Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем
Запропоновано системну стратегію гарантованої безпеки функціонування складних технічних систем, яка базується на своєчасному і достовірному виявленні, оцінюванні, прогнозуванні чинників ризиків, що сприяє своєчасному усуненню причини появи нештатних ситуацій до появи відмов і інших небажаних наслідк...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и системный анализ |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45145 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем / Н.Д. Панкратова // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 81-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859809305772949504 |
|---|---|
| author | Панкратова, Н.Д. |
| author_facet | Панкратова, Н.Д. |
| citation_txt | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем / Н.Д. Панкратова // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 81-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и системный анализ |
| description | Запропоновано системну стратегію гарантованої безпеки функціонування складних технічних систем, яка базується на своєчасному і достовірному виявленні, оцінюванні, прогнозуванні чинників ризиків, що сприяє своєчасному усуненню причини появи нештатних ситуацій до появи відмов і інших небажаних наслідків.
A system strategy of the guaranteed safe operation of complex engineering systems is proposed. The strategy is based on timely and reliable detection, estimation, and forecast of risk factors and, on this basis, on timely elimination of the causes of abnormal situations before failures and other undesirable consequences occur.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:18:08Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 681.518.5
Í.Ä. ÏÀÍÊÐÀÒÎÂÀ
ÑÈÑÒÅÌÍÀß ÑÒÐÀÒÅÃÈß ÃÀÐÀÍÒÈÐÎÂÀÍÍÎÉ ÁÅÇÎÏÀÑÍÎÑÒÈ
ÔÓÍÊÖÈÎÍÈÐÎÂÀÍÈß ÑËÎÆÍÛÕ ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌ
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñèñòåìíàÿ ñòðàòåãèÿ, ìíîãîôàêòîðíûå ðèñêè, íåøòàòíûé
ðåæèì, äèàãíîñòèðîâàíèå, æèâó÷åñòü, ðàáîòîñïîñîáíîñòü, áåçîïàñíîñòü.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Àíàëèç àâàðèé è êàòàñòðîô ïîçâîëÿåò âûÿâèòü íàèáîëåå âàæíûå ïðè÷èíû è íå-
äîñòàòêè ñëîæèâøèõñÿ ïðèíöèïîâ óïðàâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòüþ è áåçîïàñ-
íîñòüþ ñîâðåìåííîé òåõíèêè [1, 2]. Îäíà èç òàêèõ ïðè÷èí ñîñòîèò â ñïåöèôèêå
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåì äèàãíîñòèðîâàíèÿ, îðèåíòèðîâàííûõ íà âûÿâëåíèÿ îò-
êàçîâ è íåèñïðàâíîñòåé. Òàêîé ïîäõîä ê îáåñïå÷åíèþ áåçîïàñíîñòè èñêëþ÷àåò
àïðèîðíîå ïðåäîòâðàùåíèå íåøòàòíîãî ðåæèìà, è, êàê ñëåäñòâèå, ïîÿâëÿåòñÿ
âîçìîæíîñòü åãî ïîñëåäóþùåãî ïåðåõîäà â íåøòàòíóþ ñèòóàöèþ, àâàðèþ èëè
êàòàñòðîôó. Ïîýòîìó âîçíèêàåò ïðàêòè÷åñêàÿ íåîáõîäèìîñòü êà÷åñòâåííîãî èç-
ìåíåíèÿ ñèñòåìû äèàãíîñòèðîâàíèÿ â ðàìêàõ ïðèíöèïîâ è ñòðóêòóðû óïðàâëå-
íèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòüþ è áåçîïàñíîñòüþ ñîâðåìåííûõ ñëîæíûõ òåõíè÷åñêèõ
ñèñòåì (ÑÒÑ) â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ âîçäåéñòâèÿ ìíîãîôàêòîðíûõ ðèñêîâ.
Öåëü ñòàòüè — ïðåäëîæèòü ñèñòåìíóþ ñòðàòåãèþ ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñ-
íîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ êàê åäèíîãî êîìïëåêñà ìåòîäîëîãèè ðàáîòîñïîñîá-
íîñòè è áåçîïàñíîñòè è åå ðåàëèçàöèè â âèäå èíñòðóìåíòàðèÿ òåõíè÷åñêîé
äèàãíîñòèêè â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè ÑÒÑ.
1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÈÍÖÈÏÛ ÐÅØÅÍÈß ÇÀÄÀ×È È ÑÒÐÀÒÅÃÈß ÅÅ ÐÅÀËÈÇÀÖÈÈ
Ñèñòåìíàÿ ñòðàòåãèÿ ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ áà-
çèðóåòñÿ íà ïðåäëàãàåìîì ïðèíöèïå ñâîåâðåìåííîãî îáíàðóæåíèÿ ïðè÷èí ïîÿâ-
ëåíèÿ íåøòàòíûõ ñèòóàöèé, îïåðàòèâíîãî ïðåäîòâðàùåíèÿ ïåðåõîäà øòàòíûõ ñè-
òóàöèé â íåøòàòíûå, àâàðèéíûå èëè ÷ðåçâû÷àéíûå, âûÿâëåíèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà,
ïðîãíîçèðîâàíèÿ îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé æèâó÷åñòè îáúåêòà â òå÷åíèå çàäàííîãî
ïåðèîäà åãî ýêñïëóàòàöèè êàê îñíîâû îáåñïå÷åíèÿ ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñ-
íîñòè â äèíàìèêå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ, óñòðàíåíèÿ ïðè÷èí âîçìîæíîãî ïåðå-
õîäà ðàáîòîñïîñîáíîãî ñîñòîÿíèÿ îáúåêòà â íåðàáîòîñïîñîáíîå ñîñòîÿíèå íà
îñíîâå ñèñòåìíîãî àíàëèçà ìíîãîôàêòîðíûõ ðèñêîâ íåøòàòíûõ ñèòóàöèé [3].
Îñíîâíàÿ èäåÿ ñòðàòåãèè — îáåñïå÷èòü â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ôóíêöèîíèðîâà-
íèÿ ñëîæíîé ñèñòåìû ñâîåâðåìåííîå è äîñòîâåðíîå îáíàðóæåíèå è îöåíèâàíèå
ôàêòîðîâ ðèñêîâ, ïðîãíîçèðîâàíèå èõ ðàçâèòèÿ â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî ïåðèîäà
ýêñïëóàòàöèè è íà ýòîé îñíîâå îñóùåñòâëåíèå ñâîåâðåìåííîãî óñòðàíåíèÿ ïðè÷èí
âîçíèêíîâåíèÿ íåøòàòíûõ ñèòóàöèé äî ïîÿâëåíèÿ îòêàçîâ è äðóãèõ íåæåëàòåëüíûõ
ïîñëåäñòâèé.
Ðåàëèçàöèÿ ñòðàòåãèè ôîðìèðóåòñÿ íà îñíîâå ñëåäóþùèõ ïðèíöèïîâ:
� ñèñòåìíàÿ ñîãëàñîâàííîñòü ïî öåëÿì, çàäà÷àì, ðåñóðñàì è îæèäàåìûì ðå-
çóëüòàòàì ïî ìåðîïðèÿòèÿì îáåñïå÷åíèÿ áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíîé
ñèñòåìû;
� ñâîåâðåìåííîå îáíàðóæåíèå, ãàðàíòèðîâàííîå ðàñïîçíàâàíèå è ñèñòåìíîå
äèàãíîñòèðîâàíèå ôàêòîðîâ è ñèòóàöèé ðèñêîâ;
� îïåðàòèâíîå ïðîãíîçèðîâàíèå, äîñòîâåðíîå îöåíèâàíèå íåøòàòíûõ ñèòóàöèé;
� ôîðìèðîâàíèå è ðåàëèçàöèÿ ðàöèîíàëüíîãî ðåøåíèÿ çà ïðàêòè÷åñêè ïðèåì-
ëåìîå âðåìÿ â ïðåäåëàõ íåóñòðàíèìîãî âðåìåííîãî îãðàíè÷åíèÿ.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 81
© Í.Ä. Ïàíêðàòîâà, 2010
Ïðèâåäåì ìàòåìàòè÷åñêóþ ïîñòàíîâêó çàäà÷è ðàñïîçíàâàíèÿ íåøòàòíîé ñèòó-
àöèè â äèíàìèêå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òåõíîãåííî îïàñíîãî îáúåêòà.
Èçâåñòíî, ÷òî äëÿ êàæäîé ñèòóàöèè S S
k
�
�� ôîðìèðóåòñÿ ìíîæåñòâî
M M
k
�
�� ôàêòîðîâ ðèñêà â âèäå M q n
k q k kk
� � ��� �{ }| ,1 . Äëÿ êàæäîãî ôàêòîðà
ðèñêà �� �
q kk
M� èçâåñòíû íå÷åòêèé èíôîðìàöèîííûé âåêòîð I I qq q k
k
� �� �{ |
� 1, n
k
� ; k K� 1, � } è åãî êîìïîíåíòû:
I x q n j n p n
q q j p k k k q k q jk k k k k k k
� � � � �� � � ��
�
�
�
~ | , ; , ; ,1 1 1
;
~ , ( )x x x
q j p q j p H q j pk k k k k k qk jkpk k k k
� � ��� ; x H
q j p q j p H
k k k k k k qk jkpk
� � �� �; [ , ]0 1 ;
H x x x x
q j p q j p q j p q j p q j pk k k k k k k k k k k k k k k
� � �� � ��
| .
Íåîáõîäèìî äëÿ êàæäîé ñèòóàöèè S S
k
�
�� è êàæäîãî ôàêòîðà ðèñêà
�� �
q kk
M� , M M
k
�
�� îáåñïå÷èòü ðàñïîçíàâàíèå íåøòàòíîé ñèòóàöèè â äèíàìèêå
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òåõíîãåííî îïàñíîãî îáúåêòà è æèâó÷åñòü ñëîæíîé ñèñòåìû â
ïðîöåññå åå ýêñïëóàòàöèè.
Áóäåì ðàññìàòðèâàòü ïîíÿòèå áåçîïàñíîñòè ñèñòåìû êàê ñïîñîáíîñòü ñâîåâðå-
ìåííî ïðåäîòâðàùàòü ïîñëåäîâàòåëüíûé ïåðåõîä èç øòàòíîãî ðåæèìà ñèñòåìû â
íåøòàòíûé, àâàðèþ èëè êàòàñòðîôó íà îñíîâå ñâîåâðåìåííîãî âûÿâëåíèÿ ôàêòîðîâ
ñóùåñòâåííîãî ðèñêà è óñòðàíåíèÿ âîçìîæíîñòè èõ ïðåâðàùåíèÿ â ôàêòîðû êà-
òàñòðîôè÷åñêîãî ðèñêà. Áåçîïàñíîñòü õàðàêòåðèçóåòñÿ ñëåäóþùèìè ïîêàçàòåëÿìè:
ñòåïåíüþ ðèñêà � i — âåðîÿòíîñòüþ ïîÿâëåíèÿ íåæåëàòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé âîç-
äåéñòâèÿ; óðîâíåì ðèñêà Wi — âåëè÷èíîé óùåðáà íåæåëàòåëüíûõ ïîñëåäñòâèé
âîçäåéñòâèÿ ëþáûõ ôàêòîðîâ ðèñêà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè T Ti � � â ïðîöåññå
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíîé ñèñòåìû; ðåñóðñîì äîïóñòèìîãî ðèñêà íåøòàòíîãî ðå-
æèìà Tpr — ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ ïåðèîäà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëîæíîé ñèñòåìû â
îïðåäåëåííîì ðåæèìå, â òå÷åíèå êîòîðîãî ñòåïåíü è óðîâåíü ðèñêà â ðåçóëüòàòå
âîçìîæíîãî âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà íå ïðåâûøàþò àïðèîðíî çàäàííûõ äî-
ïóñòèìûõ çíà÷åíèé. Êîëè÷åñòâåííûå çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëåé áåçîïàñíîñòè îïðåäåëÿ-
þòñÿ íà îñíîâå ðåøåíèÿ îáùåé çàäà÷è àíàëèçà ìíîãîôàêòîðíûõ ðèñêîâ [4, 5].
Ñèñòåìíàÿ ñîãëàñîâàííîñòü òåìïîâ äèàãíîñòèðîâàíèÿ ñ òåìïàìè ðàáî÷èõ ïðî-
öåññîâ â ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ ðåàëèçóåòñÿ â ðàìêàõ åäèíî-
ãî àëãîðèòìà óïðàâëåíèÿ áåçîïàñíîñòüþ â íåøòàòíûõ ñèòóàöèÿõ [6]. Â äàííîì àë-
ãîðèòìå ðåàëèçóþòñÿ ïðîöåäóðû äèàãíîñòèðîâàíèÿ è îöåíèâàíèÿ íåøòàòíûõ ñèòó-
àöèé â ïðîöåññå ïåðåõîäà øòàòíîãî ðåæèìà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ â
ïîñëåäîâàòåëüíîñòü íåøòàòíûõ ñèòóàöèé. Èñõîäÿ èç ýòîãî âûïîëíÿåòñÿ ôîðìèðî-
âàíèå áàçû äàííûõ è ñöåíàðèÿ âîçíèêíîâåíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íåøòàòíûõ
ñèòóàöèé, îïðåäåëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïåðåõîäà ñëîæíîãî îáúåêòà èç íåøòàòíûõ
ñèòóàöèé â øòàòíûé ðåæèì.
Îñíîâîé ðåàëèçàöèè ñòðàòåãèè ñèñòåìíîãî óïðàâëåíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè è
áåçîïàñíîñòè ÑÒÑ ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà áëîêà äèàãíîñòèðîâàíèÿ â âèäå èíôîðìàöè-
îííîé ïëàòôîðìû òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ.
2. ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÎÍÍÀß ÏËÀÒÔÎÐÌÀ ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÎÉ ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÊÈ
ÔÓÍÊÖÈÎÍÈÐÎÂÀÍÈß ÑÒÑ
Ðàçðàáîòêà áëîêà äèàãíîñòèðîâàíèÿ, ñîñòàâëÿþùåãî îñíîâó àëãîðèòìà óïðàâëå-
íèÿ áåçîïàñíîñòüþ ñëîæíûõ îáúåêòîâ â íåøòàòíûõ ñèòóàöèÿõ, îñóùåñòâëÿåòñÿ â
âèäå èíôîðìàöèîííîé ïëàòôîðìû, ñîäåðæàùåé ñëåäóþùèå ìîäóëè:
82 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
1) ïîëó÷åíèå è îáðàáîòêà èñõîäíîé èíôîðìàöèè â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâà-
íèÿ ÑÒÑ;
2) âîññòàíîâëåíèå ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé (ÔÇ) è âûÿâëåíèå çàêîíî-
ìåðíîñòåé ïî ýìïèðè÷åñêèì äèñêðåòíî çàäàííûì âûáîðêàì;
3) êâàíòîâàíèå èñõîäíûõ ïåðåìåííûõ;
4) ïðîãíîçèðîâàíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ;
5) ïîñòðîåíèå ïðîöåññà òåõíè÷åñêîãî äèàãíîñòèðîâàíèÿ.
Ðàññìîòðèì áîëåå äåòàëüíî ïðèâåäåííûå ìîäóëè èíôîðìàöèîííîé ïëàòôîðìû
òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè (ÈÏÒÄ).
Ïîëó÷åíèå è îáðàáîòêà èñõîäíîé èíôîðìàöèè â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðî-
âàíèÿ ÑÒÑ. Ïîä ÑÒÑ çäåñü ïîíèìàåòñÿ òåõíè÷åñêèé îáúåêò ðàçëè÷íîé ïðèðîäû,
êîòîðûé îáðàçîâàí èç íåñêîëüêèõ ðàçíîòèïíûõ ïîäñèñòåì, ñèñòåìíî ñîãëàñîâàí-
íûõ ïî öåëÿì, çàäà÷àì, ðåñóðñàì è îæèäàåìûì ðåçóëüòàòàì. Êàæäàÿ ïîäñèñòåìà
èìååò ôóíêöèîíàëüíî âçàèìîçàâèñèìûå ïàðàìåòðû, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ èçìåðÿþòñÿ
ñ ïîìîùüþ äàò÷èêîâ. Äëÿ ýòîãî ê êàæäîé ïîäñèñòåìå ïîäñîåäèíÿþòñÿ ãðóïïû äàò-
÷èêîâ, ïðè÷åì êàæäûé èç íèõ, â çàâèñèìîñòè îò ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû, èìååò ðàçíûå
ðàáî÷èå ïîêàçàòåëè (äèñêðåòèçàöèÿ ïî âðåìåíè, ïî ðàçäåëüíîé ñïîñîáíîñòè è ò.ï.).
Äëÿ ðåàëèçàöèè òåõíè÷åñêîé äèàãíîñòèêè â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ
òðåáóåòñÿ íàëè÷èå âûáîðîê îáúåìîì N 01 è N 02 , ãäå N 01 ( )N 01 200�� — îáùåå êî-
ëè÷åñòâî âûáîðêè â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ â ðåàëüíîì ðåæèìå âðåìåíè;
N 02 (N N02 01�� ; N 02 40 70� � ) — êîëè÷åñòâî áàçîâîé âûáîðêè, òðåáóåìîå äëÿ
âîññòàíîâëåíèÿ ÔÇ. Èñõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ ïðèâîäèòñÿ ê íåêîòîðîìó ñòàíäàðòíîìó
âèäó, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò âîçìîæíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ ÔÇ ïî äèñêðåòíî çàäàí-
íûì âûáîðêàì. Ñ ó÷åòîì ïðåäëàãàåìîé ìåòîäîëîãèè â êà÷åñòâå áàçîâûõ àïïðîêñè-
ìèðóþùèõ ôóíêöèé âûáèðàþòñÿ ñìåùåííûå ïîëèíîìû ×åáûøåâà, ÷òî
îáóñëîâëèâàåò íîðìèðîâàíèå âñåé èñõîäíîé èíôîðìàöèè ê îòðåçêó [0, 1].
Âîññòàíîâëåíèå ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé ïî äèñêðåòíî çàäàííûì
âûáîðêàì.  îáùåì ñëó÷àå èñõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ çàäàåòñÿ â âèäå äèñêðåòíîãî
ìàññèâà [7]
M Y X X X0 0 1 2 3� , , , ,
Y Y i mi0 1� �( | , ), Y Y q q ki i� �( [ ]| , )0 0 01 ;
X X j nj1 1 1 11
1� �( | , ) , X X q q kj j1 1 1 1 11 1
1� �( [ ]| , ) ;
X X j nj2 2 2 22
1� �( | , ) , X X q q kj j2 2 2 2 22 2
1� �( [ ]| , ) ;
X X j nj3 3 3 33
1� �( | , ) , X X q q kj j3 3 3 3 33 3
1� �( [ ]| , ) ,
ãäå ìíîæåñòâî Y0 îïðåäåëÿåò ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ Y q X q X qi j j[ ] [ ] , [ ],0 1 1 2 21 2
�
X qj3 33
[ ] èñêîìûõ íåïðåðûâíûõ ôóíêöèé y f x x xi i� ( , , )1 2 3 , i m� 1, ; x1 �
� �( | , ),x j nj1 1 11
1 x x j nj2 2 2 22
1� �( | , ), x x j nj3 3 3 33
1� �( | , ) . Êàæäîìó çíà÷åíèþ
q k0 01�[ , ] ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííûé íàáîð q q q q0 1 2 3� � �, , çíà÷åíèé
q k1 11�[ , ] , q k2 21�[ , ] , q k3 31� [ , ] . Ìíîæåñòâî Y0 ñîñòîèò èç k0 ðàçëè÷íûõ çíà-
÷åíèé Y qi [ ]0 .  ìíîæåñòâàõ X X X1 2 3, , îïðåäåëåííàÿ ÷àñòü âåëè÷èí X qj1 11
[ ] ,
X qj2 22
[ ] , X qj3 33
[ ] ïðè íåêîòîðûõ çíà÷åíèÿõ q q Q k1 1 1 11� � �� � [ , ] , q q
2 2� ��
� �� [ , ]Q k2 21 , q q Q k3 3 3 31� � �� � [ , ] ðàçäåëüíî ïîâòîðÿåòñÿ, íî äëÿ ðàçëè÷íûõ
q k0 01�[ , ] íå ñóùåñòâóåò ïîëíîñòüþ ñîâïàäàþùèõ íàáîðîâ X q X qj j1 1 2 21 2
[ ], [ ],
X qj3 33
[ ] . Çäåñü n n n n1 2 3 0
� , n k0 0� .
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 83
Èçâåñòíî, ÷òî x D x D x D1 1 2 2 3 3� � �, , , X D X D X D1 1 2 2 3 3� � �� , � , � , ãäå
D x d x d j n ss sj sj sj sj s ss s s s
� � � � ��
| , , , ,1 1 3 ;
� | � � , , , ,D X d X d j n ss sj sj sj sj s ss s s s
� � � � ��
1 1 3 ;
d d d dsj sj sj sjs s s s
� �
� �� , � .
Òðåáóåòñÿ íàéòè òàêèå ïðèáëèæàþùèå ôóíêöèè �i x x x( , , )1 2 3 , i m� 1, , êîòîðûå
ñ ïðàêòè÷åñêè ïðèåìëåìîé ïîãðåøíîñòüþ õàðàêòåðèçóþò èñòèííûå ôóíêöèî-
íàëüíûå çàâèñèìîñòè y f x x xi i� ( , , )1 2 3 , i m� 1, , íà ìíîæåñòâå Ds.
Ó÷èòûâàÿ ðàçíîðîäíîñòü èñõîäíîé èíôîðìàöèè, à òàêæå ðàçíîðîäíîñòü
ñâîéñòâ ðàññìàòðèâàåìûõ ãðóïï ôàêòîðîâ, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî
âåêòîðàìè x x x1 2 3, , , ñòåïåíü âëèÿíèÿ êàæäîé ãðóïïû ôàêòîðîâ íà ñâîéñòâà ïðèáëè-
æàþùèõ ôóíêöèé íåîáõîäèìî îöåíèâàòü íåçàâèñèìî. Äëÿ ýòîãî ïðèáëèæàþùèå
ôóíêöèè ôîðìèðóþòñÿ â âèäå èåðàðõè÷åñêîé ìíîãîóðîâíåâîé ñèñòåìû ìîäåëåé.
Íà âåðõíåì óðîâíå ðåàëèçóåòñÿ ìîäåëü, îïðåäåëÿþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðèáëèæàþ-
ùèõ ôóíêöèé îò ïåðåìåííûõ x x x1 2 3, , . Òàêàÿ ìîäåëü â êëàññå àääèòèâíûõ ôóíê-
öèé, êîãäà âåêòîðû x x x1 2 3, , ÿâëÿþòñÿ íåçàâèñèìûìè, ïðåäñòàâëÿåòñÿ
ñóïåðïîçèöèåé ôóíêöèé îò ïåðåìåííûõ x x x1 2 3, , â âèäå
� � � �i i i i i i ix x x c x c x c x( , , ) ( ) ( ) ( )1 2 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3�
, i m� 1, . (1)
Íà âòîðîì èåðàðõè÷åñêîì óðîâíå ôîðìèðóþòñÿ ìîäåëè, êîòîðûå îïðåäåëÿþò
çàâèñèìîñòü �is (s � 1 2 3, , ) îò êîìïîíåíòîâ ïåðåìåííûõ x x x1 2 3, , ñîîòâåòñòâåííî è
ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå
� �i ij
j
n
j jx a x1 1
1
1
1 1
1
1
1
1 1
( ) ( )( )�
�
� , � �i ij
j
n
j jx a x2 2
2
1
2 2
2
2
2
2 2
( ) ( )( )�
�
� ,
� �i ij
j
n
j jx a x3 3
3
1
3 3
3
3
3
3 3
( ) ( )( )�
�
� .
(2)
Íà òðåòüåì èåðàðõè÷åñêîì óðîâíå ôîðìèðóþòñÿ ìîäåëè, êîòîðûå îïðåäåëÿþò
ôóíêöèè � � �1 2 31 2 3j j j, , . Çäåñü âàæíåéøåé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ âûáîð ñòðóêòóðû è
êîìïîíåíòîâ ôóíêöèé � � �
1 2 3
1 2 3j j j, , . Ñòðóêòóðû ýòèõ ôóíêöèé âûáèðàþòñÿ àíà-
ëîãè÷íî (2) è ïðåäñòàâëÿþòñÿ â âèäå ñëåäóþùèõ îáîáùåííûõ ïîëèíîìîâ:
�sj j j p
p
P
j p sjs s s
js
s s
x x( ) ( )�
�
� � �
0
, s � 1 2 3, , . (3)
 ðÿäå ñëó÷àåâ ïðè ôîðìèðîâàíèè ñòðóêòóðû ìîäåëåé íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü
âëèÿíèå íà ñâîéñòâà èñêîìûõ ôóíêöèé �i x x x( , , )1 2 3 , i m� 1, , íå òîëüêî ãðóïïû
êîìïîíåíòîâ êàæäîãî âåêòîðà x x x1 2 3, , , íî è âçàèìíûå âîçäåéñòâèÿ èõ êîìïîíåí-
òîâ.  òàêîì ñëó÷àå çàâèñèìîñòü ïðèáëèæàþùèõ ôóíêöèé îò ïåðåìåííûõ x x x1 2 3, ,
öåëåñîîáðàçíî ôîðìèðîâàòü â êëàññå ìóëüòèïëèêàòèâíûõ ôóíêöèé, ãäå ïðèáëèæà-
þùèå ôóíêöèè ïî àíàëîãèè (1)–(3) ôîðìèðóþòñÿ â âèäå èåðàðõè÷åñêîé ìíîãîóðîâ-
íåâîé ñèñòåìû ìîäåëåé
[ ( )] [ ( )] ;1 1
1
0
�
�
�� �i is s
c
s
S
x x is [ ( )] [ ( )]1 1
1
�
�
�� �is s sj sj
a
j
n
x x
s s
ijs
s
s
s
;
[ ( )] [ ( )]1 1
1
�
�
��sj sj j p sj
p
P
s s s s
jsp
js
x x�
�
. (4)
84 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
 êà÷åñòâå ôóíêöèé � j ps
âûáèðàþòñÿ ñìåùåííûå ïîëèíîìû ×åáûøåâà
T x
j p j p
s s
( ) [ , ]� 0 1 , à â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ — ÷åáûøåâñêèé êðèòåðèé. Òîãäà íàõîæäå-
íèå ïðèáëèæàþùèõ ôóíêöèé âûïîëíÿåòñÿ íà îñíîâå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè
� � � � � � �1 2 3 1 2 3, , , ,� �i i i i , ÷òî ïîçâîëèò ïîëó÷èòü êîíå÷íûé ðåçóëüòàò ïó-
òåì àãðåãèðîâàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ðåøåíèé. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ñâåñòè
ïðîöåäóðó ôîðìèðîâàíèÿ ïðèáëèæàþùèõ ôóíêöèé ê ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ÷åáûøåâ-
ñêèõ çàäà÷ ïðèáëèæåíèÿ äëÿ íåñîâìåñòíûõ ñèñòåì ëèíåéíûõ óðàâíåíèé [8, 9].
Ïðåäëàãàåìûé ïîäõîä ê ôîðìèðîâàíèþ ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé â ñèëó
ñâîéñòâ ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà îòêðûâàåò âîçìîæíîñòü ïîñòðîåííûå äëÿ îòðåçêîâ
[ � , � ]d dj js s
�
ïðèáëèæàþùèå ôóíêöèè ýêñòðàïîëèðîâàòü íà áîëåå øèðîêèå îòðåçêè
[ , ]d dj js s
�
, ÷òî ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü ïðîãíîç èññëåäóåìûõ ñâîéñòâ èçäåëèÿ çà
ïðåäåëàìè èíòåðâàëîâ èñïûòàíèé.
Êâàíòîâàíèå äèñêðåòíûõ ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé. Öåëü ïðèìåíåíèÿ êâàíòî-
âàíèÿ — óìåíüøèòü âëèÿíèå ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðîâ íà
äîñòîâåðíîñòü ôîðìèðóåìîãî ðåøåíèÿ. Ðåàëèçàöèÿ ïðîöåäóðû êâàíòîâàíèÿ äèñ-
êðåòíûõ ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé âûïîëíÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
1.  êà÷åñòâå áàçîâîé ýòàëîííîé ñòàòèñòèêè ïî êàæäîé ïåðåìåííîé x xn1 ,... , ,
y ym1 ,... , ïðèíèìàþòñÿ ñòàòèñòèêè ñëó÷àéíûõ âûáîðîê ïî ýòèì ïåðåìåííûì îáúå-
ìîì N 01 200� .
2.  êà÷åñòâå áàçîâîé äèíàìè÷åñêîé ñòàòèñòèêè ïî òåì æå ïåðåìåííûì ïðèíè-
ìàþòñÿ ñòàòèñòèêè âûáîðêè äèíàìèêè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà çà ïîñëåäíèå
N 02 èçìåðåíèé. Ïîýòîìó ïðè î÷åðåäíîì èçìåðåíèè N N02 2
äîëæíà ïðîèçâîäèòü-
ñÿ ïðîöåäóðà îòáðàñûâàíèÿ ñàìîãî ïåðâîãî èçìåðåíèÿ èñõîäíîé âûáîðêè è ïåðåíó-
ìåðàöèÿ èçìåðåíèé. Ñõåìà âûáîðêè íà ìîìåíò t t� 0 , N 02 40� è t t t�
0 �
( , , , , , , )t t Tk� 1 2 3 � � , N N02 2 41
� ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.
3.  êà÷åñòâå òåêóùèõ äèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïðèíèìàþòñÿ ñòàòèñòèêè âû-
áîðîê îáúåìà N N02 2
, ñìåùåííûå îòíîñèòåëüíî ñòàòèñòèê âûáîðîê îáúåìà N 02
íà âåëè÷èíó N 2 .
4. Îáðàáîòêà êàæäîé âûáîðêè ïî êàæäîé ïåðåìåííîé äîëæíà âêëþ÷àòü ñëåäó-
þùèå ïðîöåäóðû:
— âû÷èñëåíèå â âèäå (2) èëè (4) çíà÷åíèé �i
k k
j
k
n
kx x x( , , , , )
1
� � , i m� 1, ,
j n� 1, , äëÿ êàæäîãî k-ãî èçìåðåíèÿ ïðè t t k� ;
— ïðîöåäóðó ïîñòðîåíèÿ ñòóïåí÷àòîé ôóíêöèè ïåðâîãî óðîâíÿ
Z d U x U x
x
x
x x xj jp
p
M
j p1
1
1 0 0
1 0
� �
�
�
�
�
�
� �
�
� ( � ); ( � )
, � ,
, ,
� ; d
p
p
p
jp �
�
�
�
�
�
�
�
�
0 15 1
0 1 2 9
1 10
, ,
, , ,
,
ïðè
ïðè
ïðè
x p p M� � �01 1 10 101, ; , ; ;
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 85
…
1 2 3 39 40
2
2
Âûáîðêà ïðè 0tt �
Âûáîðêà ïðè ttt Ä
� 0
40
41
1
Ðèñ. 1. Ñõåìà âûáîðêè íà ìîìåíòû t t� 0 è t t t�
0 �
— ïðîöåäóðó ïîñòðîåíèÿ ñòóïåí÷àòîé ôóíêöèè âòîðîãî óðîâíÿ
Z d U x Mj jp
p
M
2
1
2
2
10� �
�
� ( � ); ;
x
p
p
p
p
0
0 5 1
01 2 9
115 10
�
�
�
�
�
�
�
�
�
, ,
, , ,
, ,
ïðè
ïðè
ïðè
d
p
p
jp �
�
�
�
�
�
01 1 9
1 10
, , ,
.
ïðè
ïðè
Ïðîãíîçèðîâàíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ. Ìîäåëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ íå-
ñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ ñòðîÿòñÿ íà îñíîâå èñõîäíîé âûáîðêè âðåìåííîãî ðÿäà
äëÿ èñõîäíîãî èíòåðâàëà D0 è áàçîâîé ìîäåëè äèíàìèêè ïðîöåññîâ (1)–(3). Äëÿ
ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ èçâåñòíîå ñâîéñòâî ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà — îáåñïå÷èâàòü ðàâ-
íîìåðíîå ïðèáëèæåíèå ôóíêöèé íà èíòåðâàëå [0,1]. Ñóòü ïîäõîäà ñîñòîèò â ñëåäó-
þùåì. Íîðìèðîâàíèå èñõîäíûõ äàííûõ âûïîëíÿåòñÿ äëÿ èíòåðâàëà
D t t t t� � ��
{ }| 0 , D D D� !
0 0
, êîòîðûé âêëþ÷àåò èñõîäíûé èíòåðâàë íàáëþäå-
íèÿ D t t t t0 0 0
� � ��
{ }| è èíòåðâàë ïðîãíîçèðîâàíèÿ D t t t t
0 0
� � �{ }| . Äàëåå
äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìîäåëè äèíàìèêè ïðîöåññîâ â âèäå âîññòàíîâëåííûõ ïðèáëèæàþ-
ùèõ ôóíêöèé (1) èëè (4) ïî èñõîäíûì äàííûì ôîðìèðóåòñÿ äëÿ èíòåðâàëà D0 ñèñ-
òåìà óðàâíåíèé ñëåäóþùèì îáðàçîì:
0 5 0 10 1 01 1
1
, ( ) � ; ,*a a T y k Kn n k k
n n
N
� � �
�
� � ; (5)
� ( )y yk k1 1
� � , � �k k1 1
0�
[ , ] , �
k
k
t t
t t1
0
0
1
�
�
�
�
�
� , t Dk K�
0
, D DK0 0� .
Ìîäåëü äèíàìèêè ïðîöåññà â èíòåðâàëå íàáëþäåíèÿ D0 îïðåäåëÿåòñÿ êàê ðå-
çóëüòàò ðåøåíèÿ ñèñòåìû (5) è îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
�1 1 0
0 0
10 5
1
( ) , ( )*� ��
�
�a a Tn n
n n
N
; �1 0�D .
(6)
Ìîäåëü ïðîãíîçà äèíàìèêè ïðîöåññà îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå ýêñòðàïîëèðîâà-
íèÿ ôóíêöèè (6) íà èíòåðâàë D
0
è âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé
�2 2 0
0 0
20 5
1
( ) , ( )*� ��
�
�a a Tn n
n n
N
; �2 0
�
D .
(7)
Ìîäåëü äèíàìèêè ïðîöåññà â ïðåäåëàõ çàäàííîãî èíòåðâàëà D D D� !
0 0
íà
îñíîâå (6) è (7) îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì
�
�
�0
1 1 1 0
2 2 2 0
( )
( ) ,
( ) .
�
� �
� �
�
�
�
�
�
�
ïðè
ïðè
D
D
Ìîäåëè äëÿ äîëãîñðî÷íîãî ïðîãíîçà è êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçà îòëè÷àþòñÿ
êàê ñîîòíîøåíèåì äëèòåëüíîñòè èíòåðâàëîâ íàáëþäåíèé è ïðîãíîçà, òàê è ïîðÿä-
êîì ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà, èñïîëüçóåìûõ â ìîäåëè.
Ïîñòðîåíèå ïðîöåññà òåõíè÷åñêîãî äèàãíîñòèðîâàíèÿ. Øòàòíûé ðåæèì
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ èññëåäóåìîãî îáúåêòà áóäåì îïèñûâàòü ñèñòåìîé ìîäåëåé
ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ ïðè ñëåäóþùèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ è óòâåðæäåíèÿõ.
1. Êàæäûé ýòàï ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ õàðàêòåðèçóåòñÿ äëèòåëüíîñòüþ,
íà÷àëüíûì è êîíå÷íûì çíà÷åíèÿìè êàæäîãî ïîêàçàòåëÿ yi , îïðåäåëÿåìûìè ñî-
îòâåòñòâåííî â ìîìåíò íà÷àëà è ìîìåíò îêîí÷àíèÿ ýòàïà. Èçìåíåíèÿ yi â ïðåäåëàõ
ýòàïà îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ìîäåëüþ.
86 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
2. Âñå ïîêàçàòåëè yi ÿâëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêè ñèíõðîííûìè è ñèíôàçíûìè â òîì
ñìûñëå, ÷òî ïîä äåéñòâèåì ôàêòîðîâ ðèñêà îíè îäíîâðåìåííî, áåç âðåìåííîé çà-
äåðæêè óâåëè÷èâàþòñÿ èëè óìåíüøàþòñÿ.
3. Óïðàâëÿþùåå âîçäåéñòâèå U U j mj� �( | , )1 ÿâëÿåòñÿ áåçûíåðöèîííûì, ò.å.
îòñóòñòâóåò âðåìåííàÿ çàäåðæêà ìåæäó âîçäåéñòâèåì óïðàâëåíèÿ è ðåàêöèåé
îáúåêòà íà óïðàâëåíèå.
4. Ôàêòîðû ðèñêà �� �
q k kk
q n| ,� 1 èçìåíÿþò âåëè÷èíó âîçäåéñòâèÿ íà îáúåêò âî
âðåìåíè, è ñ óâåëè÷åíèåì âðåìåíè âîçäåéñòâèÿ ðèñê âîçðàñòàåò èëè óìåíüøàåòñÿ.
5. Óïðàâëÿþùåå âîçäåéñòâèå ìîæåò çàìåäëèòü âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà
èëè ïðåêðàòèòü èõ îòðèöàòåëüíîå âëèÿíèå íà óïðàâëÿåìûé îáúåêò ïðè óñëîâèè, ÷òî
òåìïû óïðàâëÿþùåãî âîçäåéñòâèÿ ïðåâûøàþò òåìïû ðîñòà âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ
ðèñêà. Ïðåêðàùåíèå îòðèöàòåëüíîãî âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà îáåñïå÷èâàåòñÿ
ïðè óñëîâèè, ÷òî ðåøåíèå ïðèíÿòî è ðåàëèçîâàíî äî íàñòóïëåíèÿ Tcr — êðèòè÷åñ-
êîãî ìîìåíòà âðåìåíè. Ïðè åãî ïîÿâëåíèè âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà ïðèâîäÿò ê
îòðèöàòåëüíûì ïîñëåäñòâèÿì â âèäå àâàðèè èëè êàòàñòðîôû.
Ïðè èññëåäîâàíèè íåøòàòíîãî ðåæèìà ââåäåì äîïîëíèòåëüíî äîïóùåíèÿ îò-
íîñèòåëüíî ôîðìèðîâàíèÿ ìîäåëè è óñëîâèé ðàñïîçíàâàíèÿ íåøòàòíîé ñèòóàöèè.
6. Ôàêòîðû ðèñêà �� �
q k kk
q n| ,� 1 ÿâëÿþòñÿ íåçàâèñèìûìè è èçìåíÿþòñÿ âî âðå-
ìåíè ïî ñëó÷àéíîìó çàêîíó, ðàñïðåäåëåíèå êîòîðîãî àïðèîðíî íåèçâåñòíî.
7. Ôàêòîðû ðèñêà ìîãóò âîçäåéñòâîâàòü îäíîâðåìåííî íà íåñêîëüêî èëè íà âñå
ïîêàçàòåëè yi . Ñèòóàöèÿ âîçäåéñòâèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà áóäåò íåøòàòíîé, åñëè õîòÿ
áû äâà ïîêàçàòåëÿ yi îäíîâðåìåííî áåç óïðàâëÿþùåãî âîçäåéñòâèÿ ñèíõðîííî è
ñèíôàçíî èçìåíÿò ñâîè çíà÷åíèÿ â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ çàìåðîâ (âî âðåìåíè).
8. Âëèÿíèå ôàêòîðîâ ðèñêà áóäåì ó÷èòûâàòü êàê îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå
óðîâíÿ óïðàâëåíèÿ ïîä èõ âîçäåéñòâèåì. Èçìåíåíèå çíà÷åíèé êàæäîãî ôàêòîðà
ðèñêà ïðîõîäèò äèñêðåòíî ïî çàêîíó ñëó÷àéíûõ ÷èñåë.
Íà îñíîâå ïðèåìëåìûõ ïðåäïîëîæåíèé ïðåäñòàâèì äîïîëíèòåëüíî ìîäåëè è
óñëîâèÿ ðàñïîçíàâàíèÿ íåøòàòíîé ñèòóàöèè. Îáîçíà÷èì ~yi âåëè÷èíó ïîêàçàòåëÿ yi
ïðè âëèÿíèè ôàêòîðîâ ðèñêà; Fi qk
( )� — ôóíêöèÿ, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò óðîâåíü âëè-
ÿíèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà íà i-é ïîêàçàòåëü yi ; �qk
— çíà÷åíèå q-ãî ôàêòîðà ðèñêà
â ìîìåíò t k .
Ñ÷èòàåì â ñîîòâåòñòâèè ñ ï. 8, ÷òî â ìîìåíò t k âåëè÷èíà ~ [ ]y ti k îïðåäåëÿåòñÿ
ñîîòíîøåíèåì
~ [ ]
~
( ) ;
~
(*y t
m
b a T U b b Fi k ij
j
m
jr r j ij ij
r
R
i q
j
� �
� �
� �
1
1 0
�
k
) . (8)
Çäåñü ôóíêöèÿ Fi qk
( )� äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü óñëîâèþ, êîãäà ïðè îòñóòñòâèè
âëèÿíèÿ ôàêòîðîâ ðèñêà (ò.å. ïðè �qk
� 0 ) ~y yi i� . Ïîýòîìó îäíèì èç ïðîñòåé-
øèõ âèäîâ ôóíêöèè Fi qk
( )� ÿâëÿåòñÿ
F ci q iq q
q
n
k k k
k
qk
( ) ( )� �� � �
�
�1 1
1
. (9)
Ñëåäóåò òàêæå ó÷èòûâàòü, ÷òî ôàêòîðû ðèñêà ìîãóò èçìåíÿòüñÿ âî âðåìåíè íå-
ïðåðûâíî (íàïðèìåð, ñ óâåëè÷åíèåì âûñîòû ïðè âçëåòå ñàìîëåòà íåïðåðûâíî èçìå-
íÿåòñÿ äàâëåíèå) è ñêà÷êîîáðàçíî (íàïðèìåð, ïðè ïîëåòå íà îïðåäåëåííîé âûñîòå â
êðåéñåðñêîì ðåæèìå äàâëåíèå ìîæåò èçìåíÿòüñÿ ïðûæêîì íà ãðàíèöå ðàçäåëà öèê-
ëîí – àíòèöèêëîí). Íàèáîëåå ñëîæíûì ÿâëÿåòñÿ âàðèàíò, êîãäà îäíè ôàêòîðû
ðèñêà èçìåíÿþòñÿ íåïðåðûâíî, à äðóãèå — ñêà÷êîîáðàçíî.
Ðàñïîçíàâàíèå ñèòóàöèè ðèñêà áóäåì âûïîëíÿòü íà îñíîâå ïîñëåäîâàòåëüíîãî
ñðàâíåíèÿ âåëè÷èí ~ [ ]y ti k ïðè i n� 1, äëÿ íåñêîëüêèõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ çíà÷åíèé
t k , k k� 1 0, , ãäå k0 3 7� � . Óñëîâèåì øòàòíîé ñèòóàöèè, êàê ñëåäóåò èç ï. 2 ïðåäïî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 87
ëîæåíèé, ÿâëÿþòñÿ ñèíõðîííîå è ñèíôàçíîå èçìåíåíèÿ ~yi äëÿ íåñêîëüêèõ (â îá-
ùåì ñëó÷àå äëÿ âñåõ) ïîêàçàòåëåé. Îòñþäà ñëåäóåò ñîîòíîøåíèå äëÿ ðàçíûõ ìî-
ìåíòîâ âðåìåíè t k ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ i è äëÿ îäèíàêîâûõ ìîìåíòîâ âðåìåíè t k
ïðè ðàçíûõ çíà÷åíèÿõ i (ðàçíûõ ïîêàçàòåëÿõ):
sign sign sign� � �~ [ , ] ~ [ , ] ~ [y t t y t t y ti i k k i k1 2 1 0
� � � �
� � �1 0
, ]t k , (10)
sign sign sign� � �~ [ , ] ~ [ , ] ~ [y t t y t t y tk k i k k n1 1 1
� � � �� � k kt, ]
1 , i n� 1, . (11)
Èç (10) è (11) ñëåäóåò, ÷òî ïðè íàëè÷èè íåøòàòíîé ñèòóàöèè â èíòåðâàëå
[ , ]t t k1 0
îäíîâðåìåííî âûïîëíÿåòñÿ:
� íåðàâåíñòâî çíàêîâ ïðèðàùåíèÿ �~y
i
äëÿ âñåõ ñìåæíûõ èíòåðâàëîâ [ , ]t tk k
1
ïðè k k� 1 0, êàæäîãî ïîêàçàòåëÿ ~yi , i n� 1, ;
� íåðàâåíñòâî çíàêîâ ïðèðàùåíèÿ �~yi , i n� 1, , âñåõ ïîêàçàòåëåé ~yi äëÿ êàæäîãî
èíòåðâàëà [ , ]t tk k
1 , k k� 1 0, .
Óñëîâèÿ (10), (11) ÿâëÿþòñÿ æåñòêèìè, íà ïðàêòèêå äîñòàòî÷íî îáåñïå÷èòü âû-
ïîëíåíèå óñëîâèé äëÿ ïðåäñòàâèòåëüñêîãî ÷èñëà (3 5� ), êîòîðûå îïðåäåëÿþò ïîêà-
çàòåëè ~yi , íî íå äëÿ âñåõ ïîêàçàòåëåé i.  (10) è (11) ñîîòâåòñòâóþùèå âåëè÷èíû
îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè
�~ [ , ] ~ [ ] ~ [ ]y t t y t y ti k k i k i k
� �1 1 , (12)
ãäå ~ [ ]y ti k îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (8), ïðè ýòîì ïîëàãàåì, ÷òî
� �q k q kk k
t t[ ] [ ]
�1 , ò.å. çàâèñèìîñòü êàæäîãî ôàêòîðà ðèñêà ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé
âðåìåíè, êîòîðàÿ âîçðàñòàåò, èëè � �q k q kk k
t t[ ] [ ]
�1 , ò.å. çàâèñèìîñòü ÿâëÿåòñÿ
óáûâàþùåé ôóíêöèåé.
Ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàñïîçíàâàíèÿ íåøòàòíîé ñèòóàöèè íà îñíîâå (10) è
(11) çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îáåñïå÷èâàåòñÿ íàõîæäåíèå íåøòàòíîé ñèòóàöèè ïðè íå-
çíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè âåëè÷èí ~ [ ]y ti k ïîä äåéñòâèåì ôàêòîðîâ ðèñêà, òàê êàê «èí-
äèêàòîðîì» èçìåíåíèÿ ÿâëÿåòñÿ çíàê ðàçëè÷èÿ â (10) è (11), à íå âåëè÷èíà, êîòîðàÿ
îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî (12). Äðóãèìè ñëîâàìè, òàêîé ïîäõîä íàìíîãî ÷óâñòâèòåëü-
íåå, ÷åì òèïîâûå ïîäõîäû, ïðèíÿòûå â äèàãíîñòèðîâàíèè. Áîëåå òîãî, îí ïîçâîëÿåò
«ôèëüòðîâàòü» ñëó÷àéíûå èçìåíåíèÿ è ñëó÷àéíûå îøèáêè èçìåðåíèÿ ~yi äëÿ îòäåëü-
íûõ i â ñîîòâåòñòâèè ñ (10) èëè äëÿ îòäåëüíûõ [ , ]t tk k
1 â ñîîòâåòñòâèè ñ (11) .
3. ÄÈÀÃÍÎÑÒÈÊÀ ÃËÓÁÈÍÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ ÂÎÄÎÑÍÀÁÆÅÍÈß
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðåàëèçàöèè ñèñòåìíîé ñòðàòåãèè ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñ-
íîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ ðàññìàòðèâàåòñÿ ðåàëüíàÿ âîäîïðîâîäíàÿ ãëóáèí-
íàÿ ñèñòåìà âîäîñíàáæåíèÿ, ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà êîòîðîé ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.
Îñíîâíîå íàçíà÷åíèå ñèñòåìû — îáåñïå÷åíèå çàäàííîãî îáúåìà Qn ðàñõîäà
âîäû äëÿ ïîòðåáèòåëåé, ïðèîðèòåòíûì èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ïðîöåññ îõëàæäåíèÿ
òåõíîëîãè÷åñêîé ýêîëîãè÷åñêè îïàñíîé óñòàíîâêè.
Ê âîäîïðîâîäíîé ñåòè ïîäêëþ÷åíû òðè ãðóïïû ïîòðåáèòåëåé, ó êîòîðûõ ìàê-
ñèìàëüíî âîçìîæíûé øòàòíûé îáúåì ðàñõîäà âîäû ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâëÿåò
Q Qn1 0 3� , ; Q Qn2 0 4� , ; Q Qn3 0 3� , . Ïîäà÷à âîäû ê ïîòðåáèòåëÿì Ï1 è Ï3 íå ÿâ-
ëÿåòñÿ êðèòè÷åñêèì ôàêòîðîì è ìîæåò áûòü ïåðåêðûòà ïóòåì ðåãóëèðîâàíèÿ
óïðàâëÿåìûõ âåíòèëåé Â2 è Â4 ñîîòâåòñòâåííî. Ïîäà÷à âîäû â òåõíîëîãè÷åñêèé
îáúåêò Ï2 ÿâëÿåòñÿ îáÿçàòåëüíîé, è åå íàðóøåíèå âåäåò ê íåäîïóñòèìîé àâàðèè.
 øòàòíîì ðåæèìå â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ ðàñõîäà âîäû ðàáîòàåò îäèí èëè
äâà íàñîñà. Ñòàáèëèçàöèþ äàâëåíèÿ íà âûõîäå óñòàíîâêè îñóùåñòâëÿåò óïðàâëÿþ-
ùèé êîíòðîëëåð, êîòîðûé ôîðìèðóåò çàäàíèå íà ñêîðîñòü ðåãóëèðóåìîãî íàñîñà, à
òàêæå ïîäêëþ÷àåò (èëè îòêëþ÷àåò) ê ñåòè íåðåãóëèðóåìûå íàñîñû. Ïåðåõîäíûå
ïðîöåññû äëÿ íåøòàòíîãî ðåæèìà ìîãóò áûòü ñâÿçàíû êàê ñ íåäîñòàòî÷íîé (ïî-
ëîâèíîé èëè ÷åòâåðòüþ) íîìèíàëüíîé ïðîäóêòèâíîñòüþ ðàáîòû ãëóáèííîãî íàñî-
ñà, òàê è ñ âîçìîæíîñòüþ óòå÷êè âîäû ó ïîòðåáèòåëåé Ï1 è Ï3.
88 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
 ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè ðàçðàáîòàííîãî èíñòðóìåíòàðèÿ ÈÏÒÄ ïî ãëó-
áèíå ðåçåðâóàðà è â ðÿäå ðåïåðíûõ òî÷åê ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ áûëè óñòàíîâëå-
íû äàò÷èêè, ïîêàçàòåëè êîòîðûõ ñíèìàþòñÿ ÷åðåç êàæäûå 10 ñåê. Äëÿ ðàññìîòðåí-
íîãî ýêñïåðèìåíòà çäåñü ïðèâîäÿòñÿ ïîêàçàíèÿ äàò÷èêîâ óðîâíÿ âîäû hr â ðåçåðâó-
àðå è íàïîðà âîäû H2 ïðè âõîäå â òåõíîëîãè÷åñêóþ óñòàíîâêó è èõ àðãóìåíòîâ â
òå÷åíèå 5000 ñåê (500 âûáîðîê).
Ãëóáèííûé íàñîñ îñóùåñòâëÿåò íàïîëíåíèå ðåçåðâóàðà åìêîñòüþ Vr � 25 3ì .
Âêëþ÷åíèå íàñîñà ïðîèñõîäèò ïðè ñíèæåíèè óðîâíÿ âîäû â ðåçåðâóàðå ïðè
hr � 40ì, âûêëþ÷åíèå — ïðè hr � 45ì. Ãëóáèííûé íàñîñ âî âêëþ÷åííîì ñîñòîÿ-
íèè îáåñïå÷èâàåò ïðîèçâîäèòåëüíîñòü Q Qp n� 15, . Ïîäà÷ó âîäû èç ðåçåðâóàðà ïî-
òðåáèòåëÿì â ñèñòåìå âîäîñíàáæåíèÿ îñóùåñòâëÿåò íàñîñíàÿ óñòàíîâêà, ñîñòîÿùàÿ
èç òðåõ íàñîñîâ (À1, À2, À3), äâà èç êîòîðûõ ðàáîòàþò â øòàòíîì ðåæèìå, îäèí —
â àâàðèéíîì. Ïðîèçâîäèòåëüíîñòü êàæäîãî èç íàñîñîâ ñîñòàâëÿåò Q Qpi n� 0 5,
( , ,i A A A� 1 2 3). Íàñîñíàÿ óñòàíîâêà ðàáîòàåò â ðåæèìå ñòàáèëèçàöèè äàâëåíèÿ, äëÿ
÷åãî íà âûõîäíîé òðóáå óñòàíîâëåí äàò÷èê ÄÄ1 èçìåðåíèÿ íàïîðà âîäû H1. ×åðåç
íåðåãóëèðóåìûé âåíòèëü Â1 è êëàïàí ÊË1 âîäà ïîñòóïàåò â âîäîïðîâîäíóþ ñåòü.
Íà âõîäå òåõíîëîãè÷åñêîãî îáúåêòà (áîéëåðà) óñòàíîâëåíû êîíòðîëüíûé äàò÷èê
íàïîðà âîäû ÄÄ2, à òàêæå íàñîñ ïîäêà÷êè äëÿ ðåãóëèðîâàíèÿ êîëè÷åñòâà ðàñõîäóå-
ìîé âîäû, à ñëåäîâàòåëüíî, è òåìïåðàòóðû áîéëåðà.
 ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ ñ öåëüþ ñâîåâðåìåí-
íîãî âûÿâëåíèÿ ïðè÷èí ïîòåíöèàëüíî âîçìîæíûõ íåøòàòíûõ ñèòóàöèé è îáåñïå÷å-
íèÿ æèâó÷åñòè åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ â ðåàëüíîì ìàñøòàáå âðåìåíè ïðîâîäèòñÿ
ìîíèòîðèíã òåõíè÷åñêîãî äèàãíîñòèðîâàíèÿ.  ñîîòâåòñòâèè ñ ðàçðàáîòàííîé ìå-
òîäîëîãèåé ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ íà íà÷àëüíîì
ýòàïå t t� 0 ïî N 02 50� íà÷àëüíî äèñêðåòíî çàäàííûì âûáîðêàì çíà÷åíèé hr è H2
è èõ àðãóìåíòàì âûïîëíÿåòñÿ âîññòàíîâëåíèå ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé
y f x xi i j� ( ,... , ,... )1 . Çäåñü y h x xr1 11 12� ( , ); y H x x x x2 2 21 22 23 24� ( , , , ) , ãäå x11
— ñóììàðíûé ðàñõîä âîäû; x12 — ïðîäóêòèâíîñòü ãëóáèííîãî íàñîñà; x21 — íà-
ïîð âîäû H1 íà âûõîäå íàñîñíîé óñòàíîâêè; x22 — ñóììàðíûé ðàñõîä âîäû; x23 —
÷èñëî âêëþ÷åííûõ íàñîñîâ; x24 — ñêîðîñòü ðåãóëèðóåìîãî íàñîñà.
Íà îñíîâàíèè âîññòàíîâëåííûõ â àíàëèòè÷åñêîì âèäå çàêîíîìåðíîñòåé hr è
H2 â èíòåðâàëå [0; 0,8] (ñ ó÷åòîì ñâîéñòâà ñìåùåííûõ ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà, ñî-
ãëàñíî êîòîðîìó íåîáõîäèìî îáåñïå÷èâàòü ðàâíîìåðíîå ïðèáëèæåíèå ôóíêöèé íà
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 89
Ãëóáèííûé
íàñîñ ÄÄ1
rh
Äàò÷èê óðîâíÿ
âîäû â ðåçåðâóàðå
Ðåçåðâóàð
Â
ê
ë
/Î
òê
ë
(U
d
)
ÄÄ2
Òåõíîëîãè÷åñêàÿ
óñòàíîâêà,
òðåáóþùàÿ 2Q
äëÿ
îõëàæäåíèÿ
1Q
3Q
~380V
Ï×
1H
2H
maxh
minh
K1
K2
K3
K4 K5 K6
À1 À2 À3
Íàñîñ
ïîäêà÷êè
Óïðàâëÿþùèé êîíòðîëëåð
Â
ê
ë
/Î
òê
ë
Â
ê
ë
/Î
òê
ë
Êîìàíäû
âêëþ÷åíèÿ Ê1 – Ê6
offh
onh
Âåíòèëü
Êëàïàí
Â1
Â2
Â3
Â4
ÊË1
Ï1
Ï2
Ï3
k1h
k2h
2Q
"
#*
Ðèñ. 2. Ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà âîäîïðîâîäíîé ãëóáèííîé ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ
èíòåðâàëå [0; 1]) îñóùåñòâëÿåòñÿ ãàðàíòèðîâàííûé ïðîãíîç íà äåñÿòü çíà÷åíèé âû-
áîðîê â èíòåðâàëå (0,8; 1]. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ïðèíÿòèÿ îïðå-
äåëåííîãî ðåøåíèÿ: ñèñòåìà âîäîñíàáæåíèÿ ðàáîòàåò â øòàòíîì ðåæèìå; ñèñòåìà
âîäîñíàáæåíèÿ ðàáîòàåò â íåøòàòíîì ðåæèìå, íàáëþäàþòñÿ îïðåäåëåííûå îòêëî-
íåíèÿ; ñèñòåìà âîäîñíàáæåíèÿ ïåðåõîäèò â àâàðèéíûé ðåæèì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ;
íàáëþäàåòñÿ ñáîé â ðàáîòå äàò÷èêîâ.
Ðàáîòà â øòàòíîì ðåæèìå îáåñïå÷èâàåòñÿ ñèíõðîííûìè è ñèíôàçíûìè èçìå-
íåíèÿìè ïîêàçàòåëåé çàêîíîìåðíîñòåé hr è H2 è èõ àðãóìåíòîâ. Íåøòàòíàÿ ñèòóà-
öèÿ âîçíèêàåò, åñëè õîòÿ áû îäíà èç ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé hr èëè H2 äîñ-
òèãàåò çíà÷åíèÿ íèæå äîïóñòèìîãî óðîâíÿ: hr � 39 ì ; H2 100� . Çäåñü ïîä àâàðèåé
ïîíèìàþòñÿ ñèòóàöèè, êîãäà H2 îïóñêàåòñÿ íèæå çíà÷åíèÿ H2 50min � ì è íàáëþ-
äàåòñÿ ñíèæåíèå óðîâíÿ âîäû hr äî çíà÷åíèÿ hk2 2� ì íà ïåðèîä âðåìåíè áîëåå
60 ñåê. Ñáîé â ðàáîòå äàò÷èêîâ ôèêñèðóåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ïðîöåäóðû
«ïîñòðîåíèÿ ñòóïåí÷àòîé ôóíêöèè», ÷òî ïîçâîëÿåò âûÿâèòü ñëó÷àéíûé âûáðîñ îä-
íîãî èç äàò÷èêîâ.
Íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû ìîíèòîðèíãà ïðèâåäåíû â âèäå ðàñïðåäåëåíèÿ ïî âðå-
ìåíè âîññòàíîâëåííûõ ôóíêöèîíàëüíûõ çàâèñèìîñòåé óðîâíÿ âîäû hr â ðåçåðâóàðå
(ðèñ. 3) è íàïîðà âîäû H2 ïðè âõîäå â òåõíîëîãè÷åñêóþ óñòàíîâêó (ðèñ. 4).
 ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ íà èíôîðìàöèîííîå
òàáëî îòîáðàæàåòñÿ êîëè÷åñòâåííî è êà÷åñòâåííî ïðîöåññ äèàãíîñòèðîâàíèÿ è îïå-
90 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2
Ðèñ. 3. Ãðàôèê ðàñïðåäåëåíèÿ ïî âðåìåíè t óðîâíÿ âîäû hr â ðåçåðâóàðå
Óðîâåíü âîäû
Íåøòàòíàÿ ñèòóàöèÿ
t (âûáîðêè)
Ðèñ. 4. Ãðàôèê ðàñïðåäåëåíèÿ ïî âðåìåíè t íàïîðà âîäû H 2 ïðè âõîäå â òåõíîëîãè÷åñêóþ óñòàíîâêó
Íàïîð âîäû H2
Íåøòàòíàÿ ñèòóàöèÿ
t (âûáîðêè)
H2
Àâàðèÿ
160
140
120
100
80
60
40
20
0
51 91 131 171 211 251 291 331 371 411 451 491
ðàòîð ïîëó÷àåò ñâîåâðåìåííóþ ïðåäâàðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ î âîçìîæíîì ïåðå-
õîäå ïîêàçàòåëåé óðîâíÿ âîäû hr è íàïîðà âîäû H2 â íåøòàòíûé ðåæèì. Ýòî äàåò
âîçìîæíîñòü ñâîåâðåìåííî âûÿâèòü ïðè÷èíó è ïðèíÿòü ðåøåíèå îá óñòðàíåíèè
âîçíèêíîâåíèÿ íåøòàòíîé ñèòóàöèè, àâàðèè èëè êàòàñòðîôû.
Ïðèâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ïðîöåññ ñîïðîâîæäåíèÿ ôóíêöè-
îíèðîâàíèÿ ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ ñ ïðèâëå÷åíèåì ðàçðàáîòàííîé ìåòîäîëîãèè
ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ ïîçâîëÿåò â ðåàëüíîì ðå-
æèìå âðåìåíè ïðèíÿòü ðåøåíèå, îáåñïå÷èâàþùåå æèâó÷åñòü ðàáîòîñïîñîáíîñòè
âîäîïðîâîäíîé ãëóáèííîé ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ïðåäëîæåííàÿ ñòðàòåãèÿ ãàðàíòèðîâàííîé áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ,
ðåàëèçîâàííàÿ â âèäå èíñòðóìåíòàðèÿ ÈÏÒÄ, îáåñïå÷èâàåò ïðåäîòâðàùåíèå íå-
ðàáîòîñïîñîáíîñòè è íåøòàòíûõ ñèòóàöèé ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà. Ïóòåì
êîìïëåêñíîé, ñèñòåìíîé è íåïðåðûâíîé îöåíêè ïàðàìåòðîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ
îáúåêòà â ðåàëüíîì ðåæèìå âðåìåíè âûÿâëÿþòñÿ ñèòóàöèè, êîòîðûå ïîòåíöèàëü-
íî ìîãóò ïðèâåñòè ê âûõîäó îáúåêòà çà ïðåäåëû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ â øòàòíîì
ðåæèìå. Îäíîâðåìåííîå ñîïðîâîæäåíèå è èíòåãðèðîâàííàÿ îöåíêà ïîêàçàòåëåé
êîíå÷íîãî êîëè÷åñòâà ôóíêöèîíàëüíî äèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïîçâîëÿåò îñó-
ùåñòâëÿòü äåòàëèçàöèþ ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà ëþáîãî ïîðÿäêà
ñëîæíîñòè. Äëÿ ñèòóàöèé, ðàçâèòèå êîòîðûõ ïðèâîäèò ê âîçìîæíûì îòêëîíåíè-
ÿì ïàðàìåòðîâ îò øòàòíîãî ðåæèìà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà, âîçìîæíî ñâîå-
âðåìåííîå ïðèíÿòèå ðåøåíèÿ îá èçìåíåíèè ðåæèìà ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà
èëè èñêóññòâåííîãî êîððåêòèðîâàíèÿ ðÿäà ïàðàìåòðîâ ñ öåëüþ æèâó÷åñòè ôóíê-
öèîíèðîâàíèÿ. Ïðèíöèïû, êîòîðûå çàëîæåíû â ðåàëèçàöèþ ñòðàòåãèè ãàðàíòèðî-
âàííîé áåçîïàñíîñòè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ÑÒÑ, îáåñïå÷èâàþò ãèáêèé ïîäõîä ê
ñâîåâðåìåííîìó îáíàðóæåíèþ, ðàñïîçíàâàíèþ, ïðîãíîçèðîâàíèþ è ñèñòåìíîìó
äèàãíîñòèðîâàíèþ ôàêòîðîâ è ñèòóàöèé ðèñêîâ, ôîðìèðîâàíèþ è ðåàëèçà-
öèè ðàöèîíàëüíîãî ðåøåíèÿ çà ïðàêòè÷åñêè ïðèåìëåìîå âðåìÿ â ïðåäåëàõ íå-
óñòðàíèìîãî âðåìåííîãî îãðàíè÷åíèÿ.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Ì å õ à í è ê à êàòàñòðîô / Ïîä îáù. ðåä. Ê.Â. Ôðîëîâà. — Ì.: Ìåæäóíàðîä. èí-ò áåçîïàñíîñòè
ñëîæíûõ òåõí. ñèñòåì, 1995. — 389 ñ.
2. Ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ìàòåðèàëîâ äåôîðìèðîâàíèþ è ðàçðóøåíèþ. Ñïðàâî÷. ïîñîáèå / Îòâ. ðåä.
Â.Ò. Òðîùåíêî. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1993. — ×. 1. — 288 ñ.; 1994. — ×. 2. — 702 ñ.
3. Z g u r o v s k y M . Z . , P a n k r a t o v a N . D . System analysis: Theory and applications. — Berlin:
Springer, 2007. — 475 p.
4. P a n k r a t o v a N . , K u r i l i n B . Conceptual foundations of the system analysis of risks in dynamics of
control of complex system safety. P. 1: Basic statements and substantiation of approach // J. of Automation
and Information Sci. — 2001. — 33, N 2. — P. 15–31.
5. P a n k r a t o v a N . , K u r i l i n B . Conceptual foundations of the system analysis of risks in dynamics of
control of complex system safety. P. 2: The general problem of the system analysis of risks and the strategy
of its solving // Ibid. — 2001. — 33, N 4. — P. 1–14.
6. Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ñèñòåìíûé àíàëèç â äèíàìèêå äèàãíîñòèðîâàíèÿ ñëîæíûõ òåõíè÷åñêèõ
ñèñòåì // Ñèñòåìí³ äîñë³äæåííÿ òà ³íôîðìàö³éí³ òåõíîëî㳿. — 2008. — ¹ 1. — Ñ. 33–49.
7. Ï à í ê ð à ò î â à Í . Ä . Ðàöèîíàëüíûé êîìïðîìèññ â ñèñòåìíîé çàäà÷å êîíöåïòóàëüíîé íåîïðå-
äåëåííîñòè // Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. — 2002. — ¹ 4. — Ñ. 162–180.
8. Ë à í ö î ø Ê . Ïðàêòè÷åñêèå ìåòîäû ïðèêëàäíîãî àíàëèçà. — Ì.: Ôèçìàòãèç, 1961. — 524 ñ.
9. Ð å ì å ç Å . ß . Îñíîâû ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ ÷åáûøåâñêîãî ïðèáëèæåíèÿ. — Ê.: Íàóê. äóìêà, 1969. — 624 ñ.
Ïîñòóïèëà 23.10.2009
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2010, ¹ 2 91
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-45145 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0023-1274 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:18:08Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Панкратова, Н.Д. 2013-06-08T06:30:03Z 2013-06-08T06:30:03Z 2010 Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем / Н.Д. Панкратова // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 2. — С. 81-91. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0023-1274 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45145 681.518.5 Запропоновано системну стратегію гарантованої безпеки функціонування складних технічних систем, яка базується на своєчасному і достовірному виявленні, оцінюванні, прогнозуванні чинників ризиків, що сприяє своєчасному усуненню причини появи нештатних ситуацій до появи відмов і інших небажаних наслідків. A system strategy of the guaranteed safe operation of complex engineering systems is proposed. The strategy is based on timely and reliable detection, estimation, and forecast of risk factors and, on this basis, on timely elimination of the causes of abnormal situations before failures and other undesirable consequences occur. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Кибернетика и системный анализ Системный анализ Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем Системна стратегія гарантованої безпеки функціонування складних технічних систем System strategy for the guaranteed safety of complex engineering systems Article published earlier |
| spellingShingle | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем Панкратова, Н.Д. Системный анализ |
| title | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| title_alt | Системна стратегія гарантованої безпеки функціонування складних технічних систем System strategy for the guaranteed safety of complex engineering systems |
| title_full | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| title_fullStr | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| title_full_unstemmed | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| title_short | Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| title_sort | системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем |
| topic | Системный анализ |
| topic_facet | Системный анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45145 |
| work_keys_str_mv | AT pankratovand sistemnaâstrategiâgarantirovannoibezopasnostifunkcionirovaniâsložnyhtehničeskihsistem AT pankratovand sistemnastrategíâgarantovanoíbezpekifunkcíonuvannâskladnihtehníčnihsistem AT pankratovand systemstrategyfortheguaranteedsafetyofcomplexengineeringsystems |