Описание и генерация перестановок, содержащих циклы

• Published in: Кибернетика и системный анализ
• Date: 2010
• Main Author: Гребенник, И.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
• Subjects: Системный анализ
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45650
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Описание и генерация перестановок, содержащих циклы / И.В. Гребенник // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 6. — С. 97–105. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Запропоновано загальний підхід до генерації перестановок, що містять цикли, на основі введених конструктивних засобів опису комбінаторних множин. Формулюються та розв’язуються різні задачі генерації перестановок заданого класу. Для опису перестановок, представлених у вигляді добутку заданої кількості циклів, вводиться комбінаторна множина. Для введеної множини будуються комбінаторний вид та відповідний твірний ряд. Наводяться приклади. The paper proposes a general approach to generating permutations that contain cycles, based on constructive tools introduced to describe combinatorial sets. Different generation problems for permutations of definite class are formulated and solved. A combinatorial set is introduced to define permutations represented as the multiplication of a definite number of cycles. For this set, combinatorial species and associated generating series are constructed. Examples are given.