Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира
Застосовано методи багатовимірного статистичного аналізу для дослідження впливу сукупності глобальних загроз на безпеку країн і регіонів світу. Використання методу головних компонент дозволило визначити три латентні фактори, необхідні для компаративного аналізу відмінностей країн за рівнем вразливос...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45142 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира / Т.Н. Померанцева, А.А. Болдак // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 37-48. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-45142 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Померанцева, Т.Н. Болдак, А.А. 2013-06-08T06:19:44Z 2013-06-08T06:19:44Z 2010 Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира / Т.Н. Померанцева, А.А. Болдак // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 37-48. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45142 504.052 Застосовано методи багатовимірного статистичного аналізу для дослідження впливу сукупності глобальних загроз на безпеку країн і регіонів світу. Використання методу головних компонент дозволило визначити три латентні фактори, необхідні для компаративного аналізу відмінностей країн за рівнем вразливості і захищеності від глобальних загроз. Модифіковано метод зваженої локальної кореляції, що дозволило провести дослідження залежності рівня безпеки різних країн світу в сенсі норми Мінковського від окремих глобальних загроз. The paper employs methods of multivariate statistical analysis to study the influence of global threats on the safety of countries and regions of the world. Using the principal-component method reveals three latent factors that are necessary for the comparative analysis of the countries that differ in vulnerability and safety against global threats. The method of weighted local correlation is modified to analyze the dependence of the level of safety of different countries on separate global threats in terms of Minkovsky norm. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Кибернетика Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира Багатовимірний статистичний аналіз впливу глобальних загроз на безпеку країн світу Multivariate statistical analysis of the influence of global threats on the safety of countries of the world Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| spellingShingle |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира Померанцева, Т.Н. Болдак, А.А. Кибернетика |
| title_short |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| title_full |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| title_fullStr |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| title_full_unstemmed |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| title_sort |
многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира |
| author |
Померанцева, Т.Н. Болдак, А.А. |
| author_facet |
Померанцева, Т.Н. Болдак, А.А. |
| topic |
Кибернетика |
| topic_facet |
Кибернетика |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Кибернетика и системный анализ |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Багатовимірний статистичний аналіз впливу глобальних загроз на безпеку країн світу Multivariate statistical analysis of the influence of global threats on the safety of countries of the world |
| description |
Застосовано методи багатовимірного статистичного аналізу для дослідження впливу сукупності глобальних загроз на безпеку країн і регіонів світу. Використання методу головних компонент дозволило визначити три латентні фактори, необхідні для компаративного аналізу відмінностей країн за рівнем вразливості і захищеності від глобальних загроз. Модифіковано метод зваженої локальної кореляції, що дозволило провести дослідження залежності рівня безпеки різних країн світу в сенсі норми Мінковського від окремих глобальних загроз.
The paper employs methods of multivariate statistical analysis to study the influence of global threats on the safety of countries and regions of the world. Using the principal-component method reveals three latent factors that are necessary for the comparative analysis of the countries that differ in vulnerability and safety against global threats. The method of weighted local correlation is modified to analyze the dependence of the level of safety of different countries on separate global threats in terms of Minkovsky norm.
|
| issn |
0023-1274 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45142 |
| citation_txt |
Многомерный статистический анализ влияния глобальных угроз на безопасность стран мира / Т.Н. Померанцева, А.А. Болдак // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 37-48. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pomerancevatn mnogomernyistatističeskiianalizvliâniâglobalʹnyhugroznabezopasnostʹstranmira AT boldakaa mnogomernyistatističeskiianalizvliâniâglobalʹnyhugroznabezopasnostʹstranmira AT pomerancevatn bagatovimírniistatističniianalízvplivuglobalʹnihzagroznabezpekukraínsvítu AT boldakaa bagatovimírniistatističniianalízvplivuglobalʹnihzagroznabezpekukraínsvítu AT pomerancevatn multivariatestatisticalanalysisoftheinfluenceofglobalthreatsonthesafetyofcountriesoftheworld AT boldakaa multivariatestatisticalanalysisoftheinfluenceofglobalthreatsonthesafetyofcountriesoftheworld |
| first_indexed |
2025-11-25T20:42:25Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:42:25Z |
| _version_ |
1850527787946868736 |
| fulltext |
ÓÄÊ 504.052
Ò.Í. ÏÎÌÅÐÀÍÖÅÂÀ, À.À. ÁÎËÄÀÊ
ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÛÉ ÑÒÀÒÈÑÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ ÂËÈßÍÈß
ÃËÎÁÀËÜÍÛÕ ÓÃÐÎÇ ÍÀ ÁÅÇÎÏÀÑÍÎÑÒÜ ÑÒÐÀÍ ÌÈÐÀ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãëîáàëüíûå óãðîçû, óñòîé÷èâîå ðàçâèòèå, íîðìà Ìèíêîâñêîãî,
êîððåëÿöèîííûé àíàëèç, êëàñòåðíûé àíàëèç, àíàëèç ãëàâíûõ êîìïîíåíò .
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Íàñòîÿùàÿ ñòàòüÿ ÿâëÿåòñÿ ðàçâèòèåì èññëåäîâàíèé, ïðåäñòàâëåííûõ â [1, 2], â êî-
òîðûõ òåîðåòè÷åñêè îáîñíîâàíî âëèÿíèå ñèñòåìíûõ ìèðîâûõ êîíôëèêòîâ íà óñ-
òîé÷èâîå ðàçâèòèå ñòðàí è ðåãèîíîâ ìèðà â ãëîáàëüíîì êîíòåêñòå. Íà îñíîâå àíà-
ëèçà äàííûõ î ìèðîâûõ êîíôëèêòàõ, êîòîðûå ïðîèçîøëè ñ 705 ã. äî íàøåé ýðû
ïî íàñòîÿùåå âðåìÿ, â [1] âûâåäåíà çàêîíîìåðíîñòü èõ òå÷åíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïî-
ñëåäîâàòåëüíîñòü æèçíåííûõ öèêëîâ ñèñòåìíûõ ìèðîâûõ êîíôëèêòîâ ïîä÷èíåíà
çàêîíó èçìåíåíèÿ ýëåìåíòîâ ðÿäà Ôèáîíà÷÷è, à èíòåíñèâíîñòü ýòèõ êîíôëèêòîâ,
êîòîðàÿ çàâèñèò îò óðîâíÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ îáùåñòâà, íàðàñòàåò ïî
ãèïåðáîëè÷åñêîìó çàêîíó. Ñ èñïîëüçîâàíèåì îáíàðóæåííûõ çàêîíîìåðíîñòåé
ñäåëàíà ïîïûòêà ïðåäâèäåíèÿ ïîñëåäóþùåãî ìèðîâîãî êîíôëèêòà, íàçâàííîãî
êîíôëèêòîì XXI ñòîëåòèÿ, è âûïîëíåí àíàëèç åãî ïðèðîäû è ãëàâíûõ õàðàêòå-
ðèñòèê: äëèòåëüíîñòè, îñíîâíûõ ôàç òå÷åíèÿ è èíòåíñèâíîñòè.
 ðàáîòå [2] â êîëè÷åñòâåííûõ âåëè÷èíàõ ïðåäñòàâëåíà ñîâîêóïíîñòü îñíîâíûõ
äåñÿòè ãëîáàëüíûõ óãðîç, êîòîðûå ïîðîæäàþò êîíôëèêò XXI ñòîëåòèÿ, è âûïîëíåíî
ìîäåëèðîâàíèå èõ âëèÿíèÿ íà áåçîïàñíîñòü ñòðàí è ðåãèîíîâ ìèðà. Ýòèìè óãðîçàìè
ÿâëÿþòñÿ ES — ýíåðãåòè÷åñêàÿ áåçîïàñíîñòü; ÂB — áàëàíñ ìåæäó ñîâîêóïíûì ïî-
òðåáëåíèåì è áèîëîãè÷åñêîé ïðîäóêòèâíîñòüþ Çåìëè; GINI — íåðàâåíñòâî äîõîäîâ;
GD — ãëîáàëüíûå áîëåçíè; CM — äåòñêàÿ ñìåðòíîñòü; CP — èíäåêñ âîñïðèÿòèÿ
êîððóïöèè; WA — äîñòóï ê ïèòüåâîé âîäå; GW — ãëîáàëüíîå ïîòåïëåíèå; SF — ñòå-
ïåíü íåñîñòîÿòåëüíîñòè ãîñóäàðñòâà; ND — óÿçâèìîñòü ê ïðèðîäíûì êàòàñòðîôàì.
 ñâÿçè ñ òåì, ÷òî îöåíèâàòü áåçîïàñíîñòü òîé èëè èíîé ñòðàíû îäíîâðåìåííî
â êîíòåêñòå äåñÿòè ãëîáàëüíûõ óãðîç äîñòàòî÷íî ñëîæíî, â íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ
áîëåå óäîáíîãî è íàãëÿäíîãî èññëåäîâàíèÿ ýòîé ïðîáëåìû âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäà-
ìè ìíîãîìåðíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà (ÌÑÀ). Ñ ïîìîùüþ ýòèõ ìåòîäîâ ïðî-
âåäåì äîïîëíèòåëüíûå èññëåäîâàíèÿ êîððåëÿöèîííûõ âçàèìîñâÿçåé ìåæäó îòäåëü-
íûìè óãðîçàìè, ñâåäåì ïåðåìåííûå ñî ìíîãèìè ñâîéñòâàìè ê íåñêîëüêèì ñêðûòûì
(ëàòåíòíûì) ôàêòîðàì, îïðåäåëÿþùèì ýòè ñâîéñòâà, è âûïîëíèì êëàñòåðèçàöèþ
ñòðàí ïî ñòåïåíè âëèÿíèÿ ãëîáàëüíûõ óãðîç íà èõ áåçîïàñíîñòü.
ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÇÀÄÀ×È
Âîñïîëüçóåìñÿ äàííûìè ðàáîòû [2, òàáë. 1] îòíîñèòåëüíî äåñÿòè óãðîç è îöåí-
êàìè èõ âëèÿíèÿ íà áåçîïàñíîñòü ñòðàí. Ïðåäñòàâèì èõ â âèäå ìàòðèöû òèïà
îáúåêò — ñâîéñòâî
X X X X m� � �1 2, ,... , , (1)
ãäå X ES BB GINI GD CM CP WA GW SF NDi �{ , , , , , , , , , } — âåêòîð-ñòîëáåö çíà÷åíèé
i-é ãëîáàëüíîé óãðîçû. Â ðàáîòå [1] èñõîäíûå äàííûå äëÿ êàæäîé óãðîçû íîð-
ìèðîâàíû òàê, ÷òîáû èõ çíà÷åíèÿ èçìåíÿëèñü â äèàïàçîíå ( )0 1� . Íàïðèìåð, äëÿ
ãëîáàëüíîé óãðîçû ES èìååì
ES
ES ES
ES ES
norm 1� �
�
�
min
max min
.
Ïîñëå âûïîëíåíèÿ íîðìèðîâàíèÿ äëÿ âñåõ ãëîáàëüíûõ óãðîç ïîëó÷åí íîðìèðî-
âàííûé âåêòîð óãðîç
T j norm � ( , ,ES BBj jnorm norm
GINI GD CM CP WA GWj j j j j jnorm norm norm norm norm norm, , , , , , SF NDj jnorm norm, ).
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 37
© Ò.Í. Ïîìåðàíöåâà, À.À. Áîëäàê, 2010
Ïðè ýòîì çíà÷åíèþ 0 áóäåò îòâå÷àòü ìàêñèìàëüíàÿ óãðîçà, çíà÷åíèþ 1 — ìèíèìàëü-
íàÿ. Èíûìè ñëîâàìè, ïîñëå âûïîëíåíèÿ íîðìèðîâàíèÿ êàæäàÿ óãðîçà ñòàíîâèòñÿ òåì
áîëåå «ïðèáëèæåííîé» ê êîíêðåòíîé ñòðàíå, ÷åì åå ÷èñëîâîå çíà÷åíèå áëèæå ê
íóëþ, è òåì áîëåå «îòäàëåííîé» îò ýòîé ñòðàíû, ÷åì åå çíà÷åíèå áëèæå ê åäèíèöå.
Äëÿ êàæäîé ñòðàíû ðàññ÷èòûâàåòñÿ çíà÷åíèå èíäåêñà áåçîïàñíîñòè ²sec, êîòî-
ðîå ÿâëÿåòñÿ íîðìîé Ìèíêîâñêîãî äëÿ âåêòîðà óãðîç Tj norm :
Isec =|| T Tj
l
jlnorm norm|| ( )�
�
�
1
10
3
3 .
Òàêèì îáðàçîì, áåçîïàñíîñòü òîé èëè èíîé ñòðàíû áóäåì êîëè÷åñòâåííî îòîáðà-
æàòü ñ ïîìîùüþ èíäåêñà áåçîïàñíîñòè Isec, ïðåäñòàâëÿþùåãî ñîáîé èíòåãðèðîâàííóþ
îöåíêó âëèÿíèÿ ñîâîêóïíîñòè ãëîáàëüíèõ óãðîç â ïðîñòðàíñòâå Ìèíêîâñêîãî.
Ñóùåñòâóåò, ïî êðàéíåé ìåðå, òðè êàòåãîðèè ïðè÷èí, êîòîðûå îáóñëîâëèâàþò ïðè-
ìåíåíèå ìåòîäîâ ÌÑÀ ê àíàëèçó äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ òàáë. 1 è ñîîòíîøåíèåì (1).
Âî-ïåðâûõ, ãëîáàëüíûå óãðîçû â ñèëó òåõ èëè èíûõ ïðè÷èí ÿâëÿþòñÿ âçàèìî-
ñâÿçàííûìè. Íåçíàíèå õàðàêòåðà è ñòåïåíè ýòèõ ñâÿçåé ìîæåò ñóùåñòâåííî èñêàçèòü
ïðåäñòàâëåíèå î ðåàëüíîé áåçîïàñíîñòè ñòðàí. Çàäà÷à èññëåäîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê
âçàèìîñâÿçåé íåîáõîäèìî ðåøàòü ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ êîððåëÿöèîííîãî àíàëèçà.
Âî-âòîðûõ, äëÿ óäîáñòâà è íàãëÿäíîñòè èññëåäîâàíèÿ âîçíèêàåò íåîáõîäè-
ìîñòü ñâåñòè ïåðåìåííûå ñî ìíîãèìè ñâîéñòâàìè ê íåñêîëüêèì ñêðûòûì (ëàòåíò-
íûì) ôàêòîðàì, îïðåäåëÿþùèì ýòè ñâîéñòâà.  äàííîì ñëó÷àå áåçîïàñíîñòü ñòðà-
íû ìîæåò áûòü óïðîùåííî ïðåäñòàâëåíà íå âñåìè äåñÿòüþ ãëîáàëüíûìè óãðîçàìè,
à íåñêîëüêèìè íàèáîëåå ñóùåñòâåííûìè ôàêòîðàìè. Äëÿ ýòèõ öåëåé èñïîëüçóåòñÿ
ìåòîä ãëàâíûõ êîìïîíåíò.
Â-òðåòüèõ, íåîáõîäèìî êëàññèôèöèðîâàòü ñòðàíû ïî ñòåïåíè âëèÿíèÿ ãëîáàëüíûõ
óãðîç íà èõ áåçîïàñíîñòü, ÷òî è îáóñëîâëèâàåò ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ êëàñòåðíîãî àíàëèçà.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÌÑÀ ÄËß ÈÇÓ×ÅÍÈß ÁÅÇÎÏÀÑÍÎÑÒÈ ÑÒÐÀÍ È ÐÅÃÈÎÍΠÌÈÐÀ
Àíàëèç ñòàòèñòè÷åñêîé ñâÿçè ãëîáàëüíûõ óãðîç. Óñòàíîâëåíèå ñàìîãî ôàêòà íà-
ëè÷èÿ (èëè îòñóòñòâèÿ) ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìîé ñâÿçè ìåæäó X i è X j , i j m, ,� 1 ,
i j� , ÿâëÿåòñÿ âàæíîé çàäà÷åé. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ýôôåêò ìóëüòèêîëëèíåàð-
íîñòè [3] ïîêàçàòåëåé X i ñîçäàåò òðóäíîñòè â ñîäåðæàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè
ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ðàñ÷åòà áåçîïàñíîñòè ñòðàí [1], îñîáåííî, êîãäà ðå÷ü èäåò î
âûÿâëåíèè ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé.
Ïîñêîëüêó â [1, 2] âñå ãëîáàëüíûå óãðîçû âûðàæåíû â èíòåðâàëüíûõ øêàëàõ,
òî ñòåïåíü ëèíåéíîé ñâÿçè ìåæäó îòäåëüíûìè óãðîçàìè ìîæíî îöåíèòü ñ ïîìîùüþ
êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè Ïèðñîíà [4]
r
x X x X
x X x X
k l
i
k k
i
m
i
l l
i
k k
i
N
i
l l
,
( ) ( )
( ) ( )
�
� �
� �
�
�
�
�
1
2
1
2
1i
N
�
�
,
ãäå X
x
N
X
x
N
l
i
l
i
N
k
i
k
i
N
� �� �
� �
1 1; — ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ X l è X k .
Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèÿ ïàðíûõ êîýôôèöèåíòîâ êîððåëÿöèè äëÿ àíàëèçèðóå-
ìûõ ãëîáàëüíûõ óãðîç ïðèâåäåíû â òàáë. 2.
Èç [4, 5] ñëåäóåò, ÷òî êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè, êîòîðûå ïî ìîäóëþ áîëü-
øå 0.7, ñâèäåòåëüñòâóþò î ñèëüíîé ñâÿçè (êîýôôèöèåíòû äåòåðìèíàöèè áîëüøå
50 %, ò.å. îäèí ïðèçíàê îïðåäåëÿåò äðóãîé áîëåå ÷åì íàïîëîâèíó). Êîýôôèöèåíòû
êîððåëÿöèè, êîòîðûå ïî ìîäóëþ ìåíüøå 0.7, íî áîëüøå 0.5, ãîâîðÿò î ñâÿçè ñðåä-
íåé ñèëû (êîýôôèöèåíòû äåòåðìèíàöèè ìåíüøå 50 %, íî áîëüøå 25 %). Íàêîíåö,
êîýôôèöèåíòû êîððåëÿöèè, êîòîðûå ïî ìîäóëþ ìåíüøå 0.5, ãîâîðÿò î ñëàáîé ñâÿçè
(êîýôôèöèåíòû äåòåðìèíàöèè ìåíüøå 25%).
38 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 39
Ò à á ë è ö à 1. Ïîêàçàòåëè áåçîïàñíîñòè æèçíè â 2009 ãîäó
Ñòðàíà
Ðåé-
òèíã
Isec ES BB GINI GD CM CP WA GW SF ND
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Î÷åíü âûñîêèé óðîâåíü áåçîïàñíîñòè
Êàíàäà 1 1.846 0.81 0.871 0.674 0.762 0.955 0.87 1 0.427 0.904 1
Íîðâåãèÿ 2 1.83 0.909 0.401 0.742 0.74 0.973 0.79 1 0.694 0.908 1
Øâåöèÿ 3 1.828 0.116 0.595 0.75 0.762 0.973 0.93 1 0.792 0.93 1
Àâñòðàëèÿ 4 1.805 0.8 0.687 0.648 0.775 0.955 0.87 1 0.417 0.896 0.996
Äàíèÿ 5 1.794 0.107 0.349 0.753 0.699 0.973 0.93 1 0.675 0.974 1
Ôèíëÿíäèÿ 6 1.792 0.091 0.649 0.731 0.73 0.973 0.9 1 0.54 0.962 1
Íîâàÿ Çåëàí-
äèÿ
7 1.792 0.146 0.646 0.638 0.742 0.955 0.93 1 0.728 0.908 1
Øâåéöàðèÿ 8 1.768 0.068 0.302 0.663 0.78 0.964 0.9 1 0.799 0.842 1
Óðóãâàé 9 1.767 0.137 0.598 0.551 0.721 0.884 0.69 1 0.94 0.97 1
Ôðàíöèÿ 10 1.753 0.031 0.363 0.673 0.773 0.964 0.69 1 0.782 0.956 1
Èñïàíèÿ 11 1.735 0.031 0.278 0.653 0.766 0.964 0.65 1 0.723 0.974 0.999
×èëè 12 1.735 0.094 0.465 0.451 0.728 0.929 0.69 0.95 0.869 1 0.999
Ëþêñåìáóðã 13 1.727 0.005 0.278 0.74 0.727 0.973 0.83 1 0.139 0.946 1
Êîñòà-Ðèêà 14 1.726 0.187 0.414 0.502 0.722 0.902 0.51 0.97 0.952 0.974 1
Àâñòðèÿ 15 1.726 0.088 0.356 0.709 0.738 0.964 0.81 1 0.69 0.834 1
Íèäåðëàíäû 16 1.723 0.16 0.329 0.691 0.5 0.964 0.89 1 0.616 0.924 1
Ãåðìàíèÿ 17 1.719 0.028 0.349 0.717 0.721 0.964 0.79 1 0.654 0.856 1
Õîðâàòèÿ 18 1.717 0.052 0.394 0.71 0.603 0.955 0.44 1 0.836 0.958 1
Ñëîâåíèÿ 19 1.715 0.041 0.349 0.716 0.679 0.973 0.67 1 0.728 0.894 1
Âûñîêèé óðîâåíü
Èòàëèÿ 20 1.695 0.031 0.309 0.64 0.751 0.973 0.48 1 0.725 0.932 0.978
Èðëàíäèÿ 21 1.694 0.013 0.36 0.657 0.701 0.964 0.77 1 0.642 0.826 1
Ïîðòóãàëèÿ 22 1.693 0.051 0.319 0.615 0.715 0.973 0.61 1 0.793 0.834 0.999
Âåëèêîáðè-
òàíèÿ
23 1.689 0.044 0.302 0.64 0.734 0.955 0.77 1 0.694 0.776 1
ßïîíèÿ 24 1.676 0.012 0.281 0.751 0.815 0.973 0.73 1 0.66 0.5 0.998
Ëèòâà 25 1.673 0.041 0.462 0.64 0.551 0.938 0.46 1 0.874 0.826 1
Òóíèñ 26 1.669 0.069 0.407 0.602 0.578 0.831 0.44 0.93 0.921 0.978 0.998
Áåëüãèÿ 27 1.665 0.011 0.292 0.67 0.735 0.964 0.73 1 0.616 0.72 1
Ïîëüøà 28 1.663 0.027 0.363 0.655 0.612 0.947 0.46 1 0.735 0.888 1
Ýñòîíèÿ 29 1.661 0.047 0.52 0.642 0.53 0.955 0.66 1 0.556 0.886 1
Áðàçèëèÿ 30 1.659 0.17 0.595 0.43 0.569 0.831 0.35 0.9 0.937 0.972 0.999
Ñëîâàêèÿ 31 1.658 0.017 0.411 0.742 0.59 0.938 0.5 1 0.754 0.798 0.997
ÑØÀ 32 1.649 0.028 0.278 0.592 0.665 0.938 0.73 1 0.339 0.892 0.999
Åãèïåò 33 1.647 0.041 0.384 0.656 0.449 0.742 0.28 0.98 0.929 0.966 0.987
Êîëóìáèÿ 34 1.645 0.111 0.499 0.414 0.655 0.848 0.38 0.93 0.954 0.868 0.994
Ãðåöèÿ 35 1.643 0.045 0.285 0.657 0.675 0.964 0.47 1 0.703 0.782 0.999
Ïàíàìà 36 1.643 0.11 0.438 0.439 0.726 0.84 0.34 0.9 0.939 0.888 0.998
Ëàòâèÿ 37 1.642 0.141 0.547 0.623 0.479 0.929 0.5 0.99 0.898 0.662 1
Èîðäàíèÿ 38 1.642 0.004 0.38 0.612 0.555 0.813 0.51 0.97 0.88 0.892 1
Èçðàèëü 39 1.638 0.018 0.278 0.608 0.767 0.964 0.6 1 0.676 0.65 1
Âåíãðèÿ 40 1.638 0.268 0.404 0.731 0.556 0.947 0.51 0.99 0.806 0.646 1
40 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
Ïðîäîëæåíèå òàáë. 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Ñðåäíèé óðîâåíü
Ìåêñèêà 41 1.637 0.081 0.37 0.539 0.726 0.742 0.36 0.97 0.866 0.94 0.984
Áîëãàðèÿ 42 1.636 0.081 0.431 0.708 0.506 0.911 0.36 0.99 0.797 0.81 1
Àëáàíèÿ 43 1.633 0.118 0.394 0.689 0.476 0.866 0.34 0.96 0.945 0.762 1
Äîìèíèêàíñêàÿ
ðåñïóáëèêà
44 1.633 0.08 0.404 0.484 0.551 0.777 0.3 0.95 0.93 0.948 0.999
×åõèÿ 45 1.631 0.033 0.339 0.746 0.626 0.973 0.520 1 0.591 0.722 0.997
Ðîññèÿ 46 1.63 0.562 0.578 0.601 0.321 0.911 0.21 0.97 0.637 0.938 0.981
Àðãåíòèíà 47 1.627 0.038 0.622 0.487 0.685 0.875 0.29 0.96 0.958 0.558 1
Âüåòíàì 48 1.627 0.196 0.411 0.656 0.595 0.866 0.27 0.85 0.963 0.826 0.998
Ìàëàéçèÿ 49 1.625 0.161 0.438 0.508 0.627 0.911 0.51 0.99 0.803 0.768 0.998
Íàìèáèÿ 50 1.623 0.659 0.608 0.257 0.236 0.599 0.45 0.87 0.956 0.964 1
Ïåðó 51 1.62 0.127 0.513 0.48 0.647 0.813 0.36 0.83 0.963 0.886 0.997
Ìàðîêêî 52 1.615 0.016 0.414 0.605 0.596 0.697 0.35 0.81 0.957 0.986 0.987
ßìàéêà 53 1.615 0.048 0.411 0.545 0.596 0.768 0.31 0.93 0.864 0.944 0.999
Ãîíäóðàñ 54 1.602 0.178 0.285 0.462 0.702 0.795 0.26 0.87 0.964 0.826 1
Ãâàòåìàëà 55 1.596 0.222 0.431 0.449 0.542 0.724 0.31 0.95 0.97 0.824 0.995
Òàèëàíä 56 1.594 0.067 0.387 0.58 0.662 0.938 0.35 0.99 0.873 0.218 0.998
Ìîëäîâà 57 1.592 0.008 0.428 0.668 0.398 0.875 0.29 0.92 0.857 0.792 0.998
Àëæèð 58 1.58 0.241 0.404 0.647 0.629 0.706 0.32 0.85 0.906 0.868 0.984
Áîòñâàíà 59 1.58 0.093 0.591 0.395 0.235 0.198 0.58 0.95 0.92 0.946 0.991
Áîñíèÿ è
Ãåðöåãîâèíà
60 1.576 0.051 0.397 0.738 0.546 0.884 0.32 0.97 0.866 0.17 1
Þæíàÿ Êîðåÿ 61 1.575 0.006 0.326 0.684 0.586 0.955 0.56 0.92 0.646 0.634 1
Ñàëüâàäîð 62 1.568 0.213 0.397 0.476 0.657 0.804 0.39 0.84 0.968 0.702 0.988
Òóðöèÿ 63 1.565 0.083 0.39 0.564 0.52 0.786 0.46 0.96 0.894 0.736 0.955
Íèçêèé óðîâåíü
Ôèëèïïèíû 64 1.562 0.177 0.418 0.555 0.605 0.786 0.23 0.85 0.968 0.692 0.998
Áîëèâèÿ 65 1.551 0.188 0.891 0.399 0.513 0.554 0.3 0.85 0.955 0.528 0.995
Ýêâàäîð 66 1.55 0.086 0.424 0.464 0.641 0.813 0.2 0.94 0.927 0.494 0.997
Èíäîíåçèÿ 67 1.55 0.142 0.441 0.657 0.55 0.768 0.26 0.77 0.945 0.748 0.998
Èíäèÿ 68 1.549 0.122 0.411 0.632 0.522 0.492 0.34 0.86 0.964 0.862 0.972
Áåíèí 69 1.544 0.251 0.445 0.635 0.439 0.216 0.31 0.67 0.99 0.976 0.999
Íåïàë 70 1.539 0.345 0.414 0.528 0.732 0.59 0.27 0.9 0.996 0.454 0.985
Ðóìûíèÿ 71 1.534 0.609 0.407 0.69 0.526 0.875 0.38 0.57 0.853 0.682 0.999
Òðèíèäàä
è Òîáàãî
72 1.534 0.097 0.424 0.611 0.524 0.706 0.36 0.91 0.449 0.972 1
Ñåíåãàë 73 1.532 0.16 0.435 0.587 0.457 0.465 0.34 0.76 0.985 0.878 1
Êàìåðóí 74 1.531 0.329 0.489 0.554 0.381 0.225 0.23 0.66 0.987 0.982 0.998
Êèòàé 75 1.531 0.066 0.387 0.531 0.6 0.822 0.36 0.77 0.859 0.788 0.994
Òàíçàíèÿ 76 1.529 0.361 0.431 0.654 0.337 0.34 0.3 0.62 0.996 0.946 0.997
Êàçàõñòàí 77 1.525 0.425 0.458 0.661 0.293 0.768 0.22 0.86 0.606 0.904 1
Óêðàèíà 78 1.52 0.01 0.418 0.719 0.379 0.822 0.25 0.96 0.768 0.474 0.999
Íèêàðàãóà 79 1.506 0.227 0.469 0.569 0.61 0.742 0.25 0.79 0.973 0.508 0.973
Ãðóçèÿ 80 1.505 0.144 0.452 0.596 0.498 0.75 0.39 0.82 0.971 0.404 0.987
Áàíãëàäåø 81 1.504 0.136 0.418 0.666 0.513 0.537 0.21 0.74 0.992 0.722 0.992
Òàê, ñîãëàñíî äàííûì, ïðèâåäåííûì â òàáë. 2, ìîæíî âûäåëèòü äâå ãðóïïû ãëî-
áàëüíûõ óãðîç: G GD CM CP WA GW1 � { , , , , }, êîãäà ìåæäó óãðîçàìè íàáëþäàåòñÿ ñèëü-
íàÿ ñâÿçü, è G ES BB SF ND GINI2 � { , , , , }, êîãäà óãðîçû ñëàáî çàâèñèìû.
Ïðèìåíåíèå ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò äëÿ àíàëèçà ãëîáàëüíûõ óãðîç.
Èñïîëüçîâàíèå ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò ïîçâîëèò âûÿâèòü ìèíèìàëüíîå ÷èñëî
ñêðûòûõ ôàêòîðîâ (ãëàâíûõ êîìïîíåíò), îòîáðàæàþùèõ îñíîâíûå ñâîéñòâà èñ-
õîäíûõ äåñÿòè óãðîç, è îäíîâðåìåííî óìåíüøèòü ñòåïåíü çàâèñèìîñòè ýòèõ ôàê-
òîðîâ îò ñîáñòâåííûõ îñòàòî÷íûõ ñëó÷àéíûõ êîìïîíåíò.
Âûïîëíèì ïîèñê íîâîãî îðòîíîðìèðîâàííîãî áàçèñà âåêòîðîâ-êîìïîíåíò [6, 7],
ðàçëîæèâ ìàòðèöó X â âèäå
X T P E�
T , (2)
ãäå T — ìàòðèöà ñ÷åòîâ ðàçìåðíîñòè n m� � ( )�
m m ( �m — ðàçìåðíîñòü ïðîñòðàí-
ñòâà ãëîáàëüíûõ óãðîç; m — êîëè÷åñòâî ãëàâíûõ êîìïîíåíò, âûáðàííûõ äëÿ ïðîå-
öèðîâàíèÿ); P — ìàòðèöà íàãðóçîê ðàçìåðíîñòè � �m m; E — ìàòðèöà îñòàòêîâ.
Ìàòðèöà ñ÷åòîâ çàäàåò ìíîæåñòâî âåêòîðîâ T t
i i
j� � � , i n� 1, , j m� �1, , îïðåäå-
ëÿþùèõ ïðîåêöèè âåêòîðîâ X i ni , ,� 1 , â ïðîñòðàíñòâå ãëàâíûõ êîìïîíåíò (÷èñëî
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 41
Îêîí÷àíèå òàáë. 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Àçåðáàéäæàí 82 1.504 0.651 0.025 0.39 0.635 0.444 0.349 0.19 0.77 0.876 0.936 1
Òàäæèêèñòàí 83 1.501 0.654 0.161 0.424 0.674 0.336 0.501 0.2 0.59 0.971 0.902 0.989
Âåíåñóýëà 84 1.494 0.66 0.346 0.438 0.518 0.679 0.84 0.19 0.83 0.822 0.594 0.937
Êèðãèçèÿ 85 1.492 0.662 0.17 0.448 0.697 0.417 0.679 0.18 0.77 0.961 0.54 0.998
Ïàêèñòàí 86 1.487 0.667 0.158 0.414 0.694 0.529 0.305 0.25 0.91 0.973 0.35 0.991
Çàìáèÿ 87 1.487 0.668 0.347 0.499 0.492 0.268 0.091 0.28 0.58 0.993 0.922 1
Êåíèÿ 88 1.485 0.67 0.313 0.431 0.575 0.345 0.296 0.21 0.61 0.99 0.89 0.998
ÞÀÐ 89 1.484 0.67 0.048 0.431 0.422 0.254 0.501 0.49 0.88 0.7 0.948 0.993
Àðìåíèÿ 90 1.479 0.676 0.023 0.407 0.662 0.485 0.813 0.29 0.92 0.874 0.91 0.043
Êàìáîäæà 91 1.469 0.686 0.285 0.428 0.583 0.445 0.421 0.18 0.41 0.999 0.864 0.997
Î÷åíü íèçêèé óðîâåíü
Íèãåðèÿ 92 1.438 0.716 0.375 0.435 0.563 0.376 0.118 0.27 0.48 0.979 0.814 1
Çèìáàáâå 93 1.429 0.725 0.267 0.414 0.499 0.076 0.51 0.18 0.81 0.974 0.502 0.994
Óçáåêèñòàí 94 1.393 0.762 0.032 0.401 0.632 0.429 0.394 0.18 0.82 0.832 0.48 1
Ýôèîïèÿ 95 1.344 0.811 0.357 0.418 0.7 0.461 0.314 0.26 0.22 0.997 0.918 0.349
Ìîçàìáèê 96 1.331 0.824 0.38 0.513 0.527 0.296 0.144 0.26 0.43 0.997 0.956 0.313
Ò à á ë è ö à 2. Êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà ãëîáàëüíûõ óãðîç
ES BB GINI GD CM CP WA GW SF ND
ES 1.00 0.46 � 0.12 � 0.20 � 0.23 � 0.06 � 0.34 0.03 0.10 � 0.06
BB 0.46 1.00 � 0.33 � 0.18 � 0.17 � 0.01 � 0.09 0.11 0.07 � 0.02
GINI � 0.12 � 0.33 1.00 0.24 0.33 0.34 0.16 � 0.44 � 0.07 � 0.03
GD � 0.20 � 0.18 0.24 1.00 0.70 0.60 0.54 � 0.38 0.00 0.17
CM � 0.23 � 0.17 0.33 0.70 1.00 0.58 0.78 � 0.55 � 0.04 0.22
CP � 0.06 � 0.01 0.34 0.60 0.58 1.00 0.56 � 0.67 0.28 0.16
WA � 0.34 � 0.09 0.16 0.54 0.78 0.56 1.00 � 0.51 � 0.05 0.36
GW 0.03 0.11 � 0.44 � 0.38 � 0.55 � 0.67 � 0.51 1.00 � 0.16 � 0.14
SF 0.10 0.07 � 0.07 0.00 � 0.04 0.28 � 0.05 � 0.16 1.00 � 0.11
ND � 0.06 � 0.02 � 0.03 0.17 0.22 0.16 0.36 � 0.14 � 0.11 1.00
êîìïîíåíò ðàâíî �
m m). Íàõîæäåíèå ãëàâíûõ êîìïîíåíò ñâÿçàíî ñ âû÷èñëåíèåì
ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû [3, 7], îïðåäåëÿåìîé êàê
C c c X X i j mij ij
i j� � �( , ( , )), , , ,cov 1 (3)
ãäå cov ( , )X X
x X x X
n
i j k
n
k
i i
k
j j
�
� �
�
�
�
1
1
( ) ( )
— êîâàðèàöèÿ ïðèçíàêîâ ïîêàçàòåëåé
X i è X j .
Ìàòðèöà íàãðóçîê çàäàåò îòîáðàæåíèå áàçèñà èñõîäíîãî ïðîñòðàíñòâà â ïðî-
ñòðàíñòâî ãëàâíûõ êîìïîíåíò, â êîòîðîì ìîæíî îöåíèòü çíà÷èìîñòü êàæäîé ãëî-
áàëüíîé óãðîçû è çàâèñèìîñòü ìåæäó íèìè.
 òàáë. 3 ïðåäñòàâëåíû ôàê-
òîðíûå íàãðóçêè â ïðîñòðàíñòâå
äåñÿòè ãëîáàëüíûõ óãðîç è ïÿòè
ãëàâíûõ ôàêòîðîâ F F1 5, ,� . Êàê
âèäèì, ãëîáàëüíûå óãðîçû
G GD CM CP WA GW1 � { , , , , }
èìåþò íàèáîëüøèå íàãðóçêè íà
ïåðâûé ôàêòîð. Ãðóïïà G2 ðàç-
áèâàåòñÿ íà ÷åòûðå ïîäãðóïïû:
G ES BB22 � { , }, G GINI23 � { },
G SF24 � { }, G ND25 � { } (âòî-
ðîé èíäåêñ ñîîòâåòñòâóåò íî-
ìåðó ôàêòîðà ñ ìàêñèìàëüíîé
íàãðóçêîé). Ïðè ýòîì óãðîçû
ïîäãðóïïû G22 èìåþò ïðàêòè-
÷åñêè îäèíàêîâûå íàãðóçêè íà
âòîðîé ôàêòîð, íî ñòàòèñòè÷åñ-
êè ñëàáî ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé
(ñì. òàêæå òàáë. 2).
Àíàëèç ãëîáàëüíûõ óãðîç ãðóïïû G1 â ïðîñòðàíñòâå ãëàâíûõ êîìïîíåíò ãîâî-
ðèò î òîì, ÷òî ýòà ãðóïïà ìîæåò áûòü ðàçäåëåíà íà äâå ïîäãðóïïû:
G GD CM WA11 � { , , } è G CP GW12 � { , }. Äëÿ óãðîç ãðóïïû G11 õàðàêòåðíû âûñîêèé
óðîâåíü ïîëîæèòåëüíîé êîððåëÿöèè è íàïðàâëåííîñòü ñîîòâåòñòâóþùèõ âåêòîðîâ
âäîëü îñè ïåðâîé êîìïîíåíòû. Óãðîçû ãðóïïû G12 îòëè÷àþòñÿ âûñîêèì óðîâíåì
îòðèöàòåëüíîé êîððåëÿöèè, ÷òî òàêæå ïîäòâåðæäàåòñÿ äàííûìè, ïðåäñòàâëåííûìè
â òàáë. 2.
Èç ðàáîòû [7] ñëåäóåò, ÷òî ñóììà äèñïåðñèé ãëîáàëüíûõ óãðîç ðàâíà ñóììå äèñ-
ïåðñèé âñåõ ãëàâíûõ êîìïîíåíò, êîòîðûå óïîðÿäî÷åíû â ñîîòâåòñòâèè ñ äîëÿìè èõ
äèñïåðñèé. Ïîýòîìó àíàëèçèðóÿ èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîé äîëè äèñïåðñèè, âíîñè-
ìîé ïåðâûìè �m ãëàâíûìè êîìïîíåíòàìè, ìîæíî îïðåäåëèòü ÷èñëî êîìïîíåíò, êî-
òîðîå öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ïîñëåäóþùåãî ðàññìîòðåíèÿ. Ïðè ýòîì äëÿ
âûáîðà äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà �
m m ãëàâíûõ êîìïîíåíò ÷àñòî ïðèìåíÿþò êóìóëÿ-
òèâíóþ äèñïåðñèþ [7]
D
m
i mi
j
j
i
� �
�
� �
1
1, , ,
ãäå � j j m, ,� 1 , — ñîáñòâåííûå
÷èñëà êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû C .
Íà îñíîâå äàííûõ, ïðèâå-
äåííûõ â òàáë. 4, è â ñîîòâåò-
ñòâèè ñ êðèòåðèÿìè Êàéçåðà [8]
è Êýòòåëÿ [9] äëÿ ïîñëåäóþùåãî
èññëåäîâàíèÿ äîñòàòî÷íî âûäå-
42 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 3. Ôàêòîðíûå íàãðóçêè ãëîáàëüíûõ
óãðîç
Ãëîáàëüíàÿ
óãðîçà
Íàãðóçêè íà ôàêòîðû
F1 F2 F3 F4 F5
ES � 0.332 0.701 � 0.002 � 0.445 � 0.063
BB � 0.280 0.709 0.372 � 0.156 0.239
GINI 0.480 � 0.192 � 0.550 � 0.499 � 0.199
GD 0.767 0.009 0.088 0.055 0.321
CM 0.875 � 0.011 0.139 � 0.042 0.221
CP 0.796 0.389 � 0.140 0.059 � 0.010
WA 0.821 � 0.016 0.350 0.105 0.089
GW � 0.740 � 0.281 0.244 0.165 0.192
SF 0.055 0.533 � 0.418 0.658 � 0.227
ND 0.315 � 0.024 0.652 � 0.016 � 0.662
Ò à á ë è ö à 4. Õàðàêòåðèñòèêè ôàêòîðîâ
Íîìåð
ôàêòîðà
Ñîáñòâåííîå
çíà÷åíèå
Äîëÿ îáùåé
äèñïåðñèè, %
Êóìóëÿòèâíàÿ
äèñïåðñèÿ, %
F1 3.73 37.31 37.31
F2 1.55 15.47 52.78
F3 1.27 12.69 65.47
F4 0.95 9.50 74.98
F5 0.79 7.88 82.86
F6 0.57 5.68 88.54
F7 0.43 4.29 92.83
ëèòü òðè ïåðâûõ ãëàâíûõ ôàêòîðà. Ýòî ïîçâîëèò ïðåäñòàâèòü îêîëî 65 % äàííûõ îá
èñõîäíûõ ãëîáàëüíûõ óãðîçàõ.
Êàê âèäèì, ãëîáàëüíûå óãðîçû ãðóïï G1 è G22 ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå èíôîðìà-
òèâíûìè îòíîñèòåëüíî êîìïàðàòèâíîãî àíàëèçà ñòðàí ïî çàùèùåííîñòè îò
âëèÿíèÿ ãëîáàëüíûõ óãðîç.
Îïðåäåëåíèå çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç. Ïóñòü ìàòðèöà ôàêòîðíûõ íà-
ãðóçîê P îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (2) ïðè m m� �. Òîãäà äèñïåðñèþ ãëîáàëüíîé
óãðîçû X i ìîæíî îïðåäåëèòü êàê D X pi
ij
j
m
( ) �
�
� 2
1
. Â òî æå âðåìÿ äèñïåðñèÿ, âíîñè-
ìàÿ ôàêòîðîì Fi , îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå
D F pi ij i
j
m
( ) � �
�
� 2
1
� .
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñóììà íîðìèðîâàííûõ íàãðóçîê ãëîáàëüíûõ óãðîç íà ãëàâ-
íûå êîìïîíåíòû ðàâíà äîëè îáùåé äèñïåðñèè, îïðåäåëÿåìîé ýòîé ãëàâíîé êîìïî-
íåíòîé,
D
p
i m p Pi
i k
k
m
j
j
m ik� � ��
�
�
�
2
1
1
1
�
, , , . (4)
Òîãäà ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî Di
i
m
�
� �
1
1,
ïîëó÷èì âåñîâûå êîýôôèöèåíòû,
îïðåäåëÿþùèå ñòåïåíü çíà÷èìîñòè
ãëîáàëüíûõ óãðîç
X K D pi i
j
j
m
ij� �
�
�
1
2 ,
ãäå D
j
âû÷èñëÿþòñÿ ñ èñïîëüçîâà-
íèåì ñîîòíîøåíèÿ (4).
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà äèàãðàììà
çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç.  ýòîì
ñëó÷àå îíè ìîãóò áûòü ðàçäåëåíû íà
ñëåäóþùèå êàòåãîðèè: G GD CM1 � { , ,
CP WA GW, , } — âûñîêàÿ ñòåïåíü çíà-
÷èìîñòè (áîëåå 0.10); G ES2 � { , BB,
SF ND GINI, , } — íèçêàÿ ñòåïåíü çíà-
÷èìîñòè (ìåíåå ÷åì 0.10).
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàññìàòðèâàå-
ìûõ ñòðàí íàèáîëåå çíà÷èìûìè óãðîçàìè
ÿâëÿþòñÿ G GD CM CP WA GW1 � { , , , , }.
Ïðè ýòîì íàáëþäàåòñÿ âûñîêàÿ ñòåïåíü
èõ ïàðíîé êîððåëÿöèè.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû
êëàñòåðèçàöèè ñòðàí, ïîëó÷åííûå ñ ïî-
ìîùüþ ìåòîäà k -ñðåäíèõ [3]. Êëàñòåðè-
çàöèÿ âûïîëíåíà ïî óðîâíþ áåçîïàñ-
íîñòè â ïðîñòðàíñòâå ãëàâíûõ êîìïî-
íåíò. Âûäåëèì ÷åòûðå ãðóïïû ñòðàí.
Ïåðâàÿ ãðóïïà (êëàñòåð C4 ): Àâ-
ñòðàëèÿ, Íîðâåãèÿ, Êàíàäà. Äëÿ ýòèõ
ñòðàí õàðàêòåðíû âûñîêèå çíà÷åíèÿ êàê
ïåðâîé F1, òàê è âòîðîé F2 ãëàâíûõ
êîìïîíåíò.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 43
0.07 0.07
0.08
0.12
0.15
0.13 0.14
0.12
0.06
0.06
ES BB GINI GD CM CP WA SF ND
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
GW
K
i
Ðèñ. 1. Äèàãðàììà çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç
Ðèñ. 2. Ðåçóëüòàòû êëàñòåðèçàöèè ñòðàí ïî óðîâíþ
çàùèùåííîñòè îò ãëîáàëüíûõ óãðîç:�— êëàñòåð C4,
� — êëàñòåð C3, � — êëàñòåð C2,
— êëàñòåð C1
F2
� 3 � 2 0� 1 321
� 3
� 2
� 1
5
4
3
0
1
2
F1
Âòîðàÿ ãðóïïà (êëàñòåð C3 ): Þæíàÿ Êîðåÿ, ×åõèÿ, Èçðàèëü, Ãðåöèÿ, ÑØÀ,
Ñëîâàêèÿ, Ýñòîíèÿ, Ïîëüøà, Áåëüãèÿ, ßïîíèÿ, Âåëèêîáðèòàíèÿ, Ïîðòóãàëèÿ,
Èðëàíäèÿ, Èòàëèÿ, Ñëîâåíèÿ, Õîðâàòèÿ, Ãåðìàíèÿ, Íèäåðëàíäû, Àâñòðèÿ, Ëþêñåì-
áóðã, ×èëè, Èñïàíèÿ, Ôðàíöèÿ, Óðóãâàé, Øâåéöàðèÿ, Íîâàÿ Çåëàíäèÿ, Ôèíëÿíäèÿ,
Äàíèÿ, Øâåöèÿ. Çäåñü õàðàêòåðíû âûñîêèå çíà÷åíèÿ êîìïîíåíòû F1 è ñòàíäàðòíûå
îòêëîíåíèÿ êîìïîíåíòû F2 .
Òðåòüÿ ãðóïïà (êëàñòåð C2 ): Àðìåíèÿ, Êèðãèçèÿ, Âåíåñóýëà, Ãðóçèÿ, Íèêàðàãóà,
Óêðàèíà, Êàçàõñòàí, Êèòàé, Òðèíèäàä è Òîáàãî, Ðóìûíèÿ, Íåïàë, Èíäîíåçèÿ, Ýêâàäîð,
Áîëèâèÿ, Ôèëèïïèíû, Òóðöèÿ, Ñàëüâàäîð, Áîñíèÿ è Ãåðöåãîâèíà, Àëæèð, Ìîëäîâà, Òàè-
ëàíä, Ãâàòåìàëà, Ãîíäóðàñ, ßìàéêà, Ìàðîêêî, Ïåðó, Ìàëàéçèÿ, Âüåòíàì, Àðãåíòèíà,
Ðîññèÿ, Äîìèíèêàíñêàÿ Ðåñïóáëèêà, Àëáàíèÿ, Áîëãàðèÿ, Ìåêñèêà, Âåíãðèÿ, Èîðäàíèÿ,
Ëàòâèÿ, Ïàíàìà, Êîëóìáèÿ, Åãèïåò, Áðàçèëèÿ, Òóíèñ, Ëèòâà, Êîñòà-Ðèêà. Çäåñü õàðàêòåð-
íû ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé êîìïîíåíò.
×åòâåðòàÿ ãðóïïà (êëàñòåð C1): Ìîçàìáèê, Ýôèîïèÿ, Óçáåêèñòàí, Çèìáàáâå,
Íèãåðèÿ, Êàìáîäæà, ÞÀÐ, Êåíèÿ, Çàìáèÿ, Ïàêèñòàí, Òàäæèêèñòàí, Àçåðáàéäæàí,
Áàíãëàäåø, Òàíçàíèÿ, Êàìåðóí, Ñåíåãàë, Áåíèí, Èíäèÿ, Áîòñâàíà, Íàìèáèÿ. Õàðàê-
òåðíû î÷åíü íèçêèå çíà÷åíèÿ ïåðâîé ãëàâíîé êîìïîíåíòû.
Äëÿ êàæäîãî êëàñòåðà áûëà ïðîâåäåíà îöåíêà çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç, ðå-
çóëüòàòû êîòîðîé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 3. Äëÿ êëàñòåðà C1 íàèáîëåå çíà÷èìûìè ÿâëÿ-
þòñÿ óãðîçû { , , ,BB GINI CP WA}; äëÿ êëàñòåðà C2 — óãðîçû { , , ,GINI GD WA GW };
äëÿ êëàñòåðà C3 — óãðîçû { , , , ,ES BB GINI CM CP}; äëÿ êëàñòåðà C4 — óãðîçû
{ , , , , ,ES GINI GD CM CP GW }.
Òàêèì îáðàçîì, ãëîáàëüíûå óãðîçû ìîæíî ðàçáèòü íà òðè êàòåãîðèè:
L GINI1 � { }— íàèáîëåå çíà÷èìûé ïîêàçàòåëü; L CP WA2 � { }, — ãðóïïà ïîêàçàòåëåé
ñî ñðåäíåé ñòåïåíüþ çíà÷èìîñòè; L ES BB GD CM GW3 � { }, , , , — íèçêàÿ ñòåïåíü
çíà÷èìîñòè.
Êàê âèäèì, ñòðàíû, áëèçêèå ïî óðîâíþ çàùèùåííîñòè îò ãëîáàëüíûõ óãðîç,
îòëè÷àþòñÿ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, ïî óðîâíþ ïîêàçàòåëÿ L GINI1 � { }, à òàêæå ïî óðîâ-
íþ ïîêàçàòåëåé L CP WA2 � { }, .
Èññëåäîâàíèå çàâèñèìîñòè ìåæäó óðîâíåì áåçîïàñíîñòè ñòðàí (íîðìà
Ìèíêîâñêîãî) è ãëîáàëüíûìè óãðîçàìè. Äëÿ äåòàëüíîãî àíàëèçà ãëîáàëüíûõ
óãðîç, ñ êîòîðûìè ñòàëêèâàþòñÿ ñòðàíû, íåîáõîäèìî ëîêàëèçîâàòü âûáîðêó, ïî êî-
òîðîé îöåíèâàåòñÿ êîððåëÿöèÿ ìåæäó óãðîçàìè. Åñòåñòâåííî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî
â òàêóþ âûáîðêó äîëæíû ïîïàäàòü «ïîõîæèå» ìåæäó ñîáîé ñòðàíû, ñòåïåíü ñõîæå-
ñòè êîòîðûõ ìîæåò îöåíèâàòüñÿ, íàïðèìåð, êàê åâêëèäîâî ðàññòîÿíèå â ïðîñòðàí-
ñòâå óãðîç. Êðîìå òîãî, ñòåïåíü âëèÿíèÿ óãðîç íà êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè äîëæíà
áûòü òåì áîëüøå, ÷åì áëèæå ñòðàíà íàõîäèòñÿ ê òî÷êå, â êîòîðîé àíàëèçèðóåòñÿ
êîððåëÿöèÿ.
 ñîîòâåòñòâèå ñ ýòèìè ïðåäïîëîæåíèÿìè îïðåäåëèì âçâåøåííîå ñðåäíåå [10]
â âèäå
m X W
w x
w
i i
i
i
i
( , ) �
�
�
, (5)
ãäå X — âûáîðêà äàííûõ, W — âåñîâàÿ ôóíêöèÿ.
Îïðåäåëèì W êàê ôóíêöèþ, çàâèñÿùóþ îò ðàññòîÿíèÿ, â âèäå
W x t e d x t( , ) ( , )� � � ,
ãäå d x t( , ) — ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè x t R n, � ; � — ïàðàìåòð ðàñïðåäåëåíèÿ.
Ïîäñòàâèâ W â (5), ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå äëÿ âû÷èñëåíèÿ âçâåøåííîãî ëîêàëè-
çîâàííîãî ñðåäíåãî â òî÷êå t ïî âûáîðêå X
m X t
e x
e
x X
d t x
i
i
d t x
i
i
i
i
( , ) ,
( , )
( , )
�
�
�
�
�
�
�
�
.
44 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
Àíàëîãè÷íî ìîæíî îïðåäåëèòü âçâåøåííóþ ëîêàëèçîâàííóþ êîâàðèàöèþ
cov ( , , )X Y t
e x m X t y m Y t
e
i
d t x
i i
i
i
�
� ��
�
�
�
�
�
( , )
( ( , ))( ( , ))
d t xi( , )
è âçâåøåííóþ ëîêàëèçîâàííóþ êîððåëÿöèþ (Weighted Localized Correlation (WLC)):
corr
cov
cov cov
( , , )
( , , )
( , , ) ( , , )
X Y t
X Y t
X X t Y Y t
�
.
Âûáîð ïàðàìåòðà ðàñïðåäåëåíèÿ âåñîâ � ìîæíî îñóùåñòâèòü òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû îãðàíè÷èòü îáëàñòü âëèÿíèÿ òî÷åê, ðàñïîëîæåííûõ íà áîëüøèõ ðàññòîÿíèÿõ.
Íàïðèìåð, òî÷êè, ðàâíîóäàëåííûå îò òî÷êè t , â êîòîðîé âû÷èñëÿåòñÿ WLC, èìåþò
îäèíàêîâûé âåñ, ðàâíûé s (ìàñøòàá ðàñïðåäåëåíèÿ):
e s
t m dt�
�
�( ) ( )
; �( )
ln ( )
( )
t
s
m dt
� , (6)
ãäå m dt( ) — ñðåäíåå ðàññòîÿíèå îò òî÷åê âûáîðêè äî òî÷êè t .
Ïðè ìàñøòàáå ðàñïðåäåëåíèÿ, ðàâíîì åäèíèöå, WLC ñîâïàäàåò ñ êîýôôèöèåí-
òîì êîððåëÿöèè Ïèðñîíà. Êàê âèäíî èç (6), ïàðàìåòð ðàñïðåäåëåíèÿ âåñîâ âû÷èñëÿ-
åòñÿ äëÿ êàæäîé òî÷êè t , â êà÷åñòâå êîòîðûõ âûñòóïàþò òî÷êè âûáîðêè. Äëÿ êàæäîé
íîâîé òî÷êè çàíîâî âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå ñðåäíåãî ðàññòîÿíèÿ m dt( ) . Ñëåäîâàòåëü-
íî, ïðåäëîæåííûé ìåòîä îöåíêè ëîêàëüíîé çàâèñèìîñòè óãðîç ÿâëÿåòñÿ àäàïòèâíûì.
Èíòåðïðåòàöèÿ çíà÷åíèé âçâåøåííîé ëîêàëèçîâàííîé êîððåëÿöèè WLC ñâåäå-
íà â òàáë. 5.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 45
Ðèñ. 3. Äèàãðàììà çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç äëÿ êëàñòåðà C1 (à); êëàñòåðà C2 (á); êëàñòåðà C3 (â);
êëàñòåðà C4 (ã)
à á
ãâ
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
K
i
ES BB GINI GD CM CP WA GW SF ND
0.102
0.132
0.142
0.093
0.065
0.113 0.112
0.087
0.079 0.076
0.16
ES BB GINI GD CM CP WA GW SF ND
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.098
0.089
0.121 0.12
0.102 0.10
0.105
0.081
0.077
0.107
K
i
ES BB GINI GD CM CP GW SF ND
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.12
0.09
0.12 0.12 0.12 0.12 0.12
0.1
0.07
K
i
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
ES BB GINI GD CM CP WA GW SF ND
0.135
0.118
0.104
0.075
0.114 0.111
0.077
0.092
0.1
0.075
K
i
46 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
Ò à á ë è ö à 5. Èíòåðïðåòàöèÿ çíà÷åíèé WLC
Çíà÷åíèå
WLC
Õàðàêòåðèñòèêà ñâÿçè Ïîâåäåíèå ãëîáàëüíûõ óãðîç
[ . , . )� �1 0 0 5
Âûñîêàÿ ñòåïåíü îòðèöàòåëüíîé êîð-
ðåëÿöèè (áîëåå 25 %). Ðîñò îäíîé
óãðîçû ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ äðóãîé.
Èññëåäóåìàÿ óãðîçà èìååò íåâûñîêèé (ïî ñðàâ-
íåíèþ ñ îñòàëüíûìè) âêëàä â îáùóþ óäàëåí-
íîñòü îò ãëîáàëüíûõ óãðîç.
[ . , . )� �0 5 0 3
Ñðåäíÿÿ ñòåïåíü îòðèöàòåëüíîé êîð-
ðåëÿöèè (9–25 %). Ðîñò îäíîé óãðîçû
ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ äðóãîé.
Ïðè óìåíüøåíèè êîíêðåòíîé óãðîçû îáùàÿ óäàëåí-
íîñòü îò ñîâîêóïíîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç óìåíü-
øàåòñÿ â ñðåäíåé ñòåïåíè.
[ . , . ]�0 3 0 3
Íèçêàÿ ñòåïåíü êîððåëÿöèè
(ìåíåå 9 %)
Îáùàÿ óäàëåííîñòü îò ãëîáàëüíûõ óãðîç ñëàáî
çàâèñèò îò èññëåäóåìîé óãðîçû.
( . , . ]0 3 0 5
Ñðåäíÿÿ ñòåïåíü ïîëîæèòåëüíîé êîð-
ðåëÿöèè (9–25 %). Ðîñò îäíîé óãðîçû
ïðèâîäèò ê ðîñòó äðóãîé.
Îáùàÿ óäàëåííîñòü îò ãëîáàëüíûõ óãðîç âîçðàñòàåò
â ñðåäíåé ñòåïåíè ïðè óìåíüøåíèè êîíêðåòíîé
óãðîçû.
( . , . ]0 5 1 0
Âûñîêàÿ ñòåïåíü ïîëîæèòåëüíîé êîð-
ðåëÿöèè. Ðîñò îäíîé óãðîçû ïðèâîäèò
ê ðîñòó äðóãîé (áîëåå ÷åì íà 25 %).
Èññëåäóåìàÿ óãðîçà ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà îáùóþ
óäàëåííîñòü îò ñîâîêóïíîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç.
Ðèñ. 4. WLC ìåæäó Isec è ES
� 0 8.
� 0 6.
� 0 2.
� 0 4.
0.0
0.2
0.4
0.6
� 3 320 1� 2 � 1
WLC ( )Isec,ES
Isec
0.8
Ðèñ. 5. WLC ìåæäó Isec è BB
WLC B( )Isec,B
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
� 0 4.
� 0 2.
� 0 6.
� 0 8.
Isec
� 1� 2 10 2 3� 3
Ðèñ. 6. WLC ìåæäó Isec è GD
0.2
0.3
0.4
WLC D( )Isec,G
0.7
0.6
0.5
0.8
0.9
1.0
Isec
� 1� 2 10 2 3� 3
Ðèñ. 7. WLC ìåæäó Isec è CM
WLC CM( )Isec,
1.0
0.9
0.8
0.5
0.6
0.7
0.4
0.3
0.2
0.1
� 3 320 1� 2 � 1
Isec
Íà ðèñ. 4–8 ïðèâåäåíû ãðàôèêè çíà÷åíèé WLC ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî
( )Isec è ãëîáàëüíûìè óãðîçàìè L ES FB GD CM GW3 � { }, , , , .
Àíàëèçèðóÿ ñâÿçü ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâíåì ýíåðãåòè÷åñêîé áåçî-
ïàñíîñòè (ðèñ. 4), ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî äëÿ ñòðàí ñ âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè íîðìû Ìèí-
êîâñêîãî (Àâñòðàëèÿ, Íîðâåãèÿ, Êàíàäà) îáíàðóæèâàåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ ñâÿçü ñðåä-
íåé ñòåïåíè, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èìîì âêëàäå óðîâíÿ ýíåðãåòè÷åñêîé áåçîïàñ-
íîñòè â îáùóþ îöåíêó áåçîïàñíîñòè ñòðàíû. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ ñòðàí ñî
çíà÷åíèÿìè íîðìû Ìèíêîâñêîãî, áëèçêèìè ê ñðåäíèì, íàáëþäàåòñÿ îòðèöàòåëüíàÿ
êîððåëÿöèÿ ñðåäíåãî è âûñîêîãî óðîâíåé, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î êîìïåíñàöèè íèç-
êîãî óðîâíÿ ýíåðãåòè÷åñêîé áåçîïàñíîñòè çà ñ÷åò äðóãèõ ñîñòàâëÿþùèõ.
Äëÿ ñòðàí ñ î÷åíü âûñîêèì óðîâíåì
îáùåé áåçîïàñíîñòè (Ôèíëÿíäèÿ, Íîâàÿ
Çåëàíäèÿ, Àâñòðàëèÿ, Êàíàäà, Øâåöèÿ)
îáíàðóæèâàåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ êîððåëÿ-
öèîííàÿ ñâÿçü ñðåäíåé ñòåïåíè ìåæäó
íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâíåì áèîëî-
ãè÷åñêîãî áàëàíñà (ðèñ. 5).  òî æå âðå-
ìÿ äëÿ ãðóïïû ñòðàí ñ âûñîêèì óðîâíåì
áåçîïàñíîñòè (Èçðàèëü, Åãèïåò, Õîðâà-
òèÿ, Äàíèÿ, Ãðåöèÿ, ÑØÀ, Ïîëüøà,
Ôðàíöèÿ, Áåëüãèÿ, ßïîíèÿ, Èðëàíäèÿ,
Øâåéöàðèÿ, Àâñòðèÿ, Ãåðìàíèÿ, Ñëîâå-
íèÿ, Âåëèêîáðèòàíèÿ, Èñïàíèÿ, Ïîðòóãà-
ëèÿ, Ëþêñåìáóðã, Èòàëèÿ, Íèäåðëàíäû)
èìååò ìåñòî âûñîêàÿ îòðèöàòåëüíàÿ êîð-
ðåëÿöèÿ.
Íà ðèñ. 6 ïðîñëåæèâàåòñÿ òåíäåíöèÿ
ê âîçðàñòàíèþ êîððåëÿöèè ìåæäó íîð-
ìîé Ìèíêîâñêîãî è óÿçâèìîñòüþ ê ãëîáàëüíûì áîëåçíÿì äëÿ ìèíèìàëüíûõ è ìàê-
ñèìàëüíûõ óðîâíåé áåçîïàñíîñòè. Äëÿ WLC ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâ-
íåì äåòñêîé ñìåðòíîñòè íàáëþäàåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ òåíäåíöèÿ (ðèñ. 7). Ìåæäó
óãðîçîé ãëîáàëüíîãî ïîòåïëåíèÿ è íîðìîé Ìèíêîâñêîãî äëÿ áîëüøèíñòâà ñòðàí
íàáëþäàåòñÿ îòðèöàòåëüíàÿ êîððåëÿöèÿ ñðåäíåé è âûñîêîé ñòåïåíè (ðèñ. 8).
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ïðèìåíåíèå ìåòîäîâ ìíîãîìåðíîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî àíàëèçà äëÿ èññëåäîâàíèÿ
âëèÿíèÿ ñîâîêóïíîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç íà áåçîïàñíîñòü ñòðàí ìèðà ïîçâîëèëî
ïîëó÷èòü ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû.
Âûïîëíåííûé àíàëèç ñòàòèñòè÷åñêîé âçàèìîñâÿçè ãëîáàëüíûõ óãðîç ïîçâî-
ëèë ðàññ÷èòàòü äëÿ íèõ êîýôôèöèåíòû ïàðíîé êîððåëÿöèè Ïèðñîíà. Ñîãëàñíî
ïîëó÷åííûì ðåçóëüòàòàì âûäåëåíû äâå ãðóïïû ãëîáàëüíûõ óãðîç:
G GD CM CP WA GW1 � { , , , , }, äëÿ êîòîðîé ìåæäó óãðîçàìè íàáëþäàåòñÿ ñèëüíàÿ
ñâÿçü, è G ES BB SF ND GINI2 � { , , , , }, ñîäåðæàùåé ñëàáî çàâèñèìûå óãðîçû. Ïðè
ýòîì óïðîùàåòñÿ ñîäåðæàòåëüíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ðàñ÷åòà óðîâ-
íÿ áåçîïàñíîñòè ñòðàí, à èìåííî èäåíòèôèêàöèÿ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé çà
ñ÷åò ñíèæåíèÿ ýôôåêòà ìóëüòèêîëëèíåàðíîñòè.
Íà îñíîâå ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ãëàâíûõ êîìïîíåíò è â ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðè-
ÿìè Êàéçåðà è Êýòòåëÿ áåçîïàñíîñòü ñòðàí ïðåäñòàâëåíà íå âñåìè äåñÿòüþ ãëî-
áàëüíûìè óãðîçàìè, à òðåìÿ íàèáîëåå ñóùåñòâåííûìè ëàòåíòíûìè ôàêòîðàìè.
Ýòî ïîçâîëèëî ïðåäñòàâèòü îêîëî 65 % äàííûõ îá èñõîäíûõ ãëîáàëüíûõ óãðîçàõ
è ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü ïîñëåäóþùèå èññëåäîâàíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ãëîáàëüíûå
óãðîçû ãðóïï G GD CM CP WA GW1 � { , , , , } è G ES BB22 � { , } ÿâëÿþòñÿ íàèáîëåå èí-
ôîðìàòèâíûìè ñ òî÷êè çðåíèÿ êîìïàðàòèâíîãî àíàëèçà áåçîïàñíîñòè ñòðàí.
Óñòàíîâëåíî, ÷òî äëÿ óãðîç ãðóïïû G1 õàðàêòåðíû âûñîêàÿ ñòåïåíü çíà÷èìîñ-
òè è âûñîêàÿ ñòåïåíü èõ ïàðíîé êîððåëÿöèè, à äëÿ óãðîç ãðóïïû G2 — íèçêàÿ ñòå-
ïåíü çíà÷èìîñòè.
Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà k -ñðåäíèõ âûïîëíåíà êëàñòåðèçàöèè ñòðàí ïî óðîâíþ
áåçîïàñíîñòè â ïðîñòðàíñòâå ãëàâíûõ êîìïîíåíò. Ïðè ýòîì âûäåëåíû ÷åòûðå ãðóï-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 47
Ðèñ. 8. WLC ìåæäó Isec è GW
WLC GW( )Isec,
� 0 9.
0.0
� 0 1.
� 0 2.
� 0 4.
� 0 3.
� 0 7.
� 0 8.
� 0 6.
� 0 5.
Isec
� 1� 2 10 2 3� 3
ïû ñòðàí. Ïåðâàÿ ãðóïïà íàèáîëåå áåçîïàñíûõ ñòðàí õàðàêòåðèçóåòñÿ âûñîêèìè
çíà÷åíèÿìè êàê ïåðâîãî, òàê è âòîðîãî ôàêòîðà. Äëÿ âòîðîé ãðóïïû ñòðàí ñ íå-
ñêîëüêî ìåíüøèì óðîâíåì áåçîïàñíîñòè ïîëó÷åíû âûñîêèå çíà÷åíèÿ ïåðâîãî ôàê-
òîðà è ñòàíäàðòíûå îòêëîíåíèÿ âòîðãî ôàêòîðà. Òðåòüÿ ãðóïïà ñòðàí ñ íèçêèì
óðîâíåì áåçîïàñíîñòè õàðàêòåðèçóåòñÿ ñòàíäàðòíûìè îòêëîíåíèÿìè ïåðâîãî è âòî-
ðîãî ôàêòîðîâ. ×åòâåðòàÿ ãðóïïà íàèáîëåå óÿçâèìûõ ê âîçäåéñòâèþ ãëîáàëüíûõ
óãðîç ñòðàí õàðàêòåðèçóåòñÿ î÷åíü íèçêèìè çíà÷åíèÿìè ïåðâîãî ôàêòîðà. Äëÿ êàæ-
äîé ãðóïïû ñòðàí áûëà ïðîâåäåíà îöåíêà çíà÷èìîñòè ãëîáàëüíûõ óãðîç.
Âûïîëíåíà ìîäèôèêàöèÿ ìåòîäà âçâåøåííîé ëîêàëüíîé êîððåëÿöèè, ïîçâî-
ëèâøàÿ ïðîâåñòè èññëåäîâàíèå çàâèñèìîñòè óðîâíÿ áåçîïàñíîñòè ðàçëè÷íûõ ñòðàí
ìèðà (íîðìû Ìèíêîâñêîãî) îò îòäåëüíûõ ãëîáàëüíûõ óãðîç. Ñ èñïîëüçîâàíèåì
ýòîãî ìåòîäà äåòàëüíî ïðîàíàëèçèðîâàíû çàâèñèìîñòè ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî
è íàèáîëåå ñóùåñòâåííûìè óãðîçàìè { , , , , }EC BB GD CM GW . Àíàëèçèðóÿ ñâÿçü
ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâíåì ýíåðãåòè÷åñêîé áåçîïàñíîñòè, óñòàíîâëåíî,
÷òî äëÿ ñòðàí ñ âûñîêèì óðîâíåì îáùåé áåçîïàñíîñòè (Àâñòðàëèÿ, Íîðâåãèÿ, Êàíà-
äà, Ôèíëÿíäèÿ, Íîâàÿ Çåëàíäèÿ, Àâñòðàëèÿ, Øâåöèÿ) îáíàðóæèâàåòñÿ ïîëîæèòåëü-
íàÿ ñâÿçü ñðåäíåé ñòåïåíè, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èìîì âêëàäå óðîâíÿ ýíåðãå-
òè÷åñêîé áåçîïàñíîñòè â îáùóþ îöåíêó áåçîïàñíîñòè ñòðàíû. Äëÿ ýòèõ æå ñòðàí
îáíàðóæèâàåòñÿ ïîëîæèòåëüíàÿ êîððåëÿöèîííàÿ ñâÿçü ñðåäíåé ñòåïåíè ìåæäó íîð-
ìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâíåì áèîëîãè÷åñêîãî áàëàíñà. Ïðîñëåæèâàåòñÿ òàêæå òåí-
äåíöèÿ ê âîçðàñòàíèþ êîððåëÿöèè ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óÿçâèìîñòüþ
ê ãëîáàëüíûì áîëåçíÿì äëÿ ìèíèìàëüíûõ è ìàêñèìàëüíûõ óðîâíåé áåçîïàñíîñòè.
Ïîêàçàíî, ÷òî ìåæäó íîðìîé Ìèíêîâñêîãî è óðîâíåì äåòñêîé ñìåðòíîñòè
íàáëþäàåòñÿ àíàëîãè÷íàÿ òåíäåíöèÿ, à ìåæäó óãðîçîé ãëîáàëüíîãî ïîòåïëåíèÿ
è íîðìîé Ìèíêîâñêîãî äëÿ áîëüøèíñòâà ñòðàí ìèðà íàáëþäàåòñÿ îòðèöàòåëüíàÿ
êîððåëÿöèÿ ñðåäíåé è âûñîêîé ñòåïåíè.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ç ã ó ð î â ñ ê è é Ì . Ç . Çàêîíîìåðíîñòü òå÷åíèÿ ñèñòåìíûõ ìèðîâûõ êîíôëèêòîâ è ãëîáàëüíûå óãðî-
çû XXI ñòîëåòèÿ // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2007. — ¹ 5. — Ñ. 87–99.
2. À í à ë ³ ç ñòàëîãî ðîçâèòêó. ×. 1. Ãëîáàëüíå ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ñòàëîãî ðîçâèòêó â êîíòåêñò³
ÿêîñò³ ³ áåçïåêè æèòòÿ ëþäåé, 2009. — www.wdc.org.ua.
3. Ï ð è ê ë à ä í à ÿ ñòàòèñòèêà: Êëàññèôèêàöèè è ñíèæåíèå ðàçìåðíîñòè. Ñïðàâî÷íîå èçä. / Ñ.À. Àé-
âàçÿí, Â.Ì. Áóõøòàáåð, È.Ñ. Åíþêîâ, Ë.Ä. Ìåøàëêèí / Ïîä ðåä. Ñ.À. Àéâàçÿíà. — Ì.: Ôèíàíñû è
ñòàòèñòèêà, 1989. — 607 ñ.
4. À é â à ç ÿ í Ñ . À . , Å í þ ê î â È . Ñ . , Ì å ø à ë ê è í Ë . Ä . Ïðèêëàäíàÿ ñòàòèñòèêà: Îñíîâû ìîäå-
ëèðîâàíèÿ è ïåðâè÷íàÿ îáðàáîòêà äàííûõ. Ñïðàâî÷íîå èçä. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1983. —
471 ñ.
5. À é â à ç ÿ í Ñ . À . , Å í þ ê î â È . Ñ . , Ì å ø à ë ê è í Ë . Ä . Ïðèêëàäíàÿ ñòàòèñòèêà: Èññëåäîâàíèå
çàâèñèìîñòåé. Ñïðàâî÷íîå èçä. / Ïîä ðåä. Ñ.À. Àéâàçÿíà. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòèñòèêà, 1985. —
487 ñ.
6. J o l l i f f e I . T . Principal component analysis: Springer series in statistics, 2nd ed. — NY: Springer,
2002, XXIX. — 487 p.
7. S m i t h L . I . A tutorial on principal components analysis, 2002. — http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/
student_tutorials/principal_components.pdf.
8. K a i s e r H . F . The application of electronic computers to factor analysis // Educational and Psychological
Measurement. — 1960. — 20. — P. 141–151, .
9. C a t t e l l R . B . The scree test for the number of factors // Multivariate Behavioral Research. — 1966. —
N 1. — P. 245–276.
10. A M A T L A B Toolbox for computing weighted correlation coefficients, 2008. — http://www.
mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/20846.
Ïîñòóïèëà 05.11.2009
48 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
|