Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем
Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Кибернетика и системный анализ |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44481 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-444812025-02-10T01:39:55Z Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем Ідентифікація моделей та оцінка стану Grid-систем Identification of models and state estimation in Grid systems Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. Кибернетика Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки станів та ідентифікації моделей використовуються елементи інтелектуальних обчислень: нестатистична невизначеність описується в класі нечітких множин, для структурно-параметричної ідентифікації моделі в термінах «вхід–вихід» використовується генетичний алгоритм. Depending on the problem statement and available information on the system structure and order, three classes of models are discussed: a linear model of state variables with unknown disturbance, a model in input-output variables, and a neural network model that describes nonlinear objects. To estimate the order and to identify the models, intelligent computations are applied: non-static uncertainty is described using fuzzy sets and genetic algorithms are used for the structural-parametric identification of input–output models. 2009 Article Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 519.872, 519.688, 681.63 ru Кибернетика и системный анализ application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Кибернетика Кибернетика |
| spellingShingle |
Кибернетика Кибернетика Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем Кибернетика и системный анализ |
| description |
Залежно від постановки задачі та наявності інформації про структуру та порядок системи розглянуто три класи моделей: лінійну модель змінних стану з невідомими збуренням, модель в змінних «вхід–вихід» та нейромережеву модель, що застосовується для опису нелінійних об’єктів загального виду. Для оцінки станів та ідентифікації моделей використовуються елементи інтелектуальних обчислень: нестатистична невизначеність описується в класі нечітких множин, для структурно-параметричної ідентифікації моделі в термінах «вхід–вихід» використовується генетичний алгоритм. |
| format |
Article |
| author |
Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. |
| author_facet |
Лавренюк, С.И. Шелестов, А.Ю. |
| author_sort |
Лавренюк, С.И. |
| title |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_short |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_full |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_fullStr |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_full_unstemmed |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем |
| title_sort |
идентификация моделей и оценка состояния grid-систем |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Кибернетика |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44481 |
| citation_txt |
Идентификация моделей и оценка состояния Grid-систем / С.И. Лавренюк, А.Ю. Шелестов // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. — С. 42-50. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT lavrenûksi identifikaciâmodeleiiocenkasostoâniâgridsistem AT šelestovaû identifikaciâmodeleiiocenkasostoâniâgridsistem AT lavrenûksi ídentifíkacíâmodeleitaocínkastanugridsistem AT šelestovaû ídentifíkacíâmodeleitaocínkastanugridsistem AT lavrenûksi identificationofmodelsandstateestimationingridsystems AT šelestovaû identificationofmodelsandstateestimationingridsystems |
| first_indexed |
2025-12-02T13:21:28Z |
| last_indexed |
2025-12-02T13:21:28Z |
| _version_ |
1850402865860837376 |
| fulltext |
ÓÄÊ 519.872, 519.688, 681.63
Ñ.È. ËÀÂÐÅÍÞÊ, À.Þ. ØÅËÅÑÒÎÂ
ÈÄÅÍÒÈÔÈÊÀÖÈß ÌÎÄÅËÅÉ
È ÎÖÅÍÊÀ ÑÎÑÒÎßÍÈß GRID-ÑÈÑÒÅÌ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: Grid-ñèñòåìà, èäåíòèôèêàöèÿ ìîäåëåé, îáîáùåííûé âåêòîð
ïîêàçàòåëåé ñèñòåìû, ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç, íå÷åòêèå ýëëèïñîè-
äàëüíûå ìíîæåñòâà, íåéðîñåòåâàÿ ìîäåëü.
Ââåäåíèå. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îïòèìèçàöèè Grid-ñèñòåìû, ðàññìàòðèâàåìîé êàê
ôóíêöèîíèðóþùèé â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè îáúåêò óïðàâëåíèÿ, ê êîòîðîìó
ìîæíî ïðèìåíÿòü ìåòîäû èäåíòèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ è íà îñíîâå îáðàòíîé
ñâÿçè îáåñïå÷èòü óïðàâëåíèå ýòèì îáúåêòîì, — ýòî ïëàíèðîâàíèå âûïîëíåíèÿ
çàäà÷, äëÿ ýòîãî íóæíî îöåíèòü òåêóùåå ñîñòîÿíèå ðàñïðåäåëåííîé ñèñòåìû è
çàãðóçêó åå îòäåëüíûõ ðåñóðñîâ. Îòìåòèì, ÷òî äî ñèõ ïîð òåîðèÿ óïðàâëåíèÿ
äëÿ ðàçðàáîòêè è èññëåäîâàíèÿ Grid-ñèñòåì ïðàêòè÷åñêè íå èñïîëüçîâàëàñü, ïî-
ñêîëüêó òàêèå ñèñòåìû ñëîæíûå è èåðàðõè÷åñêèå, ÷åì îáóñëîâëåíà îáúåêòèâíàÿ
òðóäíîñòü èõ ñòðîãîãî àíàëèòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ. Ñðåäè ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íè-
êîâ äîñòóïíû ëèøü íåñêîëüêî ðàáîò, ñâÿçàííûõ ñ ïðèìåíåíèåì òåîðèè óïðàâëå-
íèÿ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ íàãðóçêè è ïëàíèðîâàíèÿ âû÷èñëåíèé â Grid-ñðåäå. Òàê,
â îäíîé èç íèõ äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèé ëèíåéíîé ìîäåëè Grid-ñèñòåìû ïðèìåíåí
ôèëüòð Êàëìàíà [1].
 ñòàòüå íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíàëèçà (ÑÔÀ),
ïîëó÷åííûõ â [2], äëÿ îïèñàíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ðàçíûõ Grid-ðåñóðñîâ ïðåäëîæåí
ðÿä ìîäåëåé òàêèõ ñèñòåì.  ÷àñòíîñòè íàãðóçêó íà îòäåëüíûé óçåë Grid-ñèñòåìû
ìîæíî îïèñàòü ìîäåëüþ ëèíåéíîãî îáúåêòà óïðàâëåíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíè-
ÿìè, à íåîïðåäåëåííîñòè ïðåäñòàâèòü ñ ïîìîùüþ òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííîãî ïîäõî-
äà [3–5]. Ïðè ýòîì äëÿ çàïèñè ãðàíè÷íûõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíûõ âåëè÷èí îöåíèâàíèå
íåèçâåñòíûõ ïåðåìåííûõ âûïîëíÿåòñÿ íà îñíîâå íå÷åòêèõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíî-
æåñòâ [6]. Äëÿ îïèñàíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñåãìåíòà èëè Grid-ñèñòåìû â öåëîì è áî-
ëåå ïîëíîãî ó÷åòà ïîêàçàòåëåé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ïðåäëîæåí êèáåðíåòè÷åñêèé ïîä-
õîä ê ìîäåëèðîâàíèþ, êîãäà ñèñòåìà ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê «÷åðíûé ÿùèê» è ñ ó÷åòîì
åå íåëèíåéíîñòè îïèñûâàåòñÿ íåéðîñåòåâîé ìîäåëüþ. Äëÿ àäàïòèâíîñòè è ðîáàñ-
òíîñòè ïðîöåññà èäåíòèôèêàöèè ìàòðèö âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ èñïîëüçîâàí ìåòîä
ðåêóððåíòíîãî îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ýòîé ìîäåëè [7].
Çàäà÷è îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé è ïàðàìåòðîâ êîìïîíåíòîâ ñòðóêòóðíîé ìîäå-
ëè Grid-ñèñòåìû.  [2, 8] ðàññìîòðåíà çàäà÷à ÑÔÀ Grid-ñèñòåìû äëÿ çàäà÷ èññëåäîâà-
íèÿ Çåìëè (EOGrid) è ïîëó÷åíî ôîðìàëüíîå îïèñàíèå òàêîé ñèñòåìû. Îòìåòèì, ÷òî
ñòðóêòóðíóþ äåêîìïîçèöèþ áåç îãðàíè÷åíèÿ îáùíîñòè ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ
Grid-ñèñòåì. Èìåííî â òàêîì êîíòåêñòå ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü äàííóþ ñòàòüþ.
Ðåçóëüòàò ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè ñèñòåìû ïîêàçàí íà ðèñ. 1.
Êîëè÷åñòâî ïîêàçàòåëåé ôóíêöèîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ (ÔÝ) âñåõ óðîâíåé èåðàð-
õèè ñèñòåìû (ñèñòåìû â öåëîì, ñåãìåíòîâ, óçëîâ è êîìïîíåíòîâ) îïðåäåëÿåò
ñîîòíîøåíèå
X p P q Nqp� � �{ }x , , , ,1 1 , (1)
à îáîáùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé — ôîðìóëà
x x R� �( , ,... , ) ,x x xN
N
1 2 0
0T . (2)
Êàê ñëåäóåò èç [2], îäíîé èç ãëàâíûõ çàäà÷ ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíîãî àíà-
ëèçà ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå ïðåîáðàçîâàíèÿ
F X Y: � (3)
42 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
© Ñ.È. Ëàâðåíþê, À.Þ. Øåëåñòîâ, 2009
èç ìíîæåñòâà Õ äîïóñòèìûõ ïîêàçàòåëåé ñèñòåìû â ïðîñòðàíñòâî Y íåîáõîäè-
ìûõ ñâîéñòâ ïî íàáîðó êîëè÷åñòâåííûõ è êà÷åñòâåííûõ òðåáîâàíèé. Ïðè ýòîì
çàäà÷à ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè ðàçðåøàåò îäíîâðåìåííî
îïðåäåëÿòü ñòðóêòóðó èåðàðõè÷åñêîé ñèñòåìû â öåëîì è ÔÝ âñåõ óðîâíåé èå-
ðàðõèè, à òàêæå âèä (3).
Ïîñêîëüêó Grid-ñèñòåìà íà ðèñ. 1 îòíîñèòñÿ ê êëàññó ÑÌÈÑ [9], ÿâëÿÿñü èå-
ðàðõè÷åñêîé è ñóùåñòâåííî-íåëèíåéíîé, âñå àñïåêòû åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíî
îïèñàòü åäèíîé ìîäåëüþ. Ïîýòîìó âûäåëèì çàäà÷è èäåíòèôèêàöèè è îöåíèâàíèÿ,
â êîòîðûõ ìîæíî îãðàíè÷èòü óðîâåíü àáñòðàêöèè ìîäåëè ñ ó÷åòîì ñóùåñòâóþùåé
èíôîðìàöèè.
Ôîðìèðîâàíèå âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà. Îïðåäåëèì ïåðåìåííûå, ïîäëåæà-
ùèå îöåíèâàíèþ â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû. Ñîãëàñíî (2), (3) ÔÝ
Grid-óçëà õàðàêòåðèçóþòñÿ âåêòîðàìè ïîêàçàòåëåé. Âåêòîð ïîêàçàòåëåé xproc äëÿ
ïðîöåññîðîâ ñîãëàñíî (3) èìååò âèä
xproc
T
arch freq load
T� ( , , ) ,x x x
ãäå xarch — àðõèòåêòóðà ïðîöåññîðà; xfreq — åãî ÷àñòîòà; xload — çàãðóçêà ïðî-
öåññîðà (ñðåäíÿÿ çà íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè). Ïåðâûå äâå êîìïîíåíòû ýòîãî
âåêòîðà íå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè è èõ çíà÷åíèå îïðåäåëÿåòñÿ òèïîì ïðîöåññî-
ðà. À çàãðóçêà ïðîöåññîðà (êîìïîíåíòà xload ) äèíàìè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ è ïîäëå-
æèò îöåíèâàíèþ ïðè ôóíêöèîíèðîâàíèè ñèñòåìû.
Äëÿ îïåðàòèâíîé ïàìÿòè âåêòîð ïîêàçàòåëåé èìååò âèä
xmem
T
vol vol_ total rate
T� ( , , )x x x ,
ãäå xvol — îáúåì ñâîáîäíîé ïàìÿòè â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè; xvol_ total — îá-
ùèé îáúåì ïàìÿòè; xrate — ñêîðîñòü äîñòóïà ê ïàìÿòè äëÿ ÷òåíèÿ è çàïèñè. Äëÿ
ýòîãî âåêòîðà ïîñëåäíèå äâå êîìïîíåíòû íåèçìåííû è îïðåäåëÿþòñÿ àðõèòåêòó-
ðîé ìîäóëÿ ïàìÿòè, à îáúåì ñâîáîäíîé ïàìÿòè xvol äèíàìè÷åñêè èçìåíÿåòñÿ è
ïîäëåæèò îöåíèâàíèþ.
Äëÿ äèñêîâîé ïàìÿòè (èëè õðàíèëèù) âåêòîð ïîêàçàòåëåé èìååò âèä
x x xstorage
T
seq
T
par
T
vol vol_ total
T� ( , , , )x x ,
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 43
Ñèñòåìà
Ñåãìåíò 1 Ñåãìåíò 2
Óçåë Êîììóíèêà-
öèîííàÿ ñåòü
Ïðîöåññîðû
Ïàìÿòü
Ïàññèâíîå
îáîðóäîâàíèå
ÏëàíèðîâùèêÈíòåðêîííåêò
Äèñêîâàÿ Îïåðàòèâíàÿ
Ñåãìåíò K
Àêòèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Óçåë Êîììóíèêà-
öèîííàÿ ñåòü
Ïðîöåññîðû
Ïàìÿòü
Ïàññèâíîå
îáîðóäîâàíèå
ÏëàíèðîâùèêÈíòåðêîííåêò
Äèñêîâàÿ Îïåðàòèâíàÿ
Àêòèâíîå
îáîðóäîâàíèå
Óïðàâëÿþ-
ùèé óçåë
Óïðàâëÿþ-
ùèé óçåë
Ðèñ. 1
ãäå x seq — âåêòîð, õàðàêòåðèçóþùèé çàâèñèìîñòü ïðîïóñêíîé ñïîñîáíîñòè
õðàíèëèùà îò êîëè÷åñòâà îäíîâðåìåííûõ çàïðîñîâ äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîãî (ïî-
òîêîâîãî) äîñòóïà; xpar — âåêòîð, õàðàêòåðèçóþùèé çàâèñèìîñòü ïðîïóñêíîé
ñïîñîáíîñòè õðàíèëèùà îò êîëè÷åñòâà îäíîâðåìåííûõ çàïðîñîâ äëÿ ïàðàëëåëü-
íîãî äîñòóïà; xvol — îáúåì ñâîáîäíîãî ïðîñòðàíñòâà â õðàíèëèùå â äàííûé
ìîìåíò âðåìåíè; xvol_ total — îáùèé îáúåì õðàíèëèùà. Äëÿ âåêòîðà x storage
êîìïîíåíòîé, ïîäëåæàùåé îöåíèâàíèþ â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû,
ÿâëÿåòñÿ xvol . Îöåíêè äâóõ ïåðâûõ êîìïîíåíò x seq è xpar ÿâëÿþòñÿ òàáëè÷íûìè
çíà÷åíèÿìè îò ðàçðàáîò÷èêîâ àïïàðàòíîãî îáåñïå÷åíèÿ.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà èñïîëüçóåì âåêòîð ïîêàçàòåëåé
x x x x
control
T
node_ queue
T
node node_ load
T
queue
T� ( , , , )x T ,
ãäå xnode_ queue � ( , , , )x x xk1 2 � — äëèíà î÷åðåäè çàäà÷ íà ïîäêîíòðîëüíûõ óçëàõ;
xqueue — äëèíà î÷åðåäè íà óïðàâëÿþùåì óçëå; x knode � — êîëè÷åñòâî ïîäêîíò-
ðîëüíûõ óçëîâ; xnode_ load — ðàñïðåäåëåíèå çàãðóçêè ïîäêîíòðîëüíûõ óçëîâ
(ñðåäíåå çà íåêîòîðûé ïåðèîä âðåìåíè). Äëÿ äàííîãî âåêòîðà ñëåäóåò îöåíèòü
âåêòîðû xnode_ queue , xqueue è xnode_ load .
Ñîãëàñíî ðèñ. 1 â ñîñòàâ âû÷èñëèòåëüíîãî óçëà Grid-ñèñòåìû âõîäèò åùå èíòåðêîí-
íåêò. Ïîñêîëüêó ïðè ïîñòðîåíèè Grid-ñèñòåì, âî-ïåðâûõ, èñïîëüçóþòñÿ ñðåäñòâà îáåñïå-
÷åíèÿ ìåæàïïàðàòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ñåòåâûå àäàïòåðû, êîíöåíòðàòîðû, ïåðåêëþ÷à-
òåëè è ò.ä.), à âî-âòîðûõ, ïàðàìåòðû òàêèõ óñòðîéñòâ íå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè, òî ïðè
îöåíèâàíèè íàãðóçêè íà âû÷èñëèòåëüíûå è óïðàâëÿþùèå óçëû Grid-ñèñòåìû ñîîòâåò-
ñòâóþùèå êîìïîíåíòû âåêòîðà èõ ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ñëåäîâàòåëüíî,
áåç ïîòåðè îáùíîñòè èõ ìîæíî èñêëþ÷èòü èç ðàññìîòðåíèÿ.
Âñå êîìïîíåíòû îöåíèâàåìûõ âåêòîðîâ èçìåðÿþòñÿ â îòíîñèòåëüíûõ åäèíèöàõ
èëè â ïðîöåíòàõ è îáåñïå÷èâàþò îäèí äèàïàçîí äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé, êîòîðûé äëÿ
óäîáñòâà ìîæíî ïðîíîðìèðîâàòü è ïðèâåñòè ê äèàïàçîíó èçìåíåíèÿ îò 0 äî 1.
Îòìåòèì, ÷òî äëÿ îòäåëüíûõ êîìïîíåíò ñôîðìèðîâàííûõ âûøå âåêòîðîâ ñî-
ñòîÿíèÿ óçëîâ Grid-ñèñòåìû õàðàêòåðíû ðàçíûå èíòåðâàëû äèñêðåòèçàöèè äëÿ ïî-
ëó÷åíèÿ íîâûõ èçìåðåíèé (çíà÷èò, è ñîîòâåòñòâóþùèõ îöåíîê). Íàïðèìåð, çíà÷å-
íèÿ êîìïîíåíòû x2 âåêòîðà xnode îáû÷íî èçìåíÿþòñÿ â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ ìèíóò,
à êîìïîíåíòà x3 èçìåíÿåòñÿ ãîðàçäî ìåäëåííåå. Ïîýòîìó îáùèé èíòåðâàë äèñêðåòè-
çàöèè äëÿ ïîëó÷åíèÿ òåêóùèõ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ öåëåñîîáðàçíî âûáèðàòü èç
ïðàêòè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé. Íàïðèìåð, ìîæíî ó÷èòûâàòü ïðîäîëæèòåëüíîñòü âû-
ïîëíåíèÿ ïðèêëàäíûõ çàäà÷, êîòîðàÿ ìîæåò ñîñòàâëÿòü íåñêîëüêî ÷àñîâ.  ÷àñòíîñ-
òè, èçâåñòíî, ÷òî çàäà÷à ïîëó÷åíèÿ ÷èñëåííîãî ïðîãíîçà ïîãîäû òðåáóåò ïîðÿäêà
4 ÷àñîâ ñ÷åòà íà 4-ïðîöåññîðíîì óçëå, çàäà÷à ïîäáîðà ïàðàìåòðîâ ìåòåîðîëîãè÷åñ-
êîé ìîäåëè WRF — 1,5 ÷àñà è ò.ä.  êà÷åñòâå èíòåðâàëà äèñêðåòèçàöèè öåëåñîîá-
ðàçåí èíòåðâàë 5 ìèí, ïîñêîëüêó, ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòîò èíòåðâàë ãîðàçäî ìåíüøå
îáùåãî âðåìåíè âû÷èñëåíèé è ïîçâîëÿåò äèíàìè÷åñêè îòñëåæèâàòü èçìåíåíèå íà-
ãðóçêè íà ðåñóðñû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, òàêîé èíòåðâàë ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò èí-
òåðâàë äèñêðåòèçàöèè èçìåðåíèé (íàïðèìåð, äëÿ öåíòðàëüíîãî ïðîöåññîðà â òå÷å-
íèå ñåêóíäû âûïîëíÿþòñÿ ìèëëèîíû èíñòðóêöèé).
Òàêîé èíòåðâàë äèñêðåòèçàöèè îáóñëîâëåí òàêæå âîçìîæíîñòÿìè ñóùåñòâóþ-
ùèõ ïðîãðàììíûõ ñðåäñòâ, ïîçâîëÿþùèõ ðåàëèçîâàòü ìåõàíèçì îïðîñà ðåñóðñîâ
Grid-ñèñòåìû. Íàïðèìåð, Spring [10] ïðåäñòàâëÿåò òðåáóåìûå îöåíêè â ôèêñèðî-
âàííûå èíòåðâàëû âðåìåíè (1 ðàç çà 5 ìèí). Ñëåäóåò ó÷èòûâàòü òàêæå, ÷òî âîçìîæ-
íîñòü ïîëó÷åíèÿ èçìåðèòåëüíîé èíôîðìàöèè ñèëüíî çàâèñèò îò òåêóùåé íàãðóçêè
íà ñåòü è äðóãèå ðåñóðñû, ò.å. ïðè èñïîëüçîâàíèè ñòàíäàðòíûõ ñðåäñòâ äëÿ ïîëó÷å-
íèÿ òåêóùèõ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà íå ãàðàíòèðóåòñÿ ñâîåâðåìåííîñòü ïî-
ñòóïëåíèÿ òðåáóåìîé èíôîðìàöèè. Äëÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìåõàíèçìîâ ïëàíèðîâà-
íèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè íåîáõîäèìû ìîäåëü è àëãîðèòìû îöåíèâàíèÿ òåêóùå-
ãî çíà÷åíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ.
 ïîëüçó ìîäåëè è âû÷èñëåíèÿ îöåíîê âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà Grid-ñèñòåìû
ñâèäåòåëüñòâóåò òàêæå òîò ôàêò, ÷òî ðåñóðñû ýòîé ñèñòåìû ïðèíàäëåæàò ê ðàçíûì
44 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
àäìèíèñòðàòèâíûì äîìåíàì, â êîòîðûõ ïðèíÿòàÿ ïîëèòèêà áåçîïàñíîñòè è îáåñïå-
÷åíèÿ öåëîñòíîñòè íå äîïóñêàåò èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ñðåäñòâ òåñòèðî-
âàíèÿ è ñáîðà ñòàòèñòèêè. Â òî æå âðåìÿ ñòàíäàðòíûå ïðîãðàììíûå ñðåäñòâà äèàã-
íîñòèêè è âåäåíèÿ ñèñòåìíûõ æóðíàëîâ íå ìîãóò ïðåäîñòàâèòü âñåé íåîáõîäèìîé
èíôîðìàöèè. Ïî ñóòè îöåíèâàíèå òåêóùèõ çíà÷åíèé âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ íà îñíîâå
ìîäåëè — åäèíñòâåííîå ñðåäñòâî ïîëó÷åíèÿ äàííûõ. Èòàê, ïðè îöåíèâàíèè íàãðóç-
êè óçëà òðåáóåòñÿ îöåíèòü âåêòîð ñîñòîÿíèÿ
x x x xnode
T T T T� ( , , )
1 2 3
, (4)
ãäå x R x R x R1 2 3� � �n m k, , , ïðè÷åì ðàçìåðíîñòè âåêòîðîâ x x1 2, è x3 îïðå-
äåëÿþòñÿ êîíôèãóðàöèåé àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ (÷èñëî ïðîöåññîðîâ, áëîêîâ îïåðà-
òèâíîé ïàìÿòè è æåñòêèõ äèñêîâ), à çíà÷åíèÿ êîìïîíåíò ýòèõ âåêòîðîâ ñîîòâå-
òñòâóþò çíà÷åíèÿì çàãðóçêè ïðîöåññîðîâ, îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêîãî äèñêà
ñîîòâåòñòâåííî.
 ÷àñòíîñòè äëÿ îáû÷íîãî îäíîïðîöåññîðíîãî êîìïüþòåðà ñ îäíèì æåñòêèì
äèñêîì è åäèíûì ïðîñòðàíñòâîì îïåðàòèâíîé ïàìÿòè âåêòîð xnode èìååò ðàçìåð-
íîñòü 3. Äëÿ ÷åòûðåõïðîöåññîðíîãî âû÷èñëèòåëÿ ñ îáùåé ïàìÿòüþ ïåðâàÿ êîìïî-
íåíòà x1 âåêòîðà xnode óæå èìååò ðàçìåðíîñòü 4 (ïî ÷èñëó ïðîöåññîðîâ). Òîãäà îá-
ùàÿ ðàçìåðíîñòü x
node
ñîñòàâëÿåò 6. Åñëè â êà÷åñòâå óçëà èñïîëüçîâàí êëàñòåð, ñî-
ñòîÿùèé èç n � 127 îòäåëüíûõ óçëîâ (íàïðèìåð, ÑÊÈÒ-3 Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè
èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍÓ), ó êàæäîãî èç êîòîðûõ åñòü ñâîå àäðåñíîå ïðîñòðàíñòâî
è æåñòêèé äèñê, òî âåêòîð xnode ïðèìåò âèä
x x x x
node
T T T T T� ( , , )
1 2 3
, (5)
ãäå x1 11 12 1� ( , , , ) ,x x x n�
T x2 21 22 2� ( , , , ) ,x x x n�
T x3 31 32 3� ( , , , ) ,x x x n�
T ïðè-
÷åì x xi i1 � load , x xi i2 � vol è x xi i3 � vol îïðåäåëÿþò òåêóùåå ñîñòîÿíèå ïðîöåññî-
ðà, îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêîãî äèñêà i-ãî óçëà êëàñòåðà ñîîòâåòñòâåííî.
Ïðè ýòîì ðàçìåðíîñòü âåêòîðîâ x1, x2 , x3 îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì èñïîëüçóå-
ìûõ âû÷èñëèòåëüíûõ óçëîâ.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà îöåíèâàåìûé âåêòîð ñîñòîÿíèÿ èìååò âèä
x x x
control
T
1
T T
3
T� ( , , )x
2
, (6)
ãäå x x1 � node_ queue , x x2 � queue , x x3 � node_ load .
Ñõåìà ïðîöåññà îöåíèâàíèÿ çàãðóçêè Grid-óçëà.  íåìíîãî÷èñëåííîé ëèòåðà-
òóðå (ñêàæåì, â ðàáîòàõ [1, 11]) íàãðóçêà íà âû÷èñëèòåëüíûå è èíôîðìàöèîííûå ðå-
ñóðñû îäíîãî óçëà Grid-ñèñòåìû îöåíèâàåòñÿ íà îñíîâå ëèíåéíîé ìîäåëè îáúåêòà
óïðàâëåíèÿ. Â ýòèõ ðàáîòàõ ðàññìîòðåíû ïðîñòûå ìîäåëè, íå àäåêâàòíûå ñëîæíîñòè
çàäà÷è è îöåíèâàþùèå ñêàëÿðíóþ âåëè÷èíó íàãðóçêè íà ðåñóðñ. Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî
(5) è (6) Grid-ñèñòåìà õàðàêòåðèçóåòñÿ âåêòîðîì ïîêàçàòåëåé, äëÿ îïèñàíèÿ åå ôóíêöè-
îíèðîâàíèÿ öåëåñîîáðàçíà áîëåå àäåêâàòíàÿ ìîäåëü îáúåêòà óïðàâëåíèÿ â âåêòîðíîì
ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè, êîòîðàÿ îñòàåòñÿ â êëàññå ëè-
íåéíûõ ìîäåëåé. Äëÿ îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ òàêîé ìîäåëè â óñëîâèÿõ íåñòàòèñòè÷åñêè
çàäàííîé íåîïðåäåëåííîñòè öåëåñîîáðàçåí òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííûé ïîäõîä [5], â
÷àñòíîñòè ìåòîä ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ [3, 4]. Ïðè îòñóòñòâèè äîñòîâåðíîé
àïðèîðíîé èíôîðìàöèè îá îöåíèâàåìûõ âåëè÷èíàõ ïðåäëàãàåòñÿ ñòðîèòü íå÷åòêèå
ìíîæåñòâåííûå îöåíêè íåèçâåñòíûõ âåêòîðîâ [12].
Ïðè îòñóòñòâèè óòî÷íÿþùåé èíôîðìàöèè î ñòðóêòóðå Grid-óçëà åãî çàãðóçêó
öåëåñîîáðàçíî ìîäåëèðîâàòü íà îñíîâå èíôîðìàöèîííîãî èëè êèáåðíåòè÷åñêîãî
ïîäõîäà, èñïîëüçóÿ ìîäåëü â âèäå «÷åðíîãî ÿùèêà» ñ èçìåðÿåìûìè âõîäàìè è âû-
õîäàìè. Äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ òàêèõ íåëèíåéíûõ ìîäåëåé óäîáíû íåé-
ðîííûå ñåòè, îáåñïå÷èâàþùèå àäåêâàòíîå ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëåé, êàê â òåðìèíàõ
«âõîä-âûõîä» (ìîäåëü NARX), òàê è â ïðîñòðàíñòâå ñîñòîÿíèé [7]. Â [13] ïîêàçàíî,
÷òî íåéðîííîé ñåòüþ ïåðñåïòðîííîãî òèïà ñ îäíèì ñêðûòûì ñëîåì ìîæíî àïïðîê-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 45
ñèìèðîâàòü íåïðåðûâíóþ
ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñè-
ìîñòü ëþáîãî ïîðÿäêà. Äëÿ
ïðåîäîëåíèÿ íåäîñòàòêîâ
òðàäèöèîííûõ àëãîðèòìîâ
íàñòðîéêè íåéðîñåòåâûõ
ìîäåëåé, â ÷àñòíîñòè äëÿ
îáåñïå÷åíèÿ àäàïòèâíîñòè è
ðîáàñòíîñòè ïðîöåññà èäåí-
òèôèêàöèè ìàòðèö âåñîâûõ
êîýôôèöèåíòîâ, èñïîëüçóþò
ðåêóððåíòíîå îöåíèâàíèå
ïàðàìåòðîâ ýòîé ìîäåëè [7].
Îáùàÿ ñõåìà îöåíèâàíèÿ
çàãðóçêè óçëà Grid-ñèñòåìû â
çàâèñèìîñòè îò òèïà ìîäåëè è
ñòåïåíè íåîïðåäåëåííîñòè
ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
Ïîñòðîåíèå ëèíåéíîé
ìîäåëè. Ïóñòü íà óçåë
Grid-ñèñòåìû íàïðàâëåíà
âû÷èñëèòåëüíàÿ çàäà÷à. Ïî-
ëîæèì, ÷òî â ïåðâîì ïðè-
áëèæåíèè èçìåíåíèå âåêòî-
ðà ïîêàçàòåëåé çàãðóçêè ýòîãî óçëà îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ îáúåêòà óïðàâ-
ëåíèÿ âèäà
x xk kA� �1 , (7)
ãäå x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, ñåìàíòèêà êîòîðîãî îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèÿ-
ìè (4) è (6) äëÿ âû÷èñëèòåëüíîãî è óïðàâëÿþùåãî óçëîâ ñîîòâåòñòâåííî,
A a an� diag { }1 ,... , — íåâûðîæäåííàÿ äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè n n� .
Ìàòðèöà ÿâëÿåòñÿ äèàãîíàëüíîé, ïîñêîëüêó çàãðóçêà êàæäîãî ÔÝ (ò.å. çíà÷åíèå
êàæäîé êîìïîíåíòû âåêòîðà xk ) çàâèñèò îò çíà÷åíèé åãî çàãðóçêè â ïðåäûäóùèå
ìîìåíòû âðåìåíè è íå çàâèñèò îò çàãðóçêè îñòàëüíûõ ÔÝ (íàïðèìåð, çàãðóçêà
ïðîöåññîðà íå ñâÿçàíà ñî ñòåïåíüþ çàãðóçêè îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è êîýôôèöèåí-
òîì èñïîëüçîâàíèÿ æåñòêîãî äèñêà).
Ïðàâàÿ ÷àñòü ïðèâåäåííîãî ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâàåò äèíàìèêó èçìåíåíèÿ çà-
ãðóçêè óçëà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ çàäà÷è áåç ó÷åòà âîçìîæíîñòè ïîñòóïëåíèÿ íî-
âûõ çàäà÷. Ó÷èòûâàÿ ôèçè÷åñêèé ñìûñë ïåðåìåííûõ â ìîäåëè, ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî
ìàòðèöà A óñòîé÷èâà, ò.å. íîðìà || ||A � 1. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè â ñèñòåìó íå ïîñòó-
ïàþò íîâûå çàäàíèÿ, òî çàãðóçêà ðåñóðñîâ, îïðåäåëÿåìàÿ âåêòîðàìè (4) è (6), ìîíî-
òîííî ñíèæàåòñÿ. Åñëè â ñèñòåìó íå ïîñòóïàþò íîâûå çàäà÷è, òî â ðåçóëüòàòå ïåðå-
õîäíîãî ïðîöåññà, ñâÿçàííîãî ñ âûïîëíåíèåì òåêóùåé çàäà÷è, âåêòîð ñîñòîÿíèÿ
ñèñòåìû (ïîêàçàòåëåé çàãðóçêà åå ÔÝ) ïåðåõîäèò â ðàâíîâåñíîå ïîëîæåíèå x* � 0.
Íàïðèìåð, äëÿ òåñòîâîé çàäà÷è âû÷èñëåíèÿ ïëîùàäåé çàòîïëåííûõ òåððèòî-
ðèé íà îäíîïðîöåññîðíîì êîìïüþòåðå äèíàìèêà èçìåíåíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ óçëà
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3. Òàêóþ âðåìåííóþ çàâèñèìîñòü ìîæíî àïïðîêñèìèðîâàòü
ñîîòíîøåíèåì (7) ïðè
A �
�
�
�
0 33 0 0
0 0 30 0
0 0 0 30
.
.
.
.
Îòìåòèì, ÷òî çà÷àñòóþ äëÿ ïåðèîäè÷åñêîãî ðåøåíèÿ êîíêðåòíîé çàäà÷è âûäåëÿ-
åòñÿ îòäåëüíûé Grid-óçåë [2]. Åñëè íà íåêîòîðîì óçëå Grid-ñåãìåíòà ïåðèîäè÷åñêè
çàïóñêàåòñÿ îäíà è òà æå çàäà÷à, äëÿ îöåíèâàíèÿ çàãðóçêè ýòîãî óçëà ìîæíî èñïîëü-
çîâàòü ëèíåéíóþ ìîäåëü, ïðåäâàðèòåëüíî èäåíòèôèöèðîâàâ åå ïàðàìåòðû A . Äëÿ
îöåíèâàíèÿ ìàòðèöû A ïî òåêóùèì èçìåðåíèÿì âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ìîæíî èñïîëüçî-
46 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
Èçâåñòíî
F : X � Y
Ñáîð äàííûõ æóðíàëîâ
ðåãèñòðàöèè X, Y
Ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêàÿ
èäåíòèôèêàöèÿ íåéðîñåòåâîé
ìîäåëè
Îïðåäåëåíèå
ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîé
îøèáêè 2)~( yy �
Îöåíèâàíèå âûõîäà ïî âõîäó
Ôîðìèðîâàíèå âåêòîðà
ñîñòîÿíèÿ x è ìîäåëè
Äà
Íåò
Íåò Äà
Îöåíèâàíèå âåêòîðà
ñîñòîÿíèÿ x, âîçìóùåíèÿ �
ïî ìîäåëè
Ìîäåëü
ëèíåéíà
Äà
Íà÷àëî
Êîíåö
Ðèñ. 2
âàòü ìíîæåñòâåííûé ïîä-
õîä [5, 14]. Âàðèàíòû
ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè
ýòîãî ïîäõîäà â êëàññå ýë-
ëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñ-
òâåííûõ îöåíîê äëÿ ðàç-
ëè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðåäëî-
æåíû â [15–17].
Èçâåñòíû òàêæå àë-
ãîðèòìû ðåøåíèÿ çàäà÷è
îäíîâðåìåííîãî îöåíèâà-
íèÿ ïàðàìåòðîâ è ñîñòîÿ-
íèé, íàïðèìåð, â [18, 19],
îäíàêî òî÷íîñòü ïîëó÷àå-
ìûõ îöåíîê âåêòîðà ñî-
ñòîÿíèé ïðè äîñòàòî÷íî
ãðóáûõ îöåíêàõ ïàðàìåò-
ðîâ ñèñòåìû íåóäîâëåòâî-
ðèòåëüíà. Ïîýòîìó öåëåñîîáðàçíî ðàçäåëèòü âî âðåìåíè ïðîöåññû èäåíòèôèêàöèè
ïàðàìåòðîâ è îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé, âûïîëíÿÿ èäåíòèôèêàöèþ ïàðàìåòðîâ â ñòðî-
ãî îòâåäåííûå ïåðèîäû, êîãäà âëàäåëåö àäìèíèñòðàòèâíîãî äîìåíà äîïóñêàåò ïðî-
âåäåíèå ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâ ïî èçìåðåíèþ ñîñòîÿíèÿ åãî ðåñóðñîâ.
Ïîñêîëüêó ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ (7) èìååò êàíîíè÷åñêèé âèä
A a an� diag { }1 , ,� , òî (7) ñâîäèòñÿ ê íàáîðó èç n ñêàëÿðíûõ ñîîòíîøåíèé
x a x
k
i
i k
i
�
�
1
, i n� 1, .
Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à îöåíèâàíèÿ ìàòðèöû ïàðàìåòðîâ âûðîæäàåòñÿ â n íåçà-
âèñèìûõ ïîäçàäà÷ îöåíèâàíèÿ êàæäîãî èç ýëåìåíòîâ ai , i n� 1, . Â ðàìêàõ òåîðåòè-
êî-ìíîæåñòâåííîé òðàêòîâêè íåîïðåäåëåííîñòè ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî a a ai i i� � �[ , ] ,
a ai i
� �� , a a Ri i
� � �, . Ñëåäîâàòåëüíî, çàäà÷à îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ñâîäèòñÿ ê
òðèâèàëüíîé çàäà÷å îïðåäåëåíèÿ ãðàíèö è öåíòðà îòðåçêà íà âåùåñòâåííîé ïðÿìîé,
êàê òî÷å÷íîé îöåíêè �a
i
, i n� 1, .
Ïîñòóïëåíèå íîâûõ çàäà÷ â ñèñòåìó ðàññìîòðèì êàê íåêîíòðîëèðóåìîå
âíåøíåå âîçìóùåíèå. Áåç ïîòåðè îáùíîñòè ñ÷èòàåì åãî îãðàíè÷åííûì, íàïðè-
ìåð, ôèçè÷åñêîé äëèíîé î÷åðåäè çàäàíèé, ïîñòóïàþùèõ ïëàíèðîâùèêó. Èçìå-
íåíèå âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ Grid-óçëà îïèøåì ìîäèôèöèðîâàííûì ñîîòíîøåíèåì
x xk k k k kA B� � �1 � , ãäå x Rk
n� — âåêòîð ñîñòîÿíèÿ, ñåìàíòèêà êîòîðîãî îïèñû-
âàåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (4) è (6) äëÿ âû÷èñëèòåëüíîãî è óïðàâëÿþùåãî óçëîâ ñîîò-
âåòñòâåííî, �k
l�R — âåêòîð íåêîíòðîëèðóåìûõ âîçìóùåíèé ðàçìåðíîñòè l n� ,
Ak — íåâûðîæäåííàÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè n n� ,
A a an� diag { }1 , ,� , Bk — ( )n l� -ìàòðèöà.
Ïåðâîå ñëàãàåìîå ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ îïèñûâàåò äèíàìèêó èçìåíåíèÿ
çàãðóçêè óçëà â ïðîöåññå âûïîëíåíèÿ çàäà÷è áåç ó÷åòà âîçìîæíîñòè ïîñòóïëåíèÿ
íîâûõ çàäà÷, à âòîðîå ñëàãàåìîå ïîçâîëÿåò ó÷åñòü âîçðàñòàíèå íàãðóçêè íà äàííûé
ÔÝ ñ ïîÿâëåíèåì íîâîé çàäà÷è. Ïîñêîëüêó âíîâü ïîñòóïàþùàÿ çàäà÷à ìîæåò ðàñ-
ïðåäåëÿòüñÿ íå íà âñå ÔÝ óçëà, ðàçìåðíîñòü âåêòîðà âîçìóùåíèé �k
l�R íå ïðå-
âûøàåò ðàçìåðíîñòè âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû l n� . Âèä ìàòðèöû Bk îïðåäåëÿ-
åòñÿ àëãîðèòìîì ïëàíèðîâàíèÿ, ðåàëèçîâàííûì äëÿ óçëà (â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïðè
îòñóòñòâèè ñïåöèàëüíîãî àëãîðèòìà ïëàíèðîâàíèÿ ðàçìåðíîñòè âåêòîðîâ ñîñòîÿíèÿ
è âîçìóùåíèÿ ñîâïàäàþò l n� , à ìàòðèöà Bk ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé åäèíè÷íóþ ìàò-
ðèöó ðàçìåðíîñòè n n� ).
Ïîñêîëüêó íå âñå ïîêàçàòåëè çàãðóçêè ÔÝ Grid-óçëà äîñòóïíû íåïîñðåäñòâåí-
íîìó èçìåðåíèþ (íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè ìíîãîÿäåðíûõ ïðîöåññîðîâ íåïîñ-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 47
N � 8
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
k
%
CPU
RAM
VRAM
Ðèñ. 3
ðåäñòâåííîìó èçìåðåíèþ ïîääàåòñÿ îáùàÿ (èíòåãðàëüíàÿ) çàãðóçêè ïðîöåññîðîâ
(ÿäåð), à íå êàæäîãî ÿäðà â îòäåëüíîñòè), ïîëîæèì, ÷òî èçìåðÿåìûé âûõîä ñèñòåìû
â êàæäûé ìîìåíò äèñêðåòíîãî âðåìåíè îïèñàíî ñîîòíîøåíèåì y Uk k k� T x , ãäå
yk �R3 — íàáëþäàåìûé âûõîä îáúåêòà, Uk — ìàòðèöà ðàçìåðíîñòè ( )n m k� � � 3
âèäà
U T
proc
T
mem
T
storage
T
�
�
�
�
U
U
U
0 0
0 0
0 0
,
ãäå Uproc
T , Umem
T , Ustorage
T — âåêòîðû ðàçìåðíîñòåé n, m è k ñîîòâåòñòâåííî;
n m k, , — êîëè÷åñòâî ïðîöåññîðîâ, áëîêîâ îïåðàòèâíîé ïàìÿòè è æåñòêèõ äèñêîâ
âû÷èñëèòåëüíîãî óçëà ñîîòâåòñòâåííî. Âåêòîðû Uproc
T , Umem
T , Ustorage
T èìåþò ñëå-
äóþùóþ ñòðóêòóðó:
Uproc
T T� ( / , , / )1 1n n� ,
Umem
T T� ( / , , / )1 1m m� ,
Ustorage
T T� ( / , , / )1 1k k� .
Âèä ìàòðèöû U îïðåäåëÿåòñÿ ñåìàíòèêîé ðåøàåìîé çàäà÷è.
Äëÿ óïðàâëÿþùåãî óçëà ìàòðèöà U èìååò âèä
U uT
load_ queue
T
queue
node_ load
T
�
�
�
�
U
U
0 0
0 0
0 0
,
ãäå U
load_ queue
T , U
node_ load
T — âåêòîðû ðàçìåðíîñòè k , k — êîëè÷åñòâî ïîäêîíò-
ðîëüíûõ óçëîâ; uqueue �R1. Âåêòîðû U R
load_ queue
T � k , U R
node_ load
T � k è uqueue
èìåþò ñëåäóþùóþ ñòðóêòóðó:
U
load_ queue
T T� ( , , )1 1� ,
U
node_ load
T T� ( , , )1 1� ,
uqueue � 1.
Çàäà÷ó îöåíèâàíèÿ íàãðóçêè äëÿ óçëà ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê çàäà÷ó îöåíèâà-
íèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíîé ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ ñ íåêîíòðîëèðóåìûìè âîçìóùå-
íèÿìè. Îïèñàíèå çàäà÷è â òåðìèíàõ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è ìåòîä åå ðåøåíèÿ ñì. â [20].
Îáñóæäåíèå ëèíåéíîé ìîäåëè. Îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ïðåäëîæåííîé ìîäåëè
ñîñòîÿíèÿ Grid-óçëà îãðàíè÷èâàåòñÿ ñèòóàöèåé, êîãäà èçâåñòíà èåðàðõè÷åñêàÿ
ñòðóêòóðà óçëà è èçìåíåíèå çàãðóçêè óçëà îïèñûâàåòñÿ ëèíåéíîé ìîäåëüþ.
 ðàáîòàõ [21–23] äëÿ îöåíèâàíèÿ è ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàãðóçêè íà ðåñóðñ Grid-
ñèñòåìû èñïîëüçóþòñÿ ëèíåéíûå ðåãðåññèîííûå ìîäåëè, ïðåèìóùåñòâåííî ïåðâîãî
ïîðÿäêà (ñ ãëóáèíîé ïàìÿòè 1). Òàêîé âûáîð ïðîñòåéøåé ìîäåëè îáúÿñíÿåòñÿ íåäîñ-
òàòêîì àïðèîðíîé èíôîðìàöèè. Ïðè íàëè÷èè äàííûõ î ñòðóêòóðå è ïîðÿäêå ìîäåëè
ñèñòåìó ìîæíî ïðåäñòàâëÿòü â âèäå îáúåêòà óïðàâëåíèÿ â ïåðåìåííûõ «âõîä–âûõîä»,
ðåøàÿ äëÿ íåãî çàäà÷ó ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè îäíèì èç êëàññè÷åñêèõ ìåòî-
äîâ òåîðèè óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè [24]. Îäíàêî ïðè îöåíèâàíèè ñîñòîÿíèÿ
Grid-ñèñòåì ïîðÿäîê ìîäåëè òî÷íî íåèçâåñòåí, ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü çàäà÷ó íå
òîëüêî ïàðàìåòðè÷åñêîé, íî è ñòðóêòóðíîé èäåíòèôèêàöèè [25]. Äëÿ ýòîãî ïðåäëîæå-
íû èíòåëëåêòóàëüíûå ìåòîäû ïîèñêà, â ÷àñòíîñòè ãåíåòè÷åñêèå àëãîðèòìû [26].
 ñëó÷àå äèíàìè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè íà óçåë ïðåäñòàâèòü ìîäåëü
èçìåíåíèÿ çàãðóçêè óçëà â àíàëèòè÷åñêîé ôîðìå íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
 ýòîì ñëó÷àå öåëåñîîáðàçíî âîñïîëüçîâàòüñÿ àïïðîêñèìàöèåé (ðàçëîæåíèåì ïî
48 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6
áàçîâûì ôóíêöèÿì) è âûáðàòü ìîäåëü â ôîðìå «÷åðíîãî ÿùèêà». Ñîãëàñíî [13]
óíèâåðñàëüíûì àïïðîêñèìàòîðîì ÿâëÿåòñÿ íåéðîííàÿ ñåòü ïåðñåïòðîííîãî òèïà
ñ îäíèì ñêðûòûì ñëîåì.
Çàêëþ÷åíèå.  çàâèñèìîñòè îò ïîñòàíîâêè çàäà÷è è íàëè÷èÿ èíôîðìàöèè
î ñòðóêòóðå è ïîðÿäêå Grid-ñèñòåìû ðàññìîòðåíî òðè êëàññà ìîäåëåé: ëèíåéíàÿ ìî-
äåëü ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè, ìîäåëü ïåðåìåííûõ
«âõîä–âûõîä» è íåéðîñåòåâàÿ ìîäåëü, ïðèìåíÿåìàÿ äëÿ îïèñàíèÿ íåëèíåéíûõ îáú-
åêòîâ îáùåãî âèäà. Äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèé è èäåíòèôèêàöèè ìîäåëåé ïðèìåíÿþòñÿ
ýëåìåíòû èíòåëëåêòóàëüíûõ âû÷èñëåíèé: íåñòàòèñòè÷åñêàÿ íåîïðåäåëåííîñòü îïè-
ñàíà â êëàññå íå÷åòêèõ ìíîæåñòâ, äëÿ ñòðóêòóðíî-ïàðàìåòðè÷åñêîé èäåíòèôèêàöèè
ìîäåëè â òåðìèíàõ «âõîä–âûõîä» èñïîëüçîâàí ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì.
 êîíòåêñòå èññëåäîâàíèÿ Grid-ñèñòåì ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùèå óñëî-
âèÿ ïðèìåíèìîñòè ðàññìîòðåííûõ ìîäåëåé. Ïðè íàëè÷èè âñåé èíôîðìàöèè, íåîáõî-
äèìîé äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íàãðóçêè ïî äîñòóïíûì ðåñóðñàì, ìîæíî ïðèìåíÿòü ñòðîãèå
è ÷åòêî îïðåäåëåííûå àëãîðèòìû ìàðøðóòèçàöèè è ïëàíèðîâàíèÿ. Ìåòîäû òåîðèè
óïðàâëåíèÿ îêàçûâàþòñÿ ïîëåçíûìè ïðè îòñóòñòâèè èíôîðìàöèè î ïàðàìåòðàõ, ïîêà-
çàòåëÿõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è òåêóùåé íàãðóçêå ñèñòåìû. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ õàðàêòåðíà
äëÿ áîëüøèíñòâà Grid-ñèñòåì ñî ñëîæíûìè è äèíàìè÷åñêè ïîñòóïàþùèìè çàäàíèÿìè.
Íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà ìîæíî èäåíòèôèöèðîâàòü ñòðóêòóðó è ïàðàìåòðû
Grid-ñèñòåìû â öåëîì èëè åå îòäåëüíîãî óçëà, îöåíèòü îáîáùåííûé âåêòîð ïîêàçàòåëåé,
à çàòåì ïðèìåíèòü åãî ïðè ðåàëèçàöèè (îïòèìèçàöèè) ïîëèòèêè ðàñïðåäåëåíèÿ çàäà÷.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. T i a n Z . , L i u L . , Y a n g Y . , Z h a i Z . A stochastic control model for hierarchical grid service //
NPC 2005, LNCS 3779. Ed. by H. Jin, D. Reed, W. Jiang. — 2005. — P. 72–79.
2. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Grid-ñèñòåìû äëÿ çàäà÷ èññëåäîâàíèÿ Çåìëè. Àðõèòåêòóðà,
ìîäåëè è òåõíîëîãèè. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2008. — 452 ñ.
3. Á à ê à í à . Ì . Àíàëèòè÷åñêèé ñèíòåç àëãîðèòìîâ ãàðàíòèðîâàííîãî îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèé äèíàìè-
÷åñêèõ îáúåêòîâ // Ïðîáëåìû óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 2003. — ¹ 3. — Ñ. 38–55.
4. Â î ë î ñ î â Â . Â . Ðîáàñòíûå àëãîðèòìû ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâàíèÿ ñîñòîÿíèÿ ìíîãîìåðíûõ íå-
ñòàöèîíàðíûõ íåïðåðûâíûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì // Òàì æå. — 1999. — ¹ 1. — Ñ. 38–52.
5. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . , Ë û ÷ à ê Ì . Ì . Ñèíòåç îïòèìàëüíûõ è àäàïòèâíûõ ñèñòåì óïðàâëåíèÿ. Èãðî-
âîé ïîäõîä. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1985. — 286 ñ.
6. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Îöåíèâàíèå ôàçîâîãî ñîñòîÿíèÿ ëèíåéíûõ ìíîãîìåðíûõ
äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçìûòûõ ýëëèïñîèäàëüíûõ ìíîæåñòâ // Ïðîáëåìû óï-
ðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 1995. — ¹ 1. — Ñ. 53–63.
7. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Èäåíòèôèêàöèÿ íåéðîñåòåâûõ ìîäåëåé îáúåêòîâ óïðàâëå-
íèÿ â êëàññå íå÷åòêèõ ìíîæåñòâåííûõ îöåíîê // Òð. Îäåñ. Ïîëèòåõí. óí-òà. — 2001. — Âûï. 3(15).
— Ñ. 124–127.
8. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Ñòðóêòóðíî-ôóíêöèîíàëüíûé àíàëèç êîìïîíåíòîâ Grid-ñèñòåì // Ïðîáëåìû
óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 119–132.
9. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . , Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ñèñòåìíûé àíàëèç: ïðîáëåìû, ìåòîäîëîãèÿ, ïðèëî-
æåíèÿ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2005. — 744 ñ.
10. J o h n s o n R . , H o e l l e r J . , A r e n d s e n A . , S a m p a l e a n u C . The Spring framework — refer-
ence documentation. — http://springframework.org.
11. P r e m H . , S r i n i v a s a R a g h a v a n N . R . A support vector machine based approach for forecasting
of network weather services // J. of Grid Comput. — 2006. — 4. — P. 89–114.
12. Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . , Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Íå÷åòêèé ýëëèïñîèäàëüíûé íàáëþäàòåëü ñîñòîÿíèÿ ëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ îáúåêòîâ ñ íåèçâåñòíûìè âîçìóùåíèÿìè // Ïðàö³ ̳æíàð. êîíô. ç óïðàâë³ííÿ
«Àâòîìàòèêà-2000», Ëüâ³â, 2000. — Ñ. 149–154.
13. R e e d D . , M a r k s J . II Neural smithing. Supervised learning in feedforward artificial neural networks.
— Cambridge, Massachusetts, London: A Bradford Book, 1999. — 346 ð.
14. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . Óïðàâëåíèå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè: ãàðàíòèðîâàííûå ðåçóëüòàòû â çàäà-
÷àõ óïðàâëåíèÿ è èäåíòèôèêàöèè. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2006. — 264 ñ.
15. Polyak B.T., Nazin S.A., Durieu C., Walter E. Ellipsoidal parameter or state estimation under model uncer-
tainty // Automatica. — 2004. — 40. — P. 1171–1179.
16. Â î ë î ñ î â Â . Â . , Î ä è í ö î â à Å . À . , Õ ð à ì î â Ñ . À . Àëãîðèòìû ýëëèïñîèäàëüíîãî îöåíèâà-
íèÿ ìàòðèöû ïàðàìåòðîâ ëèíåéíîãî äèñêðåòíîãî äèíàìè÷åñêîãî îáúåêòà óïðàâëåíèÿ // Ïðîáëåìû
óïðàâëåíèÿ è èíôîðìàòèêè. — 1995. — ¹ 1. — Ñ. 63 –77.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2009, ¹ 6 49
17. C h e r n o u s k o F . L . Ellipsoidal state estimation for dynamical systems // Nonlinear Analysis. —2005.
— 63, N 5–7. — P. 872–879.
18. Ê ó í ö å â è ÷ Â . Ì . Îïðåäåëåíèå ãàðàíòèðîâàííûõ îöåíîê âåêòîðîâ ñîñòîÿíèÿ è ïàðàìåòðîâ ëèíåé-
íûõ äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì ïðè îãðàíè÷åííûõ âîçìóùåíèÿõ // ÄÀÍ ÑÑÑÐ. — 1986. — 288, ¹ 3. —
Ñ. 567–570.
19. K u n t s e v i c h V . M . Set-valued estimation of state and parameter vectors within adaptive control sys-
tems // Bounding approaches to system identification / Eds: M. Milanese, J.Norton, H.-Piet-Lahanier,
E. Walter. — New York; London: Plenum Press, 1996. — Ð. 239–259.
20. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . , Ê ó ñ ñ ó ë ü Í . Í . Ðîáàñòíîå îöåíèâàíèå ñîñòîÿíèÿ óçëà Grid-ñèñòåìû ìåòî-
äîì íå÷åòêèõ ýëëèïñîèäîâ // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2008. — ¹ 6. — Ñ. 67–74.
21. J a i n R . The art of computer systems performance analysis. — New York: John Wiley and Sons, 1991. —
685 p.
22. L e v i n e D . , R a m s e y P . , S m i d t R . Applied statistics for engineers and scientists: Using Microsoft
Excel & Minitab — New York: Prentice Hall, 2001. — 714 p.
23. M a r t i n i c h J . Production and operations management: an applied modern approach. — New York: John
Wiley and Sons, 1996. — 944 p.
24. Ñ å é ä æ Ý . Ï . , Ó à é ò × . Ñ . Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå ñèñòåìàìè. — Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1982. — 392 ñ.
25. Ø å ë å ñ ò î â À . Þ . Ñòðóêòóðíàÿ è ïàðàìåòðè÷åñêàÿ èäåíòèôèêàöèÿ ìîäåëåé îáúåêòîâ óïðàâëåíèÿ
íà îñíîâå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà // Óïðàâëÿþùèå ñèñòåìû è ìàøèíû. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 50–60.
26. E b e r h a r t R . , S i m p s o n P . , D o b b i n s R . Computational Intelligence PC Tools. — New York:
AP Professional, 1996. — 464 p.
Ïîñòóïèëà 30.06.2009
|