Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями
С помощью предложенного показателя — «комплексная оценка смертности вследствие заболевания злокачественными новообразованиями» (с учетом существующего уровня заболеваемости) проведен сравнительный анализ динамики состояния населения различных административных территорий Украины относительно заболева...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кибернетика и вычислительная техника |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45694 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями / Н.С. Рогозинская, Л.М. Козак // Кибернетика и вычисл. техника. — 2011. — Вип. 166. — С. 85-96. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859630796467339264 |
|---|---|
| author | Рогозинская, Н.С. Козак, Л.М. |
| author_facet | Рогозинская, Н.С. Козак, Л.М. |
| citation_txt | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями / Н.С. Рогозинская, Л.М. Козак // Кибернетика и вычисл. техника. — 2011. — Вип. 166. — С. 85-96. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кибернетика и вычислительная техника |
| description | С помощью предложенного показателя — «комплексная оценка смертности вследствие заболевания злокачественными новообразованиями» (с учетом существующего уровня заболеваемости) проведен сравнительный анализ динамики состояния населения различных административных территорий Украины относительно заболевания злокачественными новообразованиями за 1993–2010 гг. Применение экспоненциальных регрессионных моделей позволило учесть уровень, направление динамики предложенного показателя, скорость и ускорение изменения его значений.
|
| first_indexed | 2025-11-29T16:40:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
85
УДК 314.18+519.248
Н.С. Рогозинская, Л.М. Козак
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫМИ НОВООБРАЗОВАНИЯМИ
С помощью предложенного показателя — «комплексная оценка смерт-
ности вследствие заболевания злокачественными новообразованиями» (с учетом сущест-
вующего уровня заболеваемости) проведен сравнительный анализ динамики состояния
населения различных административных территорий Украины относительно заболевания
злокачественными новообразованиями за 1993–2010 гг. Применение экспоненциальных
регрессионных моделей позволило учесть уровень, направление динамики предложенного
показателя, скорость и ускорение изменения его значений.
Введение. В настоящее время в управлении здравоохранения Украины ак-
тивно проводится поиск путей эффективного мониторинга, оценки и планиро-
вания деятельности системы здравоохранения [1–3]. Постепенно внедряется
использование набора «ключевых» показателей, а «оценка эффективности»
подразумевает не только эффективность экономическую, но и рациональное
планирование, и оказание населению медицинских услуг. Необходимость внед-
рения механизмов мониторинга и их роль в увеличении эффективности меди-
цинской помощи путем аналитического планирования и администрирования
деятельности системы здравоохранения выделена в постановлениях Кабинета
Министров Украины еще в 2002 г. [4, 5]. В частности, создание системы мони-
торинга предусмотрено как один из пунктов Межотраслевой государственной
программы «Здоровье нации (2002–2011 гг.)» [4]. Результат «эффективного»
обеспечения здравоохранения и предоставления медицинских услуг населению
отражает состояние здоровья населения. Таким образом, несколько отсрочено,
этот результат можно отследить по динамике показателей медицинской стати-
стики, в частности касающихся заболеваний, основных по распространенности
или социальной опасности, например заболевания системы кровообращения,
органов дыхания, сахарным диабетом, вирусным гепатитом, туберкулезом,
ВИЧ/СПИД и т.д. В этот перечень входит также заболевание злокачественны-
ми новообразованиями, поскольку это заболевание является одним из лиди-
рующих в перечне основных причин смертности населения Украины. Необхо-
димость анализа отсроченных результатов по профилактике злокачественных
новообразований подчеркнута и в разделе «Борьба с раком» программы «Здо-
ровье нации (2002–2011 гг.)» [4].
Цель данной работы — формирование комплексного показателя, который
основывается на стандартных показателях медицинской статистики, формиро-
вание математических моделей динамики этого показателя и с помощью дан-
ных моделей исследование состояния населения различных административных
территорий Украины относительно заболеваний злокачественными новообра-
зованиями.
Постановка задачи. Мониторинг заболеваемости злокачественными но-
вообразованиями в Украине проводится, в частности, Национальным инсти-
тутом рака [6, 7]. Данные «Национального канцер-регистра Украины» являют-
Н.С. Рогозинская, Л.М. Козак, 2011
ISSN 0452-9910. Кибернетика и вычисл. техника. 2011. Вып. 166
86
ся одним из основных источников сведений, а ежегодные бюллетени — широ-
ко цитируемым источником информации о распространенности, заболеваемо-
сти и смертности населения Украины вследствие злокачественных новообразо-
ваний [8, 9].
Помимо стандартных статистических показателей (распространенности,
заболеваемости и смертности вследствие заболевания), в докладах и публика-
циях сотрудников Национального института рака рассматривается также рас-
пределение заболеваемости и смертности по возрасту и половому признаку па-
циентов, отдельным нозологиям, уровни выживаемости пациентов в течение
одного и пяти лет после постановки диагноза и т.д. [7, 10]. Исследуются
не только общие уровни показателей, но и их динамика: показатели прироста
по отношению к предыдущему году в общем виде и в долевом (процентном)
отношении; такие приросты сравниваются в разрезе областей Украины.
Для мониторинга непосредственно деятельности медицинских учреждений ис-
следуют такие показатели, как стадия заболевания на момент выявления, уро-
вень оказания медицинской помощи, на котором было выявлено заболевание,
эффективность работы флюорографической службы, профилактических осмот-
ров и т.д. [7].
В основном при исследовании результатов борьбы со злокачественными
новообразованиями, как в Украине, так и в России и в дальнем зарубежье рас-
сматривают три стандартных показателя медицинской статистики: распростра-
ненность, заболеваемость и смертность вследствие злокачественных новообра-
зований [7, 10–13]. Мы считаем, что каждый из этих показателей может отра-
жать эффективность медицинской помощи при заболеваниях
злокачественными новообразованиями лишь частично; предполагаем, что оха-
рактеризовать вклад каждого показателя в оценку эффективности системы ох-
раны здоровья можно следующим образом:
• уровень заболеваемости отражает распространенность пропаганды здо-
рового образа жизни, профилактики заболевания, а также охват населения дея-
тельностью по выявлению заболевания;
• распространенность заболевания отражает уровень излечимости, эффек-
тивность применения распространенных методов лечения и необходимость их
усовершенствования, а также доступность лечения, и в частности — оснащен-
ность учреждений, предоставляющих лечение, материальными средствами в
достаточном объеме;
• уровень смертности вследствие заболевания позволяет оценить как свое-
временность его выявления, возможность излечения заболевания существую-
щими методами и средствами, так и эффективность организации лечебного
процесса.
Однако для полноценного оценивания и анализа противораковой деятель-
ности в различных регионах, областях и районах страны необходимо
использовать одновременно не менее трех показателей, что является гро-
моздким и затрудняет охват картины в целом.
Для сокращения количества используемых показателей и повышения их
информативности применяют такие относительные характеристики, как риски
заболевания злокачественными новообразованиями, общие, повозрастные и по
отдельным нозологиям. Для оценки рисков используют показатели заболевае-
мости и распространенности заболевания, однако при этом не учитывается уро-
87
вень смертности, т.е. отслеживается лишь прибытие заболевших и убыль
вследствие излечения, а убыль по смерти может учитываться лишь с помощью
дополнительных показателей: выживаемости в течение одного и пяти лет
после постановки диагноза или рисков причинной смертности [7, 13].
В ходе нашего исследования динамики уровней распространенности,
заболеваемости злокачественными новообразованиями и смертности от злока-
чественных новообразований населения административных территорий Ук-
раины, результаты которого приведены далее, подтвердилось предположение о
недостаточной информативности использования каждого из показателей по от-
дельности для сравнительного анализа состояния населения.
В то же время подтвердились сложность и громоздкость использования для
анализа одновременно трех этих показателей.
Таким образом, нами был сделан вывод о необходимости рассмотрения та-
ких трех стандартных показателей медицинской статистики, как распростра-
ненность, заболеваемость и смертность вследствие злокачественных новообра-
зований в составе одного, комплексного показателя.
Материалы и методы. В исследовании использована информация ук-
раинской базы данных «Здоровье для всех», обновленной в мае 2011 г. [14].
Выбраны такие показатели медицинской статистики по 26-ти административ-
ным территориям Украины (24-м областям, Украине в целом и АР Крым) за
1993–2010 гг.:
• распространенность заболевания злокачественными новообразованиями
на 100 тыс. населения — количество всех зарегистрированных пациентов
с таким диагнозом на 100 тыс. населения;
• заболеваемость злокачественными новообразованиями на 100 тыс. насе-
ления — количество зарегистрированных случаев первичного заболевания на
100 тыс. населения;
• смертность вследствие заболевания злокачественными новообразова-
ниями на 100 тыс. населения.
Для проведения дальнейших исследований проведена первичная ста-
тистическая обработка данных по трем показателям для 26-ти администра-
тивных территорий; при этом методом усреднения соседних значений заполне-
ны пропуски и сглажены выпадающие значения.
Для проведения анализа динамики показателей и регрессионного анализа
использованы программные продукты Microsoft Excel 2003 и SPSS 13.0.
Моделирование и анализ динамики стандартных показателей меди-
цинской статистики. При анализе динамики статистических показателей
за 1993–2010 гг. мы определили, что распространенность заболевания населе-
ния Украины злокачественными новообразованиями растет во всех админист-
ративных территориях, с различиями в общих уровнях и темпах прироста.
Наиболее благополучными с точки зрения распространенности заболеваний
злокачественными новообразованиями являются области западного региона
Украины: Закарпатская, Ивано-Франковская, Ровенская и Волынская. Наибо-
лее высокие уровни распространенности заболеваний злокачественными ново-
образованиями наблюдаются в Полтавской, Винницкой, Кировоградской об-
ластях, а также в Одесской, Николаевской областях и в АР Крым. Подобным
является и распределение областей по уровням заболеваемости злокачествен-
ными новообразованиями, т.е. по приросту новых случаев заболевания. Однако
88
при этом в Кировоградской области в 2002–2010 гг. общий уровень заболевае-
мости резко возрос примерно на 100 зарегистрированных случаев на 100 тыс.
населения в год, в Одесской области уменьшился в 1997–2010 гг. приблизи-
тельно на такое же количество случаев.
Анализ статистики смертности вследствие заболевания злокачественными
новообразованиями показал, что наивысшие уровни смертности наблюдаются в
Херсонской, Запорожской, Одесской и Николаевской областях,
а наименьшие — в Волынской, Винницкой, Закарпатской и Ивано-Фран-
ковской областях. Однако именно в случае смертности наблюдается наиболь-
ший разброс в направлении и скорости изменения динамики. Например, уро-
вень смертности в Закарпатской области хоть и имеет одни из самых
низких значений среди административных территорий Украины, однако
в течение 1996–2005 гг. он возрастал, а некоторый спад заметен лишь в течение
2005–2008 гг. Динамика же смертности в Харьковской области совершенно
иная: в течение 1995–2005 гг. происходит достаточно весомое снижение (около
50 случаев смерти на 100 тыс. населения), а за последние
четыре года наблюдается некоторое повышение.
Таким образом, проанализировав методику исследования особенностей
динамики этих статистических показателей, мы пришли к выводу, что ви-
зуальный анализ динамических кривых для всех административных единиц
Украины и сопоставление наблюдаемых значений сложно выполнимы, зави-
симы от наблюдательности исследователя и подвержены потерям инфор-
мативности за счет его ошибок. Частично избежать погрешностей можно
при формализации исследования.
Для формализации и унификации подходов к анализу динамики исследуе-
мых показателей мы построили их регрессионные модели. Наиболее
приемлемо, судя по характеристикам ряда регрессионных моделей (линейной,
экспоненциальной и S-образной), кривые динамик всех показателей по всем
исследуемым административным территориям в течение 1993–2010 гг. описы-
вает экспоненциальная регрессионная модель вида
.tbeaY ⋅⋅= (1)
Здесь Y — зависимая переменная, моделируемое значение (в нашем случае,
моделируемые переменные — распространенность заболевания злокачествен-
ными новообразованиями, заболеваемость и смертность); a — коэффициент
регрессионной модели, характеризующий скорость и направление
изменений ее значений; b — коэффициент регрессионной модели, характери-
зующий в первый год исследуемого периода начальный уровень, а далее —
крутизну (ускорение) кривой, отражающей динамику моделируемой перемен-
ной; t — независимая переменная, характеризующая временной промежуток,
который описывает модель: t = 1,…, 18, что соответствует 18-летнему иссле-
дуемому диапазону (1993–2010 гг.).
В табл. 1 приведены характеристики моделей — коэффициенты детерми-
нации (R2), а также расчетные параметры моделей (a и b) и уровни значимости
(Зн.) их расчета. Поскольку коэффициент детерминации выражает
относительное отклонение экспериментальных значений моделируемого пока-
зателя от теоретических (модельных), то чем ближе значение R2 к 1, тем лучше
подобрана модель для данного показателя в анализируемом временнóм проме-
89
жутке. Уровни значимости расчета коэффициентов модели отражают долю
ошибочности расчета, в медико-биологических и социальных исследованиях
допустимым считается уровень значимости не более 0,05. Модели, для которых
R2 ≤ 0,3, а уровни значимости расчета коэффициента
а – p > 5∙10–2 из дальнейшего анализа исключены (в табл. 1 характеристики
этих моделей выделены курсивом).
Исследуя коэффициенты регрессионных моделей динамики трех показа-
телей медицинской статистики (распространенности, заболеваемости и смерт-
ности от злокачественных новообразований) за 1993–2010 гг. в каждой из 26-ти
административных территорий, мы отметили следующие соотношения.
В Донецкой, Хмельницкой, Черниговской областях и в Украине в целом
все три показателя изменяются, начиная от средних уровней, и со средними
скоростями. В этих административных территориях наблюдаются устойчивые
тенденции снижения уровней смертности, некоторого повышения уровней за-
болеваемости и, следовательно, возрастания уровней распространенности забо-
левания.
В других административных территориях для анализа состояния населения
необходимо учитывать особенности сочетания шести переменных —
коэффициентов моделей трех показателей — в каждом случае отдельно.
Например, в Житомирской области уровень распространенности заболевания
злокачественными новообразованиями средний, а скорость его роста — одна из
наименьших. При этом значения заболеваемости и смертности изменяются от
средних уровней со средней скоростью. В Закарпатской области малые уровни
всех трех показателей сочетаются с достаточно высокими скоростями роста,
причем, в отличие от других областей, уровень смертности в Закарпатской об-
ласти возрастает, как и уровни заболеваемости и смертности, хотя и с малой
скоростью.
Таким образом, при анализе динамики необходимо учитывать сочетание
пар параметров моделей каждого показателя отдельно, например, высокое зна-
чение параметра b характеризует не только уровень показателя в начальной
точке исследуемого периода, но и ускорение его динамики далее. Сочетание
высокого значения параметра b и положительного (хоть и низкого) значения
параметра а, характеризующего скорость динамики показателя, говорит о до-
вольно стремительном росте значений показателя, что свидетельствует
о негативном изменении ситуации по заболеваемости злокачественными ново-
образованиями. При этом, если показатель а отрицателен, большое ускорение
динамики можно учитывать как позитивный момент.
90
Таблица 1. Характеристики экспоненциальных регрессионных моделей динамики показателей распространенности заболеваемости и смертности вслед-
ствие заболевания злокачественными новообразованиями за 1993–2010 гг.
Административно-территориальная единица
Моделируемый
показатель АР Крым Винниц-
кая обл.
Волын-
ская обл.
Днепро-
петров-
ская обл.
Донецкая
обл.
Жито-
мирская
обл.
Закар-
патская
обл.
Запрож-
ская обл.
Ивано-
Франков-
ская обл.
Киевская
обл.
Кирово-
градская
обл.
Луган-
ская обл.
Львов-
ская обл.
R2 0,996 0,996 0,952 0,920 0,955 0,918 0,894 0,981 0,942 0,928 0,254 0,950 0,966
a 0,0285 0,0204 0,0226 0,0287 0,0259 0,0179 0,0259 0,0281 0,0288 0,0274 0,0091 0,0224 0,0351
Зн. 3,0·10–20 6,1·10–21 6,0·10–12 3,5·10–10 3,2·10–12 4,0·10–10 3,3·10–9 3,9·10–15 2,7·10–11 1,4·10–10 3,3·10–2 7,8·10–12 3,8·10–13
b 1 458,68 1 562,86 1 150,16 1 239,05 1 371,93 1 276,80 830,89 1 368,55 898,12 1 385,22 1 592,52 1 258,78 1 099,40
Ра
сп
ро
ст
ра
не
нн
ос
ть
з
аб
ол
ев
ан
ия
зл
ок
ач
ес
тв
ен
ны
ми
но
во
об
ра
зо
ва
ни
ям
и
Зн. 2,1·10–28 2,1·10–31 1,4·10–21 4,5·10–18 6,4·10–21 3,0·10–21 1,0·10–17 2,4·10–23 3,1·10–19 8,5·10–19 6,5·10–1 1,6·10–21 8,8·10–20
R2 0,530 0,240 0,703 0,798 0,448 0,138 0,717 0,895 0,617 0,001 0,743 0,009 0,973
a 0,0046 0,0035 0,0080 0,0111 0,0028 0,0014 0,0111 0,0103 0,0092 – 0,0001 0,0141 0,0005 0,0201
Зн. 6,2·10–4 3,9·10–2 1,4·10–5 5,9·10–7 2,4·10–3 1,3·10–1 9,5·10–6 3,1·10–9 1,1·10–4 9,0·10–1 4,2·10–6 7,2·10–1 5,4·10–14
b 335,62 318,17 234,18 298,80 313,89 295,19 198,11 316,50 234,23 345,73 336,50 305,95 225,06
За
бо
ле
ва
ем
ос
ть
зл
ок
ач
ес
тв
ен
ны
ми
но
во
об
ра
зо
ва
ни
ям
и
Зн. 1,0·10–22 3,1·10–20 2,1·10–21 6,1·10–21 5,7·10–25 2,5·10–24 2,0·10–19 3,7·10–24 3,8·10–19 3,5·10–2 3,1·10–18 4,1·10–21 1,7·10–24
R2 0,980 0,465 0,862 0,933 0,900 0,862 0,471 0,868 0,268 0,815 0,862 0,956 0,336
a – 0,0208 – 0,0031 – 0,0120 – 0,0141 – 0,0100 – 0,0104 0,0067 – 0,0077 – 0,0039 – 0,0059 – 0,0111 -0,0189 – 0,0029
Зн. 4,4·10–15 1,8·10–3 2,7·10–8 8,1·10–11 2,0·10–9 2,8·10–8 1,7·10–3 1,9·10–8 2,8·10–2 2,9·10–7 2,7·10–8 2,6·10–12 1,2·10–2
b 207,69 153,99 164,97 204,77 197,42 173,25 134,29 210,50 152,94 190,51 203,60 203,50 147,21 С
ме
рт
но
ст
ь
от
з
ло
ка
че
ст
ве
нн
ы
х
но
во
об
ра
зо
ва
ни
й
Зн. 2,3·10–25 1,3·10–24 5,1·10–22 1,2·10–23 1,7·10–24 5,4·10–23 2,7·10–19 3,1·10–25 6,1·10–20 1,0·10–25 1,6·10–22 3,3·10–23 4,8·10–23
91
Продолжение табл. 1
Административно-территориальная единица
Моделируемый
показатель
Нико-
лаевская
обл.
Одесская
обл.
Полтав-
ская обл.
Ровен-
ская обл.
Сумская
обл.
Терно-
польская
обл.
Харьков-
ская обл.
Херсон-
ская обл.
Хмель-
ницкая
обл.
Черкас-
ская обл.
Черни-
говская
обл.
Черно-
вицкая
обл.
Украина
R2 0,861 0,877 0,747 0,990 0,990 0,991 0,964 0,982 0,970 0,931 0,968 0,966 0,980
a 0,0303 0,0297 0,0114 0,0292 0,0258 0,0259 0,0309 0,0287 0,0229 0,0247 0,0246 0,0319 0,0271
Зн. 2,9·10–8 1,1·10–8 3,8·10–6 2,4·10–17 1,8·10–17 1,1·10–17 5,3·10–13 2,6·10–15 1,4·10–13 9,9·10–11 2,0·10–13 3,3·10–13 4,4·10–15
b 1 431,91 1 396,98 1 674,21 914,15 1 480,61 1 222,63 1 238,16 1 285,99 1 277,38 1 453,26 1 322,45 1 106,94 1 294,30
Ра
сп
ро
ст
ра
не
нн
ос
ть
за
бо
ле
ва
ни
я
зл
ок
ач
ес
тв
ен
ны
ми
но
во
об
ра
зо
ва
ни
ям
и
Зн. 1,4·10– 15 3,4·10–16 9,3·10–20 2,5·10–25 2,7·10–26 1,7·10–26 1,7·10–20 2,3·10–23 3,6·10–23 1,1·10–19 1,6·10–22 1,7·10–20 1,5·10–23
R2 0,863 0,126 0,415 0,668 0,703 0,879 0,361 0,089 0,904 0,164 0,702 0,521 0,930
a 0,0173 – 0,0048 – 0,0060 0,0070 0,0093 0,0105 0,0072 0,0027 0,0091 0,0034 0,0068 0,0070 0,0058
Зн. 2,6·10–8 1,5·10–1 3,9·10–3 3,5·10–5 1,4·10–5 9,7·10–9 8,3·10–3 2,3·10–1 1,5·10–9 9,5·10–2 1,4·10–5 7,2·10–4 1,2·10–10
b 292,51 392,96 386,76 230,52 315,53 257,40 292,03 331,36 305,71 330,14 309,22 243,93 304,39
За
бо
ле
ва
ем
ос
ть
з
ло
-
ка
че
ст
ве
нн
ы
ми
но
во
об
ра
зо
ва
ни
ям
и
Зн. 1,8·10–19 2,9·10–15 3,4·10–19 8,2·10–22 2,1·10–20 1,9·10–23 2,9·10–17 6,7·10–18 2,3·10–25 9,3·10–19 1,6·10–22 1,2·10–19 1,4·10–29
R2 0,757 0,940 0,864 0,597 0,578 0,543 0,836 0,970 0,885 0,933 0,885 0,089 0,980
a – 0,0168 – 0,0096 – 0,0105 – 0,0071 – 0,0077 – 0,0047 – 0,0180 – 0,0239 – 0,0097 – 0,0202 – 0,0137 0,0025 – 0,0106
Зн. 2,7·10–6 3,4·10–11 2,4·10–8 1,7·10–4 2,5·10–4 4,8·10–4 1,1·10–7 1,2·10–13 6,1·10–9 8,2·10–11 6,2·10–9 2,3·10–1 5,3·10–15
b 210,54 203,05 190,82 175,44 179,40 163,72 192,15 238,09 180,21 193,22 179,24 154,18 186,49 С
ме
рт
но
ст
ь
от
з
ло
ка
че
ст
ве
нн
ы
х
но
во
об
ра
зо
ва
ни
й
Зн. 2,9·10–17 1,0·10–26 5,8·10–23 1,3·10–20 7,9·10–20 1,1·10–22 1,7·10–18 6,0·10–23 3,5·10–24 3,6·10–21 8,2·10–22 2,2·10–18 5,9·10–30
92
Для разностороннего анализа изменения ситуации по заболеванию
злокачественными новообразованиями необходимо одновременно рассмат-
ривать характеристики и параметры всех трех регрессионных моделей,
т.е. по 15-ти переменным для каждой области. Формализация исследования
динамики показателей медицинской статистики относительно заболеваемости
злокачественными новообразованиями путем построения однотипных регрес-
сионных моделей и анализа их параметров и характеристик ненамного снизила
сложность проведения исследования. Хотя с применением формализации мож-
но автоматизировать анализ с использованием достаточно сложного алгоритма
пошагового сравнения параметров.
Формирование комплексного показателя и анализ его динамики. Для
более наглядного рассмотрения сочетания динамики трех показателей (распро-
страненности, заболеваемости и смертности вследствие злокачественных ново-
образований) мы предлагаем использовать единый комплексный показатель,
сформированный в следующем виде:
new
canc
canc C
C
DR
ED ⋅= .
Здесь cancED — комплексная оценка смертности вследствие злокачественных
новообразований, характеризующая риск причинной смертности при данном
уровне заболеваемости, на 100 тыс. населения; cancDR — смертность вследст-
вие заболевания злокачественными новообразованиями, на 100 тыс. населения;
C — распространенность заболевания злокачественными новообразованиями,
на 100 тыс. населения; newC — заболеваемость злокачественными новообразо-
ваниями, на 100 тыс. населения.
Данный комплексный показатель основывается на стандартных показате-
лях медицинской статистики и учитывает их взаимоотношение. Например,
предположив, что во всех областях Украины для лечения злокачественных но-
вообразований используют одинаковые, стандартизированные медицинские
средства и методы, при высокой заболеваемости и низкой смертности значение
комплексного показателя будет иметь величину от малой до средней по срав-
нению с показателями всех административных территорий Украины, посколь-
ку распространенность заболевания будет достаточно высокой. Даже при заме-
не средств и методов лечения более эффективными, с бóльшим процентом из-
леченных, когда распространенность заболевания и смертность вследствие
заболевания злокачественными новообразованиями стремительно снизятся,
оценка риска смертности вследствие заболевания будет во многом зависеть от
уровня заболеваемости.
При низком уровне заболеваемости и при высоком уровне смертности рас-
пространенность заболевания будет достаточно низкой. Таким образом, значе-
ния комплексного показателя будут изменяться от средних до высоких по срав-
нению с показателями всех административных территорий Украины.
При высоком уровне заболеваемости и высоком уровне смертности вслед-
ствие заболевания злокачественными новообразованиями распространенность
заболевания будет низкой, а значение комплексного показателя — высоким
по сравнению с показателями всех административных территорий Украины.
93
Динамика комплексного показателя за 1993–2010 гг. была проанализиро-
вана с использованием регрессионных моделей для 26-ти административных
территорий Украины. По статистическим характеристикам (R2 и p) определены
регрессионные модели, наиболее удовлетворительно описывающие динамики
оценок смертности во всех административных территориях —
это экспоненциальные регрессионные модели, представленные в общем виде
формулой (1). Параметры полученных регрессионных моделей использовались
для сравнительного анализа состояния населения областей Украины относи-
тельно заболевания злокачественными новообразованиями.
В табл. 2 представлены параметры и характеристики полученных экспо-
ненциальных регрессионных моделей динамики оценки смертности вследствие
злокачественных новообразований при существующем уровне заболеваемости.
Статистические характеристики практически всех моделей являются приемле-
мыми. Наименьшее значение коэффициента детерминации R2 среди значений
для моделей других административных территорий наблюдается для Кирово-
градской области и составляет 0,356. Кроме того, неудовлетворительным явля-
ется уровень значимости расчета параметра а регрессионной модели для Киро-
воградской области, который составил 0,07, т.е. около 7 % вероятности ошибки
расчета.
Значения параметров а моделей динамики значений комплексного показа-
теля Закарпатской и Кировоградской областей положительные, поэтому можно
сделать вывод, что в этих областях смертность вследствие злокачественных но-
вообразований при существующем уровне заболеваемости возрастает,
в отличие от других административных территорий Украины. Поскольку
кривые динамики оценок смертности вследствие злокачественных новооб-
разований в Закарпатской и Кировоградской областях имеют экстремумы
в 2000 г., после чего идут на спад, аналогично показателям других администра-
тивных территорий Украины мы дополнительно построили экспоненциальные
регрессионные модели динамики комплексного показателя для этих двух об-
ластей за 2001–2010 гг. Характеристики этих моделей также приведены в табл.
2 и отмечены «*». Как видно, с 2001 г. динамика комплексного показателя в
этих областях весьма удовлетворительно описывается экспоненциальными мо-
делями.
В результате исследования параметров регрессионных моделей можно ус-
ловно выделить три группы административных территорий Украины.
Первую группу характеризуют низкие уровни оценок смертности
вследствие злокачественных новообразований с учетом существующих уровней
заболеваемости и значения скорости снижения оценок смертности —
от малых до средних по сравнению со всеми административными территория-
ми Украины. В эту группу можно отнести области западного региона
Украины (Черновицкую, Львовскую, Волынскую, Тернопольскую и Закарпат-
скую), а также Сумскую, Винницкую и Житомирскую.
В состав второй группы включены Одесская и Херсонская области.
При наибольших значениях скорости уменьшения оценок смертности вследст-
вие злокачественных новообразований с учетом существующих уровней забо-
леваемости наблюдаются также наивысшие значения параметра b. Следует еще
раз отметить, что параметр b характеризует уровень моделируемого показателя
лишь в первый год исследуемого периода, а затем служит вкладом в изменение
динамики как ускорение. Таким образом, при сохранении текущих тенденций
94
можно ожидать, что ситуация относительно смертности вследствие заболева-
ний злокачественными новообразованиями в Одесской
и Херсонской областях нормализуется в ближайшие годы.
Таблица 2. Характеристики экспоненциальных регрессионных моделей динамики пока-
зателя «комплексная оценка смертности вследствие злокачественных новообразований»
за 1993–2010 гг.
Комплексная оценка смертности
от злокачественных новообразований
Административно-
территориальная
единица R2 a Зн. b Зн.
АР Крым 0,946 – 0,0380 2,3·10–6 46,08 2,6·10–11
Винницкая обл. 0,663 – 0,0195 4,1·10–3 31,19 8,2·10–10
Волынская обл. 0,539 – 0,0216 1,6·10–2 32,80 1,5·10–8
Днепропетровская
обл. 0,844 – 0,0265 1,7·10–4 48,09 1,7·10–10
Донецкая обл. 0,823 – 0,0233 2,9·10–4 43,12 1,1·10–10
Житомирская обл. 0,740 – 0,0180 1,4·10–3 38,19 1,0·10–10
Закарпатская обл. 0,493 /
0,902*
0,0151 /
– 0,0411*
2,4·10–2 /
2,7·10–5*
28,27 /
36,83*
1,8·10–9 /
6,8·10–10*
Запорожская обл. 0,929 – 0,0327 7,2·10–6 50,28 2,6·10– 11
Ивано-Франковская
обл. 0,763 – 0,0227 9,6·10–4 39,69 3,9·10–10
Киевская обл. 0,846 – 0,0196 1,6·10–4 44,43 1,4·10–11
Кировоградская обл. 0,356 /
0,951*
0,0160 /
– 0,0323*
6,9·10–2 /
1,6·10–6*
38,37 /
48,03*
2,6·10–8 /
5,0·10–12*
Луганская обл. 0,754 – 0,0349 1,1·10–3 48,30 1,4·10–8
Львовская обл. 0,838 – 0,0137 2,0·10–4 29,62 1,0·10–12
Николаевская обл. 0,657 – 0,0170 4,5·10–3 40,81 3,1·10–10
Одесская обл. 0,916 – 0,0400 1,4·10–5 55,66 2,8·10–10
Полтавская обл. 0,875 – 0,0272 7,1·10–5 43,89 7,5·10–11
Ровенская обл. 0,711 – 0,0239 2,2·10–3 43,09 1,7·10–9
Сумская обл. 0,431 – 0,0207 3,9·10–2 37,98 5,7·10–8
Тернопольская обл. 0,453 – 0,0075 3,3·10–2 32,31 1,3·10–11
Харьковская обл. 0,950 – 0,0418 1,7·10–6 45,49 4,2·10–11
Херсонская обл. 0,963 – 0,0463 5,0·10–7 60,63 2,6·10–11
Хмельницкая обл. 0,672 – 0,0133 3,7·10–3 41,02 3,3·10–11
Черкасская обл. 0,923 – 0,0471 9,8·10–6 44,87 6,8·10– 10
Черниговская обл. 0,864 – 0,0257 9,8·10–5 40,89 6,7·10–11
Черновицкая обл. 0,480 – 0,0147 2,6·10–2 32,40 1,8·10–9
Украина 0,972 – 0,0260 1,6·10–7 42,59 8,2·10–14
* Характеристики экспоненциальных регрессионных моделей динамики комплексного показателя
за сокращенный период: 2001–2010 гг.
95
Третью группу характеризуют средний по Украине уровень оценок смерт-
ности вследствие злокачественных новообразований с учетом существующих
уровней заболеваемости и средняя скорость снижения оценок смертности.
К этой группе следует отнести все административные территории, не вошед-
шие в первые две выделенные группы.
Выводы. Для оценивания здоровья населения различных админист-
ративных территорий относительно злокачественных новообразований необхо-
димо проанализировать динамику одновременно трех показателей медицин-
ской статистики (распространенности, заболеваемости злокачественными но-
вообразованиями и смертности вследствие такого заболевания), для этого
нужно исследовать сочетания около 15 переменных для каждой администра-
тивной территории отдельно.
Использование показателя «комплексной оценки смертности вследствие
заболевания злокачественными новообразованиями», основанного на этих трех
стандартных показателях медицинской статистики и характеризующего риск
смертности с учетом существующего уровня заболеваемости злокачественными
новообразованиями, значительно упрощает задачу сравнительного анализа со-
стояния населения различных административных территорий.
Динамика комплексного показателя в 24-х административных территориях
Украины за 1993–2010 гг., а также в Закарпатской и Кировоградской обл.
за 2001–2010 гг. статистически достоверно описывается экспоненциальными
регрессионными моделями. Это позволяет формализовать процесс дальнейшего
сравнительного анализа, а также учитывать при анализе уровень показателя,
направление его динамики, а также скорость и ускорение изменения его значе-
ний.
Уровни оценок смертности населения всех административных территорий
Украины вследствие заболевания злокачественными новообразованиями
(с учетом существующих уровней заболеваемости) в течение последних десяти
лет снижаются. Это согласуется с опубликованными наблюдениями о сни-
жении уровня смертности вследствие заболевания злокачественными новооб-
разованиями [7–10]. На наш взгляд, при наблюдаемом старении населения и
поскольку возраст считается одним из основных факторов увеличения заболе-
ваемости населения злокачественными новообразованиями [15], такое сниже-
ние оценок смертности может свидетельствовать о повышении эффективности
применяемых методов лечения.
Сравнительный анализ оценок смертности вследствие заболевания злока-
чественными новообразованиями при существующих уровнях заболеваемости
в различных административных территориях Украины позволяет условно вы-
делить три группы: с наилучшими показателями; со средними
по Украине значениями рисков и скорости снижения их уровней; а также Одес-
скую и Херсонскую области, в которых на начало исследуемого периода (1993–
1994 гг.) наблюдались наивысшие уровни оценок смертности, и которые, одна-
ко, имеют наивысшие значения скорости (и ускорения) снижения этих уровней
в течение 1993–2010 гг. Результаты такого сравнительного
анализа могут применяться для мониторинга и управления предоставлением
медицинских услуг в Украине.
Использование подобного комплексного показателя может быть полезным
не только для анализа состояния населения относительно заболевания злокаче-
ственными новообразованиями, но и применительно к другим широко распро-
96
страненным хроническим заболеваниям (например, сердечнососудистой систе-
мы, органов дыхания и др.).
1. Наказ МОЗ № 1 від 08.01.2004 р. «Про удосконалення моніторингу первинної медико-
санітарної допомоги на засадах сімейної медицини та уніфікації відповідної облікової
медичної документації». — http:// www.moz.gov.ua.
2. Гойда Н.Г. Якість медичного забезпечення — основна мета охорони здоров’я в Україні
// Охорона здоров’я України. — 2005. — № 3–4 (18–19). — С. 26–29.
3. Лехан В.М., Слабкий Г.О., Шевченко М.В. Стратегія розвитку системи охорони здоров’я:
Український вимір. — Київ: 2009. — 50 с.
4. Постанова КМ України № 14 від 10 січня 2002 р. «Про затвердження Міжгалузевої
комплексної програми «Здоров'я нації» на 2002–2011 роки». — http://www.health.gov.ua/
www.nsf/0/8fffe28e6f109344c2256e4d003982c0?OpenDocument.
5. Постанова КМ України № 392 від 29 березня 2002 р. «Про затвердження Державної
програми «Онкологія» на 2002–2006 роки». — http://zakon1.rada.gov.ua.
6. Официальная страница «Национального канцер реестра Украины». — http://www.i.
com.ua/~ucr.
7. Федоренко З.П., Гайсенко А.В., Гулак Л.О., Горох Є.Л. та ін. Рак в Україні 2009–2010.
Захворюваність, смертність, показники діяльності онкологічної служби: Бюлетень
національного канцер-реєстру України. — 2011. — № 12.
8. Приходько О. Подолаємо рак разом! // Аптека. — 2010. — № 727 (6). — http://www.
apteka.ua/article/27131.
9. МОЗ оприлюднив всю правду про рак в Україні. Интернет-издание «Украинский обозре-
ватель», 01.02.2011 г. — http://ukr.obozrevatel.com/news/moz-oprilyudniv-vsyu-pravdu-pro-
rak-v-ukraini.htm.
10. Щепотін І.Б., Федоренко З.П., Гайсенко А.В., Гулак Л.О. та ін. Порівняльна характери-
стика стану ураження злоякісними новоутвореннями міського та сільського населення
України // Клінічна онкологія. — 2011. — № 1 (1). — http://www.clinicaloncology.com.ua.
11. Cancer mortality rates experience steady decline / American Association for Cancer Research.
— 2009. — http://www.disabled-world.com/health/cancer/cancer-mortality-rates.php.
12. Анализ заболеваемости и смертности от злокачественных новообразований в Курганской
области по данным социально-гигиенического мониторинга / Отдел социально-гигие-
нического мониторинга ГУ «Медицинский информационно-аналитический центр в Кур-
ганской области». — 2009. — http://www.45.rospotrebnadzor.ru/index.php?option=com_
content&view=article&id=352:2009-12-17-12-37-43&catid=9:2009-10-13-02-19-
16&Itemid=53.
13. Газизов М.А., Борисова М.В., Назмиева Л.Р. Заболеваемость и смертность населения
муниципального района от злокачественных новообразований // Профилактическая
медицина. — 2010. — № 2. — С. 3–36.
14. База демографических и медико-статистических показателей «Здоровье для всех». —
http://www.euro.who.int/InformationSources/Data.
15. Основні причини й поширеність злоякісних пухлин // Гуманітарний проект «Рак ... Жит-
тя триває!». — http://www.cancer.ic.ck.ua/u_index_3_1.htm.
Международный научно-учебный центр
информационных технологий и систем
НАН Украины и Министерства образования
и науки, молодежи и спорта Украины, Киев Получено 10.10.2011
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-45694 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0452-9910 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T16:40:53Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рогозинская, Н.С. Козак, Л.М. 2013-06-17T19:05:41Z 2013-06-17T19:05:41Z 2011 Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями / Н.С. Рогозинская, Л.М. Козак // Кибернетика и вычисл. техника. — 2011. — Вип. 166. — С. 85-96. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0452-9910 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45694 314.18+519.248 С помощью предложенного показателя — «комплексная оценка смертности вследствие заболевания злокачественными новообразованиями» (с учетом существующего уровня заболеваемости) проведен сравнительный анализ динамики состояния населения различных административных территорий Украины относительно заболевания злокачественными новообразованиями за 1993–2010 гг. Применение экспоненциальных регрессионных моделей позволило учесть уровень, направление динамики предложенного показателя, скорость и ускорение изменения его значений. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН України та МОН України Кибернетика и вычислительная техника Медицинская и биологическая кибернетика Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями Article published earlier |
| spellingShingle | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями Рогозинская, Н.С. Козак, Л.М. Медицинская и биологическая кибернетика |
| title | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| title_full | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| title_fullStr | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| title_full_unstemmed | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| title_short | Математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| title_sort | математические модели динамики статистических показателей для исследования заболеваемости злокачественными новообразованиями |
| topic | Медицинская и биологическая кибернетика |
| topic_facet | Медицинская и биологическая кибернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/45694 |
| work_keys_str_mv | AT rogozinskaâns matematičeskiemodelidinamikistatističeskihpokazateleidlâissledovaniâzabolevaemostizlokačestvennyminovoobrazovaniâmi AT kozaklm matematičeskiemodelidinamikistatističeskihpokazateleidlâissledovaniâzabolevaemostizlokačestvennyminovoobrazovaniâmi |