Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем
Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859795037563387904 |
|---|---|
| author | Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. |
| author_facet | Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. |
| citation_txt | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки станів та ідентифікації моделей використовуються елементи інтелектуальних обчислень: нестатистична невизначеність описується в класі нечітких множин, для структурно-параметричної ідентифікації моделі в термінах «вхід–вихід» використовується генетичний алгоритм.
Depending on the problem statement and available information on the system structure and order, three classes of models are discussed: a linear model of state variables with unknown disturbance, a model in input-output variables, and a neural network model that describes nonlinear objects. To estimate the order and to identify the models, intelligent computations are applied: non-static uncertainty is described using fuzzy sets and genetic algorithms are used for the structural-parametric identification of input–output models.
|
| first_indexed | 2025-12-02T13:21:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.872, 519.688, 681.63
Ñ.È. ËÀÂÐÅÍÞÊ, À.Þ. ØÅËÅÑÒÎÂ
ÈÄÅÍÒÈÔÈÊÀÖÈß ÌÎÄÅËÅÉ
È ÎÖÅÍÊÀ ÑÎÑÒÎßÍÈß GRID-ÑÈÑÒÅÌ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: Grid-ñèñòåìà, èäåíòèôèêàöèÿ ìîäåëåé, îáîáùåííûé âåêòîð
ïîêàçàòåëåé ñèñòåìû, ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç, íå÷åòêèå ýëëèïñîè-
äàëüíûå ìíîæåñòâà, íåéðîñåòåâàÿ ìîäåëü.
Ââåäåíèå. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïòèìèçàöèè Grid-ñèñòåìû, ðàññìàòðèâàåìîé êàê
ôóíêöèîíèðóþùèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè îáúåêò óïðàâëåíèÿ, ê êîòîðîìó
ìîæíî ïðèìåíÿòü ìåòîäû èäåíòèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ è íà îñíîâå îáðàòíîé
ñâÿçè îáåñïå÷èòü óïðàâëåíèå ýòèì îáúåêòîì, — ýòî ïëàíèðîâàíèå âûïîëíåíèÿ
çàäà÷, äëÿ ýòîãî íóæíî îöåíèòü òåêóùåå ñîñòîÿíèå ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû è
çàãðóçêó åå îòäåëüíûõ ðåñóðñîâ. Îòìåòèì, ÷òî äî ñèõ ïîð òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ
äëÿ ðàçðàáîòêè è èññëåäîâàíèÿ Grid-ñèñòåì ïðàêòè÷åñêè íå èñïîëüçîâàëàñü, ïî-
ñêîëüêó òàêèå ñèñòåìû ñëîæíûå è èåðàðõè÷åñêèå, ÷åì îáóñëîâëåíà îáúåêòèâíàÿ
òðóäíîñòü èõ ñòðîãîãî àíàëèòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ. Ñðåäè ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íè-
êîâ äîñòóïíû ëèøü íåñêîëüêî ðàáîò, ñâÿçàííûõ ñ ïðèìåíåíèåì òåîðèè óïðàâëå-
íèÿ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íàãðóçêè è ïëàíèðîâàíèÿ âû÷èñëåíèé â Grid-ñðåäå. Òàê,
â îäíîé èç íèõ äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèé ëèíåéíîé ìîäåëè Grid-ñèñòåìû ïðèìåíåí
ôèëüòð Êàëìàíà [1].
 ñòàòüå íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà (ÑÔÀ),
ïîëó÷åííûõ â [2], äëÿ îïèñàíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðàçíûõ Grid-ðåñóðñîâ ïðåäëîæåí
ðÿä ìîäåëåé òàêèõ ñèñòåì.  ÷àñòíîñòè íàãðóçêó íà îòäåëüíûé óçåë Grid-ñèñòåìû
ìîæíî îïèñàòü ìîäåëüþ ëèíåéíîãî îáúåêòà óïðàâëåíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíè-
ÿìè, à íåîïðåäåëåííîñòè ïðåäñòàâèòü ñ ïîìîùüþ òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííîãî ïîäõî-
äà [3–5]. Ïðè ýòîì äëÿ çàïèñè ãðàíè÷íûõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíûõ âåëè÷èí îöåíèâàíèå
íåèçâåñòíûõ ïåðåìåííûõ âûïîëíÿåòñÿ íà îñíîâå íå÷åòêèõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíî-
æåñòâ [6]. Äëÿ îïèñàíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñåãìåíòà èëè Grid-ñèñòåìû â öåëîì è áî-
ëåå ïîëíîãî ó÷åòà ïîêàçàòåëåé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïðåäëîæåí êèáåðíåòè÷åñêèé ïîä-
õîä ê ìîäåëèðîâàíèþ, êîãäà ñèñòåìà ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê «÷åðíûé ÿùèê» è ñ ó÷åòîì
åå íåëèíåéíîñòè îïèñûâàåòñÿ íåéðîñåòåâîé ìîäåëüþ. Äëÿ àäàïòèâíîñòè è ðîáàñ-
òíîñòè ïðîöåññà èäåíòèôèêàöèè ìàòðèö âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ èñïîëüçîâàí ìåòîä
ðåêóððåíòíîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ýòîé ìîäåëè [7].
Çàäà÷è îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé è ïàðàìåòðîâ êîìïîíåíòîâ ñòðóêòóðíîé ìîäå-
ëè Grid-ñèñòåìû.  [2, 8] ðàññìîòðåíà çàäà÷à ÑÔÀ Grid-ñèñòåìû äëÿ çàäà÷ èññëåäîâà-
íèÿ Çåìëè (EOGrid) è ïîëó÷åíî ôîðìàëüíîå îïèñàíèå òàêîé ñèñòåìû. Îòìåòèì, ÷òî
ñòðóêòóðíóþ äåêîìïîçèöèþ áåç îãðàíè÷åíèÿ îáùíîñòè ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ
Grid-ñèñòåì. Èìåííî â òàêîì êîíòåêñòå ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü äàííóþ ñòàòüþ.
Ðåçóëüòàò ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè ñèñòåìû ïîêàçàí íà ðèñ. 1.
Êîëè÷åñòâî ïîêàçàòåëåé ôóíêöèîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ (ÔÝ) âñåõ óðîâíåé èåðàð-
õèè ñèñòåìû (ñèñòåìû â öåëîì, ñåãìåíòîâ, óçëîâ è êîìïîíåíòîâ) îïðåäåëÿåò
ñîîòíîøåíèå
X p P q Nqp� � �{ }x , , , ,1 1 , (1)
à îáîáùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé — ôîðìóëà
x x R� �( , ,... , ) ,x x xN
N
1 2 0
0T . (2)
Êàê ñëåäóåò èç [2], îäíîé èç ãëàâíûõ çàäà÷ ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíà-
ëèçà ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ
F X Y: � (3)
42 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
© Ñ.È. Ëàâðåíþê, À.Þ. Øåëåñòîâ, 2009
èç ìíîæåñòâà Õ äîïóñòèìûõ ïîêàçàòåëåé ñèñòåìû â ïðîñòðàíñòâî Y íåîáõîäè-
ìûõ ñâîéñòâ ïî íàáîðó êîëè÷åñòâåííûõ è êà÷åñòâåííûõ òðåáîâàíèé. Ïðè ýòîì
çàäà÷à ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè ðàçðåøàåò îäíîâðåìåííî
îïðåäåëÿòü ñòðóêòóðó èåðàðõè÷åñêîé ñèñòåìû â öåëîì è ÔÝ âñåõ óðîâíåé èå-
ðàðõèè, à òàêæå âèä (3).
Ïîñêîëüêó Grid-ñèñòåìà íà ðèñ. 1 îòíîñèòñÿ ê êëàññó ÑÌÈÑ [9], ÿâëÿÿñü èå-
ðàðõè÷åñêîé è ñóùåñòâåííî-íåëèíåéíîé, âñå àñïåêòû åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíî
îïèñàòü åäèíîé ìîäåëüþ. Ïîýòîìó âûäåëèì çàäà÷è èäåíòèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ,
â êîòîðûõ ìîæíî îãðàíè÷èòü óðîâåíü àáñòðàêöèè ìîäåëè ñ ó÷åòîì ñóùåñòâóþùåé
èíôîðìàöèè.
Ôîðìèðîâàíèå âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà. Îïðåäåëèì ïåðåìåííûå, ïîäëåæà-
ùèå îöåíèâàíèþ â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû. Ñîãëàñíî (2), (3) ÔÝ
Grid-óçëà õàðàêòåðèçóþòñÿ âåêòîðàìè ïîêàçàòåëåé. Âåêòîð ïîêàçàòåëåé xproc äëÿ
ïðîöåññîðîâ ñîãëàñíî (3) èìååò âèä
xproc
T
arch freq load
T� ( , , ) ,x x x
ãäå xarch — àðõèòåêòóðà ïðîöåññîðà; xfreq — åãî ÷àñòîòà; xload — çàãðóçêà ïðî-
öåññîðà (ñðåäíÿÿ çà íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè). Ïåðâûå äâå êîìïîíåíòû ýòîãî
âåêòîðà íå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè è èõ çíà÷åíèå îïðåäåëÿåòñÿ òèïîì ïðîöåññî-
ðà. À çàãðóçêà ïðîöåññîðà (êîìïîíåíòà xload ) äèíàìè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ è ïîäëå-
æèò îöåíèâàíèþ ïðè ôóíêöèîíèðîâàíèè ñèñòåìû.
Äëÿ îïåðàòèâíîé ïàìÿòè âåêòîð ïîêàçàòåëåé èìååò âèä
xmem
T
vol vol_ total rate
T� ( , , )x x x ,
ãäå xvol — îáúåì ñâîáîäíîé ïàìÿòè â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè; xvol_ total — îá-
ùèé îáúåì ïàìÿòè; xrate — ñêîðîñòü äîñòóïà ê ïàìÿòè äëÿ ÷òåíèÿ è çàïèñè. Äëÿ
ýòîãî âåêòîðà ïîñëåäíèå äâå êîìïîíåíòû íåèçìåííû è îïðåäåëÿþòñÿ àðõèòåêòó-
ðîé ìîäóëÿ ïàìÿòè, à îáúåì ñâîáîäíîé ïàìÿòè xvol äèíàìè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ è
ïîäëåæèò îöåíèâàíèþ.
Äëÿ äèñêîâîé ïàìÿòè (èëè õðàíèëèù) âåêòîð ïîêàçàòåëåé èìååò âèä
x x xstorage
T
seq
T
par
T
vol vol_ total
T� ( , , , )x x ,
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 43
Ñèñòåìà
Ñåãìåíò 1 Ñåãìåíò 2
Óçåë Êîììóíèêà-
öèîííàÿ ñåòü
Ïðîöåññîðû
Ïàìÿòü
Ïàññèâíîå
îáîðóäîâàíèå
ÏëàíèðîâùèêÈíòåðêîííåêò
Äèñêîâàÿ Îïåðàòèâíàÿ
Ñåãìåíò K
Àêòèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Óçåë Êîììóíèêà-
öèîííàÿ ñåòü
Ïðîöåññîðû
Ïàìÿòü
Ïàññèâíîå
îáîðóäîâàíèå
ÏëàíèðîâùèêÈíòåðêîííåêò
Äèñêîâàÿ Îïåðàòèâíàÿ
Àêòèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Óïðàâëÿþ-
ùèé óçåë
Óïðàâëÿþ-
ùèé óçåë
Ðèñ. 1
ãäå x seq — âåêòîð, õàðàêòåðèçóþùèé çàâèñèìîñòü ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè
õðàíèëèùà îò êîëè÷åñòâà îäíîâðåìåííûõ çàïðîñîâ äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî (ïî-
òîêîâîãî) äîñòóïà; xpar — âåêòîð, õàðàêòåðèçóþùèé çàâèñèìîñòü ïðîïóñêíîé
ñïîñîáíîñòè õðàíèëèùà îò êîëè÷åñòâà îäíîâðåìåííûõ çàïðîñîâ äëÿ ïàðàëëåëü-
íîãî äîñòóïà; xvol — îáúåì ñâîáîäíîãî ïðîñòðàíñòâà â õðàíèëèùå â äàííûé
ìîìåíò âðåìåíè; xvol_ total — îáùèé îáúåì õðàíèëèùà. Äëÿ âåêòîðà x storage
êîìïîíåíòîé, ïîäëåæàùåé îöåíèâàíèþ â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû,
ÿâëÿåòñÿ xvol . Îöåíêè äâóõ ïåðâûõ êîìïîíåíò x seq è xpar ÿâëÿþòñÿ òàáëè÷íûìè
çíà÷åíèÿìè îò ðàçðàáîò÷èêîâ àïïàðàòíîãî îáåñïå÷åíèÿ.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà èñïîëüçóåì âåêòîð ïîêàçàòåëåé
x x x x
control
T
node_ queue
T
node node_ load
T
queue
T� ( , , , )x T ,
ãäå xnode_ queue � ( , , , )x x xk1 2 � — äëèíà î÷åðåäè çàäà÷ íà ïîäêîíòðîëüíûõ óçëàõ;
xqueue — äëèíà î÷åðåäè íà óïðàâëÿþùåì óçëå; x knode � — êîëè÷åñòâî ïîäêîíò-
ðîëüíûõ óçëîâ; xnode_ load — ðàñïðåäåëåíèå çàãðóçêè ïîäêîíòðîëüíûõ óçëîâ
(ñðåäíåå çà íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè). Äëÿ äàííîãî âåêòîðà ñëåäóåò îöåíèòü
âåêòîðû xnode_ queue , xqueue è xnode_ load .
Ñîãëàñíî ðèñ. 1 â ñîñòàâ âû÷èñëèòåëüíîãî óçëà Grid-ñèñòåìû âõîäèò åùå èíòåðêîí-
íåêò. Ïîñêîëüêó ïðè ïîñòðîåíèè Grid-ñèñòåì, âî-ïåðâûõ, èñïîëüçóþòñÿ ñðåäñòâà îáåñïå-
÷åíèÿ ìåæàïïàðàòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ñåòåâûå àäàïòåðû, êîíöåíòðàòîðû, ïåðåêëþ÷à-
òåëè è ò.ä.), à âî-âòîðûõ, ïàðàìåòðû òàêèõ óñòðîéñòâ íå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, òî ïðè
îöåíèâàíèè íàãðóçêè íà âû÷èñëèòåëüíûå è óïðàâëÿþùèå óçëû Grid-ñèñòåìû ñîîòâåò-
ñòâóþùèå êîìïîíåíòû âåêòîðà èõ ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ñëåäîâàòåëüíî,
áåç ïîòåðè îáùíîñòè èõ ìîæíî èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ.
Âñå êîìïîíåíòû îöåíèâàåìûõ âåêòîðîâ èçìåðÿþòñÿ â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ
èëè â ïðîöåíòàõ è îáåñïå÷èâàþò îäèí äèàïàçîí äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé, êîòîðûé äëÿ
óäîáñòâà ìîæíî ïðîíîðìèðîâàòü è ïðèâåñòè ê äèàïàçîíó èçìåíåíèÿ îò 0 äî 1.
Îòìåòèì, ÷òî äëÿ îòäåëüíûõ êîìïîíåíò ñôîðìèðîâàííûõ âûøå âåêòîðîâ ñî-
ñòîÿíèÿ óçëîâ Grid-ñèñòåìû õàðàêòåðíû ðàçíûå èíòåðâàëû äèñêðåòèçàöèè äëÿ ïî-
ëó÷åíèÿ íîâûõ èçìåðåíèé (çíà÷èò, è ñîîòâåòñòâóþùèõ îöåíîê). Íàïðèìåð, çíà÷å-
íèÿ êîìïîíåíòû x2 âåêòîðà xnode îáû÷íî èçìåíÿþòñÿ â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ìèíóò,
à êîìïîíåíòà x3 èçìåíÿåòñÿ ãîðàçäî ìåäëåííåå. Ïîýòîìó îáùèé èíòåðâàë äèñêðåòè-
çàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ òåêóùèõ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ öåëåñîîáðàçíî âûáèðàòü èç
ïðàêòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé. Íàïðèìåð, ìîæíî ó÷èòûâàòü ïðîäîëæèòåëüíîñòü âû-
ïîëíåíèÿ ïðèêëàäíûõ çàäà÷, êîòîðàÿ ìîæåò ñîñòàâëÿòü íåñêîëüêî ÷àñîâ.  ÷àñòíîñ-
òè, èçâåñòíî, ÷òî çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ ÷èñëåííîãî ïðîãíîçà ïîãîäû òðåáóåò ïîðÿäêà
4 ÷àñîâ ñ÷åòà íà 4-ïðîöåññîðíîì óçëå, çàäà÷à ïîäáîðà ïàðàìåòðîâ ìåòåîðîëîãè÷åñ-
êîé ìîäåëè WRF — 1,5 ÷àñà è ò.ä.  êà÷åñòâå èíòåðâàëà äèñêðåòèçàöèè öåëåñîîá-
ðàçåí èíòåðâàë 5 ìèí, ïîñêîëüêó, ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòîò èíòåðâàë ãîðàçäî ìåíüøå
îáùåãî âðåìåíè âû÷èñëåíèé è ïîçâîëÿåò äèíàìè÷åñêè îòñëåæèâàòü èçìåíåíèå íà-
ãðóçêè íà ðåñóðñû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, òàêîé èíòåðâàë ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò èí-
òåðâàë äèñêðåòèçàöèè èçìåðåíèé (íàïðèìåð, äëÿ öåíòðàëüíîãî ïðîöåññîðà â òå÷å-
íèå ñåêóíäû âûïîëíÿþòñÿ ìèëëèîíû èíñòðóêöèé).
Òàêîé èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè îáóñëîâëåí òàêæå âîçìîæíîñòÿìè ñóùåñòâóþ-
ùèõ ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ, ïîçâîëÿþùèõ ðåàëèçîâàòü ìåõàíèçì îïðîñà ðåñóðñîâ
Grid-ñèñòåìû. Íàïðèìåð, Spring [10] ïðåäñòàâëÿåò òðåáóåìûå îöåíêè â ôèêñèðî-
âàííûå èíòåðâàëû âðåìåíè (1 ðàç çà 5 ìèí). Ñëåäóåò ó÷èòûâàòü òàêæå, ÷òî âîçìîæ-
íîñòü ïîëó÷åíèÿ èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè ñèëüíî çàâèñèò îò òåêóùåé íàãðóçêè
íà ñåòü è äðóãèå ðåñóðñû, ò.å. ïðè èñïîëüçîâàíèè ñòàíäàðòíûõ ñðåäñòâ äëÿ ïîëó÷å-
íèÿ òåêóùèõ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà íå ãàðàíòèðóåòñÿ ñâîåâðåìåííîñòü ïî-
ñòóïëåíèÿ òðåáóåìîé èíôîðìàöèè. Äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìåõàíèçìîâ ïëàíèðîâà-
íèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè íåîáõîäèìû ìîäåëü è àëãîðèòìû îöåíèâàíèÿ òåêóùå-
ãî çíà÷åíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ.
 ïîëüçó ìîäåëè è âû÷èñëåíèÿ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà Grid-ñèñòåìû
ñâèäåòåëüñòâóåò òàêæå òîò ôàêò, ÷òî ðåñóðñû ýòîé ñèñòåìû ïðèíàäëåæàò ê ðàçíûì
44 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
àäìèíèñòðàòèâíûì äîìåíàì, â êîòîðûõ ïðèíÿòàÿ ïîëèòèêà áåçîïàñíîñòè è îáåñïå-
÷åíèÿ öåëîñòíîñòè íå äîïóñêàåò èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ñðåäñòâ òåñòèðî-
âàíèÿ è ñáîðà ñòàòèñòèêè. Â òî æå âðåìÿ ñòàíäàðòíûå ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà äèàã-
íîñòèêè è âåäåíèÿ ñèñòåìíûõ æóðíàëîâ íå ìîãóò ïðåäîñòàâèòü âñåé íåîáõîäèìîé
èíôîðìàöèè. Ïî ñóòè îöåíèâàíèå òåêóùèõ çíà÷åíèé âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ íà îñíîâå
ìîäåëè — åäèíñòâåííîå ñðåäñòâî ïîëó÷åíèÿ äàííûõ. Èòàê, ïðè îöåíèâàíèè íàãðóç-
êè óçëà òðåáóåòñÿ îöåíèòü âåêòîð ñîñòîÿíèÿ
x x x xnode
T T T T� ( , , )
1 2 3
, (4)
ãäå x R x R x R1 2 3� � �n m k, , , ïðè÷åì ðàçìåðíîñòè âåêòîðîâ x x1 2, è x3 îïðå-
äåëÿþòñÿ êîíôèãóðàöèåé àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ (÷èñëî ïðîöåññîðîâ, áëîêîâ îïåðà-
òèâíîé ïàìÿòè è æåñòêèõ äèñêîâ), à çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò ýòèõ âåêòîðîâ ñîîòâå-
òñòâóþò çíà÷åíèÿì çàãðóçêè ïðîöåññîðîâ, îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêîãî äèñêà
ñîîòâåòñòâåííî.
 ÷àñòíîñòè äëÿ îáû÷íîãî îäíîïðîöåññîðíîãî êîìïüþòåðà ñ îäíèì æåñòêèì
äèñêîì è åäèíûì ïðîñòðàíñòâîì îïåðàòèâíîé ïàìÿòè âåêòîð xnode èìååò ðàçìåð-
íîñòü 3. Äëÿ ÷åòûðåõïðîöåññîðíîãî âû÷èñëèòåëÿ ñ îáùåé ïàìÿòüþ ïåðâàÿ êîìïî-
íåíòà x1 âåêòîðà xnode óæå èìååò ðàçìåðíîñòü 4 (ïî ÷èñëó ïðîöåññîðîâ). Òîãäà îá-
ùàÿ ðàçìåðíîñòü x
node
ñîñòàâëÿåò 6. Åñëè â êà÷åñòâå óçëà èñïîëüçîâàí êëàñòåð, ñî-
ñòîÿùèé èç n � 127 îòäåëüíûõ óçëîâ (íàïðèìåð, ÑÊÈÒ-3 Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè
èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍÓ), ó êàæäîãî èç êîòîðûõ åñòü ñâîå àäðåñíîå ïðîñòðàíñòâî
è æåñòêèé äèñê, òî âåêòîð xnode ïðèìåò âèä
x x x x
node
T T T T T� ( , , )
1 2 3
, (5)
ãäå x1 11 12 1� ( , , , ) ,x x x n�
T x2 21 22 2� ( , , , ) ,x x x n�
T x3 31 32 3� ( , , , ) ,x x x n�
T ïðè-
÷åì x xi i1 � load , x xi i2 � vol è x xi i3 � vol îïðåäåëÿþò òåêóùåå ñîñòîÿíèå ïðîöåññî-
ðà, îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêîãî äèñêà i-ãî óçëà êëàñòåðà ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðè ýòîì ðàçìåðíîñòü âåêòîðîâ x1, x2 , x3 îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì èñïîëüçóå-
ìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óçëîâ.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà îöåíèâàåìûé âåêòîð ñîñòîÿíèÿ èìååò âèä
x x x
control
T
1
T T
3
T� ( , , )x
2
, (6)
ãäå x x1 � node_ queue , x x2 � queue , x x3 � node_ load .
Ñõåìà ïðîöåññà îöåíèâàíèÿ çàãðóçêè Grid-óçëà.  íåìíîãî÷èñëåííîé ëèòåðà-
òóðå (ñêàæåì, â ðàáîòàõ [1, 11]) íàãðóçêà íà âû÷èñëèòåëüíûå è èíôîðìàöèîííûå ðå-
ñóðñû îäíîãî óçëà Grid-ñèñòåìû îöåíèâàåòñÿ íà îñíîâå ëèíåéíîé ìîäåëè îáúåêòà
óïðàâëåíèÿ. Â ýòèõ ðàáîòàõ ðàññìîòðåíû ïðîñòûå ìîäåëè, íå àäåêâàòíûå ñëîæíîñòè
çàäà÷è è îöåíèâàþùèå ñêàëÿðíóþ âåëè÷èíó íàãðóçêè íà ðåñóðñ. Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî
(5) è (6) Grid-ñèñòåìà õàðàêòåðèçóåòñÿ âåêòîðîì ïîêàçàòåëåé, äëÿ îïèñàíèÿ åå ôóíêöè-
îíèðîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíà áîëåå àäåêâàòíàÿ ìîäåëü îáúåêòà óïðàâëåíèÿ â âåêòîðíîì
ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè, êîòîðàÿ îñòàåòñÿ â êëàññå ëè-
íåéíûõ ìîäåëåé. Äëÿ îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ òàêîé ìîäåëè â óñëîâèÿõ íåñòàòèñòè÷åñêè
çàäàííîé íåîïðåäåëåííîñòè öåëåñîîáðàçåí òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûé ïîäõîä [5], â
÷àñòíîñòè ìåòîä ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ [3, 4]. Ïðè îòñóòñòâèè äîñòîâåðíîé
àïðèîðíîé èíôîðìàöèè îá îöåíèâàåìûõ âåëè÷èíàõ ïðåäëàãàåòñÿ ñòðîèòü íå÷åòêèå
ìíîæåñòâåííûå îöåíêè íåèçâåñòíûõ âåêòîðîâ [12].
Ïðè îòñóòñòâèè óòî÷íÿþùåé èíôîðìàöèè î ñòðóêòóðå Grid-óçëà åãî çàãðóçêó
öåëåñîîáðàçíî ìîäåëèðîâàòü íà îñíîâå èíôîðìàöèîííîãî èëè êèáåðíåòè÷åñêîãî
ïîäõîäà, èñïîëüçóÿ ìîäåëü â âèäå «÷åðíîãî ÿùèêà» ñ èçìåðÿåìûìè âõîäàìè è âû-
õîäàìè. Äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ òàêèõ íåëèíåéíûõ ìîäåëåé óäîáíû íåé-
ðîííûå ñåòè, îáåñïå÷èâàþùèå àäåêâàòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëåé, êàê â òåðìèíàõ
«âõîä-âûõîä» (ìîäåëü NARX), òàê è â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé [7]. Â [13] ïîêàçàíî,
÷òî íåéðîííîé ñåòüþ ïåðñåïòðîííîãî òèïà ñ îäíèì ñêðûòûì ñëîåì ìîæíî àïïðîê-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 45
ñèìèðîâàòü íåïðåðûâíóþ
ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñè-
ìîñòü ëþáîãî ïîðÿäêà. Äëÿ
ïðåîäîëåíèÿ íåäîñòàòêîâ
òðàäèöèîííûõ àëãîðèòìîâ
íàñòðîéêè íåéðîñåòåâûõ
ìîäåëåé, â ÷àñòíîñòè äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ àäàïòèâíîñòè è
ðîáàñòíîñòè ïðîöåññà èäåí-
òèôèêàöèè ìàòðèö âåñîâûõ
êîýôôèöèåíòîâ, èñïîëüçóþò
ðåêóððåíòíîå îöåíèâàíèå
ïàðàìåòðîâ ýòîé ìîäåëè [7].
Îáùàÿ ñõåìà îöåíèâàíèÿ
çàãðóçêè óçëà Grid-ñèñòåìû â
çàâèñèìîñòè îò òèïà ìîäåëè è
ñòåïåíè íåîïðåäåëåííîñòè
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
Ïîñòðîåíèå ëèíåéíîé
ìîäåëè. Ïóñòü íà óçåë
Grid-ñèñòåìû íàïðàâëåíà
âû÷èñëèòåëüíàÿ çàäà÷à. Ïî-
ëîæèì, ÷òî â ïåðâîì ïðè-
áëèæåíèè èçìåíåíèå âåêòî-
ðà ïîêàçàòåëåé çàãðóçêè ýòîãî óçëà îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ îáúåêòà óïðàâ-
ëåíèÿ âèäà
x xk kA� �1 , (7)
ãäå x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, ñåìàíòèêà êîòîðîãî îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèÿ-
ìè (4) è (6) äëÿ âû÷èñëèòåëüíîãî è óïðàâëÿþùåãî óçëîâ ñîîòâåòñòâåííî,
A a an� diag { }1 ,... , — íåâûðîæäåííàÿ äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè n n� .
Ìàòðèöà ÿâëÿåòñÿ äèàãîíàëüíîé, ïîñêîëüêó çàãðóçêà êàæäîãî ÔÝ (ò.å. çíà÷åíèå
êàæäîé êîìïîíåíòû âåêòîðà xk ) çàâèñèò îò çíà÷åíèé åãî çàãðóçêè â ïðåäûäóùèå
ìîìåíòû âðåìåíè è íå çàâèñèò îò çàãðóçêè îñòàëüíûõ ÔÝ (íàïðèìåð, çàãðóçêà
ïðîöåññîðà íå ñâÿçàíà ñî ñòåïåíüþ çàãðóçêè îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è êîýôôèöèåí-
òîì èñïîëüçîâàíèÿ æåñòêîãî äèñêà).
Ïðàâàÿ ÷àñòü ïðèâåäåííîãî ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâàåò äèíàìèêó èçìåíåíèÿ çà-
ãðóçêè óçëà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ çàäà÷è áåç ó÷åòà âîçìîæíîñòè ïîñòóïëåíèÿ íî-
âûõ çàäà÷. Ó÷èòûâàÿ ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïåðåìåííûõ â ìîäåëè, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
ìàòðèöà A óñòîé÷èâà, ò.å. íîðìà || ||A � 1. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè â ñèñòåìó íå ïîñòó-
ïàþò íîâûå çàäàíèÿ, òî çàãðóçêà ðåñóðñîâ, îïðåäåëÿåìàÿ âåêòîðàìè (4) è (6), ìîíî-
òîííî ñíèæàåòñÿ. Åñëè â ñèñòåìó íå ïîñòóïàþò íîâûå çàäà÷è, òî â ðåçóëüòàòå ïåðå-
õîäíîãî ïðîöåññà, ñâÿçàííîãî ñ âûïîëíåíèåì òåêóùåé çàäà÷è, âåêòîð ñîñòîÿíèÿ
ñèñòåìû (ïîêàçàòåëåé çàãðóçêà åå ÔÝ) ïåðåõîäèò â ðàâíîâåñíîå ïîëîæåíèå x* � 0.
Íàïðèìåð, äëÿ òåñòîâîé çàäà÷è âû÷èñëåíèÿ ïëîùàäåé çàòîïëåííûõ òåððèòî-
ðèé íà îäíîïðîöåññîðíîì êîìïüþòåðå äèíàìèêà èçìåíåíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3. Òàêóþ âðåìåííóþ çàâèñèìîñòü ìîæíî àïïðîêñèìèðîâàòü
ñîîòíîøåíèåì (7) ïðè
A �
�
�
�
0 33 0 0
0 0 30 0
0 0 0 30
.
.
.
.
Îòìåòèì, ÷òî çà÷àñòóþ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ðåøåíèÿ êîíêðåòíîé çàäà÷è âûäåëÿ-
åòñÿ îòäåëüíûé Grid-óçåë [2]. Åñëè íà íåêîòîðîì óçëå Grid-ñåãìåíòà ïåðèîäè÷åñêè
çàïóñêàåòñÿ îäíà è òà æå çàäà÷à, äëÿ îöåíèâàíèÿ çàãðóçêè ýòîãî óçëà ìîæíî èñïîëü-
çîâàòü ëèíåéíóþ ìîäåëü, ïðåäâàðèòåëüíî èäåíòèôèöèðîâàâ åå ïàðàìåòðû A . Äëÿ
îöåíèâàíèÿ ìàòðèöû A ïî òåêóùèì èçìåðåíèÿì âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ìîæíî èñïîëüçî-
46 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Èçâåñòíî
F : X � Y
Ñáîð äàííûõ æóðíàëîâ
ðåãèñòðàöèè X, Y
Ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêàÿ
èäåíòèôèêàöèÿ íåéðîñåòåâîé
ìîäåëè
Îïðåäåëåíèå
ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîé
îøèáêè 2)~( yy �
Îöåíèâàíèå âûõîäà ïî âõîäó
Ôîðìèðîâàíèå âåêòîðà
ñîñòîÿíèÿ x è ìîäåëè
Äà
Íåò
Íåò Äà
Îöåíèâàíèå âåêòîðà
ñîñòîÿíèÿ x, âîçìóùåíèÿ �
ïî ìîäåëè
Ìîäåëü
ëèíåéíà
Äà
Íà÷àëî
Êîíåö
Ðèñ. 2
âàòü ìíîæåñòâåííûé ïîä-
õîä [5, 14]. Âàðèàíòû
ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè
ýòîãî ïîäõîäà â êëàññå ýë-
ëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñ-
òâåííûõ îöåíîê äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðåäëî-
æåíû â [15–17].
Èçâåñòíû òàêæå àë-
ãîðèòìû ðåøåíèÿ çàäà÷è
îäíîâðåìåííîãî îöåíèâà-
íèÿ ïàðàìåòðîâ è ñîñòîÿ-
íèé, íàïðèìåð, â [18, 19],
îäíàêî òî÷íîñòü ïîëó÷àå-
ìûõ îöåíîê âåêòîðà ñî-
ñòîÿíèé ïðè äîñòàòî÷íî
ãðóáûõ îöåíêàõ ïàðàìåò-
ðîâ ñèñòåìû íåóäîâëåòâî-
ðèòåëüíà. Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíî ðàçäåëèòü âî âðåìåíè ïðîöåññû èäåíòèôèêàöèè
ïàðàìåòðîâ è îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé, âûïîëíÿÿ èäåíòèôèêàöèþ ïàðàìåòðîâ â ñòðî-
ãî îòâåäåííûå ïåðèîäû, êîãäà âëàäåëåö àäìèíèñòðàòèâíîãî äîìåíà äîïóñêàåò ïðî-
âåäåíèå ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ ïî èçìåðåíèþ ñîñòîÿíèÿ åãî ðåñóðñîâ.
Ïîñêîëüêó ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ (7) èìååò êàíîíè÷åñêèé âèä
A a an� diag { }1 , ,� , òî (7) ñâîäèòñÿ ê íàáîðó èç n ñêàëÿðíûõ ñîîòíîøåíèé
x a x
k
i
i k
i
�
�
1
, i n� 1, .
Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à îöåíèâàíèÿ ìàòðèöû ïàðàìåòðîâ âûðîæäàåòñÿ â n íåçà-
âèñèìûõ ïîäçàäà÷ îöåíèâàíèÿ êàæäîãî èç ýëåìåíòîâ ai , i n� 1, . Â ðàìêàõ òåîðåòè-
êî-ìíîæåñòâåííîé òðàêòîâêè íåîïðåäåëåííîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî a a ai i i� � �[ , ] ,
a ai i
� �� , a a Ri i
� � �, . Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ñâîäèòñÿ ê
òðèâèàëüíîé çàäà÷å îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö è öåíòðà îòðåçêà íà âåùåñòâåííîé ïðÿìîé,
êàê òî÷å÷íîé îöåíêè �a
i
, i n� 1, .
Ïîñòóïëåíèå íîâûõ çàäà÷ â ñèñòåìó ðàññìîòðèì êàê íåêîíòðîëèðóåìîå
âíåøíåå âîçìóùåíèå. Áåç ïîòåðè îáùíîñòè ñ÷èòàåì åãî îãðàíè÷åííûì, íàïðè-
ìåð, ôèçè÷åñêîé äëèíîé î÷åðåäè çàäàíèé, ïîñòóïàþùèõ ïëàíèðîâùèêó. Èçìå-
íåíèå âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ Grid-óçëà îïèøåì ìîäèôèöèðîâàííûì ñîîòíîøåíèåì
x xk k k k kA B� � �1 � , ãäå x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, ñåìàíòèêà êîòîðîãî îïèñû-
âàåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (4) è (6) äëÿ âû÷èñëèòåëüíîãî è óïðàâëÿþùåãî óçëîâ ñîîò-
âåòñòâåííî, �k
l�R — âåêòîð íåêîíòðîëèðóåìûõ âîçìóùåíèé ðàçìåðíîñòè l n� ,
Ak — íåâûðîæäåííàÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè n n� ,
A a an� diag { }1 , ,� , Bk — ( )n l� -ìàòðèöà.
Ïåðâîå ñëàãàåìîå ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâàåò äèíàìèêó èçìåíåíèÿ
çàãðóçêè óçëà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ çàäà÷è áåç ó÷åòà âîçìîæíîñòè ïîñòóïëåíèÿ
íîâûõ çàäà÷, à âòîðîå ñëàãàåìîå ïîçâîëÿåò ó÷åñòü âîçðàñòàíèå íàãðóçêè íà äàííûé
ÔÝ ñ ïîÿâëåíèåì íîâîé çàäà÷è. Ïîñêîëüêó âíîâü ïîñòóïàþùàÿ çàäà÷à ìîæåò ðàñ-
ïðåäåëÿòüñÿ íå íà âñå ÔÝ óçëà, ðàçìåðíîñòü âåêòîðà âîçìóùåíèé �k
l�R íå ïðå-
âûøàåò ðàçìåðíîñòè âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû l n� . Âèä ìàòðèöû Bk îïðåäåëÿ-
åòñÿ àëãîðèòìîì ïëàíèðîâàíèÿ, ðåàëèçîâàííûì äëÿ óçëà (â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïðè
îòñóòñòâèè ñïåöèàëüíîãî àëãîðèòìà ïëàíèðîâàíèÿ ðàçìåðíîñòè âåêòîðîâ ñîñòîÿíèÿ
è âîçìóùåíèÿ ñîâïàäàþò l n� , à ìàòðèöà Bk ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé åäèíè÷íóþ ìàò-
ðèöó ðàçìåðíîñòè n n� ).
Ïîñêîëüêó íå âñå ïîêàçàòåëè çàãðóçêè ÔÝ Grid-óçëà äîñòóïíû íåïîñðåäñòâåí-
íîìó èçìåðåíèþ (íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè ìíîãîÿäåðíûõ ïðîöåññîðîâ íåïîñ-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 47
N � 8
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
k
%
CPU
RAM
VRAM
Ðèñ. 3
ðåäñòâåííîìó èçìåðåíèþ ïîääàåòñÿ îáùàÿ (èíòåãðàëüíàÿ) çàãðóçêè ïðîöåññîðîâ
(ÿäåð), à íå êàæäîãî ÿäðà â îòäåëüíîñòè), ïîëîæèì, ÷òî èçìåðÿåìûé âûõîä ñèñòåìû
â êàæäûé ìîìåíò äèñêðåòíîãî âðåìåíè îïèñàíî ñîîòíîøåíèåì y Uk k k� T x , ãäå
yk �R3 — íàáëþäàåìûé âûõîä îáúåêòà, Uk — ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè ( )n m k� � � 3
âèäà
U T
proc
T
mem
T
storage
T
�
�
�
�
U
U
U
0 0
0 0
0 0
,
ãäå Uproc
T , Umem
T , Ustorage
T — âåêòîðû ðàçìåðíîñòåé n, m è k ñîîòâåòñòâåííî;
n m k, , — êîëè÷åñòâî ïðîöåññîðîâ, áëîêîâ îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêèõ äèñêîâ
âû÷èñëèòåëüíîãî óçëà ñîîòâåòñòâåííî. Âåêòîðû Uproc
T , Umem
T , Ustorage
T èìåþò ñëå-
äóþùóþ ñòðóêòóðó:
Uproc
T T� ( / , , / )1 1n n� ,
Umem
T T� ( / , , / )1 1m m� ,
Ustorage
T T� ( / , , / )1 1k k� .
Âèä ìàòðèöû U îïðåäåëÿåòñÿ ñåìàíòèêîé ðåøàåìîé çàäà÷è.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà ìàòðèöà U èìååò âèä
U uT
load_ queue
T
queue
node_ load
T
�
�
�
�
U
U
0 0
0 0
0 0
,
ãäå U
load_ queue
T , U
node_ load
T — âåêòîðû ðàçìåðíîñòè k , k — êîëè÷åñòâî ïîäêîíò-
ðîëüíûõ óçëîâ; uqueue �R1. Âåêòîðû U R
load_ queue
T � k , U R
node_ load
T � k è uqueue
èìåþò ñëåäóþùóþ ñòðóêòóðó:
U
load_ queue
T T� ( , , )1 1� ,
U
node_ load
T T� ( , , )1 1� ,
uqueue � 1.
Çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ íàãðóçêè äëÿ óçëà ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê çàäà÷ó îöåíèâà-
íèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ñ íåêîíòðîëèðóåìûìè âîçìóùå-
íèÿìè. Îïèñàíèå çàäà÷è â òåðìèíàõ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è ìåòîä åå ðåøåíèÿ ñì. â [20].
Îáñóæäåíèå ëèíåéíîé ìîäåëè. Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè
ñîñòîÿíèÿ Grid-óçëà îãðàíè÷èâàåòñÿ ñèòóàöèåé, êîãäà èçâåñòíà èåðàðõè÷åñêàÿ
ñòðóêòóðà óçëà è èçìåíåíèå çàãðóçêè óçëà îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ.
 ðàáîòàõ [21–23] äëÿ îöåíèâàíèÿ è ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàãðóçêè íà ðåñóðñ Grid-
ñèñòåìû èñïîëüçóþòñÿ ëèíåéíûå ðåãðåññèîííûå ìîäåëè, ïðåèìóùåñòâåííî ïåðâîãî
ïîðÿäêà (ñ ãëóáèíîé ïàìÿòè 1). Òàêîé âûáîð ïðîñòåéøåé ìîäåëè îáúÿñíÿåòñÿ íåäîñ-
òàòêîì àïðèîðíîé èíôîðìàöèè. Ïðè íàëè÷èè äàííûõ î ñòðóêòóðå è ïîðÿäêå ìîäåëè
ñèñòåìó ìîæíî ïðåäñòàâëÿòü â âèäå îáúåêòà óïðàâëåíèÿ â ïåðåìåííûõ «âõîä–âûõîä»,
ðåøàÿ äëÿ íåãî çàäà÷ó ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè îäíèì èç êëàññè÷åñêèõ ìåòî-
äîâ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè [24]. Îäíàêî ïðè îöåíèâàíèè ñîñòîÿíèÿ
Grid-ñèñòåì ïîðÿäîê ìîäåëè òî÷íî íåèçâåñòåí, ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü çàäà÷ó íå
òîëüêî ïàðàìåòðè÷åñêîé, íî è ñòðóêòóðíîé èäåíòèôèêàöèè [25]. Äëÿ ýòîãî ïðåäëîæå-
íû èíòåëëåêòóàëüíûå ìåòîäû ïîèñêà, â ÷àñòíîñòè ãåíåòè÷åñêèå àëãîðèòìû [26].
 ñëó÷àå äèíàìè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè íà óçåë ïðåäñòàâèòü ìîäåëü
èçìåíåíèÿ çàãðóçêè óçëà â àíàëèòè÷åñêîé ôîðìå íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
 ýòîì ñëó÷àå öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ àïïðîêñèìàöèåé (ðàçëîæåíèåì ïî
48 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
áàçîâûì ôóíêöèÿì) è âûáðàòü ìîäåëü â ôîðìå «÷åðíîãî ÿùèêà». Ñîãëàñíî [13]
óíèâåðñàëüíûì àïïðîêñèìàòîðîì ÿâëÿåòñÿ íåéðîííàÿ ñåòü ïåðñåïòðîííîãî òèïà
ñ îäíèì ñêðûòûì ñëîåì.
Çàêëþ÷åíèå.  çàâèñèìîñòè îò ïîñòàíîâêè çàäà÷è è íàëè÷èÿ èíôîðìàöèè
î ñòðóêòóðå è ïîðÿäêå Grid-ñèñòåìû ðàññìîòðåíî òðè êëàññà ìîäåëåé: ëèíåéíàÿ ìî-
äåëü ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè, ìîäåëü ïåðåìåííûõ
«âõîä–âûõîä» è íåéðîñåòåâàÿ ìîäåëü, ïðèìåíÿåìàÿ äëÿ îïèñàíèÿ íåëèíåéíûõ îáú-
åêòîâ îáùåãî âèäà. Äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèé è èäåíòèôèêàöèè ìîäåëåé ïðèìåíÿþòñÿ
ýëåìåíòû èíòåëëåêòóàëüíûõ âû÷èñëåíèé: íåñòàòèñòè÷åñêàÿ íåîïðåäåëåííîñòü îïè-
ñàíà â êëàññå íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, äëÿ ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè
ìîäåëè â òåðìèíàõ «âõîä–âûõîä» èñïîëüçîâàí ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì.
 êîíòåêñòå èññëåäîâàíèÿ Grid-ñèñòåì ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèå óñëî-
âèÿ ïðèìåíèìîñòè ðàññìîòðåííûõ ìîäåëåé. Ïðè íàëè÷èè âñåé èíôîðìàöèè, íåîáõî-
äèìîé äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè ïî äîñòóïíûì ðåñóðñàì, ìîæíî ïðèìåíÿòü ñòðîãèå
è ÷åòêî îïðåäåëåííûå àëãîðèòìû ìàðøðóòèçàöèè è ïëàíèðîâàíèÿ. Ìåòîäû òåîðèè
óïðàâëåíèÿ îêàçûâàþòñÿ ïîëåçíûìè ïðè îòñóòñòâèè èíôîðìàöèè î ïàðàìåòðàõ, ïîêà-
çàòåëÿõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è òåêóùåé íàãðóçêå ñèñòåìû. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ õàðàêòåðíà
äëÿ áîëüøèíñòâà Grid-ñèñòåì ñî ñëîæíûìè è äèíàìè÷åñêè ïîñòóïàþùèìè çàäàíèÿìè.
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ìîæíî èäåíòèôèöèðîâàòü ñòðóêòóðó è ïàðàìåòðû
Grid-ñèñòåìû â öåëîì èëè åå îòäåëüíîãî óçëà, îöåíèòü îáîáùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé,
à çàòåì ïðèìåíèòü åãî ïðè ðåàëèçàöèè (îïòèìèçàöèè) ïîëèòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. T i a n Z . , L i u L . , Y a n g Y . , Z h a i Z . A stochastic control model for hierarchical grid service //
NPC 2005, LNCS 3779. Ed. by H. Jin, D. Reed, W. Jiang. — 2005. — P. 72–79.
2. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Grid-ñèñòåìû äëÿ çàäà÷ èññëåäîâàíèÿ Çåìëè. Àðõèòåêòóðà,
ìîäåëè è òåõíîëîãèè. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2008. — 452 ñ.
3. Á à ê à í à . Ì . Àíàëèòè÷åñêèé ñèíòåç àëãîðèòìîâ ãàðàíòèðîâàííîãî îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé äèíàìè-
÷åñêèõ îáúåêòîâ // Ïðîáëåìû óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 2003. — ¹ 3. — Ñ. 38–55.
4. Â î ë î ñ î â Â . Â . Ðîáàñòíûå àëãîðèòìû ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ ìíîãîìåðíûõ íå-
ñòàöèîíàðíûõ íåïðåðûâíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì // Òàì æå. — 1999. — ¹ 1. — Ñ. 38–52.
5. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . , Ë û ÷ à ê Ì . Ì . Ñèíòåç îïòèìàëüíûõ è àäàïòèâíûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ. Èãðî-
âîé ïîäõîä. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1985. — 286 ñ.
6. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Îöåíèâàíèå ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíûõ ìíîãîìåðíûõ
äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçìûòûõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñòâ // Ïðîáëåìû óï-
ðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 1995. — ¹ 1. — Ñ. 53–63.
7. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Èäåíòèôèêàöèÿ íåéðîñåòåâûõ ìîäåëåé îáúåêòîâ óïðàâëå-
íèÿ â êëàññå íå÷åòêèõ ìíîæåñòâåííûõ îöåíîê // Òð. Îäåñ. Ïîëèòåõí. óí-òà. — 2001. — Âûï. 3(15).
— Ñ. 124–127.
8. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç êîìïîíåíòîâ Grid-ñèñòåì // Ïðîáëåìû
óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 119–132.
9. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . , Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ñèñòåìíûé àíàëèç: ïðîáëåìû, ìåòîäîëîãèÿ, ïðèëî-
æåíèÿ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2005. — 744 ñ.
10. J o h n s o n R . , H o e l l e r J . , A r e n d s e n A . , S a m p a l e a n u C . The Spring framework — refer-
ence documentation. — http://springframework.org.
11. P r e m H . , S r i n i v a s a R a g h a v a n N . R . A support vector machine based approach for forecasting
of network weather services // J. of Grid Comput. — 2006. — 4. — P. 89–114.
12. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Íå÷åòêèé ýëëèïñîèäàëüíûé íàáëþäàòåëü ñîñòîÿíèÿ ëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè // Ïðàö³ ̳æíàð. êîíô. ç óïðàâë³ííÿ
«Àâòîìàòèêà-2000», Ëüâ³â, 2000. — Ñ. 149–154.
13. R e e d D . , M a r k s J . II Neural smithing. Supervised learning in feedforward artificial neural networks.
— Cambridge, Massachusetts, London: A Bradford Book, 1999. — 346 ð.
14. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . Óïðàâëåíèå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè: ãàðàíòèðîâàííûå ðåçóëüòàòû â çàäà-
÷àõ óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2006. — 264 ñ.
15. Polyak B.T., Nazin S.A., Durieu C., Walter E. Ellipsoidal parameter or state estimation under model uncer-
tainty // Automatica. — 2004. — 40. — P. 1171–1179.
16. Â î ë î ñ î â Â . Â . , Î ä è í ö î â à Å . À . , Õ ð à ì î â Ñ . À . Àëãîðèòìû ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâà-
íèÿ ìàòðèöû ïàðàìåòðîâ ëèíåéíîãî äèñêðåòíîãî äèíàìè÷åñêîãî îáúåêòà óïðàâëåíèÿ // Ïðîáëåìû
óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 1995. — ¹ 1. — Ñ. 63 –77.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 49
17. C h e r n o u s k o F . L . Ellipsoidal state estimation for dynamical systems // Nonlinear Analysis. —2005.
— 63, N 5–7. — P. 872–879.
18. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . Îïðåäåëåíèå ãàðàíòèðîâàííûõ îöåíîê âåêòîðîâ ñîñòîÿíèÿ è ïàðàìåòðîâ ëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì ïðè îãðàíè÷åííûõ âîçìóùåíèÿõ // ÄÀÍ ÑÑÑÐ. — 1986. — 288, ¹ 3. —
Ñ. 567–570.
19. K u n t s e v i c h V . M . Set-valued estimation of state and parameter vectors within adaptive control sys-
tems // Bounding approaches to system identification / Eds: M. Milanese, J.Norton, H.-Piet-Lahanier,
E. Walter. — New York; London: Plenum Press, 1996. — Ð. 239–259.
20. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . , Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . Ðîáàñòíîå îöåíèâàíèå ñîñòîÿíèÿ óçëà Grid-ñèñòåìû ìåòî-
äîì íå÷åòêèõ ýëëèïñîèäîâ // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2008. — ¹ 6. — Ñ. 67–74.
21. J a i n R . The art of computer systems performance analysis. — New York: John Wiley and Sons, 1991. —
685 p.
22. L e v i n e D . , R a m s e y P . , S m i d t R . Applied statistics for engineers and scientists: Using Microsoft
Excel & Minitab — New York: Prentice Hall, 2001. — 714 p.
23. M a r t i n i c h J . Production and operations management: an applied modern approach. — New York: John
Wiley and Sons, 1996. — 944 p.
24. Ñ å é ä æ Ý . Ï . , Ó à é ò × . Ñ . Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ñèñòåìàìè. — Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1982. — 392 ñ.
25. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Ñòðóêòóðíàÿ è ïàðàìåòðè÷åñêàÿ èäåíòèôèêàöèÿ ìîäåëåé îáúåêòîâ óïðàâëåíèÿ
íà îñíîâå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà // Óïðàâëÿþùèå ñèñòåìû è ìàøèíû. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 50–60.
26. E b e r h a r t R . , S i m p s o n P . , D o b b i n s R . Computational Intelligence PC Tools. — New York:
AP Professional, 1996. — 464 p.
Ïîñòóïèëà 30.06.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44481 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T13:21:28Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. 2013-06-02T08:11:31Z 2013-06-02T08:11:31Z 2009 Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 519.872, 519.688, 681.63 Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки станів та ідентифікації моделей використовуються елементи інтелектуальних обчислень: нестатистична невизначеність описується в класі нечітких множин, для структурно-параметричної ідентифікації моделі в термінах «вхід–вихід» використовується генетичний алгоритм. Depending on the problem statement and available information on the system structure and order, three classes of models are discussed: a linear model of state variables with unknown disturbance, a model in input-output variables, and a neural network model that describes nonlinear objects. To estimate the order and to identify the models, intelligent computations are applied: non-static uncertainty is described using fuzzy sets and genetic algorithms are used for the structural-parametric identification of input–output models. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем Ідентифікація моделей та оцінка стану Grid-систем Identification of models and state estimation in Grid systems Article published earlier |
| spellingShingle | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. Кибернетика |
| title | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_alt | Ідентифікація моделей та оцінка стану Grid-систем Identification of models and state estimation in Grid systems |
| title_full | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_fullStr | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_full_unstemmed | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_short | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_sort | идентификация моделей и оценка состояния grid-систем |
| topic | Кибернетика |
| topic_facet | Кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 |
| work_keys_str_mv | AT lavrenûksi identifikaciâmodeleiiocenkasostoâniâgridsistem AT šelestovaû identifikaciâmodeleiiocenkasostoâniâgridsistem AT lavrenûksi ídentifíkacíâmodeleitaocínkastanugridsistem AT šelestovaû ídentifíkacíâmodeleitaocínkastanugridsistem AT lavrenûksi identificationofmodelsandstateestimationingridsystems AT šelestovaû identificationofmodelsandstateestimationingridsystems |