Негладкий штраф и субградиентные алгоритмы для решения задачи проекции на политоп

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2010
• Main Authors: Стецюк, П.И., Нурминский, Е.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45125
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Негладкий штраф и субградиентные алгоритмы для решения задачи проекции на политоп / П.И. Стецюк, Е.А. Нурминский // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 1. — С. 59–63. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Розглянуто проблему пошуку вектора мінiмальної довжини в опуклiй оболонцi скiнченного набору точок скiнченновимiрного евклiдового простору. Вона зводиться до еквiвалентної негладкої екстремальної задачi, для якої встановлюється величина штрафного параметра. Для розв’язування останньої пропонується використовувати алгоритми субградiєнтного спуску з перетворенням простору. The least distance problem is considered for the convex hull of a finite family of vectors of a finite-dimensional Euclidian space. It is reduced to an equivalent nonsmooth optimization problem with a directly estimated penalty parameter for which special variants of subgradient algorithms with space dilation are proposed.