâó ìîäåëè ñîñòàâëÿþò n-îòíîøåíèÿ:
R1 — ïëàí ñ÷åòîâ; äàííîå îòíîøåíèå îïðåäåëåíî íà äåêàðòîâîì ïðîèçâåäåíèè
ñëåäóþùèõ ìíîæåñòâ: <íîìåðà ñ÷åòîâ>*<íàèìåíîâàíèÿ ñ÷åòîâ>*<ãðóïïû àíàëè-
òè÷åñêèõ îáúåêòîâ, ñâÿçàííûõ ñ äàííûì ñ÷åòîì>; ìíîæåñòâî <ãðóïïû àíàëèòè÷åñ-
êèõ îáúåêòîâ> ìîæåò áûòü ïóñòûì, â ýòîì ñëó÷àå äëÿ âûáðàííîãî ñ÷åòà íå âåäåòñÿ
àíàëèòè÷åñêèé ó÷åò;
R2 — ãðóïïû àíàëèòè÷åñêèõ îáúåêòîâ (íàçîâåì èõ ñïðàâî÷íèêàìè); ýòî îòíî-
øåíèå îïðåäåëåíî íà äåêàðòîâîì ïðîèçâåäåíèè ìíîæåñòâ <íîìåðà ñïðàâî÷íè-
êîâ>*<íàèìåíîâàíèÿ ñïðàâî÷íèêîâ>*<àòðèáóòû (ñâîéñòâà) àíàëèòè÷åñêîãî îáúåê-
òà>; â äàííîì ñëó÷àå <àòðèáóòû àíàëèòè÷åñêîãî îáúåêòà> ìîãóò áûòü ìíîæåñòâîì
èëè îòíîøåíèåì, åñëè êîëè÷åñòâî àòðèáóòîâ äàííîãî îáúåêòà áîëüøå åäèíèöû (íà-
ïðèìåð, àíàëèòè÷åñêèé îáúåêò «îðãàíèçàöèÿ» õàðàêòåðèçóåòñÿ íàáîðîì àòðèáóòîâ,
êîòîðûå ìîãóò áûòü îïèñàíû â âèäå ñëåäóþùåãî îòíîøåíèÿ: <íàèìåíîâàíèå
îðãàíèçàöèè>*<þðèäè÷åñêèé àäðåñ>*<áàíêîâñêèé ðàñ÷åòíûé ñ÷åò> è ò.ä.);
R3 — æóðíàë ðåãèñòðàöèè ó÷åòíûõ îïåðàöèé; ýòî îòíîøåíèå îïðåäåëåíî íà
ñëåäóþùåì äåêàðòîâîì ïðîèçâåäåíèè: <äàòà îïåðàöèè>*<íàèìåíîâàíèå äîêóìåí-
òà, ðåãèñòðèðóþùåãî îïåðàöèþ>*<ñîñòîÿíèå îïåðàöèè — îñóùåñòâëåííàÿ èëè
ïëàíèðóåìàÿ>;
R4 — äîêóìåíòû ðåãèñòðàöèè îïåðàöèé; äàííîå îòíîøåíèå îïðåäåëåíî ñëåäó-
þùèì îáðàçîì: <íîìåð äîêóìåíòà>*<ñòðóêòóðà âõîäíîé èíôîðìàöèè äëÿ äîêó-
ìåíòà><ïðîãðàììà ôîðìèðîâàíèÿ íàêîïëåíèÿ èòîãîâ íà ñ÷åòàõ, çàòðàãèâàåìûõ
äàííîé îïåðàöèåé><ïå÷àòíàÿ ôîðìà îò÷åòà ïî äàííîé îïåðàöèè>. Çäåñü <ñòðóêòó-
ðà âõîäíîé èíôîðìàöèè äëÿ äîêóìåíòà> ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå, îïèñûâà-
þùåå â âèäå òàáëèöû ñòðóêòóðó âõîäíîé èíôîðìàöèè, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü çàïîë-
íåíà è ðàññ÷èòàíà â ïðîöåññå ðåãèñòðàöèè îïåðàöèè. Ôîðìà îò÷åòà ïî îïåðàöèè
òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ â âèäå îòíîøåíèé, òîãäà êàê ïðîãðàììà ôîðìèðîâàíèÿ èòîãî-
âûõ ðåçóëüòàòîâ ïî ôàêòó ðåãèñòðàöèè äàííîé îïåðàöèè ìîæåò áûòü îïèñàíà
ÑÀÀ-ñõåìîé àëãîðèòìà åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ íàä âõîäíûìè äàííûìè äîêóìåíòà è
èòîãîâûìè äàííûìè ó÷åòíîé ìîäåëè. Ïåðå÷èñëåííûå îòíîøåíèÿ îïðåäåëÿþò
ñòðóêòóðó äàííûõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òàêîé ìîäåëè, à àëãîðèòìû ðåãèñòðàöèè è
íàêîïëåíèÿ èíôîðìàöèè îïèñûâàþòñÿ â âèäå ÑÀÀ-ñõåì, ïî êîòîðûì ñ ïîìîùüþ
èíñòðóìåíòàëüíûõ ñðåäñòâ ñòðîÿòñÿ ïðîãðàììû â âûáðàííîì ÿçûêå ïðîãðàììèðî-
âàíèÿ. Èíñòðóìåíòàëüíûå ñðåäñòâà àëãîðèòìèêè, êðîìå àâòîìàòèçèðîâàííûõ
ñðåäñòâ ïîñòðîåíèÿ ïðîãðàìì ïî èõ îïèñàíèÿì â ÑÀÀ-ñõåìàõ, ñîäåðæàò ñðåäñòâà
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 17
ïðåîáðàçîâàíèÿ n-îòíîøåíèé îïèñàíèÿ äàííûõ â ïðåäìåòíîé îáëàñòè â ñòðóêòóðó
òîé áàçû äàííûõ, â ñðåäå êîòîðîé áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ïðîåêòèðîâàíèå ïðîãðàì-
ìíîé ñèñòåìû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òàêîé ìîäåëè. Ìàíèïóëèðîâàíèå äàííûìè, ïðåä-
ñòàâëåííûìè â âèäå n-îòíîøåíèé, ñâîäèòñÿ ê èñïîëüçîâàíèþ ïåðå÷èñëåííûõ
â ðàçä. 1 îïåðàöèé â êëîíå n-îòíîøåíèé è àâòîìàòè÷åñêîìó ñèíòåçó ïî âûðàæåíè-
ÿì â òàêîé àëãåáðå ñîîòâåòñòâóþùèõ îïåðàòîðîâ ÿçûêà SQL.
Ñîçäàíèå ñèñòåìû ïðîåêòèðîâàíèÿ ó÷åòíîé ìîäåëè íåïðîôåññèîíàëüíûì ïðî-
ãðàììèñòîì (ïðåäìåòíûì ñïåöèàëèñòîì) ñîîòâåòñòâåííî åãî ïîòðåáíîñòÿì è íàëè÷èå
ñðåäñòâ ñèíòåçà òàêèõ ïðèëîæåíèé âûçâàíî ðàçíîîáðàçèåì ó÷åòíûõ ìîäåëåé è äèíà-
ìèêîé èõ èçìåíåíèÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîæíî êîíñòàòèðîâàòü íàëè÷èå íà ðûíêå àâ-
òîìàòèçàöèè ýêîíîìè÷åñêèõ çàäà÷ â îñíîâíîì óíèâåðñàëüíûõ ñèñòåì, ïûòàþùèõñÿ
ñâåñòè ðàçíîîáðàçèå ó÷åòíûõ ìîäåëåé ê îáùåé ñõåìå, ÷òî òðåáóåò áîëüøèõ ðåñóðñîâ.
Ïðè ýòîì ðîëü ïðåäìåòíîãî ïîëüçîâàòåëÿ ñâîäèòñÿ ê ïîïûòêå ïîñòàíîâêè çàäà÷è àäàï-
òàöèè áåç ñîîòâåòñòâóþùèõ çíàíèé î ñàìîé àäàïòèðóåìîé ñèñòåìå. Â òî æå âðåìÿ ñî-
çäàíèå äëÿ êàæäîãî ïðåäïðèÿòèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííîé ñèñòåìû ó÷åòà òðåáóåò íå ìåíü-
øèõ ðåñóðñîâ, ÷åì àäàïòàöèÿ. Ðàññìîòðåííûé â ñòàòüå ïîäõîä ïðåäïîëàãàåò ñîçäàíèå
ïîñòîÿííî äîïîëíÿåìîé áàçû àëãîðèòìè÷åñêèõ çíàíèé äëÿ ãåíåðàöèè è ôóíêöèîíèðî-
âàíèÿ ó÷åòíûõ ìîäåëåé. Ïåðå÷èñëèì êîìïîíåíòû, èç êîòîðûõ ñîñòîèò áàçà çíàíèé.
• Èíôîðìàöèîííàÿ êîìïîíåíòà: îáúåêòû ó÷åòíîé ìîäåëè ïðåäñòàâëåíû
ñ èñïîëüçîâàíèåì àëãåáðû n-îòíîøåíèé â òàáëè÷íîé ôîðìå â ñðåäå âèçóàëüíûõ
èíñòðóìåíòîâ. Îáîáùåííóþ èíôîðìàöèîííóþ ó÷åòíóþ ñòðóêòóðó ïðåäìåòíûé
ïîëüçîâàòåëü íàñòðàèâàåò íà ó÷åòíóþ îáëàñòü.
• Ôóíêöèîíàëüíàÿ êîìïîíåíòà: ñîñòîèò èç ñõåì àëãîðèòìîâ ðåàëèçàöèè
ðàñ÷åòîâ â ïðåäìåòíîé îáëàñòè. Ïðåäîñòàâëÿþòñÿ íàêîïëåííûå áèáëèîòåêè ñòàí-
äàðòíûõ áóõãàëòåðñêèõ, ôèíàíñîâûõ, ñòàòèñòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ â âèäå ÑÀÀ-ñõåì,
êîòîðûå ïðåäñòàâëåíû â õîðîøî ïðîêîììåíòèðîâàííîé åñòåñòâåííî-ëèíãâèñòè÷åñ-
êîé èëè ãðàô–ñõåìíîé ôîðìå. Óçëû ãðàô-ñõåì, êðîìå àëãîðèòìè÷åñêîé íàãðóçêè,
íåñóò ñåìàíòè÷åñêóþ íàãðóçêó â âèäå ïðàâîâîé èëè óïðàâëåí÷åñêîé èíôîðìàöèè,
îáíîâëÿåìîé àäìèíèñòðàòîðîì èíôîðìàöèîííîé êîìïîíåíòû.
• Ñòðóêòóðèðîâàííûå áèáëèîòåêè ðåàëèçàöèé èíòåðïðåòàöèé ñõåì ôîðìà-
ëèçóþòñÿ íà ÿçûêàõ ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Êîíå÷íûå óçëû ãðàô-ñõåì — äîñòàòî÷íî
íåçàâèñèìûå ïðîãðàììíûå êîìïîíåíòû íà öåëåâîì ÿçûêå ðåàëèçàöèè ó÷åòíîé ìî-
äåëè. Òàêèå ðåàëèçàöèè ñîçäàþò ïðîãðàììèñòû, èíòåðïðåòèðóÿ ýëåìåíòàðíûå ëîãè-
÷åñêèå óñëîâèÿ è îïåðàòîðû, òèïè÷íûå ñðåäñòâà îòîáðàæåíèÿ è ìàíèïóëèðîâàíèÿ
òàáëè÷íûìè äàííûìè (ýëåìåíòàðíûå n-îòíîøåíèÿ); â êîìïëåêñå ñ ñàìîé ÑÀÀ-ñõå-
ìîé àëãîðèòìà îáðàáîòêè ñòðîèòñÿ ïðèëîæåíèå.
• Ñïåöèàëèçèðîâàííûå ñðåäñòâà ñîçäàíèÿ è ìîäèôèêàöèè àëãîðèòìîâ
ðàñ÷åòà (äîêóìåíòîâ) â ó÷åòíûõ ìîäåëÿõ: êðîìå àëãîðèòìè÷åñêîé ñòðóêòóðû,
ïîëüçîâàòåëü çàäàåò èíôîðìàöèîííóþ ñòðóêòóðó çàäà÷è èç íàõîäÿùèõñÿ â íåé äàí-
íûõ è ôîðìèðóåìûõ ïðîìåæóòî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ â âèäå n-îòíîøåíèÿ (òàáëè÷íàÿ
ôîðìà) ñ ïðèâÿçêîé àëãîðèòìîâ ðàñ÷åòà. Ðàçðàáîòàííûå äîêóìåíòû ïîïîëíÿþò
ôóíêöèîíàëüíóþ êîìïîíåíòó. Ñîäåðæàíèå äîêóìåíòîâ ó÷åòíûõ ìîäåëåé:
— ñòðóêòóðà âõîäíîé ðåãèñòðèðóåìîé èíôîðìàöèè (â âèäå òàáëèöû ñ ïåðå÷íåì
íàèìåíîâàíèé è òèïîâ ïîëåé òàáëèöû è øàïêè ýêîíîìè÷åñêîé âåäîìîñòè);
— àëãîðèòìû ðàñ÷åòà çíà÷åíèé â îáðàáàòûâàåìîé âåäîìîñòè (â âûðîæäåííîì
ñëó÷àå ôîðìóëà ðàñ÷åòà ïîäîáíà Excel-ôîðìóëàì, â áîëåå ñëîæíûõ ñëó÷àÿõ
çàäàåòñÿ ÑÀÀ-ñõåìà);
— àëãîðèòì èçìåíåíèÿ èòîãîâûõ äàííûõ ó÷åòíîé ìîäåëè íà îñíîâàíèè íîâîé
ðåãèñòðàöèîííîé èíôîðìàöèè, çàäàâàåìîé äîêóìåíòîì;
— ïå÷àòíàÿ ôîðìà ó÷åòíîé îïåðàöèè, êîòîðàÿ äîêóìåíòàëüíî ôèêñèðóåò åå
ïðîâåäåíèå.
• Áèáëèîòåêà ñòàíäàðòíûõ îò÷åòîâ ïî èòîãàì íàêîïèòåëüíûõ ñ÷åòîâ ñ âûõîäîì
â ðåæèì ðåäàêòèðîâàíèÿ ïðè ðåãèñòðàöèè ó÷åòíîé îïåðàöèè. Áèáëèîòåêà ëåãêî àäàïòèðóåò-
ñÿ ê ñòðóêòóðå íàêîïèòåëüíûõ ñ÷åòîâ è ïðèâÿçêå ê íèì àíàëèòè÷åñêèõ îáúåêòîâ, íàçûâàå-
ìûõ ïëàíîì ñ÷åòîâ. Òàêîé ïëàí çàäàåò ñòðóêòóðó ó÷åòíîé ìîäåëè â ïðèâû÷íîé äëÿ ýêîíî-
ìèñòîâ òàáëè÷íîé ôîðìå è ëåãêî êîððåêòèðóåòñÿ íåïðîôåññèîíàëüíûì ïîëüçîâàòåëåì.
18 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Îïðåäåëÿÿ ñòðóêòóðó ñ÷åòîâ, ïåðå÷åíü àíàëèòè÷åñêèõ îáúåêòîâ è èõ ñâîéñòâà,
õàðàêòåðèñòèêè æóðíàëà îïåðàöèé è ñòàíäàðòíûõ îò÷åòîâ, ìîäèôèöèðóÿ è ñîçäàâàÿ
íîâûå äîêóìåíòû îáðàáîòêè, ïðåäìåòíûé ïîëüçîâàòåëü ñòðîèò ñâîþ ó÷åòíóþ
ìîäåëü íà êëîíå n-îòíîøåíèé.
Âàæíûì èíñòðóìåíòîì äàëüíåéøåãî àíàëèçà íàêîïëåííûõ îïåðàòèâíûõ äàí-
íûõ ÿâëÿåòñÿ êîìïîíåíòà àíàëèçà.  íåå âõîäÿò àëãîðèòìû ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëè-
çà è àíàëèçà ñ èñïîëüçîâàíèåì íåéðîííûõ ñåòåé â ñëó÷àå íåîäíîðîäíîñòè îïåðà-
òèâíûõ äàííûõ. Ñ ýòîé öåëüþ ôîðìèðóåòñÿ áàçà àëãîðèòìè÷åñêèõ çíàíèé î ñòàòè-
ñòè÷åñêèõ ìåòîäàõ îáðàáîòêè äàííûõ è ìåòîäàõ íåéðîííûõ ñåòåé.
ÈÍÑÒÐÓÌÅÍÒÀÐÈÉ ÏÎÄÄÅÐÆÊÈ ÒÅÎÐÈÈ ÊËÎÍÎÂ
Ïðåäñòàâëåííûé â íàñòîÿùåé ñòàòüå ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò ïîçâîëÿåò èññëåäî-
âàòü àëãîðèòìè÷åñêóþ ñòðóêòóðó çíàíèé ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé è îïðåäåëÿòü âàæ-
íûå äëÿ ïðåäìåòíîé îáëàñòè àëãîðèòìè÷åñêèå çàâèñèìîñòè, ïîðîæäàòü íîâûå
àëãîðèòìè÷åñêèå çíàíèÿ, óñòàíàâëèâàòü âçàèìîñâÿçè ìåæäó áëèçêèìè ïðåäìåò-
íûìè îáëàñòÿìè. Â òî æå âðåìÿ îí ïîëîæåí â îñíîâó èíñòðóìåíòàðèÿ ñîçäàíèÿ
ïðîãðàììíûõ ñèñòåì. Àïïàðàò àëãåáðû àëãîðèòìèêè ïðåäëàãàåò âûñîêîóðîâíå-
âûå ñðåäñòâà ïðîåêòèðîâàíèÿ àëãîðèòìîâ è ñòðóêòóð äàííûõ äëÿ ñïåöèàëèñòîâ
ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé, íå âëàäåþùèõ â ñîâåðøåíñòâå òåõíèêîé îáúåêòíî-îðèåí-
òèðîâàííîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ýòè ñðåäñòâà ñîñòàâëÿþò îñíîâó âîñõîäÿùåãî îò
ñèíòåçàòîðà Ìóëüòèïðîöåññèñò [7, 8] èíòåãðèðîâàííîãî èíñòðóìåíòàðèÿ ïðîåêòèðî-
âàíèÿ è ñèíòåçà àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì äëÿ ïîãðóæåíèÿ â îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàí-
íûå ñðåäû. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå àëãåáðû àëãîðèòìèêè äëÿ ïîñòðîåíèÿ êëîíîâ n-îò-
íîøåíèé è àëãåáð, îðèåíòèðîâàííûõ íà ôîðìàëèçàöèþ è ïðîåêòèðîâàíèå ñòðóêòóð
äàííûõ äëÿ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé, ñëóæèò ìîùíûì ñòèìóëîì åå ðàçâèòèÿ.
 [9] îïèñàí èíòåãðèðîâàííûé èíñòðóìåíòàðèé ïðîåêòèðîâàíèÿ è ñèíòåçà
(ÈÏÑ) àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì. Ñèíòåçàòîð Ìóëüòèïðîöåññèñò — îäíà èç ïåðâûõ
óêðàèíñêèõ CASE-ñèñòåì, îðèåíòèðîâàííàÿ íà ãåíåðàöèþ ïðîãðàìì. Â åå îñíîâó
ïîëîæåí ìåòîä ìíîãîóðîâíåâîãî ñòðóêòóðíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ïðîãðàìì (ÌÑÏÏ)
ïî èõ îïèñàíèÿì â ÿçûêå ÑÀÀ/1.  îòëè÷èå îò Ìóëüòèïðîöåññèñòà, îðèåíòèðîâàí-
íîãî íà ñèíòàêñè÷åñêèé àíàëèç ÑÀÀ-ñõåìû, â ÈÏÑ ñõåìû ïðîåêòèðóþòñÿ íà îñíî-
âå ìåòîäà äèàëîãîâîãî êîíñòðóèðîâàíèÿ ñèíòàêñè÷åñêè ïðàâèëüíûõ ïðîãðàìì
(ÄÑÏ-ìåòîäà), îáåñïå÷èâàþùåãî ñèíòàêñè÷åñêóþ ïðàâèëüíîñòü ñõåìû. Îñîáåí-
íîñòü ÈÏÑ — èíòåãðàöèÿ òðåõ ôîðì ïðåäñòàâëåíèÿ àëãîðèòìîâ ïðè èõ ïðîåêòèðî-
âàíèè: àíàëèòè÷åñêîãî, åñòåñòâåííî-ëèíãâèñòè÷åñêîãî è ãðàôîâîãî.
 ñîñòàâ ÈÏÑ âõîäÿò ñëåäóþùèå êîìïîíåíòû (ðèñ. 1):
— ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð äëÿ äèàëîãîâîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ñèíòàêñè÷åñêè ïðàâèëü-
íûõ ñõåì ïîñëåäîâàòåëüíûõ è ïàðàëëåëüíûõ àëãîðèòìîâ è ãåíåðàöèè ïðîãðàìì, â
òîì ÷èñëå ïðîãðàìì äëÿ îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííûõ ñðåä (â ÷àñòíîñòè, C++ è Java);
— ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð ãðàô-ñõåì àëãîðèòìîâ;
— ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð òàáëè÷íûõ ñòðóêòóð äàííûõ (n-îòíîøåíèé);
— ðåäàêòîðû ÑÀÀ-ñõåì, ãðàô-ñõåì, òàáëèö;
— òðàíñôîðìàòîð äëÿ èíòåðàêòèâíîé òðàíñôîðìàöèè ñõåì àëãîðèòìîâ è ïðî-
ãðàìì ñ öåëüþ èõ óëó÷øåíèÿ ïî ðàçëè÷íûì êðèòåðèÿì (èñïîëüçóåìàÿ ïàìÿòü, âðå-
ìÿ âûïîëíåíèÿ);
— ãåíåðàòîð ÑÀÀ-ñõåì ïî ñõåìàì áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ — ãèïåðñõåìàì
[17], ïðåäñòàâëÿþùèì îáîáùåíèå ãðàììàòèê ñòðóêòóðíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ;
— ñðåäû êîíñòðóèðîâàíèÿ àëãåáðî-àëãîðèòìè÷åñêèõ îïèñàíèé (ÑÊÀÎ), êîòî-
ðûå ñîäåðæàò
• îïèñàíèå êîíñòðóêöèé ÑÀÀ, îïåðàöèé àëãåáðû n-îòíîøåíèé â òåðìèíàõ öå-
ëåâîãî ÿçûêà ïðîåêòèðóåìîãî ïðèëîæåíèÿ;
• áàçèñíûå ïîíÿòèÿ è èõ ïðîãðàììíûå ðåàëèçàöèè;
• ìåòàïðàâèëà êîíñòðóèðîâàíèÿ àëãîðèòìîâ (ñâåðòêà, ðàçâåðòêà, òðàíñôîðìà-
öèÿ, ïåðåîðèåíòàöèÿ);
• ñõåìû àëãîðèòìîâ (áàçèñíûå ïîíÿòèÿ çàìåíåíû àáñòðàêòíûìè ïåðåìåííû-
ìè), ñòðàòåãèè îáðàáîòêè (ôèêñèðóþò àëãîðèòìè÷åñêóþ ñòðóêòóðó îáðàáîò-
êè) è ãèïåðñõåìû.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 19
Îñíîâíîå ïðåäíàçíà÷åíèå ÄÑÏ-êîíñòðóêòîðà — ïîóðîâíåâîå êîíñòðóèðîâà-
íèå ñõåì ñâåðõó âíèç ñ äåòàëèçàöèåé ÿçûêîâûõ êîíñòðóêöèé ÑÀÀ. Ïðîåêòèðîâàíèå
îòðàæàåò äåðåâî êîíñòðóèðîâàíèÿ àëãîðèòìà. Íà êàæäîì øàãå êîíñòðóèðîâàíèÿ
ñèñòåìà â äèàëîãå ñ ïîëüçîâàòåëåì ïðåäîñòàâëÿåò íà âûáîð ëèøü òå êîíñòðóêöèè,
ïîäñòàíîâêà êîòîðûõ â ôîðìèðóåìûé òåêñò íå íàðóøàåò ñèíòàêñè÷åñêîé ïðàâèëü-
íîñòè ñõåìû. Ïî ïîëó÷åííîìó â ðåçóëüòàòå êîíñòðóèðîâàíèÿ äåðåâó àëãîðèòìà
ìîæíî ñèíòåçèðîâàòü ïðîãðàììû íà îñíîâå ïðîãðàììíûõ ðåàëèçàöèé èç ÑÊÀÎ.
Êîíñòðóêòîð òàáëè÷íûõ ñòðóêòóð äàííûõ ÄÑÏ ïîìîãàåò âèçóàëüíûìè ñðåä-
ñòâàìè ôîðìèðîâàòü òàáëèöû áàç äàííûõ è íà èõ îñíîâå êîíñòðóèðîâàòü íîâûå,
êàê ðåçóëüòàò âûïîëíåíèÿ îïåðàöèé êëîíà n-îòíîøåíèé íàä íèìè.
ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð ãðàô-ñõåì ñòðîèò ãðàô-ñõåìó àëãîðèòìà èç áàçîâûõ êîíñòðóêöèé
îïåðàöèé êëîíà Êàëóæíèíà íà òåõ æå ïðèíöèïàõ, ÷òî ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð ÑÀÀ-ñõåì.
Àëãåáðàè÷åñêèå ñðåäñòâà ïðîåêòèðîâàíèÿ àëãîðèòìîâ è ñòðóêòóð äàííûõ ñîîò-
âåòñòâóþò ïðèíÿòîìó â îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííûõ ñðåäàõ êîíñòðóèðîâàíèþ îáú-
åêòîâ â òåðìèíàõ øàáëîíîâ. Ïðè ýòîì ïîóðîâíåâîå ïðèñâîåíèå ëîãè÷åñêèì è îïå-
ðàòîðíûì ïåðåìåííûì èõ èíòåðïðåòàöèé ñóòü çàïîëíåíèå ïîëåé øàáëîíîâ â ðàì-
êàõ îáúåêòíûõ ñðåä. Îòìåòèì èñïîëüçîâàíèå àëãåáðàè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé ñõåì
íà îñíîâå àëãåáðàè÷åñêèõ îïåðàöèé, âõîäÿùèõ â ôîðìóëû, ïðåäñòàâëÿþùèå ïðîåê-
òèðóåìûå îáúåêòû.
Íàðÿäó ñ àëãåáðàè÷åñêîé ôîðìîé ïðåäñòàâëåíèÿ îáúåêòîâ ñî÷åòàíèå èõ àäåê-
âàòíûõ òåêñòîâûõ è ãðàôîâûõ îïèñàíèé ñïîñîáñòâóåò àíàëèçó âçàèìîäîïîëíÿþ-
ùèõ àñïåêòîâ ïðîåêòèðóåìûõ îáúåêòîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ ñðåäñòâ àâòîìàòèçèðî-
âàííîãî ñèíòåçà. Òàê, ãðàô-ñõåìíàÿ ôîðìà ïðîåêòèðîâàíèÿ àäåêâàòíà âèçóàëüíîìó
ïðåäñòàâëåíèþ çíàíèé â UML ñ èñïîëüçîâàíèåì îáúåêòíî-îðèåíòèðîâàííîãî ïðî-
ãðàììèðîâàíèÿ â Rational Rose.
Äëÿ ïîääåðæêè â áàçå çíàíèé ïðîåêòîâ èç ðàçíûõ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé ñóùå-
ñòâóåò âîçìîæíîñòü óñòàíîâëåíèÿ ìåæäó âñåìè åå êîìïîíåíòàìè èåðàðõè÷åñêèõ
ñâÿçåé ðàçíîé ïðèðîäû: ïîä÷èíåííîñòè, âçàèìîçàìåíÿåìîñòè, íàñëåäîâàíèÿ è ò.ï.
Äëÿ ôîðìàëèçàöèè òàêèõ èåðàðõèé èñïîëüçóþòñÿ LL(1)-ãðàììàòèêè, âûâîä â êîòî-
ðûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìîé ÑÀÀ-ìàøèíîé. Äîïîëíèòåëüíî ÑÀÀ-ìàøèíà
âûïîëíÿåò ñèíòàêñè÷åñêèé àíàëèç ÑÀÀ-ñõåì, ñîçäàííûõ áåç èñïîëüçîâàíèÿ
20 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð ÑÀÀ-ñõåì ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð ãðàô-ñõåì ÄÑÏ-êîíñòðóêòîð òàáëè÷íûõ
ñòðóêòóð äàííûõ
Ðåäàêòîð ÑÀÀ-ñõåì Ðåäàêòîð ãðàô-ñõåì Ðåäàêòîð òàáëèö
Áàçà çíàíèé
Ìåòàïðàâèëà ñâåðòêè, ðàçâåðòêè, òðàíñôîðìàöèè, ïåðåèíòåðïðåòàöèè
… …
Ñòðàòåãèè
Ïðåäìåòíûå îáëàñòè
Ïðîåêò1 Ïðîåêò N Ïðîåêò 1 Ïðîåêò N
Ïðåäìåòíûå îáëàñòè
ÑÀÀ-ñõåìû
Ãðàô-ñõåìû
Ñòðóêòóðû äàííûõ
ÑÀÀ-ñõåìû
Ãðàô-ñõåìû
Ñòðóêòóðû äàííûõ
ÑÀÀ-ñõåìû
Ãðàô-ñõåìû
Ñòðóêòóðû äàííûõ
ÑÀÀ-ñõåìû
Ãðàô-ñõåìû
Ñòðóêòóðû äàííûõ
Áèáëèîòåêè ðåàëèçàöèé áàçîâûõ ïîíÿòèé è îáúåêòîâ ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé,
îðãàíèçîâàííûõ â âèäå èåðàðõè÷åñêîé ñòðóêòóðû
Ðèñ. 1. Àðõèòåêòóðà èíñòðóìåíòàðèÿ ÈÏÑ
ÄÑÏ-êîíñòðóêòîðà, ñèíòåçèðóåò è ñîáèðàåò ïðîãðàììû ïî èõ ÑÀÀ-ñõåìàì è èí-
òåðïðåòàöèÿì áàçîâûõ ïîíÿòèé. Òàêàÿ ÑÀÀ-ìàøèíà ïðåäñòàâëÿåò óíèâåðñàëüíûé
ìåõàíèçì ðàáîòû ñ èåðàðõè÷åñêèìè ñòðóêòóðàìè.
ÑÀÀ-ìàøèíà ðåàëèçîâàíà êàê àáñòðàêòíûé àâòîìàò, âûïîëíÿþùèé íàáîð êî-
ìàíä. Ïðîãðàììîé äëÿ íåå ñëóæèò LL(1)-ãðàììàòèêà, îïèñûâàþùàÿ ñèíòàêñèñ ÿçû-
êà, íà ïpèíàäëåæíîñòü ê êîòîðîìó àíàëèçèðóåòñÿ âõîäíàÿ ñèìâîëüíàÿ ñòðîêà. Ââè-
äó áëèçîñòè ôîðì ïðåäñòàâëåíèÿ ôîðìóë ÑÀÀ-ñõåì è LL(1)-ãðàììàòèê àâòîìàò
ñïîñîáåí èíòåðïðåòèðîâàòü ÑÀÀ-ñõåìû. Ïîýòîìó îïèñàíèå êîìàíä àâòîìàòà ðàñ-
ñìîòðèì ñ äâóõ òî÷åê çðåíèÿ: ðåàëèçàöèè àëãîðèòìà ñèíòàêñè÷åñêîãî àíàëèçà ïî
LL(1)-ãðàììàòèêàì è èíòåðïðåòàöèè ÑÀÀ-ñõåì. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïðèâåäåì ïðèìåðû
ôðàãìåíòîâ ïðîãðàìì àâòîìàòà LL(1)-ãðàììàòèê, âíóòðåííåãî ïðåäñòàâëåíèÿ ôîð-
ìóëû ÑÀÀ-ñõåìû è ñîîòâåòñòâóþùåé ôîðìóëû ÑÀÀ-ñõåìû. Çäåñü êîìàíäû L, K
ïðîâåðÿþò è ñ÷èòûâàþò òåðìèíàëû èç âõîäíîé ñòðîêè äëÿ ñèíòàêñè÷åñêîãî àíàëè-
çà; À1, À2 — ñåìàíòè÷åñêèå ïðîöåäóðû òðàíñëÿöèè; Â1, Â2 — íåòåðìèíàëû; Õ —
êîìàíäà, çàâåðøàþùàÿ àëüòåðíàòèâíóþ âåòâü ðàñïîçíàâàíèÿ; XL — çàâåðøåíèå
ëîãè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ. Ñõåìû âî âòîðîì è òðåòüåì ñòîëáöàõ òàáëèöû ýêâèâàëåíò-
íû. Ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè êîíúþíêöèè è äèçúþíêöèè â ïåðâîì ñòîëáöå ïðåäñòàâëå-
íû ñèìâîëàìè &, !. Êîìàíäà C â ÑÀÀ-ìàøèíû ðåàëèçóåò öèêëè÷åñêóþ îáðàáîòêó.
Âàæíûì ìîìåíòîì ðàáîòû ÑÀÀ-ïðîãðàìì, êàê è ÑÀÀ-ñõåì, ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ñèñ-
òåìû ïåðåìåùàþùèõñÿ óêàçàòåëåé è ìàðêåðîâ, ïîëîæåíèå êîòîðûõ â ñòðóêòóðå
äàííûõ çàäàåò ìåñòî ðàáîòû ýëåìåíòàðíîãî îïåðàòîðà èëè óñëîâèÿ, ò.å. ñâÿçü ïî
äàííûì ìåæäó ïðîöåäóðàìè îáðàáîòêè â ÑÀÀ-ñõåìàõ îñóùåñòâëÿåòñÿ êàê ÷åðåç
ìåõàíèçì ïåðåäà÷è ïàðàìåòðîâ, òàê è ïî ìåñòó ðàñïîëîæåíèÿ óêàçàòåëåé è ìàðêå-
ðîâ. Ýòî ïîçâîëÿåò åñòåñòâåííî ïðåäñòàâëÿòü ðåêóðñèâíûå àëãîðèòìû ïîñðåäñòâîì
èòåðàòèâíûõ îïåðàöèé [10].
Ïðîãðàììû àâòîìàòà èíòåðïðåòàöèè Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ôîðìóëà
ÑÀÀ-ñõåìû
LL(1)-ãðàììàòèêà ÑÀÀ-ñõåìû
B1=L‘ñõåìà’ B2 A1 X ;
K‘îáúåêò’ B1 A2 X;
E X ;
B2=&L‘êîíåö’K‘=’XL A2 X;
E X ;
B1=!V1 V2 XL A1 X ;
E B2 X ;
B2=C VÇ XL A2 X ;
B1= ÅÑËÈ V1+V2 ÒÎ A1
ÈÍÀ×Å B2 ;
B2= ÏÎÊÀ ÍÅ VÇ
ÖÈÊË À2
ÑÀÀ-ñõåìà ïðåîáðàçóåòñÿ â ñïèñêîâóþ âíóòðåííþþ ôîðìó è ñòàíîâèòñÿ âõîä-
íîé ñèìâîëüíîé ñòðîêîé, ïðîõîä ïî êîòîðîé âûçûâàåò èíòåïðåòàöèþ ÑÀÀ-ìàøè-
íîé. Ìåõàíèçì ÑÀÀ-ìàøèíû â íîâîé âåðñèè èíñòðóìåíòàðèÿ óñîâåðøåíñòâîâàí è
èñïîëüçóåòñÿ äëÿ îáõîäà ëþáûõ èåðàðõè÷åñêèõ ñòðóêòóð.
ÑÈÑÒÅÌÀ ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ ÄÈÑÒÀÍÖÈÎÍÍÎÃÎ È ÑÒÀÖÈÎÍÀÐÍÎÃÎ
ÎÁÓ×ÅÍÈß «ÂÈÐÒÓÀËÜÍÀß ÀÓÄÈÒÎÐÈß»
Ðàññìîòðèì ïðèìåð èñïîëüçîâàíèÿ êëîíà n-îòíîøåíèé äëÿ ñîçäàíèÿ web-ïðèëîæå-
íèé â ñèñòåìå «Âèðòóàëüíàÿ àóäèòîðèÿ» äëÿ îðãàíèçàöèè ó÷åáíîãî ïðîöåññà â ñòà-
öèîíàðíîé è äèñòàíöèîííîé ôîðìàõ. Ñèñòåìà ñíàáæåíà ñðåäñòâàìè îçâó÷èâàíèÿ, è
ïîýòîìó åå öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü ëþäÿì ñ ïðîáëåìàìè çðåíèÿ. Â îñíîâó ìå-
òîäèêè îáó÷åíèÿ ïîëîæåí ìåòîä ÑÏÐÈÍÒ èíòåíñèâíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðåïîäàâà-
òåëÿ ñ àóäèòîðèåé â ðåæèìå îáðàòíîé ñâÿçè. Ïðåäïîëàãàåòñÿ íàëè÷èå ñîîòâåòñòâóþ-
ùåãî ìåòîäè÷åñêîãî (ÌÎ) è ïðåçåíòàöèîííîãî (ÏÎ) îáåñïå÷åíèÿ.
 ÌÎ âõîäÿò ïîäãîòîâëåííûå ïðåïîäàâàòåëåì êîíñïåêòû ëåêöèé ïî âñåì ïðå-
ïîäàâàåìûì äèñöèïëèíàì. Êîíñïåêò êàæäîé ëåêöèè îðãàíèçîâàí êàê ìíîãîóðîâíå-
âàÿ ãèïåðòåêñòîâàÿ ñòðóêòóðà ñ ïîäêëþ÷åíèåì ñëîâàðÿ áàçîâûõ ïîíÿòèé äèñöèïëè-
íû. Äðåâîâèäíûé òåêñò ëåêöèè ïðåäïîëàãàåò åå íåëèíåéíîå èçó÷åíèå, íàâèãàöèþ
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 21
ïî òåêñòó ëåêöèè, èñõîäÿ èç ïîäðîáíîãî ïëàíà ëåêöèè, ÷òî îñîáåííî âàæíî äëÿ ëþ-
äåé ñ ïðîáëåìàìè çðåíèÿ è äëÿ äèñòàíöèîííîãî îáó÷åíèÿ, ïîñêîëüêó îðãàíèçîâàí-
íàÿ òàêèì îáðàçîì ëåêöèÿ îòîáðàæàåò ìåòîäîëîãè÷åñêóþ ïîä÷èíåííîñòü èçó÷àåìî-
ãî ìàòåðèàëà. Ñîãëàñíî ÑÏÐÈÍÒ-òåõíîëîãèè êîíñïåêò êàæäîé ëåêöèè ïðåäîñòàâ-
ëÿåòñÿ ó÷àùèìñÿ äëÿ ïðåäâàðèòåëüíîãî ñàìîñòîÿòåëüíîãî èçó÷åíèÿ êàê â èçäàííîì
âèäå, òàê è â ýëåêòðîííîì, çàòåì íà ëåêöèè çàêðåïëÿåòñÿ èçó÷åííûé ìàòåðèàë ïó-
òåì äèàëîãà ñ ïðåïîäàâàòåëåì.
Âî âðåìÿ ëåêöèè íåçàâèñèìî îò ñòàöèîíàðíîé èëè äèñòàíöèîííîé ôîðìû îáó-
÷åíèÿ êàäðû ïîñëåäîâàòåëüíî âûñâå÷èâàþòñÿ íà ýêðàí (îáùèé ÷àò â âèðòóàëüíîé
àóäèòîðèè). Êàäðû, êàê îòäåëüíûå èíôîðìàöèîííûå ôðàãìåíòû, ïðåäíàçíà÷åíû
äëÿ îáó÷åíèÿ è âêëþ÷àþò ïîíÿòèéíûé àïïàðàò, êîíñòðóèðîâàíèå ñîñòàâíûõ ïîíÿ-
òèéíûõ îáúåêòîâ èç ñîñòàâëÿþùèõ, à òàêæå ïðèìåðû, óïðàæíåíèÿ è ò.ä.
Ïðè âûâîäå íà ýêðàí î÷åðåäíîãî êàäðà ëåêöèè îáó÷àåìûé ìîæåò çàäàâàòü ïðå-
ïîäàâàòåëþ âîïðîñû, âîçíèêøèå ó íåãî â ïðîöåññå ïðåäâàðèòåëüíîãî îçíàêîìëåíèÿ
ñ äàííûì êàäðîì. Ïîñëå îòâåòîâ íà ïîñòàâëåííûå âîïðîñû ïðåïîäàâàòåëü ïåðñî-
íàëüíî àäðåñóåò ñâîè âîïðîñû ó÷àùèìñÿ. Àêòèâíîñòü îáó÷àåìûõ (èõ óñïåõè è íå-
óäà÷è) ôèêñèðóåòñÿ äëÿ îáúåêòèâíîé îöåíêè çíàíèé îáó÷àåìûõ â ïðîöåññå ëåêöèè,
à çàòåì è èíòåãðàëüíîé èõ îöåíêè íà ðàçíûõ ýòàïàõ îñâîåíèÿ êóðñà â öåëîì.
 ðàçðàáîòêå ïðîåêòà äëÿ äèñòàíöèîííûõ è ñòàöèîíàðíûõ ôîðì ïðåïîäàâàíèÿ
èñïîëüçóåòñÿ ÈÏÑ. Ïðîåêò «Âèðòóàëüíîé àóäèòîðèè» àâòîìàòèçèðóåò ó÷åáíûé
ïðîöåññ ïðîèçâîëüíîãî ó÷åáíîãî çàâåäåíèÿ (è äëÿ ñòóäåíòîâ ñ ïðîáëåìàìè çðåíèÿ).
Ïàðàëëåëüíî ñ ñîçäàíèåì íàêîïëåíà áàçà çíàíèé äëÿ web-ïðèëîæåíèÿ è âûäåëåíû
òàêèå ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû:
— âèðòóàëüíàÿ àóäèòîðèÿ;
— ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà;
— ñèñòåìà ôîðìèðîâàíèÿ ó÷åáíîãî ïëàíà äëÿ êàæäîãî ñòóäåíòà (îáÿçàòåëü-
íûå äèñöèïëèíû è äèñöèïëèíû ïî âûáîðó);
— àâòîìàòèçèðîâàííûé ó÷åò óñïåâàåìîñòè ñòóäåíòîâ;
— ñèñòåìà ôîðìèðîâàíèÿ ó÷åáíîãî ðàñïèñàíèÿ;
— àäìèíèñòðèðîâàíèå ñèñòåìû, ïîääåðæêà ïðàâ ó÷åáíî-îðãàíèçàöèîííûõ
ïîäðàçäåëåíèé âóçà, ïðåïîäàâàòåëåé è ñòóäåíòîâ.
Àäìèíèñòðèðîâàíèå «Âèðòóàëüíîé àóäèòîðèè» âêëþ÷àåò:
— ðåãèñòðàöèþ ñòóäåíòîâ íà îñíîâàíèè ïðèêàçà íà èõ çà÷èñëåíèå;
— ðåãèñòðàöèþ ïðåïîäàâàòåëåé;
— ðåãèñòðàöèþ ïåäàãîãè÷åñêîé íàãðóçêè â êàæäîì ó÷åáíîì ñåìåñòðå íà îñíî-
âå ó÷åáíûõ ïëàíîâ êàôåäð;
— ðåãèñòðàöèþ àäìèíèñòðàòèâíîãî è îáñëóæèâàþùåãî ïåðñîíàëà (ðàáîòíè-
êîâ äåêàíàòîâ, êàôåäð, ó÷åáíîé ÷àñòè è ò.ï.).
— ïîääåðæêó ðàáîòîñïîñîáíîñòè ñèñòåìû.
Âèðòóàëüíàÿ àóäèòîðèÿ ïîääåðæèâàåò äèñòàíöèîííûé ïðîöåññ îáó÷åíèÿ êàê
÷àò ñ âîçìîæíîñòüþ îðãàíèçàöèè äîïîëíèòåëüíûõ êîìíàò äëÿ èíäèâèäóàëüíîé ðà-
áîòû ñî ñòóäåíòàìè ïî âûáîðó ïðåïîäàâàòåëåé. Äëÿ âèðòóàëüíîé àóäèòîðèè ñî-
ñòàâëÿåòñÿ ðàñïèñàíèå çàíÿòèé ñ óêàçàíèåì òåìû, âðåìåíè ïðîâåäåíèÿ è ôàìèëèé
ïðåïîäàâàòåëåé. Äëÿ ñòóäåíòîâ îòêðûò äîñòóï äëÿ çàïèñè íà îáó÷åíèå. Íà çàíÿòèè
îäíîâðåìåííî ìîæåò ïðèñóòñòâîâàòü íå áîëåå âîñüìè ñòóäåíòîâ.
Ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà âêëþ÷àåò:
— ãèïåðòåêñòîâûé ðåäàêòîð äëÿ ïîäãîòîâêè ó÷åáíûõ ìàòåðèàëîâ;
— ñòðóêòóðó áèáëèîòåêè, îòðàæàþùåé ó÷åáíûé ïðîöåññ — ñïèñîê âûïóñêàå-
ìûõ ñïåöèàëüíîñòåé, îáÿçàòåëüíûõ ó÷åáíûõ äèñöèïëèí è äèñöèïëèí çà âûáîðîì.
Ýëåêòðîííàÿ áèáëèîòåêà èìååò èåðàðõè÷åñêóþ ñòðóêòóðó âèäà:
— 1-é óðîâåíü — ïåðå÷åíü ñïåöèàëüíîñòåé;
— 2-é óðîâåíü — ïåðå÷åíü ó÷åáíûõ äèñöèïëèí;
22 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
— 3-é óðîâåíü — ó÷åáíûé ïëàí ïî êàæäîé äèñöèïëèíå: òåìû ëåêöèîííûõ è
ëàáîðàòîðíûõ çàíÿòèé, ôîðìû êîíòðîëÿ è êîíòðîëüíûå òåñòû, ìàòåðèàëû äëÿ ñà-
ìîñòîÿòåëüíîãî îáó÷åíèÿ;
— 4-é óðîâåíü — ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèé ìàòåðèàë ïî êàæäîé òåìå.
Ìàòåðèàë ëåêöèé ñòðóêòóðèðîâàí ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Ïëàí ëåêöèè. Îñíîâíîé ëåêöèîííûé ìàòåðèàë îðãàíèçîâàí êàê íàáîð òåêñòî-
âûõ êàäðîâ, âûçûâàåìûõ íà ýêðàí ïðè àêòèâèçàöèè ñòóäåíòîì îïðåäåëåííîãî ïóí-
êòà ïëàíà, ñâÿçàííîãî ñ òàêèì êàäðîì. Â êàäðå öâåòîì âûäåëåíû ïîíÿòèÿ èëè òåçè-
ñû, êîòîðûå ïîÿâëÿåòñÿ âî âñïëûâàþùåì îêíå ïðè ïîäâîäå êóðñîðà. Òàêàÿ èåðàð-
õè÷åñêàÿ ãèïåðòåêñòîâàÿ ñòðóêòóðà ëåêöèè óïðîùàåò íàâèãàöèþ ïî êîíñïåêòó
ëåêöèé, ÷òî èìååò âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ íåçðÿ÷èõ ñòóäåíòîâ.
 ó÷åáíûå ìàòåðèàëû âõîäÿò: òåçàóðóñ, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ïåðå÷åíü îñíîâ-
íûõ ïîíÿòèé òåìû, îôîðìëåííûé â âèäå ãèïåðññûëîê èç òåêñòà ëåêöèé; àááðåâèà-
òóðà — ñîñòàâíàÿ ÷àñòü ýòîãî òåçàóðóñà; ñïèñîê ðåêîìåíäóåìîé ëèòåðàòóðû; ïåðå-
÷åíü òèïè÷íûõ âîïðîñîâ è îòâåòîâ íà íèõ (íàêîïèòåëüíàÿ áàçà); ïðàêòè÷åñêèå ìå-
òîäè÷åñêèå óêàçàíèÿ; ðåøåíèÿ òèïè÷íûõ çàäà÷ ïî òåìå; ïåðå÷åíü ïðàêòè÷åñêèõ
çàäàíèé äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðåøåíèÿ; êîíòðîëüíûå òåñòû, êîòîðûå âûïîëíÿþòñÿ
â ðåæèìå online; êîíòðîëüíûå ðàáîòû.
Âèðòóàëüíàÿ àóäèòîðèÿ, ïðåäñòàâëåííàÿ â äàííîé ñòàòüå, àêêóìóëèðóåò îïûò
ïîñòðîåíèÿ àëãîðèòìè÷åñêèõ áàç çíàíèé äëÿ àâòîìàòèçèðîâàííîãî ñîçäàíèÿ ïðîèç-
âîëüíûõ web-ïðèëîæåíèé. Â òî æå âðåìÿ îíà àêòóàëüíà ñàìà ïî ñåáå êàê ïðîãðàì-
ìíûé ïðîäóêò äëÿ äèñòàíöèîííîãî îáó÷åíèÿ ñòóäåíòîâ, â òîì ÷èñëå ñ ïðîáëåìàìè
çðåíèÿ.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ì í î ã î ó ð î â í å â î å ñòðóêòóðíîå ïðîåêòèðîâàíèå ïðîãðàìì: Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû,
èíñòðóìåíòàðèé / Å.Ë. Þùåíêî, Ã.Å. Öåéòëèí, Â.Ï. Ãðèöàé, Ò.Ê. Òåðçÿí. — Ì.: Ôèíàíñû è
ñòàòèñòèêà, 1989. — 208 ñ.
2. Ö å é ò ë è í Ã . Å . Ââåäåíèå â àëãîðèòìèêó. — Ê.: Ñôåðà, 1998. — 310 ñ.
3. C z a r n e c k i K . , E i s e n e c k e r U . Generative programming: methods, tools, and applications. 1st
edn. Addison-Wesley Professional, 2000. — 864 p.
4. Ê î í Ï . Óíèâåðñàëüíàÿ àëãåáðà. — Ì.: Ìèð, 1968. — 348 ñ.
5. Ê ó ð î ø À . Ã . Ëåêöèè ïî îáùåé àëãåáðå. — Ì.: Ôèçìàòãèç, 1962. — 396 ñ
6. C o d d E . F . A relational model of data for large shared data banks // Comm. ACM. — 1970. — 13, ¹ 6.
— P. 377–387.
7. à ð è ö à é  . Ï . , Ç à õ à ð ³ ÿ Ë . Ì . Ìóëüòèïðîöåñèñò — àâòîìàòèçîâàíà ñèñòåìà áàãàòîð³âíåâîãî
ïðîåêòóâàííÿ ïðîãðàì // Òåçè äîï. 9-¿ Âñåñîþç. íàðàäè ç ïèòàíü óïðàâë³ííÿ. — ªðåâàí, 1983.
8. Ç à õ à ð ³ ÿ  . Ï , Ç à õ à ð ³ ÿ Ë . Ì . ²íñòðóìåíòàð³é ñèíòåçó ïðîãðàì äëÿ ì³í³- ³ ì³êðî ÅÎÌ //
Êèáåðíåòèêà. — ¹ 6. — 1989.
9. ß ö å í ê î Å . À . , Ì î õ í è ö à À . Ñ . Èíñòðóìåíòàëüíûå ñðåäñòâà êîíñòðóèðîâàíèÿ ñèíòàêñè÷åñêè
ïðàâèëüíûõ ïàðàëëåëüíûõ àëãîðèòìîâ è ïðîãðàìì // Ïðîáë. ïðîãðàììèðîâàíèÿ. — 2004. — ¹ 2–3.
— Ñ. 444–450.
10. Çà õ à ð è ÿ Ë . Ì . Íåêîòîðûå ìàòåìàòè÷åñêèå è ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà ñîçäàíèÿ ñïåöèàëèçèðî-
âàííûõ ýêñïåðòíûõ ñèñòåì // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 1997. — ¹ 4. — Ñ. 182–186.
11. Ö å é ò ë è í Ã . Å . Ïðîáëåìà ôóíêöèîíàëüíîé ïîëíîòû äëÿ ìåòààëãåáð ðåãóëÿðíûõ ñîáûòèé //
Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2000. — ¹ 6. — Ñ. 14–27.
Ïîñòóïèëà 08.07.2009
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 23
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44478 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:40:34Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Цейтлин, Г.Е. Захария, Л.М. 2013-06-02T08:03:24Z 2013-06-02T08:03:24Z 2009 Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей / Г.Е. Цейтлин, Л.М. Захария // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 13-23. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44478 681.3.016 Розвинуто теорію клонів у напрямку формалізації алгоритмічних знань в предметних областях. Коротко представлено клон Поста, алгоритмічні клони Дейкстри, Глушкова, граф-схеми Калужніна, клон Кліні регулярних виразів, а також клон Кодда n-відношень з різними операціями суперпозиції. Клон n-відношень формалізує проектування задач, для яких характерна обробка великих структурованих об’ємів інформації. За модельний приклад взято економічні застосування. The paper develops the clone theory to formalize algorithmic knowledge in subject areas. The Post clone, algorithmic clones of Dijkstra, Glushkov, and Kalygnin graph schemes, and Clini’s clone of regular expressions are briefly outlined and Codd’s clone of n-relations with different operations of superposition are described. The n-relation clone is used to formalize scientific problems that process large volumes of structured information. Economic applications are taken as model examples. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей Алгебро-алгоритмічні засоби проектування знань предметних областей Algebraic-algorithmic means of designing knowledge of subject areas Article published earlier |
| spellingShingle | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей Цейтлин, Г.Е. Захария, Л.М. Кибернетика |
| title | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| title_alt | Алгебро-алгоритмічні засоби проектування знань предметних областей Algebraic-algorithmic means of designing knowledge of subject areas |
| title_full | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| title_fullStr | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| title_full_unstemmed | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| title_short | Алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| title_sort | алгебро-алгоритмические средства проектирования знаний предметных областей |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44478 |
| work_keys_str_mv | AT ceitlinge algebroalgoritmičeskiesredstvaproektirovaniâznaniipredmetnyhoblastei AT zahariâlm algebroalgoritmičeskiesredstvaproektirovaniâznaniipredmetnyhoblastei AT ceitlinge algebroalgoritmíčnízasobiproektuvannâznanʹpredmetnihoblastei AT zahariâlm algebroalgoritmíčnízasobiproektuvannâznanʹpredmetnihoblastei AT ceitlinge algebraicalgorithmicmeansofdesigningknowledgeofsubjectareas AT zahariâlm algebraicalgorithmicmeansofdesigningknowledgeofsubjectareas |