Розв’язки крайової перiодичної задачi для неоднорiдного лiнiйного гiперболiчного рiвняння другого порядку

• Datum: 2008
• Hauptverfasser: Митропольський, Ю.О., Хома, Г.П., Хома-Могильська, С. Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2008
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4580
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Розв’язки крайової перiодичної задачi для неоднорiдного лiнiйного гiперболiчного рiвняння другого порядку / Ю.О. Митропольський, Г.П. Хома, С. Г. Хома-Могильська // Доп. НАН України. — 2008. — № 5. — С. 30-36. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

We obtained the conditions of solvability of a boundary-value inhomogeneous periodic problem for particular values of the period ω on the base of a solution of the boundary-value periodic problem utt − uxx = g(x, t), u(0, t) = u(π, t) = 0, u(x, t + ω) = u(x, t). This solution is represented with the formula u(x, t) = u0(x, t) + u~(x, t). Here, u0(x, t) is the solution corresponding to the homogeneous periodic problem and u~(x, t) is a partial solution of the inhomogeneous equation where u~(x, t+ω) = u~(x, t). We demonstrate that the obtained solution contains the results that were found before.