Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей
Систематизированы литературные данные по значениям плотности, кинематической вязкости и поверхностному натяжению воды, чистых криопротекторов, их водных растворов и смесей. Построены эмпирические полиномиальные уравнения для расчета плотности, кинематической вязкости и поверхностного натяжения вод...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы криобиологии |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44963 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей / А.Ф. Тодрин, Л.И. Попивненко // Пробл. криобиологии. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 416-435. — Бібліогр.: 92 назв. — рос., англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859799875143598080 |
|---|---|
| author | Тодрин, А.Ф. Попивненко, Л.И. |
| author_facet | Тодрин, А.Ф. Попивненко, Л.И. |
| citation_txt | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей / А.Ф. Тодрин, Л.И. Попивненко // Пробл. криобиологии. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 416-435. — Бібліогр.: 92 назв. — рос., англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы криобиологии |
| description | Систематизированы литературные данные по значениям плотности, кинематической вязкости и поверхностному натяжению
воды, чистых криопротекторов, их водных растворов и смесей. Построены эмпирические полиномиальные уравнения для
расчета плотности, кинематической вязкости и поверхностного натяжения воды и чистых криопротекторов в зависимости от
температуры. Получены коэффициенты полиномов для этих уравнений.
Систематизовано літературні дані по значенням щільності, кінематичної в'язкості та поверхневого натягу води, чистих
кріопротекторів, їх водних розчинів і сумішей. Побудовано емпіричні поліноміальні рівняння для розрахунку щільності,
кінематичної в'язкості і поверхневого натягу води і чистих кріопротекторів в залежності від температури. Отримано коефіцієнти
поліномів для цих рівнянь.
The literature data for density, kinematic viscosity and surface tension values, pure cryoprotective agents, their solution and
mixtures are summarized. The empiric polynomial equations for calculation of density, kinematic viscosity and surface tension of
water, pure cryoprotective agents, their aqueous solutions and mixtures depending on temperature and concentration are derived.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:12:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
416 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
УДК 547.42:532.14
А.Ф. ТОДРИН*, Л.И. ПОПИВНЕНКО
Теплофизические свойства криопротекторов.
III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение
ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей
UDC 547.42:532.14
A.F. TODRIN*, L.I. POPIVNENKO
Thermophysical Properties of Cryoprotective Agents.
III. Density, Kinematic Viscosity and Surface Tension of Some
Cryoprotective Agents, Their Solutions and Mixtures
Систематизированы литературные данные по значениям плотности, кинематической вязкости и поверхностному натяжению
воды, чистых криопротекторов, их водных растворов и смесей. Построены эмпирические полиномиальные уравнения для
расчета плотности, кинематической вязкости и поверхностного натяжения воды и чистых криопротекторов в зависимости от
температуры. Получены коэффициенты полиномов для этих уравнений.
Ключевые слова: криопротектор, плотность, кинематическая вязкость, поверхностное натяжение, эмпирические полино-
миальные уравнения.
Систематизовано літературні дані по значенням щільності, кінематичної в'язкості та поверхневого натягу води, чистих
кріопротекторів, їх водних розчинів і сумішей. Побудовано емпіричні поліноміальні рівняння для розрахунку щільності,
кінематичної в'язкості і поверхневого натягу води і чистих кріопротекторів в залежності від температури. Отримано коефіцієнти
поліномів для цих рівнянь.
Ключові слова: кріопротектор, щільність, кінематична в'язкість, поверхневий натяг, емпіричні поліноміальні рівняння.
The literature data for density, kinematic viscosity and surface tension values, pure cryoprotective agents, their solution and
mixtures are summarized. The empiric polynomial equations for calculation of density, kinematic viscosity and surface tension of
water, pure cryoprotective agents, their aqueous solutions and mixtures depending on temperature and concentration are derived.
Key words: cryoprotective agent, density, kinematic viscosity, surface tension, empiric polynomial equations.
Плотность, кинематическая вязкость и по-
верхностное натяжение жидкостей являются
одними из важнейших физических свойств, без
знания которых невозможно решить многие за-
дачи в области биофизики, тепло- и массообме-
на, гидродинамики и других сфер, связанных с
криобиологией и не только. Однако в доступной
литературе отсутствуют систематизированные
данные по указанным свойствам криопротек-
торов, имеются только отдельные их значения в
различных статьях.
Цель работы – обобщение и систематизация
литературных данных на основе построения эм-
пирических формул для расчета значений плот-
ности, кинематической вязкости и поверхност-
ного натяжения чистых криопротекторов, их вод-
ных растворов и смесей в зависимости от массо-
вой концентрации криопротектора и температуры.
Экспериментальные данные по плотности,
кинематической вязкости и поверхностному натя-
Density, kinematic viscosity and surface tension of
fluids are ones of the important physical properties,
without those it is impossible to solve many problems
in biophysics, heat and mass transfer, hydrodynamics
and other fields, associated not only with cryobiology.
However in available literature the summarized data
for presented cryoprotectant properties are absent, there
are only their single values in different papers.
The aim of this work is to summarize and systema-
tize the literature data on the base of deriving empiric
equations to calculate the values of density, kinematic vis-
cosity and surface tension of pure cryoprotectant agents,
their aqueous solutions and mixtures depending on
cryoprotectant mass concentration and temperature.
The experimental data found in literature for den-
sity, kinematic viscosity and surface tension of cryo-
protective agents, their aqueous solutions and mixtures
were processed with Microsoft Excel 2003 software.
In addition to the data for cryoprotectant agents
there were processed the experimental literature data
* Автор, которому необходимо направлять корреспонденцию:
ул. Переяславская, 23, г. Харьков, Украина 61015; тел.:(+38
057) 373-38-71, факс: (+38 057) 373-30-84, электронная почта:
todrin@mail.ru
* To whom correspondence should be addressed: 23,
Pereyaslavskaya str., Kharkov, Ukraine 61015; tel.:+380 57 373
3871, fax: +380 57 373 3084, e-mail: todrin@mail.ru
Institute for Problems of Cryobiology and Cryomedicine of the Na-
tional Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, Ukraine
Институт проблем криобиологии и криомедицины
НАН Украины, г. Харьков
910
920
930
940
950
960
970
980
990
1000
1010
-150 -100 -50 0 50 100 150 200
417 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
жению криопротекторов, их водных растворов и
смесей, найденные в литературе, были обрабо-
таны с помощью программы MS Excel 2003.
Наряду с данными для криопротекторов были
обработаны экспериментальные литературные
данные для воды, льда и ряда водных растворов
веществ, которые важны как в жизнедеятель-
ности человека, так и в криобиологии.
Значения плотности воды в зависимости от
температуры приведены в литературных источ-
никах [9, 10, 18, 29, 39, 43, 44, 48], из источников
[16, 33, 52, 83] взяты данные по плотности льда.
Полученные зависимости представлены на ри-
сунке.
Верхняя кривая на рисунке, показывающая за-
висимость плотности воды от температуры, мо-
жет быть разбита на две части (зона положитель-
ных температур и зона переохлаждения), каждая
из которых хорошо описывается полиномами
третьей степени относительно температуры. Для
воды при положительных температурах эмпири-
ческое уравнение для расчета плотности имеет
вид:
ρ = 1,0663×10–5t3 – 5,3295×10–3t2 +
+ 9,3902×10–3t + 999,85,
где t – температура, °С.
Это уравнение позволяет рассчитать плот-
ность воды в диапазоне температур от 0 до
150°С при дисперсии аппроксимации R2 = 0,99986.
В результате расчета получаем значение плот-
ности воды в кг/м3.
Для переохлажденной воды в интервале тем-
ператур –40...0°С плотность рассчитывается по
формуле (при R2 = 0,999):
ρ = 5,3242×10–4t3 + 3,0962×10–3t2 +
+ 0,15454t + 999,85.
Плотность льда (нижняя кривая на рисунке)
описывается полиномом второй степени при R2 =
0,9526:
ρ = 1,59×10–4t2 – 7,236×10–2 t + 918.
Данное уравнение применимо в диапазоне
температур –120...0°С.
Для чистых криопротекторов зависимость
плотности от температуры определяется полино-
мом третьей степени:
ρ = a3 t
3 + a2 t
2+ a1 t + a0 (1)
Значения коэффициентов a3÷a0 полинома (1)
для ряда криопротекторов представлены в табл. 1.
Для соблюдения размерности принимается: a3 –
for water, ice and some aqueous solutions of the sub-
stances, which are important both for human vital ac-
tivity and cryobiology.
The values of aqueous density depending on tem-
perature are presented in literature sources [9, 10, 18,
29, 39, 43, 44, 48], ice density data are taken from the
sources [16, 33, 52, 83]. The obtained dependencies
are presented in Fig.
The upper curve in Fig, showing the dependence of
water and temperature, can be divided into two parts
(zone of positive temperatures and supercooling zone),
each of them is well described with polynomials of the
third degree in respect of temperature. For water at
positive temperatures the empiric equation for density
calculation is as follows:
ρ = 1.0663×10–5t3 – 5.3295×10–3t2 +
+ 9.3902×10–3t + 999.85,
where t – temperature, °C
This equation enables to calculate the density of
water within the range of temperatures from 0 to 100°C
at approximation dispersion of R2 = 0.99986. Due to
calculation we obtain the value of water density in kg/m3.
For supercooled water within the interval of tem-
peratures –40...0°С the density calculated with the for-
mula (at R2 = 0.999):
ρ = 5.3242×10–4t3 + 3.0962×10–3t2 +
+ 0.15454t + 999.85.
Ice density (lower curve in Fig.) is described with
polynomial of the second degree (at R2 = 0.9526):
ρ = 1.59×10–4t2 – 7.236×10–2 t + 918.
Температура, °C
Temperature, °C
П
ло
тн
ос
ть
, к
г/м
3
D
en
si
ty
, k
g/
m
3
Зависимости плотностей воды и льда от температуры.
Dependencies of water and ice density on temperature.
Лед
Ice
Вода
Water
овтсещеВ
ecnatsbuS a3, × 01
6- a
2
, × 01 4- a
1
, × 01 1- a
0
R2
нозапаиД
C°,рутарепмет
erutarepmeT
C°,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sedimAыдимА
цАМД
cAMD 0 0 407,9- 4,169 2599,0 0÷ 521 ]38,47,74,23,6[
АФМД
AFMD 0 0 835,9- 7,769 5388,0 0÷ 57
,47,46,54,23,01,6[
]38
АМ
AM 0 0 32,8- 66,479 8899,0 03 ÷ 06 ]6[
АФМ
AFM 0 0 475,8- 2,0201 6799,0 51 ÷ 53 ]36,6[
АФ
AF 0 0 972,8- 6,9411 9899,0 0÷ 05 ]01,6[
sedixOыдискО
ОСМД
OSMD 0 0 628,9- 5,9111 6399,0 51 ÷ 051
,83,23,13,41,01,3[
]38,47,26
slohoclAытрипС
нирецилГ
lorecylG 299,6- 934,9- 643,4- 9621 1099,0 0÷ 071
,51,31,21,01,8,3[
,16,25,93,33,23,61
]87,47,76
ГЭД 0 0 542,7- 1311 5999,0 0÷ 001 ]6[
лонатеМ
lonahteM 0 89,81- 686,7- 2,808 3699,0 02- ÷ 081
,25,51,31,21,01[
]38,47,26
ГГХМ
HCMG 0 153,9- 3271,8- 8331 9999,0 0÷ 012 ]77[
лонапорП
lonaporP 0 4,11- 126,7- 7,918 5999,0 0÷ 071 ]38,47,31,21[
ГЭТ
GET 0 0 931,8- 6,2411 9999,0 01 ÷ 051 ]28[
ГЭ
GE 0 83,13 64,8- 7211 7887,0 01- ÷ 06
,25,23,51,01,6,3[
]48,38,08,87,47
лонатЭ
lonahtE 0 82,12- 511,7- 1,508 6699,0 02- ÷ 081
,47,25,31,01,9[
]38
2,1 - ДП
2,1 - DP 0 63- 693,4- 1,6401 2779,0 51 ÷ 08
,87,47,95,25,51,6[
]29,38,08
418 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
кг/м3×°С–3; a2 – кг/м3×°С–2; a1 – кг/м3×°С–1; a0 –
кг/м3. Подобную зависимость, только описывае-
мую полиномом второй степени, имеет плотность
растворов криопротекторов от температуры.
Для определения плотности водных растворов
криопротекторов в зависимости от их массовой
концентрации используется полиномиальное урав-
нение:
ρ = b4C4 + b3C3 + b2C2 + b1C + b0, (2)
где С – массовая концентрация криопротектора, %.
This equation is applied within the range of tem-
peratures –120...0°C.
For pure cryoprotective agents the dependence of
density on temperature is determined with the polyno-
mial of the third degree:
ρ = a3 t
3 + a2 t
2+ a1 t + a0 (1)
The values of polynomial coefficients a3÷a0 (1)
for some CPAs are given in the Table 1. To keep the
dimensions it is assumed that: a3 – kg/m3×°С–3; a2 –
kg/m3×°С–2; a1 – kg/m3×°С–1; a0 – kg/m3. Density of
Таблица 1. Коэффициенты уравнения (1) для расчета плотности ряда чистых криопротекторов в зависимости от
температуры; дисперсии аппроксимаций и диапазоны температур применения уравнения
Table 1. Coefficients of equation (1) to calculate the density of some pure cryoprotective agents depending on
temperature; approximation dispersion and temperature ranges of equation application
419 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Такой же вид имеет зависимость для расчета
плотности водных растворов NaCl и CaCl2, а
также смесей криопротекторов. Значения коэф-
фициентов b4÷b0 полинома (2) для водных раст-
воров NaCl и CaCl2, водных растворов ряда крио-
протекторов и их смесей представлены в табл.
2–5. Коэффициенты b4÷b0 имеют размерность
кг/м3.
Кроме коэффициентов полиномов в таблицах,
представлены дисперсии аппроксимации, диапа-
зоны применимости уравнений (температура или
концентрация) и источники литературы, из ко-
торых взяты экспериментальные данные. Диа-
пазон применимости уравнений показывает, при
каких температурах или при каких концентрациях
были получены экспериментальные данные,
приведенные в статьях. При вычислениях этот
диапазон может быть расширен без сущест-
венной потери точности, особенно для линейных
уравнений, описываемых полиномом первой
степени. В таблицах приняты следующие услов-
ные обозначения:
БД – бутандиол;
ГОЭК – гидроксиэтилкрахмал;
ДМАц – диметилацетамид;
ДМСО – диметилсульфоксид;
ДМФА – диметилформамид;
ДЭГ – диэтиленгликоль;
М – мальтодекстрин;
МАц – метилацетамид;
МФА – метилформамид;
МХГГ – монохлоргидрин глицерина;
ОЭГ – оксиэтилированный глицерин;
ПВП – поливинилпирролидон;
ПД – пропандиол;
ПЭГ – полиэтиленгликоль;
ПЭО – полиэтиленоксид;
ТЭГ – триэтиленгликоль;
ФА – формамид;
ЭГ – этиленгликоль.
Данных по кинематической вязкости криопро-
текторов и их растворов в доступной литературе
чрезвычайно мало. Однако кинематическая вяз-
кость ν может быть определена как отношение
динамической вязкости µ жидкости к плотности
ρ этой жидкости: ν = µ/ρ.
Данные по динамической вязкости криопро-
текторов и их водных растворов можно получить
из [20], а данные по плотности приведены выше.
Кинематическая вязкость ν имеет размерность
сантистокс (1 сСт = 10–6 м2/с).
Для воды и чистых криопротекторов зависи-
мость кинематической вязкости от температуры
описывается полиномом:
ν = c5t
5 + c4t
4 c3 t3 + c2 t2 + c1 t + c0. (3)
cryoprotectant solutions on temperature has the same
dependence, described only with the polynomial of the
second degree.
To determine the density of cryoprotectant aque-
ous solutions depending on their mass concentration
there is used the polynomial equation:
ρ = b4C
4 + b3C
3 + b2C
2 + b1C + b0, (2)
where C – mass concentration of the cryoprotective
agent, %.
The same appearance has the dependence for cal-
culation density of aqueous solutions of NaCl and
CaCl2, as well as the mixtures of cryoprotective agents.
The values of coefficients b4÷b0 of polynomial (2) for
aqueous solutions of NaCl and CaCl2, aqueous solu-
tions of some cryoprotective agents and their mixtures
are given in the Tables 2–5. Coefficients b4÷b0 have
the dimensions of kg/m3.
Except the polynomial coefficients there are pre-
sented in tables the approximation dispersion, applica-
tion range of equations (temperature and concentra-
tion) and literature sources wherefrom the experimental
data are derived. The application range of equations
shows under what temperatures and concentrations
the experimental data, presented in the papers were
obtained. During calculation this range may be extended
without significant loss of accuracy, especially for lin-
ear equations, described with the polynomial of the
first degree.
The following symbols are shown in the tables:
BD – butane diol
HES – hydroxiethyl starch
DMAc – dimethyl acetamide
DMSO – dimethyl sulfoxide
DMFA – dimethyl formamide
DEG – diethylene glycol
M – maltodextrin
MAc – methyl acetamide
MFA – methyl formamide
MChHG – monochlohydrin glycerol
OEG – oxyethylated glycerol
PVP – polyvinylpyrrolidone
PD – propane diol
PEG – polyethylene glycol
PEO – polyethylene oxide
TEG – triethylene glycol
FA – formamide
EG – ethylene glycol.
The data for kinematic viscosity of cryoprotective
agents and their solutions in the available literature is
extremely insufficient. However kinematic viscosity ν
may be determined as ratio between of dynamic vis-
cosity of fluid, µ, and its density: ν = µ/ρ.
The data for dynamic viscosity of cryoprotective
agents and their aqueous solutions can be obtained from
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
b
3
, × 01 4- b
2
, × 01 2- b
1
, b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
lCaC
2
6,51 0 886,4 339,7 1,999 9999,0 0÷ 03 ]53[
02 0 637,4 5820,8 3,899 1 0÷ 04 ]45[
lCaN
51 369,3 3065,0 963,7 1,999 1 0÷ 52
,84,71,01[
]06,95,2502 0 643,2 20,7 2,899 1 0÷ 03
52 818,1- 153,3 355,7 1,799 1 0÷ 06
овтсещеВ
ecnatsbuS
,яицартнецноK
%.ссам
,noitartnecnoC
)w/w(%
a
2
, × 01 4- a
1
, × 01 1- a
0
R2
нозапаиД
C°,рутарепмет
erutarepmeT
C°,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
нирецилГ
lorecylG 05 614,4- 556,4- 6311 3649,0 03- ÷ 06
,44,61,41,21,01[
]28,47,37
лонатеМ
lonahteM 04 0 884,5- 98,549 9999,0 0÷ 021 ]21[
ГЭ
GE 05 77,51- 839,5- 5701 2899,0 02- ÷ 52 ]56,3[
лонатЭ
lonahtE
02 497,6- 219,4- 2,879 999,0 0÷ 021
]21[
04 193,1- 1,6- 2,749 9999,0 0÷ 021
06 288,4- 814,6- 409 8999,0 0÷ 021
08 406,0- 124,7- 7,758 7999,0 0÷ 021
420 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Значения коэффициентов c5÷c0 полинома (3)
для воды и ряда криопротекторов представлены
в табл. 6. Для соблюдения размерности прини-
мается: с5 – сСт×°С–5, с4 – сСт×°С–4, с3 –
сСт×°С–3, с2 – сСт×°С–2, с1 – сСт×°С–1, с0 – сСт.
Подобную зависимость, определяемую полино-
мом третьей степени, имеет кинематическая вяз-
кость водных растворов NaCl и раствора Ринге-
ра-Локка (табл. 7).
Кинематическая вязкость водных растворов
криопротекторов в зависимости от их массовой
концентрации описывается полиномиальным
уравнением:
ν = d5C5 + d4C4 + d3C3 + d2C2+ d1C + d0, (4)
Таблица 3. Коэффициенты уравнения (2) для расчета плотности водных растворов NaCl
и CaCl2 в зависимости от концентрации при заданной температуре; дисперсии
аппроксимаций и диапазоны концентраций применения уравнения
Table 3. Coefficients of equation (2) to calculate the density of NaCl and CaCl2 aqueous solutions depending on
concentration at given temperature; approximation dispersion and concentration ranges of equation application
Таблица 2. Коэффициенты уравнения (1) для расчета плотности ряда водных растворов криопротекторов
при заданной концентрации в зависимости от температуры; дисперсии аппроксимаций
и диапазоны температур применения уравнения
Table 2. Coefficients of equation (1) to calculate the density of cryoprotective agents’ some aqueous solutions at given
concentration depending on temperature; approximation dispersion and temperature ranges of equation application
[20], but the data for density are shown above. The ν
kinematic viscosity has centistoke dimension (1 cSt =
10–6 m2/s)
The dependence of kinematic viscosity on tempera-
ture for water and pure cryoprotective agents is de-
scribed with polynomial:
ν = c5t
5 + c4t
4 c3 t
3 + c2 t
2 + c1 t + c0. (3)
The values of c5÷c0 polynomial coefficients (3) for
water and some cryoprotective agents are presented
in Table 6. To keep the dimensions it is assumed that:
с5 – cSt×°С–5, с4 – cSt×°С–4, с3 – cSt×°С–3, с2 –
cSt×°С–2, с1 – cSt×°С–1, с0 – cSt. Kinematic viscosity
of NaCl aqueous solutions and Ringer-Lock solution
has the same dependence, determined only with the
polynomial of the third degree (Table 7).
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
b
4
, × 01 6- b
3
, × 01 4- b
2
, × 01 2- b
1
, × 01 2- b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sedimAыдимА
цАМД
cAMD
52 562,3- 25,3 2838,0- 890,2- 1,799 8999,0 0÷ 001
]74[
53 191,3- 185,3 910,1- 733,3- 1,499 9999,0 0÷ 001
АФМД
AFMD
52 5605,0 382,2- 205,1 68,52- 1,799 7999,0 0÷ 001
]74,11[
53 2951,0 425,1- 830,1 2,72- 499 8999,0 0÷ 001
анивечоМ
aerU
02 0 0 4555,0 5,062 2,899 9999,0 0÷ 05
]67,86,45[
52 0 0 5534,0 5,262 1,799 0,1 0÷ 04
АФМ
AFM
52 1096,0 427,1- 4386,0 84,63 1,799 5999,0 0÷ 001
]74,11[
53 6507,0 638,1- 5948,0 19,32 1,499 2999,0 0÷ 001
sremylopelbulosretaWыремилопеымировтсародоВ
нартскеД
nartxeD 02 0 0 0 8,783 1,899 7999,0 0÷ 01 ]45[
ПВП
)00001.в.м(
PVP
)00001.w.m(
52 0 721,2- 558,1 7,481 1,799 999,0 0÷ 05
]06,73[
53 0 421,9 893,5- 7,872 1,499 4299,0 0÷ 05
54 0 187,8 443,5- 2,472 3,099 1899,0 0÷ 05
55 0 1,21 713,7- 1,092 7,589 9699,0 0÷ 05
ГЭП - 004
GEP - 004
52 0 462,1- 220,1 2,841 1,799 8999,0 0÷ 001
]86,24,43[
72 0 291,1- 779,0 1,541 5,699 9999,0 0÷ 001
03 0 161,1- 9888,0 9,841 7,599 8999,0 0÷ 001
53 0 541,1- 1788,0 1,541 1,499 8999,0 0÷ 001
73 0 932,1- 750,1 3,731 3,399 8999,0 0÷ 001
04 0 951,1- 8139,0 7,931 2,299 9999,0 0÷ 001
54 0 301,1- 2578,0 8,731 3,099 8999,0 0÷ 001
05 0 860,1- 8938,0 1,631 1,889 8999,0 0÷ 001
55 0 880,1- 988,0 9,231 7,589 8999,0 0÷ 001
421 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Таблица 4. Коэффициенты уравнения (2) для расчета плотности ряда водных растворов
криопротекторов в зависимости от концентрации при фиксированных температурах;
дисперсии аппроксимаций и диапазоны концентраций применения уравнения
Table 4. Coefficients of equation (2) to calculate the density of some aqueous cryoprotective agents depending on
concentration at fixed temperatures; approximation dispersion and concentration ranges of equation application
Продолжение на следующей странице.
Next page to be continued.
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
b
4
, × 01 6- b
3
, × 01 4- b
2
, × 01 2- b
1
, × 01 2- b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sremylopelbulosretaWыремилопеымировтсародоВ
ГЭП - 0004
GEP - 0004
72 0 0 198,0 9,041 5,699 5499,0 0÷ 04
]43[
73 0 0 2037,0 3,931 3,399 699,0 0÷ 04
04 0 0 8995,0 1,341 299 3599,0 0÷ 04
54 0 0 585,0 8,931 3,099 8599,0 0÷ 04
05 0 0 4554,0 1,241 7,789 9599,0 0÷ 04
55 0 0 2914,0 041 7,589 3599,0 0÷ 04
ГЭП - 0006
GEP - 0006
72 0 0 8473,0 7,061 5,699 6999,0 0÷ 04
]43[
73 0 0 7123,0 2,651 3,399 8999,0 0÷ 04
04 0 0 8952,0 2,751 299 6999,0 0÷ 04
54 0 0 4452,0 9,251 52,099 5999,0 0÷ 04
05 0 0 7402,0 5,151 8,789 6899,0 0÷ 04
55 0 0 3934,0 1,931 7,589 7799,0 0÷ 04
ГЭП - 0008
GEP - 0008 52 0 0 610,0- 9,471 1,799 9999,0 0÷ 04 ]86[
sedixOыдискО
ОСМД
OSMD
02 0 88,1- 577,1 6,801 2,899 2799,0 0÷ 001
,26,15,23,72[
]09,38,47,66
42 0 0 744,0- 3,641 23,799 3989,0 0÷ 001
52 0 917,1- 736,1 2,601 1,799 6999,0 0÷ 001
54 0 565,1- 644,1 97,69 52,099 7999,0 0÷ 001
56 0 32,41- 172,1 69,98 6,089 6999,0 0÷ 001
slohoclAытрипС
нирецилГ
lorecylG
03- 0 0 367,0- 3,273 9,389 5999,0 03 ÷ 07
,44,41,21,01[
]67,76,45,84
02- 0 0 231,0- 3,013 6,399 5799,0 02 ÷ 08
01- 0 0 80,0- 2,292 1,899 5899,0 01 ÷ 08
5- 0 0 8660,0 7,372 3,999 6999,0 03 ÷ 08
0 0 0 2839,0 1,622 58,999 4599,0 0÷ 06
51 0 0 7971,0 9,942 1,999 8999,0 0÷ 001
02 0 0 1902,0 6,442 2,899 5999,0 0÷ 001
52 0 0 6132,0 3,042 1,799 8899,0 0÷ 001
03 0 0 1902,0 8,042 6,599 8999,0 0÷ 001
422 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Продолжение табл. 4
Table 4. (Continued from the previous page)
Продолжение на следующей странице.
Next page to be continued.
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
b
4
, × 01 6- b
3
, × 01 4- b
2
, × 01 2- b
1
, × 01 2- b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
slohoclAытрипС
тиннаМ
etinnaM 02 0 0 430,1 2,743 2,899 9999,0 0÷ 51 ]45[
лонатеМ
lonahteM
0 0 815,0- 241,0- 8,421- 8,999 4999,0 0÷ 001
,85,45,63,21[
]98,88,57
01 0 94,0- 21,0- 6,831- 6,999 7999,0 0÷ 001
51 0 845,0- 620,0- 5,741- 1,999 7999,0 0÷ 001
02 0 64,0- 580,0- 7,151- 2,899 6999,0 0÷ 001
52 0 724,0- 01,0- 7,951- 1,799 6999,0 0÷ 001
03 0 913,0- 892,0- 8,551- 6,599 8999,0 0÷ 001
лонапорП
lonaporP 52 0 53,86 393,1- 121- 1,799 6999,0 0÷ 001 ]98[
тиброС
lotibroS 52 0 0 986,0- 4,573 1,799 9999,0 0÷ 04 ]19[
ГЭТ
GET
8,71- 0 0 84,0- 94,471 9,0301 0,1 05 ÷ 09
]28[
01 0 0 92,0- 23,251 1,1101 0,1 01 ÷ 001
8,73 0 0 55,0- 571 10,199 0,1 01 ÷ 001
6,56 0 0 44,0- 59,351 24,979 0,1 01 ÷ 001
3,39 0 0 53,0- 45,041 47,169 0,1 01 ÷ 001
1,121 0 0 82,0- 29,131 63,049 0,1 01 ÷ 001
9,841 0 0 12,0- 89,421 87,619 0,1 01 ÷ 001
ГЭ
GE
01- 0 0 455,0- 5,491 1,899 9899,0 0÷ 05
45,25,52,3[
]86,56
5- 0 0 63,0- 8,671 3,999 3999,0 0÷ 05
6,51 0 0 703,0- 2,271 3,499 6999,0 52 ÷ 56
02 0 0 932,0- 9,931 2,899 9799,0 0÷ 001
52 0 0 66310,0 7,821 1,799 7999,0 0÷ 05
7,62 0 0 2,0- 0,651 2,599 6999,0 52 ÷ 56
лонатЭ
lonahtE
6,51 0 0 838,0- 5,221- 1,999 3999,0 0÷ 001
,05,63,21,01[
,38,57,47,65
]98
02 0 0 287,0- 8,031- 2,899 999,0 0÷ 001
52 0 0 637,0- 9,531- 1,799 8899,0 0÷ 001
423 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Продолжение табл. 4
Table 4. (Continued from the previous page)
Продолжение на следующей странице.
Next page to be continued.
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
b
4
, × 01 6- b
3
, × 01 4- b
2
, × 01 2- b
1
, × 01 2- b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
slohoclAытрипС
2,1 - ДП
2,1 - DP
4,4 0 45,1- 847,0 6,211 0001 8899,0 02 ÷ 56
]29,45,62[
6,51 0 890,1- 726,0 26,19 999 5899,0 02 ÷ 56
02 0 58,0- 974,0 4,47 2,899 6899,0 0÷ 001
03 0 807,0- 972,0 72,57 7,599 2799,0 0÷ 001
04 0 107,0- 472,0 15,17 2,299 9699,0 0÷ 001
05 0 386,0- 252,0 35,76 1,889 2699,0 0÷ 001
06 0 76,0- 7932,0 53,46 2,389 7599,0 0÷ 001
07 0 166,0- 432,0 70,26 8,779 3599,0 0÷ 001
08 0 646,0- 22,0 21,95 8,179 7499,0 0÷ 001
setardyhobraCыдовелгУ
азокюлГ
esoculG
02 0 3264,0 441,1 4,283 2,899 0,1 0÷ 06
]86,95,45,01[
52 0 0 80,3 6,253 1,799 8999,0 0÷ 52
азолисK
esolyX 52 0 0 43,1- 6,563 1,799 0,1 0÷ 04 ]68[
азоткаЛ
esotcaL
02 0 963,3- 184,1 5,393 2,899 899,0 0÷ 62
]45,35[
52 0 0 0 79,093 1,799 3599,0 0÷ 51
азотьлаМ
esotlaM
02 0 0 966,1 1,083 2,899 0,1 0÷ 06
]68,45[
52 0 0 272,1- 3,983 1,799 0,1 0÷ 08
азорахаС
esorcuS
51 0 0 383,2 253 1,999 8899,0 0÷ 001
,84,14,01[
,65-45
]67,86
02 0 988,1 431,0- 3,414 2,899 999,0 0÷ 001
52 0 0 223,1 6,093 1,799 8999,0 0÷ 04
03 0 0 287,1 7,273 6,599 1999,0 0÷ 06
06 0 0 770,1- 6,366 6,509 3289,0 05 ÷ 001
азолагерТ
esolaherT 02 0 48,28 16,03- 8,696 2,899 9639,0 0÷ 52 ]78[
азоткурФ
esotcurF 02 0 1282,0 213,1 8,983 2,899 0,1 0÷ 56 ]45[
424 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Продолжение табл. 4
Table 4. (Continued from the previous page)
овтсещеВ
ecnatsbuS
C°,арутарепмеТ
C°,erutarepmeT b2, × 01
3- b
1
b
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
азокюлГ
esoculG
52 760,5 547,3 5,5901 0,1 0÷ 53
]07[
53 266,3 118,3 5,5801 0,1 0÷ 53
54 852,5 797,3 7,5701 0,1 0÷ 53
55 363,4 648,3 7,5601 0,1 0÷ 53
азорахаС
esorcuS
52 414,8 776,3 5,5901 0,1 0÷ 04
]07[
53 901,9 96,3 5,5801 0,1 0÷ 04
54 992,9 807,3 7,5701 0,1 0÷ 04
55 725,8 577,3 7,5601 0,1 0÷ 04
азоткурФ
esotcurF
52 642,6 335,3 5,5901 0,1 0÷ 04
]07[
53 326,6 445,3 5,5801 0,1 0÷ 04
54 911,6 685,3 7,5701 0,1 0÷ 04
55 94,6 295,3 7,5601 0,1 0÷ 04
овтсещеВ
ecnatsbuS c5, × 01
8- c
4
, × 01 7- c
3
, × 01 5- c
2
, × 01 3- c
1
, × 01 2- c
0
R2
нозапаиД
C°,рутарепмет
erutarepmeT
C°,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
адоВ
retaW 0 9213,0 978,0- 5769,0 94,5- 487,1 7999,0 0÷ 001 ]17,94,81[
нирецилГ
lorecylG 0 71174 72466- 01053 35248- 9,1338 6199,0 0÷ 05 ]77,25,3[
ГЭД
GED 813,1- 87,06 8,801- 6069,0 5,734- 18,09 9899,0 0÷ 051 ]52[
ГЭП - 004
GEP - 004 0 0 3,653- 3,164 4412- 2,783 8899,0 52 ÷ 05 ]24[
ГЭТ
GET 662,1- 99,06 2,511- 1,801 8,325- 1,411 7999,0 4÷ 051 ]52[
ГЭ
GE 62,6- 7,591 7,732- 8,241 4,744- 26,76 0,1 0÷ 001 ]48,87,25,3[
2,1 - ДП
2,1 - DP 4,293- 8636 1983- 5711 3802- 6,722 999,0 21- ÷ 06 ]52[
425 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Таблица 5. Коэффициенты уравнения (2) для расчета плотности растворов ряда сахаров в ДМСО в зависимости
от концентрации сахаров при фиксированных температурах; дисперсии аппроксимаций и диапазоны
концентраций применения уравнения
Table 5. Coefficients of equation (2) to calculate the density of some sugars in DMSO depending on sugars’
concentration at fixed temperatures; approximation dispersion and concentration ranges of equation application
Таблица 6. Коэффициенты уравнения (3) для расчета кинематической вязкости воды
и ряда чистых криопротекторов в зависимости от температуры; дисперсии
аппроксимаций и диапазоны температур применения уравнения
Table 6. Coefficients of equation (3) to calculate the kinematic viscosity of water and some pure cryoprotective agents
depending on temperature; approximation dispersion and concentration ranges of equation application
ровтсаР
noituloS
,яицартнецноK
%.ссам
%,noitartnecnoC
)w/w(
c
3
, × 01 6- c
2
, × 01 4- c
1
, × 01 2- c
0
R2
нозапаиД
C°,рутарепмет
erutarepmeT
C°,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
lCaN
9,2 972,1- 773,3 163,3- 565,1 7999,0 02 ÷ 001
]94[
8,5 82,1- 293,3 393,3- 795,1 7999,0 02 ÷ 001
7,8 203,1- 154,3 64,3- 46,1 7999,0 02 ÷ 001
6,11 433,1- 45,3 655,3- 396,1 7999,0 02 ÷ 001
5,41 973,1- 66,3 86,3- 657,1 7999,0 02 ÷ 001
4,71 434,1- 808,3 138,3- 928,1 7999,0 02 ÷ 001
3,02 405,1- 199,3 210,4- 319,1 7999,0 02 ÷ 001
2,32 865,1- 171,4 402,4- 500,2 7999,0 02 ÷ 001
1,62 76,1- 924,4 744,4- 11,2 7999,0 02 ÷ 001
92 277,1- 296,4 407,4- 422,2 7999,0 02 ÷ 001
9,13 248,1- 209,4 939,4- 143,2 7999,0 02 ÷ 001
8,43 299,1- 172,5 472,5- 974,2 7999,0 02 ÷ 001
арегниР -
аккоЛ
regniR - kcoL
- 352,5- 978,8 846,5- 488,1 2899,0 5÷ 04 ]5[
426 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Таблица 7. Коэффициенты уравнения (3) для расчета кинематической вязкости водных растворов NaCl при
заданной концентрации и раствора Рингера-Локка в зависимости от температуры; дисперсии аппроксимаций и
диапазоны температур применения уравнения
Table 7. Coefficients of equation (3) to calculate the kinematic viscosity of NaCl aqueous solutions
at given concentration and Ringer-Lock solution depending on temperature; approximation
dispersion and temperature ranges of equation application
где коэффициенты d5÷d0 имеют размерность сСт
и представлены в табл. 8.
В связи с тем, что для ряда криопротекторов
и их растворов имеется недостаточно экспери-
ментальных данных для построения эмпири-
ческих формул, мы приводим конкретные значе-
ния кинематической вязкости некоторых веществ
и их водных растворов (табл. 9).
Наряду с приведенными выше данными по
плотности и кинематической вязкости для моде-
лирования, например процессов криоконсерви-
рования мелкодисперсных систем, необходимо
учитывать поверхностное натяжение внеклеточ-
ных сред. Поэтому нами были обработаны лите-
ратурные данные по поверхностному натяжению
воды, чистых криопротекторов и их водных раст-
воров.
Поверхностное натяжение σ имеет размер-
ность дин/см (1 дин/см = 10–3 Н/м).
Для воды и чистых криопротекторов зависи-
мость поверхностного натяжения от температуры
определяется полиномом:
Kinematic viscosity of aqueous solutions of cryo-
protective agents depending on their mass concentra-
tion is described with polynomial equation:
ν = d5C
5 + d4C
4 + d3C
3 + d2C
2+ d1C + d0, (4)
where d5÷d0 coefficients have cSt dimension and are
presented in Table 8.
Due to the fact that for some cryoprotective agents
and their solutions there are insufficient experimental
data for derivation of empirical equations we present
the certain values of kinematic viscosity of some sub-
stances and their aqueous solutions (Table 9).
In addition to the presented above data for density
and kinematic viscosity to simulate, for example the
cryopreservation of finely divided systems, it is neces-
sary to consider the surface tension of extracellular
media. Therefore the literature data about surface ten-
sion of water, pure cryoprotective agents and their
aqueous solutions were processed also.
The surface tension σ has a dyne/cm dimension
(1 dyne/cm = 10–3 n/m).
ровтсаР
noituloS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
d
5
, × 01 7- d
4
, × 01 5- d
3
, × 01 4- d
2
, × 01 2- d
1
, × 01 2- d
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sremylopelbulosretaWыремилопеымировтсародоВ
ГЭП - 0004
GEP - 0004 52 0 255,1 63,6- 760,2 324,1- 398,0 5999,0 0÷ 54 ]55[
ГЭП - 0006
GEP - 0006 52 0 633,8 1,03- 738,6 52,51- 398,0 0,1 0÷ 54 ]55[
slohoclAытрипС
ГЭ
GE
02- 0 0 3,42 20,03- 0821 371- 0,1 53 ÷ 05
]3[
51- 0 0 872,2 268,2 76,38- 89,21 4999,0 52 ÷ 05
01- 0 0 789,0- 142,1 34,62- 475,5 5899,0 02 ÷ 05
0 0 0 0 8221,0 421,4 297,1 7899,0 0÷ 05
01 0 0 29,0- 24,0 101,0 803,1 989,0 0÷ 52
02 0 0 0 8660,0 925,1 500,1 2499,0 0÷ 05
05 0 0 931,0 950,0- 437,1 7355,0 4199,0 0÷ 05
2,1 - ДБ
2,1 - DB
02 0 743,0 268,4- 792,2 35,42- 400,1 1899,0 0÷ 001
]63[
04 0 870,0 540,1- 6605,0 579,3- 556,0 1999,0 0÷ 001
3,1 - ДБ
3,1 - DB
02 0 247,0 4,01- 748,4 68,85- 400,1 9699,0 0÷ 001
]63[
04 0 381,0 215,2- 991,1 13,31- 556,0 1699,0 0÷ 001
4,1 - ДБ
4,1 - DB
02 0 6141,0- 66,3 859,1- 15,33 400,1 1499,0 0÷ 001
]63[
04 0 80,0 157,0- 8382,0 753,0- 556,0 9999,0 0÷ 001
setardyhobraCыдовелгУ
азорахаС
esorcuS
02 640,7 400,8- 18,23 973,5- 50,23 500,1 8999,0 0÷ 06
]18,64,14[
03 761,1 360,1- 218,3 684,0- 250,4 108,0 0,1 0÷ 05
427 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Таблица 8. Коэффициенты уравнения (4) для расчета кинематической вязкости ряда водных растворов
криопротекторов в зависимости от концентрации при фиксированных температурах; дисперсии
аппроксимаций и диапазоны концентраций применения уравнения
Table 8. Coefficients of equation (4) to calculate the kinematic viscosity of some aqueous solutions
of cryoprotective agents depending on concentration at fixed temperatures; approximation
dispersion and concentration ranges of equation application
σ = e4t
4 + e3t
3 + e2t
2 + e1t + e0. (5)
Значения коэффициентов e4÷e0 полинома (5)
для воды и ряда криопротекторов представлены
в табл. 10. Для соблюдения размерности прини-
мается e4 – (дин/см)×°С–4; e3 – (дин/см)°С–3;
e2 – (дин/см)°С–2; e1 – (дин/см)°С–1; e0 – дин/см.
Подобную зависимость, только описываемую по-
линомом первой степени, имеют водные раст-
воры глицерина, концентрация которых задана в
объемных %. Значения коэффициентов e1 и e0
представлены в табл. 11.
The dependence of surface tension on tempera-
ture for water and pure cryoprotective agents is deter-
mined with polynomial expression:
σ = e4t
4 + e3t
3 + e2t
2 + e1 t + e0. (5)
Coefficients e4÷e0 for polynomial (5) for water and
some cryoprotectants are presented in Table 10. For
keeping the dimension we assumed: e4 – (dyn/cm)×°С–4;
e3 – (dyn/cm)°С–3; e2 – (dyn/cm)°С–2; e1 – (dyn/cm)°С–1;
e0 – dyn/cm. The similar dependence described only
with a polynomial of the first degree is characteristc to
овтсещеВ
ecnatsbuS
%.ссам,яицартнецноK
)w/w(%,noitartnecnoC
С°,арутарепмеТ
C°,erutarepmeT
яаксечитамениK
тСс,ьтсокзяв
itameniK c tSc,ytisocsiv
кинчотсИ
ecnerefeR
ГЭД
GED 001 1,12 23 ]87[
ГЭТ
GET 001 1,12 04 ]87[
нирецилГ
lorecylG 05 02 92,5 ]87[
лонатЭ
lonahtE 08 02 52,1 ]04[
lCaN 52 6,51 4,2 ]87[
lCaC
2
5 3,81 651,1 ]87[
lCaC
2
52 6,51 0,4 ]87[
овтсещеВ
ecnatsbuS e4, × 01
8- e
3
, × 01 6- e
2
, × 01 4- e e
0
R2
нозапаиД
C°,рутарепмет
erutarepmeT
C°,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
адоВ
retaW 753,3 844,7- 5810,2 7841,0- 386,57 1999,0 04- ÷ 031
,23,22,81,31,7,4[
]26,05
нирецилГ
lorecylG 0 0 49,73 3724,0- 15,96 6817,0 51 ÷ 06
,97,25,84,12,01[
]58
лонатеМ
lonahteM 0 0 0 2380,0- 272,42 6199,0 0÷ 06
,25,51,31,01,6[
]58,97,26
лонапорП
lonaporP 0 0 0 3870,0- 603,52 7999,0 02 ÷ 09 ]51,31[
ГЭТ
GET 0 0 0 880,0- 33,74 999,0 02 ÷ 051 ]28[
ГЭ
GE 0 0 131- 5374,0 48,34 5467,0 51 ÷ 03
,48,08,97,15[
]58
лонатЭ
lonahtE 0 0 0 7190,0- 231,42 8979,0 0÷ 06 ]97,96,25,01,6[
428 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
Таблица 9. Кинематическая вязкость некоторых веществ и их растворов
Table 9. Kinematic viscosity of some substances and their solutions
Таблица 10. Коэффициенты уравнения (5) для расчета поверхностного натяжения воды и ряда
чистых криопротекторов в зависимости от температуры; дисперсии аппроксимаций
и диапазоны температур применения уравнения
Table 10. Coefficients of equation (5) to calculate the surface tension of water and some pure cryoprotective agents
depending on temperature; approximation dispersion and temperature ranges of equation application
Для определения поверхностного натяжения
водных растворов криопротекторов в зависимос-
ти от их массовой концентрации используется по-
линомиальное уравнение:
σ = f4C
4 + f3C
3 + f2C
2 + f1C + f0, (6)
где коэффициенты f4÷f0 имеют размерность
дин/см и представлены в табл. 12.
Дополнительно к расчетным данным приво-
дятся средние значения поверхностного натяже-
ния различных криопротекторов и их растворов
(табл. 13).
aqueous solutions of glycerol, which concentration is
gven in % (vol/vol). Table 11 represents e1 and e0 values.
To determine the surface tension of aqueous solu-
tions of cryoprotective agents depending on their mass
concentration the polynomial equation is used:
σ = f4C
4 + f3C
3 + f2C
2 + f1C + f0, (6)
where f4÷f0 coefficients have dyne/cm dimension and
are presented in the Table 12.
Additionally to the calculated data the average val-
ues of surface tension for different cryoprotective
agents and their solutions are given (Table 13).
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
f
4
, × 01 6- f
3
, × 01 5- f
2
, × 01 3- f
1
f
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sedimAыдимА
АФМД
AFMD 62 0 0 0 4230,0- 941,73 7999,0 01 ÷ 001 ]54[
sremylopelbulosretaWыремилопеымировтсародоВ
КЭОГ
SEH 42 0 88,71- 596,9 5861,0- 21,27 4758,0 1÷ 04 ]09[
нартскеД
nartxeD 42 0 0 0 610,0- 627,07 2448,0 1÷ 03 ]09[
1=nГЭО
1=nGEO 02 484,9 61,78- 88,92 9445,0- 19,07 7589,0 5,0 ÷ 03 ]2,1[
2=nГЭО
2=nGEO 02 41,51 5,811- 366,63 9276,0- 49,07 4689,0 5,0 ÷ 03 ]2,1[
3=nГЭО
3=nGEO 02 0 45,72- 54,81 8535,0- 64,07 2689,0 5,0 ÷ 03 ]2[
5=nГЭО
5=nGEO 02 0 72,54- 90,52 1575,0- 3,07 9999,0 5,0 ÷ 03 ]12,71[
01=nГЭО
01=nGEO 02 0 44,83- 28,51 8082,0- 99,56 209,0 1÷ 03 ]2,1[
02=nГЭО
02=nGEO 02 0 30,13- 15,31 7582,0- 90,56 9669,0 5,0 ÷ 03
]2[
03=nГЭО
03=nGEO 02 76,46 3,344- 85,69 2438,0- 72,66 3678,0 5÷ 03 ]12,1[
ПВП
)00001.м.м(
PVP
thgiew.lom(
)00001
42 0 3,96- 49,42 1913,0- 68,86 2548,0 1÷ 02 ]09[
429 problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
,анирецилгяицартнецноK
%еынмеъбо
,noitartnecnoclorecylG
)v/v(%
e
1
e
0
R2
нозапаиД
С°,рутарепмет
,egnarerutarepmeT
С°
кинчотсИ
ecnerefeR
01 8540,0- 532,17 0,1 1- ÷ 04 ]91[
02 6160,0- 916,07 5899,0 5- ÷ 04 ]91[
03 6250,0- 55,96 7899,0 01- ÷ 04 ]91[
04 9840,0- 880,86 0,1 51- ÷ 04 ]91[
Таблица 11. Коэффициенты уравнения (5) для расчета поверхностного натяжения водных растворов
глицерина при заданной объемной концентрации в зависимости от температуры; дисперсии
аппроксимаций и диапазоны температур применения уравнения
Table 11. Coefficients of equation (5) to calculate the surface tension of aqueous solutions of glycerol at given volumetric
concentration depending on temperature; approximation dispersion and temperature ranges of equation application
Таблица 12. Коэффициенты уравнения (6) для расчета поверхностного натяжения ряда водных растворов
криопротекторов в зависимости от концентрации при фиксированных температурах; дисперсии аппроксимаций
и диапазоны концентраций применения уравнения
Table 12. Coefficients of equation (6) to calculate the surface tension of some aqueous solutions
of cryoprotective agents depending on concentration at fixed temperatures; approximation
dispersion and concentration ranges of equation application
Продолжение на следующей странице.
Next page to be continued.
овтсещеВ
ecnatsbuS
,арутарепмеТ
C°
,erutarepmeT
C°
f
4
, × 01 6- f
3
, × 01 5- f
2
, × 01 3- f
1
f
0
R2
нозапаиД
йицартнецнок
%.ссам,С
noitartnecnoC
)w/w(%,egnar
кинчотсИ
ecnerefeR
sremylopelbulosretaWыремилопеымировтсародоВ
ОЭП - 001
OEP - 001 02 0 0 13,31 1429,0- 39,27 5799,0 1÷ 03 ]41,1[
ОЭП - 004
OEP - 004 02 0 0 791,1 903,0- 96 7869,0 1÷ 001 ]12,41,1[
ОЭП - 005
OEP - 005 02 0 0 87,71 5436,0- 72,27 2859,0 1÷ 02 ]41[
ОЭП - 0004
OEP - 0004 02 0 0 266,4 1752,0- 74,76 8589,0 1÷ 03 ]12,41,1[
sedixOыдискО
ОСМД
OSMD 42 0 0 0 7852,0- 601,07 6599,0 1÷ 001 ]09[
slohoclAытрипС
нирецилГ
lorecylG 42 0 0 7623,0- 42,5- 27 8399,0 1÷ 001 ]09[
ГЭТ
GET 52 0 225,1- 9932,4 3435,0- 1,27 999,0 0÷ 001 ]28[
ГЭ
GE 03 0 242,1- 88,2 414,0- 2,17 5189,0 0÷ 001 ]75[
3,1 - ДБ
3,1 - DB 03 678,1 55,64- 68,04 426,1- 2,17 4299,0 0÷ 001 ]75[
4,1 - ДБ
4,1 - DB 03 784,1 3,63- 80,13 632,1- 2,17 6599,0 0÷ 001 ]65[
2,1 - ДП
2,1 - DP 03 0 638,5- 56,21 840,1- 2,17 6299,0 0÷ 001 ]75[
3,1 - ДП
3,1 - DP 03 510,1 19,62- 67,42 340,1- 2,17 4889,0 0÷ 001 ]75[
setardyhobraCыдовелгУ
001М 52 0 0 4,0- 8000,0- 34,17 7899,0 5÷ 02 ]32[
051М 52 0 0 75820,0 75710,0 93,17 4499,0 5÷ 53 ]32[
002М 52 0 0 3,0- 1230,0 34,17 9999,0 5÷ 02 ]32[
азорахаС
esorcuS
42 0 0 0 8340,0 354,17 8799,0 1÷ 08
]09,32[
52 0 0 0 4530,0 823,17 8579,0 5÷ 04
Продолжение табл. 12
Table 12. (Continued from the previous page)
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
430
Таблица 13. Поверхностное натяжение некоторых криопротекторов и их растворов
Table 13. Surface tension of some cryoprotective agents and their solutions
Литература
Актуальные проблемы криобиологии / Под общ. ред.
Н.С. Пушкаря и А.М. Белоуса.– Киев: Наук. думка, 1981.–
608 с.
Белоус А.М., Шраго М.И., Пушкарь Н.С. Криоконсерван-
ты.– Киев: Наук. думка, 1979.– 198 с.
Богданов Н.С., Иванов О.П., Куприянова А.В. Холодиль-
ная техника. Свойства веществ. Справочник.– М.: Агро-
промиздат, 1985.– 208 с.
Варгафтик Н.Б., Волков Б.Н., Воляк Л.Д. О международ-
ных таблицах поверхностного натяжения воды // Тепло-
энергетика.– 1979.– N5.– С. 73–74.
Кавешников А.И., Суев А.В. Измерения вязкости крови
при разведении ее различными кровезаменителями в
условиях гипотермии // Патологическая физиология и
экспериментальная терапия.– 1971.– Т. 15, N1.– С. 70–
75.
Карапетян Ю.А., Эйчис В.М. Физико-химические свойст-
ва электролитных неводных растворов.– М.: Химия,
1989.– 256 с.
Коверда В.П., Скрипов В.П. О температурной зависимос-
ти теплоемкости переохлажденной воды // Журнал
физической химии.– 1978.– Т. 52, N4.– С. 1041–1043.
Компаниец А.М., Николенко А.В., Кощий С.В., Ивано-
ва И.А. Монометиловый эфир глицерина: цитотоксич-
ность и криозащитная эффективность при заморажива-
нии тромбоцитов // Физико-химические свойства и
биологическое действие криопротекторов: Сб. статей /
Под ред. В.И.Лугового.– Харьков, 1990.– С. 59–63.
Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной
физике.– М.: Наука, 1982.– 208 с.
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
431
References
Actual tasks of cryobiology / Ed. by N.S. Pushkar and
A.M. Belous.– Kiev: Naukova dumka, 1981.– 608 p.
Belous A.M., Shrago M.I., Pushkar N.S. Cryopreservatives.–
Kiev: Naukova dumka, 1979.– 198p.
Bogdanov N.S., Ivanov O.P., Kupriyanova A.V. Refrigerating
apparatuses. Properties of substances. Reference book.–
Moscow: Agropromizdat, 1985.– 208 p.
Vargaftik N.B., Volkov B.N., Volyak L.D. About international
tables of surface tension of water // Teploenergetica.– 1979.–
N5.– P. 73–74.
Kaveshnikov A.I., Suev A.V. Measurements of blood viscosity
at its dilution with different blood substances under
hypothermia // Patologicheskaya fiziologiya i eksperimen-
tal'naya terapiya.– 1971.– Vol. 15, N1.– P. 70–75.
Karapetyan Yu.A., Eychis V.M. Physical and chemical proper-
ties of electrolyte non-aqeuous solutions.– Moscow: Khimiya,
1989.– 256 p.
Koverda V.P., Skripov V.P. About temperature dependence
of thermal capacity of overcooled water // Zhurnal Fizicheskoy
Khimii.– 1978.– Vol. 52, N4.– P. 1041–1043.
Kompaniets A.M., Nikolenko A.V., Koschiy S.V., Ivanova I.A.
Monomethyl ether of glycerol: cytotoxicity and cryoprotective
efficiency during freezing of platelets // In: Physical and
chemical properties and biological effect of cryoprotectants /
Ed. by V.I. Lugovoy.– Kharkov, 1990.– P. 59–63.
Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Reference book on elementary
physics.– Moscow: Nauka, 1982.– 208 p.
Brief Reference Book of Physical and Chemical Values / Ed.
by A.A. Ravdel' and A.M. Ponomareva.– Leningrad: Khimiya,
1983.– 232 p.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
овтсещеВ
ecnatsbuS
,яицартнецноK
%еынмеъбо
,noitartnecnoC
)v/v(%
С°,арутарепмеТ
C°,erutarepmeT
еонтсонхревоП
мс/нид,еинежятан
mc/nid,noisnetecafruS
кинчотсИ
ecnerefeR
цАМД
cAMD 001
02 53,53 ]97[
02 37,44 ]41,01[
ОСМД
OSMD 001
7,32 34 ]42[
52 89,24 ]41,01[
АФМД
AFMD 001 02 7,63 ]58,97,6[
цАМ
cAM 001 73 7,33 ]6[
ГЭП - 004
GEP - 004 001 02 5,34 ]97[
ГЭТ
GET 001 52 1,54 ]6[
димамроФ
edimamroF 001
02 4,85 ]58,97,6[
7,32 75 ]42[
2,1 - ДП
2,1 - DP
001 52 73 ]08,27[
05 52 54 ]08[
ГЭ
GE 05 52 65 ]08[
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
432
Краткий справочник физико-химических величин / Под ред.
А.А. Равделя и А.М.Пономаревой.– Л.: Химия, 1983.– 232 с.
Куликов М.В., Крестов А.Г., Сафонова Л.П., Колкер А.М.
Избыточные термодинамические функции систем вода
N-метилформамид вода - N,N - диметилформамид при
308,15 К // Термодинамика растворов неэлектролитов.–
Л.: Химия, 1989.– С. 27–32.
Нефть-газ. Электронная библиотека [Электронный
документ] // [веб-сайт] www.oglib.ru/tabl/index.html
(17.05.2010)
Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и
задачи по курсу процессов и аппаратов химической
технологии.– Л.: Химия, 1987.– 576 с.
Пушкарь Н.С., Шраго М.И., Белоус А.М. Криопротекторы.–
Киев: Наук. думка, 1978.– 204 с.
Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жид-
костей: Справочное пособие.– Л.: Химия, 1982.– 592 с.
Справочник по физико-техническим основам криоге-
ники / Под ред. М.П. Малкова.– М.: Энергоатомиздат,
1985.– 432 с.
Таблицы физических величин. Справочник / Под ред.
И.К. Кикоина.– М.: Атомиздат, 1976.– 1008 с.
Теплотехнический справочник. Т.2 / Под ред. В.Н. Юре-
нева и П.Д. Лебедева.– М.: Энергия, 1976.– 896 с.
Тодрин А.Ф. Об измерении поверхностного натяжения
водных растворов глицерина и плазмы крови // Моде-
лирование криобиологических процессов: Сб. статей.–
Харьков, 1988.– C. 142–145.
Тодрин А.Ф., Попивненко Л.И., Коваленко С.Е. Теплофизи-
ческие свойства криопротекторов. II. Динамическая вяз-
кость ряда криопротекторов, их растворов и смесей //
Проблемы криобиологии.– 2010.– Т. 20, №3.– С. 266–281.
Шраго М.Й., Гучок М.М., Калугін Ю.В. Спрямований синтез
і комплексне вивчення кріопротекторів // Вісник АН УРСР.–
1980.– N9.– С. 35–40.
Brodkey R.S., Hershey H.C. Transport phenomena: a unified
approach.– Columbus: Brodkey Publishing, 2003.– 516 p.
Carvajal P.A., MacDonald G.A., Lanier T.C. Cryostabilization
mechanism of the fish muscle proteins by maltodextrins //
Cryobiology.– 1999.– Vol. 38, N1.– P. 16–26.
Chatterjee D., Hetayothin B., Wheeler A.R. et al. Droplet-
based microfluidics with nonaqueous solvents and solutions //
Lab Chip.– 2006.– Vol. 6, N2.– P. 199–206.
Chem Group Incorporated [Электронный документ] // [веб-
сайт] www.chem-group.com (20.01.2011).
Chemical.net. [Электронный документ] // [веб-сайт]
http://chemical.net/home/Defaults.asp (20.01.2010).
Cobos D. Using the KD2 to measure thermal conductivity of fluids
[Электронный документ] // [веб-сайт] www.decagon.com/
appnotes/UsingtheKD2toMeasureThermalConductivity.pdf
(25.10.2009).
Cowie J.M.G., Toporowski P.M. Association in the binary
liquid system dimethyl sulphoxide - water // Can. J. Chem.–
1961.– Vol. 39, N11.– P. 2240–2243.
CRC handbook of chemistry and physics. 69th edition, 1988-
1989 / Ed. by R.C. Weast.– Boca Raton, Florida: CRC Press,
Inc., 1988.– 427 p.
Crombie D.S., Hipkins M.F., Milburn J.A. Gas penetration
of pit membranes in the xylem of Rhododendron as the cause
of acoustically detectable sap cavitation // Aust. J. Plant
Physiol.– 1985.– Vol. 12, N5.– P. 445–453.
Diller K.R. The influence of controlled ice nucleation on
regulating the thermal history during freezing // Cryobiology.–
1985.– Vol. 22, N3.– P. 268–281.
Dimethylacetamide [Электронный документ] // [веб-сайт]
http://chemicalland21.com/industrialchem/solalc/n,n-
DIMETHYLACETAMIDE.htm (25.04.2009).
Elert G. The physics hypertexbook [Электронный доку-
мент ] // [веб-сайт] http://hypertexbook.com/physics
(03.06.2010).
Kulikov M.V., Krestov A.G., Safonova L.P., Kolker A.M. Exces-
sive thermo-dynamical functions of water N-methyl formamide
and water-N,N -dimethyl formamide systems at 308;15 K // In:
Thermodynamics of non-electrolytes solutions.– Leningrad:
Khimiya, 1989.– P. 27–32.
Oil-gas [Electronic resource] // [web-site] www.oglib.ru/tabl/
index.html (17.05.2010).
Pavlov K.F., Romankov P.G., Noskov A.A. Examples and tasks
on the course of the processes and apparatuses of chemical
technology.– Leningrad: Khimiya, 1987.– 576 p.
Pushkar N.S., Shrago M.I., Belous A.M. Cryoprotectants.–
Kiev: Naukova dumka, 1978.– 204 p.
Reid R., Prausniz J, Shervood T. Properties of gases and
fluids: Reference book.– Leningrad: Khimiya, 1982.– 592 p.
Reference Book on Physical and Technical basics of cryoge-
nics / Ed. by M.P. Malkova.– Moscow: Energoatomizdat,
1985.– 432 p.
Tables of physical values. Reference book / Ed. by I.K. Ki-
koin.– Moscow: Atomizdat, 1976.– 1008 p.
Thermotechnical reference book. Vol. 2 / Ed. by V.N. Yurenev
and P.D. Lebedev.– Moscow: Energiya, 1976.– 896 p.
Todrin A.F. About change of surface tension of aqueous
solutions of glycerol and blood plasma // In: Simulation of
cryobiological processes.– Kharkov, 1988.– P. 142–145.
Todrin A.F., Popivnenko L.I., Kovalenko S.E. Thermophysical
properties of cryoprotective agents. II. Dynamic viscosity of
some cryoprotective agents, their solutions and mixtures//
Problems of Cryobiology.– 2010.– Vol. 20, N3.– P. 266–281.
Shrago M.I., Guchok M.M., Kalugin Yu.V. Directed synthesis
and complex study of cryoprotectants // Visnyk AN UkrSSR.–
1980.– N9.– P. 35–40.
Brodkey R.S., Hershey H.C. Transport phenomena: a unified
approach.– Columbus: Brodkey Publishing, 2003.– 516 p.
Carvajal P.A., MacDonald G.A., Lanier T.C. Cryostabilization
mechanism of the fish muscle proteins by maltodextrins //
Cryobiology.– 1999.– Vol. 38, N1.– P. 16–26.
Chatterjee D., Hetayothin B., Wheeler A.R. et al. Droplet-
based microfluidics with nonaqueous solvents and solutions //
Lab Chip.– 2006.– Vol. 6, N2.– P. 199–206.
Chem Group Incorporated [Electronic resource] / [web-site]
www.chem-group.com (20.01.2011).
Chemical.net. [Электронный документ] // [веб-сайт]
http://chemical.net/home/Defaults.asp (20.01.2010).
Cobos D. Using the KD2 to measure thermal conductivity of fluids
[Electronic resource] // [web-site] www.decagon.com/appnotes/
UsingtheKD2toMeasureThermalConductivity.pdf (25.10.2009).
Cowie J.M.G., Toporowski P.M. Association in the binary
liquid system dimethyl sulphoxide - water // Can. J. Chem.–
1961.– Vol. 39, N11.– P. 2240–2243.
CRC handbook of chemistry and physics. 69th edition, 1988-
1989 / Ed. by R.C. Weast.– Boca Raton, Florida: CRC Press,
Inc., 1988.– 427 p.
Crombie D.S., Hipkins M.F., Milburn J.A. Gas penetration
of pit membranes in the xylem of Rhododendron as the cause
of acoustically detectable sap cavitation // Aust. J. Plant
Physiol.– 1985.– Vol. 12, N5.– P. 445–453.
Diller K.R. The influence of controlled ice nucleation on
regulating the thermal history during freezing // Cryobiology.–
1985.– Vol. 22, N3.– P. 268–281.
Dimethylacetamide [Electronic resource] // [web-site] http://
c h e m i c a l l a n d 2 1 . c o m / i n d u s t r i a l c h e m / s o l a l c / n , n -
DIMETHYLACETAMIDE.htm (25.04.2009).
Elert G. The physics hypertexbook [Electronic resource] //
[web-site] http://hypertexbook.com/physics (03.06.2010).
Eliassi A., Modarress H. Densities of poly(ethylene glycol) +
water mixtures in the 298.15–328.15 K temperature range //
J. Chem. Eng. Data.– 1998.– Vol. 43, N5.– P. 719–721.
Figura L.O., Teixeira A.A. Food physics. Physical properties –
measurement and applications.– New York: Springer, 2007.–
550 p.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
433
Eliassi A., Modarress H. Densities of poly(ethylene glycol) +
water mixtures in the 298.15–328.15 K temperature range //
J. Chem. Eng. Data.– 1998.– Vol. 43, N5.– P. 719–721.
Figura L.O., Teixeira A.A. Food physics. Physical properties –
measurement and applications.– New York: Springer, 2007.–
550 p.
Flick E.W. Industrial solvent handbook.– Westwood: William
Andrew, 1998.– 963 p.
Foroutan M. Density dependence of the viscosity and excess
volume of aqueous solutions of polyvinylpyrrolidone // Acta
Chim. Slov.– 2006.– Vol. 53, N2.– P. 219–222.
Gaylord Chemical Company LLC. Dimethyl Sulfoxid (DMSO).
Physical properties [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.gaylordchemical.com/bulletins
van Gelder M.F. A thermistor based method for measurement
of thermal conductivity and thermal diffusivity of moist food
materials at high temperatures: Thesis … of doctor of
philosophy in Biological Systems Engineering.– Blackburg,
Virginia, 1998.– 160 p.
Goel M., Roy S.K., Senguptas S. Laminar forced convection
heat transfer in microcapsulated phase change material
suspensions // Inf. J. Heal Mass Transfer.– 1994.– Vol. 37,
N4.– P. 593–604.
Haddadin R. Accuracy of Brookfield and capillary viscome-
ters for newtonian viscosity determination [Электронный
документ] // [веб-сайт] www.seas.upenn/edu/courses/
belab/LabProjects/2002/be309f02m3p1.doc (7.12.2009).
Han F., Zhang J., Chen G., Wei X. Density, viscosity, and
excess properties for aqueous poly(ethylene glycol) solutions
from (298.15 to 323.15) K // J. Chem. Eng. Data.– 1998.–
Vol. 53, N11.– P. 2598–2601.
Hare D.E., Sorensen C.M. The density of supercooled water.
II. Bulk samples cooled to the homogeneous nucleation limit //
J. Chem. Phys.– 1987.– Vol. 87, N8.– P. 4840–4845.
Huck J., Dufour J., Bondeau A. Density of supercooled
glycerol-water solutions // 9th International conference on
conduction and breakdown in dielectric liquids.– 1987.– New
York, 1987.– P. 240–244.
Jarusuwannapoom T., Hongrojjanawiwat W., Jitjaicham S.
et al. Effect of solvents on electro-spinnability of polysterene
solutions and morphological appearance of resulting electro-
spun polysterene fibers // Eur. Рolym. J.– 2005.– Vol. 41,
N3.– P. 409–421.
Josens R.B., Farina W.M. Nectar feeding by the hovering
hawk moth Macroglossum stellatarum: intake rate as a function
of viscosity and concentration of sucrose solutions // J. Comp.
Physiol. A.– 2001.– Vol. 187, N8.– P. 661–665.
Kawaizumi F., Ohno M., Miyahara Y. Ultrasonic and volumetric
investigation of aqueous solutions of amides // Bull. Chem.
Soc. Jpn.– 1977.– Vol. 50, N9.– P. 2229–2233.
Kaye & Laby Tables of physical and chemical constants.
[Электронный документ] // [веб-сайт] www.kayelab.npl.co.uk/
toc/ (12.08.2010).
Kestin J., Khalifa H.E., Correia R.J. Tables of the dynamic
and kinematic viscosity of aqueous NaCl solutions in the
temperature range 20–150°C and the pressure 0,1-35 MPa //
J. Phys. Chem. Ref. Data.– 1981.– Vol. 10, N1.– P. 71–87.
Kratochvil A., Hrncir E. Correlation between the blood surface
tension and the activity of some enzymes // Physiol. Res.–
2001.– Vol. 50, N4.– P. 433–437.
Laque W.E., Ronneberg C.E. A study of the decarboxylation
of trichloroacetic acid in solution of water and dimethyl-
sulfoxide // Ohio Journal of Science.– 1970.– Vol. 70, N2.–
P. 97–106.
Martinez I. Thermodynamics of solution [Электронный
документ] // [веб-сайт] http://webserver.dmt.upm.es/
~isidoro/bk3/c07sol/solutions.htm (4.04.2010).
McDonald E.J., Turcotte A.L. Density and refractive indices
of lactose solutions // J. Res. Natl. Bur. Stand.– 1948.– Vol. 41,
N7.– P. 63–68.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
Flick E.W. Industrial solvent handbook.– Westwood: William
Andrew, 1998.– 963 p.
Foroutan M. Density dependence of the viscosity and excess
volume of aqueous solutions of polyvinylpyrrolidone // Acta
Chim. Slov.– 2006.– Vol. 53, N2.– P. 219–222.
Gaylord Chemical Company LLC. Dimethyl Sulfoxid (DMSO).
Physical properties [Electronic resource] // [web-site]
www.gaylordchemical.com/bulletins.
van Gelder M.F. A thermistor based method for measurement
of thermal conductivity and thermal diffusivity of moist food
materials at high temperatures: Thesis … of doctor of
philosophy in Biological Systems Engineering.– Blackburg,
Virginia, 1998.– 160 p.
Goel M., Roy S.K., Senguptas S. Laminar forced convection
heat transfer in microcapsulated phase change material
suspensions // Inf. J. Heal Mass Transfer.– 1994.– Vol. 37,
N4.– P. 593–604.
Haddadin R. Accuracy of Brookfield and capillary viscome-
ters for newtonian viscosity determination [Electronic
resource] // [web-site] www.seas.upenn/edu/courses/belab/
LabProjects/2002/be309f02m3p1.doc (7.12.2009).
Han F., Zhang J., Chen G., Wei X. Density, viscosity, and
excess properties for aqueous poly(ethylene glycol) solutions
from (298.15 to 323.15) K // J. Chem. Eng. Data.– 1998.–
Vol. 53, N11.– P. 2598–2601.
Hare D.E., Sorensen C.M. The density of supercooled water.
II. Bulk samples cooled to the homogeneous nucleation limit //
J. Chem. Phys.– 1987.– Vol. 87, N8.– P. 4840–4845.
Huck J., Dufour J., Bondeau A. Density of supercooled
glycerol-water solutions // 9th International conference on
conduction and breakdown in dielectric liquids.– 1987.– New
York, 1987.– P. 240–244.
Jarusuwannapoom T., Hongrojjanawiwat W., Jitjaicham S.
et al. Effect of solvents on electro-spinnability of polysterene
solutions and morphological appearance of resulting electro-
spun polysterene fibers // Eur. Рolym. J.– 2005.– Vol. 41,
N3.– P. 409–421.
Josens R.B., Farina W.M. Nectar feeding by the hovering
hawk moth Macroglossum stellatarum: intake rate as a function
of viscosity and concentration of sucrose solutions // J. Comp.
Physiol. A.– 2001.– Vol. 187, N8.– P. 661–665.
Kawaizumi F., Ohno M., Miyahara Y. Ultrasonic and volumetric
investigation of aqueous solutions of amides // Bull. Chem.
Soc. Jpn.– 1977.– Vol. 50, N9.– P. 2229–2233.
Kaye & Laby Tables of physical and chemical constants.
[Electronic resource] // [web-site] www.kayelab.npl.co.uk/toc/
(12.08.2010).
Kestin J., Khalifa H.E., Correia R.J. Tables of the dynamic
and kinematic viscosity of aqueous NaCl solutions in the
temperature range 20–150°C and the pressure 0,1-35 MPa //
J. Phys. Chem. Ref. Data.– 1981.– Vol. 10, N1.– P. 71–87.
Kratochvil A., Hrncir E. Correlation between the blood surface
tension and the activity of some enzymes // Physiol. Res.–
2001.– Vol. 50, N4.– P. 433–437.
Laque W.E., Ronneberg C.E. A study of the decarboxylation
of trichloroacetic acid in solution of water and dimethyl-
sulfoxide // Ohio Journal of Science.– 1970.– Vol. 70, N2.–
P. 97–106.
Martinez I. Thermodynamics of solution[Electronic resource] //
[web-site] http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/bk3/c07sol/
solutions.htm (4.04.2010).
McDonald E.J., Turcotte A.L. Density and refractive indices
of lactose solutions // J. Res. Natl. Bur. Stand.– 1948.– Vol. 41,
N7.– P. 63–68.
METTLER TOLEDO [Electronic resource] // [web-site]
www.us.mt.com/home (23.05.2010).
Mexal J., Fisher J.T., Osteryoung J., Reid C.P.P. Oxygen
availability in polyethylene glycol solutions and its implications
in plant-water relations // Plant physiol.– 1975.– Vol. 55, N1.–
P. 20–24.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
434
METTLER TOLEDO [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.us.mt.com/home (23.05.2010).
Mexal J., Fisher J.T., Osteryoung J., Reid C.P.P. Oxygen
availability in polyethylene glycol solutions and its implications
in plant-water relations // Plant physiol.– 1975.– Vol. 55, N1.–
P. 20–24.
Molinero V., Cagin T., Goddard W.A. III. Sugar, water and
free volume networks in concentrated sucrose solution //
Chem. Phys. Lett.– 2003.– Vol. 377, N3–4.– P. 469–474.
Nakanishi K., Matsumoto T., Hayatsu M. Surface tension of
aqueous solutions of some glycols // J. Chem. Eng. Data.–
1971.– Vol. 16, N1.– P. 44–45.
Noda K., Ohashi M., Ishida K. Viscosities and densities at
298.15 K for mixtures of methanol, acetone, and water // J.
Chem. Eng. Data.– 1982.– Vol. 27, N3.– P. 326–328.
Okutomi T., Nemoto M., Mishiba E., Goto F. Viscosity of
diluent and sensory level of subarachnoid anaesthesia
achieved with tetracaine // Can. J. Anaesth.– 1998.– Vol. 45,
N1.– P. 84–86.
Polyvinylpyrrolidone [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.camd.lsu.edu/msds/p/polyvinylpyrrol idone.htm
(9.08.2009).
Radhakrishnan S. Measurement of thermal properties of
seafood / Thesis … Master of Science in Biological Systems
Engineering.– Blackburg, Virginia, 1997.– 83 p.
Rao B.G., Singh U.C. A free energy perturbation study of
solvation in methanol and dimethyl sulfoxide // J. Am. Chem.
Soc.– 1990.– Vol. 112, N10.– P. 3803–3811.
Rastogi P.P. Ion-solvent interaction of tetraalkylammonium
and some common ions in N-methylformamide from viscosity
data // Bull. Chem. Soc. Jpn.– 1970.– Vol. 43, N12.– P. 2442–
2444.
Regmi S. Study and estimation of temperature dependent
physical parameters of poly(vinylidene fluoride) and poly(1,4
butylene adipate) dissolved in N,N-dimethyl formamide // J.
Sci. Eng. Tech.– 2007.– Vol. I, NIII.– P. 1–10.
Roy R.N., Baker G.E., Hoffman T. et al. Standard electrode
potentials of silver-silver chloride electrodes in 20, 30, and
50% (w/w) ethylene glycol/water from 25°C to –20°C pK2
and pH* values of the physiological buffer "BES" in 50%
(w/w) ethylene glycol/water // Cryo-Letters.– 1988.– Vol. 9,
N3.– P. 172–185.
Roy R.N., Gibbons J.J., Baker G., Bates R.G. Standard
electromotive force of the H2-AgCl; AgCl in 30, 40, and 50
mass.% dimethyl sulfoxide/water from –20 to 25°C: pK2 and
pH values for a standard "Bicine" buffer solutions at subzero
temperatures // Cryobiology.– 1984.– Vol. 21, N6.– P. 672–
681.
Saleh J.M., Khalil M., Hokmat N.A. Investigation of some
physical properties of glycerol- water mixtures at 298.15 K //
J. Iraqi Chem. Soc.– 1986.– Vol.11, N1.– P. 89–104.
Saluja A., Kalonia D.S. Measurement of fluid viscosity at
microliter volumes using quartz // AAPS Pharm. Sci. Tech.–
2004.– Vol. 5, N3.– P. 1–14.
Schonherr J., Bucovac M.J. Penetration of stomata by liquids.
Dependence on surface tension, wettability, and stomatal
morphology // Plant Physiol.– 1972.– Vol. 49, N5.– P. 813–819.
Sears P.G., Siegfried W.D., Sands D.E. Viscosities, densi-
ties, and related properties of solutions of some sugars in
dimethyl sulfoxide // J. Chem. Eng. Data.– 1964.– Vol. 9, N2.–
P. 261–263.
Sengers J.V., Kamgar-Parsi B. Representative equations for
the viscosity of water substance // J. Phys. Chem. Ref. Data.–
1984.– Vol. 13, N1.– P. 185–205.
Shell Chemical [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.shell.com (11.06.2010).
Shih W.Y., Li X., Gu H., Shih W.-H., Aksay I.A. Simultaneous
liquid viscosity and density determination with piezoelectric
unimorph cantilevers // J. Appl. Phys.– 2001.– Vol. 89, N2.–
P. 1497–1505.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
Molinero V., Cagin T., Goddard W.A. III. Sugar, water and
free volume networks in concentrated sucrose solution //
Chem. Phys. Lett.– 2003.– Vol. 377, N3–4.– P. 469–474.
Nakanishi K., Matsumoto T., Hayatsu M. Surface tension of
aqueous solutions of some glycols // J. Chem. Eng. Data.–
1971.– Vol. 16, N1.– P. 44–45.
Noda K., Ohashi M., Ishida K. Viscosities and densities at
298.15 K for mixtures of methanol, acetone, and water // J.
Chem. Eng. Data.– 1982.– Vol. 27, N3.– P. 326–328.
Okutomi T., Nemoto M., Mishiba E., Goto F. Viscosity of
diluent and sensory level of subarachnoid anaesthesia
achieved with tetracaine // Can. J. Anaesth.– 1998.– Vol. 45,
N1.– P. 84–86.
Polyvinylpyrrolidone [Electronic resource] // [web-site]
www.camd.lsu.edu/msds/p/polyvinylpyrrol idone.htm
(9.08.2009).
Radhakrishnan S. Measurement of thermal properties of
seafood / Thesis … Master of Science in Biological Systems
Engineering.– Blackburg, Virginia, 1997.– 83 p.
Rao B.G., Singh U.C. A free energy perturbation study of
solvation in methanol and dimethyl sulfoxide // J. Am. Chem.
Soc. – 1990.– Vol. 112, N10.– P. 3803–3811.
Rastogi P.P. Ion-solvent interaction of tetraalkylammonium
and some common ions in N-methylformamide from viscosity
data // Bull. Chem. Soc. Jpn.– 1970.– Vol. 43, N12.– P. 2442–
2444.
Regmi S. Study and estimation of temperature dependent
physical parameters of poly(vinylidene fluoride) and poly(1,4
butylene adipate) dissolved in N,N-dimethyl formamide // J.
Sci. Eng. Tech.– 2007.– Vol. I, NIII.– P. 1–10.
Roy R.N., Baker G.E., Hoffman T. et al. Standard electrode
potentials of silver-silver chloride electrodes in 20, 30, and
50% (w/w) ethylene glycol/water from 25°C to –20°C pK2
and pH* values of the physiological buffer "BES" in 50%
(w/w) ethylene glycol/water // Cryo-Letters.– 1988.– Vol. 9,
N3.– P. 172–185.
Roy R.N., Gibbons J.J., Baker G., Bates R.G. Standard
electromotive force of the H2-AgCl; AgCl in 30, 40, and 50
mass.% dimethyl sulfoxide/water from –20 to 25°C: pK2 and
pH values for a standard "Bicine" buffer solutions at subzero
temperatures // Cryobiology.– 1984.– Vol. 21, N6.– P. 672–
681.
Saleh J.M., Khalil M., Hokmat N.A. Investigation of some
physical properties of glycerol- water mixtures at 298.15 K //
J. Iraqi Chem. Soc.– 1986.– Vol.11, N1.– P. 89–104.
Saluja A., Kalonia D.S. Measurement of fluid viscosity at
microliter volumes using quartz // AAPS Pharm. Sci. Tech.–
2004.– Vol. 5, N3.– P. 1–14.
Schonherr J., Bucovac M.J. Penetration of stomata by liquids.
Dependence on surface tension, wettability, and stomatal
morphology // Plant Physiol.– 1972.– Vol. 49, N5.– P. 813–819.
Sears P.G., Siegfried W.D., Sands D.E. Viscosities, densi-
ties, and related properties of solutions of some sugars in
dimethyl sulfoxide // J. Chem. Eng. Data.– 1964.– Vol. 9, N2.–
P. 261–263.
Sengers J.V., Kamgar-Parsi B. Representative equations for
the viscosity of water substance // J. Phys. Chem. Ref. Data.–
1984.– Vol. 13, N1.– P. 185–205.
Shell Chemical [Electronic resource] // [web-site]
www.shell.com (11.06.2010).
Shih W.Y., Li X., Gu H., Shih W.-H., Aksay I.A. Simultaneous
liquid viscosity and density determination with piezoelectric
unimorph cantilevers // J. Appl. Phys.– 2001.– Vol. 89, N2.–
P. 1497–1505.
Simetric.co.uk [Electronic resource] // [web-site]
www.simetric.co.uk/si_liquids.htm (11.06.2010)
Simmonds C. Alcohol, its production, properties, chemistry,
and industrial applications [Electronic resource] / [web-site]
http://chestofbooks.com/food/beverages/Alcohol-Propeties/
index.html (11.01.2010).
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
problems
of cryobiology
Vol. 20, 2010, №4
проблемы
криобиологии
Т. 20, 2010, №4
435
Simetric.co.uk [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.simetric.co.uk/si_liquids.htm (11.06.2010).
Simmonds C. Alcohol, its production, properties, chemistry,
and industrial applications [Электронный документ] // [веб-
сайт] http://chestofbooks.com/food/beverages/Alcohol-
Propeties/index.html (11.01.2010).
Smadel J.E., Pickels E.G., Shedlovsky T. Ultracentrifugation
studies on the elementary bodies of vaccine virus. II. The
influence of sucrose, glycerol, and urea solutions on the
physical nature of vaccine virus // JEM.– 1938.– Vol. 68, N4.–
P. 607–627.
Solvay Chemicals Worldwide [Электронный документ] //
[веб-сайт] www.solvaychemicals.com.
Specific gravity and viscosity of liquids / CSG Network.com.
Free information [Электронный документ] // [веб-сайт]
www.scgnetwork.com (5.05.2010).
Surface tension values of some common test liquids for
surface energy analysis [Электронный документ] // [веб-
сайт] www.surface-tension.de/index.html (5.05.2010).
Technology lubricant corporation. A comparison of ethylene
glycol and propylene glycol [Электронный документ] // [веб-
сайт] www.technologylubricants.com (5.05.2010).
Tezze A.A., Farina W.M. Trophallaxis in the honeybee, Apis
mellifera: the interaction between viscosity and sucrose
concentration of the transferred solution // Animal Behaviour.–
1999.– Vol. 57, N6.– P. 1319–1326.
The dow chemical company [Electronic resource] / [web-
site] www.dow.com/ (11.01.2010)
The engineering tool box [Electronic resource] / [web-site]
www.engineeringtoolbox.com (7.09.2010)
Toegel R., Luther S., Lohse D. Viscosity destabilizes sono-
luminescing bubles // Phys. Rev. Lett.– 2006.– Vol. 96, N11.–
P. 1143011–1143014.
Tracton A.A. Coatings technology handbook.– Boca Raton:
Taylor & Francis, 2005.– 936 p.
Uedaira H., Uedaira H. Activity coefficients of aqueous xylose
and maltose solutions // Bull. Chem. Soc. Jpn.– 1969.– Vol. 42,
N11.– P. 2137–2140.
Uribe S., Sampedro J.G. Measuring solution viscosity and
its effect on enzyme activity // Biol. Proced. Online.– 2003.–
Vol. 5, N1.– P. 108–115.
Venables D.S., Schmuttenmaer C.A. Spectroscopy and
dynamics of mixtures of water with acetone, acetonitrile,
and methanol // J. Chem. Phys.– 2000.– Vol. 113, N24.– P.
11222–11236.
Wensink E.J.W., Hoffmann A.C. Dynamic properties of wa-
ter/alcohol mixtures studied by computer simulation // J. Chem.
Phys.– 2003.– Vol. 119, N14.– P. 7308–7317.
Williams R.J., Harris D. The distribution of cryoprotective
agents into lipid interface // Cryobiology.– 1977.– Vol.14, N6.–
P. 670–680.
Xie G., Timasheff S.N. Mechanism of the stabilization of
ribonuclease A by sorbitol: preferential hydration is greater
for the denatured than for the native protein // Protein science.–
1997.– Vol. 6, N1.– P. 211–221.
Yang C., Ma P., Tang D., Jin F. Excess molar volume, viscosity
and heat capacity for the mixture of 1,2-propanediol-water
at different temperatures // Chinese J. Chem. Eng.– 2003.–
Vol.11, N2.– P. 175–180.
Поступила 12.10.2010
Рецензент Т.П. Линник
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
Smadel J.E., Pickels E.G., Shedlovsky T. Ultracentrifugation
studies on the elementary bodies of vaccine virus. II. The
influence of sucrose, glycerol, and urea solutions on the
physical nature of vaccine virus // JEM.– 1938.– Vol. 68, N4.–
P. 607–627.
Solvay Chemicals Worldwide [Electronic resource] // [web-
site] www.solvaychemicals.com.
Specific gravity and viscosity of liquids / CSG Network.com.
Free information [Electronic resource] // [web-site]
www.scgnetwork.com (5.05.2010).
Surface tension values of some common test liquids for
surface energy analysis [Electronic resource] // [web-site]
www.surface-tension.de/index.html (5.05.2010).
Technology lubricant corporation. A comparison of ethylene
glycol and propylene glycol [Electronic resource] // [web-
site] www.technologylubricants.com (5.05.2010).
Tezze A.A., Farina W.M. Trophallaxis in the honeybee, Apis
mellifera: the interaction between viscosity and sucrose
concentration of the transferred solution // Animal behaviour.–
1999.– Vol. 57, N6.– P. 1319–1326.
The dow chemical company [Electronic resource] // [web-
site] www.dow.com/ (11.01.2010).
The engineering tool box [Electronic resource] // [web-site]
www.engineeringtoolbox.com (7.09.2010).
Toegel R., Luther S., Lohse D. Viscosity destabilizes sono-
luminescing bubles // Phys. Rev. Lett.– 2006.– Vol. 96, N11.–
P. 1143011–1143014.
Tracton A.A. Coatings technology handbook.– Boca Raton:
Taylor & Francis, 2005.– 936 p.
Uedaira H., Uedaira H. Activity coefficients of aqueous xylose
and maltose solutions // Bull. Chem. Soc. Jpn.– 1969.– Vol. 42,
N11.– P. 2137–2140.
Uribe S., Sampedro J.G. Measuring solution viscosity and
its effect on enzyme activity // Biol. Proced. Online.– 2003.–
Vol. 5, N1.– P. 108–115.
Venables D.S., Schmuttenmaer C.A. Spectroscopy and
dynamics of mixtures of water with acetone, acetonitrile,
and methanol // J. Chem. Phys.– 2000.– Vol. 113, N24.– P.
11222–11236.
Wensink E.J.W., Hoffmann A.C. Dynamic properties of wa-
ter/alcohol mixtures studied by computer simulation // J. Chem.
Phys.– 2003.– Vol. 119, N14.– P. 7308–7317.
Williams R.J., Harris D. The distribution of cryoprotective
agents into lipid interface // Cryobiology.– 1977.– Vol. 14,
N6.– P. 670–680.
Xie G., Timasheff S.N. Mechanism of the stabilization of
ribonuclease A by sorbitol: preferential hydration is greater
for the denatured than for the native protein // Protein science.–
1997.– Vol. 6, N1.– P. 211–221.
Yang C., Ma P., Tang D., Jin F. Excess molar volume, viscosity
and heat capacity for the mixture of 1,2-propanediol-water
at different temperatures // Chinese J. Chem. Eng.– 2003.–
Vol.11, N2.– P. 175–180.
Accepted in 12.10.2010
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-44963 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7673 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:12:10Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тодрин, А.Ф. Попивненко, Л.И. 2013-06-07T05:47:02Z 2013-06-07T05:47:02Z 2010 Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей / А.Ф. Тодрин, Л.И. Попивненко // Пробл. криобиологии. — 2010. — Т. 20, № 4. — С. 416-435. — Бібліогр.: 92 назв. — рос., англ. 0233-7673 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44963 547.42:532.14 Систематизированы литературные данные по значениям плотности, кинематической вязкости и поверхностному натяжению воды, чистых криопротекторов, их водных растворов и смесей. Построены эмпирические полиномиальные уравнения для расчета плотности, кинематической вязкости и поверхностного натяжения воды и чистых криопротекторов в зависимости от температуры. Получены коэффициенты полиномов для этих уравнений. Систематизовано літературні дані по значенням щільності, кінематичної в'язкості та поверхневого натягу води, чистих кріопротекторів, їх водних розчинів і сумішей. Побудовано емпіричні поліноміальні рівняння для розрахунку щільності, кінематичної в'язкості і поверхневого натягу води і чистих кріопротекторів в залежності від температури. Отримано коефіцієнти поліномів для цих рівнянь. The literature data for density, kinematic viscosity and surface tension values, pure cryoprotective agents, their solution and mixtures are summarized. The empiric polynomial equations for calculation of density, kinematic viscosity and surface tension of water, pure cryoprotective agents, their aqueous solutions and mixtures depending on temperature and concentration are derived. ru Інститут проблем кріобіології і кріомедицини НАН України Проблемы криобиологии Теоретическая и экспериментальная криобиология Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей Thermophysical Properties of Cryoprotective Agents. III. Density, Kinematic Viscosity and Surface Tension of Some Cryoprotective Agents, Their Solutions and Mixtures Article published earlier |
| spellingShingle | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей Тодрин, А.Ф. Попивненко, Л.И. Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| title | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| title_alt | Thermophysical Properties of Cryoprotective Agents. III. Density, Kinematic Viscosity and Surface Tension of Some Cryoprotective Agents, Their Solutions and Mixtures |
| title_full | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| title_fullStr | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| title_full_unstemmed | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| title_short | Теплофизические свойства криопротекторов. III. Плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| title_sort | теплофизические свойства криопротекторов. iii. плотность, кинематическая вязкость и поверхностное натяжение ряда криопротекторов, их водных растворов и смесей |
| topic | Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| topic_facet | Теоретическая и экспериментальная криобиология |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/44963 |
| work_keys_str_mv | AT todrinaf teplofizičeskiesvoistvakrioprotektoroviiiplotnostʹkinematičeskaâvâzkostʹipoverhnostnoenatâženierâdakrioprotektorovihvodnyhrastvorovismesei AT popivnenkoli teplofizičeskiesvoistvakrioprotektoroviiiplotnostʹkinematičeskaâvâzkostʹipoverhnostnoenatâženierâdakrioprotektorovihvodnyhrastvorovismesei AT todrinaf thermophysicalpropertiesofcryoprotectiveagentsiiidensitykinematicviscosityandsurfacetensionofsomecryoprotectiveagentstheirsolutionsandmixtures AT popivnenkoli thermophysicalpropertiesofcryoprotectiveagentsiiidensitykinematicviscosityandsurfacetensionofsomecryoprotectiveagentstheirsolutionsandmixtures |