Применение ускоренного моделирования к оценке количества некоторых k-мерных подпространств над конечным полем

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2010
• Main Authors: Масол, В.И., Кузнецов, И.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Subjects: Кибернетика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45197
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Применение ускоренного моделирования к оценке количества некоторых k-мерных подпространств над конечным полем / В.И. Масол, И.Н. Кузнецов // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 3. — С. 69-83. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Запропоновано метод прискореного моделювання для обчислення кількості k-вимірних підпросторів ваги ω n-вимірного векторного простору над полем Галуа, що містить q елементів. Для ω=1 та ω=2 будуються незміщені оцінки, а для ω=3 — верхні та нижні оцінки. Доведено обмеженість відносної середньоквадратичної похибки оцінок при q → ∞. Високу точність методу ілюструють чисельні приклади. A fast simulation method for the evaluation of the number of k-measurable subspaces of the weight ω of n-measurable vector+ space over the Galois field containing q components is proposed. The unbiased estimates are constructed for the cases ω=1 and ω=2, and lower and upper estimates are proposed for the case ω=3. It is proved that relative error remains bounded as q → ∞. High accuracy of the method proposed is demonstrated on numerical examples.